DEFINIÇÃO DE CURVAS-GUIAS PARA OPERAÇÃO DE PCHs. Aelton M. de Faria Heber A. Garcias Marcus V. C. Lobato* CEMIG CEMIG CEMIG CEMIG UFMG

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1 GGH/4 21 a 26 de Outubro de 21 Campinas - São Paulo - Brasil GRUPO I GRUPO DE ESTUDO DE GERAÇÃO HDIRÁULICA GGH DEFINIÇÃO DE CURVAS-GUIAS PARA OPERAÇÃO DE PCHs Aelton M. de Faria Heber A. Garcias Marcus V. C. Lobato* CEMIG CEMIG CEMIG Ronei N. dos Santos Alysson E. Miranda CEMIG UFMG RESUMO A partir do histórico de vazões afluentes a uma usina hidrelétrica e considerando suas restrições locais, são determinadas curvas com níveis de referência para operação ao longo do ano. São apresentadas as curvas obtidas para as UHEs Camargos e Cajuru. PALAVRAS-CHAVE Operação de usinas hidrelétricas, curva-guia 1. - INTRODUÇÃO A operação de uma usina hidrelétrica está sempre permeada pela incerteza da disponibilidade do recurso hídrico. Assim, nas usinas com reservatório, a preocupação com a manutenção de um certo nível de armazenamento para geração de energia e atendimento às restrições de uso múltiplo da água no futuro se contrapõe à sua utilização para estes mesmos fins no presente. A decisão sobre a forma de operar estes aproveitamentos deve, portanto, procurar equilibrar os benefícios pela utilização imediata ou a posteriori dos recursos e, para isso, é preciso que se disponha de alguma ferramenta que indique quais as possíveis consequências futuras de uma ação no presente. No caso das Grandes Centrais Hidrelétricas (GCHs) este "Dilema do Operador" se torna bastante complexo, pois a melhor forma de atendimento às necessidades do Sistema Interligado Nacional (SIN) será obtida se todas usinas forem consideradas conjuntamente. Assim, a geração de cada GCH deve ser fruto não apenas de análises de suas disponibilidades e restrições locais, mas também da sua participação na operação coordenada da cascata da qual ela faz parte e da política de trocas energéticas entre os diferentes subsistemas que compõem o SIN. Percebe-se a necessidade de uma operação centralizada, e, por isso, cabe ao Operador Nacional do Sistema ONS - a determinação da geração levando em conta estes fatores. No caso das Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs), embora, em teoria, a operação centralizada também pudesse trazer benefícios à otimização do Sistema como um todo, isto não é feito na prática devido ao grande número destas usinas e à contribuição marginal das mesmas. Assim, sua geração pode ser determinada por uma estratégia que faça o melhor uso dos recursos considerando cada usina e suas restrições locais isoladamente. Neste trabalho, é apresentado um método para criação de curvas-guias que podem ser utilizadas na operação de uma PCH de cabeceira, com reservatório CURVA-GUIA PARA A UHE CAMARGOS A UHE Camargos é a primeira usina na cascata do rio Grande. Possui reservatório de 672 hm 3, potência instalada de 46 MW e está situada imediatamente a montate da UHE Itutinga, de 52 MW. A Figura 1 apresenta esquematicamente os primeiros aproveitamentos no rio Grande bem como algumas informações sobre eles. Devido à baixa capacidade de regularização da UHE Itutinga e à quase inexistência de vazões incrementais após a UHE Camargos, a operação destas duas usinas é feita de forma coordenada, e a vazão defluente de Itutinga é a mesma de Camargos. * COMPANHIA ENERGÉTICA DE MINAS GERAIS - CEMIG, Av. Barbacena, 12, 14 º andar, Ala A2. Santo Agostinho, Belo Horizonte, MG, CEP marcusv@cemig.com.br

2 CAMARGOS 46 MW / 228 m 3 /s 672 hm 3 ITUTINGA 52 MW / 236 m 3 /s FUNIL - GRANDE 1 a MAQ - 1/12/2 18 MW FURNAS MW / m 3 /s hm 3 Figura 1: Aproveitamentos no Alto Rio Grande A partir do histórico de vazões à UHE Camargos foram, então, determinados 12 valores correspondentes aos 12 meses do ano. Para cada mês, observava-se a distribuição de afluências e escolhia-se o valor correspondente ao seu primeiro decil. Assim, a série obtida é formada por vazões tais que, a cada mês, a probabilidade de ocorrência de vazões menores do que elas é de 1%. Deve-se notar que este grau de proteção foi escolhido arbitrariamente, podendo a seleção ser feita com maiores ou menores graus de proteção. Além disso, deve-se perceber que a série de vazões criadas não corresponde a nenhuma série do histórico: ela é uma sequência artificial de valores do primeiro decil da distribuição de afluências de cada mês. A Tabela 1 apresenta os valores de afluência consideradas para Camargos, bem como os valores de MLT (Média de Longo Termo) para comparação. A partir de observações práticas da operação em que sempre havia vertimentos em Camargos - e, consequentemente, em Itutinga - estudos demonstraram que o rebaixamento do reservatório poderia ser mais intenso do que os 6% indicados pelo volume de espera, podendo chegar a 3%. Em 1998 [1] foram determinadas algumas curvas que permitissem o enchimento do reservatório ao final de abril partindo deste nível mínimo. Estas curvas foram revisadas em 1999 mas, na estação chuvosa 1999/2, percebeu-se a necessidade de se dispor não apenas de curvas orientativas para o enchimento ao final de abril, mas também alguma referência de armazenamento mínimo que pudesse ser mantido sem que se prejudicasse a operação da usina ao longo do ano. Assim, o trabalho foi complementado e existem agora 2 curvas que delimitam a região de operação desejável da usina: uma curva indicando níveis mínimos e outra indicando níveis máximos A curva de níveis mínimos A criação de uma curva de níveis mínimos é motivada pela preocupação de se dispor de um volume de reserva de água para atendimento às restrições da usina - geração mínima, descarga mínima para manutenção do curso do rio, etc, - mesmo que ocorram afluências muito baixas no futuro. Numa situação "ideal", esta curva mínima deveria ser estabelecda a partir das piores vazões do histórico e, assim, a operação estaria garantida em relação à pior situação já verificada. Todavia, essa referência extrema pode indicar volumes muito altos que engessariam muito a operação e ainda provocariam muitos vertimentos. Sendo assim, é razoável que se relaxe um pouco este pressuposto e se estabeleça uma curva mínima associada a uma probabilidade de ocorrência de baixas afluências. Tabela 1: Afluências consideradas nas curvas mínima e máxima m 3 /s jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez MLT Afl. 1% Afl. 9% O próximo passo é a determinação da restrição a ser respeitada. Para a UHE Camargos, a vazão mínima a ser liberada é de 65 m 3 /s, que permite a operação de uma balsa em Lavras. No entanto, foi considerada uma restrição um pouco mais severa, com a geração minimizada fora da ponta e maximizada na ponta, resultando numa média de 14 MWmédios, os quais correspondem a vazões de a m 3 /s, dependendo do nível de armazenamento. Por fim, deve-se especificar um volume mínimo a ser atingido pelo reservatório em determinado mês do ano. Este nível servirá de referência para a obtenção dos níveis dos outros meses. Escolheu-se o nível de % no final de dezembro e mais adiante será visto porquê. Para determinação da curva de referência mínima fazse uma simulação recursiva da operação do reservatório a partir do nível a ser atingido no final de dezembro, num procedimento semelhante ao utilizado no Método das Trajetórias Críticas para cálculo de volume de espera [2]. Considerando que se deva ter % ao final de dezembro, supondo que a afluência média no mês seja de m 3 /s e que a geração de 14 MWmédios, chega-se ao valor de 16% ao final de novembro. O procedimento é repetido até que se obtenha os valores de referência para o final de cada mês do ano. O procedimento pode ser descrito pela equação abaixo:

3 v(i) = v(i + 1) + [ q def (i + 1) - q afl (i+1) ] onde: v(i) = volume ao final do mês i i = nov, out,..., jan q afl = vazão afluente q def = vazão defluente A Figura 2 apresenta a curva de referência armazenamento que servirá de referência para os outros pontos e a geração a ser considerada. No caso do nível de referência, para o período chuvoso, estabelece-se como meta o volume de 1% no final de abril. No tocante à vazão defluente, deve-se maximizar a geração da usina. Contudo, como este nível de geração máxima vai variar à medida que variam as perdas por deplecionamento, seu valor não pode ser determinaro a priori. 24 Figura 2: Curva de Armazenamentos % Mínimos para Camargos A curva de níveis máximos DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV Uma vez determinada a fronteira inferior de operação do reservatório, resta delimitar sua fronteira superior. Grosso-modo, o armazenamento só é limitado pelo volume de espera ou, na ausência deste, pelo volume máximo do reservatório. Todavia, se a decisão sobre aumento de geração for tomada apenas quando o armazenamento estiver próximo a estes limitadores, é provável que seja necessário algum vertimento para se respeitá-los. Assim, torna-se útil a criação de uma curva que indique os limites máximos do reservatório, ou seja, os volumes máximos que se pode ter a cada mês para que toda afluência seja aproveitada sob forma de geração. Aqui, valem os comentários já feitos em relação à criação da curva mínima. Seria "ideal" que a curva máxima indicasse níveis que evitassem os vertimentos mesmo na ocorrência da pior cheia. No entanto, a adoção dessa hipótese extrema levaria a volumes muito baixos de pouca utilidade prática. Decidiu-se, então, pela seleção, a cada mês, dos valores de afluência para os quais havia 9% de probabilidade de ocorrência de valores menores. A curva de níveis máximos é levantada em duas etapas. A primeira delas se refere ao período chuvoso. Além das afluências é preciso determinar um nível de Seguindo o mesmo procedimento recursivo já apresentado, parte-se dos 1% no final de abril e, considerando a vazão que engloba 9% das vazões já registradas neste mês e também maximizando a geração, chega-se ao volume de final de março. O processo é repetido mês a mês e chega-se à curva apresentada na Figura 3. 1 Figura 3: Curva de Armazenamentos % Máximos para Camargos Percebe-se que há a necessidade de se manter um grande "volume de espera" para a absorção das altas afluências e os valores indicados para final de janeiro e dezembro acabaram não tendo utilidade prática, pois estão abaixo dos valores da curva mínima nestes meses. Neste ponto, falta apenas completar a curva de níveis máximos no período seco. Neste período, o risco de vertimento é muito pequeno e a curva superior assume um caráter de orientação a uma operação que prepare o reservatório para a próxima estação chuvosa. Assim, arbitrou-se, para o final de dezembro, um armazenamento máximo de 2%, e criou-se uma curva que chegasse nesse nível a partir dos 1% do final de abril. A figura 4 apresenta as curvas máxima e mínima bem como os volumes de espera para a UHE Camargos DEZ JAN FEV MAR ABR

4 Limite Mínimo 2 Limite Máximo 16 1 Volume de Espera Figura 4: Curva finais para Camargos %VU Curva Guia Vol. Espera Defluência Para verificar a aplicabilidade das curvas apresentadas, foi feita uma simulação considerando todas as séries do histórico e o resultado está na Figura Figura 5: Simulação de Camargos com as séries do histórico Comprovou-se que a maioria das séries desde 1931 até 1996 estavam compreendidas entres as duas curvas, o que demonstrou que elas são boas balizadoras para a operação da usina. Há casos, como os das séries de 19 e 1934 em que, mesmo com a geração de apenas 14 MW, as afluências não permitem respeitar a curva inferior. Nestes casos, a simulação chaveia a restrição mínima para os 65 m 3 /s e aí sim, o nível de partida de % permite que até mesmo com a série de 19 esta defluência seja mantida. Assim, esta verificação foi importante para a adoção deste valor mínimo Aplicação prática 34 Conforme já foi dito, versões preliminares das curvas de referência já vinham sendo utilizadas desde A versão atual foi disponibilizada no final de 2 e tem sido utilizada na operação do reservatório. A Figura 6 apresenta os níveis de armazenamento de jun/99 a mar/1, bem como a curva mínima e os níveis de volume de espera. São plotadas também as defluências da usina que permitem ver a ocorrência de vertimentos em jan/ 55 Figura 6: Operação recente verificada em Camargos 3. - CURVAS PARA A PCH CAJURU A PCH Cajuru está localizada no rio Pará. Possui apenas um gerador de 7,2 MW, mas seu reservatório é de 145,2 hm 3, volume tal que permite regularização anual e justifica a criação de curvas guias. Há uma restrição de vazão mínima em Cajuru de 16,4 m 3 /s, para captação de água na usina de Sinico, a jusante. Além disso, deve-se respeitar a faixa mínima de operação do gerador, que é de 2 MW. Considerando estas restrições, foi simulada a operação da usina frente à pior série do histórico, que foi a de 19. Pelo resultado apresentado na figura 7, percebe-se que, devido às baixíssimas afluências daquele período chuvoso, a PCH teria que iniciar o ano com armazenamento próximo aos 1% para garantir a defluência e ainda assim chegaria próximo a zero no final de outubro. Não seria viável a adoção desta curva de referência, já que ela provoca violação do volume de espera. Assim, criaram-se as curvas de referência máxima e mínima, apresentadas também na Figura 7. A Tabela 2 contém as afluências consideradas na confecção das curvas. % V.U Figura 7: Curvas der referência para PCH Cajuru dez jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov Série de 19 Curva Mínima Curva Máxima

5 Tabela 2: Afluências consideradas nas curvas mínima e máxima m 3 /s jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez MLT Afl. 1% Afl. 9% A curva mínima indica os níveis que devem ser seguidos para que, a cada mês, as resrições possam ser atendidas por 9% das vazões médias mensais já registradas. A curva máxima, no período chuvoso, indica os níveis abaixo dos quais se pode chegar ao reenchimento sem que, em 9% dos casos, haja vertimentos. No período seco, ela indica os volumes máximos que permite à usina o rebaixamento preparatório para o próximo período chuvoso, também sem vertimentos em pelo menos 9% dos casos. Os conflitos de interesses representados pelas duas curvas - garantida de atendimento às restrições X utilização máxima das afluências - é percebido pelo cruzamento das curvas, criando zonas em que apenas um dos critérios deve ser utilizado. A Figura 8 apresenta a simulação do histórico de 1931 a 1994 da PCH Cajuru considerando a orientação das duas curvas, além das restrições de volume de espera e defluência mínima. São destacadas as séries do histórico para as quais o atendimento não foi possível. Curva Mínima Curva Máxima Volume de Espera 4. - CONCLUSÕES Embora a utilização de curvas-guias seja uma prática difundida [3], [4] para operação de reservatórios com uso múltiplo da água, é difícil encontrar referências para sua implementação prática. Neste trabalho, foi apresentado um procedimento que permite a criação destas curvas. A utilização das curvas na operação da UHE Camargos, e os resultados obtidos com simulação para a UHE Cajuru foram satisfatórios e levam a crer que as mesmas serão úteis na tomada de decisão sobre a geração a ser praticada nestas usinas. A partir dos níveis de referência para cada mês, e considerando a tendência hidrológica recente, pode-se praticar certa geração vislumbrando-se suas consequências futuras. Assim, espera-se que o recurso água seja utilizado de uma maneira mais otimizada, sendo preservado ou mais intensamente gasto de acordo com as condições de cada momento REFERÊNCIAS (1) CEMIG, Levantamento de curvas de referência para operação da UHE Camargos, Relatório interno (2) ONS (2), Plano Anual de Prevenção de Cheias - Ciclo 2/21 (3) TENNESSEE VALLEY AUTHORITY, Tennessee River and Reservoir System Operation and Planning Review, TVA, December, 199 (4) US ARMY CORPS OF ENGINEERS, Management of Water Control Systems, EM , Depto. of the Army, Washington, 1987 Figura 8: Simulação de Cajurus com as séries do histórico