Fausto de Marttins Netto. Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

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1 Fausto de Marttins Netto Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Rio de Janeiro Março de 2003

2 Fausto de Marttins Netto Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da PUC-Rio. Orientador: Ricardo Bernardo Prada Rio de Janeiro, março de 2003

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Fausto de Marttins Netto Graduou-se em Engenharia Elétrica na PUC - Rio (Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro) em Netto, Fausto de Marttins Ficha Catalográfica Modelagem de equipamentos especiais da rede de transmissão para avaliação da segurança de tensão / Fausto de Marttins Netto; orientador: Ricardo Bernardo Prada. Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Elétrica, f. : il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Elétrica. Inclui referências bibliográficas. 1. Engenharia elétrica Teses. 2. Elo cc. 3. CER. 4. HVDC\CCC. 5. CSC. Ι. Prada, Ricardo Bernardo. ΙΙ. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Elétrica. ΙΙΙ. Título. CDD: 621.3

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5 Para meus pais, José de Barros Neto e Marluce Martins Neto, pelo apoio e confiança.

6 Agradecimentos A Deus. Ao meu orientador Professor Ricardo Bernardo Prada pelo estímulo e parceria para a realização deste trabalho. À CAPES e à PUC-Rio, pelos auxílios concedidos, sem os quais este trabalho não poderia ter sido realizado. Ao meu amigo Leonardo Xavier da Silva, por todo apoio, paciência e compreensão. Aos meus irmãos, Otávio e Roobsun, e aos amigos, Alessandro, Evandro, Fabiano, Guilherme, Humberto e Juliana, que de uma forma ou de outra me estimularam ou me ajudaram. Aos professores que participaram da Comissão examinadora. A todos os amigos do curso de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, pelo estímulo e pela amizade. A todos os professores e funcionários do Departamento pelos ensinamentos e pela ajuda.

7 Resumo Netto, Fausto de Marttins. Modelagem de Equipamentos Especiais da Rede de Transmissão para Avaliação da Segurança de Tensão. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Com o uso extremo das linhas de transmissão surgiram os problemas de estabilidade, ou mais apropriadamente, de segurança de tensão. A avaliação das condições de segurança de tensão é realizada pelo programa computacional ESTABTEN. Como os índices calculados são baseados em um ponto de operação do sistema e em um modelo linearizado das equações de fluxo de carga, assim como a função Fluxo de Carga do pacote computacional ANAREDE também o é, é importante que os modelos matemáticos do sistema, de equipamentos, de controles e de limites sejam compatíveis nos dois programas. Assim como o programa de fluxo de carga é continuamente estendido, o programa ESTABTEN deve continuar a ter sua capacidade estendida para atender as necessidades dos estudos. Estuda-se neste trabalho a modelagem em regime permanente de alguns equipamentos especiais da rede de transmissão e sua incorporação à função de avaliação da segurança de tensão. Os equipamentos contemplados foram: elos de corrente contínua (elo CC), compensadores estáticos de potência reativa (CER), esquemas de HVDC/CCC e linhas com compensação série controlada a tiristores (CSC). São mostrados exemplos numéricos que ilustram a necessidade de uma modelagem realista, na medida do possível. Palavras - chave Segurança de tensão, estabilidade de tensão, colapso de tensão, elo CC, CER, HVDC\CCC, CSC.

8 Abstract Netto, Fausto de Marttins. Modelling Special Equipments of Transmission Network for Voltage Security Assessment. Rio de Janeiro, p. Master Dissertation Electrical Engineering Department, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. With the extreme use of the transmission lines, the voltage stability problem, or more properly, the voltage security problem has appeared. The voltage security condition assessment is achieved using the computational program ESTABTEN. The calculated indexes are based on a system operation point and on a linear model of load flow equations, likewise the ANAREDE load flow function. It is important that the mathematical models of systems, equipments, control devices and limits are compatible in both programs. As the load flow program is continually extended, the ESTABTEN program is to have its capability enhanced in order to attend the study requirements. This work is concerned with the steady-state modelling of some special equipments of the transmission network and its incorporation to the voltage security assessment function. The equipments considered were: direct current link (DC link), static VAR compensators (SVC), HVDC/CCC and lines with series controlled compensation (TSSC). Numerical examples are presented to illustrate the necessity of realistic modelling. Key-Words Voltage security, voltage stability, voltage collapse, DC link, SVC, HVDC\CCC, TSSC.

9 i Sumário Lista de Tabelas...iv Lista de Figuras...v Abreviaturas e Siglas... vii 1 Introdução Considerações Gerais Objetivo Estrutura da Dissertação Modelagem Matemática do Elo de Corrente Contínua Modelo Matemático do Retificador [Passos F o, 2000] Modelo Matemático do Inversor [Passos F o, 2000] Modelagem Proposta [Passos F o, 2000] Expressões das Derivadas das Equações do Elo CC [Passos F o, 2000] Modelos de Controle para o Elo CC [Passos F o, 2000] Modo Normal [Passos F o, 2000] Modo de Controle para o Retificador [Passos F o, 2000] Modo de Controle para o Inversor [Passos F o, 2000] Modo High Mvar Consumption [Passos F o, 2000] Modo de Controle para o Retificador [Passos F o, 2000] Modo de Controle para o Inversor [Passos F o, 2000] Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D Resultados Numéricos Comparativos Conclusão Compensador Estático de Reativo...38

10 ii 3.1 Considerações Iniciais [Passos F o, 2000] Modelagem Descrita em [Passos F o, 2000] Modelagem Proposta [Passos F o, 2000] Regiões Capacitiva e Indutiva [Passos F o, 2000] Região Linear [Passos F o, 2000] Exemplo Ilustrativo [Passos F o, 2000] Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D Cálculo dos Índices para a Barra do CER Cálculo dos Índices para a Barra Controlada pelo CER Exemplos Numéricos Sistema de 5 Barras Cálculo dos Índices da Barra 5 com Controle de Tensão na Barra Cálculo dos Índices para a Barra 4 Controlada pelo CER Cálculo dos Índices para a Barra 5 Controlada pelo CER Resultados Ponto de Operação na Região A (Parte Superior da Cuva V x S) Ponto de Operação na Região B (Parte Inferior da Cuva V x S) Ponto de Operação na Região C ("Ponta do Nariz" da Cuva V x S) Resultados Utilizando Compensador Síncrono Ponto de Operação na Região A (Parte Superior da Cuva V x S) Ponto de Operação na Região B (Parte Inferior da Cuva V x S) Ponto de Operação na Região C ("Ponta do Nariz" da Cuva V x S) Sistema de Grande Porte Conclusão Representação do HVDC/CCC - Capacitor Commutated Converters - no Cálculo dos Índices de Avaliação das Condições de Estabilidade de Tensão Introdução... 69

11 iii 4.2 Considerações Iniciais [Meisingset, 2001] Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D Conclusão Controle do Fluxo de Potência Ativa Através de CSC Introdução [Passos F o, 2000] Modelo de CSC [Passos F o, 2000] Metodologia de Controle de Potência Ativa [Passos F o, 2000] Exemplo Ilustrativo [Passos F o, 2000] Cálculo da Potência Injetada e das Matrizes A, B, C, D Conclusão Conclusão Referências Bibliográficas Bibliografia Apêndice A - Índices de Avaliação de Segurança de Tensão [Prada, R.B., 2002] Ferramenta Analítica Magnitude do Determinante da Matriz [D'] Sinal do Determinante da Matriz [D'] Interpretação do Índices...109

12 iv Lista de Tabelas Tabela 2.1 Modo de Controle Normal para o Retificador...16 Tabela 2.2 Modo de Controle Normal para o Inversor...21 Tabela 2.3 Modo de Controle High Mvar Consumption para o Retificador...23 Tabela 2.4 Modo de Controle High Mvar Consumption para o Inversor...25 Tabela Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...29 Tabela Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...35 Tabela Índices de Avaliação da Estabilidade de Tensão com dois Modelos para o Elo CC...37 Tabela 3.1 Ponto de Operação da Região A...58 Tabela 3.2 Ponto de Operação da Região B...60 Tabela 3.3 Ponto de Operação da Região C...61 Tabela 3.4 Índices S max Calculados com e sem a Inclusão das Equações de Controle do CER Referentes à Faixa de Operação Não - Linear...61 Tabela 3.5 Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...64 Tabela 3.6 Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...65 Tabela 3.7 Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...66 Tabela 4.1 Dados de Conversor CA-CC / Código DCNV do ANAREDE...71 Tabela 4.2 Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...72 Tabela 4.3 Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...77 Tabela Relatório de Compensadores Série Controláveis...91 Tabela Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...92 Tabela Relatório de Barras e Circuitos CA do Sistema...93

13 v Lista de Figuras Figura 2.1 Representação do Elo de Transmissão em Corrente Contínua...3 Figura 2.2 Elo de Transmissão em Corrente Contínua entre duas Barras Infinitas...5 Figura 2.3 Representação da Nova Matriz Jacobiana, Incluindo as Equações do Elo CC...9 Figura 2.4 Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 86 IBIUNA Figura 2.5 Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 85 FOZ HZ...34 Figura 3.1 Característica Tensão Versus Potência Reativa do CER...39 Figura 3.2 Característica Tensão Versus Corrente do CER...39 Figura 3.3 Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Tensão do CER...45 Figura 3.4 Sistema Exemplo de 6 Barras com a Estrutura do Controle de Tensão por CER...45 Figura 3.5 Sistema de 5 Barras com o CER...55 Figura 3.6 Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 389 OPRETO2-CEST...65 Figura 3.7 Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 386 OPRETO Figura Esquema de Conversor com CCC...70 Figura Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 972 GARABI Figura Esquema Demonstrativo das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 971 GARABI Figura 5.1 Esquema Geral da Compensação Série Controlada...81 Figura 5.2 Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Potência Ativa por CSC...84 Figura 5.3 Sistema Exemplo de 6 Barras para Aplicação do Controle de Potência Ativa por CSC...84

14 vi Figura 5.4 Esquema das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 235 S.MESA Figura 5.5 Esquema das Potências Ativa e Reativa Injetadas na Barra 7236 SMA-GUR Figura 1 Localização do Vetor Gradiente no Plano...108

15 vii Abreviaturas e Siglas a r a i Back to back Sem Linha CC b km CA CC CCAT CCC CER CSC E r E i HVDC I r I i k r k i M P km Q km R cc R r R i Tap do Transformador do Retificador Tap do Transformador do Inversor Susceptância Série do Ramo k m Corrente Alternada Corrente Contínua Corrente Contínua em Alta tensão Capacitor Commutated Converters Compensador Estático de Potência Reativa Compensação Série Controlada a Tiristores Fasor Tensão do Secundário do Transformador do Retificador Fasor Tensão do Secundário do Transformador do Inversor Hight Voltage Direct Current Corrente CC Injetada pelo Retificador Corrente CC Injetada pelo Inversor Constante do Retificador Constante do Inversor Margem entre a Potência Injetada e a Máxima Potência Calculada no Ponto de Operação em Análise Potência Ativa no Ramo k m Potência Reativa no Ramo k m Resistência da Linha CC Resistência de Comutação do Retificador Resistência de Comutação do Inversor cc S Potência Base do Sistema CC base ca S Potência Base do Sistema CA base S i S m CUFP Vd r Vd i V r Potência Injetada na Barra i no Ponto de Operação em Análise Potência Aparente que pode ser Injetada na Barra i Controlador Universal de Fluxo de Potência Tensão CC do Retificador Tensão CC do Inversor Tensão do Primário do Transformador do Retificador

16 viii V i α β γ Tensão do Primário do Transformador do Inversor Ângulo de Disparo do Retificador Ângulo entre os Vetores Gradientes P e Q Ângulo de Disparo do Inversor µ r Ângulo de Comutação do Retificador µ i Ângulo de Comutação do Inversor φ r φ i Ângulo entre Tensão e Corrente da Barra CA do Retificador Ângulo entre Tensão e Corrente da Barra CA do Inversor