UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Trabalho de conclusão de Curso ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O MÓDULO DE RESILIÊNCIA OBTIDO EM LABORATÓRIO E O INFERIDO ATRAVÉS DA RETROANÁLISE ACADÊMICA: NATHÁLIA BECKERT BERTÃO ORIENTADORA: PROFª DRª. TATIANA CUREAU CERVO CO-ORIENTADOR: PROFº DRº. LUCIANO PIVOTO SPECHT Santa Maria, Dezembro de 2015.

2 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O MÓDULO DE RESILIÊNCIA OBTIDO EM LABORATÓRIO E O INFERIDO ATRAVÉS DA RETROANÁLISE NATHÁLIA BECKERT BERTÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheira Civil ORIENTADOR: PROFº DRº. LUCIANO PIVOTO SPECHT CO-ORIENTADORA: PROFº PROFª DRª. TATIANA CUREAU CERVO Santa Maria, Dezembro de 2015.

3 Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Civil A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O MÓDULO DE RESILIÊNCIA OBTIDO EM LABORATÓRIO E O INFERIDO ATRAVÉS DA RETROANÁLISE Elaborado por Nathália Beckert Bertão como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheira Civil COMISSÃO EXAMINADORA: Tatiana Cureau Cervo, Dra. (Co-Orientadora) Mauricio Silveira dos Santos, MSc. (UNIPAMPA - Alegrete) Fernando Dekeper Boeira, MSc. (URI - Frederico Westphalen) Santa Maria, 09 de dezembro de 2015

4 AGRADECIMENTOS Expresso minha gratidão... À minha família, em especial à minha mãe Débora, ao meu irmão Vinicius e a minha vó Nair, que foram minha base e porto seguro no decorrer da graduação. Obrigada mãe por ter desempenhado muitas vezes o papel de pai também, reconheço todo teu esforço desde o início, desde todo o processo para eu entrar na faculdade até agora. Ao meu amigo Gustavo Abbad que me ajudou a não desistir e a organizar minha vida acadêmica, com certeza sem ti eu não estaria chegando ao final da graduação. Aos amigos, que sempre estiverem presente de alguma forma nos bons e maus momentos, especial agradecimento à amiga Tairine Rodrigues que acompanhou de perto todas as minhas aflições. Ao mestrando e amigo Lucas Bueno que não mediu esforços ao me ajudar na realização deste trabalho. Aos meus orientadores Tatiana Cervo e Luciano Specht pela ajuda e conhecimentos passados. Ao Adriano Dornelles, Cristian Siqueira, Isair Ecke do laboratório da Conpasul que sempre estiveram dispostos a contribuir. Ao acadêmico Gustavo Pinheiro que me auxiliou nos ensaios laboratoriais. Ao Eng. Daniel Cureau que cedeu materiais utilizados neste trabalho.

5 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Tolerância para valores retroanalisados Tabela 2 - Bacias deflectométricas Tabela 3 - Tolerância para valores retroanalisados Tabela 4 - Valores de MR por ensaio de compressão diametral Tabela 5 - Módulos de resiliência Tabela 6 - Indicador da vida de fadiga... 55

6 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Viga Benkelman (Bernucci, 2008) Figura 2 Esquema Viga Benkelman (DNER ME ) Figura 3 Esquema Viga Benkelman (DNER ME ) Figura 4 - FWD Dynatest (Bernucci, 2008) Figura 5 - Exemplos de equipamento para ensaio de compressão diametral de carga repetida (Bernucci et al.,2008) Figura 6 Bacia de deflexão com a utilização de aparelho FWD (Bernucci et al.,2008) Figura 7 Bacias deflectométricas diferentes podem indicar podem indicar diferentes capacidades de carga para uma mesma deflexão máxima (Bernucci et al., 2008) Figura 8 Ensaio de compressão diametral de corpo-de-prova cilíndrico (Fonte: DNER - ME 138/94) Figura 9 - Ensaio de compressão diametral de corpo-de-prova cilíndrico (Fonte: DNER - ME 138/94) Figura 10 - Valores típicos de MR, RT e da relação MR/RT (Bernucci et al., 2008). 32 Figura 11 Mapa de localização de trecho da BR-392/RS Figura 12 Seção transversal tipo do pavimento (Projeto de CREMA 1ª etapa) Figura 13 Dados do projeto de restauração Figura 14 Sonda Figura 15 - Realização de sondagem Figura 16 - Montagem do equipamento para ensaio Figura 17 - Equipamento pronto para realização do ensaio Figura 18 - Resultados obtidos Figura 19 - Ensaio de Resistência à tração Figura 20 - Régua utilizada Figura 21 - Controle do deslocamento do caminhão Figura 22 - Realização de Ensaio com a Viga Benkelman Figura 23 - Termômetro para verificação da temperatura Figura 24 - Interface do software BAKFAA Figura 25 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 26 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 27 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 28- Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 29- Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 30 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 31 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 32 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 33 - Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 34- Bacia real x Bacia retroanalisada ( ) Figura 35 Disersão dos valores de MR... 54

7 Figura 36 Resultado dos ensaios de resistência à tração... 55

8 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Objetivos Objetivo geral Objetivos específicos FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Estrutura dos Pavimentos Avaliação dos Pavimentos Método Destrutivo Método Semi-Destrutivo Método Não-Destrutivo Equipamentos de Avaliação Estrutural Não-Destrutiva Viga Benkelman Falling Weight Deflectometer (FWD) Correlações entre a viga Benkelman e o FWD Módulo de Resiliência Ensaio dinâmico e compressão diametral a cargas repetidas Retroanálise Resistência à Tração Vida de Fadiga METODOLOGIA DA PESQUISA Planejamento Pesquisa Definição e caracterização do local do estudo Sondagens para extração das amostras em campo Realização dos ensaios laboratoriais Ensaio de Módulo de Resiliência Ensaio de Resistência à Tração Realização dos ensaios de campo Retroanálise RESULTADOS... 47

9 5. CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 58

10 10 1. INTRODUÇÃO O transporte de bens e pessoas é um ponto crucial para desenvolvimento de uma nação, no entanto é necessário que se tenha uma boa logística de transporte para possibilitar o crescimento comercial e assim atender às necessidades de mercado. Atualmente no Brasil, são utilizados diversos modais, com destaque para o modal rodoviário, que possui maior demanda. No entanto o cenário brasileiro é desanimador, pois a falta de investimentos no setor rodoviário acaba por desgastar e saturar as vias existentes precocemente, os produtos produzidos no Brasil que necessitam das rodovias perdem significativa competitividade no mercado externo e interno devido a esses entraves que geram um aumento nos custos de operação. Apesar da malha rodoviária brasileira ser largamente utilizada, o país ainda precisa de muito investimento na área, a grande maioria das estradas ainda não são pavimentadas e grande parte das que já possuem pavimento necessitam de intervenções a fim de melhorar as condições de trafegabilidade para o usuário. Segundo Bernucci et al. (2008) estima-se que o país gaste entre um e dois bilhões de reais por ano com a manutenção de rodovias federais, no entanto estudos apontam que seriam necessários investimentos da ordem de 10 milhões ao ano para a total recuperação das vias, ou seja, há muito pouco investimento na área, o que consequentemente gera falta de manutenção e defasagem. Os pavimentos são estruturas compostas por diversas camadas que trabalham solidariamente, podendo ser rígidos, revestidos de placas de cimento Portland, ou flexíveis, aqueles que possuem revestimento com material betuminoso. A camada final, chamada de revestimento, está destinada a receber diretamente a carga dos veículos e suportar as intempéries, portanto devem resistir aos esforços gerados pelo contato pneu-pavimento além de necessariamente ser o mais impermeável possível. Dentre os vários tipos de pavimentos revestidos, os mais nobres possuem revestimento de concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ), que pode ser definido como o resultado da usinagem da mistura a quente de agregado mineral graduado, material de enchimento (filler) e material betuminoso, espalhado e compactado a quente. O CBUQ há muito tempo vem sendo utilizado na

11 11 pavimentação de estradas, e com o decorrer do uso apresenta a necessidade de restauração. Essas intervenções por sua vez devem levar em conta os problemas ocasionados pela deterioração, e para isso deve-se lançar mão de recursos técnicos para a realização da correta avaliação estrutural do pavimento. Ainda quanto à análise dos pavimentos rodoviários, vários parâmetros devem ser analisados para a concepção de projetos de restauração e recuperação da via, como por exemplo, o módulo de resiliência. O módulo de resiliência das misturas asfálticas é considerado um parâmetro de extrema importância devido ao fato de que ele varia com o decorrer do tempo devido ao envelhecimento do ligante asfáltico, o que acarreta em enrijecimento do ligante e consequente aumento da rigidez do revestimento, que passa a ser menos flexível. O presente trabalho terá por objetivo estudar o módulo de resiliência da camada mais superficial de CBUQ de alguns trechos da BR-392/RS. Para isso serão realizados ensaios de laboratório e de campo. 1.1 Objetivos Objetivo geral Analisar e comparar os resultados obtidos através dos dois diferentes meios de determinação do módulo de resiliência Objetivos específicos Determinar o módulo de resiliência por meio de ensaios de laboratório; Determinar a resistência à tração por meio de ensaios laboratoriais; Realizar ensaios deflectométricos com a utilização da viga Benkelman; Realizar a retroanálise a partir da bacia de deflexões obtidas em campo;

12 12 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Estrutura dos Pavimentos Um pavimento é uma estrutura composta de camadas superpostas que trabalham solidariamente, assentadas sobre a camada final de terraplanagem e que se encontra acima do terreno natural, o qual é definido como subleito. O pavimento é empregado com o intuito de oferecer aos usuários melhores condições de segurança e trafegabilidade, para tanto é necessário que as camadas que o compõem resistam às solicitações oriundas das tensões verticais geradas pelo trafego e também aos esforços horizontais, a fim de adiar ao máximo os processos de desgastes, trincamento ou deformação, problemas típicos da fase de fadiga do pavimento (DAROUS et al., 2003). A condição estrutural do pavimento indica por quanto tempo este ainda manterá um nível adequado de condição funcional ou serventia. A condição de um pavimento representa o nível de degradação resultante do processo de deterioração (DNER,1998). 2.2 Avaliação dos Pavimentos Segundo Cardoso (1995), a avaliação estrutura de um pavimento é função de dois fatores, sendo um deles a experiência do avaliador que aumenta a cada trabalho e o outro são os métodos a serem empregados na avaliação. A tomada de decisões viáveis, confiáveis e econômicas depende de uma avaliação fundamentada em conceitos bem aplicados, sendo possível assim a previsão do comportamento da estrutura do pavimento quando sob a ação do tráfego. Neste contexto, torna-se de extrema importância a presença de um profissional qualificado no processo de avaliação estrutural de um pavimento (PITTA e BALBO, 1998). A avaliação estrutural de um pavimento pode ser feita de três maneiras, utilizando métodos destrutivos, semidestrutivos ou não-destrutivos.

13 Método Destrutivo De acordo com Bernucci et al. (2008), é um método destrutivo aquele que investiga a condição estrutural de cada camada que compõe o pavimento por abertura de trincheiras ou poços de sondagem, possibilitando a coleta de amostras de cada material até o subleito do pavimento, e a realização de ensaios de capacidade de carga in situ. Devido a própria natureza destrutiva, esse tipo de método só pode ser empregado em alguns poucos pontos selecionados como representativos de cada segmento a ser avaliado. Segundo Vilella e Marcon (2001), além da amostragem dos materiais que constituem o pavimento, são verificadas nos furos de sondagem algumas outras características como: a) Espessura das camadas; b) Condições dos materiais; c) Eventuais deformações das camadas; d) Condições de umidade. Além da desvantagem já citada anteriormente este tipo de avaliação apresenta outros problemas, como o fato de demandar muito tempo e necessitar interromper o tráfego no local durante o processo Método Semi-Destrutivo Um método semidestrutivo é aquele que se vale de aberturas menores de janelas no pavimento que permitam utilizar um instrumento portátil de pequenas dimensões para avaliar a capacidade de carga de um pavimento, tal como o uso de cones dinâmicos de penetração DCP (TRICHÊS e CARDOSO, 2001; TRICHÊS et al.,2004). O DCP tem por objetivo caracterizar e medir a capacidade de suporte do solo in situ, em camadas compactadas ou em seu estado natural. Através desse ensaio é o obtido o índice de cone (Ic), que permite a avaliação da capacidade de

14 14 suporte de um terreno quando utilizados diagramas convenientes e também a determinação do CBR desse solo por intermédio do uso de correlações Método Não-Destrutivo Segundo Bernucci et al. (2008), a avaliação mais adequada para ser feita em grandes extensões de pistas com possibilidade de inúmeras repetições no mesmo ponto, de forma a acompanhar a variação da capacidade de carga com o tempo, é a que utiliza métodos não-destrutivos. Segundo Cardoso (1995) a avaliação não-destrutiva consiste no registro da superfície e na realização de provas de cargas, onde são medidos os parâmetros de resposta da estrutura às cargas de roda em movimento, atuando dentro do regime elástico de deformação do pavimento, ou seja, o regime em que as deformações recuperáveis retornam ao estado inicial assim que cessa a aplicação de carga. O deslocamento vertical da superfície é o parâmetro de resposta cuja medida é mais simples e confiável, em comparação com tensões e deformações, razão pela qual, quase a totalidade de equipamentos para ensaios não destrutivos é composta de equipamentos do tipo medidores de deflexão. Conforme o DNER-ME 061/94, quando se mede o deslocamento elástico em vários pontos a partir da carga tem-se a denominada bacia de deflexão ou linha de influência da carga sobre um ponto do pavimento Equipamentos de Avaliação Estrutural Não-Destrutiva A avaliação estrutural de pavimentos, geralmente, é feita através de ensaios não-destrutivos, por oferecer maior rapidez, segurança e acurácia na obtenção dos resultados (CARDOSO, 1995). Esses métodos de ensaios visam representar o comportamento do pavimento quando submetido à carregamentos cíclicos. Segudo Hass et. al. (1994), estes métodos são mais utilizados em relação às técnicas destrutivas em função de seu baixo custo, da menor retenção do tráfego e também por não danificar o pavimento.

15 15 Smith e Lytton (1985) propõe a divisão dos equipamentos de avaliação estrutural não-destrutiva, utilizados para medir as bacias deflectométricas do pavimento, em três classes: I. Equipamentos de carregamento quase-estático, como por exemplo, o ensaio de placa e viga Benkelman. Esse tipo de equipamento mede a deflexão do pavimento devido ao carregamento de veículos que se deslocam lentamente para que não ocorra influência de forças inerciais. II. III. Equipamentos de carregamento dinâmico em regime permanente, que aplica uma carga estática na superfície do pavimento, o caráter dinâmico do ensaio é obtido a partir da indução de uma vibração harmônica estável. A deflexão produzida pela força dinâmica é medida pela variação da deflexão pico a pico comparada à variação da força dinâmica pico a pico, evitando assim que a alteração do estado de tensões provocada pela pré-carga estática modifique a resposta do pavimento ao carregamento dinâmico. O Dynaflect é o exemplo mais conhecido dessa categoria de equipamentos. Equipamentos que medem a deflexão do pavimento a partir de carregamentos por impulso, chamados de falling weight deflectometer (FWD). Há bastante diferença entre os valores numéricos obtidos utilizando cada um desses tipos de equipamentos, que podem ser utilizados para embasar levantamentos da condição de pavimentos, para analises de rotina ou para projeto de reabilitação. Todos os equipamentos devem ser constantemente calibrados por processos específicos e seguem rotinas de aplicação determinada pelo tipo de carregamento (ASTM D 4696). Os equipamentos para medição de deflexão, chamados defletômetros, mais utilizados no Brasil são a viga Benkelman e o FWD. Com esses equipamentos são medidos os seguintes parâmetros: a) Deflexão máxima: deslocamento sob o centro da carga (FWD) ou sob o centro das rodas duplas de um eixo simples (viga Benkelman), sendo a deflexão normalmente expressa em 10 2 mm (d o ).

16 16 b) Raio de curvatura: círculo ou arco de parábola que passa por dois pontos da deformada (viga Benkleman), normalmente sob a carga e a 25cm do centro da mesma (d 0 e d 25 ). c) Deformada, bacia de deformação ou bacia deflectométrica: medidas dos deslocamentos elásticos ou recuperáveis em vários pontos a partir do centro do carregamento d o, d 25, d 50 etc.) Viga Benkelman A viga Benkelman é um equipamento simples e barato usado nas medidas de deflexões. Foi desenvolvida na década de 1950, na AASHO Road Test, por A.C. Benkelman, e tem sido usada extensivamente desde então por órgãos rodoviários para trabalhos de pesquisa, avaliação e projeto de reforço de pavimentos em todo mundo (HASS et. al., 1994). A Figura 1 mostra o equipamento em operação. Figura 1 Viga Benkelman (Bernucci, 2008) O ensaio para determinação das bacias deflectométricas a partir da viga Benkelman necessita de um caminhão com eixo simples de roda dupla carregado com 8,2 t, para aplicar a carga sob a qual será medida a deformação elástica. A seguir as figuras 2 e 3 mostram o esquema da viga Benkelman.

17 17 Figura 2 Esquema Viga Benkelman (DNER ME ) Deve-se posicionar a ponta de prova da viga Benkelman entre os pneus da roda geminada do caminhão, colocando exatamente sob o seu eixo como mostra a Figura 3, assim é feita a leitura inicial (L 0 ). Figura 3 Esquema Viga Benkelman (DNER ME ) Depois de realizada a leitura inicial (L 0 ) desloca-se o caminhão em distâncias preestabelecidas a fim de obter-se a deflexão em vários pontos, possibilitando o delineamento da bacia deflectométrica.

18 18 A deflexão (D 0 ) na ponta de prova é obtida através da expressão: D 0 = [ L 0 L f. a/b] Sendo: D 0 = Deflexão real (em centésimos de milímetros); L 0 = Leitura inicial (em centésimos de milímetros); L f = Leitura final (em centésimos de milímetros); a = Dimensão da viga (da ponta de prova à articulação, ver figura 2); b = Dimensão da viga (da articulação ao extensômetro, ver figura 2). Segundo Rocha Filho e Rodrigues (1996), alguns comentários devem ser feitos em relação à avaliação estrutural feita com a viga Benkelman: a) Apresentam elevada dispersão nas deflexões medidas; b) A dispersão aumenta quanto mais distante do ponto de aplicação da carga a medição for feita; c) A dispersão das leituras é um pouco menor quando realizadas com o caminhão parando em cada ponto; d) A precisão dos resultados é função de vários fatores como: habilidade do motorista, condições mecânicas do veículo (embreagem e freios), experiência, habilidade e coordenação da equipe responsável pelas leituras Falling Weight Deflectometer (FWD) O FWD, segundo Macedo et al. (1996) é um equipamento projetado para simular no pavimento o efeito produzido por uma carga de um semi eixo em movimento. Basicamente, a simulação da carga aplicada por um veículo trafegando sobre o pavimento é realizada pela queda de um conjunto de massas, a partir de uma altura com diferentes configurações possíveis (de altura e massas), podendo simular diferentes tipos de eixos.

19 19 Figura 4 - FWD Dynatest (Bernucci, 2008) Ainda conforme Macedo et al. (1996), a carga aplicada é medida através de uma célula de carga e tem duração de 25 a 33 milissegundos, tempo correspondente ao da passagem de um veículo com velocidade de 60 a 80 km/h. O funcionamento do FWD consiste na aplicação de pulsos de carga no pavimento que em forma de ondas, que se propagam no interior da estrutura a velocidades finitas e são registradas em diferentes instantes por sete sensores, dispostos um no centro da placa e outros em distâncias pré-definidas, ao longo de uma barra metálica de 4,5 metros de comprimento, com o uso de diferentes composições de massa e alturas de queda ajustáveis, de forma a simular os efeitos de diversos eixos rodoviários ou de eixos aeroportuários. O veículo de teste do FWD conta com um computador que, além da distância percorrida mensurada por um odômetro de precisão, simultaneamente armazena as deflexões medidas, temperatura da superfície do revestimento, temperatura do ar, altura de queda, massa e rigidez do pavimento. (Cardoso, 1995). De acordo com Pereira et al. (2007) na comparação entre o FWD e os equipamentos estáticos e vibratórios, a força transitória de impulso criada pelo FWD nos pavimentos é mais próxima das situações reais de cargas móveis.

20 Correlações entre a viga Benkelman e o FWD Bernucci et al. (2008) ressalta que embora a viga Benkelman e o FWD sejam defletômetros preparados para medir os deslocamentos elásticos, as deflexões obtidas por eles não são iguais, nem mesmo existe uma correlação simples e universal entre elas. Em cada tipo de pavimento pode-se obter certa correlação entre esses valores, porém não generalizável. De acordo com Campos et al. (1995), podem-se diferenciar as deflexões máximas obtidas com a viga Benkelman e com o FWD devido aos seguintes fatores: a) Apresentam diferentes configurações quanto à geometria e aplicação do carregamento, ao passo que o carregamento da viga Benkelman é quaseestático, no FWD a aplicação do carregamento é de impacto, transmitindo um pulso de carga parecido com o de um veículo a cerca de 70km/h; b) A viga Benkelman possui um sistema de medição com maior grau de dispersão, dependendo inclusive da habilidade do operador. Na comparação entre os dois defletômetros pode-se citar como desvantagem do FWD: o maior custo do equipamento e a necessidade de mão de obra mais especializada para calibração Módulo de Resiliência Bernucci et al. (2008) comenta que o comportamento resiliente dos matérias foram iniciados na década de 1930 com Francia Hveem, que foi o primeiro pesquisador a relacionar a resiliência (deformações recuperáveis) com as fissuras que se apresentavam nos pavimentos asfálticos. Foi Hveem também quem adotou o termo resiliência, que é definido classicamente como energia armazenada num corpo deformado elasticamente, a qual é devolvida quando cessam as tensões causadoras das deformações. O módulo de resiliência (MR) é similar ao módulo de elasticidade, pois ambos são definidos como a relação entre tensão e deformação. Segundo Barksdale et al.

21 21 (1997), a diferença é que o módulo de resiliência é determinado em ensaio de carga repetida. Na realização dos ensaios, valores máximos das tensões e das deformações recuperáveis são utilizados para calcular a constante elástica resiliente mesmo que a tensão de pico ou deformação recuperável não ocorra simultaneamente em um teste dinâmico deste tipo. A resposta resiliente obtida dá um resultado satisfatório em cálculos de tensão e deformação, apesar de negligenciar os efeitos da perda de energia. O MR de misturas asfálticas varia com o tipo de mistura, a faixa granulométrica, as propriedades volumétricas, o tipo de compactação, o tipo de ligante, entre outros fatores, porém conforme Marques (2004) é possível dosar uma mistura asfáltica para obter-se o MR requerido em projeto. Valores de MR da ordem de 2000 MPa a 8000 MPa são considerados típicos, segundo Bernucci et al. (2008), sendo os menores valores correspondentes a misturas asfáticas modificadas com polímero e os maiores a misturas com consistência mais dura. É valido ressaltar que o módulo de resiliência de materiais como o concreto asfáltico varia com o passar do tempo. O envelhecimento e oxidação do ligante asfáltico causam enrijecimento e consequente aumento da rigidez dos revestimentos. Dentre os métodos mais utilizados para a determinação do MR de misturas asfálticas, os mais utilizados são: Ensaio de tração uniaxial Ensaio de compressão uniaxial Ensaio de flexão em viga Ensaio de tração diametral indireta Ensaio de compressão triaxial Ensaio de compressão diametral Retroanálise

22 Ensaio dinâmico e compressão diametral a cargas repetidas Um dos meios mais utilizados para determinar o módulo de resiliência (MR) para misturas asfálticas é através de ensaios dinâmicos de compressão diametral a cargas repetidas por tração indireta. O MR foi obtido através da relação entre a tensão de tração normal ao plano vertical diametral e a respectiva deformação específica neste plano. Para iniciar a realização do ensaio de módulo de resiliência é necessário seguir as seguintes orientações para montagem do conjunto: Posicionar o corpo de prova no interior do suporte para fixação dos transdutores (LVDTs); Colocar o corpo de prova na base da estrutura de suporte, entre os dois cabeçotes curvos; Ajustar e fixar os LVDTs de maneira a se obter registro no oscilógrafo. consiste em: Após a montagem do conjunto deve-se iniciar a aplicação de carga, que Fase do condicionamento do corpo-de-prova: aplicar 200 vezes uma carga vertical repetida (F) diametralmente no corpo-de-prova, de modo a se obter uma tensão de tração (s t ) menor ou igual a 30% da resistência à tração determinada no ensaio de compressão diametral estático. Recomenda-se a aplicação da menor carga (F), capaz de fornecer um registro mensurável no oscilógrafo. A freqüência de aplicação da carga (F) é de 60 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundos. Registro das deformações no oscilógrafo: após o procedimento anterior, registrar, no oscilógrafo, a deformação resiliente para 300, 400 e 500 aplicações da carga F. Através dos valores obtidos, são calculados os módulos de resiliência utilizando a expressão: MR e = F H. (0,9976. μ 0,2692)

23 23 Sendo: MR e = módulo de resiliência, kgf/cm²; F = carga vertical repetida aplicada diametralmente no corpo-de-prova, em kgf; H= altura do corpo-de-prova, em cm; μ = coeficiente de Poisson. Bernucci et al.(2008) lembra que atualmente já existem equipamentos, como o apresentado na Figura 5, que dispõe de sistema eletrônico de obtenção de dados que faz a conversão da leitura realizada pelos LVTDs em valores digitais e transfereas para um microcomputador onde é feita a visualização dos resultados. Figura 5 - Exemplos de equipamento para ensaio de compressão diametral de carga repetida (Bernucci et al.,2008) Retroanálise A retroanálise é o método que possibilita inferir o módulo de resiliência de cada camada individualmente, utilizando a interpretação da bacia de deflexões. Segundo Bernucci et al. (2008) é necessário ter conhecimento da rigidez das camadas que constituem o pavimento e também do subleito para um correto dimensionamento de reforço, por exemplo. Como grande parte dos pavimentos em uso atualmente foram dimensionados pelo método CBR, apesar de serem conhecidas as características da época de projeto, como por exemplo, o módulo de

24 24 resiliência, esses parâmetros tendem a se modificar com o decorrer do ao uso, mudança do clima e a passagem do tempo. Conforme Bernucci et al. (2008) a solução para esses problemas poderia ser realizar avaliações destrutivas do pavimento, ou seja, abrir janelas de sondagem para assim determinar, em laboratório, os parâmetros desejados. Porém devido ao tempo que essa intervenção leva, houve a necessidade de aderir a outros métodos de avaliação desses parâmetros. Segundo Medina (1997) com o surgimento de programas computacionais, o dimensionamento passou a ser baseado na teoria da elasticidade, onde o módulo de resiliência e o coeficiente de Poisson são os principais parâmetros necessários ao calculo. O módulo de resiliência, parâmetro que define a relação entre as tensões e as deformações nas camadas do pavimento, pode ser determinado tanto em laboratório, a partir do ensaio triaxial dinâmico (solos) e do ensaio de compressão diametral (misturas asfálticas), como analiticamente, através dos módulos de resiliência obtidos a partir das bacias deflectométricas medidas na superfície do pavimento. De acordo com a norma do DNER ME os dados necessários para a elaboração da retroanálise são: a espessura de cada camada do pavimento, a configuração do carregamento; a bacia deflectométrica; a seção-tipo do pavimento; os coeficientes de Poisson e faixas de valores modulares para cada camada da estrutura. A Figura 6 apresenta os elementos necessários para entender o conceito do método de retroanálise de pavimentos. Sabendo-se o valor da carga externa aplicada para a qual se obteve a bacia deflectométrica e, conhecendo as características básicas dos materiais empregados em cada camada e suas espessuras, é possível inferir, a partir das deflexões obtidas, os módulos de resiliência (Bernucci et al.,2008).

25 25 Figura 6 Bacia de deflexão com a utilização de aparelho FWD (Bernucci et al.,2008) Segundo Bernucci et al. (2008) ainda é possível realizar a retroanálise utilizando dados obtidos com aparelhos mais modernos de medida dos deslocamentos elásticos de um pavimento, como por exemplo, o FWD. Bernucci et al. (2008) cita que em relação aos métodos de avaliação estrutural e projeto de reforço de pavimentos flexíveis adotados pelo DNER (PRO-10/79 procedimento A, PRO-11/79 procedimento B, PRO-159/85 e PRO- 269/94), a retroanálise dos módulos de resiliência de um pavimento apresenta as seguintes vantagens: a) Possibilidade de obtenção dos módulos nas condições de campo; b) Diminui o número de sondagens para determinação das espessuras e coletas de amostras para determinação dos parâmetros desejados, que são de difícil reprodução em laboratório, além de serem onerosas, perigosas e demoradas; c) Os ensaios não-destrutivos são mais rápidos e menos onerosos quando comparados com os ensaios destrutivos. d) Possibilita o uso pleno da bacia de deflexão, não só a deflexão máxima (d o ) como nas técnicas de avaliação estrutural preconizadas pelo DNER.

26 26 Os métodos tradicionais caracterizam a estrutura de um pavimento a partir dos valores individuais de deflexão máxima, considerando-os isoladamente. A deflexão máxima permite a determinação dos locais onde o pavimento apresenta variações nas deformações verticais reversíveis quando do carregamento imposto pelo tráfego. No entanto, um mesmo valor de deflexão reversível máxima pode representar inúmeros níveis de qualidade estrutural, tanto mais concentrada como mais crítica a bacia, dependendo inclusive do tipo de estrutura, como representa a Figura 7. Figura 7 Bacias deflectométricas diferentes podem indicar podem indicar diferentes capacidades de carga para uma mesma deflexão máxima (Bernucci et al., 2008) Apesar das inúmeras vantagens oferecidas pela utilização da retroanálise na determinação dos módulos de resiliência de um pavimento, Bernucci et al. (2008) apresenta algumas desvantagens do emprego do método, tais como: a) A sensibilidade do cálculo dos valores dos módulos de elasticidade aos valores das bacias deflectométricas que possuem imprecisão inerente aos levantamentos de campo;

27 27 b) A confiabilidade dos instrumentos e dos procedimentos operacionais de medição que deve ser constantemente verificadas; c) Os módulos de resiliência retroanalisados não representam necessariamente os módulos reais dos materiais empregados em cada camada e sim módulos equivalentes ; d) O conjunto de módulos retroanalisados não é único, depende do programa utilizado para obtê-los, das hipóteses simplificadoras, dos níveis de ajustes atingidos etc. Podem-se dividir os métodos de retroanálise em: iterativos e simplificados. I. Método Iterativo Os métodos iterativos de retroanálise objetivam a obtenção dos módulos de resiliência de todas as camadas do sistema pavimento-subleito, sejam elas quantas forem, e a partir dos módulos obtidos, das espessuras de cada camada e das cargas atuantes, pode-se então calcular os deslocamentos, tensões e deformações do sistema pavimento-subleito. As metodologias de cálculos mais utilizados pelos métodos iterativos têm por base a teoria das multicamadas elásticas e o método dos elementos finitos, outro método que pode ser utilizado é o das camadas finitas. A utilização do método dos elementos finitos apresenta maior acurácia, porém demanda mais tempo devido ao seu processamento lento. Lytton (1989) (apud Albernaz, 1997) afirma que apenas esse método de retroanálise pode levar em conta, nos cálculos, a susceptibilidade de certos materiais ao estado de tensões e deformações. Os métodos iterativos de retroanálise podem ser divididos em 3 grupo: Métodos que calculam os parâmetros elásticos de estruturas teóricas durante o processamento, nesse caso a bacia deflectométrica calculada é comparada

28 28 com a bacia obtida em campo. A comparação entre as bacias é feita iterativamente, até que a semelhança entre elas esteja dentro de um critério de aceitação pré-estabelecido. A partir disso, os módulos da estrutura teórica que geraram a bacia calculada são associados ao pavimento real em análise. Métodos que utilizam banco de dados de parâmetros elásticos de estruturas teóricas calculadas anteriormente. Este método é semelhante ao anterior, a diferença consiste no fato de que este compara a bacia medida em campo com bacias teóricas previamente determinadas e armazenadas no banco de dados, juntamente com os parâmetros elásticos das estruturas que lhe são correspondentes. Métodos que utilizam equações de regressão estatística para o cálculo das deflexões teóricas em pontos pré-estabelecidos, esses métodos são extremamente raros. Os métodos iterativos são sensíveis a alguns parâmetros, como por exemplo, as espessuras das camadas, caso seja adotada uma espessura menor que a espessura real, poderá resultar em um módulo retroanalisado significativamente maior que o módulo correto da camada, para compensar o valor da rigidez equivalente, que é função do MR e da espessura da camada. O inverso também é possível caso a espessura adotada for maior que a real. II. Métodos Simplificados Os métodos simplificados de retroanálise são muito úteis em analises preliminares e elaboração de anteprojetos. Possuem a qualidade de serem mais rápidos devido ao fato de serem mais simples, porém com isso perdem em acurácia. Esses métodos se baseiam na estimativa dos módulos do sistema pavimentosubleito feita através da aplicação direta de tabelas, gráficos, equações e outros meios homogêneos, isotrópicos e linearmente elásticos. Na prática, esses métodos transformam a estrutura real em estruturas equivalentes simplificadas.

29 Resistência à Tração A resistência à tração (RT) vem se mostrando um importante parâmetro para caracterização de misturas asfálticas. Devido a dificuldade em se obter a resistência à tração de maneira direta, diversos métodos têm sidos desenvolvidos a fim de se determinar a RT de maneira indireta. (CARNEIRO, 1943; HAWKES e MELLOR, 1970; ROBERTS, 1977; LAMA & VUTUKURI, 1978 apud BERNUCCI, 2008). Visando determinar indiretamente a resistência à tração, o professor Lobo Carneiro desenvolveu o ensaio de compressão diametral para concreto de cimento Portand. Esse ensaio se vale da aplicação de duas forças centradas e diametralmente opostas de compressão em um cilindro, que resultam em tensões de tração uniformes perpendiculares ao diâmetro. O ensaio de Carneiro tornou-se popular devido à sua praticidade e rapidez, entre outras vantagens. Desde 1972 este ensaio vem sendo adotado também para a determinação da resistência à tração de misturas asfálticas, porém com a aplicação das forças através de frisos de carga no corpo-de-prova cilíndrico Marshall convencional, devido ao fato de estes apresentarem superfície lateral irregular e serem bem mais deformáveis. O ensaio segue a especificação da norma ABNT NBR 15087/2004, conforme apresentado abaixo: Medir a altura (H) do corpo-de-prova utilizando paquímetro. Adotar como altura o valor da média aritmética de quatro leituras realizadas em posições equidistantes; Medir o diâmetro (D) utilizando o paquímetro. Adotar como diâmetro o valor da média aritmética de três leituras realizadas em posições paralelas; Colocar o corpo-de-prova em estufa de modo a se obter a temperatura específica de 25ºC ± 0,1ºC.

30 30 Após esse período é colocado o corpo-de-prova com sua superfície cilíndrica entre dois frisos metálicos, curvos em uma das faces, com comprimento igual ao da amostra, conforme ilustra a Figura 8 e Figura 9. Ajustar os pratos da prensa até que seja obtida uma leve compressão, capaz de manter a posição do corpo-de-prova. Figura 8 Ensaio de compressão diametral de corpo-de-prova cilíndrico (Fonte: DNER - ME 138/94) Figura 9 - Ensaio de compressão diametral de corpo-de-prova cilíndrico (Fonte: DNER - ME 138/94) Aplicar a carga progressivamente, com velocidade de deformação de 0,8 ±0,1mm/s, até que ocorra a ruptura, por separação das duas metades do corpo-de-prova, segundo o plano diametral vertical; Com o valor obtido é calculada a resistência à tração, através da expressão:

31 31 σ R = 2. F π. D. H Onde: σ R = resistência a tração, em kgf/cm²; F = carga de ruptura, em kgf; D = diâmetro de corpo-de-prova, em cm; H = altura do corpo-de-prova, em cm. Bernucci et al. (2008) comenta que são considerados típicos valores de RT da ordem de 0,5MPa a 2,0Mpa para misturas recém moldadas ou logo após a construção em pista Vida de Fadiga A razão entre MR e RT vem sendo utilizada como indicador da vida de fadiga das misturas asfálticas segundo Bernucci et al. (2008), uma vez que a relação agrega informações da resistência e da rigidez. O valor dessa razão é melhor quanto menor for, pois se busca baixa rigidez para retardar o processo de trincamento do revestimento, e uma alta resistência à tração, pois em geral uma maior resistência à ruptura também indica uma maior resistência à fadiga. A Figura 10 mostra valores de módulo de resiliência e resistência a tração a 25ºC típicos de misturas asfálticas, também apresenta os valores da relação entre esses dois parâmetros.

32 Figura 10 - Valores típicos de MR, RT e da relação MR/RT (Bernucci et al., 2008) 32

33 33 3. METODOLOGIA DA PESQUISA 3.1 Planejamento Pesquisa Realizou-se pesquisa no assunto em diversas referências bibliográficas, para embasar o estudo do trabalho Definição e caracterização do local do estudo O estudo foi realizado na BR-392/RS, a rodovia tem seu quilometro inicial em Rio Grande-RS e final em Porto Xavier-RS, na fronteira com a Argentina, porém o foco deste trabalho foi o trecho compreendido entre os km e , ou seja, trecho compreendido entre o trevo de interseção da BR-392 e BR-287 até o entroncamento com a BR-290. Como pode ser observado na Figura 11. O subtrecho escolhido como representativo e objeto central para analise no presente trabalho tem início no km e fim no km

34 34 Figura 11 Mapa de localização de trecho da BR-392/RS A seção transversal tipo do pavimento existente é apresentada na figura 12, ocorre apenas variação nas espessuras das camadas, variando no decorrer no trecho. Figura 12 Seção transversal tipo do pavimento (Projeto de CREMA 1ª etapa)

35 35 No trecho estudado a rodovia encontrava-se em manutenção, sendo executado o projeto de restauração do programa CREMA 1ª Etapa. Em todos as intervenções foi utilizado CBUQ modificado com polímero e fresagem de no mínimo 5 cm da camada antiga. Foram executados no pavimento os serviços de reparos localizados de acordo com as porcentagens necessárias, recapagem (fresagem 100%), ambos com 5 cm de fresagem, e microrrevestimento à frio. A figura 13 apresenta parte do projeto de restauração, onde está indicada a porcentagem de fresagem prevista por segmento homogêneo, os segmentos que foram utilizados na pesquisa estão destacados na Figura 13. Figura 13 Dados do projeto de restauração Sondagens para extração das amostras em campo Com a utilização de sonda rotativa dotada de coroa diamantada com 0,10m de diâmetro (Figura 14) foi realizada a extração de 10 corpos de prova de segmentos representativos de trecho da BR-392, alterando o lado da pista. Os corpos de prova (CP) obtidos foram medidos e cerrados, a fim de separar a camada de CBUQ novo de camadas antigas. Inicialmente idealizou-se extrair CPs que mostrassem toda a camada de CBUQ nova e a antiga, porém verificou-se que seria impossível na maioria dos pontos de amostragem, pois a camada inferior desmanchava-se durante a sondagem. Os CPs foram submetidos aos ensaios de módulo de resiliência e resistência à tração. A Figura 15 mostra como foi realizada a sondagem.

36 36 Figura 14 Sonda Figura 15 - Realização de sondagem Realização dos ensaios laboratoriais Com os corpos de prova extraídos de campo, estes foram serrados na espessura da camada de CBUQ novo, e colocados em estufa com temperatura de 25ºC durante 24 horas para posteriormente serem realizados os ensaios de módulo de resiliência e resistência à tração, respectivamente Ensaio de Módulo de Resiliência Foi realizado o ensaio de módulo de resiliência (MR) nos 10 corpos de prova retirados da pista. Como o objetivo do ensaio era determinar o módulo de resiliência da camada mais nova de CBUQ, os CPs foram cerrados a fim de separar essa camada das inferiores. Neste trabalho o MR foi determinado utilizando ensaios dinâmicos de compressão diametral a cargas repetidas por tração indireta e obtido pela relação entre a tensão de tração normal ao plano vertical diametral e a respectiva deformação especifica resiliente nesse plano.

37 37 Os procedimentos adotados para o ensaio, bem como a aparelhagem utilizada, estão descritos abaixo: I. Equipamentos utilizados Sistema pneumático com controle automatizado dos carregamentos e registro dos dados. Sistema de medição de deformação (deslocamento diametral horizontal) do CP Sistema de controle e aquisição de dados Sistema automático de controle de temperatura II. Montagem do ensaio Posicionar o CP no interior do suporte para fixação dos transdutores; Colocar o CP na base do pórtico metálico, apoiado nos dois cabeçotes curvos; Fixar e ajustar os transdutores LVDTs; Assentar o pistão de carga com o friso superior em contato com o CP diametralmente oposto ao friso inferior. Após o equipamento estar montado conforme mostra as Figura 16 e Figura 17, foram inseridos os dados de entrada requeridos pelo programa de computador, como a espessura da camada e o diâmetro do CP.

38 38 Figura 16 - Montagem do equipamento para ensaio Figura 17 - Equipamento pronto para realização do ensaio Antes de iniciar o ensaio o pistão que exerce carga no CP aplica 15 pulsos para estabilizar a carga atribuída para o ensaio, logo após são aplicados 5 pulsos de 10 Hz carga, para se chegar ao resultado final do ensaio. A Figura 18 mostra a interface do programa ao exibir o resultado do ensaio.

39 39 Figura 18 - Resultados obtidos Ensaio de Resistência à Tração Para a realização do ensaio de resistência à tração foram utilizados os utilizados 9 dos 10 corpos de prova obtidos em campo, pois uma das amostrar foi rompida no ensaio de módulo de resiliência. Execução do ensaio Acomodou-se o corpo de prova diametralmente no friso metálico inferior e montou-se o equipamento. Após isso, o equipamento foi ligado e a partir disso o pistão começou a exercer tensão de tração no CP, essa tensão foi sendo aumentada gradativamente até que romper o CP. A tensão que estava sendo aplicada no momento em que o corpo de prova foi rompido é anotada, esse valor é o indicador de quanto o CP resiste antes de romper. O equipamento utilizado no ensaio é mostrado na Figura 19.

40 40 Figura 19 - Ensaio de Resistência à tração Realização dos ensaios de campo Realizou-se o ensaio com a viga Benkelman para a determinação das bacias de deflexões. Para isso foi utilizado um caminhão com eixo simples de rodas duplas calibrado com 80 psi de inflação dos pneus, e com peso de 8,2 t. Foram feitas 10 bacias de deflexões, nos pontos onde anteriormente foram extraídos os corpos de prova. Para executar a passagem da viga, procedeu-se da seguinte maneira: O caminhão foi manobrado de modo a ficar com o pneu traseiro o mais próximo possível do ponto onde anteriormente tinha sido extraído o CP; Foram medidos os valores de umidade do ar e verificada a temperatura (Figura 23); Foi utilizada uma régua para marcar os pontos onde o caminhão deveria parar para a leitura da deflexão (Figura 20). A Figura 21 mostra como foi

41 41 utilizada a régua, também foi usado uma haste de metal acoplada ao caminhão para marcar com maior precisão as medidas de distância; As distâncias para medida da deflexão adotadas foram as seguintes: antes de o caminhão entrar em movimento, após andar 20 cm, 30 cm, 45 cm, 60 cm, 90 cm, 120 cm, depois de marcada a deflexão a 120 cm o caminhão seguia andando para ser pega medida final; Os procedimentos anteriores foram repetidos nos 10 pontos em que foram realizada a passagem da viga. Figura 20 - Régua utilizada

42 42 Figura 21 - Controle do deslocamento do caminhão A Figura 22 ilustra como se procedeu para a realização deste ensaio. Figura 22 - Realização de Ensaio com a Viga Benkelman

43 43 Figura 23 - Termômetro para verificação da temperatura Retroanálise A partir da bacia deflectométrica obtida com os ensaios de campo e registrada as espessuras das camadas do pavimento, foi realizada a retroanálise, para isso utilizou-se o software BAKFAA. As leituras realizadas no extensômetro durante o ensaio foram préestabelecidas, sendo a leitura inicial com o caminhão ainda sem movimento, após a 20 cm, 30 cm, 45 cm, 60 cm, 90 cm, 120 cm e a leitura final feita com o caminhão se deslocando. A partir dessas leituras utilizou-se a fórmula abaixo para a determinação das deflexões: D = ( L Lf 1) K Sendo d a deflexão no ponto, L a leitura do extensômetro também no ponto, Lf a leitura final da viga e K a constante da viga, que para a viga utilizada é 1,9745.

44 44 Visto que os ensaios realizados nesse trabalho foram feitos com temperatura controlada de 25ºC, foi necessário corrigir os valores de deflexões dados pela viga Benkelman, a fim de posteriormente comparar resultados. Para isso utilizou-se a seguinte fórmula de correção para a temperatura: D corrigida = d e t campo Sendo e a espessura de CBUQ mais nova partindo do principio de que quanto mais interna a camada menor será a suscetibilidade térmica dela, consideramos que a única camada que varia com a temperatura é a mais externa. No software utilizado para a realização da retroanálise a entrada de dados da bacia de deflexão é obtida através do equipamento FWD, que considera o carregamento de um semi-eixo, no entanto nesta pesquisa utilizou-se a viga Benkelman para a obtenção dos dados deflectométricos. Como a viga Benkelman considera o carregamento de um eixo com 8,2 t e o FWD um semi-eixo, foi utilizado como carregamento 4,1 t, ou seja, a metade do carregamento de um eixo. A interface do programa BAKFAA é apresentada na Figura 24 e os dados de entrada necessários são: As espessuras das camadas, em todos os casos a estrutura era composto por CBUQ novo, CBUQ antigo, base e sistema subleito; O coeficiente de Poisson (utilizou-se 0,35 para matérias asfálticos, 0,40 para materiais granulares e 0,45 para o sistema subleito); As distâncias que foram adotadas para a leitura da viga; A bacia obtida em campo; O carregamento utilizado (4,1 t);

45 45 Figura 24 - Interface do software BAKFAA O programa ainda pede para o usuário definir a condição de aderência de uma camada a outra, foi considerada que todas as camadas estariam totalmente aderidas. Inicialmente inferem-se valores aleatórios para os módulos de resiliência, e então o programa é executado. A partir disso, devem-se alterar os módulos das camadas até que se chegue às deflexões iguais ou mais próximas possíveis das observadas na viga Benkelman. A Tabela 1 apresenta os limites aceitáveis de tolerância para valores de deflexões retroanalisados. Tabela 1 - Tolerância para valores retroanalisados Deflexões D 0 D 20 D 30 D 45 D 60 D 90 D 120 Tolerância (%) ±10 ±20 ±50 Deve-se considerar que bacias deflectométricas obtidas através da viga Benkelman tendem a ter uma menor precisão nos resultados, portanto em alguns casos pode ocorrer de alguns valores não se enquadrarem dentro das tolerâncias. Então, quando o operador do programa, baseado na análise numérica e em sua

46 46 experiência julgar que a bacia teórica está o mais fidedigna possível da bacia de campo, o ensaio é finalizado e são registrados os resultados finais.

47 47 4. RESULTADOS A comparação da bacia de deflexão real, corrigida para a temperatura de 25ºC, com a inferida pela retroanalise é mostrada na Tabela 2. Tabela 2 - Bacias deflectométricas ESTACA TIPO BACIA D 0 D 20 D 30 D 45 D 60 D 90 D 120 CAMPO 46,280 40,490 30,850 25,070 11,570 9,640 5,780 RETRO 51,760 40,400 32,120 22,190 15,480 8,680 6,080 CAMPO 42,112 30,627 21,056 19,142 13,399 9,571 5,743 RETRO 41,360 30,360 23,770 17,300 13,340 8,890 6,520 CAMPO 46,642 33,038 25,264 17,491 13,604 9,717 7,774 RETRO 47,160 33,770 26,100 18,860 14,510 9,670 7,110 CAMPO 26,812 21,066 17,236 13,406 9,576 5,745 3,830 RETRO 29,420 22,090 17,490 12,730 9,760 6,460 4,740 CAMPO 31,983 22,576 15,051 11,288 7,525 3,763 1,881 RETRO 33,160 22,720 16,320 10,240 7,050 4,370 3,260 CAMPO 52,524 38,906 31,125 17,508 13,617 9,727 3,891 RETRO 55,160 39,420 29,190 18,790 12,950 7,860 5,820 CAMPO 66,680 51,439 34,293 19,052 17,146 11,431 5,715 RETRO 68,730 47,180 34,200 22,200 15,840 10,060 7,440 CAMPO 34,954 31,070 23,303 17,477 11,651 9,709 5,826 RETRO 38,240 28,730 22,680 16,370 12,400 8,030 5,840 CAMPO 75,733 56,314 46,605 33,012 25,244 13,593 7,768 RETRO 78,680 58,800 45,740 31,810 23,260 14,630 10,680 CAMPO 80,022 57,690 39,081 18,610 13,027 7,444 1,861 RETRO 76,810 54,190 40,580 26,230 17,240 8,870 6,120 Pode-se observar uma leve tendência dos valores das bacias teóricas serem maiores, 58,57% apresentam esse comportamento quando comparados com a bacia de deflexões reais obtidas através da viga Benkleman. Foi utilizado o critério de tolerância para os valores retroanalisados, o que gerou a seguinte Tabela 3: