Tempo e Relógios. Sincronização de Relógios - Algoritmo de Cristian - Algoritmo de Berkeley - Network Time Protocol.

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1 Tempo e Relógios Sincronização de Relógios - Algoritmo de Cristian - Algoritmo de Berkeley - Network Time Protocol Relógios Lógicos 1

2 O papel do tempo Crucial na ordenação de eventos Tempo Real? - Função monótona contínua e crescente - Unidade: segundo Actualmente um segundo é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 Graficamente pode ser representado por uma sequência de pontos sobre uma linha recta Timeline 2

3 O papel do tempo O uso do tempo em sistemas distribuídos é feito em dois aspectos: - Registar e observar a localização de eventos na timeline Queremos saber qual a sequência em que ocorreu um conjunto de eventos (possivelmente distribuídos por várias máquinas) - Forçar o futuro posicionamento de eventos na timeline Sincronização do progresso concorrente do sistema 3

4 O papel do tempo Para conhecermos qual a sequência de um conjunto de acontecimentos podemos marcar o instante de ocorrência atribuindo um, Timestamp: sequência de caracteres que marcam a data e/ou tempo no qual um certo evento ocorreu. (ex. data de criação/alteração de um ficheiro) - um timestamp está associado a um ponto na timeline. Se queremos comparar a duração de vários acontecimentos podemos usar, Intervalos de tempo: cadeia de tempo composta por vários intervalos adicionados 4

5 Durações Distribuídas Timers / relógios locais: implementam a abstracção da timeline. Num sistema distribuído cada evento pode ocorrer em diferentes locais cada um com a sua timeline. Como conciliar diferentes timelines? Como medir durações distribuídas? 5

6 Tempo Global vs Tempo Absoluto Tempo Global (global time): implementa a abstracção de um tempo universal, através de um relógio que fornece o mesmo tempo a todos os participantes no sistema. Tempo Absoluto (absolute time): padrões universalmente ajustados, disponíveis como fontes de tempo externo para o qual qualquer relógio interno se pode sincronizar. 6

7 Relógios locais Relógio físico local (physical clock - pc): o modo mais comum para fornecer uma fonte de tempo num processo. - Equipamento físico, que conta as oscilações que ocorrem num cristal de quartzo a uma dada frequência. - Cada oscilação do cristal decrementa o contador de uma unidade. - Quando o contador chega a zero, é gerado um interrupt e o contador é recarregado com o valor inicial. - Cada interrupt é designado como um clock tick 7

8 Relógios locais Um relógio num processo correcto, k, implementa uma função discreta, monótona crescente, pc k, que mapeia o tempo real t em tempo de relógio pc k (t). Problemas dos relógios físicos: Granularidade: relógios físicos são granulares, isto é, avançam uma unidade em cada tick t tk. pc k tk+1 - pc k tk = g 8

9 Problemas dos relógios físicos - A frequência das oscilações varia com a temperatura - Diferentes taxas de desvio em diferentes computadores Taxa de desvio do relógio físico: existe uma constante positiva r p, a taxa de desvio (rate of drift), que depende não só da qualidade do relógio mas também das condições ambientais r p (pc k (t tk+1 ) pc k (t tk ))/g 1+ r p para 0 t tk t tk+1 (Para uma taxa de desvio de 10-5, após 60 minutos o erro acumulado pode ser superior a 30 milissegundos 9

10 Clock skew / Clock drift Skew é a diferença do valor do tempo lido de dois relógios diferentes. Drift é a diferença no valor lido de um relógio e o valor do tempo fornecido por um relógio de referência perfeito por unidade de tempo do relógio de referência. Ex. drift de 10-5 segundos / segundo, significa que em cada segundo o relógio tem um desvio de 0,00001 segundos. 10

11 Para que serve um relógio local? Fornecer timestamps para eventos locais. Medir durações locais O erro causado pelo desvio é normalmente insignificante para pequenas durações. Pode ser usado como um timer para estabelecer timeouts Medir durações distribuídas round-trip 11

12 Relógios Globais - Características Fornecer o mesmo tempo para todos os intervenientes do sistema Timestamping de eventos distribuídos Medição de durações distribuídas 12

13 Relógios Globais - funcionamento É criado um relógio virtual vc p para cada processo p a partir do relógio físico É feita a sincronização de todos os relógios locais com o mesmo valor inicial vc p (t init ) Periodicamente os relógios virtuais são re-sincronizados Algoritmos de Sincronização 13

14 Propriedades dos Relógios Globais Granularidade g v = vc p (t k+1 ) - vc p (t k ) Precisão (π v ): quão próximos os relógios se mantêm sincronizados entre si em qualquer instante do tempo. Exactidão (accuracy -a v ): quão próximos os relógios estão sincronizados em relação a uma referência de tempo real absoluto (sincronização externa) 14

15 Propriedades dos Relógios Globais (cont.) 15

16 Sincronização interna vs Sincronização externa Sincronização interna: - relógios têm que obter precisão relativamente a um tempo interno ao sistema Sincronização externa: relógios tem que estar sincronizados com uma fonte externa de tempo universal 16

17 Referências de Tempo universal - Normas Tempo Atómico Internacional (TAI - Temps Atomique International) função contínua monotona crescente a uma taxa constante (tempo médio dos relógios atómicos de césio existentes) Universal Time, Coordinated (UTC) referência de tempo política (correcção do TAI de forma a ajustar o tempo com o dia solar) - Forma mais simples de obter o UTC: por GPS (Global Position System) é assegurada uma exactidão, em terra, <= 100ns para os relógios dos receptores de GPS 17

18 Medição de durações round-trip Certas durações distribuídas podem ser medidas sem a existência explícita de relógios globais O atraso de entrega de uma mensagem pode ser calculado com um erro conhecido e limitado, se existir uma mensagem prévia recente no sentido inverso 18

19 Medição de durações round-trip (cont.) Pré-requisitos para o uso deste método: - Assegurar troca de mensagens frequente entre os sites relevantes - Assegurar que o timestamping das transmissões de mensagens e entregas, também sejam trocados entre os sites relevantes 19

20 Medição do atraso de entrega de mensagens t T q1 Tq 0 Tp 1 Tp0 T min (m ) D 1 D 20

21 Algoritmos de Sincronização Caso mais simples: Sincronização interna entre dois processos num sistema distribuído síncrono. - São conhecidos os limites máximo (Max) e mínimo (Min) para o envio de mensagens, assim como para o desvio do relógio e para o tempo de execução dos processos. Assumindo que o processo 1 envia uma mensagem ao processo 2 com o tempo que marca o seu relógio, t 21

22 Algoritmos de Sincronização A incerteza no envio da mensagem será u = (Max Min) Se o processo 2 acerta o seu relógio para t + Min, o máximo desvio (skew) será u porque a mensagem pode ter demorado Max. Se o processo 2 acerta o seu relógio para t + Max, o máximo desvio será também u porque a mensagem pode ter demorado Min. Mas se o processo 2 acertar o seu relógio para, t + (Max + Min) /2 O desvio (skew) entre os dois relógios será no máximo, (Max - Min) / 2 22

23 Algoritmos de Sincronização Como acertar um relógios - obter UTC e corrigir o software do relógio Problemas O que acontece se um relógio está adiantado e é acertado? O tempo nunca anda para trás O valor lido do relógio físico deverá ser escalado pelo software de forma a ir atrasando lentamente, sempre como uma função crescente. 23

24 Algoritmos de Sincronização Sistemas Assíncronos Algoritmo de Cristian - obter UTC e corrigir o software do relógio T0 T1 pedido tempo UTC h Cliente Servidor com receptor de UTC Estimativa para o tempo de propagação da mensagem: p = (T1 T0 h ) /2 (= metade do round-trip time - RTT ) 24

25 Algoritmos de Sincronização Algoritmo de Cristian - Acertar o relógio do cliente para UTC + p Fazer várias medições para obter o valor de T1-T0 - Descartar valores acima de um determinado limite - Ou assumir os valores mínimos Algoritmo probabilístico: - a sincronização é conseguida se o RTT é pequeno quando comparado com a exactidão desejada - a exactidão é tanto maior quanto o tempo de transmissão está perto do mínimo 25

26 Algoritmos de Sincronização Algoritmo de Cristian Problemas Ponto único de falha e congestionamento (bottleneck) Possível solução: - utilizar um conjunto de servidores com receptores de UTC - o cliente faz o pedido em multicast para o conjunto de servidores e usa a primeira resposta que recebe Um servidor em falha ou malicioso pode provocar estragos. Possível solução: - autenticação - protocolo de acordo entre vários servidores que permita mascarar falhas. 26

27 Algoritmos de Sincronização Algoritmo de Berkeley (sincronização interna) - É escolhido um computador para ser o co-ordenador (master) - O master periodicamente contacta os outros computadores, (slaves) - O master faz uma estimativa do tempo local de cada slave, baseado no rtt. - O master calcula o tempo médio de todos os computadores, ignorando valores de transmissão demasiado elevados e máquinas com tempos muito diferentes dos outros. - Finalmente o master envia a cada computador o valor de que o seu relógio deve ser ajustado (esse valor pode ser positivo ou negativo) 27

28 Algoritmos de Sincronização Algoritmo de Berkeley (sincronização interna) 3:00 0 Pedido :00 3:00 2:50 3:25 3:00 3:00 Resposta 2:50 3: : :05 3:05 Ajuste +5

29 Algoritmos de Sincronização Algoritmo de Berkeley (sincronização interna) Precisão: depende do round trip time Tolerância a falhas: Calcula a média dos tempos para um subconjunto de computadores que diferem até um certo valor máximo. Ignora mensagens cujo tempo de transmissão é demasiado elevado. Que fazer se o master falha? Eleger um novo coordenador. 29

30 Algoritmos de Sincronização Network Time Protocol (NTP) Múltiplos servidores de tempo espalhados pela Internet Servidores primários (ligados directamente aos receptores de UTC Servidores secundários sincronizam com os primários Servidores terciários sincronizam com secundários, etc Permite sincronizar um elevado número de máquinas 30

31 Algoritmos de Sincronização Network Time Protocol (NTP) Permite lidar com avarias de servidores Se um servidor secundário não consegue aceder a um primário, tenta aceder a outro. Existem servidores redundantes e caminhos redundantes entre servidores. Usa autenticação para verificar se a informação vem de fonte fiável 31

32 Algoritmos de Sincronização Modos de sincronização do NTP Modo multicast - Usado em LANs de alta velocidade - um ou mais servidores faz periodicamente multicast do seu tempo para os outros servidores. - os receptores acertam os seus relógios assumindo um pequeno atraso de transmissão. 32

33 Algoritmos de Sincronização Modos de sincronização do NTP Modo procedure call - Similar ao algoritmo de Cristian - os clientes solicitam o tempo de um ou vários servidores, e estes enviam o valor do seu relógio. - adequado quando se pretende maior nível de exactidão ou - o multicast não está disponível 33

34 Algoritmos de Sincronização Modos de sincronização do NTP Modo symmetric (maior exactidão, usado em servidores primários ou próximos) - Pares de processos solicitam o tempo um ao outro Server B T 2 T 3 Time m m' Server A T 1 T 4 Time 34

35 Algoritmos de Sincronização NTP symmetric mode Para cada par de processos calcula-se um offset, o, que corresponde à diferença entre os dois relógios, e um delay, d, que é o tempo total de transmissão das duas mensagens Se o offset do relógio de A em relação ao de B for o os tempos de transmissão de mensagens de m e m forem t e t Então: T 2 = T 1 + t + o e T 4 = T 3 + t - o d i = t + t = T 2 - T 1 + T 4 - T 3 (round trip delay) 35

36 Algoritmos de Sincronização NTP symmetric mode T 2 = T 1 + t + o e T 4 = T 3 + t - o d i = t + t = T 2 - T 1 + T 4 - T 3 (round trip delay) Supondo que T2 - T1 T4 - T3 Podemos estimar o offset de A relativo a B como: O = T3 + ( (T 2 - T 1 ) + (T 4 - T 3 ) ) /2 - T4 = ( (T 2 - T 1 ) + (T 3 - T 4 ) ) /2 Se o relógio de A é mais rápido, O < 0; 36

37 Relógios Lógicos 37

38 Noção de Precedência Se a e b são eventos no mesmo processo e a ocorre antes de b, dizemos que a b (a precede b). Se a é o envio da mensagem m e b é a recepção da mensagem m, então a b. Se a b e b c, então a c. 38

39 Camada da Aplicação Aplic. envia a mensagem A mensagem é entregue à aplicação Camada de Middleware Middleware envia a mensagem A mensagem é recebida Camada de rede 39

40 Ordenação causal Consiste na garantia de que as mensagens enviadas por processos diferentes são entregues respeitando a noção de precedência. Causal delivery Se envio p (m) envio q (n) Então entrega r (m) entrega r (n). A informação sobre a sequência lógica dos eventos é incluída nas mensagens. 40

41 Tempo Lógico Em muitas aplicações não interessa conhecer exactamente o tempo real, mas apenas que os vários processos concordem num determinado tempo t. Apesar de ser possível sincronizar os relógios de um sistema distribuído, essa sincronização não tem de ser absoluta. Se dois processos não interagem, não é necessários que os seus relógios estejam sincronizados. 41

42 Relógios Lógicos (Lamport 1978) Para sincronizar relógios, Lamport introduziu a noção de precedência que vimos atrás. Relógio Lógico = contador em software que implementa uma função monótona crescente Cada processo, p, terá o seu relógio lógico C, que será usado para atribuir o tempo (timestamp) em que ocorre um evento. 42

43 Relógios Lógicos Precisamos de uma forma de medir o tempo tal que a cada evento a possa ser atribuído um tempo, C(a), com que todos os processos concordem. Os valores do tempo têm de ser tais que: Se a b então C(a) < C(b) 43

44 Relógios Lógicos P Relógio de p1 m1 m4 P Relógio de p2 m2 m3 P Relógio de p3 Os processos executam em máquinas diferentes, cada uma com o seu relógio, cada relógio com a sua velocidade. 44

45 Relógios Lógicos P Relógio de p1 m1 m4 P Relógio de p2 m2 m3 P Relógio de p3 O algoritmo de Lamport vai corrigir os relógios, de forma a verificarse a ordem causal. Cada mensagem transporta consigo o tempo do processo emissor 45

46 Algoritmo de Lamport: Relógios Lógicos Seja L i o relógio lógico do processo p i, e L i (e) o timestamp do evento e no processo p i. Regra 1: L i é incrementado antes da atribuição de um timestamp a qualquer evento em p i. L i := L i +1 46

47 Relógios Lógicos Algoritmo de Lamport (cont.): Regra 2: a) Quando o processo p i envia a mensagem m, anexa (piggybacks) a m o valor t = L i (após o ter incrementado). b) Ao receber uma mensagem (m,t), um processo p j calcula L j := max (L i, t ), aplica a regra 1 e finalmente atribui um timestamp ao evento de recepção da mensagem. 47

48 Relógios Lógicos Nota: a b implica L(a) < L(b) se L(x) < L(Y) podemos concluir que x Y? Exemplo de Lamport timestamps 1 2 p 1 a b m 1 p c d m 2 Physical time p 3 1 e f 5 48

49 Relógios Lógicos Totalmente Ordenados Na figura anterior L(a) = L(e), mas a e e são eventos distintos, gerados em processos distintos. Podemos criar uma ordem total para os eventos, isto é, uma ordem em que todo os pares de eventos distintos sejam ordenados, tendo em conta o identificador do processo onde ocorre o evento. Seja e um evento que ocorre em pi, com timestamp Ti e e um evento que ocorre em pj com timestamp Tj, então definem-se os seus tempos lógicos globais como sendo: (Ti,i) e (Tj,j) 49

50 Relógios Lógicos Totalmente Ordenados (Ti,i) < (Tj,j) sse Ti < Tj ou Ti = Tj e i < j Nota: Usado por exemplo para ordenar os processos que acedem a uma secção crítica 50

51 Relógios Vectoriais Nos relógios lógicos totalmente ordenados a ordem dos eventos sem relação causal é arbitrária, depende do identificador do processo. (T(a), pid ) < (T(b), qid) não implica que a b Um relógio vectorial para um sistema com N processos é um array com N inteiros. Cada processo tem o seu próprio relógio vectorial Vi, que é usado para fazer o timestamp dos eventos locais. 51

52 Relógios Vectoriais Como no caso do algoritmo de Lamport, cada processo anexa às mensagens que envia, o valor do seu relógio vectorial. As regras para actualizar os relógios são: R1: Inicialmente, Vi[[j] = 0, para j=1, 2,, N. R2: Imediatamente antes de Pi atribuir um timestamp a um evento, incrementa o valor da posição i, Vi[i] := V[i] + 1. => 52

53 Relógios Vectoriais R3: pi inclui o valor t = Vi em cada mensagem que envia R4: Quando pi recebe um timestamp t numa mensagem, faz Vi[j] := max (vi[j], t[j] ), para j=1, 2,, N. 53

54 Relógios Vectoriais Exemplo: (1,0,0) (2,0,0) p 1 a b m 1 p 2 (2,1,0) (2,2,0) c d m 2 Physical time p 3 (0,0,1) e f (2,2,2) 54

55 Relógios Vectoriais Notas: Para um relógio vectorial Vi, Vi[i] conta o número de eventos a que o processo pi atribuiu um tempo. Vi[j] (i!=j) é o número de eventos que ocorreram em pj que potencialmente afectaram pi. 55

56 Comparação de timestamps: Relógios Vectoriais V=V sse V[j] = V [j], para j=1, 2,, N V<=V sse V[j] <= V [j], para j=1, 2,, N V<V sse V[[j] <= V [j] ^ V!=V 56

57 Relógios Vectoriais Sejam e e e dois eventos, Se e e Então V(e)< V(e ) Pode demonstrar-se que Se V(a) < V(b) Então a b Do exemplo anterior (pág.53), nem V(b) < V(e) nem V(e) < V(b) portanto, são processos concorrentes b e 57