P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 27/06/09

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1 P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 27/06/09 Nome: Nº de Matrícula: Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão 1 a 2,5 2 a 2,5 3 a 2,5 4 a 2,5 Total 10,0 Constantes e equações: 1 atm = 760 mmhg R = 0,082 atm L mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 G o = H o - T S o G = G o + RT lnq S = k H. P

2 1 a Questão Um método para a síntese do complexo dioxalatocuprato(ii) de potássio diidratado, K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O, consiste na reação, a quente, entre sulfato de cobre(ii) pentaidratado, CuSO 4 5H 2 O, e oxalato de potássio monoidratado, K 2 C 2 O 4 H 2 O, em meio aquoso, conforme mostrado na equação abaixo: CuSO 4 5H 2 O(aq) + 2 K 2 C 2 O 4 H 2 O(aq) K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O(s) + K 2 SO 4 (aq) + 5 H 2 O(l) Num experimento em que utilizou-se 12,5 g de CuSO 4 5H 2 O e 36,8 g de K 2 C 2 O 4 H 2 O obteve-se, experimentalmente, 17,1 g do complexo. a) Mostre através de cálculos se algum dos reagentes está em excesso. b) Calcule o rendimento teórico, em massa (g) de complexo, e o rendimento percentual da reação. c) Calcule a massa de K 2 C 2 O 4 H 2 O que deverá ser pesada com o intuito de se obter 5,00 g do complexo, considerando 100% de rendimento.

3 Resolução: a) Massas molares: CuSO 4 5H 2 O = 249,68 g mol -1 K 2 C 2 O 4 H 2 O = 184,23 g mol -1 K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O = 353,81 g mol -1 Número de mols CuSO 4 5H 2 O = Número de mols K 2 C 2 O 4 H 2 O = 12,5 g = 249,68 g mol 1 36,8 g = 0, ,23 g mol 1 0,0501 mol mol Como, pela equação, 1 mol de CuSO 4 5H 2 O reage com 2 mol de K 2 C 2 O 4 H 2 O, serão necessários 0,100 mol de K 2 C 2 O 4 H 2 O para reagir com os 0,0501 mol de CuSO 4 5H 2 O utilizados. Como temos, na verdade, 0,200 mol de K 2 C 2 O 4 H 2 O, este sal esta em excesso (há o dobro do necessário). b) 1 mol de CuSO 4 5H 2 O origina um mol de K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O. Então 0,0501 mol de CuSO 4 5H 2 O irão originar 0,0501 mol de K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O. Rendimento teórico = 0,0501 mol x 353,81 g mol -1 = 17,7 g de K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O 17,1 g Rendimento percentual = x 100 = 96,6% 17,7 g 5,00 g c) Número de mols K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O = = 0,0141 mol 353,81 g mol 1 Pela estequiometria da reação, para se obter 0,0141 mol de K 2 [Cu(C 2 O 4 ) 2 ] 2H 2 O serão necessários 0,0282 mol de K 2 C 2 O 4 2H 2 O. Massa de K 2 C 2 O 4 2H 2 O = 0,0282 mol x 184,23 g mol = 5,20 g

4 2 a Questão O ácido fosfórico, H 3 PO 4, pode ser empregado como acidulante em refrigerantes. O limite máximo de ingestão diária aceitável de ácido fosfórico para uma pessoa é igual a 5 mg kg -1 de massa corporal. Supondo que o ph de um refrigerante é 3,0 e que sua acidez seja devida somente ao ácido fosfórico, faça o que se pede: a) Calcule a quantidade inicial, em mol L -1, de ácido fosfórico que deve ter sido adicionada para resultar no ph 3,0, a 25 C. Considerando apenas a dissociação representada na equação 1: H 3 PO 4 (aq) H 2 PO 4 - (aq) + H + (aq) K a = 7,6 x 10-3 equação 1 b) Calcule o volume máximo desse refrigerante que uma pessoa de 60 kg deveria beber para ingerir a quantidade de ácido fosfórico igual ao limite máximo de ingestão diária aceitável. c) Numa outra situação, calcule o volume de uma solução saturada de hidróxido de magnésio, Mg(OH) 2, necessário para neutralizar 100 ml de uma solução com ph 3,0, a 25 C. Mg(OH) 2 (s) Mg 2+ (aq) + 2 OH - (aq) K ps = 7,1 x equação 2

5 Resolução: a) H 3 PO 4 (aq) H 2 PO 4 - (aq) + H + (aq) K a = 7,6 x 10-3 Início x 0 0 Equilíbrio x K a = [H 2 PO - 4 ] [H + ] / [H 3 PO 4 ] 7,6 x 10-3 = (10-3 ) 2 / x 10-3 x = 1,13 x 10-3 mol L -1 b)1 pessoa de 60 kg pode ingerir 60 kg x 5 mg kg -1 = 300 mg 1 mol H 3 PO 4 = 98 g x mol = 0,3 g x = 0,00306 mol 1 pessoa de 60 kg pode ingerir 0,00306 mol de H 3 PO 4 refrigerante: 1 L = 1,13 x 10-3 mol H 3 PO 4 x L = 0,00306 mol x = 2,71 L de refrigerante c) Mg(OH) 2 (s) Mg 2+ (aq) + 2 OH - (aq) K ps = 7,1 x x 2 x K ps = [Mg 2+ ] [OH - ] 2 = 7,1 x x 3 = 7,1 x x = 1,21 x 10-4 [OH - ] = 2 x 1,21 x 10-4 = 2,42 x 10-4 mol L -1 solução ph 3: [H + ] = 10-3 mol L ml 10-4 mol H + 1 mol de OH - neutraliza 1 mol de H +. Para neutralizar 10-4 mol de H +, são necessários 10-4 mol de OH - :

6 1 L = 2,42 x 10-4 mol x L = 10-4 mol x = 0,413 L = 413 ml

7 3 a Questão A seção Memória da revista 'Ciência Hoje' 199 (Nov/2003) publicou uma matéria sobre os primórdios da descoberta feita pelo químico inglês William Henry: Há 200 anos, o periódico inglês Philosophical Transactions, da Royal Society de Londres, publicava o trabalho que divulgou o que ficou conhecido como 'lei de Henry'. Essa lei relaciona a solubilidade dos gases em líquidos, o que permitiu, na época, sua aplicação a processos de fabricação de águas minerais artificiais' tornadas gasosas pela adição de carbonatos. Atualmente, os estudos de solubilidade dos gases em água contribuem nos processos de fabricação de outras bebidas. a) Enuncie e explique a lei de Henry. b) Calcule a fração molar do N 2 e do O 2 dissolvido em 1,00 L de água pura a 25 o C. Considere as frações molares de 0,79 para N 2 e 0,21 para O 2 no ar atmosférico (1atm) e desconsidere a presença de outros gases presentes. Dados, a 25 o C, k H (mol L -1 mmhg -1 ): N 2 = 8,42 x 10-7 e O 2 = 1,66 x c) Utilizando a tabela abaixo, escreva qual é o efeito da temperatura na solubilidade de um gás. Justifique. Tabela 1: Valores da constante de Henry na água (k H x 10-5 mol L -1 atm -1 ) Gás 0 C 20 C 40 C 60 C N 2 1,86 1,32 1,00 0,874 O 2 3,98 2,58 1,84 1,57 d) Em um estudo para controle da poluição do ar na Região Metropolitana de São Paulo foi utilizado a Lei de Henry para avaliar a remoção do SO 2 do ar através de medidas de sulfato em águas de chuva. Foi verificado que a incorporação do SO 2 na fase aquosa depende do ph do meio. Com base nas reações representadas abaixo, explique se é esperada uma maior remoção do SO 2 da atmosfera em valores de ph mais altos ou mais baixos. Justifique. 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g) SO 3 (g) + 2H 2 O(l) H 3 O + (aq) + HSO 4 - (aq)

8 Resolução: a) O enunciado da Lei de Henry: A solubilidade de um gás num líquido é diretamente proporcional à pressão do gás em equilíbrio com a solução. A Lei de Henry pode ser expressa na forma: Sg = K H x Pg Onde: Sg = solubilidade do gás num líquido Pg = pressão parcial do soluto gasoso K H = constante de Henry Dessa forma o efeito da pressão sobre a solubilidade de um gás num líquido, ou seja, a dissolução de gases em líquidos, pode ser determinada quantitativamente. b) S(g) = K H. P(g) No ar, P= 1,00 atm, portanto P(g) x(g) Assim, Para N 2, temos: P(N 2 ) = 0,79 atm = 600,4 mmhg Então S(N 2 ) = K H (N 2 ). P(N 2 ) S(N 2 ) = 8, mol L -1 mmhg ,4 mmhg S(N 2 ) = 5, mol L -1 Para O 2, temos: P(O 2 ) = 0,21 atm = 159,6 mmhg Então S(O 2 ) = 1, mol L -1 mmhg ,6 mmhg S(O 2 ) = 2, mol L -1 Para 1 L de água (d = 1 g ml -1 ): 1000 g = 55,6 mol (MM H2 = 18,0 g mol -1 ) O Então, em 1 L de água temos:

9 n N 2 = 5, mol, O2 n = 2, mol e n O = 55,6 mol H 2 Portanto, a fração molar será dada por: 4 n(n2 ) 5,06.10 mol xn 2 = = = 9,1x n(n ) + n(o ) + n(h O) 5,06.10 mol + 2,66.10 mol + 55,6 mol n(o ) 2, O = = = 4,8 x n(n2) + n(o2) + n(h2o) 2,66.10 mol + 5,06.10 mol + 55,6 mol x 2 mol c) Os dados da tabela indicam que quanto maior a temperatura menor é a solubilidade do gás no líquido, no caso, em água. d) Uma maior remoção de SO 2 (g) da atmosfera é esperada em valores de ph mais altos o que pode ser verificado pelo deslocamento dos equilíbrios abaixo representados (Le Chatelier).

10 4ª Questão O pentóxido de dinitrogênio sólido, N 2 O 5, reage com água para formar ácido nítrico, HNO 3, líquido, conforme a equação 1: N 2 O 5 (s) + H 2 O(l) 2 HNO 3 (l) equação 1 a) Demonstre com cálculos se a reação é espontânea a 25 o C. Considere que todas as substâncias estão em seus estados-padrão. b) Calcule o quociente reacional (Q) quando G = -2,5 kj mol -1 a 25 C. c) O pentóxido de dinitrogênio sólido, N 2 O 5, se decompõe em NO 2 e O 2, conforme equação 2. Calcule a temperatura em que esta reação passa a ser espontânea. 2 N 2 O 5 (s) 4 NO 2 (g) + O 2 (g) equação 2 d) Considere agora a decomposição do N 2 O 5 no estado gasoso. A partir de que temperatura este composto se decompõe espontaneamente? Explique a diferença entre este valor de temperatura e o valor obtido no ítem c. Obs. considere que H e S não variam com a temperatura. Dados: Composto H o f (kj mol -1 ) S o (J mol -1 K -1 ) N 2 O 5 (s) -43,1 178,0 N 2 O 5 (g) 11,0 346,0 NO 2 (g) 33,2 239,9 H 2 O(l) -285,8 69,9 HNO 3 (l) -173,2 155,6 O 2 (g) 0 205,0

11 Resolução: a) G o = H o - T S o H o = H o produtos - H o reagentes H o = [2(-173,2)] [(-43,1) + (-285,8)] kj mol -1 H o = - 17,5 kj mol -1 S o = S o produtos - S o reagentes S o = [2(-155,6)] [(178,0) + (69,9)] J mol -1.K -1 S o = 63,6 J mol -1.K -1 G o = J mol K x 63,6 J mol -1.K -1 G o = - 36,5 kj mol -1 G o < 0 reação é espontânea b) G = G o + RTlnQ J mol -1 = J mol -1 x 8,31 J mol -1.K -1 x 298K lnq lnq = 13,7 Q = 8,62x10 5 c) S o = H o /T S o = S o produtos - S o reagentes S o = [4(239,9) + 205,0] [(178,0)] J mol -1.K -1 S o = 808,6 J K -1 H o = H o produtos - H o reagentes H o = [4(33,2)] [2(-43,1)] kj mol -1 H o = 219,0 kj

12 T = /808,6 T = 270,8K d) S o = H o /T S o = S o produtos - S o reagentes S o = [4(239,9) + 205,0] [2(346)] J mol -1.K -1 S o = 472,6 J K -1 H o = H o produtos - H o reagentes H o = [4(33,2)] [2(11,0)] kj mol -1 H o = 110,8 kj T = /472,6 T = 234,4K A temperatura é diferente porque os valores de H e S para N 2 O 5 variam com o estado físico.