COMPORTAMENTO À FLEXÃO DE PAINÉIS REPRESENTATIVOS DE UM NOVO SISTEMA CONSTRUTIVO EM ALVENARIA ARMADA

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1 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 1 OMPORTAMENTO À FLEXÃO E PAINÉIS REPRESENTATIVOS E UM NOVO SISTEMA ONSTRUTIVO EM ALVENARIA ARMAA J. T. OLIVEIRA Aluna de outoramento Universidade do Minho J. A. O. BARROS Professor Auxiliar Universidade do Minho E. BONALO Aluno de outoramento Universidade do Minho P. B. LOURENÇO Professor Associado Universidade do Minho SUMÁRIO Um sistema estrutural em casca de alvenaria cerâmica, com juntas e capeamento em betão armado foi desenvolvido para coberturas de peueno e médio vão. Para avaliar a influência da ortotropia introduzida pela disposição dos tijolos e das armaduras no comportamento à flexão deste tipo de solução, bem como a resistência deste sistema aos momentos positivos e negativos, foram efectuados ensaios de flexão em uatro pontos com painéis representativos do sistema. Os resultados experimentais são apresentados e analisados. É descrito um modelo numérico ue permite simular o comportamento deste tipo de elementos estruturais. 1. INTROUÇÃO asca em alvenaria cerâmica armada foi um sistema construtivo bastante utilizado, principalmente no Uruguai e em alguns países da América do Sul, pelo engenheiro uruguaio, Eladio ieste [1]. Apesar das vantagens técnicas e aruitectónicas reconhecidas a este tipo de solução estrutural, a sua construção é praticamente inexistente na actualidade, dado ue os processos de construção necessitam de ser alterados de forma a torná-lo também vantajoso do ponto de vista económico. om este objectivo, um modelo de pré-fabricação total destas estruturas tem sido estudado no âmbito de um projecto europeu, ver Figura 1 [2]. Na Figura 2 representa-se o tijolo utilizado no sistema estrutural. Para avaliar o comportamento deste sistema, têm sido efectuados ensaios para caracterizar as propriedades dos materiais intervenientes no sistema estrutural, bem como ensaios com elementos representativos do

2 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 2 funcionamento deste sistema. O presente trabalho dedica-se em especial ao programa experimental efectuado com séries de painéis representativos do sistema estrutural. Este programa envolveu a execução de séries de ensaios de flexão sob uatro pontos de carga, segundo as recomendações da Norma Européia EN [3], tendo-se analisado a influência ue a ortotropia introduzida pela disposição dos tijolos e das armaduras tem no comportamento à flexão destes painéis. A resistência aos momentos flectores positivos e negativos foi também investigada. Para simular o comportamento deformacional deste tipo de estruturas foi desenvolvido um modelo numérico. O desempenho do modelo foi avaliado por intermédio da simulação de alguns dos ensaios efectuados. y X Figura 1: Modelo da casca construída. Figura 2: Tijolo. 2. PROVETES Os provetes foram divididos φs=6mm malha de aço em uatro séries de uatro Y painéis cada. Os painéis da malha de aço F F camada de betão série FL-A foram ensaiados a φs=6mm d com a camada de betão tijolo junta de betão virada para cima e com o Y carregamento na direcção dos 875 furos dos tijolos, ver 975 Figura 3. Na série FL-B, os painéis também foram Figura 3: Painéis da Série FL-A. Y malha de aço ensaiados com a camada de φs=6mm X betão virada para cima, mas malha de aço a F F o carregamento tinha a d direcção perpendicular à dos Y X tijolo junta de betão furos dos tijolos, ver Figura 4. As séries FLI-A e FLI-B eram constituídas por painéis similares aos das Figura 4: Painéis da Série FL-B. séries FL-A e FL-B, respectivamente, mas foram ensaiados com a camada de betão virada para baixo Z X Z 3 Z Z apoios linha de carga apoios linha de carga φs=8mm φs=8mm

3 Encontro Nacional Betão Estrutural MATERIAIS ONTITUINTES OS PROVETES 3.1 Tijolos cerâmicos Os tijolos cerâmicos tinham 215 mm de comprimento, 1 mm de largura e 65 mm de altura. Para evitar a penetração excessiva de betão nos furos dos tijolos, de 25 mm 25 mm, introduziu-se poliestireno expandido nas extremidades dos furos. As resistências à compressão dos blocos foram obtidas segundo a EN EN [4], tendo-se obtido 82 MPa na direcção X e 32.8 MPa na direcção Y, ver Figura 2 [5]. 3.2 Betão As características do betão encontram-se em outro trabalho [6]. Os principais resultados estão incluídos na Tabela 1 (média de pelo menos 3 provetes), onde f cm é a média da resistência à compressão f ctm,fl é a média da resistência à tracção em flexão. Tabela 1 - Propriedades do betão f ctm,fl f ctm,ax Specimens f cm Média FLs-A Média FLs-B Média FLIs-A Média FLIs-B Armadura Nas juntas de betão, a casca foi armada longitudinalmente (perpendicular à direcção dos furos dos blocos), com barras de φ8 mm e, transversalmente, com barras de φ 6 mm. A camada de betão foi armada com rede electrossoldada com arames de φ 3 mm, espaçados, nas duas direcções, de 75 mm. As armaduras foram ensaiadas segundo a norma EN 12-1 [7]. A tensão de escoamento a.2% das barras de φ 8mm e φ 6mm, foi de 524 N/mm 2 e 668 N/mm 2, respectivamente, tendo-se registado 614 N/mm 2 e 698 N/mm 2 para tensão de rotura. Na rede a tensão de escoamento a.2% foi de 545 N/mm 2 e a tensão de rotura foi de 824 N/mm ENSAIO omo a casca é uma estrutura ortotrópica, a rigidez e a resistência nas direcções de ortotropia podem ser distintas. Sendo assim, os ensaios foram realizados de modo a solicitar o comportamento à flexão nas duas direcções de ortotropia. O modelo de ensaio para os painéis das séries FLI-A e FLI-B são iguais aos das séries FL-A e FL-B, respectivamente. No entanto, os primeiros painéis foram ensaiados com a camada de betão virada para baixo. A carga aplicada foi medida por meio de uma célula de capacidade de carga de 2 kn, com.1% de tolerância e sensibilidade. Esta célula foi acoplada a um actuador de carga servohidráulico de 5 kn de carga máxima. Armaduras de alguns dos painéis foram instrumentadas com extensómetros eléctricos de forma a determinar-se as extensões nessas armaduras. Os ensaios foram realizados sob controlo de deslocamento, à velocidade de.15mm/s, usando o LVT a meio vão para esse efeito [6].

4 Encontro Nacional Betão Estrutural RESULTAOS OS ENSAIOS A Tabela 2 resume os principais resultados obtidos, uer em termos do modo de rotura como da relação entre a carga total aplicada e a flecha a meio vão do painel. Tabela 2 - Resultados do programa experimental. Séries FL-A FL-B Painel após ensaio urva cargadeslocamento Modo de rotura 6 5 F sy =38.5kN 4 F sy =34.8kN FL-1A FL-3A FL-4A MÉIA eslocamento entral (mm) Fendas nas interfaces tijolo-betão. Propagação das fendas da interface até à camada de betão, seguida de esmagamento dessa região F sy =36kN FL-1B FL-2B FL-3B FL-4B MÉIA eslocamento entral (mm) Rotura no centro do painel, tendo a fenda de rotura atravessado os tijolos. Séries FLI-A FLI-B Painel após ensaio 35 Fcr =12.72kN F 3 sy =23.19kN 35 3 F cr =22.31kN F sy =29.83kN urva cargadeslocamento Modo de rotura FLI-1A FLI-2A FLI-3A FLI-4A MÉIA eslocamento entral (mm) Propagação das fissuras da camada do betão para os tijolos, com rotura da rede electrossoldada FLI-1B FLI-2B FLI-3B FLI-4B MÉIA eslocamento central (mm) omportamento similar ao dos painéis FLI-A.

5 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 5 A média da relação força-deslocamento central, de cada série de painéis ensaiados, está representada na Figura 5. As séries FLI-A e FLI-B apresentaram comportamento similar, mostrando ue a influência do arranjo dos tijolos e das barras da armadura foi marginal, principalmente na configuração de carregamento ue induziu esforços de compressão nestes elementos. Nas séries FL-A e FL-B, a influência destes arranjos também foram marginais, principalmente na capacidade máxima de carga e 6 F cr (FL-A)=5.4kN F na rigidez dos painéis. Apesar de FL-B ter menor cr (FLI-A)=12.72kN F 5 cr (FLI-B)=18.8kN F cr (FL-B)=13.61kN porcentagem de armadura longitudinal ue a série FL-A (A s = 84.8 mm 2 na FL-B e A s = 1.5 mm 2 na série FL-A), a série FL-B apresentou maior capacidade de carga e de rigidez ue a FL-A. Tal pode ser justificado pelo facto das barras longitudinais de φ6mm terem maiores valores de tensão de cedência e de rotura. O maior número de juntas de betão na direcção longitudinal dos painéis da série FL-B também justifica a maior rigidez dos painéis da série FL-B, ver Figura 4. Além disso, nesta série o betão das juntas transversais preencheram parte dos furos dos tijolos, criando um embricamento entre tijolos e juntas transversais, enuanto na série FL-A as juntas de betão transversal ficaram em contacto com as faces lisas dos tijolos eslocamento central (mm) média FL-As média FL-Bs média FLI-As média FLI-Bs Figura 5: Gráfico média das forçasdeslocamento no meio do vão das séries. 6. SIMULAÇÃO NUMÉRIA Em [8,9] mostra-se ue utilizando um modelo de secção transversal, em ue a secção é dividida em camadas, e se tem em consideração as leis constitutivas dos materiais constituintes e as condições cinemáticas e de euilíbrio, a resposta deformacional de elementos estruturais com rotura por flexão pode ser determinada por intermédio da relação momento-curvatura (Mχ) das secções representativas desses elementos, e utilizando o algoritmo descrito na Figura 6. Neste artigo são simulados os painéis FL-3A e FLI-3A. Na simulação o painel foi discretizado por elementos de viga de dois nós de Euler-Bernoulli. As secções tipo representadas na Figura 7 são as ue governam o comportamento destes painéis: secção da interface junta de betão-tijolo; secção ue atravessa os tijolos. O painel FLI-3A tem secções transversais iguais às do painel FL-3A, mas a camada de betão está agora na parte inferior do painel. As secções transversais foram discretizadas em camadas de 1 mm de espessura. Na tabela 3 incluem-se os valores das propriedades utilizadas na simulação numérica. Os valores indicados nesta tabela têm em conta o facto do betão da casca ter sido aplicado sob condições distintas do betão dos provetes, com os uais se determinaram as propriedades do betão. Na casca o betão foi aplicado sem nenhuma compactação, resultando um betão de menor compacidade e rigidez. Para simular a uebra de rigidez motivada pela ocorrência de microfissuras prematuras da camada de betão foi utilizado um diagrama bilinear para modelar o comportamento em tracção até à resistência deste material. O comportamento pós-fendilhado do betão e dos tijolos foi simulado por meio de um diagrama de amolecimento trilinear, definido pelos parâmetros de fractura destes materiais [9]. A influência das armaduras no comportamento do betão fendilhado foi simulada por meio de um modelo de tension-stiffening [1].

6 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 6 F = iclo aos incrementos de carga, F 1 F = F + F (actualiza a carga total aplicada) iclo a cada elemento (e) M F 2 x e = (calcula o momento no centro do elemento) e (calcula a rigidez tangencial à flexão a partir da relação M χ da secção do elemento) ( EI ) Te TE ( EI) K Te K K Te Te Fim do ciclo Fim do ciclo K u = F (a matriz de rigidez tangente do elemento é calculada tendo em conta a rigidez tangencial à flexão) (a matriz de rigidez tangente da estrutura é calculada por assemblagem da matriz de rigidez tangente dos elementos da estrutura) (resolução do sistema de euações lineares, em ue u é o vector dos incrementos de TE deslocamento e F é o vector dos incrementos de força nos nós da estrutura) 1 u = u + u (actualiza os deslocamentos dos nós da estrutura) Figura 6: Algoritmo para simulação da resposta deformacional de elementos com rotura por flexão. χ χ camada de betão 47 mm malha de metal soldada A s=6φ3mm camada de betão 47 mm malha de metal soldada A s=6φ3mm d s' d s d s' d s junta e betão A s=2φ8mm ligação junta de betão A s=2φ8mm tijolos S1 - Interface junta de betão-tijolo S2 - Atravessa os tijolos Figura 7: Secções representativas do painel FL-3A. A Figura 8 revela ue a estratégia numérica desenvolvida permite simular, com rigor suficiente, a resposta deformacional deste tipo de elementos estruturais Experimental Numérico eslocamento central (mm) eslocamento central (mm) (a) (b) Figura 8: Gráfico deslocamento central-carga. Resultados experimentais numéricos: FL-3A (a); FLI-4A (b) Experimental Numérico

7 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 7 Tabela 3 - Valores das propriedades dos materiais utilizados para simulação numérica. Painel FL-3A FLI-4A Betão Interface junta de betão-tijolo Tijolo Barra de aço (φ 8mm) Malha de aço f cm f ctm E c f t E f c f t E f y f s f y f s (MPa) A (MPa) B A B Lei de tension-stiffening (junta de betão - FL-3A) Lei de tracção (camada de betão - FLI-4A) A (.9,2.9) B (.18,1.88) (3.12,.58) (3.67,.) A (.2,.75) B (.9,2.1) (1.82,.52) (4.84,.).4.5 A B ε (MPa) Lei de tracção do tijolo A B Lei de tension-softening (camada de betão - FL-3A) A (.9,2.9) B (.17,1.16) (.86,.58) (2.6,.) (MPa) A Lei da interface (bond) betão-tijolo.4 A (.6,.6) B (.12,.18) (.6,.6).2 B (1.74,.) A (.2,2.) B (.3,.6) (1.2,.4) (1.9,.) ε 7. ONLUSÕES Para determinar o comportamento em flexão de um sistema estrutural em casca de alvenaria cerâmica com nervuras e capeamento em betão armado, foram efectuados ensaios de flexão sob uatro pontos em painéis representativos deste sistema estrutural. O programa experimental inclui séries por forma a ser possível avaliar o efeito da ortotropia introduzida pelos possíveis arranjos dos elementos cerâmicos e das armaduras de reforço (séries FL-A versus séries FL-B). Foram efectuadas séries de ensaios com a camada de betão na parte superior e outras com a camada na parte inferior com o objectivo de determinar a resistência à flexão para momentos positivos e negativos (séries FL versus séries FLI). Nas séries FL a maior rigidez e capacidade de carga ocorreram nos painéis com maior número de juntas longitudinais de betão, e em ue as armaduras tinham maior tensão de cedência e de rotura. Nos painéis com os furos dos tijolos na direcção longitudinal do painel, o embricamento devido à penetração de betão das juntas para as extremidades desses furos aumentou a resistência à propagação das fendas nas interfaces betão-tijolo, resultando a ocorrência de fendas a atravessar os tijolos. Todas as séries apresentaram modo de rotura dúctil por flexão. omo o betão das juntas foi aplicado sem energia de compactação externa, ocorreram deslizamentos entre as armaduras das juntas e o betão envolvente. Os painéis ensaiados com a camada de betão na parte superior (FL) tiveram capacidade de carga aproximadamente dupla dos correspondentes painéis testados com a camada na parte

8 Encontro Nacional Betão Estrutural 24 8 inferior (FLI). Os painéis das séries FLI tiveram rotura mais frágil ue os painéis das séries FL, dado ue os fios de aço da rede electrossoldada ue reforçava a camada de betão dos painéis das séries FLI romperam após determinada abertura de fenda. Para simular a resposta deformacional deste tipo de sistema estrutural foi desenvolvido uma estratégia numérica composta por um modelo de secção e pela aplicação do método dos deslocamentos. Esta estratégia permitiu prever a relação força-deslocamento obtida nos ensaios experimentais. 8. AGRAEIMENTOS A investigação apresentada faz parte do projecto raft Industrialized Solutions for onstruction of Masonry Shell Roofs, sendo parcialmente financiada pela comissão Europeia. Agradece-se o apoio concedido pela SEIL, Pedreira Bezerras e Bettor MBT Portugal. Os primeiro e terceiro autores agradecem a bolsa de doutoramento concedida pela Fundação para a iência e a Tecnologia (FT). Agradecem também ao Laboratório de Estruturas da Universidade do Minho, especialmente aos técnicos do laboratório, Marco Jorge e António José Matos. 9. REFERÊNIAS [1] Junta de Andalucía, Eladio ieste Montevideo, November, [2] Oliveira et al. ontribution for a full prefabrication approach of masonry shells, Report nº 3-E/E-5, Universidade do Minho, Portugal, 23a. p. 17. [3] EN EN European norm for methods of test for masonry - Part 2: etermination of flexural strength, European Standard, 2. [4] EN EN European norm for methods of test for masonry units - Part 1: etermination of compressive strength, European Standard, 2. [5] Lourenço et al. Shear testing of stack bonded masonry, onstruction and Building Materials, 18, 24, p [6] Oliveira et al. Flexural behavior of reinforced masonry panels, Report nº 3-E/E- 12, Universidade do Minho, Portugal, 23b. p. 76. [7] EN EN 12-1 Tensile testing, Part 1: method of test, European Standard, 199. [8] Barros, J.A.O., Sena-ruz, J.M. Fracture energy of steel fibre reinforced concrete, Journal of Mechanics of omposite Materials and Structures, Vol. 8, No. 1, Jan.-Mar. 21, p [9] Barros et al. Post-cracking behaviour of steel fibre reinforced concrete" accepted to be published in the RILEM Materials and Structures Journal in 24. [1] Barros, J.A.O. omportamento do betão reforçado com fibras - análise experimental e simulação numérica, Tese de outoramento, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, pp. 52, ezembro 1995.