Qualidade Ambiental Química

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1 Qualidade Ambiental Química Prof a. Jane Méri Santos Fevereiro 2003 Programa Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística Poluição o Ar e a Química da Troposfera Reações Químicas ligadas à Emissão de Poluentes da Atmosfera 1

2 Bibliografia Utimura, T. Y., Linguanoto, M. Química: livro único, Ed. FTD S.A., 1a. Edição, Finlayson-Pitts, B. J., Pitts Jr., J. N., Chemistry of the Upper and Lower Atmosphere: Theory, experiments and Applications, Academic Press, 1a. Edição, Seinfeld, J. H., Pandis, S. N., Atmospheric Chemistry and Physics: from air pollution to climate change, Wiley-Interscience Publication, 1a. Edição, Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística 2

3 Revisão dos Conceitos Básicos de Química e Estatística Química Noções fundamentais Modelo atômico atual Classificação periódica dos elementos químicos Átomos e moléculas Estudo do comportamento físico dos gases Reações químicas Funções inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) Estatística Conceitos básicos de estatística, média, variância, desvio padrão, função de distribuição de probabilidade, quartil, percentil e tamanho da amostra Noções fundamentais Definição de sistema: É uma porção do Universo isolada para estudo. Exemplo: Um copo d água (sistema: copo de água e meio ambiente: tudo que cerca o copo de água) Os sistemas podem ser: fechados abertos isolados 3

4 Noções fundamentais Definição de fenômeno químico e físico: Fenômeno é qualquer transformação que ocorre no sistema. Fenômeno químico é aquele que altera a natureza do tipo de matéria que forma o sistema (formação de ferrugem, queima do álcool e do papel) Fenômeno físico é aquele que não altera a natureza do tipo de matéria que forma o sistema (fundir ferro, evaporar álcool, rasgar papel). Noções fundamentais Dentre os fenômenos físicos tem-se as mudanças de estado físicos: Fusão, solidificação, vaporização (evaporação e calefação), condensação (e liquefação) e sublimação 4

5 Noções fundamentais Átomo e elemento químico Átomos são minúsculas partículas que compõem a matéria formados por três tipos de partículas subatômicas(elétrons, prótons e nêutrons). Os átomos diferem pelo número de prótons que seu determina o numero atômico. Um elemento químico é um conjunto de átomos com o mesmo número de prótons Noções fundamentais Substâncias simples e compostas Substância simples é formada por átomos de um só elemento químico (Oxigênio - O 2, Ozônio - O 3, Hidrogênio -H 2, Diamante -C n ). Substância composta é formada por átomos de dois ou mais elementos químicos (água - H 2 O, Gás carbônico - CO 2 ) 5

6 Noções fundamentais Propriedades físicas da matéria (densidade ou massa específica, temperatura de fusão e de ebulição) Modelo atômico atual Número atômico (Z) é o número de prótons presentes no átomo. Para cada tipo de átomo tem-se um determinado valor de número atômico. Cada valor identifica um elemento químico. Atualmente conhecemos os números atômicos até o valor 112. O átomo eletricamente neutro apresenta número de prótons igual ao número de elétrons. Número de massa (A) é o número obtido pela soma do número de prótons e nêutrons. z E A ou ZA E, por exemplo: 11 Na 23 ou Na 6

7 Modelo Atômico Atual Eletrosfera: Os elétrons estão distribuídos na eletrosfera em níveis e sub-níveis energéticos (camadas e sub-camadas eletrônicas) Classificação Periódica dos Elementos Químicos Os elementos podem ser classificados de acordo com suas propriedades como metais, semi metais, não-metais e gases nobres. 7

8 Classificação Periódica dos Elementos Químicos Os elementos podem ser classificados também de acordo com a sua distribuição eletrônica. A tabela atual organiza horizontalmente os elementos de acordo com a ordem crescente de número atômicos por períodos que indicam o número de níveis que o elemento possui. As colunas apresentam os elementos químicos com mesma configuração eletrônica nos últimos subníveis (representativos - s,p, transição - d, transição interna - f e os gases nobres que possui subnível s ou p na última camada, mas tem o último nível completo com exceção do He). Classificação Periódica dos Elementos Químicos Em condições ambientes a 25 o C e 1 atm, os elementos químicos apresentam diferentes estados físicos 8

9 Classificação Periódica dos Elementos Químicos Átomos e moléculas Massa atômica é a soma das massas de seus prótons, neutrôns e elétrons. É mais prático, entretanto, compará-la com o padrão abaixo: C = 1u = 1,66 10 gramas onde u é a unidade de massa atômica. A massa de um átomo de C é 12 u, logo sua massa real será 12 ( 1, g) 9

10 Átomos e moléculas Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como: 1átomo de C = 12 x átomos de C = 12g 12g x = ,66 10 g 23 x = 6,02 10 átomos 24 ( 1,66 10 g ) Átomos e moléculas Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que pode ser calculado como: 1átomo de H = 1 x átomos de H = 1g 1g x = ,66 10 g 23 x = 6,02 10 átomos 24 ( 1,66 10 g) 10

11 Massa molecular Massa molar da substância A massa que contém 6, átomos de um elemento é chamada massa molar. É numericamente igual a massa molecular, só que expressa em grama/mol. A massa de um átomo também pode ser calculada em gramas. Por exemplo, para um átomo de massa atômica 40u, sua massa molar é 40 g/mol e encerra 6, átomos. Logo, podemos estabelecer a seguinte proporção: 40g = 6,02 10 x = 1átomo 23 átomos = 1mol 40g x = = 6, ,02 10 átomos 23 g 11

12 Massa molar da substância Massa molar da substância A massa molar de uma substância é a massa correspondente a 6,02 x moléculas da substância. É numericamente igual a massa molecular e é expressa em grama/mol. Comparação entre Massa Molecular e Massa Molar da Substância 12

13 Número de Avogadro O valor de 6,02 x é chamado de número de Avogadro. Representa o número de átomos e/ou moléculas de um elemento e/ou substância na sua massa molar. Denomina-se mol a quantidade de matéria de um sistema que contenha 6,02 x partículas. Quando se utiliza essa unidade, é necessário verificar a que partículas elementares está se referindo: átomos, moléculas, íons, elétrons e outras. Exemplos: 1 mol de átomos de hidrogênio 1 mol de moléculas de hidrogênio Número de Avogadro 13

14 Estudo do comportamento físico dos gases Princípio de Avogadro 14

15 Equação de Clapeyron R = 0,082 atm.l mol.k Unidades de concentração de contaminantes Concentração em ppm = Volume de contaminante Volume de ar Concentração em µg/m 3 = Massa de contaminante Volume de ar 15

16 Conversão de unidades de concentração de contaminantes c µ g 3 m = c p M [ ppm] [ Pa] [ g / mol ] T [ K ] c [µg/m3] concentração dada em µg/m 3 c [ppm] concentração dada em ppm M [g/mol] valor da massa molecular da substância T [K] Temperatura da amostra em Kelvin p [Pa] Pressão dada em Pascal Exemplo de conversão de unidades de concentração Exemplo : Determinar a concentração em µg/m 3 de O 3 em uma amostra de ar a 298 K e 1 atm, sabendo que a concentração de O 3 na amostra é de 120 ppb. 0.12ppm c c p M [ ppm] [ Pa] [ g / mol ] = = µ g m T [ K ] 1 atm = x10 5 Pa 298 K 48 gramas µ g m

17 Reações Químicas Cada reacão é representada por uma equação química. Colocamse os reagentes no primeiro membro e os produtos no segundo separados por uma seta (A + B C + D). O número de cada átomos de cada elemento deve ser igual nos dois membros. Para conseguir esta igualdade faz-se o balanceamento da reação. 2H 2 + O2 2H 2O C2H 6O + 3 O2 2CO2 + 3H 2O As reacões podem ser classificadas como: Reações de síntese (composicão ou adicao), de decomposicão (de análise), de simples troca ou deslocamento e de dupla troca Estequiometria 17

18 Exemplo 1 Exemplo 1 18

19 Exemplo 2 Exemplo 2 19

20 Exemplo 2 Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) O grupo de substâncias que apresentam propriedades semelhantes é denominado função química. Ácido é toda substância que em água sofre ionização, formando cátion exclusivamente o H+. Exemplos: As propriedades funcionais do ácido são: sabor azedo, conduzem corrente elétrica somente em solução aquosa devido a ionização e podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado. 20

21 Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) Base é toda substância que se dissocia em água fornecendo, como ânion, exclusivamente o ânion hidroxila (OH - ). Exemplos: As propriedades funcionais da base são sabor cáustico, conduzem corrente elétrica no estado líquido ou em solução aquosa devido a presença de íons livres e podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado. Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) O caráter ácido-básico de uma solução pode ser verificado pela quantidade de íons H + ou OH - livres que pode ser medida na escala de ph. 21

22 Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) Sais são substâncias que em água sofre a dissociação produzindo pelo menos um cátion diferente de H+ e pelo menos um ânion diferente de OH-. Exemplos: As reações de neutralização entre bases e ácidos formam sal e água como produtos. As propriedades funcionais do sal são: sabor salgado e conduzem corrente elétrica se estiverem no estado líquido ou em solução aquosa. Funções Inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos) Óxido é toda substância binária em que o elemento mais eletronegativo é o oxigênio. Exemplos: Cal virgem CaO Gás Carbônico CO 2 Óxido de Ferro Fe 2 CO 3 22

23 Revisão dos Conceitos Básicos de Estatística Definições Básicas de Estatística Média Separatrizes (Quartil, Decis e Percentil) Desvio Padrão Variância Função de Distribuição de Probabilidade Tamanho da Amostra Definições Básicas da Estatística FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível da aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos: Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc. Fenômenos individuais:são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc. Fenômenos de multidão:quando a s características observadas para a massa não se verificam para o particular. 23

24 Definições Básicas da Estatística DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos. POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la.para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos deste curso têm em média 1,70 metros de estatura. ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudosnecessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo. Definições Básicas da Estatística VARIÁVEL: É, convencionalmente, o conjunto de resutados possíveis de um fenômeno. VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,etc. VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável. 24

25 Definições Básicas da Estatística VARIÁVEIS QUANTITATIVAS: VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de Qualidade Ambiental Química no 1º semestre de 1997: mar = 40, abr = 30, mai = 35, jun = 36. VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor Definições Básicas da Estatística DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as frequências (repetições de seus valores). Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados. Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 25

26 Definições Básicas da Estatística ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 Distribuição de frequência sem intervalos de classe:é a simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de frequência é inconveniente, já que exige muito espaço. Veja exemplo ao lado: Definições Básicas da Estatística Distribuição de frequência com intervalos de classe: Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. 26

27 Medidas de Posição ou Médias São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais). As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética e a mediana. Outros menos usados são as médias: geométrica, harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática. As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: os decis, os quartis e os percentis. Média Aritimética É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. média x n i= = 1 n x i onde x i são os valores da variável n o número de valores. 27

28 Média Aritimética Exemplo: Sabendo-se que a concentração de NOx medida em uma região, durante o período de 1 hora em intervalos de 10 em 10 minutos, foi de 10, 14, 13, 15, 16 e 18 µg/m 3. Assim, temos uma concentração média horária de: valores da variável média ( ) 3 x = = 14µg / m 6 número de valores. Média Aritimética Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja: d i = x i x i No exemplo anterior temos seis desvios: d 1 = = - 4 d 2 = = 0 d 3 = = - 1 d 4 = = 1 d 5 = = 2 d 6 = = 4 28

29 Média Geométrica É a raiz n-ésima do produto de todas as variáveis n o número de variáveis x... n g = x1. x2. x3. x4. x5 x n média onde x i são os valores da variável Média Geométrica Exemplo Calcular a média geométrica dos seguintes conjuntos de números: a) { 10, 60, 360 }... no excel : =(10*60*360)^(1/3)...R: 60 b) { 2, 2, 2 }... no excel : =(2*2*2)^(1/3)...R: 2 c) { 1, 4, 16, 64 }... no excel : =(1*4*16*64)^(1/4)...R: 8 29

30 SEPARATRIZES (quartis, decis e percentis) Além das medidas de posição que estudamos (médias), há outras que, consideradas individualmente, não são medidas de tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à sua característica de separar a série em duas partes que apresentam o mesmo número de valores. Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis -são, juntamente com a mediana, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes. QUARTIS Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. Precisamos portanto de 3 quartis (Q1, Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais. Obs: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série. O método mais prático é utilizar o princípio do cáculo da mediana para os 3 quartis. Na realidade serão calculadas " 3 medianas " em uma mesma série. 30

31 QUARTIS Ex. 1: Calcule os quartis da série: { 5, 2, 6, 9, 10, 13, 15 } O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 } O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9 que será = Q2. Q1 Q3 Temos agora {2, 5, 6 } e {10, 13, 15 } como sendo os dois grupos de valores iguais proporcionados pela mediana ( quartil 2). Para o cálculo do quartil 1 e 3 basta calcular as medianas das partes iguais provenientes da verdadeira Mediana da série (quartil 2). QUARTIS Ex. 2: Calcule os quartis da série: { 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13 } Quartil 2 = Md = (5+6)/2 = 5,5 O quartil 1 será a mediana da série à esquerda de Md : { 1, 1, 2, 3, 5, 5 } Q1 = (2+3)/2 = 2,5 O quartil 3 será a mediana da série à direita de Md : {6, 7, 9, 9, 10, 13 } Q3 = (9+9)/2 = 9 31

32 DECIS e PERCENTIS DECIS A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis. Indicamos os decis : D1, D2,..., D9. Deste modo precisamos de 9 decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais. PERCENTIL ou CENTIL Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1, P2,..., P99. É evidente que P50 = Md ; P25 = Q1 e P75 = Q3. Desvio Padrão É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. O desvio padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por σ. σ = n i= 1 ( x x) i n 2 x i são os valores da variável média 32

33 Desvio Padrão Exemplo: Calcular o desvio padrão da população representada por: { - 4, -3, -2, 3, 5} Sabemos que n = 5 e 62,8 / 5 = 12,56. A raiz quadrada de 12,56 é o desvio padrão = 3,54 Desvio Padrão Obs: Quando nosso interesse não se restringe à descrição dos dados mas, partindo da amostra, visamos tirar inferências válidas para a respectiva população, convém efetuar uma modificação, que consiste em usar o divisor n - 1 em lugar de n. A fórmula ficará então: σ = n i= 1 ( x x) i n 1 2 x i são os valores da variável média 33

34 VARIÂNCIA É o desvio padrão elevado ao quadrado e é simbolizado por σ 2. A variância é uma medida que tem pouca utilidade como estatística descritiva, porém é extremamente importante na inferência estatística e em combinações de amostras. VARIÂNCIA 34

35 Tamanho da amostra O tamanho teórico (n)de uma amostra para obter-se uma incerteza na forma: x = x ± média pode ser obtido por: Depende do nível de confiança Número de amostras ou observações n = zσ Intervalo de confiança Desvio padrão das observações Tamanho da amostra z 35

36 Tamanho da amostra Exemplo Suponha que um série de medidas é efetuada com um desvio padrão de ± 0,5 mm (devido a precisão do instrumento e variabilidade do experimento). Quantas medições são necessárias para estabelecer um valor médio uma incerteza ( ) de 0,2 mm, na forma: x = x ± 0, 2mm com um nível de confiança de 99,9 %. z = 3,30 Valor da tabela n = zσ 3,30.0,5 n = n = 68, 05 0,2 n = 69amostras 36