Hidráulica Aplicada 2

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1 Escola Superior de Tecnologia e de Gestão Licenciatura em Engenharia Civil 4º ano Hidráulica Aplicada 2 Hidrologia, Hidrologia Urbana e Aproveitamentos Hidráulicos Maria Conceição Baixinho Figueiredo Dias 2003

2 PARTE I HIDROLOGIA Apontamentos baseados em Lições de Hidrologia de A. Lencastre e F. M. Franco, Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

3 1. GENERALIDADES CICLO HIDROLÓGICO Considerações Gerais Balanço hidrológico Distribuição da Água na Terra BACIA HIDROGRÁFICA Considerações Gerais Características Geométricas Características do Sistema de Drenagem Características do Relevo Geologia e solos Vegetação Fases de um estudo geral de uma Bacia Hidrográfica PRECIPITAÇÃO Considerações Gerais Classificação e medição das precipitações Análise dos dados pluviométricos numa estação. isolinhas e isoeitas Precipitação ponderada sobre uma região Precipitações anuais e mensais (módulos pluviométricos) Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média Precipitações intensas de curta duração INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO Definições e conceitos Medição Consequências ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE Conceitos gerais Medição do escoamento de superfície, apresentação e utilização dos resultados Generalidades Método de Secção-Velocidade Método estrutural Apresentação das observações hidrométricas Estimativa do escoamento de superfície na ausência de medições hidrométricas Dimensionamento de uma albufeira de regularização Análise do escoamento de superfície. Estudo do hidrograma Componentes do hidrograma Forma de hidrograma Caudais de cheia Generalidades Fórmulas empíricas Fórmulas cinemáticas Métodos estatísticos Cheia máxima provável Hidrograma de cheia e hidrograma unitário Determinação do hidrograma unitário a partir do hidrograma de cheia

4 1. GENERALIDADES Hidrologia é a ciência que estuda o ciclo da água na natureza e a sua evolução na superfície da Terra, no interior do solo e na atmosfera, nos seus três estados: sólido, líquido e gasoso. A Hidrologia está intimamente ligada com várias ciências nomeadamente: a Meteorologia, a Climatologia, a Física, a Geologia e a Oceanografia A Hidrologia abrange toda a história da água na terra. Para o engenheiro interessam os sectores que permitem elaborar projectos com vista ao controlo e uso da água. Assim, os grandes aproveitamentos hidráulicos, tendo em vista a produção de energia, a rega, o abastecimento de populações, o controlo de cheias, etc., procuram controlar sobretudo a parte da precipitação que aflui à rede hidrográfica, tirando benefícios do ciclo hidrológico natural. As componentes do ciclo hidrológico têm interesse nos vários ramos da Engenharia: no caso das albufeiras são a precipitação e o escoamento superficial, os aspectos que tomam posição privilegiada; do ponto de vista da engenharia sanitária, o abastecimento de água a populações para além das águas de superfície, recorre muitas vezes a águas subterrâneas o que leva a que o estudo da infiltração, do armazenamento e da circulação de água nos aquíferos subterrâneos tenham grande importância não só sob o aspecto de quantidade de água mas também de qualidade. Ainda dentro da engenharia sanitária refere-se a importância dos escoamentos superficiais nas redes de esgotos pluviais. Do ponto de vista da agronomia e da silvicultura o estudo da precipitação, do escoamento superficial de água nos solos e de evapotranspiração são do maior interesse. Em resumo o ciclo de água modela o terreno, influi na fauna e na flora e condiciona o clima, pelo que todos os aspectos da Hidrologia são de interesse fundamental. A Hidrologia é indispensável à conservação da vida e do ambiente. 2. CICLO HIDROLÓGICO 2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Não se pode considerar um princípio ou um fim para o ciclo hidrológico, no entanto, comecemos por descrevê-lo considerando a atmosfera como o início do ciclo. Sob certas condições, o vapor de água que se acumula na atmosfera, condensa-se formando as nuvens, as quais originam a precipitação. 4

5 Parte da precipitação é evaporada durante a queda, voltando à atmosfera. Outra parte é interceptada pelas folhas das plantas e pelos telhados, sendo evaporada e voltando também à atmosfera. A parte mais significativa atinge a superfície da Terra e é dispersa em vários caminhos. Uma parte da precipitação, que atinge a superfície da terra, fica retida nela e dá origem à evaporação e ao escoamento superficial, donde é também evaporada ou atinge o oceano que constitui a maior fonte de evaporação. Outra parte da precipitação dá origem à infiltração, a qual humedece o solo, alimenta as plantas, alimenta os cursos de água ou o oceano, a partir dos quais por evaporação ou transpiração no caso das plantas, volta novamente à atmosfera fechando o ciclo. É a energia solar que permite todo o movimento do ciclo hidrológico. A Figura l mostra o ciclo hidrológico sob a forma gráfica devida a Horton. Figura 1 - Diagrama de Horton A Figura 2 apresenta o ciclo hidrológico com outro aspecto gráfico, utilizando-se os seguintes símbolos: P- precipitação; E- evaporação; T -transpiração; I- infiltração; S- armazenamento de água; R- escoamento superficial; G- escoamento subterrâneo. 5

6 Figura 2 - Ciclo hidrológico São referidos três ramos dentro do ciclo hidrológico: o ramo atmosférico, o ramo terrestre e o ramo oceânico. Em sentido lato a Hidrologia abrange estes três ramos. Em sentido restrito é vulgar designar a Hidrologia apenas como o estudo do ramo terrestre, ou Hidrologia terrestre, sendo os outros dois ramos do ciclo hidrológico, objecto respectivamente da meteorologia e da oceanografia. A Hidrologia terrestre abrange, assim, o estudo da quantidade, distribuição e propriedades da água nas terras emersas e das suas relações com o ambiente BALANÇO HIDROLÓGICO O balanço hidrológico é traduzido por equações que relacionam as entradas e saídas de água (afluências e efluências), ocorridas num determinado espaço e durante um certo período de tempo, com a variação do volume do mesmo líquido no interior desse espaço, durante o intervalo de tempo referido. A forma geral de uma equação do balanço hidrológico é a seguinte: Afluências Efluências = Variação no Armazenamento Ou seja: t+ t t t+ t qa ( t) dt qe ( t) dt = S( t + t) S( t) t ( 2.1) em que q a (t), q e (t) e S(t) representam as leis de variação com o tempo, respectivamente das afluências, das efluências e do armazenamento de água no interior do espaço. Conforme o espaço e o período de tempo considerados, estas formas gerais da equação do balanço hidrológico dão origem às formas particulares que a seguir se referem, tendo em atenção a Fig. 3. 6

7 Balanço hidrológico total P-(R+G+E+T) = S ( 2.2) Balanço hidrológico à superfície P+Rg-(R+Es+Ts+I) = Ss ( 2.3) Balanço hidrológico abaixo da superfície I-(G+Rg+Eg+Tg) = Sg ( 2.4) Esta última equação pode ainda ser desdobrada em: Balanço hidrológico no solo I-(Pl+Gso+Rso+Rso+Tg) = Sso ( 2.5) Balanço hidrológico no subsolo Pl-(Gsso+Rsso+Esso) = Ssso ( 2.6) Com: P precipitação que atinge o solo; E evaporação; Es evaporação de águas superficiais; Eg evaporação de águas subterrâneas (Eso do solo; Esso do subsolo); T transpiração; Ts transpiração alimentada por águas superficiais; Tg transpiração alimentada por águas subterrâneas; I infiltração; R escoamento superficial = R 2 -R 1 (R 1 entra; R 2 sai); G escoamento subterrâneo = G 2 -G 1 (G 1 entra; G 2 sai; Gso no solo; Gsso no subsolo); Rg escoamento subterrâneo que volta à superfície (Rso do solo; Rsso do subsolo); S Volume armazenado (Ss armazenamento à superfície; Sg armazenamento abaixo da superfície; Sso no solo; Ssso no subsolo; DS respectiva variação); Pl percolação profunda. Figura 3 Balanço Hidrológico 7

8 A utilidade do balanço hidrológico é patente: na aferição conjunta dos valores dos seus termos, quando eles são determinados separadamente; na análise dos efeitos nos valores dos restantes termos da equação, das modificações introduzidas num ou mais deles por diversas acções do homem - construção de aproveitamentos hidráulicos. Entre as diversas utilizações das equações do balanço hidrológico, podem referir-se a caracterização climática de uma região, a determinação das necessidades de rega de um sistema de culturas agrícolas ou o cálculo da recarga natural de um aquífero DISTRIBUIÇÃO DA ÁGUA NA TERRA A quase totalidade da água encontra-se presente nos oceanos e mares, com 94% do total, vindo a seguir as águas subterrâneas com 4% do total e os gelos e glaciares com 2% do total. Todas as outras formas apresentam % inferiores como mostra o quadro 1. Os tempos médios de residência resultam da divisão dos volumes totais pelos volumes médios anuais dos correspondentes fluxos de renovação. A contribuição anual para o ciclo hidrológico pode ser por vezes, como sucede com os rios, muito superior ao volume total instantâneo. Os valores apresentados são apenas aproximados devido à enorme carência de dados hidrológicos em muitas regiões do globo, mas podem ser considerados como indicadores das respectivas ordens de grandeza. Quadro 1 Importância relativa das diferentes reservas hídricas 8

9 3. BACIA HIDROGRÁFICA 3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Bacia hidrográfica de um determinado curso de água é a área que contribui para a alimentação do mesmo. Bacia hidrográfica de um curso de água relativa a uma secção, é a área geográfica que contribui, com as suas águas de escoamento superficial ou subterrâneo, para o escoamento do curso de água na secção considerada. Os terrenos de uma bacia hidrográfica são delimitados por dois tipos de linhas de separação de águas: um topográfico ou superficial, outro freático ou subterrâneo (Figura 4). A linha de separação freática é, em geral, determinada pela estrutura geológica dos terrenos sendo muitas vezes influenciada também pela topografia. Embora estas linhas dificilmente coincidam, para efeitos práticos, costuma-se considerar que a área da bacia de drenagem é determinada pela linha de separação topográfica. Figura 4 Corte transversal de uma bacia De grande importância no estudo do comportamento hidrológico das bacias hidrográficas, são as respectivas características fisiográficas: geometria, sistema de drenagem, relevo, geologia, solos e vegetação que a seguir se descrevem CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS a) Área de drenagem É a área plana (em projecção horizontal) limitada pelas linhas de separação topográfica. É expressa em Km 2 ou ha. b) Forma 9

10 Esta característica é determinante na maneira como as chuvadas saídas da bacia vão influenciar o caudal do respectivo curso de água. Para além duma descrição qualitativa (bacia alongada, ramificada, arredondada, etc.), pode recorrer-se a alguns parâmetros de discrição quantitativa: c) Coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius, Kc É a relação entre o perímetro, P, da bacia e o perímetro da circunferência que limita um círculo de igual área, A, e de raio, r: P Kc = ( 3.1) 2πr Este coeficiente é um nº adimensional, que varia com a forma da bacia, independentemente, do seu tamanho. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o respectivo coeficiente de compacidade. Em igualdade dos restantes factores, a tendência para grandes cheias será tanto mais acentuada, quanto mais próximo da unidade for o valor deste coeficiente. d) Factor de forma (Kf) É a relação entre a largura média e o comprimento do mais longo curso de água da bacia, desde a secção de referência até à cabeceira mais distante na bacia (comprimento axial da bacia). A largura média é o quociente entre a área da bacia (A) e o seu comprimento axial (L). A l = ( 3.2) L Donde; l A Kf = = ( 3.3) 2 L L A tendência para grandes cheias será mais acentuada em bacias com maior factor de forma CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE DRENAGEM a) Constância do escoamento Através desta característica podemos classificar os cursos de água do seguinte modo: - perenes - escoam a água durante todo o ano; o lençol subterrâneo não desce nunca abaixo do leito do curso de água, mesmo durante as secas mais severas; - intermitentes -escoam durante as estações húmidas e secam nas de estiagem; durante as estações chuvosas transportam os caudais superficiais e subterrâneos, pois o lençol subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e alimenta o curso de água. 10

11 - efémeros - existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de precipitação e só transportam escoamentos superficial. Muitos dos rios possuem troços dos três tipos, o que toma difícil a classificação num único tipo. b) Ordem dos cursos de água É uma classificação que reflecte o grau de ramificação ou bifurcação existente dentro de uma bacia hidrográfica. Segundo o critério introduzido por Horton e modificado por Strahler, os cursos de água são classificados da forma como é apresentada na Figura 5. São assim, consideradas de 1ª ordem as linhas de água iniciais que não tenham afluentes; quando duas linhas de água de 1 a ordem se unem é formada uma de 2ª ordem; a junção de duas linhas de 2ª ordem dá lugar à formação de uma de 3ª ordem e assim sucessivamente. Figura 5 - Classificação dos rios c) Densidade de drenagem (λ) É o índice que exprime a relação entre o comprimento total, Λ, dos cursos de água de uma bacia (sejam eles efémeros, intermitentes ou perenes) e a área total, A, da mesma bacia: Λ λ = ( 3.4) A A densidade de drenagem varia directamente com a extensão do escoamento superficial, fornecendo uma indicação da eficiência da drenagem natural da bacia. Varia entre 0,5 km / km 2 para bacias mal drenadas a 3,5 km /km 2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas. Em igualdade dos restantes factores, as bacias de maior densidade de drenagem são mais sujeitas a cheias do que as bacias com menor densidade de drenagem. 11

12 d) Percurso médio do escoamento superficial (Ps) É a distância média que a água da chuva teria de percorrer, caso o escoamento se desse em linha recta, desde o ponto de queda na bacia até ao curso de água mais próximo. A Ps = ( 3.5) 4 Λ Embora o percurso médio do escoamento superficial, que efectivamente, ocorre sobre os terrenos possa ser bastante diferente dos valores determinados pela equação anterior, devido a diversos factores de influência, mesmo assim, este índice dá uma ordem de grandeza da distância média do escoamento superficial CARACTERÍSTICAS DO RELEVO A consideração da topografia de uma bacia hidrográfica é muito importante, pois todas as grandezas de que o engenheiro se serve em trabalhos de aproveitamento hídrico são influenciadas por estas características: A maior parte dos factores meteorológicos são em função da altitude (precipitações, temperaturas, etc.); As características cinemáticas dos cursos de água, bem como o coeficiente de escoamento, são altamente influenciadas pelas inclinações da bacia; A topografia também é determinante das possibilidades energéticas de uma bacia hidrográfica, já que tal tipo de aproveitamento recorre, precisamente, à utilização das quedas de água. Os principais parâmetros que caracterizam o relevo são: a) Curva hipsométrica Representa a área, A, da bacia que fica acima da cota, Z, em referência ao nível médio da água do mar, expressa em unidades de área ou em percentagem da área total (Figura 6). b) Curva de frequências altimétricas Relaciona directamente a superfície da bacia com as respectivas altitudes, sendo a curva hipsométrica a curva integral da de frequências altimétricas (Figura 6). O valor máximo desta curva é denominado altitude mais frequente. 12

13 Figura 6 Distribuição das frequências altimétricas e curva hipsométrica da bacia do Mondego c) Altitude média Z É dada por: ZiAi Z = ( 3.6) A com Zi e Ai, respectivamente, a altitude e a área entre duas curvas de nível consecutivas, e A, a área total da bacia. No gráfico da curva hipsométrica, a altitude média corresponde à altura de um rectângulo de área igual à área limitada pela curva hipsométrica e pelos eixos coordenados e de comprimento igual à área da bacia. d) Altura média H Define-se de modo semelhante à anterior mas em vez de se referir a cotas acima do nível médio da água do mar, refere-se a cotas acima da secção em estudo. HiAi H = ( 3.7) A e) Perfil longitudinal do curso de água Relaciona as cotas do respectivo leito com as distâncias à foz. Dá-nos, portanto, as altitudes do leito do rio em função do seu desenvolvimento em planta. f) Inclinação média do leito 13

14 Para determinar a inclinação média entre duas secções, calcula-se o quociente entre a diferença total de elevação do leito entre as duas secções e a extensão horizontal do curso de água entre as mesmas. A inclinação média do leito é a média ponderada das inclinações médias de todas as faixas que a compõem. An In I = ( 3.8) An g) Coeficiente de massividade (Cm) É o quociente entre a altura média da bacia, em m, e a sua superfície em projecção horizontal, em Km 2. h) Coeficiente orográfico (Co) É o produto da altura média da bacia pelo coeficiente da massividade. i) Curva hidrodinâmica É a correspondência entre as cotas do leito do rio e a área da respectiva bacia hidrográfica. Esta curva tem uma importância fundamental no estudo das possibilidades energéticas de um rio (Figura 7). Cota s Figura 7 Curva hidrodinâmica do rio Paiva 14

15 3.5. GEOLOGIA E SOLOS Existe uma interacção estreita entre a constituição geológica de uma bacia hidrográfica e o tipo de solos dela resultante, com a distribuição e o movimento da água nessa mesma bacia. O conhecimento da natureza geológica dos terrenos que constituem uma bacia hidrográfica, nomeadamente, no que se refere à sua permeabilidade, é tão importante como a sua topografia Uma bacia de forte inclinação, que faria prever um escoamento rápido das águas, pode dar escoamento lento às primeiras chuvas do Outono, se os seus terrenos forem imbebíveis e enquanto não estiverem saturados. A maior ou menor velocidade de escoamento superficial, resultante das características do solo, condiciona a grandeza das pontas de cheia na rede fluvial e a grandeza dos fenómenos de erosão na bacia. De um modo geral, as formações geológicas recentes dão origem a maior caudal sólido. A previsão dos caudais sólidos é fundamental para o estudo de qualquer obra fluvial, visto que, a erosão e a sedimentação das partículas vão alterando a topografia do leito do rio, podendo essa transformação chegar ao ponto de aniquilar a obra projectada VEGETAÇÃO A consideração do revestimento vegetal de uma bacia hidrográfica e do seu tipo de utilização tem, também, importância na análise dos fenómenos hidro1ógicos que ocorrem na bacia, principalmente, pela sua influência no escoamento superficial e na infiltração. A presença de bosques e florestas, ao eliminar o choque directo das gotas de chuva com a superfície do solo, favorece a infiltração e reduz a velocidade do escoamento superficial, contribuindo, eficazmente, para a redução dos fenómenos de erosão e de ocorrência de grandes cheias, e para o aumento de reservas hídricas subterrâneas FASES DE UM ESTUDO GERAL DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Constituem as principais fases do estudo de uma bacia hidrográfica as etapas que a seguir se enumeram: 1 Introdução Descrição geral da bacia. Situação geográfica. Carta da bacia. 2 Geomorfologia 15

16 Planimetria e altimetria da bacia. Superfície da bacia. Largura média. Comprimento do corpo de água principal. Forma da bacia. Altitudes. Curva hipsométrica e altura média. Inclinação das vertentes. 3 Geologia Natureza geológica dos terrenos ( permeabilidade dos terrenos) e sua provável influência no regime dos caudais. Relações entre a natureza das rochas e o transporte sólido. Carta geológica. 4 Solos e cobertura vegetal 5 Clima Precipitações, Temperaturas e Ventos 6 Hidrografia e Hidrologia Geral Descrição da rede hidrográfica. Divisões da bacia. Perfis longitudinais dos cursos de água. Obtenção da Curva Hipsométrica e da Curva Hidrodinâmica. Aplicação dos Métodos de Thissen ou Horton e das isoietas, etc. 7 Possíveis Utilizações das Águas Utilizações urbanas e agrícolas (Rega). Utilizações industriais. Aproveitamentos hidroeléctricos (Curva Hidrodinâmica). Utilizações das águas com fins recreativos, etc. 8 Problemas de Defesa Defesa contra Cheias. Correcção Torrencial. Enxugo. Defesa contra a Poluição. Aspectos ecológicos. 9 Estudos Hidrológicos Modelos de Precipitação-Escoamentos, etc. 4. PRECIPITAÇÃO 4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS O termo precipitação engloba todas as águas meteorológicas que caem da atmosfera sobre a Terra, quer no estado líquido - chuva - quer no estado sólido - neve, granizo e geada. Do ponto de vista meteorológico, o que nos interessa mais directamente, passa-se na camada inferior da atmosfera com cerca de 15 km de espessura. Devido à reduzida espessura desta 16

17 camada, o relevo terrestre influencia grandemente a repartição das precipitações, da temperatura, etc. A humidade atmosférica é também um elemento essencial no estudo da Hidrologia, pois além de fonte de todas as precipitações, ela é factor determinante da evaporação proveniente tanto do solo, como da vegetação. Para caracterizar a humidade atmosférica são utilizadas, habitualmente, as grandezas que se passam a definir: a) Humidade específica É a massa de vapor de água contida numa unidade de massa de ar (25 g / kg nas zonas tropicais marítimas e 0,5 g / kg no ar árctico continental). b) Humidade relativa É a razão entre a massa de vapor de água, contida em determinado volume de ar húmido, e a massa de vapor de água que nele existiria, se o ar estivesse saturado, à mesma temperatura. Cerca de 90% do vapor de água atmosférico encontram-se na camada de ar de 5 km de espessura, contados a partir da Terra ou dos oceanos CLASSIFICAÇÃO E MEDIÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES As precipitações classificam-se em: a) Precipitações de convecção São precipitações resultantes de tempo quente e são geralmente acompanhadas de trovoadas. São frequentes nas zonas tropicais e nos períodos quentes das zonas temperadas. b) Precipitações orográficas Resultam do arrefecimento dos ventos marítimos quando atingem uma cadeia montanhosa, dando origem a nuvens e permitindo o início das precipitações, que tomam a forma de chuva ou neve sobre as vertentes viradas ao vento. Nas vertentes contrárias o ar descendente aquece por compressão e a sua humidade relativa reduzse, criando zonas de fraca precipitação. c) Precipitações ciclónicas ou frontais (quentes e frias) Estão associadas a superfícies de contacto entre massas de ar de temperatura e humidades diferentes. Estas massas de ar resultam de circulações ciclónicas, que se assemelham a grandes 17

18 turbilhões, com velocidades tanto maiores e pressões tanto menores, quanto mais próximo se estiver do centro. Uma forte circulação ciclónica provoca, em geral, grandes precipitações. Os aparelhos que medem a precipitação chamam-se udómetros ou pluviómetros (Figura 8). Figura 8 - Udómetros São fundamentalmente constituídos por um anel circular de bordas afiladas de diâmetro conhecido, geralmente normalizado. Sob o anel existe um funil com um orifício pequeno na parte inferior, para evitar as perdas por evaporação. A parte inferior do funil descarrega num recipiente cilíndrico graduado, onde se acumula a água recolhida. A colocação do udómetro obedece a normas, devendo evitar-se qualquer obstáculo que possa falsear a representatividade da medição de precipitação. O vento tem muita influência numa medição correcta. Para reduzir este erro, coloca-se por vezes um dispositivo de protecção constituído por um cone invertido conforme indica a Figura 8. A boca do udómetro deve ficar horizontal. Além da altura de precipitação caída, por exemplo num dia, que é normalmente expressa em mm e corresponde à divisão do volume de precipitação pela área da região atingida ( 1 mm = 1 1/m 2 = 10 m 3 / ha), define-se também a intensidade média de precipitação, i, durante um certo intervalo de tempo, t, que é o quociente entre a altura de precipitação, h, e o intervalo de tempo considerado. 18

19 Figura 9 Udógrafo de receptáculos basculantes No limite, quando o intervalo de tempo tende para zero, define-se a intensidade de precipitação instantânea i h dh lim = ( 4.1) t 0 t dt = A medição da intensidade de precipitação faz-se com udógrafos ou pluviógrafos, que registam duma maneira contínua a precipitação caída ANÁLISE DOS DADOS PLUVIOMÉTRICOS NUMA ESTAÇÃO. ISOLINHAS E ISOEITAS Os dados anuais, mensais, diários, horários, etc., medidos numa estação meteorológica, formam um conjunto de informações aleatórias, que só serão úteis se forem tratadas estatisticamente. A partir das medições efectuadas numa estação meteorológica, podem ser definidos vários parâmetros, tais como: temperatura média, precipitação anual, precipitação mensal, diária etc. Estes dados são habitualmente registados em quadros organizados para o efeito, mas para uma maior facilidade de comparação e do estudo evolutivo dos acontecimentos pluviométricos, recorrese à sua apresentação gráfica. Se em relação a dado parâmetro, se unirem numa carta os pontos representativos das estações em que o parâmetro tomou igual valor, obtém-se uma isolinha referente a esse parâmetro. Se o parâmetro for a precipitação as isolinhas chamam-se isoietas. A carta formada pelo conjunto de linhas assim formadas, no caso da precipitação, chama-se carta de isoietas. Dado que a densidade de estações não é, normalmente, muito grande não deve esperar-se grande rigor nestas cartas (Figura 10). 19

20 Figura 10 Isoietas em ano médio em Portugal Continental A análise de dados pluviométricos no mesmo ponto ao longo do tempo pode fazer-se recorrendo a dois tipos de diagramas que a seguir se descrevem: a) Hietograma ou histograma da precipitação Relaciona a intensidade média de precipitação com o tempo. Representando em abcissas os tempos, dividem-se em intervalos iguais aos períodos de observação do pluviómetro. Tomando para bases esses intervalos, desenham-se rectângulos de área proporcional às alturas de precipitação correspondentes a esses mesmos intervalos (Figura 11). Figura 11 - Hietograma 20

21 b) Curva de precipitações acumuladas É a curva integral do hietograma. Dá-nos para cada valor do tempo, a altura de precipitação caída desde a origem dos tempos até esse momento (Figura 12). Figura 12 Curva das precipitações acumuladas 4.4. PRECIPITAÇÃO PONDERADA SOBRE UMA REGIÃO Para os estudos hidrológicos (cálculo do balanço hidrológico, estudo de cheias, etc.) não interessam só os valores registados nos postos de observação, mas também o seu valor ponderado sobre toda uma região (Figura 13). Esta ponderação faz-se, em geral, por dois métodos: a) Método de THIESSEN Este método, também, pode ser designado por método das áreas de influência. Baseia-se na hipótese de que a pluviosidade pontual observada em cada posto udométrico é representativa de uma área vizinha. Unem-se os postos adjacentes, três a três por segmentos de recta e traçam-se as normais ao meio dos segmentos formando polígonos (polígonos de Thiessen). Cada um dos polígonos assim formado têm um único posto de observação no seu interior, e qualquer ponto contido no interior do polígono está mais próximo desse posto do que qualquer outro. O polígono traçado define a área de influência do posto. 21

22 Figura 13 Precipitação ponderada sobre uma bacia. Se for Pi a precipitação no posto i e Ai a sua área de influência, a precipitação ponderada, P, sobre a área, A, será: PiAi P = ( 4.2) A À proporção A Ai chama-se coeficiente de Thiessen do posto, i, dentro da bacia. b) Método das isoietas Como o nome indica neste método lança-se mão da carta pluviométrica da região. Considera-se a área total dividida pelas isoietas, e para cada área parcial assim obtida toma-se como pluviosidade, a média das pluviosidades das isoietas que a limitam. O valor ponderado sobre a área total, será dado por uma expressão equivalente à anterior. Este método dá resultados mais fiáveis que o precedente, mas é de emprego mais laborioso PRECIPITAÇÕES ANUAIS E MENSAIS (MÓDULOS PLUVIOMÉTRICOS) Dentro dos valores das precipitações anuais ou mensais, interessa referir a precipitação média, a precipitação máxima e a precipitação mínima. A precipitação média, também chamada módulo pluviométrico é a média aritmética do valor das precipitações anuais num determinado período. Varia com o número de anos de observação. A extensão do período de observação, segundo a Organização Meteorológica Mundial, deve ser de 30 anos. A precipitação média mensal fictícia P f é 1/12 do valor da precipitação média anual. 22

23 O coeficiente pluviométrico dum dado mês, Cp, é a relação entre a precipitação média mensal referida a esse mês e a precipitação média mensal fictícia. p Cp = ( 4.3) Pf Os valores extremos da precipitação, máximo e mínimo, são mais importantes em grande parte dos trabalhos de engenharia do que os valores médios. Índice de humidade em relação a um determinado ano, é a razão entre o módulo referente a esse ano e o módulo médio. Parâmetros estatísticos se se dispuser de uma série suficientemente longa de observações, podese determinar uma lei teórica de distribuição de probabilidades que se adapte à distribuição empírica dos valores observados da precipitação anual. Para os regimes climáticos oceânicos é, geralmente, a lei de GAUSS ou por vezes a lei de GALTON. Carta de isoietas em ano médio na Figura 10 representa-se a carta de isoietas em ano médio para Portugal Continental. Um ano fictício em que, em cada ponto de observação ocorra o módulo médio, chama-se ano médio, por isso a carta referida também se chama carta de isoietas em ano médio. No que se refere às variações cíclicas da precipitação anual, embora diversas teorias pretendam demonstrar a existência de ciclos regulares na variação ao longo do tempo da precipitação anual, nada permite garantir a sua existência TENDÊNCIA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA PLUVIOSIDADE MÉDIA Não se pode, em rigor, estabelecer regras referentes à distribuição espacial dos valores das precipitações médias anuais ou mensais. Podem, no entanto, enunciar-se as tendências que a seguir se indicam. a) Influência da altitude Numa dada região, a pluviosidade cresce com a altitude, até um certo valor (2000 a 3000 m). Este valor limite da altitude é tanto maior quanto mais afastado do litoral, se encontrar o cume montanhoso mais elevado. O efeito da altitude é mais acentuado numa cadeia montanhosa, do que num pico isolado. Chama-se coeficiente de nevões a relação entre a precipitação anual sob a forma de neve e a precipitação anual total. Este índice cresce também com a altitude. 23

24 b) Influência da inclinação e da orientação das vertentes montanhosas Nas regiões montanhosas sujeitas a ventos chuvosos, a quantidade de água recebida por uma superfície inclinada é diferente da que seria recebida pela projecção horizontal dessa mesma superfície. Ela será superior numa vertente virada ao vento (a barlavento) e inferior numa vertente protegida do vento (a sotavento) Embora na prática não se tomem, geralmente, em conta estas considerações, podem-se cometer erros apreciáveis de medição, nomeadamente em valores referentes a pontos isolados e a curtos espaços de tempo. c) Distância ao mar Em igualdade de circunstâncias de altitude e de orientação, a pluviosidade é maior junto ao mar do que para o interior PRECIPITAÇÕES INTENSAS DE CURTA DURAÇÃO São as precipitações que ocorrem durante os temporais, cuja duração se mede em dias, ou das trovoadas, cuja duração se mede em horas. As precipitações intensas são importantes no dimensionamento de esgotos urbanos, cheias de rios, etc. Os parâmetros característicos destas chuvadas são fundamentalmente: a) Duração É o tempo considerado para a chuvada; b) Intensidade É o quociente entre a altura de precipitação caída, h, e o seu tempo de duração, t, como foi referido. c) Frequência É a relação entre o nº de vezes que se verifica o acontecimento e o nº de observações realizadas. É traduzida em geral por N vezes por ano ou, o que é mais habitual por 1 vez em N anos, sendo também designada Período de Retorno, que é para um determinado acontecimento o intervalo médio de tempo dentro do qual esse acontecimento é igualado ou excedido em média uma só vez. Para o estudo destas precipitações elaboram-se curvas de possibilidade udométrica (Figura 14), que são as curvas que relacionam a altura máxima de chuva com a sua duração para dada frequência. 24

25 Estas curvas são, em geral, traduzidas por uma equação do tipo n h = at em que a e n são constantes características de cada local. Esta equação representa em coordenadas logarítmicas uma recta. A intensidade instantânea, i, será: dh dt A intensidade média durante um período de tempo t é: n 1 i = = n a t ( 4.4) n 1 b i = a t = a t para n-1=b ( 4.5) Por vezes utiliza-se uma equação hiperbó1ica do tipo: P α = t + β com α e β constantes ( 4.6) Figura 14 Curva de possibilidade udométrica em Lisboa para a frequência de uma vez em cem anos 25

26 Ao conjunto das curvas de possibilidade udométrica, referentes ao mesmo local e a diferentes períodos de retorno estatístico ou tempo de recorrência, chamam-se curvas de altura-duraçãofrequência. Na Figura 15, são apresentados alguns mapas de isolinhas da precipitação horária em Portugal Continental, para diferentes frequências estatísticas. Figura 15 Valores máximos da precipitação horária para diferentes frequências estatísticas 26

27 5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 5.1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS Designa-se por Intercepção a quantidade de precipitação que é retida pelas copas de árvores (folhas, ramos e troncos), pela manta morta vegetal, pelos telhados, estradas, etc. e retorna à atmosfera por evaporação, sendo assim impedida de atingir o solo. Considere-se a precipitação P que cai numa zona coberta por vegetação (Figura 16) - Uma parte, C, é interceptada pelas copas das árvores (folhas, ramos e troncos) e retorna à atmosfera por evaporação, e outra parte, L, é interceptada pela manta morta vegetal e retorna também à atmosfera por evaporação; à parcela da precipitação que é assim impedida de atingir o solo chama-se intercepção, J, e será portanto: J = C+L ( 5.1) Uma outra parte da precipitação, T, (penetração) apesar da existência das árvores consegue atravessar as copas; no entanto, só uma parte de T atinge o solo, pois a restante é interceptada pela manta morta e evapora-se fazendo parte de L; Ainda uma outra parte da precipitação fica retida nas folhas, mas não se evapora e escoa-se pelos troncos, e será representada por S (escoamento pelos troncos); tal como T, tanto pode ficar retida na manta morta e ser evaporada, como atingir o solo; Finalmente a parte da precipitação que atinge o solo é designada por precipitação eficaz e representada por R. Figura 16 Componentes da intercepção 27

28 Temos assim que: R = P-J = P-(C+L) ( 5.2) C = P-(T+S) ( 5.3) L = (T+S)-R ( 5.4) Nas zonas urbanizadas há ainda a ter em conta a parcela da precipitação que fica retida nos telhados, nas estradas, etc., e cuja evaporação é facilitada pelas temperaturas, normalmente mais elevadas desses locais. A quantidade de precipitação que é interceptada depende, assim, tanto das características da própria precipitação, como da natureza da cobertura do terreno. Evaporação, em Hidrologia é o conjunto de fenómenos de carácter puramente físico que transformam a água líquida em vapor de água. No balanço hidrológico a sublimação (passagem do estado sólido ao gasoso) é computada globalmente com a evaporação. O aumento de lagos artificiais, nas últimas décadas, torna cada vez mais significativa a parcela do balanço hidrológico que resulta da evaporação dos lagos. O custo de água assim perdida deve entrar no balanço económico. Este efeito é tanto maior, quanto menor for a profundidade da albufeira. Independentemente do balanço hidrológico, ao estabelecer-se uma albufeira, é indispensável para garantia dos consumos previstos, contar com um volume correspondente à água evaporada a partir da superfície livre formada pela albufeira. A evaporação ocorre quando algumas moléculas de líquido aquecidas atingem uma energia cinética suficiente para vencer a tensão superficial e assim se libertarem da superfície do líquido. A energia provém da radiação solar, do calor transportado pela atmosfera, ou da chegada de água quente (esgotos urbanos, águas de refrigeração das centrais eléctricas ou de processos químicos, etc.). Quando a evaporação se verifica através da radiação solar depende pois dos seguintes factores: latitude, estação do ano, hora do dia e nebulosidade. A evaporação é também influenciada pela temperatura do ar, pela pressão atmosférica e pela humidade. Estes factores influenciam a tensão do vapor que é a pressão exercida pelo vapor num determinado espaço; o espaço diz-se saturado quando não comporta mais vapor. A tensão do vapor de água saturado, e w, aumenta com a temperatura de acordo com o quadro 4, tornando-se igual à 28

29 pressão atmosférica no ponto de ebulição. Por sua vez a pressão atmosférica varia com a altitude. A diferença (e w -e) chama-se deficit de saturação. Quadro 2 Tensão do vapor saturada em função da temperatura do ar Se não houver vento, o vapor concentrado numa camada da atmosfera muito próxima da superfície livre, camada que se designará por camada evaporante, atinge o estado de saturação. Para que a evaporação continue, é necessário retirar a camada de ar saturado. Aparece assim um novo elemento o vento. Resumindo para haver evaporação é necessário: energia, diferença de tensão de vapor entre a camada vizinha da superfície da água e a atmosfera e vento. Para além destas características, haverá que ter também em conta o calor armazenado pela própria massa de água, que varia do Verão para o Inverno. No caso de lagos pequenos, sobretudo em regiões semi-áridos, o ar muito seco que vai substituindo as camadas humedecidas pela evaporação, pode ocasionar sensíveis aumentos de evaporação (efeito de oásis). No caso de lagos grandes este efeito é mais reduzido. Designa-se por transpiração a evaporação da água absorvida pelas plantas e por elas eliminada nos diferentes processos biológicos. A perda de água absorvida pelas plantas, dá-se principalmente através dos poros (estomas) que existem na parte inferior das respectivas folhas. A água transpirada é substituída pela água que as raízes vão buscar ao solo. 29

30 Ao conjunto de evaporação e transpiração dá-se o nome de evapotranspiração, ou seja evapotranspiração é o fenómeno complexo resultante da transpiração das plantas e da evaporação do meio circundante (superfície do terreno água de valas, rios, pequenos lagos, etc.). Chama-se evapotranspiração potencial ao valor da evapotranspiração que ocorreria se não houvesse deficiência de alimentação de água para o referido processo. A evaporação abrange uma grande parte da água retirada duma bacia hidrográfica, pelo que é importante a sua consideração sob o ponto de vista do balanço hidrológico, podendo, nas regiões de fraca pluviosidade, o seu valor anual atingir 90% da precipitação ocorrida durante o mesmo período de tempo MEDIÇÃO Não existe possibilidade de medir directamente a intercepção. A sua avaliação envolve a medição da precipitação, P, da penetração, T, do escoamento nos troncos, S, e a observação da variação do teor da humidade da manta morta vegetal. A precipitação, P, é medida com udómetros normalizados colocados fora ou acima da zona de influência das copas das árvores, enquanto que a penetração, T, é medida no mesmo tipo de aparelhos, mas colocados sob as copas das árvores. Quanto ao escoamento pelos troncos ele é medido colocando colares em torno do tronco das árvores, os quais recolhem e desviam a água para recipientes apropriados. No que respeita à intercepção pela manta vegetal, L, é mais difícil de determinar, sendo necessárias medições periódicas do conteúdo em água de amostras da manta morta. A intercepção total J pode finalmente, ser determinada através da seguinte expressão J=P-(T+S+L) ( 5.5) A medição da evaporação faz-se por evaporímetros ou atmómetros e por tinas evaporimétricas. Os primeiros destinam-se a medir o poder evaporador do ar ou evaporação latente, que se define com a evaporação máxima duma superfície saturada, plana, horizontal e negra, exposta às condições meteorológicas da energia solar, do vento, da temperatura e das tensões de vapor, tais como existem no meio ecológico vegetal ou animal que se deseja estudar. Para efeitos práticos, usam-se tinas evaporimétricas, constituídas por reservatórios cheios de água, expostos às condições atmosféricas, as quais devem ser colocadas segundo o esquema da Figura

31 Figura 17 Esquemas de colocação da tina evaporimétrica Os dados da tina devem ser multiplicados por um coeficiente, chamado "coeficiente de tina", menor que a unidade. Este coeficiente tem em conta a pequena altura de água na tina, o facto da área ser bastante pequena comparada com a de um lago, o efeito do bordo da tina na velocidade e turbulência do vento. O "coeficiente de tina" varia com o local e com a época do ano (Quadro 3). Os valores obtidos pelas tinas evaporimétricas são afectados por coeficientes próprios que são função do tipo de cobertura do solo e dão o valor da evapotranspiração potencial. Este valor também pode ser obtido através de evapotanspirómetros ou lisímetros, que são constituídos por uma caixa estanque contendo uma porção de solo, que se isolou do seu conjunto, e na qual se faz uma cultura. Quadro 3 Coeficiente de tina evaporimétrica, classe A, para diferentes coberturas do solo e diferentes valores de humidade média relativa e velocidade média diária do vento 31

32 Para medir a evapotranspiração utilizam-se evapotranspirómetros ou lisímetros. Há duas formas genéricas de lisímetros (Figura 18): a) Por medição de drenagem Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem b) Por medição do Peso Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem ± Variação de água armazenada. Figura 18 Tipos de evapotanspirómetros ou lisímetros A evapotranspiração potencial, também, pode ser determinada através dum balanço energético. Os métodos mais comummente utilizados são os métodos de Penman ou o método de Thornthwaite CONSEQUÊNCIAS A importância relativa da intercepção no conjunto do ciclo hidrológico e efeitos associados é pouco significativa, tendo apenas um efeito reduzido no desenvolvimento das grandes cheias fluviais. Já no que diz respeito à conservação do solo, o efeito da intercepção deve ser considerado importante, pois através da redução da energia cinética das gotas de chuva antes delas atingirem a superfície do solo, contribui para a redução da acção erosiva durante as chuvadas intensas de grande duração. A maior parte das perdas que se verificam numa bacia, encontram-se entre a água que se evapora a partir do solo, quer directamente, quer através da transpiração das plantas. Tanto a intercepção, como a evaporação e a evapotranspiração são afectadas por factores meteorológicos e pela vegetação. A chuva interceptada é muito mais facilmente evaporada do que 32

33 a água transpirada pela vegetação. As florestas interceptam e transpiram mais do que as culturas arvenses, havendo ainda diferenças entre diversas espécies arbóreas. Quando a água escasseia em muitas regiões, tem havido tentativas para aumentar a cedência da água de bacias hidrográficas por actuação sobre a respectiva vegetação. Estas experiências têm sido conduzidas sobretudo em zonas de florestas, tendo-se recorrido aos seguintes meios: remoção de vegetação, substituição de umas espécies por outras, etc. 6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE 6.1. CONCEITOS GERAIS O escoamento superficial resulta da precipitação que não é interceptada pela vegetação ou pelos edifícios, que não é evaporada e não se infiltra ou permanece retida em depressões. Em obediência às leis da gravidade o escoamento superficial reúne-se na linha de água mais próxima. As linhas de água de menor secção associam-se noutras de secção sucessivamente maiores que virão por fim, salvo raras excepções, a comunicar com o mar. Nos casos em que as chuvas forem particularmente intensas ou prolongadas, ou com ambas as características, o escoamento superficial poderá exceder a capacidade de vazão das linhas de água e transbordar do seu leito habitual, dando origem às cheias, com todos os seus inconvenientes. Por outro lado, quando as chuvas forem escassas e insuficientes para satisfazer os processos de evaporação, de infiltração e de retenção nas depressões dos terrenos, poderá não haver escoamento superficial, durante temporadas prolongadas, com todos os inconvenientes das secas. Ao contrário de todas as outras componentes do ciclo hidrológico, que só podem ser quantificadas por amostragem, o escoamento de superfície é a única dessas componentes que pode ser medida na totalidade. Assim, para uma dada secção de um curso de água o caudal, Q, exprime-se pela relação entre o volume de água ( V) que passa pela secção, e que resulta da contribuição de toda a bacia a montante, e o respectivo tempo de passagem Τ. O caudal indica, assim, o volume que passa na unidade de tempo e é expresso geralmente em m 3 /s ou l/s. V Q = ( 6.1) T Se em vez dos valores absolutos dos caudais originados pelas precipitações em determinada bacia hidrográfica, quisermos ter uma ideia da contribuição das regiões para a formação dos caudais naturais, então convém recorrer à noção de caudal específico, q, que exprime a relação entre o caudal na secção, Q, e a área da região de contribuição, A. 33

34 Q q = expresso em m 3 /s.km 2, m 3 /s ha ou l/s ha ( 6.2) A Esta grandeza tem as mesmas dimensões da intensidade de precipitação (mm/h), mas mantêm-se as unidades indicadas para realçar a relação entre os caudais e as respectivas áreas de origem. A designação de caudal integral ou acumulado refere-se ao volume de escoamento superficial não na unidade de tempo, mas sim durante um certo intervalo de tempo. Corresponde à integração em ordem ao tempo e entre os limites estipulados, t o e t, da lei de variação Q (t) do caudal com o tempo. V t = Qt () dt to ( 6.3) 6.2. MEDIÇÃO DO ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE, APRESENTAÇÃO E UTILIZAÇÃO DOS RESULTADOS Generalidades São vários os métodos para medição de caudais. O método mais utilizado nos cursos de água naturais é o chamado método secção - velocidade. São de referir ainda o método estrutural, que resulta da possibilidade de utilizar determinadas estruturas hidráulicas já existentes, ou construídas para o efeito normalmente, descarregadores, mas por vezes também comportas. O método da diluição, o método ultra-sónico, o método electromagnético, baseiam-se em técnicas de utilização restrita. Na disciplina de Hidráulica Geral II, no capítulo Medições Hidráulicas, referiram-se outros métodos de medição de caudal. A medição de caudais é necessária para dimensionamento e gestão de obras nomeadamente: barragens, bacias de retenção, canalizações, diques, etc Método de Secção-Velocidade A medição do caudal por este método envolve a medição de superfície S duma secção transversal do curso de água e da velocidade média, U, através dessa secção. Q=US Usualmente divide-se a secção em partes e determina-se para cada uma delas o respectivo caudal, Qi, sendo o caudal total da secção: Q = n i= 1 Qi ( 6.4) Correntemente, efectuam-se sondagens em diversas verticais na secção transversal, medem-se as distâncias dessas verticais a um ponto de referência localizado numa das margens, de modo a obter-se um perfil 34

35 transversal da secção, Figura 19, e medem-se as velocidades em pontos dessas mesmas verticais utilizando molinetes. Figura 19 Perfil transversal de uma secção de um curso de água A determinação do caudal da secção pode ser feita de um modo gráfico e de um modo aritmético. No método gráfico utilizar-se-ão as velocidades obtidas em diversos pontos da secção para o traçado de isotáquias (curvas unindo pontos de igual velocidade - Figura 20). Figura 20 Isotáquias numa secção Medindo as áreas parcelares incluídas entre as curvas sucessivas, e multiplicando cada uma dessas áreas pela respectiva velocidade média, obter-se-á por integração total um valor do caudal da secção. Este método é muito trabalhoso, pelo que na prática se recorre a métodos aritméticos, nos quais em cada vertical se determina a média secção a partir da seguinte equação: V i, das velocidades medidas a diferentes profundidades e depois estima-se o caudal a V + V h + h Q= l l ( 6.5) n 1 i i+ 1 i i+ 1 ( i= i+ 1 i) em que hi e li representam, respectivamente, a profundidade na vertical e a correspondente distância à origem. A determinação da velocidade média V i, em cada vertical de altura, hi, faz-se recorrendo só a uma ou duas medições, em profundidades pré-determinadas de acordo com as duas fórmulas seguintes: = i ( V + V ) Vi V0. 6hi 1 = ( 6.6) 2 V 0.2hi 0. 8hi em que V 0.2hi, V 0.6hi, V 0.8hi representam respectivamente as velocidades medidas a 0.2, 0.6 e 0.8 das profundidades na vertical de ordem i. 35

36 Método estrutural Neste método recorre-se a estruturas hidráulicas para medição do caudal, sendo os descarregadores, Figura 21, e canais, as estruturas hidráulicas mais utilizadas. Utilizam-se, principalment, nos troços superiores e médios dos cursos de água, uma vez que nos troços inferiores a largura necessária torna proibitiva a sua construção e podem surgir também problemas de inundação a montante das mesmas pelo facto de nesses troços fluviais os declives longitudinais serem normalmente reduzidos. Figura 21 - Descarregadores A utilização de uma estrutura hidráulica na medição de caudais baseia-se no princípio de que pode ser determinada, quer teórica, quer experimentalmente, uma relação entre o caudal e o nível da água a montante da estrutura, ou entre o caudal e os níveis simultaneamente a montante e a jusante, a qual pode ser representada graficamente através de uma curva denominada curva de vazão. 36

37 Em descarregadores bem executados e com formas geométricas regulares a curva de vazão pode ser expressa com exactidão por uma expressão analítica teórica. Tal, já não acontece nas secções irregulares dos cursos de água naturais, onde há que recorrer a processos gráficos ou analíticos para ajustar uma curva aos resultados do maior número possível de medições conjuntas de alturas e caudais. As alturas de água utilizadas nas curvas de vazão são denominadas alturas hidrométricas e são medidas em escalas hidrométricas colocadas nas secções de medição ou por aparelhos denominados limnímetros, os quais se forem registadores tomam o nome de limnígrafos. Estes aparelhos fazem um registo contínuo dos caudais. Nas escalas hidrométricas, fazem-se leituras diárias, normalmente à mesma hora. Os valores das alturas são transformados em caudais, através da curva de vazão da secção. Nalgumas escalas substitui-se a altura pelo caudal correspondente. Em períodos de cheia a relação entre as alturas hidrométricas e os caudais pode afastar-se da realidade. Além disso, pode haver continuamente, e fundamentalmente em ocasiões de cheia, assoreamentos ou erosões do leito do rio que o modifiquem na secção onde está instalada a escala hidrométrica e então pode a curva de vazão estabelecida deixar de ser válida para a dita secção Apresentação das observações hidrométricas Designa-se por estação hidrométrica, uma secção de um curso de água onde se efectua um registo periódico de níveis, e onde se definiu uma curva de vazão para conversão dos respectivos valores em caudais. O conjunto de estações hidrométricas de uma região ou país constitui a respectiva rede hidrométrica. As observações efectuadas numa rede hidrométrica podem ser utilizadas fundamentalmente para: o - planeamento e projecto de obras hidráulicas e modelação de uma bacia hidrográfica (dados para planeamento); o - gestão em tempo real de um sistema fluvial (dados operacionais). Em ambos os casos é necessária a existência de uma rede hidrométrica capaz de fornecer informação adequada à finalidade prosseguida. Uma série de dados hidrométricos para ser realmente fiável, necessita de ter pelo menos 20 anos de observações, ou ainda mais quando se tratar de bacias de regime muito regular. No que diz respeito aos dados para fins operacionais, eles destinam-se a permitir a tomada de decisões em períodos de tempo muito curtos, nomeadamente em situações de alarme e emergência, pelo que é tão importante a rapidez na sua transmissão, como a qualidade da medição. A obtenção destes dados encontra-se associada ao desenvolvimento dos modernos sistemas de telemetria, que compreendem além das estações hidrométricas, um sistema de comunicações automático das informações nelas obtidas, via rádio ou telefone, para uma central de comando do sistema, onde são tomadas decisões que dizem respeito à abertura ou fecho de comportas, ao lançamento de avisos de cheia, etc. 37

38 As formas de apresentação das observações hidrométricas podem ser: séries cronológicas, séries acumuladas e séries classificadas. As séries cronológicas são formadas por valores apresentados de acordo com a respectiva ordem de ocorrência e compreendem as séries cronológicas de caudais instantâneos e as séries cronológicas de caudais médios em períodos iguais sucessivos (horas, dias, semanas, meses ou anos). Estes valores representados graficamente constituem a curva dos caudais instantâneos ou cronológicos ou hidrogramas. As séries acumuladas são formadas pelos valores dos volumes escoados ou caudais integrais colocados por ordem cronológica, constituindo assim, as séries integrais das séries cronológicas. Dão para a secção considerada, e em cada instante, o volume total de água que passou na secção desde a origem dos tempos considerada, pelo que se revestem de grande utilidade no estudo das afluências a locais onde se pretendem construir albufeiras de armazenamento. A sua representação gráfica denomina-se curva dos caudais acumulados ou integrais. Nas séries classificadas os valores os caudais vêm agrupados por ordem de grandeza. A representação gráfica correspondente, tendo por ordenada o valor dos caudais e por abcissa o nº de dias em que são igualados ou excedidos, ou a respectiva percentagem em relação aos caudais verificados num determinado período, tem a designação de curva dos caudais classificados ou curva de duração de caudais e reveste-se de grande importância nos estudos de aproveitamentos hidráulicos. A partir desta curva (Figura 22) podemos definir: Caudal máximo (QM) -é o caudal máximo registado, com dado período de retorno; Caudal característico máximo (QCM) -é o caudal igualado ou ultrapassado em 10 dias do ano; Caudal característico mediano ou semi-permanente. (Qs) -é o caudal igualado ou excedido em 6 meses do ano, com grande interesse no estudo dos aproveitamentos a fio de água; Caudais característicos de 1, de 3, ou de 9 meses (QCI, QC3, QC9) -são caudais igualados ou excedidos, respectivamente, em 1,3 ou 9 meses do ano; Caudal característico mínimo ou de estiagem (QCe) -é o caudal igualado ou ultrapassado em 355 dias por ano; Caudal médio ou módulo Q ;- -equivale à média dos caudais classificados;. Caudal mínimo (Qm) -é o caudal mínimo registado ou caudal mínimo previsível, com dado período de retorno. Dada a importância da curva de duração de caudais, alguns autores procuraram adaptar à curva observada uma expressão matemática, de poucos parâmetros, que a representasse com aproximação suficiente. Coutagne propôs a seguinte expressão, representativa de uma parábola de grau n: 38

39 ( Q Q )( n + ) n T t Q = Qm + m 1 ( 6.7) T em que; Q - caudal igualado ou excedido durante t dias no decurso da observação de T dias; Q - caudal modular do período; Q m caudal mínimo do período; N parâmetro característico do curso de água a que Coutagne propôs chamar coeficiente de irregularidade. O valor do coeficiente de irregularidade, n, é normalmente determinado considerando Q=Qs (donde t=182.5 e T=365 dias), o que permite transformar a equação anterior em: Q s Q Q Q m m = n +1. ( 6.8) n 2 Figura 22 Construção teórica da curva dos caudais classificados ou de duração de caudais Estimativa do escoamento de superfície na ausência de medições hidrométricas Na ausência de medições hidrométricas numa determinada secção, podem os valores do escoamento de superfície na mesma secção ser estimados por processos indirectos, que se indicam a seguir. a) Para valores anuais, pode recorrer-se apenas a registos de precipitação ou simultaneamente a registos de precipitação e de temperatura. A partir apenas de medições da precipitação na bacia hidrográfica definida pela secção em causa, recorre-se a uma regressão estatística escoamento-precipitação determinada para outra secção, na 39

40 mesma bacia ou noutra vizinha, e que se considere aplicável à secção em causa. Em geral admite-se que esta regressão é traduzida pela equação R = a + b P em que, - R e P são os valores anuais, respectivamente, do escoamento na secção e da precipitação na bacia por ela definida, nas mesmas unidades de altura de água, usualmente mm; - a e b são os parâmetros da regressão. A utilização da regressão pode ser feita directamente, ou depois de uma adaptação da mesma, por exemplo por correlação das respectivos parâmetros com as características fisiográficas da bacia. Como exemplo de uma regressão escoamento-precipitação adaptável a uma característica fisiográfica, apresenta-se a seguinte, equação para as bacias hidrográficas do Alentejo e Algarve R = Kc + 0,5 Kc P ( 6.9) em que: R e P vêm expressos em mm; Kc é o coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius, adimensional, da bacia em causa. A partir de medições da precipitação e da temperatura é possível estabelecer uma fórmula que relacione o défice de escoamento, DE = P-R, com as duas grandezas medidas. A utilização de uma fórmula deste tipo baseia-se no pressuposto de que o valor do défice do escoamento é devido, fundamentalmente, à importância da evapotranspiração, de que a temperatura é o factor principal. A fórmula deste tipo mais generalizada é a de Turc, deduzida a partir de observações em 254 bacias hidrográficas localizadas em 4 continentes e sujeitas a diversos climas, com a seguinte equação, aplicável a valores anuais e válida para P 2 / L 2 > 0.1. P DE = ( 6.9) 2 P L em que: DE e P vêm expressos em mm; L é o chamado poder evaporante da atmosfera, que constitui o limite superior do défice de escoamento, DE. O valor de L é dado pela equação: L = T + 0,05 T 3 ( 6.10) Em que T é a temperatura média anual em ºC. Para P 2 /L 2 = 0.1 considere-se DE = P e portanto R = 0 b) Para valores de duração inferior à anual, há que considerar, para além dos riscos próprios do método, o facto dos escoamentos referentes a esses períodos poderem estar dependentes dos respeitantes aos períodos imediatamente anteriores, e tanto mais fortemente, quanto menor for o intervalo de tempo considerado. 40

41 No caso de necessidade de estimativa dos valores respeitantes aos prazos referidos, e na ausência de outro tipo de informação, poder-se-á tentar ultrapassar o óbice indicado do seguinte modo: recorre-se a séries cronológicas, acumuladas ou classificadas, determinadas no mesmo ano em secções que definam bacias com características fisiográficas e climáticas semelhantes; ajustam-se os valores dessas séries com a proporção dos escoamentos anuais em ambas as secções, de acordo com as equações seguintes. A2 R2 ( ano) Q 2 ( t) = Q1 ( t) ( 6.11 A R ( ano) 1 1 R2 ( ano) R 2 ( t) = R1 ( t) ( 6.12) R ( ano) 1 em que: - Q (t) representa um valor de caudal; - R um valor de escoamento medido em altura de agua; - A a área da bacia; - 1 e 2 indicam, respectivamente, a secção de comparação e a secção em causa. - R 2 (ano) é determinado indirectamente pelos processos mencionados anteriormente Dimensionamento de uma albufeira de regularização A diferença entre a sequência cronológica das afluências à secção de um curso de água e a dos consumos que nela se pretendam efectuar leva, nos locais com condições de armazenamento, à construção de albufeiras de regularização. O dimensionamento da capacidade total de uma albufeira compreende duas parcelas distintas: o volume morto destinado à acumulação de sedimentos, e que depende do regime de transporte sólido no rio e da vida útil pretendida para a obra, e a capacidade útil destinada ao armazenamento de água com fins de regularização para satisfação dos consumos. O dimensionamento da capacidade útil de uma albufeira pode ser efectuado por processos mais ou menos complexos, conforme o rigor pretendido. Um dos processos mais simplificados, utilizado quando se considera um consumo constante, recorre à curva de volumes acumulados já referida anteriormente. Neste caso, a curva acumulada do consumo, dado este ser constante, corresponde a uma recta. Utiliza-se a curva dos volumes acumulados normalmente mês a mês, das afluências verificadas na secção no passado. Os sucessivos pontos de tangência a esta curva da recta dos consumos, quando deslocada paralelamente a si própria, correspondem ao início dos vários períodos em que os caudais afluídos no rio teriam sido insuficientes para satisfazer os consumos. O máximo afastamento em cada caso corresponde ao volume de água que teria sido necessário ter armazenado no início do período para garantir o consumo, e o maior desses valores corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. 41

42 Neste método de cálculo, deve ser atribuída uma percentagem para perdas por infiltração e por evaporação da água armazenada, em função das características geológicas e climáticas do local. Obviamente, que o máximo consumo garantido por um curso de água só poderá ser o respectivo caudal médio, depois de descontadas as perdas. Por outro lado, a garantia de satisfação do consumo considerado, com a capacidade útil da albufeira determinada pelo processo descrito, estará dependente da probabilidade de repetição no futuro das condições hidrológicas caracterizadas pela série de afluências utilizada no cálculo. Para já, essa probabilidade será tanto maior quanto, mais extensa for a referida série. Um outro processo de cálculo, sob a forma tabular, consiste na determinação do armazenamento necessário no início de cada intervalo de tempo considerado, para satisfazer os consumos no mesmo intervalo de tempo e seguintes. O cálculo começa no final do período total em análise e prossegue retroactivamente. O maior valor de armazenamento necessário determinado corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. As considerações sobre perdas e garantia do consumo no futuro, que foram feitas para o método de cálculo anterior, mantêm-se válidas. Este método de cálculo tem sobre o anterior a vantagem de ser fácil considerar consumos diferentes em cada intervalo de tempo. Em métodos de cálculo mais rigorosos, a evaporação não deverá ser estimada sob a forma de percentagem, mas sim tendo em conta a superfície do plano de água correspondente a cada volume acumulado na albufeira ANÁLISE DO ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE. ESTUDO DO HIDROGRAMA Componentes do hidrograma As componentes de um hidrograma (Figura 23) num curso de água natural são: O escoamento de base, que resulta da parcela de precipitação, que foi sujeita a processos de infiltração profunda, e representa a contribuição para o escoamento superficial das reservas hídricas subterrâneas acumuladas nas formações geológicas por onde passa o curso de água; representa a totalidade do escoamento, assim que as outras componentes diminuem; O escoamento directo, que corresponde à precipitação útil; constitui a componente mais significativa do hidrograma durante o período de precipitação intensa. O escoamento intermédio, resulta da fracção da precipitação, que se infiltra, mas que se escoa a pouca profundidade no terreno e que chega aos cursos de água apenas com um ligeiro atraso em relação ao escoamento directo e termina pouco depois deste último cessar. O escoamento resultante da precipitação sobre a rede hidrográfica, que varia em importância conforme a sua densidade. 42

43 Figura 23 Componentes de um hidrograma. Quer o escoamento de base, quer o intermédio, podem ser expressos por uma exponencial do tipo: Q t at = Q 0 e ( 6.13) onde, Q t caudal na secção no instante t; Q 0 caudal no início do período considerado; a coeficiente considerado característico das formações locais. É frequente na análise de hidrogramas, considerar-se só o escoamento directo e o escoamento de base, devido à reduzida importância relativa das outras componentes. No caso do escoamento de base, a referida equação traduz a curva do esgotamento das reservas subterrâneas Forma de hidrograma Após uma chuvada isolada a forma do hidrograma é uma campânula assimétrica com 4 partes distintas: a curva de crescimento; a ponta do hidrograma; a curva de decrescimento e a curva de esgotamento. (Figura 24) A partir do hidrograma podem definir-se: Figura 24 Características do hidrograma-tipo 43

44 tempo de resposta da bacia (t 1 ) - é o intervalo de tempo definido pelos instantes correspondentes ao centro de gravidade da precipitação útil e à ponta do hidrograma; tempo de precipitação (t r ) - é o tempo durante o qual ocorre a fracção útil da chuvada que origina o escoamento directo do hidrograma; tempo de concentração de uma bacia (t c ) -é o tempo necessário para que toda a sua área contribua para o escoamento superficial na secção de saída; pode também ser definido como o tempo necessário para que uma gota de água caída no ponto hidraulicamente mais afastado da bacia chegue à secção de saída; corresponde ao intervalo de tempo que decorre entre a cessação da precipitação e a ocorrência de um ponto de inflexão na curva de decrescimento, se a precipitação útil cobrir uniformemente toda a bacia. tempo de esvaziamento da rede hidrográfica (t e ) - é o tempo decorrido entre a ocorrência do ponto de inflexão na curva de decrescimento, e a cessação do escoamento directo; corresponde à passagem na secção do volume de água armazenado na rede durante a chuvada. tempo base do hidrograma (t b ) - corresponde à passagem do escoamento directo na secção; é a soma dos tempos de crescimento e de decrescimento, ou a soma dos tempos de precipitação, concentração da bacia e esvaziamento da rede. t b = t p + t d = t r + t c + t e ( 6.14) A forma do hidrograma, isto é a distribuição no tempo do escoamento superficial é afectado quer pelas características de precipitação, quer pelas características topográficas e geológicas da bacia. A influência das primeiras predomina na definição da curva de crescimento do hidrograma, enquanto que a das segundas predomina na definição do correspondente à curva de decrescimento CAUDAIS DE CHEIA Generalidades O estudo das cheias pode ser feito com diversos graus de pormenorização, consoante as finalidades a que se destina: o determinação de valores para utilização no planeamento e projecto de obras hidráulicas ou para delimitação das áreas susceptíveis de serem inundadas com determinado grau de risco; o determinação de valores para utilização em tempo real, com finalidades operacionais de gestão de sistemas fluviais, incluindo o funcionamento de sistemas de aviso de cheias. No dimensionamento de obras hidráulicas ou órgãos seus, como seja a determinação da forma dos descarregadores de barragens, da altura dos diques de protecção marginal, do diâmetro de colectores ou de obras de arte em estradas ou aeroportos, ou na delimitação das áreas susceptíveis de inundação é muitas 44

45 vezes suficiente, a determinação dos valores máximos susceptíveis de serem atingidos pelos caudais de cheia - as pontas de cheia em vez da determinação completa da forma que o hidrograma possa vir a ter. Estes caudais podem ser calculados por diversos métodos que a seguir se apresentam Fórmulas empíricas Nestes métodos utilizam-se fórmulas deduzidas a partir da experiência e entra-se em linha de conta apenas com a área da bacia hidrográfica. Não associam aos respectivos resultados uma probabilidade estatística, de ocorrência, devendo esta ser considerada muito baixa, embora não quantificada. Dão uma ordem de grandeza do que há a esperar e a sua utilização limita-se a ante-projectos, ou quando não haja elementos que permitam precisões mais seguras. Podem citar-se entre outras as seguintes: - Fórmula de Whistler (1000 < A < 12000) (A em km 2 ) = 1538 Qp A A 054 Q em m 3 /s ( 6.15) - Fórmula de Pagliaro (A<l000) (A em km 2 ) Qp = 2900 A 90 + A ( 6.16) - Fórmula de Forti (A<l000) (A em km 2 )) 500 Qp = A b + c A ( 6.17) b = 2.35 e c = 0.5 para uma precipitação máxima diária menor que 200 mm. b = 3.25 e c = 1 para uma precipitação máxima diária compreendida entre 200 e 400 mm Fórmulas cinemáticas Estas fórmulas entram em linha de conta com as características do movimento da água na bacia hidrográfica, expressas em geral através da noção de tempo de concentração e de chuvada crítica que é a chuvada uniforme susceptível de causar o maior valor do caudal de ponta. A duração da chuvada crítica é igual ou maior do que o tempo de concentração. Esta noção só tem sentido em pequenas bacias hidrográficas, pela impossibilidade de ocorrência de chuvadas uniformes com duração igual ao respectivo tempo de concentração em grandes bacias hidrográficas. - Fórmula de Giandotti λah Qp = com t c a A +1.5L t c = ( 6.18) 0. 8 H 45

46 Qp - é o caudal de ponta em m 3 /; λ - é um parâmetro função de A (Quadro 4); h - é a altura de precipitação em mm, durante o tempo de concentração; t c - tempo de concentração em horas; A - área de bacia hidrográfica em km 2 ; L - comprimento do rio principal em km; H -altura média da bacia em m, medida a partir da cota da secção em estudo. Quadro 4 - Parâmetro λ. da Fórmula de Giandotti para o caudal de máxima cheia - Fórmula Racional Os pressupostos em que esta fórmula se baseia afastam-se da realidade, no entanto dado a sua simplicidade tem sido utilizado com resultados satisfatórios sobretudo em pequenas bacias A <25km 2 Q p = C I A ( 6.19) Q p -caudal de ponta de cheia (m 3 /s); I -intensidade média correspondente ao valor máximo da precipitação para determinada frequência de ocorrência, com duração igual ao tempo de concentração da bacia (m/s); A -área total de bacia (m 2 ); C -coeficiente de escoamento, baseado no tipo e características da superfície do terreno (Quadro 5) e Figura 25. Define-se coeficiente de escoamento, C, como a relação entre a quantidade total de água escoada na secção e a quantidade total da água precipitada na bacia hidrográfica contribuinte. 46

47 Quadro 5 Valores médios do coeficiente C da fórmula racional. 47

48 Figura 25 Coeficientes de escoamento Anexo X do RGSPPDADAR - Fórmula do Soil Conservation Service Qp 0.277KAh u = ( 6.20) t p Q p - Caudal de ponta de cheia (m 3 /s); 48

49 K - factor de ponta (1- para bacias muito dec1ivosas; 0,5 -para bacias muito planas; 0,75- bacias intermédias); A -área da bacia (km2); tp -tempo de crescimento (horas); hu -altura de precipitação útil (mm; hu = (h h0 )2 h + 4h ( 6.21) parah>h0 hu = 0 para h=h0 h altura de precipitação total; h0 -exprime as perdas iniciais da chuvada, antes de se iniciar o escoamento de superfície (mm); h0 = N ( 6.22) N -número de escoamento (Quadros 6 e 7) que depende do tipo hidrológico do solo, da sua utilização e das condições de superfície. Quadro 6 Números de escoamento N para diversas utilizações do solo segundo o Soil Conservation Service do EUA 49

50 Os tipos hidro1ógicos do solo são quatro: Tipo A (Baixo potencial de escoamento superficial) - Solos com elevadas intensidades de infiltração, mesmo quando completamente humedecidos. Incluem principalmente areias profundas, com drenagem boa ou excessiva. Tipo B (Potencial de escoamento superficial abaixo da média) - Solos com intensidades de infiltração moderadas, quando completamente humedecidas. Incluem principalmente solos medianamente profundos, com textura moderadamente fina, medianamente grosseira, e moderadamente drenados. Tipo C (Potencial de escoamento superficial acima da média) Solos com baixas intensidades de infiltração, quando completamente humedecidas. Incluem principalmente solos com camadas impermeáveis subjacentes e solos com textura moderadamente fina. Tipo D (Elevado potencial de escoamento superficial) - Solos com intensidades de infiltração muito baixas, quando completamente humedecidos. Incluem principalmente solos argilosos expansíveis, solos com o nível freático permanentemente próximo da superfície e solos com substratos impermeáveis a pouca profundidade. Quando a natureza do solo e as condições de cobertura forem heterogéneas o número de escoamento a considerar para a bacia deverá resultar da média ponderada dos números de escoamento correspondentes às várias zonas homogéneas em que se puder subdividir a bacia. Os números de escoamento indicados no Quadro 6 correspondem a condições médias de humedecimento do solo, AMC-II (antecedent moisture conditions). Quando as condições de humedecimento do solo se aproximam dos seus valores extremos, AMC-I para o limite inferior e AMC-III para o limite superior, os valores do Quadro 6 deverão ser corrigidos de acordo com o Quadro 7 Quadro 7 Correspondência entre os números de escoamento N para diferentes condições de humedecimento do solo. 50

51 Na determinação dos caudais de cheia para frequências de ocorrência elevadas considera-se geralmente o solo como bem humedecido utiliza-se portanto o valor de N para AMC-III. O tempo de crescimento, t p, para a equação 6.21 é calculado com a expressão seguinte: = t ( 6.23) r t p 6t c em que, t r - a duração da precipitação útil em horas; t c - tempo de concentração da bacia em horas. A duração, t r,, da chuvada útil pode ser calculada subtraindo à duração, t, da precipitação total o tempo necessário para choverem as perdas iniciais, h 0, considerando a intensidade média i durante toda a chuvada. Ter-se-á assim que: h( t) = constante t t h0 = t r h( t) / ( 6.24) t Dado que a relação entre h u e h não é linear excepto para N=l00 o processo de cálculo do valor máximo de Qp, para dada frequência estatística, tem que ser feito por tentativas, para valores de t r =t c. O valor de t r correspondente ao valor máximo de Qp será tanto menos afastado de t c, quanto mais elevado for N. - Fórmula de Mockus Consiste na utilização da fórmula anterior, admitindo que o valor máximo de Qp, para uma dada frequência estatística, corresponde à chuvada útil com duração, t = 2 t ( 6.25) r ( crit ) c pelo que a equação 6.21, reveste neste caso a seguinte forma: Qp 0.277KAh u = ( 6.26) t c + 0.6t c Esta fórmula só é aplicável em bacias cujo tempo de concentração seja inferior a 4 horas, dado que por definição tr( crit ) tc Métodos estatísticos Os métodos estatísticos aplicam-se não só no estudo dos caudais de cheia, mas também aos fenómenos hidrológicos em geral, nomeadamente, às precipitações, como referido. 51

52 O processo estatístico pode, esquematicamente, resumir-se no seguinte: Descrição do acontecimento pela formação de um quadro de frequências ou de um gráfico chamado historiograma. Análise desse quadro ou gráfico, para construção de um modelo teórico que permita enunciar uma lei de frequência. Previsão em termos probabilísticos pela extrapolação da lei de frequência previamente formulada. A utilização de métodos estatísticos no estudo dos caudais de ponta de cheia pode ter uma das seguintes finalidades: o Análise dos valores referentes a uma secção nos cursos de água onde haja registos de cheias anteriores, deverão os mesmos ser utilizados como indicadores dos valores que as cheias poderão vir a atingir no futuro. Quando esses registos tiverem extensão suficiente, poderá ser feita a análise da respectiva distribuição estatística. No entanto, e como regra, não deverão ser determinados valores para períodos de retorno superiores, em geral, a duas ou três vezes o número de anos da amostra. As leis estatísticas mais aplicadas aos caudais de cheia são a distribuição de Pearson tipo III, utilizada no método de Foster-Hazen e a distribuição de Gumbel que tem sido muito aplicada em Portugal. o Extensão de uma amostra desses valores por correlação com a precipitação da bacia no caso de se dispor de uma série de precipitações máximas na bacia, de duração igual ao respectivo tempo de concentração, e de essa série ser mais extensa do que a dos caudais de ponta, pode-se tentar prolongar esta última série a partir da primeira, através de um modelo de regressão, tendo em vista uma determinação mais rigorosa dos caudais de ponta correspondentes aos períodos de retorno mais elevados. o Regionalização dos valores para estimar os valores dos caudais de ponta de cheia em locais onde não haja medições, ou onde não as haja em quantidade suficiente, pode ser tentada a correlação dos valores determinados em vários locais com as características físicas da bacia, para diversos períodos de retorno. Em Portugal, J. Loureiro, desenvolveu estudos para o Norte e o Sul do País, onde delimitou zonas em que correlacionou os caudais de ponta de cheia medidos e analisados pela distribuição de Gumbel com a área de bacia, através de expressões do tipo: z Qp = CA ( 6.27) onde, Qp - caudal de ponta em m 3 /s; C - parâmetro regional relacionado c m o período de retomo, T; A - área de bacia em Km 2 ; z - parâmetro regional; 52

53 Os valores do parâmetro z estão resumidos no quadro 7: Quadro 8 Valores do parâmetro, z, para aplicação da fórmula de Loureiro em Portugal Sendo: 1 -Bacias superiores do Cávado, do Tâmega e do Tua; 2 -Bacia do Lima, bacia intermédia do Cávado, bacia superior do Ave, bacias inferiores do Tâmega e do Tua e bacia superior do Sabor; 3 -Bacias inferiores do Cávado, Ave, Douro, Vouga e Mondego; 4 -Bacia inferior do Sabor, margem esquerda da bacia do Douro a montante da confluência do Paiva, bacias superiores do Vouga e Mondego; 5 -Ribeiros do Algarve, Baixo Guadiana e Alto Mira (não se devendo aplicar em áreas onde o isoieta seja superior 1000 mm e inferior o 500 mm); 6 -Alto Sado, regiões superiores das bacias do Xarrama e Degebe e Baixo Mira; 7 -Baixo Sado; 8 -Bacia do Guadiana, entre as zonas 5 e Cheia máxima provável A noção da cheia máxima provável numa dada secção fluvial está associada à noção de existência de um limite físico superior para a grandeza do fenómeno, dependente dos seus diversos factores condicionantes: geográficos, meteorológicos, hidrológicos e geológicos. O respectivo valor é, nomeadamente, muito superior aos registados e corresponde a uma probabilidade de ocorrência muito diminuta e desconhecida. Um dos processos de estimar o valor de cheia máxima provável é a partir da precipitação máxima provável, determinado pela maximização dos factores intervenientes no fenómeno: humidade atmosférica, velocidade do vento e distribuição espacial. 53

54 O valor da cheia correspondente é depois calculado através dos métodos que relacionam a precipitação com o caudal: regressões estatísticas e hidrograma unitário, que se referirá no ponto seguinte Hidrograma de cheia e hidrograma unitário No projecto de obras hidráulicas, para além da ponta de cheia, pode ser necessário determinar o hidrograma completo que ocorrerá em determinadas circunstâncias pré-definidas. O método mais divulgado tem sido o do hidrograma unitário. O hidrograma unitário para uma chuvada com dada duração é o hidrograma correspondente a uma unidade de precipitação útil (hu = l mm, l cm ou 1" por ex.), com a duração t r, indicada (hidrograma unitário para uma chuvada de 1 hora, 2 horas, etc.) a que corresponde uma intensidade média i u = hu/tr = l/tr Este método consiste em dado um diagrama de precipitações eficazes e conhecido o hidrograma unitário relativo à secção em estudo, determinar nessa secção o correspondente hidrograma de cheia por aplicação do postulado da proporcionalidade e do postulado da sobreposição que a seguir se enunciam: - Postulado de proporcionalidade - os hidrogramas resultantes de chuvadas com a mesma duração, mas diferentes alturas, terão o mesmo tempo base e ordenadas proporcionais às alturas de precipitação correspondentes; - Postulado da sobreposição - o hidrograma resultante de uma sequência de períodos de precipitação, contíguos ou isolados, terá as respectivas ordenadas iguais à soma das ordenadas correspondentes dos hidrogramas respeitantes a cada um dos períodos referidos, considerados isolados. Na Figura 26 está representada a ocorrência de ambos os postulados. Figura 26 Princípios básicos do hidrograma unitário 54

55 Os hidrogramas unitários com mais interesse em aplicações práticas são os referentes às chuvadas de 1 hora. Estes postulados afastam-se da realidade para bacias hidrográficas superiores a 5000 km 2 com forma muito complexa, estreita e alongada. A aplicação do método do hidrograma unitário torna-se mais delicada quando existem afluentes que, pela extensão da bacia hidrográfica, assumam importância considerável em relação ao rio principal (Álvares Ribeiro). Pode determinar-se o hidrograma da chuvada útil a partir do hidrograma unitário (Figura 27). q 1 =i 1 y 1 Figura 27 Construção de um hidrograma de cheia partir de um hidrograma unitário q2= i 1 y 2 + i 2 y 1 q3= i 1 y 3 + i 2 y 2 +i 3 y 1 q4= i 1 y 4 + i 2 y 3 + i 3 y Determinação do hidrograma unitário a partir do hidrograma de cheia A determinação de hidrogramas unitários é feita a partir dos registos contínuos de caudais e das precipitações que lhes deram origem. Exige, previamente, a separação do escoamento directo, dos 55

56 outros componentes do escoamento superficial. A integração do volume total do escoamento directo dará o valor da precipitação útil da bacia, que deu origem ao referido hidrograma, e a diferença desta em relação à precipitação total dará às perdas ocorridas. A distribuição no tempo dessas perdas, que são fundamentalmente devidas a infiltração, pode ser feita, para os fins de cálculo, de vários modos, desde admitindo um variação exponencial das mesmas, até à consideração, para simplificação do cálculo de uma distribuição constante do limite superior das mesmas perdas durante toda a chuvada. A partir daqui, a determinação do hidrograma unitário depende das características da fracção útil da chuvada. Assim, se a fracção útil da chuvada tiver intensidade constante, ou que como tal possa ser considerada, basta dividir as ordenadas do hidrograma do escoamento directo pelo valor da precipitação útil correspondente, para determinar o hidrograma unitário relativo à duração da chuvada útil. Se a fracção da chuvada útil tiver intensidade variável ao longo do tempo, subdividir-se-á em intervalos de igual duração, nos quais a respectiva intensidade possa ser considerada constante. Para determinar o hidrograma unitário relativo à duração do intervalo considerado, procedeu-se no passado por tentativas, experimentando hidrogramas unitários com formas diferentes, e recorrendo sucessivamente aos postulados da sobreposição e da proporcionalidade, até aos resultados obtidos na realidade. Recentemente tem-se generalizado o recurso ao chamado método da convolução discreta, que procura traduzir em equações matemáticas os postulados da teoria do hidrograma unitário. De acordo com o método divide-se a chuvada a útil em n intervalos de igual duração t, em que a intensidade de precipitação se mantém constante. Sejam h 1, h2,.h n, as alturas de precipitação úteis referentes a cada um desses intervalos; divide-se também o hidrograma directo correspondente em (m-1) intervalos de duração t: sejam Q1, Q2, Qm os caudais instantâneos nos limites de cada um desses intervalos. Os valores das variáveis referidas podem ser relacionados através de um sistema de equações com as (m-n+1) ordenadas do hidrograma unitário correspondente à chuvada útil de duração t: u 1, u2,.u m-n+1. Pode recorrer-se também à técnica do hidrograma em S para se obter um hidrograma unitário. O hidrograma em S não é mais do que o hidrograma resultante de uma precipitação sobre a bacia de intensidade constante e duração infinita. A sua forma, como se vê na Figura 28, assemelha-se a um "S" alongado, razão da designação adoptada. 56

57 Figura 28 Hidrograma em S Pode ser construído pela sobreposição dos hidrogramas correspondentes a uma série fictícia contínua de precipitações iguais à precipitação observada no tempo t 1 ; assim, se a precipitação de cada período t 1, for unitária, a respectiva intensidade e, consequentemente, a do hidrograma em S, igual a l/t l. Considerem-se dois hidrogramas em "S" representados na Figura 29 por Q A e Q B correspondentes a duas chuvadas da mesma intensidade mas começando respectivamente nos instantes A e B, limites escolhidos para a precipitação unitária. Como Q A representa o escoamento devido à precipitação eficaz desde A, e Q B o escoamento devido apenas à precipitação desde B, pelo postulado da sobreposição a diferença Q A -Q B é o hidrograma unitário pretendido. Figura 29 Hidrogramas em S desfasados de t r Devido ao grande interesse da utilização do hidrograma unitário, desenvolveram-se métodos para, na ausência de registos de caudais na própria bacia, se determinar um hidrograma unitário sintético, a partir dos parâmetros físicos da bacia. O Soil Conservation Service dos E.U.A definiu, a partir dos hidrogramas unitários de diversas bacias muito diferentes em área e na localização geográfica, um hidrograma unitário adimensional correspondente à duração de precipitação útil t r = t c e cujas coordenadas são expressas por Q/Qp e t/tp (Figura 30). A passagem do hidrograma correspondente à chuvada de duração indicada para um hidrograma correspondente a uma chuvada de qualquer outra duração, pode ser efectuada através da técnica do hidrograma em S. 57

58 Figura 30 Hidrograma unitário adimensional do Soil Conservation Service dos E.U.A 58