VARIAÇÃO ESPACIAL DA CHUVA MÁXIMA DIÁRIA NO ESTADO DE SANTA CATARINA

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1 VARIAÇÃO ESPACIAL DA CHUVA MÁXIMA DIÁRIA NO ESTADO DE SANTA CATARINA Álvaro José Back 1 Luana Pasini Miguel 2 Gustavo José Deibler Zambrano 3 Nilzo Ivo Ladwig 4 Resumo Nos projetos de drenagem superficial é necessário conhecer o valor da chuva máxima com determinado período de retorno. Esta informação pode ser obtida com a análise de longas séries de chuva observada em postos pluviométricos seguido do ajuste de distribuição de probabilidade a estas séries. Este trabalho teve como objetivo elaborar os mapas de chuva máxima diária para o estado de Santa Catarina. Foram usados dados de 197 estações pluviométricas de Santa Catarina, com série de dados superior a quinze anos. Para cada estação foram determinados os valores da média e desvio padrão da série de máxima anual e, por meio da distribuição de Gumbel, foram estimados os valores de chuva máxima diária com período de retorno de 2, 5, 10, 20, 25, 50 e 100 anos. Empregando técnicas de geoprocessamento utilizando o programa ArcGIS, foram gerados, através do algoritmo de ponderação pelo inverso da distancia (IDW), mapas de chuva média, do desvio padrão, dos parâmetros e e dos valores de chuva máxima para cada período de retorno. Esses produtos cartográficos permitem visualizar a distribuição espacial da chuva intensa e também obter um valor representativo para determinado local, auxiliando no dimensionamento dos projetos de engenharia. Palavras-chave: Chuvas intensas. Drenagem. Espacialização. Geoprocessamento. Abstract In surface drainage projects is necessary to know the value of the maximum rain with certain return period. This information can be obtained from the analysis of long series of observed rainfall in precipitation stations followed by adjustment of distribution probability on this series. This study aimed to develop the maximum daily rainfall maps for the state of Santa Catarina. Was used data of 197 rainfall stations of Santa Catarina, with length superior to fifteen years. For each station were determined average values and standard deviation of the series of annual maximum rainfall, and through the Gumbel distribution, were estimated the maximum daily rain values with return period of 2, 5, 10, 20, 25, 50 and 100 years. Using geoprocessing techniques with ArcGIS program were generated maps with average rainfall, the standard deviation, the parameters and and maximum rain values for each return 1 Pesquisador da Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina (EPAGRI), Professor do Programa de Pós-Graduação em Ciências Ambientais da UNESC (PPGCA). ajb@unesc.net. 2 Bolsista PIBIC/CNPq. luanapasini1@gmail.com. 3 Professor do Departamento de Engenharia Ambiental da UNESC. gdz@unesc.net. 4 Professor do Programa de Pós-Graduação em Ciências Ambientais da UNESC (PPGCA). ladwig@unesc.net. 59

2 period. These map products allow to view the spatial distribution of heavy rain and also get a representative value to a certain place, assisting in the design of engineering projects. Keywords: Heavy rainfall. Drainage. Spatialization. Geoprocessing. 1 INTRODUÇÃO No dimensionamento de obras de drenagem superficial é determinante o conhecimento dos valões de chuvas máximas esperadas com determinada frequência ou período de retorno. Para a maioria das obras de drenagem o período de retorno varia entre 2 a 100 anos. Estes valores são obtidos com base na análise de longas séries de dados pluviométricos observados em postos pluviométricos e posterior ajuste de modelos teóricos de probabilidade, permitindo assim a estimativa da chuva máxima associada ao período de retorno. Existem várias distribuições de probabilidade que podem ser usadas na estimativa destes valores extremos, dentre as quais se destacam a distribuição LogNormal, distribuição de Gumbel, distribuição Pearson tipo III, distribuição Generalziada de valores extremos (GEV) (ARAGÃO et al., 2013; BESKOW et al., 2015; CALDEIRA et al., 2015). Vários trabalhos foram realizados para avaliar as distribuições de probabilidade de chuvas máximas. Back (2001) analisou dados de cem estações pluviométricas de Santa Catarina e observou que a distribuição de Gumbel se mostrou indicada para a estimativa das chuvas máximas diárias. Resultados semelhantes foram obtidos por Silva e Clarke (2004), Lyra et al. (206) e Sansigolo (2008). Back (2013), analisando dados de 197 estações pluviométricas de Santa Catarina, e aplicando o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, constatou que a distribuição de Gumbel se mostrou adequada para a estimativa das chuvas máximas com duração de um a dez dias. O autor apresentou os valores de chuva máxima com período de retorno de 2 a 100 para cada estação, no entanto não foram apresentados os mapas de variação espacial da chuva máxima. O conhecimento da distribuição sazonal e espacial das chuvas, bem como dos riscos de ocorrência de seus valores extremos, é importante para a tomada de decisões em diversas áreas estratégicas, como, por exemplo, a geração de energia elétrica, defesa civil e algumas atividades agrícolas e industriais (QUEIROZ et al., 2001). O entendimento geoespacial dos dados pluviométricos é fundamental para aplicações em modelagem hidrológica de bacias hidrográficas, transporte de poluentes, dinâmica de rios e estimativa de perdas de solo (FABRY, 2004; TAO et al., 2009). 60

3 A utilização de técnicas de geoespacialização, disponíveis a partir do uso de Sistemas de Informações Geográficas (SIG s), facilita a verificação da forma como estas precipitações se distribuem no espaço, bem como sua associação com diferentes fatores ambientais. Com o avanço recente das técnicas de análise espacial, subsidiadas por algoritmos de geoprocessamento, distintos interpoladores espaciais, como o inverso da distância ponderada e a geoestatística, estão sendo aplicados a diversos campos do conhecimento. É importante analisar a contribuição que estas técnicas podem oferecer ao conhecimento da repercussão espacial da chuva (LUCAS et al., 2012). Segundo Martins et al. (2008), muitas vezes é fundamental o conhecimento da distribuição espacial das precipitações em determinada área, o que faz com que seja necessária a interpolação de valores pontuais de precipitação. Segundo Machado et al. (2011), para geração de mapas que representem a variabilidade espacial da precipitação em uma bacia hidrográfica é necessária a interpolação dos dados pontuais obtidos por meio de pluviômetros ou pluviógrafos contemplados em uma rede pluviométrica. Como existe um grande número de estações pluviométricas relativamente bem distribuídas na maior parte do território catarinense, pode-se utilizar as técnicas de geoprocessamento aliadas a um SIG e obter a distribuição espacial das características de precipitação. A abordagem geoespacial, além da espacialização e interpolação dos dados, permite obter os valores característicos para determinada unidade do território, como o valor médio para um determinado município. O objetivo deste estudo é determinar os mapas de chuvas intensas com duração de um dia e período de retorno de 2 a 100 anos para o estado de Santa Catarina 2 MATERIAL E MÉTODOS Neste trabalho foram usados os dados resultantes do trabalho de Back (2013), que analisou os dados das estações pluviométricas localizadas no estado de Santa Catarina. Foram selecionadas 197 estações pluviométricas com série de dados superior a 15 anos, das quais 177 são estações da Agência Nacional de Águas (ANA, 2009) e 20 da Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina (EPAGRI). Na figura 1 consta a localização das estações pluviométricas usadas no estudo. 61

4 Figura 1. Localização das estações pluviométricas usadas no estudo. Para cada estação foi determinada a média e desvio padrão da série de chuva máxima anual com duração de um dia. A estimativa da chuva máxima com período de retorno de 2 a 100 anos foi estimada por meio da distribuição de Gumbel-Chow (Back, 2013). Pela distribuição de Gumbel, a probabilidade (P) de ocorrer no futuro um evento igual ou maior que X é dado por: P[ X > x] = 1- e e (X ) onde: é o parâmetro de escala (desvio padrão da distribuição de Gumbel); é o parâmetro de posição (Moda) da distribuição Gumbel. Os parâmetros do modelo podem ser estimados conforme: Sn [2] S Yn x [3] Em que: x é a média dos valores observados de X; S é o desvio padrão dos valores observados de X; Yn e Sn são, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável reduzida y, tabelados em função do número de valores da série de dados (BACK, 2013). [1] 62

5 Dessa forma a precipitação extrema com período de retorno T (XT) pode ser estimada pela equação abaixo: X T Y [4] A variável reduzia Y é estimada por: 1 y ln ln 1 [5] T A aderência das séries de máximas anuais às distribuições de probabilidade ajustadas foi confirmada pelo teste de Kolmogorov-Smirnov, adotando o nível de significância de 5%. Todas as abordagens envolveram parcialmente dados geoespaciais, tabelas de informação e Sistemas de Informação Geográfica para integração e manipulação de uma base de dados. Tal enfoque incidiu na edição dos atributos vetoriais e matrizes, infundindo, agregando e potencializando a informação em geoinformação. Desta forma os dados foram coletados, sistematizados e espacializados a partir de técnicas de geoprocessamento, utilizando o programa ArcGIS, constituindo um sistema de informação geográfica SIG. Os produtos cartográficos foram trabalhados no ambiente computacional, usando como sistema de referência a projeção Universal Transversa de Mercator UTM, fuso 22S e datum horizontal SIRGAS A interpolação dos dados procedeu-se através da utilização do algoritmo de ponderação pelo inverso da distancia (IDW), o qual se caracteriza por um método matemático em que a média do ponto interpolado é ponderada pela distância até seus n vizinhos. Destacase que o peso da distância é ajustado por um expoente, isso implica que, quanto maior o expoente, maior será a influência da distância. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Nas figuras 2 e 3 constam respectivamente a média e desvio padrão das séries de máximas anuais de chuva com duração de um dia. Observa-se que a média varia de valores de 73 mm a 120 mm, sendo os maiores valores na região de Litoral Centro e também no Oeste do estado. Os menores valores foram registrados na região do Alto Vale do Itajaí e Planalto Serrano. O desvio padrão (figura 3) variou de 16 a 44 mm, sendo os maiores valores observados no litoral centro. Back (2013) e Back (2015) mostraram que a estação de Florianópolis se caracteriza pela presença de valores extremos de precipitação diária que determinam as maiores médias e também dispersão dos dados. Comportamento semelhante 63

6 foi observado para as estações de Itajaí e Laguna (BACK et al., 2012), localizadas na faixa litorânea do estado. Estes valores explicam os maiores valores de desvio padrão na área litorânea do estado, conforme observado na figura 3. O parâmetro (figura 4) varia inversamente com o desvio padrão, tendo seus maiores valores na região do Alto Vale do Itajaí e Planalto Norte Catarinense, onde foram observados os menores valores de desvio padrão. O parâmetro representa a moda da distribuição de Gumbel, variando de 58 a 110 mm (figura 5), com variação espacial semelhante à média, embora tenha apresentado distribuição mais homogênea. Nas figuras 6 a 12 estão representados os valores de precipitação máxima diária com período de retorno de 2, 5, 10, 20, 25, 50 e 100 anos, respectivamente. A variação desses valores reflete a variação espacial dos parâmetros e da distribuição de Gumbel. A chuva máxima com período de retorno de 2 anos varia de 70 a 125 mm, semelhante à média. O valor de chuva máxima com período de retorno de 5 anos varia de 88 a 160 mm. Este valor pode ser usado no dimensionamento de estruturas de capação de água da chuva para áreas com cobertura (ABNT, 1989) ou quando não podem ser tolerados empoçamentos são indicados os valores de chuva máxima com período de retorno de 25 anos. Os métodos de desagregação de chuva diária em chuva de menor duração (CETESB, 1986). Os mapas aqui apresentados podem então serem utilizados para obter a chuva máxima diária com determinado período de retorno de um dado local, e posteriormente obter por desagregação a chuva de menor duração. Este método é uma alternativa ao trabalho de Back (2013), que apresentou as equações IDF para cada estação pluviométrica. Nos municípios em que existem várias estações, geralmente o usuário deve escolher uma estação. Com os mapas apresentados ocorre uma espacialização e regionalização destes dados. 64

7 Figura 2. Média (mm) das séries de máximas anuais de precipitação diária. Figura 3. Desvio padrão (mm) das séries de máximas anuais de precipitação diária. 65

8 Figura 4. Parâmetro da distribuição de Gumbel-Chow. Figura 5. Parâmetro da distribuição de Gumbel-Chow. 66

9 Figura 6. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 2 anos para o estado de Santa Catarina. Figura 7. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 5 anos para o estado de Santa Catarina. 67

10 Figura 8. Chuva máxima (mm) diária com período de retorno de 10 anos para o estado de Santa Catarina. Figura 9. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 20 anos para o estado de Santa Catarina. 68

11 Figura 10. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 25 anos para o estado de Santa Catarina. Figura 11. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 50 anos para o estado de Santa Catarina. 69

12 Figura 12. Chuva máxima diária (mm) com período de retorno de 100 anos para o estado de Santa Catarina. 4 CONCLUSÕES A precipitação máxima diária no estado de Santa Catarina apresenta elevada variação espacial e a análise geoespacial e sua representação em mapas é uma ferramenta importante para a verificação da forma como a chuva máxima se distribui no espaço bem como para a obtenção de um valor característico de determinada localidade. Os mapas gerados permitem obter valores diários pontuais, que aplicando a metodologia da desagregação da chuva diária podem se constituir em alternativas ao uso das equações IDF na estimativa da chuva de curta duração para o estado de Santa Catarina. Agradecimentos Os autores agradecem o apoio financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq-Brasil. 70

13 REFERÊNCIAS ANA. AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS. Inventário das estações pluviométricas. Brasília: ANA, SGH, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10844: Instalações prediais de águas pluviais. Rio de Janeiro: ABNT, ARAGÃO, R.; SANTANA, G. R.; COSTA, C. E. F. F.; CRUZ, M. A. S.; FIGUEIREDO, E. E.; SRINIVASAN, V. S. Chuvas intensas para o estado de Sergipe com base em dados desagregados de chuva diária. Revista Brasileira Engenharia Agrícola Ambiental, v. 17, n. 3, p , BACK, Á. J. Seleção de distribuição de probabilidades para chuvas diárias extremas do Estado de Santa Catarina. Revista Brasileira de Meteorologia, v. 16, n. 2, p , BACK, Á. J. Atualização das relações idf de Florianópolis (SC) com dados do período de 1985 a 2012 In: Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, 2015, Rio de Janeiro. XXVIII - Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental. Rio de Janeiro: ABES, p.1-6. BACK, Á. J. Chuvas intensas e chuva para dimensionamento de estruturas de drenagem para o Estado de Santa Catarina. Florianópolis: Epagri, BACK, Á. J.; OLIVEIRA, J. L. R.; HENN, A. Relações entre precipitações intensas de diferentes durações para desagregação da chuva diária em Santa Catarina. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 16, p , BESKOW, S.; CALDEIRA, T. L.; DE MELLO, C. R.; FARIA, L. C.; GUEDES, H. A. S. Multiparameter probability distributions for heavy rainfall modeling in extreme southern Brazil. Journal of Hydrology: Regional Studies, v. 4, p , CALDEIRA, T. L.; BESKOW, S.; MELLO, C. R., FARIA, L. C.; SOUZA, M. R.; GUEDES, H. A. S. Modelagem probabilística de eventos de precipitação extrema no estado do Rio Grande do Sul. Rev. Bras. Eng. Agríc. Amb, v. 19, n. 3, p , CETESB. Drenagem urbana: manual de projeto. 3. ed. São Paulo: Cetesb, FABRY F. Meteorological value of ground target measurements by radar. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, v. 21, p , LYRA, G. B.; GARCIA, B. I. L.; PIEDADE, S. M. S.; SEDIYAMA, G. C.; SENTELHAS, P. C. Regiões homogêneas e funções de distribuição de probabilidade da precipitação pluvial no Estado de Táchira, Venezuela. Revista Agropecuária Brasileira, v. 41, n. 2, p , LUCAS, T. P. B; ABREU, M. L.; PARIZZI, M. G.; MARRA, J. F. O efeito de borda da interpolação IQD em mapas de chuva: uma Comparação entre malhas de postos pluviométricos. Revista Geonorte, v. 2, n. 2, p , MACHADO, E. C. M. N.; FURTUNADO, O. M.; PINTO, E. J. A. Espacialização dos dados de precipitação anual e trimestrais da bacia do Rio de Contas (Sub-Bacia 52). In: XIV World Water Congress, 2011, Porto de Galinhas-PE. XIV World Water Congress, MARTINS, C. A. da S; BORGES, T. S; CASTRO, F. da S.; CECÍLIO, R. A. Caracterização da precipitação pluviométrica na bacia hidrográfica do rio Benevente. In: Encontro Latino- Americano de Pós-Graduação, 8, 2008, São José dos Campos. Anais... (CD-ROM). São José dos Campos, p. 71

14 QUEIROZ, E. F.; SILVA, R. J. B.; OLIVEIRA, M. C. N. Modelo de análise de regressão periódica da precipitação mensal, da bacia atlântico sudeste, no Estado do Paraná. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v. 36, n. 5, p , SANSIGOLO, C. A. Distribuições de extremos de precipitação diária, temperatura máxima e mínima e velocidade do vento em Piracicaba, SP ( ). Rev. Bras. Meteorol., v. 23, n. 3, p , SILVA, B. C.; CLARKE, R. T. Análise estatística de chuvas intensas na Bacia do Rio São Francisco. Rev. Bras. Meteorol., v. 19, n. 3, p , TAO, T.; CHOCAT, B.; LIU, S.; XIN, K. Uncertainty analysis of interpolation methods in rainfall spatial distribution-a case of small catchment in Lyon. Journal of Water Resource and Protection, n. 2, p ,