AULA 08 CRIPTOGRAFIA E SEGURANÇA DE DADOS CRIPTOGRAFIA ASSIMÉTRICA CHAVES E ALGORITMOS 03/03/2016 PROF. FABIANO TAGUCHI

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1 03/03/2016 PROF. FABIANO TAGUCHI CRIPTOGRAFIA E SEGURANÇA DE DADOS AULA 08 CRIPTOGRAFIA ASSIMÉTRICA CHAVES E ALGORITMOS 1

2 CONCEITOS DA TECNOLOGIA CRIPTOGRAFIA ASSIMÉTRICA São utilizadas chaves diferentes para o processo de cifragem e decifragem de um texto pleno. Tanto emissor quanto receptor possuem duas chaves: a pública que pode ser divulgada e a privada que é de exclusividade do proprietário. 2

3 PROCESSO Emissor deseja enviar uma mensagem, então faz uso da chave pública do receptor e criptografa a mensagem para enviar. Quais garantias temos com a segurança da informação? 3

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5 GERENCIAMENTO DE CHAVES VANTAGENS E DESVANTAGENS DUPLA CRIPTOGRAFIA Imagine a seguinte situação: Ana deseja enviar uma mensagem a Gabriela, então Ana irá fazer uso de duas chaves neste processo. Primeiro ela faz uso de sua chave privada para cifrar um texto, logo em seguida faz uso de sua chave pública de Gabriela para realizar outra cifragem, com isso, quando Gabriela receber o documento deve usar primeira a sua chave privada e depois a chave pública de Ana. 5

6 VANTAGENS Não é necessário haver o compartilhamento de chaves no meio de comunicação, o que dá mais segurança ao processo; Mas como garantir que o detentor da chave é realmente quem se diz ser? GERENCIAMENTO DAS CHAVES Como fazer o gerenciamento seguro dessas chaves públicas? Usar uma página Web? Servidor on line? Autoridades certificadoras? 6

7 DESVANTAGENS Um algoritmo de criptografia assimétrica é muito lento se comparado com algoritmos de criptografia simétrica Criptografar grandes volumes de dados pode ser algo demorado e com grande custo computacional. DESEMPENHO Um algoritmo baseado em criptografia assimétrica cifram informações a uma velocidade de 20kb a 200kb por segundo. Já os algoritmos de chave simétrica fazem este mesmo processo em uma velocidade que pode variar entre 30 a 50 MB por segundo. 7

8 SOLUÇÃO? Pode ser combinado uma situação em que criptografia simétrica e assimétrica podem ser utilizadas em conjunto e em único processo, mas como? Ana realiza a criptografia simétrica em um texto pleno a partir de uma chave que passa a ser denominada chave de sessão, essa chave de sessão é criptografada com a chave pública de Gabriela, e então tudo é enviado ao destinatário. Quando esse texto cifrado chega ate Gabriela, a mesma deverá utilizar a sua chave privada para iniciar o processo de cifragem, com isso houve a garantia de segurança no envio da chave simétrica (chave de sessão). 8

9 Chave Simétrica de Sessão Chave Pública Chave Simétrica de Sessão Criptografada Texto Plano Algoritmo de Chave Pública Texto Criptografado Algoritmo de Chave Simétrica Chave Simétrica de Sessão Criptografada Texto Criptografado Algoritmo de Chave Pública Chave Privada Chave Simétrica de Sessão Texto Plano Algoritmo de Chave Simétrica 9

10 EXEMPLO UM EXEMPLO DESTAAPLICAÇÃO É O PGP PGP possibilita a criptografia de correio eletrônico. CRIPTOGRAFIA ASSIMÉTRICA Função da chave Qual chave? De quem? Criptografar dados para o destinatário Chave pública Destinatário Assinar a mensagem Chave privada Remetente Descriptografia os dados para ler a mensagem Verificar a assinatura de uma mensagem Chave privada Chave pública Destinatário Remetente 10

11 COMUNICAÇÃO SEGURA Criptografia Assinatura Digital Certificação Validade do Certificado Descriptografia Verificação de Assinatura Documento Eletrônico Internet Alice Bob 11

12 RON RIVEST, ADI SHAMIR E LENADLEMAN É o mais conhecido e utilizado comercialmente. Este algoritmo faz uso de um par de chaves que deriva-se de dois números primos muito grande. Os números primos devem ser maiores de 10^100. Esse número n deve conter mais de 100 dígitos. RON RIVEST, ADI SHAMIR E LENADLEMAN C = M e mod n Obter m computacionalmente é muito difícil quando n tem 300 dígitos ou mais. 12

13 RSA CRIAÇÃO DE UMACHAVE: 1) Aleatoriamente escolha dois números primos que assumem os valores de p e q; 2) Calcule n a partir da multiplicação dos números; 3) Calcule o total de z = (p-1)*(q-1); 4) Encontre um número primo relativo de z, esse valor será o e; 5) Encontre um valor d, que é obtido através da congruência de: d *e mod z = 1 RSA CRIAÇÃO DE UMACHAVE: 1) Seja p = 7 e q = 17 2) Seja n = 17*7 = 119 3) Seja z = (17-1) * (7-1) = 96 4) Seja e = 5, pois 96 e 5 são primos relativos 5) Seja d = 77, onde 5*77 mod 96 = 1 Logo CHAVE PRIVADA= (d, n) = (77, 119) CHAVE PÚBLICA= (e, n) = (5,119) 13

14 CIFRAGEM E DECIFRAGEM Ana escolhe o número 19 para ser cifrado e enviado a Beatriz O processo de cifragem deana será: 19^5 mod 119 =? (66) O processo de decifragem de Beatriz será: 66^77 mod 119 =? (19) EXEMPLO Escolhe-se p=3 e q=11 n=3*11 = 33 z=20 d=7, pois o número 7 e 20 são primos relativos e=3, pois 7*3 mod 20 = 1 14

15 CHAVE PRIVADA(3) CHAVE PÚBLICA(7) 1) PARAO TEXTO CIFRADO P 3 MOD 33 2) PARA O TEXTO DECIFRADO C 7 MOD 33 Exemplo: Codificação do texto simples SUZANNE. Texto simples (P) Texto cifrado (C) Depois da descriptação Simbólico Numérico Simbólico Cálculo do transmissor Cálculo do receptor Cada letra do alfabeto é representada por um númerode 01 A

16 RSA Quais são os fatores primos de 3.337? Chave pública? Chave privada? 16

17 DH (DIFFIE HELLMAN) É um dos primeiros algoritmos a ser implantado a questão das trocas de chaves. O grande problema foi a questão logarítmica das trocas de chaves que o tornava lento. DH (DIFFIE HELLMAN) Dado um número primo p e números x e y para os quais existe um número k tal que: Y = x k mod p 17

18 EL GAMAL O algoritmo de Gamal é baseado no cálculo do logaritmo discreto. A segurança é baseada no fato da dificuldade de calcular logaritmos discretos em um corpo finito. RABIN Este algoritmo baseia na dificuldade computacional de um intruso calcular o texto legível a partir do conhecimento do texto ilegível correspondente. 18

19 RABIN 1) Encontrar dois números inteiros primos e longos, que passam a ser chamados de p e q; 2) Calcula-se o produto desses números, chamando o resultado de n; CHAVE PRIVADA= (p e q) CHAVE PÚBLICA = (n) APLICAÇÃO DO RABIN Supondo que o texto legível é DABAC, com o princípio da redundância o texto se torna DABACAC, usando o princípio de substituição temos m sendo representado por: Sendo p = 1123 e q=7713, logo n = Emissor calcula m² mod n e envia (577647) 19

20 ALGORITMOS Quanto maior a chave maior será o nível de segurança e consequentemente menor será a velocidade de execução do algoritmo. Um algoritmo de chave pública deve utilizar uma chave pelo menos duas vezes mais longo que um algoritmo de chave simétrica. SIMÉTRICA X ASSIMÉTRICA Nº de participantes Criptografia Simétrica n(n-1)/2 Criptografia Assimétrica 2n

21 Simétrica Funcionamento Utiliza um algoritmo e uma chave para cifrar e decifrar Assimétrica Funcionamento Utilizaumalgoritmoeumpar de chaves para cifrar e decifrar Requisito de Segurança Achavetemquesermantida em segredo Tem que ser impossível decifrar a mensagem Algoritmo mais alguma parte do texto cifrado não devem ser insuficientes para obter a chave Requisito de Segurança Uma chave é pública e a outra tem que ser mantida em segredo Algoritmo com alguma parte dotextocifradocomumadas chaves não devem ser suficientes para obter a outra chave EXERCÍCIOS 21

22 EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM 01 Como funcionam as chaves públicas e privadas em um sistema de criptografia assimétrico? 02 Certo ou errado? A criptografa de chave pública utiliza obrigatoriamente um par de chaves. Neste caso, as chaves não são compartilhadas, e cada uma possui um papel: uma encripta e outra decripta. EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM 03 Certo ou errado? A criptografia simétrica se comparada com a criptografia assimétrica é menos segura. isto se dá pelo fato de que na criptografia simétrica a chave deve ser compartilhada entre o remetente e o destinatário. 22

23 EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM 04 Dois usuários querem estabelecer uma chave secreta comum através de um canal inseguro usando o algoritmo RSA. Exemplifique como deve ser feito o processo adotado para geração da chave pública e privacidade de um dos dois usuários. 23