AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE EIXO

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE EIXO Planificação anual de Matemática do 2º ano Ano letivo: 2016/2017 Domínio: Números e Operações Departamento do 1º Ciclo do Ensino Básico Objetivos Descritores de Desempenho Atividades 1. Utilizar corretamente os numerais ordinais até «vigésimo». Números naturais 1. Conhecer os numerais ordinais. 2. Contar até mil 1. Estender as regras de construção dos numerais cardinais até mil. 2. Efetuar contagens de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10 e de 100 em Classificar e ordenar de acordo com um dado critério; 1- Realizar contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos; 1- Compreender várias utilizações do número e identificar números em contextos do quotidiano- (contagem dos alunos por ordem de entrada ou de saída; Jogo da corrida- cada aluno tem uma determinada ordem na corrida). 1-Realizar contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos. 1- Compreender várias utilizações do número e identificar números em contextos do quotidiano; 1- Compor e decompor números; 1- Comparar e ordenar números; 1- Utilizar a simbologia >; < e =; 1- Identificar e dar exemplos de diferentes representações para o mesmo número; 1- Ler e representar números pelo menos até (milhar); 1-Representar números na reta numérica. 2- Levar os alunos a: - contar gradualmente até 5, 10 e 20, numa etapa seguinte até 100 e, depois, até 1000; - contar a partir de um número dado, de 2 em 2, 3 em 3, 5 em 5, 6 em 6, 10 em 10.

2 2 - Utilizar números em situações envolvendo quantidades, ordenação, identificação e localização.. 3. Reconhecer a paridade. Sistema de numeração decimal 4. Descodificar o sistema de numeração decimal Adição e Subtração 5. Adicionar e subtrair números naturais 1. Distinguir os números pares dos números ímpares utilizando objetos ou desenhos e efetuando emparelhamentos. 2. Identificar um número par como uma soma de parcelas iguais a 2 e reconhecer que um número é par quando é a somade duas parcelas iguais. 3. Reconhecer a alternância dos números pares e ímpares na ordem natural e na paridade através do algarismo das unidades. 1. Designar cem unidades por uma centena e reconhecer que uma centena é igual a dez dezenas. 2. Ler e representar qualquer número natural até 1 000, identificando o valor posicional dos algarismos que o compõem. 1- Agrupar diferentes objetos de modo a compreender a diferença entre números pares e ímpares, assim como agrupamentos através da representação gráfica. 1- Identificar e dar exemplos de números pares e ímpares; 2- Efetuar adições com parcelas iguais; 3- Efetuar jogos com números identificando o número das unidades e identificando-os no respetivo grupo a que pertencem (pares ou ímpares). 1- Utilizar o Mab para para o reconhecimento de uma centena equivale a dez dezenas. 2- Ler e representar qualquer número natural até 1000, identificando o valor posicional dos algarismos que o compõem, ultilizando o mab e o ábaco. 3. Comparar números naturais até utilizando os 3- Utilizar símbolos «<» e «>». símbolos «<» e «>». 1. Saber de memória a soma de dois quaisquer números 1- Jogos de cálculo mental; de um algarismo. 2. Subtrair fluentemente números naturais até 20. 1/2- Compreender e efetuar adições nos sentidos combinar e acrescentar; 1/2- Usar os sinais +, - na representação horizontal do cálculo 1/2- Estimar somas e diferenças. 1/2- Adicionar e subtrair utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito. 3. Adicionar ou subtrair mentalmente 10 e 100 de um número com três algarismos. 4. Adicionar dois ou mais números naturais cuja soma seja inferior a 1000, privilegiando a representação vertical do cálculo. 3- Efetuar contagens mentalmente por 10 e Propor o uso de tabelas da adição para realizar subtracções, identificando a subtracção como operação inversa da adição.

3 5. Subtrair dois números naturais até 1000, privilegiando a representação vertical do cálculo. 4/5- Usar os sinais + e - na representação vertical do cálculo com números até Resolver problemas 1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo 1- Resolver problemas envolvendo adições e subtrações. situações de juntar, acrescentar, retirar, comparar e completar. Multiplicação 7. Multiplicar números naturais 1. Efetuar multiplicações adicionando parcelas iguais, envolvendo números naturais até 10, por manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas. 1- Jogos de manipulação de objetos; 2. Utilizar corretamente o símbolo «x» e os termos «fator» e «produto». 3. Efetuar uma dada multiplicação fixando dois conjuntos disjuntos e contando o número de pares que se podem formar com um elemento de cada, por manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas. 4. Reconhecer que o produto de qualquer número por 1 é igual a esse número e que o produto de qualquer número por 0 é igual a Reconhecer a propriedade comutativa da multiplicação contando o número de objetos colocados numa malha retangular verificando que é igual ao produto, por qualquer ordem, do número de linhas pelo número de colunas. 6. Calcular o produto de quaisquer dois números de um algarismo. 7. Construir e saber de memória as tabuadas do 2, do 3, do 4, do 5, do 6 e do Utilizar adequadamente os termos «dobro», «triplo», «quádruplo» e «quíntuplo». 8. Resolver problemas 1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações multiplicativas nos sentidos aditivo e combinatório. 2- Utilizar o sinal «x» e os respetivos nomes fator e produto. 3- Efetuar multiplicações concretizando com objetos do quotidiano. 4- Efetuar jogos com objetos de modo a que reconheçam que o produto de qualquer número por 1 é igual a esse número e que o produto de qualquer número por 0 é igual a Efetuar jogos com objetos de modo a que os alunos compreendam que a troca dos fatores leva sempre ao mesmo produto. 6- Efetuar multiplicações; 7- Propor a construção das tabuadas do 2 e Utilizar a tabuada de multiplicação do 2 e através dos dobros descobrir a do 4; fazer o mesmo para as tabuadas do 3 e do 6 e verificar que na tabuada do 6 já são conhecidos os resultados até ao 5x6 e que só falta saber a partir de 6x6. 1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações multiplicativas. Divisão inteira 1. Efetuar divisões exatas envolvendo divisores até 10 e 1. Efetuar divisões exatas envolvendo divisores até 10 e dividendos

4 9. Efetuar divisões exatas de números dividendos até 20 por manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas. até 20 por manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas. naturais 2. Utilizar corretamente o símbolo «:» e os termos «dividendo», «divisor» e «quociente». 2. Utilizar corretamente o símbolo «:» e os termos «dividendo», «divisor» e «quociente». 3. Relacionar a divisão com a multiplicação, sabendo que Atividade descrita no caderno de aprendizagem página 23. o quociente é o número que se deve multiplicar pelo divisor para obter o dividendo. 4. Efetuar divisões exatas utilizando as tabuadas de multiplicação já conhecidas. Realizar exercícios, inicialmente consultando uma tabela de duas entradas. 5. Utilizar adequadamente os termos «metade», «terça parte», «quarta parte» e «quinta parte», relacionando-os respetivamente com o dobro, o triplo, o quádruplo e o quíntuplo. 5- Identificar a metade e a quarta parte da unidade e representá-las na forma de fracção 5- Compreender e usar os operadores dobro, quádruplo e relacionálos respectivamente, com a metade e a quarta parte. 5- Compreender e usar os operadores triplo e quíntuplo e relacionálos respectivamente, com a terça parte e a quinta parte. 10. Resolver Problemas 1. Resolver problemas de um passo envolvendo situações 1. Resolver problemas de um passo envolvendo situações de partilha Números racionais não negativos 11. Dividir a unidade de partilha equitativa e de agrupamento. 1. Fixar um segmento de reta como unidade e identificar 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10, 1/100 e 1/1000 como números, iguais à medida do comprimento de cada um dos segmentos de reta resultantes da decomposição da unidade em respetivamente dois, três, quatro, cinco, dez, cem e mil segmentos de reta de igual comprimento. 2. Fixar um segmento de reta como unidade e representar números naturais e as frações 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10, 1/100 e 1/1000 por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse número de unidades. 3. Utilizar as frações 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10, 1/100 e 1/1000 para referir cada uma das partes de um todo dividido respetivamente em duas, três, quatro, cinco, dez, cem e mil partes equivalentes. equitativa e de agrupamento. 1- Identificar a metade e a quarta parte da unidade e representá-las na forma de fracção 1- Identificar a terça parte, a quinta parte e a décima parte e outras partes da unidade e representá-las na forma de fração Realizar as atividades previstas no Caderno de Aprendizagem, páginas 24 e 25.

5 1. Resolver problemas envolvendo a determinação de termos de uma sequência, dada a lei de formação. Sequências e regularidades 12. Resolver problemas 2. Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma sequência parcialmente conhecida. 1- Elaborar sequências de números segundo uma dada lei de formação e investigar regularidades em sequências e em tabelas de números Realizar a atividade prevista no caderno de aprendizagem página 26. Domínio: Geometria e Medida Objetivos Descritores de Desempenho Atividades 1. Identificar a «direção» de um objeto ou de um ponto (relativamente a quem observa) como o conjunto das posições situadas à frente e por detrás desse objeto ou desse ponto. Localização e orientação no espaço 1. Situar-se e situar objetos no espaço Figuras geométricas 2. Reconhecer e representar formas geométricas 2. Utilizar corretamente os termos «volta inteira», «meia volta», «quarto de volta», «virar à direita» e «virar à esquerda» do ponto de vista de um observador e relacioná-los com pares de direções. 3. Identificar numa grelha quadriculada pontos equidistantes de um dado ponto. 4. Representar numa grelha quadriculada itinerários incluindo mudanças de direção e identificando os quartos de volta para a direita e para a esquerda. 1. Identificar a semirreta com origem em O e que passa no ponto P como a figura geométrica constituída pelos pontos que estão na direção de P relativamente a O. 2. Identificar a reta determinada por dois pontos como o conjunto dos pontos com eles alinhados e utilizar 1- Definindo um ponto de observação o aluno descreve o que vê nessa direção. Identificar o que situa atrás ou à frente desse ponto. Relacionar com os conceitos de reta, semi-reta, segmento de reta. 2- Explorar os jogos, O taxista e Às voltas na cidade (brochura A Experiência matemática no Ensino Básico, pág. 39). 2- Num itinerário desenhado em papel quadriculado, partindo do ponto A para o ponto B, identificar para que lado foram dados quartos de volta (in, caderno de apoio às metas curriculares). 3- Em papel quadriculado colocar um pino (ilha) e, seguindo instruções colocar novas ilhas à mesma distância da sua, explorando diferentes direções. 4- Percorrer ou descrever itinerários sala de aula/recreio, sala de aula/ cantina usando o vocabuláriomeia-volta, um quarto de volta, volta inteira (à direita ou à esquerda). Desenhar o itinerário, indicando pontos de referência. 1- Descrever o trajeto de carro de casa à escola, identificando pontos de passagem. Utilizar o vocabulário, direção, semirreta de origem (os alunos devem identificar em desenhos e situações concretas pontos que pertencem e que não pertencem a determinada semirreta com dada origem e passando por um dado ponto) 2- A partir de uma grelha quadriculada, com diferentes pontos marcados:

6 corretamente as expressões «semirretas opostas» e «reta suporte de uma semirreta». a. Indica um ponto que esteja alinhado com os pontos A e B. b. Indica um ponto que pertença à semirreta com origem em D e que passa por C. c. Indica um ponto da semirreta oposta à que tem origem B e passa por D. d. O ponto C pertence à semirreta que tem origem em E e que passa 3. Distinguir linhas poligonais de linhas não poligonais e polígonos de figuras planas não poligonais. 4. Identificar em desenhos as partes interna e externa de linhas planas fechadas e utilizar o termo «fronteira» para designar as linhas. 5. Identificar e representar triângulos isósceles, equiláteros e escalenos, reconhecendo os segundos como casos particulares dos primeiros. 6. Identificar e representar losangos e reconhecer o quadrado como caso particular do losango. 7. Identificar e representar quadriláteros e reconhecer os losangos e retângulos como casos particulares de quadriláteros. por B? 3- Propor aos alunos que desenhem figuras planas fechadas. Colocar no quadro e dialogar sobre as diferenças observadas, distinguindo figuras poligonais de não poligonais, destacando os polígonos como figuras formadas por: segmentos consecutivos fechadas - simples (não se cruzam). 3- Atividade, História geométrica (brochura A Experiência matemática no Ensino Básico, pág. 114) 4- Colorir linhas e figuras em desenhos explorando os conceitos: parte interna, externa, fronteira. 5- No geoplano desenhar diferentes tipos de triângulos. Verificar diferenças e encontrar critérios de classificação. 5- Realizar composições geométricas com diferentes tipos de triângulos. 6- Explorar o conceito de quadrilátero: desenhar quadriláteros no quadro ou os alunos em grupo, dialogando sobre as suas diferenças, verificando a congruência de ângulos e lados. 7- Recortar quadriláteros e por sobreposição verificar a congruência de lados e ângulos e a diferença entre os quadriláteros. Explorar a construção de novas figuras. 8. Identificar e representar pentágonos e hexágonos. 8- No geoplano desenhar diferentes tipos de polígonos. Verificar diferenças e encontrar critérios de classificação. 9. Identificar pirâmides e cones, distinguir poliedros de outros sólidos e utilizar corretamente os termos «vértice», «aresta» e «face». 9- Observar objetos e encontrar critérios para os agrupar. Definir o critério utilizado. 10. Identificar figuras geométricas numa composição e 10- Atividade Imaginando figuras com triângulos (brochura A

7 efetuar composições de figuras geométricas. Experiência matemática no Ensino Básico, pág. 112) 11. Distinguir atributos não geométricos de atributos geométricos de um dado objeto. 11- Descrever um objeto identificando atributos geométricos e não geométricos. 12. Completar figuras planas de modo que fiquem simétricas relativamente a um eixo previamente fixado, utilizando dobragens, papel vegetal, etc. 12- Descobrir figuras simétricas pela dobragem de papel. Verificar se há linhas de simetria na inicial do seu nome. Completar figuras em papel ponteado ou quadriculado. Medida 3. Medir distâncias e comprimentos 1. Reconhecer que fixada uma unidade de comprimento nem sempre é possível medir uma dada distância exatamente como um número natural e utilizar corretamente as expressões «mede mais/menos do que» um certo número de unidades. 2. Designar subunidades de comprimento resultantes da divisão de uma dada unidade de comprimento em duas, três, quatro, cinco, dez, cem ou mil partes iguais respetivamente por «um meio», «um terço», «um quarto», «um quinto», «um décimo», «um centésimo» ou «um milésimo» da unidade. 3. Identificar o metro como unidade de comprimento padrão, o decímetro, o centímetro e o milímetro respetivamente como a décima, a centésima e a milésima parte do metro e efetuar medições utilizando estas unidades. 4. Identificar o perímetro de um polígono como a soma das medidas dos comprimentos dos lados, fixada uma unidade. 4. Medir áreas 1. Medir áreas de figuras efetuando decomposições em partes geometricamente iguais tomadas como unidade de área. 2. Comparar áreas de figuras utilizando as respetivas 5. Medir volumes e capacidades medidas, fixada uma mesma unidade de área. 1. Reconhecer figuras equidecomponíveis em construções com cubos de arestas iguais. 1- Propor a utilização de unidades de medida não convencionais, como palmos, pés, passos e objectos para medir comprimentos. 2- Propor aos alunos que realizem partições equitativas de uma unidade de medida e que relacionem as unidades usadas com o resultado da medição, concluindo que quanto menor é a unidade mais vezes é necessário repeti-la. 3- Medir a altura dos alunos em papel de cenário. Verificar a necessidade de unidades menores que o metro. Construir com os alunos essas unidades, pela divisão do metro em dm, cm e mm. 4- Tarefa investigativa com o geoplano ou papel ponteado para verificar a veracidade de afirmações: Formas diferentes podem ter o mesmo perímetro; Quanto mais lados tem uma figura maior é o perímetro. 1- Propor aos alunos a sobreposição de figuras para comparar áreas.determinar a área de figuras considerando como unidade de medida a quadrícula do geoplano ou de papel quadriculado. 2- Pintar figuras equivalentes utilizando malha de polígonos: triângulos, quadrados 1e 2- Com peças de encaixe realizar construções por empilhamento. Comparar volumes.

8 2. Reconhecer que dois objetos equidecomponíveis têm o mesmo volume. 3. Medir volumes de construções efetuando decomposições em partes geometricamente iguais tomadas como unidade de volume. 3- Comparar volumes tomando um cubo como unidade de volume. Construir caixas com papel quadriculado e acondicionar cubos, verificando quantas unidades acondiciona. 4 e 5- Utilizar o pacote de leite escolar ou copos graduados para encher com água e verificar a capacidade de outros recipientes. 4. Utilizar a transferência de líquidos para ordenar a capacidade de dois recipientes. 5. Medir capacidades, fixado um recipiente como unidade de volume. 6. Utilizar o litro para realizar medições de capacidade. 6- Comparar capacidades utilizando uma garrafa de litro por transferência de líquidos. Ordenar os objetos por capacidades. 7. Comparar volumes de objetos imergindo-os em líquido contido num recipiente, por comparação dos níveis atingidos pelo líquido. 7- Utilizar vasos graduados e registar. Utilizar diferentes tipos de recipientes, mais largos, mais estreitos e refletir sobre os resultados. 6. Medir massas 1. Comparar massas numa balança de dois pratos. 1 e 2- Realizar pesagens com diferentes objetos e em diferentes tipos 2. Utilizar unidades de massa não convencionais para de balança. realizar pesagens. 3. Utilizar o quilograma para realizar pesagens. 3- Utilizando o quilo realizar pesagens e comparar massas: explorar o vocabulário mais pesado do que, menos pesado do que, têm massas equivalentes. 1- Usar tabelas estruturadas em semanas ou meses para registar, o estado do tempo, as presenças e faltas dos alunos ou as suas tarefas na sala de aula e realizar sínteses desses registos. 7. Medir o tempo 1. Efetuar medições do tempo utilizando instrumentos apropriados. 2. Reconhecer a hora como unidade de medida de tempo e relacioná-la com o dia. 3. Ler e escrever a medida de tempo apresentada num relógio de ponteiros, em horas, meias horas e quartos de hora. 2- Construir um horário com a descrição de todas as atividades diárias (aulas e outras). Verificar e comparar a duração das atividades. 3- Ler e marcar horas, meias horas e quartos de hora. 4. Ler e interpretar calendários e horários. 4- Consultar diferentes tipos de calendários e horários de serviços da escola e outros. 8. Contar dinheiro 1. Ler e escrever quantias de dinheiro decompostas em euros e cêntimos envolvendo números até Utilizar panfletos publicitários de produtos comerciais. Comparar valores. 2. Efetuar contagens de quantias de dinheiro envolvendo números até Compor e decompor quantias em dinheiro.

9 9. Resolver problemas 1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo 1- Criar problemas a partir de situações do quotidiano. medidas de diferentes grandezas Domínio: Organização e Tratamento de Dados Objetivos Descritores de Desempenho Atividades Representação de 1. Determinar a reunião e a interseção de dois conjuntos. Realizar as atividades indicadas na página 34 do Caderno de conjuntos 2. Construir e interpretar diagramas de Venn e de Carroll. Aprendizagem. 1. Operar com conjuntos 3. Classificar objetos de acordo com um ou dois critérios. Seriar objetos que correspondam aos critérios estabelecidos para formar um conjunto. Representação de dados 1. Ler tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas em diferentes escalas. Realizar atividades propostas na página 35 do Caderno de Aprendizagem. 2. Recolher e representar conjuntos 2. Recolher dados utilizando esquemas de contagem (tally charts) e representá-los em tabelas de frequências Registar a observação que faz sobre conjuntos determinados organizando-a da forma pedida. de dados absolutas. 3. Representar dados através de gráficos de pontos e de Construir gráficos. 3. Interpretar representações de conjuntos de dados pictogramas. 1. Retirar informação de esquemas de contagem, gráficos de pontos e pictogramas identificando a característica em estudo e comparando as frequências absolutas das várias categorias (no caso das variáveis qualitativas) ou classes (no caso das variáveis quantitativas discretas) observadas. 2. Organizar conjuntos de dados em diagramas de Venn e de Carroll. 1 - Apresentar dados organizados em gráficos de pontos, pictogramas e esquemas de contagem, para retirar deles a informação pretendida. 2 A partir de um conjunto de nº, organizá-los por nº pares e nº ímpares, inferiores ou iguais a um dado nº e superiores a esse mesmo nº, em diagrama de Carroll. Organizar dados em diagrama de Venn, tanto para casos de reunião, como de interseção. 3. Construir e interpretar gráficos de barras. 3 A partir de um conjunto de dados, propor a construção de gráficos de barras. Observações: A transversalidade do domínio da Língua Portuguesa será assegura na abordagem de todos os conteúdos.