Lista de Exercícios- PRA. Física Geral Experimental II

Transcrição

1 Lista de Exercícios- PRA Física Geral Experimental II I - Leis de Newton 1 Um projétil com massa de 1, kg movendo-se a 500 m/s colide com um grande bloco de madeira fixo e percorre 6 cm antes de parar. Admitindo que a aceleração do projétil seja constante, determine a força exercida pela madeira sobre ele. 2 - Um corpo de massa igual a 5 kg move-se com velocidade de 10 m/s. Qual a intensidade da força que se deve aplicar nele, de modo que após percorrer 200 m sua velocidade seja 30 m/s? R F = 10 N 3 - Um automóvel em trajetória reta tem massa kg e uma velocidade inicial de 72 km/h. Quando os freios são acionados, para produzir uma desaceleração constante, o carro para em 12 s. Calcule a força aplicada ao carro em newtons. R F = N 4 - Um corpo de massa 25 kg encontra-se em repouso numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Num dado instante, passa a agir sobre ele uma força horizontal de intensidade 75 N. Após um deslocamento de 96 m, qual a velocidade deste corpo? R 24 m/s 5 - Um aeromodelo parte do repouso e atinge a velocidade de 36 km/h enquanto percorre 100 m. Se a força exercida por seus motores vale 100 N, qual deverá ser a massa de aeromodelo? R 200 kg

2 II - Equilíbrio Estático 6 - Um garoto, apoiando-se em uma bengala, encontra-se em cima de uma balança que marca 40 Kg. Se o garoto empurrar fortemente a bengala contra a balança e, se durante essa ação, ele não tirar os pés da balança, mantendo o corpo numa posição rígida, como mostra a figura, podemos afirmar que: 7 - (R. C Hibbeler Mecânica - Estática Exemplo 3.2) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na figura ao lado. R T1 = N T2 = 4.247,85 N 8 - Determine a tensão necessárias nos cabos AB e AC para a condição de equilíbrio da caixa de massa 75 kg, mostrado na figura abaixo. R FAB = FAC = 9 - (Sears & Zemansky ex. 5.8 p.167) Uma bola grande de um guindaste de demolição é mantida em equilíbrio por dois cabos de aço leves. Se a massa m da bola for igual a kg, qual é : a) a tração TB no cabo que faz um ângulo de 40º com a vertical? b) a tração TA no cabo horizontal? R TB = ,73 N TA = ,11 N

3 10 - Nos nós A e B da treliça abaixo, encontre o sentido e o módulo das forças aplicadas em todos os elementos das treliças. 600 N F1A F1B 650 N 30 o 200 N A 30 o F2A F 30 o B 900 N R F1A = 600 N F2A = 319,62 N F1B = N F2B = 1.125,83 N 11 - O sistema mostrado na Figura abaixa está em equilíbrio.nessa situação, a massa m vale? (Cap. 4 Ex 57 Tipler) 12 - Um bloco é mantido em sua posição de equilíbrio através de um cabo paralelo ao plano de apoio sem atrito. (Cap. 4 Ex 59 Tipler) Se θ = 60 e m = 50 kg, determine a força de tração no cabo e a força normal exercida pelo plano III - Diagramas do corpo livre: MRUV 13 - Sobre uma mesa horizontal sem atrito, dois blocos são ligados, por uma corda de massa desprezível, e puxados por uma força de intensidade F = 60 N. A

4 aceleração do sistema tem módulo 3,0 m/s 2 e a massa m2 é de 8,0 kg, qual a massa m1, em kg? R - m1 =12 kg 14 - Os três corpos, A, B e C, representados na figura a seguir têm massas iguais, m = 3,0kg. O plano horizontal, onde se apoiam A e B, não oferece atrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração local da gravidade pode ser considerada g = 9,81 m/s 2. Qual a tração no fio que une os blocos A e B? TAB = 9,8 N 15 - (Cap. 4 Ex 69 pág Tipler 5a ed Ex 67 pág121 6a ed) Uma caixa de massa m2 = 3,5 kg repousa sobre uma estante horizontal sem atrito, e é fixada através de cabos a duas caixas com massas m1 = 1,5 kg e m3= 2,5 kg, penduradas livremente, conforme mostrado na Figura abaixo. Ambas as roldanas são consideradas sem atrito e sem massa. O sistema, inicialmente, é mantido em repouso. Após ser liberado, determine: a aceleração de cada uma das caixas e a força de tração em cada cabo. a = 1,31 m/s 2 T1 = 16,7 N e T2 = 21,3 N 16 - (Cap. 4 Ex 70 pág Tipler 5a ed Ex 68 pág 121 6ª ed) Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os blocos são acelerados através de uma força horizontal F aplicada a um deles. Determine a aceleração e a força de contato para F = 3,2 N, m1 = 2 kg e m2 = 6 kg. R - a = 0,4 m/s 2 e F = 2,4 N

5 17 - O esquema a seguir representa três corpos de massas ma = 4kg, mb = 2kg e mc = 6kg inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos, qual o tempo que B leva para ir de P a Q? R t = 2,25 s 18 - Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranquilo. A primeira delas tem massa de 30 toneladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador à primeira barcaça suporta, no máximo, N, e o cabo II, N. Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de um dos cabos. R - 4 m/s Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37 com a horizontal, suposto sem atrito. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s 2, qual o valor de seu peso? P = 9,91 N

6 20 - (Cap. 4 Ex 57 pág Tipler)(modificado) Com relação ao sistema mostrado na Figura: a) se o sistema se encontra em equilíbrio, quanto vale a massa m? b) Considere a m = 4 kg, e que o bloco seja liberado do repouso. Qual a velocidade com que o bloco de massa 3,5 kg atinge o solo? R a) m = 5,44 kg b) v = 2,79 m/s IV - Força de Atrito 21 - (Cap. 5 Ex 23 pág 157 Tipler 5 a ed) (Cap. 5 Ex 33 pág 158 Tipler 6 a ed) Um bloco de 20 N repousa sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre a superfície e o bloco são μe = 0,8 e μd = 0,6. Um cabo horizontal é fixado ao bloco e uma força constante de tração T é mantida no cabo. Qual é à força de atrito atuante no bloco se: T = 15 N T = 20 N? - R F = 15 N F = 12 N 22 - (Cap. 5 Exemplo 5-3 pág 135 Tipler 5 a ed pág a ed) Duas crianças, sentadas em um trenó em repouso sobre a neve, pedem para você puxá-las. Para atender as crianças você se vê obrigado a puxar a corda do trenó, que faz um ângulo de 40 com a horizontal. As duas crianças têm uma massa combinada de 45 kg, e a massa do trenó é de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são μe = 0,2 e μd = 0,15. Determine a força de atrito exercida pela neve sobre o trenó e a aceleração das crianças e do trenó, a partir do repouso, se a tração na corda for de a) 100 N e (b) 140 N. - R a) Fat =76,6 N b) Fat = 60,78 N

7 23 Um policial rodoviário, ao examinar uma cena de engavetamento em um trecho retilíneo de uma rodovia, verifica que o último carro envolvido deixou marca de pneus, resultante da frenagem de 75 m de extensão. O motorista desse carro afirmou que, ao colidir, teria velocidade praticamente nula. Com base na medida feita pelo policial, na afirmação do motorista e sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o asfalto da rodovia é μ = 0,60, qual deve ser a velocidade que ele estava antes da frenagem? R v = 108 km/h R a) 3,1 N b) 1,81 m/s (Cap. 5 Ex 35 pag 158 Tipler 5 a ed)(cap. 5 Ex 43 pág 159 Tipler 6 a ed)um bloco de massa m1 = 250 g está em repouso sobre um plano que faz um ângulo 30 com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é μd = 0,10. O bloco é unido a um segundo bloco de massa m2 = 200 g, pendurado livremente através de um cabo que passa por uma polia sem atrito e sem massa. Qual é a velocidade do segundo bloco, após cair por uma distância de 30,0 cm? - R v = 0,835 m/s 25 - O Bloco B de massa 70 kg está apoiado num plano, em que o coeficiente de atrito estático entre eles é 0,2. Determine o valor limite da massa para que o sistema permaneça em repouso. 42º R m = 12,6 kg B

8 26 (Ex 39 - pág 158-5a ed) A um bloco de 4,5 kg é dada uma velocidade inicial de 14 m/s, de modo que ele sobe um plano com inclinação de 37 com horizontal. Quando seu deslocamento é de 8,0 m, sua velocidade de subida diminui para 5,2 m/s. Determine: a) o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano; b) o deslocamento do bloco a partir do ponto de partida até o tempo em que ele momentaneamente atinge o repouso; c) a velocidade do bloco quando ele atinge novamente seu ponto de partida. - R a) μd = 0,599 b) Δs = 9,25m c) v = 4,8 m/s V - Força Centrípeta 27 - Um avião de brinquedo é posto para girar num plano horizontal preso a um fio de comprimento 4,0 m. Sabe-se que o fio suporta uma força de tração horizontal máxima de valor 20N. Sabendo-se que a massa do avião é 0,8 kg, qual a máxima velocidade que pode ter o avião, sem que ocorra o rompimento? R v = 10 m/s 28 - Um motociclista realiza um movimento circular, num plano vertical, no interior de um globo da morte, de raio 4 m. A massa do homem mais a da moto é de 180 kg. a) Determine a intensidade da força Normal que o globo aplica na moto na posição A mais elevada, se velocidade escalar na moto nesta posição é de 8 m/s. b) Encontre a velocidade mínima R FN = N 29 - Em uma estrada, um automóvel de 800 kg com velocidade constante de 72 km/h se aproxima de um fundo de vale, conforme a figura ao lado. Sabendo-se que

9 o raio de curvatura nesse fundo de vale é 20 m, calcule a força Normal de reação da estrada sobre o carro nesse ponto. R FN = N 30 - O globo da morte apresenta um motociclista percorrendo uma circunferência em alta velocidade. Nesse circo, o raio da circunferência é igual a 4,0 m. O módulo da velocidade da moto no ponto B é 12 m/s e o sistema moto-piloto tem massa igual a 160 kg. Determine a componente radial da resultante das forças sobre o globo em B. R F = N 31 - Você é membro de uma equipe de teste de pneus de automóveis. Você está testando um novo modelo de pneus de corrida para verificar se, realmente, o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o pavimento de concreto seco é 0,9, conforme alegado pelo fabricante. Um carro de corrida foi capaz de percorrer com velocidade constante de 68 km/h um círculo de 45,7 m de raio, sem derrapar. Desprezando o arraste do ar e o atrito de rolamento e supondo a pista como uma superfície plana horizontal, qual é o menor valor do coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista? R - = 0,8 VI - Trabalho, Energia e Potência 32 - Em uma construção, uma carga de kg é erguida por meio de um guindaste (Grua) que exerce uma força de 31 kn, força suficiente para vencer a força gravitacional e fazer com que a carga comece a subir. Se esta força atua ao longo de uma distância de 8 m, determine: a) o trabalho realizado pelo guindaste;

10 b) o trabalho realizado pela força gravitacional; c) a velocidade de subida da carga após os 8 m. R. 248 kj; 235,22 kj ; v = 2,89 m/s 33 - Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura abaixo. Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e supondo que os blocos se movimentam com velocidades constantes, compare as forças que cada um exerce e calcule os seus trabalhos Potência é a medida de quão rápido um trabalho é executado. Imagine um prédio de 10 andares, com duas caixas d água de 15 mil litros cada. Logo a bomba d água deverá abastecer as caixas d água com certa rapidez. A potência pode ser comparada com a velocidade em que a água chegará às caixas (Quanto maior a potência menor tempo necessário para encher as caixas d água). Calcule a potência que deve ter o motor dessa bomba para encher as caixas d água em 2 h No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500 litros de água até uma caixa d água vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos. O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule a potência nominal, que deve ter o motor dessa bomba. R.

11 36 - (Tipler, ex. 47, pág 196) Uma caixa de 5 kg é elevada a uma velocidade constante de 2 m/s através de uma força vertical igual ao seu peso. a) Qual a potência de entrada da força? b) Qual o trabalho realizado pela força em 4 s? R. 98,1 W; 392,4 J 37 - Em um poço de profundidade 20 m, uma bomba d água de potência de 5 HP retira 500 mil litros de água em 8 horas de operação. Dados: densidade da água d = 1kg/l; 1HP = ¾ kw. Determine o rendimento do motor (Cap. 11 Ex 6 Física 1 Resnick e Halliday) Um bloco de granito de kg é arrastado, com velocidade constante de 1,34 m/s, sobre um plano inclinado por um guincho. O coeficiente atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que ser fornecida pelo guincho? R ,29 W de precisa 39 - Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. Calcule o tempo, em segundos, para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP, com rendimento de 85. R t = 3,23s

12 VII - Sistema Conservativo 40 - Uma esfera é solta num looping na posição 1, sendo sua massa igual 4 kg e o raio R = 2 m. Determine: a) a energia mecânica em 1; b) a velocidade em 2; c) a velocidade em R 2 R R a) 313,92 J b) v 12,53 m/s c) v = 10,85 m/s 41 - Uma criança de 30 kg desliza em um escorregador. Supondo desprezáveis os efeitos do atrito: a) Calcule o valor da velocidade com que a criança chega ao fundo do escorregador. b) Se o escorregador tivesse uma inclinação menor, a criança alcançaria o fundo com uma velocidade maior, menor ou igual à determinada no item anterior. Justifique. R: a) 9,9 m/s

13 42 - Um esquiador de massa m = 65kg, parte do repouso no ponto A e desliza sem atrito pela encosta de secção circular de raio R = 8 m. Com a aceleração gravitacional de g= 9,81 m/s 2, determine o valor da velocidade dele ao passar pelo ponto B da encosta. R v = 12,53 m/s 43 - (Cap. 7 Ex 20 Tipler pág 230 5a ed -Ex 39 pág 232 6a ed) O objeto com massa de 3 kg mostrado na Figura 7-18 é abandonado do repouso a uma altura de 5 m em uma rampa curva sem atrito. No pé da rampa está uma mola com constante elástica de k = 400 N/m. O objeto escorrega para baixo, na rampa, indo até a mola e comprimindo-a de uma distância x antes de alcançar o repouso momentâneo. Calcule o valor da deformação da mola ( x ). R x = 0,86 m 44 - (Exemplo 7-3 pág 206 Tipler 5a ed Exemplo 7-6 pág 208 6a ed) - Um bloco de 2 kg em uma superfície horizontal sem atrito é empurrado contra uma mola que tem uma constante elástica de 500 N/m, comprimindo a mola por 20 cm. O bloco é então abandonado, e a mola o projeta ao longo da superfície e, em seguida, por uma rampa inclinada de 45 sem atrito. Qual é a distância para cima na rampa que o bloco percorrerá antes de momentaneamente atingir o repouso? R - S = 0,72 m

14 VIII - Sistemas Dissipativos 45 - (Cap. 7 Ex 44 Tipler pág 232 5a ed -Ex 62 pág 234 6a ed) - Um carro de 2000 kg, movendo-se com velocidade inicial de 25 m/s ao longo de uma estrada horizontal, derrapa e para em 60 m. a) Calcule a energia dissipada pelo atrito; b) Calcule o coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e a pista. R a) 625 KJ b) 0, (Exemplo 7-10 pág 2165a ed - Exemplo 7-13 pág 218 6a ed) Uma criança com massa de 40 kg desce de um escorregador inclinado de 30 com a horizontal num trecho de 8,0 m de comprimento. O coeficiente de atrito dinâmico entre a criança e o brinquedo é de 0,35. Se a criança parte do repouso no topo do escorregador, qual é a sua velocidade quando atinge a base? R v = 5,56 m/s 47 A figura abaixo mostra um bloco de massa m = 500 g, mantido encostado em uma mola comprimida de X = 20 cm. A constante elástica da mola é K = 400 N/m. A mola é solta e empurra o bloco, que partindo do repouso no ponto A, atinge o ponto B, onde para. No percurso entre os pontos A e B, a força de atrito da superfície sobre o bloco dissipa 20% da energia mecânica inicial no ponto A. Qual a altura do ponto B? R h =1,3 m

15 48 - (Cap. 7 Ex 47 Tipler pág 232 5a ed -Ex 65 pág 235 6a ed)- O bloco de 2 kg mostrado na Figura 7-25 escorrega para baixo na rampa curva e sem atrito, partindo do repouso e descendo uma altura de 3 m. Após escorregar 9 m na superfície horizontal lisa, o bloco atinge o repouso. Qual é o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície horizontal? R = 0, Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muito comum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre uma placa de madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo do repouso no ponto A e parando em C. Supondo-se que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40 ao longo de todo o trajeto AC qual a distância percorrida pela pessoa no trajeto BC? Dados: massa da pessoa em conjunto com a placa é de 50 kg e que a distância AB percorrida na descida da duna é 100 m. R S = 27,97 m