1- Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Bahia Rua Aristides Novis, 02, Federação, , Salvador BA, Brasil

Transcrição

1 AVALIAÇÃO DO IMPACTO DO DESEQUILÍBRIO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO NA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA SAMANTHA I. A. SOUZA 1, FERNANDO A. MOREIRA 2 1- Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Bahia Rua Aristides Novis, 02, Federação, , Salvador BA, Brasil 2- Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Bahia Rua Aristides Novis, 02, Federação, , Salvador BA, Brasil s: samantha.ene@gmail.com, moreiraf@ufba.br Abstract The majority of short-circuit analysis methods use the symmetrical components technique when evaluating the condition of the system during a fault. This way, the transmission lines are commonly considered ideally transposed. Factors such as untransposed conductors, tower geometry and the presence of multiple conductors result in an imbalance due to the distance among the conductors being different along the line. The simplifications considered in short-circuit conventional analysis may result in significant errors when determining the fault current when an untransposed or actually transposed transmission line is considered as ideally transposed. The purpose of this paper is to evaluate the behavior of the distance protection system, once the error in measuring the fault current due to the previously mentioned simplifications have a direct influence in the measurement performed by a distance relay. Keywords Symmetrical components, distance protection, transmission line, ATP, MATLAB Resumo A maioria dos métodos de análise de curto-circuito em sistemas elétricos de potência utiliza a técnica de componentes simétricas para a avaliação da condição do sistema durante a falta. Desta forma, as linhas de transmissão são comumente consideradas perfeitamente equilibradas e idealmente transpostas. Fatores como a não transposição dos condutores, a geometria da torre de suporte e a existência de condutores múltiplos implicam em um desequilíbrio, devido a distância entre os condutores não ser idêntica ao longo da linha. As simplificações consideradas na análise convencional de curto-circuito podem provocar erros significativos no valor da corrente de falta quando uma linha de transmissão aérea com ou sem transposição é considerada idealmente transposta. O objetivo deste artigo é avaliar o comportamento do sistema de proteção de distância, uma vez que o erro na medição da corrente de falta devido às simplificações mencionadas tem influência direta na leitura feita por um relé de distância. Palavras-chave Componentes simétricas, proteção de distância, linha de transmissão, ATP, MATLAB 1 Introdução As linhas de transmissão de energia elétrica são os componentes mais vulneráveis de um sistema elétrico de potência. Elas estão submetidas às mais adversas condições climáticas e fatores externos, fazendo com que cerca de 80% das faltas sejam originadas nas linhas de transmissão ou provocadas por elas (Kindermann, 1997). Assim, estudos relacionados aos sistemas de proteção e à análise de curtoscircuitos são fundamentais para assegurar, da melhor maneira possível, a continuidade do serviço de distribuição de energia. A proteção de linhas de transmissão em sua predominância é feita por relés de distância, que medem, através de algoritmos de estimação de fasores, a impedância do relé até o ponto de ocorrência da falta. O ajuste da proteção é feito a partir da impedância de sequência positiva da linha de transmissão. No entanto, o método das componentes simétricas só pode ser aplicado se a linha for considerada equilibrada. Para que essa aproximação seja feita na prática, utiliza-se o artifício de transposição das linhas de transmissão. Caso essas não sejam transpostas, a proteção de distância pode se tornar complicada (Dahane, 2012). Este trabalho avalia o comportamento do sistema de proteção de distância em três casos: uma linha com transposição real, uma com transposição ideal e uma linha sem nenhum tipo de transposição. O artigo está dividido da seguinte forma. Na seção 2 é apresentada a fundamentação teórica sobre transposição de linhas de transmissão e relés de distância. Na seção 3 é apresentada a metodologia da simulação em relação às ferramentas computacionais utilizadas e a linha de transmissão analisada. Na seção 4 são apresentados os resultados e análises das simulações, enquanto na seção 5 apresentam-se as conclusões do trabalho. 2 Fundamentação Teórica 2.1 Linhas de Transmissão Equilibradas A matriz de impedância de uma linha de transmissão trifásica pode ser escrita de acordo com (1), de modo que os elementos da diagonal principal representam as impedâncias próprias da linha e os elementos fora da diagonal principal representam as impedâncias mútuas entre as fases. (1) A matriz Z abc sempre será simétrica, ou seja, o valor da impedância mútua Z ij sempre será igual ao da 1919

2 impedância Z ji. Porém, a matriz de impedância só pode ser considerada equilibrada se todos os elementos da diagonal principal forem iguais entre si, e os elementos fora desta diagonal também forem iguais entre si, conforme (2). (2) Sendo Z p e Z m os valores das impedâncias própria e mútua, respectivamente. 2.2 Transposição de Linhas de Transmissão Para que uma linha de transmissão real seja considerada aproximadamente equilibrada utiliza-se o artifício da transposição das fases. O intuito é fazer com que cada fase ocupe cada uma das possíveis posições nas torres por igual distância. A Figura 1 mostra um esquema de transposição de três seções para uma linha de transmissão trifásica. Figura 1. Esquema de transposição para um circuito trifásico O procedimento usual para definir a matriz de impedâncias de uma linha de transmissão transposta é calcular uma média dos valores da impedância de cada trecho de transposição conforme mostrado em (3). (3) Assim, é possível obter uma matriz como em (2) e considerar o sistema aproximadamente equilibrado. Na prática torna-se complicado aplicar com exatidão um esquema de transposição como o apresentado na Figura 1, existindo, portanto, uma diferença entre a transposição ideal e a real. 2.3 Relés de Distância A proteção de linhas de transmissão normalmente é feita por relés de distância, que medem a impedância do local do relé até o ponto da falta, comparando-a com a impedância de sequência positiva da linha. Esta impedância depende apenas dos parâmetros da linha, sendo comum a todos os tipos de falta. Através da leitura dos fasores de tensão e de corrente obtêm-se a impedância vista pelo relé. De forma geral, se a impedância na leitura do relé for menor do que a impedância pré-definida da linha, uma falta é detectada e o relé emite um comando para o disjuntor abrir (Ziegler, 2006). Existem dez tipos possíveis de faltas associados a um sistema trifásico: três fase-terra, três fase-fase, três fase-fase-terra e uma trifásica. Para que a linha seja protegida contra todos os possíveis tipos de faltas, pelo menos uma das seis unidades de impedâncias (três de fase e três de terra) do relé deverá operar. Devido à imprecisão na medição da distância, resultante de erros de medição e na estimação da impedância da linha, que geralmente não é medida e sim obtida através de cálculos, não é comum, na prática, ter um alcance de 100% do comprimento da linha. Em outras palavras, o ponto de alcance do relé de distância não pode ser precisamente determinado (Horowitz & Phadke, 2008). Assim, os relés de distância são configurados para trabalhar com zonas de proteção, normalmente três. Caso a falta ocorra na primeira zona de atuação do relé, o mesmo atua instantaneamente. Já a segunda e terceira zonas de atuação permitem um atraso na atuação do relé, de forma que outro relé possa atuar em sua primeira zona. Com o advento da tecnologia digital, os princípios fundamentais da proteção de distância puderam ser implementados nos relés digitais (Coury et. al, 2007), os quais tornaram-se extremamente rápidos e confiáveis. Os relés digitais calculam fasores mesmo com os sinais corrompidos pela componente DC de decaimento exponencial, transitórios provocados por transformadores de potencial capacitivo (TPCs), não linearidades causadas pela saturação do núcleo de transformadores de correntes (TCs) e outras interferências (Schweitzer& Hou, 1993). Neste trabalho utilizou-se um algoritmo de estimação de fasores tradicional denominado algoritmo de Fourier de um ciclo que aplica a transformada discreta de Fourier a um ciclo de amostras dos sinais de tensão e corrente. 3 Metodologia da Simulação 3.1 Ferramentas Computacionais Utilizadas Atualmente a ferramenta computacional mais u- tilizada para simulações de transitórios em sistemas elétricos de potência são os programas do tipo EMTP ( Electromagnetic Transient Program ), dentre os quais destaca-se o ATP ( Alternative Transients Program ). Os parâmetros elétricos das linhas de transmissão estudadas neste trabalho foram calculados utilizando a rotina Line Constants do software ATP na frequência fundamental (Dommel, 1996). Através do ATP, três tipos de falta (monofásica, bifásica com terra e trifásica) foram aplicadas na linha em estudo, alterando a distância entre o relé e o ponto do curto. Esse processo foi feito considerando a linha sem transposição, com transposição ideal e com a transposição real que será apresentada mais adiante. 1920

3 Os resultados obtidos através do ATP foram armazenados em um banco de dados, que, por sua vez, foram ajustados de forma a serem utilizados como dados de entrada do programa MATLAB. Com o MATLAB, implementou-se o algoritmo de estimação de fasores de Fourier de 1 ciclo para filtrar os dados de saída do ATP, obtendo por fim os fasores de tensão e corrente. Tem-se, portanto, a impedância vista pelo relé, mesmo quando a linha analisada não apresentava transposição ou a transposição não era ideal. Assim, pôde-se comparar a trajetória vista pelo relé para os casos de linhas com transposição ideal, com transposição real e sem transposição. 3.2 Rede Elétrica Simulada O sistema elétrico da Figura 2 representa o modelo base que foi implementado no ATP. O sistema é composto por quatro barras e uma fonte. A tensão nominal nas barras é de 230 kv e o comprimento da linha é de 678,9 km. O TPC e o TC foram instalados na Barra PA200, e foram representados nas simulações pelo modelo proposto em (IEEE Power System Relaying Committee, 2004). A impedância Zs da fonte foi representada por parâmetros concentrados, enquanto a impedância da linha foi representada por parâmetros distribuídos em toda a extensão da linha. como se fosse uma linha de circuito simples. Em trabalhos futuros, deverão ser apresentados os resultados obtidos para a linha de circuito duplo. A configuração geométrica mostrada na Figura 3 é utilizada no trecho entre Paulo Afonso e Fortaleza, analisada em (Monteiro et. al, 2004). São utilizados dois condutores por fase e um cabo-guarda. As alturas dos condutores e do cabo-guarda mostradas na Figura 3 já são as alturas médias. A linha de transmissão apresenta três trechos compreendidos entre as barras de Paulo Afonso (PA200), Milagres (MLG), Banabuiu (BNB) e Fortaleza (FTZ). O comprimento de cada trecho e o esquema de transposição da linha são apresentados na Figura 4. A análise que será apresentada considera apenas a leitura do relé da barra de PA200, uma vez que este deve proteger a linha inteira até próximo a FTZ, respeitando o ajuste das zonas de proteção. O relé na barra PA200 cobre em sua primeira zona 85% do trecho entre PA200 e MLG. Figura 2. Rede elétrica implementada Para todas as simulações considerou-se um ângulo de incidência de falta de 90 com referência na tensão da fase A. O instante de ocorrência da falta utilizado foi de 120 ms. A frequência utilizada no estudo foi de 60 Hz e a resistividade do solo de 1000 Ω.m. Todas as simulações neste trabalho consideraram faltas francas. O alcance da primeira zona de proteção do relé foi ajustado para 85% do comprimento total do trecho PA200 MLG. Para a segunda zona, esse valor foi de 150% do comprimento do trecho PA200 MLG e para a terceira zona foi de 180% do comprimento do trecho MLG BNB. 3.3 Linha de Transmissão Analisada A linha de transmissão analisada neste trabalho possui circuito duplo de feixe expandido, com tensão nominal de 230 kv. A Figura 3 ilustra a configuração dos condutores de um dos circuitos, onde se percebe uma configuração bem assimétrica. Por simplificação, preferiu-se nesse momento considerar a linha Figura. 3. Geometria dos Condutores Figura 4. Esquema de transposição real da linha de transmissão entre Paulo Afonso e Fortaleza 4 Resultados e Análise das Simulações As faltas foram aplicadas de 25 em 25 km ao longo da linha para os três casos sugeridos: sem transposição, transposição ideal e transposição real, em que os trechos da Figura 4 foram implementados. O diagrama R-X ilustra a trajetória da impedância vista pelo relé para cada caso pré-citado. Quanto mais próximo da barra do relé a falta é aplicada, menores são as divergências observadas nas trajetórias vistas pelo relé para os dois tipos de transposição (real e ideal) e para o caso sem transposição. A seguir serão apresentadas algumas situações considera- 1921

4 das significativas para diferentes tipos de curtoscircuitos. 4.1 Curto Monofásico Aplicado na Fase A Localização da falta: 250 km da barra PA200 A Figura 5 ilustra a trajetória vista pela unidade Zat do relé para o caso sem transposição, com transposição ideal e com transposição real, respectivamente. A falta é aplicada a uma distância de 250 km de PA200. Figura 6. Erro do módulo de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal. Figura 5. Diagrama R-X da unidade Zat dos casos sem transposição, transposição ideal e com transposição real, respectivamente. Percebe-se uma diferença sutil entre os diagramas R- X, porém, o caso da linha idealmente transposta se aproximou mais da primeira zona de atuação do relé do que os demais casos. De fato, pode existir algum ponto de falta específico em que a linha considerada idealmente transposta se encaixe na primeira zona de proteção do relé, enquanto os demais casos sejam vistos na segunda zona. Neste caso, o erro de leitura torna-se significativo uma vez que na primeira zona de proteção o relé atua instantaneamente enquanto nas demais existe um atraso de modo que outro relé possa enxergar o defeito em sua primeira zona Aplicação da falta ao longo da linha Os valores do módulo e fase da impedância Zat em regime permanente, após a ocorrência do curtocircuito, foram utilizados para projetar um gráfico de erro percentual de modo que os valores obtidos para o caso idealmente transposto foram considerados como referência para comparação dos demais casos. A falta foi aplicada de 25 em 25 km da linha da Figura 4 até 425km. As Figuras 6 e 7 ilustram os resultados obtidos para o módulo e fase, respectivamente, quando aplicada uma falta monofásica. Tanto no gráfico de módulo quanto no de fase, percebe-se que o comportamento da linha sem transposição sofre menos variações do que o da transposição real, quando comparados à uma linha idealmente transposta. A Figura 6 ilustra que a linha com transposição real apresenta o maior valor de erro do módulo de Zat No entanto, na maioria dos pontos este valor está abaixo dos valores de erro da linha sem transposição. Figura 7. Erro da fase de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal. O gráfico da Figura 7 mostra que o erro no valor da fase da impedância Zat é crescente no caso da transposição real até o ponto de 250 km. Já o caso sem transposição apresenta um aumento quase linear. Novamente os picos de máximos e mínimos encontram-se na linha com transposição real. 4.2 Curto Bifásico com Terra aplicado nas fases A e B No caso de um curto-circuito bifásico com terra, envolvendo as fases A e B, três unidades de impedância do relé deverão identificar a falta. Neste caso, as unidades de impedâncias são: Zat, Zbt e Zab Localização da falta: 250 km da barra PA200 Os diagramas R-X das Figuras 8 e 9 representam a trajetória das impedâncias de terra e de fase, respectivamente, vista pelo relé. Figura 8. Diagrama R-X das unidades Zat e Zbt dos casos sem transposição, com transposição ideal e com transposição real, respectivamente. 1922

5 Figura 9. Diagrama R-X da unidade Zab dos casos sem transposição, com transposição ideal e com transposição real, respectivamente. Observa-se que na ocorrência de um curto bifásico com a terra, o tipo de transposição da linha interfere na operação do relé. Para o caso onde a transposição real foi considerada, as três unidades de impedância fariam com que o relé atuasse em sua primeira zona. Isso resultaria em um sobrealcance do relé na transposição real, visto que 250 km da barra de PA200 está na segunda zona de proteção. Neste caso, cabe afirmar que, embora a divergência seja maior na transposição real, o valor do módulo de Zat para este mesmo caso foi sempre menor do que o valor do módulo de Zat para a linha com transposição ideal, conforme mostrado na Figura 12. Isso sugere uma maior possibilidade da ocorrência de sobrealcance ao longo da linha com transposição real, em relação aos casos de transposição ideal e sem transposição Aplicação da falta ao longo da linha As Figuras 10 e 11 representam o erro percentual do módulo e fase da impedância Zat, tendo como referência o caso de transposição ideal. Figura 12. Módulo de Zat em regime permanente para os três casos de transposição 4.3 Curto Trifásico Localização da falta: 250 km da barra PA200 A Figura 13 mostra o comportamento do sistema de proteção das unidades fase-terra para um curto trifásico, enquanto a Figura 14 refere-se às unidades fase-fase. Figura 10. Erro do módulo de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal. Figura 13. Diagrama R-X das unidades Zat, Zbt e Zct dos casos sem transposição, com transposição ideal e com transposição real, respectivamente. Figura 11. Erro da fase de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal. Os gráficos das Figuras 10 e 11 mostram claramente um erro relativo maior para a linha com transposição real. De fato, a definição de erro relativo restringe-se à comparação de valores, sendo assim, a linha com transposição real diverge mais da linha de transposição ideal do que a linha sem transposição. Figura 14. Diagrama R-X das unidades Zab, Zbc e Zca dos casos sem transposição, com transposição ideal e com transposição real, respectivamente. Novamente observa-se um sobrealcance quando a linha de transmissão com transposição real ou sem transposição é considerada. Percebe-se que, na ocorrência de um curto-circuito trifásico, o relé da linha idealmente transposta atua em sua segunda zona de proteção. Na linha sem transposição, a unidade Zca faz com que o relé atue em sua primeira zona de 1923

6 proteção, mesmo que as demais unidades de impedância enxerguem a falta na segunda zona. Por fim, o relé da linha com transposição real também atua em sua primeira zona de proteção, tendo três unidades de impedância dentro desta (Zat, Zbt e Zab). É importante frisar que os resultados estão sendo apresentados para uma distância de 250 km da barra de PA200 apenas pelo fato de ser um ponto importante no que diz respeito à atuação do sistema de proteção, pois os casos de transposição divergem em relação à zona de proteção em que o relé deve atuar Aplicação da falta ao longo da linha Ao aplicar uma falta trifásica ao longo da linha da Figura 4, considerando os três casos de transposição, foi calculado o erro dos valores de módulo e fase em regime permanente das unidades Zat e Zab, tomando como base o valor obtido na linha de transposição ideal. As Figuras 15, 16, 17 e 18 representam os gráficos do erro percentual do módulo e fase das impedâncias Zat e Zab, respectivamente. Figura 17. Erro do módulo de Zab em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal Figura 18. Erro da fase de Zab em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal 5 Conclusão Figura 15. Erro do módulo de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal Figura 16. Erro da fase de Zat em regime permanente tendo como referência os valores da linha com transposição ideal Analisando o caso de curto trifásico observa-se claramente um decaimento dos erros percentuais a partir do ponto de 250 km. Na Figura 4, o ponto de 250 km está localizado no quarto trecho de transposição, que é exatamente o trecho em que se completa um ciclo de transposição. Quando a falta é aplicada ao final de um ciclo completo de transposição o erro relativo do valor da corrente de falta diminui (Moreira, 2011), e isso reflete na impedância vista pelo relé. Na ocorrência de uma falta, o relé de distância compara o valor da impedância medida na condição de falta com a impedância de sequência positiva da linha de transmissão. Para isso, considera-se a linha perfeitamente equilibrada e com transposição ideal. Os resultados das simulações mostram o erro ao se tratar linhas sem transposição ou com transposição real como idealmente transpostas. De forma geral, pode existir algum ponto na linha de transmissão em que a leitura da impedância vista pelo relé na condição de falta implique na abertura dos disjuntores ou de forma antecipada ou com atraso. Os resultados também mostraram que, em geral, quando um ciclo de transposição é completado, os erros do módulo e da fase das impedâncias em regime permanente para a linha com transposição real, em relação à linha com transposição ideal, tendem a diminuir. Conforme já mencionado, pretende-se na continuidade desse trabalho analisar o caso da linha com circuito duplo entre as subestações de Paulo Afonso e Fortaleza. Referências Bibliográficas Coury, D. V.; Oleskovicz, M.; Giovanini, R. Proteção Digital de Sistemas Elétricos de Portência: dos Relés Eletromecânicos aos 1924

7 Microprocessados Inteligentes. São Carlos: USP, Dahane, A.S.; Dambhare, S.S. A novel algorithm for differential protection of untransposed transmission line using synchronized measurements. International Conference on Developments in Power Systems Protection, Birmingham, UK, Dommel, H.W. EMTP Theory Book. 2 ed. Vancouver, British Columbia, Horowitz, S. H.; Phadke, A. G. Power System Relaying. 3rd. ed. West Sussex, England: John Wiley & Sons Inc, IEEE Power System Relaying Committee, EMTP Reference Models for Transmission Line Relay Testing. [S.l.], Kindermann, G., Curto-circuito, 2 ed., Porto Alegre: Sagra Luzzatto, Monteiro, J. S., Fernandes Jr., D., Neves, W. L. A., Souza, B. A., Fernandes, A. B.; Linhas de Transmissão Acopladas: Cálculo de Parâmetros para Estudos de Fluxo de Potência. IEEE Transmission and Distribution Latin America Conference and Exposition, São Paulo, Moreira, G. A. F. Análise Comparativa de Correntes de Curto-Circuito Utilizando o Método das Componentes Simétricas e o Método das Componentes de Fase, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Campina Grande, dezembro, Schweitzer, E. O.; Hou, D. Filtering for protective relays. 19th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, Oct Ziegler, G. Numerical Distance Protection: Principles and Applications. 2. ed. Berlin, Germany: Siemens, AG,