Materiais e Equipamentos Eléctricos

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1 Instituto Politécnico de Setúbal Escola Superior de Tecnologia Materiais e Equipamentos Eléctricos Dimensionamento de cabos e protecções Ano Lectivo 2000/01 (Albano de Almeida). CabosProtecções.doc EST2000/01

2 Aplicações, quadros e tabelas do livro: Sistemas De Protecção Eléctrica De: José Vagos Carreira Matias Ludgero Paula Nobre Leote CabosProtecções.doc EST2000/01

3 Dimensionamento da canalização de alimentação de motores trifásicos 1. Dimensionamento da canalização 1.1. Determinação da secção de aquecimento s a Cálculo da corrente de serviço PU I S = (sistema trifásico) U cosϕ η 3 C PU I S = (sistema monofásico) U cosϕ η Consulta de tabelas de correntes máximas admissíveis (a T=20ºC) I S =Imáx T=20ºC Atender: ao material da alma condutora ao tipo de canalização (por ex.: cabo ou condutor em tubo) ao tipo de instalação (por ex.: ao ar livre ou enterrado) ao disposto no nº 2 do artº 186 do RSIUEE (nº de condutores a considerar) a tensão nominal da instalação a secção mínima (artº 426 RSIUEE) Nota: Tabelas 1, 2 e 3 anexas Correcção do valor da corrente indicado na tabela consultada β -factor de correcção que atende à proximidade de outras instalações Nota: Tabelas 4,5 e 6 anexas γ -factor de correcção que atende à temperatura ambiente habitual Nota: Tabela 7 anexa Cálculo de I Z (intensidade máxima admissível na canalização nas condições impostas no enunciado) I Z =Imáx T=20ºC. β.γ CabosProtecções.doc EST2000/01

4 Verificação s a escolhida serve se I Z I S 1.2. Determinação da secção de queda de tensão s q Consulta de tabelas de características das almas condutoras Atender: - Ao tipo de alma condutora (cobre estanhado (isolamento de borracha) ou não estanhado, alumínio de secção circular ou sectorial, rígida ou flexível) - Ao tipo de cabo (monofásico (só uma alma condutora) ou vários condutores paralelos ou cableados) - À queda de tensão máxima ε (artº 426 RSIUEE) Determinação da condição de queda de tensão S q ρ PU ε UC η r S = 1000 ou com S q ρ r, em Ω/Km r S PU 10 ε UC η 2 ε - 3% (iluminação); 5% (outros) (sistema trifásico) r S PU Sq (sistema monofásico) 2 5 ε U η Para o cálculo das quedas de tensão: Resistência de dois condutores Queda de tensão em linha (V) Queda de tensão em linha (%) Entre fase e neutro (%) Circuito entre fases (%) Circuito trifásico (%) 2r R C = 1000 V = R I cosϕ = C 2r =. I cosϕ 1000 U V [%] =.100 = U 2r =. I cosϕ[ %] 10U V 1,06r 5U V % 1,06r =. I cosϕ % 5U C V % 1,06r =. I cosϕ % 10U [%] =. I cosϕ[ %] [ ] [ ] [ ] [ ] R C -Resistência do condutor ( Ω ) Comprimento (m) r Resistência do condutor ( Ω /Km) I Corrente (A) U Tensão simples UC -Tensão composta 1,06 Factor de correcção médio do aumento de resistência com a temperatura CabosProtecções.doc EST2000/01

5 Determinação da secção A maior de entre s a e s q A não verificação de s a ou s q inicialmente prevista obriga a que se prevejam secções superiores até se verificarem, simultaneamente, as condições de s a e s q 2. Protecção da canalização de alimentação de motores trifásicos 2.1. Protecção contra sobrecargas O aparelho de protecção contra sobrecargas do motor protege também contra sobrecargas a canalização se forem verificadas as condições impostas no artº 577 (RSIUEE): I nf 1,15I Z (nº 1, artº 577 RSIUEE) Sendo (Quadro I) I nf =1,5I N no caso de fusíveis de calibre I N 10A I nf =1,4I N no caso de fusíveis de calibre 10A<I N 25A I nf =1,3I N no caso de fusíveis de calibre I N >25A Ou (Quadro IV) I nf =1,1I N no caso de relés (disjuntores) sem regulação I nf =1,05I N no caso de relés (disjuntores) com regulação Se o aparelho de protecção contra sobrecargas for colocado na linha deverá ser 3I 1, 15I nf I S I N I Z (nº 2, artº 577 do RSIUEE) Z 2.2. Protecção contra curto-circuitos O aparelho de protecção contra curto-circuitos do motor protege também contra curto-circuitos a canalização se for verificado o disposto no artº 580 do RSIUEE nomeadamente a condição imposta no seu nº 2. Cálculo da resistência dos dois condutores entre os quais se prevê um corta-circuitos nas condições indicadas no artº 580 CabosProtecções.doc EST2000/01

6 R C r = 1000 r resistência do condutor em Ω/Km - comprimento do condutor R C resistência de cada condutor Para achar a resistência total dos dois condutores : R CT =R C1 +R C2 ; se forem iguais: R CT =2R C Correcção do valor da resistência dos dois condutores R CT com a variação da resistência com a temperatura R T =R CT (1+α T) em que T=T a -20ºC Cálculo da corrente de curto-circuito mínima I CC U = R + R T m U Tensão entre os dois condutores imediatamente antes da do curtocircuito. R m Resistência equivalente a montante do quadro onde tem início a canalização. Cálculo do tempo máximo durante o qual a canalização pode ser submetida ao curto-circuito t = K S I t = K S CC I CC 2 K Constante cujo valor é indicado no artº 580 do RSIUEE S Secção da alma condutora I CC Corrente de curto-circuito mínima Verificação na curva característica do aparelho de protecção para I CC, t c <t desde que t c <5s 3. Protecção de motores contra sobre intensidades 3.1. Protecção contra sobrecargas Determinação do tipo de arranque - Cálculo de S a CabosProtecções.doc EST2000/01

7 PU S a = η cosϕ - Tipo de arranque S arr S em que de acordo com nº 3 do artº 431 S=10KVA para motores monofásicos S=30KVA para motores trisásicos Determinar as coordenadas do ponto de arranque Seguir as indicações do fabricante do motor. Caso não sejam conhecidas seguir as normas VDE: - Arranque directo: I arr =6I S T arr=5s I S = P U 3 U cosϕ η C - Arranque Υ- : I arr =2I S T arr =15s Localização do relé térmico Supondo que o motor é trifásico: - Na linha de alimentação se o motor tem apenas 3 terminais dos enrolamentos acessíveis (1 terminal de cada enrolamento) em geral quando o arranque é directo - Nas fases do motor no caso de este ter 6 terminais dos enrolamentos acessíveis (todos os terminais dos seus enrolamentos) acontece no arranque Υ- Determinação do calibre do relé - Marcação das coordenadas do ponto de arranque no gráfico da curva característica do aparelho de protecção - Traçar no gráfico de características do aparelho de protecção a característica de regulação ideal (caso o aparelho de protecção tenha regulação) A regulação ideal é a seguinte: I r =I S caso o aparelho de protecção seja localizado nas linhas r IS 3 I = caso o aparelho de protecção seja localizado nas fases (arranque Υ- ) CabosProtecções.doc EST2000/01

8 Se o aparelho de protecção disparar no arranque traçar a característica que permite evitar o disparo e determinar I r (comparando com os calibres das curvas características adjacentes) Protecção contra curto-circuitos Condição dos calibres I N possíveis (nº 3 do artº 591 do RSIUEE) I S I N 4I S Verificar se o aparelho de protecção actua no arranque - Marcar as coordenadas do ponto de arranque no gráfico das curvas características - Excluir os calibres determinados e que não suportam o arranque Verificar se o aparelho de protecção protege o aparelho de protecção contra sobrecargas Determinar as coordenadas do ponto de destruição térmica do aparelho de protecção contra sobrecargas (relé) (I dtr, t dtr ) ponto de maior corrente na curva característica do aparelho de protecção contra sobrecargas (relé) (tempo de corte do fusível < t dtr ) Marcar o ponto de destruição térmica do aparelho de protecção contra sobrecargas no gráfico das curvas características do aparelho de protecção contra curto-circuitos. Considerar o seguinte: Se o aparelho de protecção contra sobrecargas é colocado nas fases do motor terá que se considerar como ponto de destruição térmica o valor lida na curva característica multiplicado por 3, pois o aparelho de protecção contra curto-circuitos é colocado na linha. Determinar quais os calibres dos aparelhos de protecção contra curto-circuitos cujas curvas características se encontram entre o ponto de arranque e o ponto de destruição térmica. CabosProtecções.doc EST2000/01

9 4. Problemas resolvidos: Problema 1 -Protecção de uma canalização Considere um cabo VAV3x10 0,8/1.2 kv enterrado conjuntamente com mais dois cabos idênticos num local onde a temperatura média ambiente é de 25 C. A -Calcular a intensidade nominal dos aparelhos de protecção contra sobrecargas, nas duas situações seguintes: a) Protegendo com fusível gl. b) Protegendo com disjuntor de relé térmico. Dados: Cabo VAV (condutores cableados) nº de condutores =3 S=10 mm 2 θa=25 C nº cabos enterrados =3 Resolução: Cálculos prévios 1 -Por consulta da tabela 1 (e atendendo à tabela 11) S=10 mm 2.Imáx = 80 A 2- Factores de correcção 2.1 -Devido ao número de cabos juntos Por consulta da tabela 4 β=0, Devido à variação de temperatura Por consulta da tabela 7 γ=0,94 3 -Cálculo da intensidade máxima admissível com as correcções I Z =I máx xβxγ=80x0,8x0,94=60,16 A donde, pelo R.S.I.U.E.E. (art.º 577) 1,15xI Z =1,15x60,16=69,2 A Protecção por fusível Ainda pelo art.º 577: I nf 1,15xI Z I nf 69,2A Por consulta do Quadro II vem: CabosProtecções.doc EST2000/01

10 I N =50 A I nf =65 A 69,2 A Portanto, escolheria fusíveis do tipo gl (consultar página 39), de calibre I N =50 A, um por condutor, colocados no início da canalização. Ainda pelo art.º 577, a corrente de serviço, Is, nunca poderá ser superior a 50 A (I N ). I N =50A I nf =65A 0 I S I Z =60,16A 1,15IZ=69,2A Protecção por disjuntor com relé térmico Por consulta do Quadro V (página 26) vem: I N =60 A I nf =66 A<69,2 A Escolheríamos, portanto, um disjuntor trifásico, equipado com relés térmicos de calibre I N =60 A (ou de calibre superior mas regulados para 60 A), colocado no início da canalização (consultar curvas em anexo, na página 40). B -Verificar se o fusível escolhido anteriormente também protege a canalização contra os curto-circuitos. Vamos supor que a resistência do cabo a montante do quadro onde vai ser instalado o fusível é R m =0,18 Ω e que a nossa canalização tem um comprimento =30 m. (esquema da figura). Resolução: A canalização a três condutores é trifásica, pelo que a tensão entre dois condutores é de 400 V. Para o cálculo do esforço térmico resultante de um curto-circuito vamos supor um curto-circuito franco no fim da canalização, conforme o art.º 580, pelo que a resistência total será R T =R m (resistência do cabo a montante) + R c (resistência da canalização). Por consulta da tabela 8 (e segundo tabela 11) temos: r=1,83 Ω/km pelo que, atendendo a que o curto-circuito se dá entre 2 condutores: CabosProtecções.doc EST2000/01

11 R c 30 = 2 1,83 = 0, 11Ω 100 Atendendo à correcção do valor da resistência com a variação da temperatura para θ 2 25 C (α=0,004 C -1 ), vem: R c =0,11[1+0,004(25-20)]=0.11(1+0.02)=0,1122 Ω Finalmente. vem R T =R m +R c =0,18+0,1122=0,2922 Ω Para um curto-circuito franco entre duas fases, teremos: 400V I cc = 1369A 0,2922Ω Atendendo ao art.º 580, o tempo máximo t, durante o qual a canalização poderá ficar submetida ao curto-circuito, será: S t = K I cc 10 = 115 = 0, donde t = 0,92 s Se observarmos a curva do fusível gl de 50A, anteriormente escolhido, vemos que ele funde em menos de 0,01 s quando a corrente atinge os 1369A pelo que se conclui que o fusível escolhido também protege a canalização contra os curto-circuitos. Problema 2 -Arranque directo Considere uma guilhotina de 3CV, trifásica, alimentada, como mostra a figura, por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O seu rendimento é de 78% e o factor de potência de 0,74. O cabo de alimentação (VAV 3x?+1G? 0,6/1KV) está instalado ao ar livre e encostado a outros 5 cabos de outra instalação; tem um comprimento de 20m e a temperatura ambiente é de 35ºC. a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo atendendo ao artº 426 do RSIUEE que impõe as secções mínimas: 1,5 mm 2 para circuitos de iluminação e 2,5 mm 2 para circuitos de força motriz. b) Faça a protecção adequada do motor utilizando fusíveis am + relé CabosProtecções.doc EST2000/01

12 Dados: Pu=3CV=3x736W=2208W Uc=400V n=0,78 Cosϕ=0,74 Cabo VAV cableado nº total de cabos (sistemas): 6 Temp. ambiente θ a =35ºC =20m Resolução: a) Escolha da secção Calculo da secção atendendo à intensidade máxima admissível I Z da canalização: A corrente absorvida pelo motor é I P 3 U.cosϕ. η U S = = = = 5, 5 C ,74.0, ,9 Pela tabela 1 obtemos para a secção mínima permitida S=2,5mm 2 Imáx=28 A O factor de correcção para a temperatura (tabela 7) é γ=0,82 O factor de correcção relativo ao local e número de sistemas (tabela 4) é β=0,75 Então a corrente máxima admissível na canalização é I Z =Imáx.γ.β=28.0,82.0,75=17,22A A secção S=2,5 mm 2 serve perfeitamente já que a corrente de serviço é de 5,5 A. Verificação dos limites de quedas de tensão permitidos A tabela 11 dá-nos para a resistividade do cabo: r=7,28ω/km Então para um circuito trifásico a percentagem da queda de tensão é 1,06 1,06 U % =. r.. I.cosϕ =.7, ,5.0,74 = 0,27% 10. U Valor muito abaixo do imposto pelo RSIUEE (5%). Calculo alternativo: Em alternativa podemos calcular a secção mínima: 100. ρ.. P S = U. U 100.0, U = = 0, C mm 2 A CabosProtecções.doc EST2000/01

13 muito inferior a 2,5 mm 2 Cálculo do tempo de corte da corrente de curto-circuito (I CC ), pelo aparelho de protecção, que garanta a não danificação do cabo. Considera-se que a resistência a montante é Rm=0,18Ω como mostra a figura. Cálculo da resistência do cabo: Da tabela 8 para S=2,5mm 2 obtemos r 20ºC =7,28Ω/Km Então a resistência do cabo é R C 20º C que corrigida para 35ºC é 2 r = 20º C. 2.7,28.20 = = 0, 2912Ω [ 1+ ( t t )] = 0, ,004( 35 20) [ ] = 0, Ω R = R α 308 c35º C c20º C f i e a resistência total R T é R T =Rm+R C =0,18+0,308=0,488Ω Então temos para a corrente de curto-circuito: UC 400 ICC = = = 820A R 0,488 T e finalmente, atendendo ao artº 580 do RSIUEE, que nos fornece K=115 para cabos com alma de aço e isolados a PVC, a canalização suporta I CC, sem danificação, durante: t = K S I CC ,5 = 820 = 0,123s O aparelho de protecção terá de ser escolhido de forma a garantir este tempo de actuação. b) Protecção do motor A tabela 10 dá-nos directamente a referência do relé em função da corrente de serviço que proteja simultaneamente o motor e a canalização contra sobrecargas. Assim, escolhemos o relé trifásico LR.D regulado para 5,5 A Calculo das coordenadas do ponto de arranque do motor. Sendo Pu=2208 W<4 KW, segundo o art.º 431, o arranque do motor pode ser directo. Segundo as normas VDE e à falta de outros valores de fabricante consideramos, para arranque directo, os seguintes valores: CabosProtecções.doc EST2000/01

14 I a =6xI s para t a 5 s Assim, as coordenadas são: I a =6xI s =6x5,5=33 A t a 5 s Escolha do fusível am O fusível deve ser escolhido por consulta das respectivas curvas características dos fusíveis am (0,16 a 125 A) (página 37) e deve ter em conta simultaneamente os seguintes pontos: 1 -O seu calibre deve ser tal que: I s I N 4I s (art.ºs 577 e 591). 2 -O ponto de arranque do motor deve estar 'abaixo' da curva do fusível. 3- O fusível deve proteger o relé, isto é, o relé não pode atingir o seu ponto de destruição térmica. Quanto ao primeiro ponto, servirá qualquer fusível entre 5,5 A e 5,5x4=22 A. Quanto ao segundo ponto, por sobreposição no mesmo gráfico das curvas dos fusíveis e do ponto de arranque, verifica-se facilmente que serve qualquer fusível de calibre 6 A (na figura abaixo, está feita esta sobreposição). Atendendo a estes dois pontos, escolhíamos, obviamente, o fusível de menor calibre entre os calibres possíveis, portanto o de 6 A. No entanto resta-nos verificar o terceiro ponto. Esta verificação pode ser feita por sobreposição no mesmo gráfico da curva do fusível (pág. 33) e do relé térmico (pág. 36). Não havendo na página 40 nenhum relé de 5,5 A faz-se uma interpolação gráfica (aproximação) obtendo-se desta forma uma curva aproximada para este relé. Na Fig. mencionada faz-se também esta sobreposição, incluindo além do relé os fusíveis de 6 e 8 A. Pode verificar-se que qualquer destes 2 fusíveis protege o relé, ficando o ponto B (ponto de destruição térmica do relé) 'acima' de qualquer dos 2 fusíveis. Poderíamos por isso escolher qualquer um dos 2 fusíveis; no entanto a tabela 10 aconselha, como CabosProtecções.doc EST2000/01

15 acompanhamento para o relé escolhido LR.D09 310, um fusível am8 (calibre 8 A). Escolhemos portanto 3 fusíveis am8, um por fase, e colocamo-los no início da canalização, a montante do relé. Acrescente-se que o facto de ser aconselhado o fusível am8, em detrimento de outros, resulta de, na prática, este fusível permitir uma melhor selectividade com o relé correspondente. Evidentemente que, para a escolha do fusível, poderíamos ter ido directamente à tabela 10, a qual nos indicava, sem mais trabalho, o calibre do fusível. No entanto entendemos como conveniente exemplificar toda a sequência lógica até ao ponto de escolha do fusível. CONCLUSÃO Por análise da curva do fusível am escolhido, I N =8 A, verifica-se que para a corrente de curto-circuito obtida, o fusível funde num tempo inferior a 0,01 s, portanto este fusível protege também a canalização contra curtocircuitos. Problema 3 - Arranque estrela triângulo (Υ- ) Considere um torno mecânico, trifásico, de 30 Cv, com um rendimento de 90%, cosϕ=0,8, alimentado por intermédio de um cabo VAV, à temperatura ambiente de 20 C. A tensão entre fases é 400 V. Dimensione as protecções do motor, contra sobrecargas e curto-circuitos, utilizando relés térmicos e fusíveis. Dados: Pu=30 Cv=30x736=22100W η=0,9 cosϕ=0,8 Resolução: a Cálculo de Is Pu Pabs = = = 24600W η 0,9 Pabs I s = = = 44A 3 U cosϕ ,8 c Uc=400 V cabo VAV θa=20 C b Cálculo do ponto de arranque Dado o valor da potência do motor, segundo o art.º 431, o arranque pode ser do tipo estrela-triângulo desde que com o acordo prévio do distribuidor. Neste caso, as normas VDE indicam-nos que as protecções devem ser escolhidas tendo em conta uma corrente de arranque Ia = 2xIs durante um CabosProtecções.doc EST2000/01

16 tempo ta 15s, fazendo-se deste modo o arranque em boas condições, sem actuação intempestiva das protecções. Temos assim: Ia = 2xIs= 2x44=88 A ta 15s c -Escolha do fusível Consultando as curvas da página 38 e atendendo ao art.º 591, o fusível am50 (I N =50A) é o indicado para proteger o motor. Coloca-se um fusível por fase no início da canalização. d Escolha do relé térmico As figuras a ao lado representam respectivamente as ligações em triângulo e em estrela dos enrolamentos de um motor. Quando os enrolamentos estão ligados em estrela a corrente absorvida à rede pelo motor é 1/3 da corrente absorvida à rede quando o motor tem os enrolamentos ligados em triângulo. Deste modo, se o motor em regime permanente (ligação em triângulo) absorve à rede uma corrente Is (44A), em estrela absorve uma corrente Is/3 (15,6 A). Dados os picos de corrente existentes no arranque dos motores, os quais poderão danificar os enrolamentos, faz-se, para potências >4kW o arranque em estrela (absorvendo 1/3 da corrente), passando automaticamente a triângulo ao fim de um tempo por nós regulado. A figura representa o circuito de potência de um motor trifásico com arranque automático estrela-triângulo. Quando são ligados os contactores KM1 e KM2 o motor arranca em estrela; passados alguns segundos KM1 abre e KM3 fecha, ficando o motor a funcionar em triângulo em regime permanente. Ligação de enrolamentos em triângulo; b -Ligação de enrolamentos em estrela. Circuito de potência de um motor trifásico com arranque automático estrela-triângulo. Dada a localização do relé no circuito de potência, a corrente que o percorre quando os enrolamentos estão ligados em triângulo é I s 3 (25 A) CabosProtecções.doc EST2000/01

17 enquanto que se os enrolamentos estão em estrela a corrente que o percorre é Is/3 (14,7A). Por este motivo o relé tem de estar regulado para o maior destes valores (25 A) porque de outro modo o relé estava sempre a disparar (caso de estar regulado para 14,7A). Portanto o valor de regulação será: 44 I r = = 25A 3 Consultando a tabela 10, escolhemos o relé trifásico cuja referência é LR.D40 353, regulado para 25A. Note-se que esta tabela aconselha para o relé escolhido um fusível am de 40A, no entanto essa escolha só é válida para arranques directos, caso em que Is=Ir, o que já não acontece no arranque estrela-triângulo. Problema 4 - Máquina estática Considere uma máquina de soldar alimentada a duas fases com a potência aparente de 8kVA (cosϕ=1). O cabo pelo qual é alimentada sai dum quadro parcial, encostado a outros 5 cabos, ao ar livre e tem um comprimento de 20 metros. A tensão entre fases é de 400V. A temperatura ambiente é de 35 C. a) Escolha a secção dos condutores do cabo e o calibre dos fusíveis. Verifique se o art.º 425 do RSIUEE é respeitado. b) Verifique se o fusível escolhido para proteger a máquina também protege a canalização contra curto-circuitos. Considere que a resistência a montante do quadro é Rm=O,18 Ω e o cabo é do tipo BCV 2x6+T6 com um comprimento de 20 m. Dados: Sa=8kVA=8000 VA Uc=400V cosϕ=1 Rm=0,18. Ω cabo BCV 2x6 + T6 = 20m n.º de cabos 6 (ar livre e encostados) θa=35 C Resolução a) Escolha de secção e protecção da máquina. Cálculo da corrente de serviço I s Sa 8000 I s = = = 20A U 400 c CabosProtecções.doc EST2000/01

18 Cálculo da secção Em função da corrente obtida vamos inicialmente, por consulta da tabela adequada, escolher uma secção que admita a corrente em regime permanente, Is. De seguida iremos ver se, para a secção escolhida, o art.º 425 é respeitado. Em caso negativo há que alterar a secção previamente escolhida. Assim, consultando a tabela 1 e atendendo às características do cabo BCV (consultar tabela 11 da página 36 -note-se que o condutor de terra não é considerado para o efeito), obtemos: para S = 6mm 2 Imáx=50 A Fazendo a correcção à variação de temperatura e ao nº de cabos encostados (ar livre) obtém-se: γ=0,82 e β=0,75. Portanto: Iz=I máx.γ.β= 50x0,82x0,75=30,75A Note-se que se escolhêssemos a secção S=4 mm 2, o valor obtido para Iz (24,5A) seria muito próximo do valor de Is o que não é muito aconselhável. Escolha do fusível Vamos escolher um fusível do tipo gl e socorrer-nos dos quadros I e II da página 25. Assim, atendendo ao art.º 577 do RSIUEE: 1,15xIz=1,15x30,75=35,36A Por consulta do quadro II e atendendo ao art.º 577. para Inf=35A, I N =25A Portanto escolhemos fusíveis gl de 25 A, colocando um por fase. I s =20 I Z =30,75 1,15I Z =35,36 I N =25 I nf =35 Cálculo da queda de tensão (art.º 425) 1,06 U % = r I s cosϕ 5U c Por consulta da tabela 8 e de atendendo às características do cabo BCV e condições de instalação, obtemos: r=3,06 Ω/Km CabosProtecções.doc EST2000/01

19 Substituindo valores, vem: 1,06 U % = 3, = 0,65% Este valor é bastante inferior ao valor máximo imposto pelo RSIUEE, portanto a secção escolhida anteriormente é a adequada. b) Protecção da canalização contra curto-circuitos Cálculo da resistência do cabo, Rc Por consulta da tabela 8: para S=6 mm 2 r=3,06 Ω/km Donde vem: c 20 2 = 3,06 = 0, 12Ω 1000 R (a 20 ºC) Correcção devido à variação de temperatura Rc q =Rc f x[1+αx θ]=0,12x[1+0,004 x(35-20)]=0,13 Ω Cálculo da resistência total, R T R T =R m +Rc q =0,18+0,13=0,31 Ω Cálculo da corrente de c.c., I cc Icc = = = 1226A R 0,31 T Cálculo de t, atendendo ao art.º 580 S t = K donde t=0,44 s I cc 6 = 135 = 0, Conclusões Consultando a tabela de fusíveis gl, página 39 verificamos que o fusível de 25 A corta a corrente de 1226 A num tempo inferior a 0,01 s, portanto a canalização está bem protegida contra curto-circuitos. Problema 5 - Arranque directo Faça a protecção do motor do problema 1, usando agora um disjuntor magnetotérmico tripolar D30 tipo U. CabosProtecções.doc EST2000/01

20 Dados: Pu=3 Cv=2208W Uc=400V η=0,78 cosϕ=0,74 Resolução: Corrente de serviço Is = 5,5A Ponto de arranque Ia=33A ta 5 s Escolha do calibre do disjuntor Tendo em conta o art.º 591 do RSIUEE e por consulta do gráfico de curvas de disjuntores D 30 tipo U, página 41 escolhemos um magnetotérmico de I N =10 A, ficando assim o motor protegido contra sobrecargas e curtocircuitos. Por análise da curva verifica-se também que a partir de valores de corrente superiores a 90 A ( 15,5x1s) o disparo do disjuntor é quase instantâneo (t<0,01 s), por actuação do electromagnético. Para valores de corrente entre Is e 15,5xIs o disparo é feito pelo térmico, temporizadamente e com os valores de tempo de actuação dados pela curva (entre 1 hora e 1 s). CabosProtecções.doc EST2000/01

21 5. Problemas para resolver Problema 1 Idêntico ao problema nº 1, atrás resolvido, com os seguintes dados: cabo LVAV 3x25 0,8/1,2 KV enterrado conjuntamente com mais 4 cabos idênticos num local em que θ=30 C. Rm=0,1 Ω, =15 m. Problema 2 Considere um compressor, monofásico, com uma potência útil de 1,5kW, cosϕ=0,8 e η=0,85. A tensão simples (entre fase e neutro) é de 230V. Faça a protecção adequada da máquina usando relé + fusível am. Problema 3 Considere um engenho de furar, trifásico, com uma potência útil de 10 Cv, η=0,8 e cosϕ=0,8. A tensão composta (entre fases) é de 400V. O cabo de alimentação, BCV, está enterrado conjuntamente com outros 2, sendo a temperatura média ambiente de 30 C. O comprimento do cabo é de 30 m e a resistência a montante do quadro é de 0,2 Ω. a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo e verifique se o art.º 425 do RSIUEE é respeitado. b) Escolha as protecções adequadas do motor. c) Verifique se a canalização fica protegida contra um curto-circuito franco entre duas fases na extremidade mais a jusante do cabo. CabosProtecções.doc EST2000/01

22 Problema 4 Uma frezadora trifásica de 30 kw, cosϕ=0,85 e η=0,85 é alimentada por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O cabo de alimentação, V A V, está ao ar livre e com pequeno afastamento de outros 2. O comprimento do cabo é de 25 m e a resistência a montante do quadro é de 0,15 Ω. A temperatura ambiente é de 35 C. a) Escolha a secção adequada dos condutores do cabo. b) Faça a protecção adequada do motor. c) Verifique se o cabo fica protegido contra um curto-circuito franco entre duas fases, junto do motor. Problema 5 Considere um mandrilador trifásico com uma potência útil de 5kW, η=0,9 e factor de potência igual a 0,8. A tensão composta é de 400V. Escolha as protecções adequadas da máquina usando relé + fusível gl. Problema 6 Um limador trifásico de 4 Cv, factor de potência igual a 0,8 e rendimento 85% está ligado a uma rede de tensão composta de 400V. Faça a protecção adequada do motor usando um disjuntor magnetotérmico. Problema 7 Considere um compressor trifásico de 35kW, η=0,8 e cosϕ=0,8 alimentado por uma fonte cuja tensão composta é 400V. O cabo de alimentação. LVV. está ao ar livre e encostado a outros 2, sendo a temperatura ambiente de 30 C. O comprimento do cabo é de 30 m e a resistência a montante do quadro é de 0,20 Ω. a) Escolha a secção adequada dos condutores e verifique se o art.º 425 é respeitado. b) Escolha as protecções adequadas do motor (fusível am + relé térmico). CabosProtecções.doc EST2000/01

23 c) Verifique se a canalização fica protegida pelo fusível anteriormente escolhido contra um curto-circuito franco entre duas fases na extremidade mais a jusante do cabo. Problema 8 Considere um conjunto de resistências eléctricas, para aquecimento, com uma potência de 2kW. A alimentação é feita a 230V. Faça a protecção adequada das resistências. CabosProtecções.doc EST2000/01

24 5. Quadros, tabelas, e curvas características de fusíveis e relés CabosProtecções.doc EST2000/01

25 Quadro I Características dos corta-circuitos fusíveis (artº 134 comentários 2) Intensidade nominal (I N ) Intensidade convencional de não fusão Intensidade convenciona l de fusão Igual ou inferior a 6 A 1,5 I N 2,1I N Superior a 6A e igual ou inferior a 10A 1,5 I N 1,9 I N Superior a 10A e igual ou inferior a 25A 1,4 I N 1,75 I N Superior a 25 A 1,3 I N 1,6 I N Intensidade nominal (I N ) (A) Intensidade convencional de não fusão (A) Quadro II Características dos corta-circuitos fusíveis (artº 134 comentários 2) Intensidade convencional de fusão (A) Intensidade nominal (I N ) (A) Intensidade convencional de não fusão (A) Intensidade convencional de fusão (A) Quadro III Características dos corta-circuitos fusíveis Intensidade nominal do fusível (I N ) Tempo convencional (t c ) a) I N <=63A 1h b) 63 A <I N <=160A 2h c) 160<I N <=400A 3h d) I N >400A 4h CabosProtecções.doc EST2000/01

26 Quadro IV Características dos disjuntores (artº 134 comentários 3) Intensidade nominal (I N ) Intensidade convencional de não funcionamento Intensidade convencional de funcionamento Disjuntores sem regulação 1,1 I N 1,3I N Disjuntores com regulação 1,05 I N 1,2 I N Nota para os disjuntores com regulação, I é a corrente de regulação dos relés, variável, em geral, entre 0,65I N e I N. Intensidade nominal (I N ) (A) Quadro V Características dos disjuntores (artº 134 comentários 3) Intensidade convencional de não funcionamento (A) Intensidade convencional de funcionamento (A) ,5 19, ,5 32, CabosProtecções.doc EST2000/01

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