Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica

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1 1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pró-Reitoria de Graduação Departamento Acadêmico de Eletrônica PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Aula de Laboratório 02 (22 e 23/09/2017) Atividade de Laboratório 2 DISCIPLINA: ELETRICIDADE Professorª: Carmen C. Rasera Tempo para execução das experiências: 3 aulas de 50 minutos Equipamentos - Multímetro digital - Osciloscópio digital - Fonte de alimentação Outros: Protoboard, cabos e pontas de prova e componentes: ver tabela no final deste guia do experimento. NOME Código NOME Código CONCEITOS BÁSICOS OBJETIVOS: ao final deste experimento o estudante será capaz de: a) conectar os terminais de componentes para a montagem de um circuito em uma matriz de contatos (protoboard), b) usar de forma básica o instrumento de medição Multímetro Digital e as Fontes de Alimentação DC, c) medir com o osciloscópio níveis de tensão continua constante, d) verificar na prática a transformação delta em estrela aplicada a uma ponte de Wheatstone, e e) verificar a validade da aplicação, em circuitos reais, de corrente continua constante, do teorema da superposição. 1) FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1 Transformação delta em estrela Muitas vezes surgem situações na análise de circuitos em que os resistores não estão nem em paralelo nem em série. Consideremos, por exemplo, a ponte da figura 1. Como associamos os resistores R 1 a R 6 quando eles não estão nem em série nem em paralelo? Muitos circuitos desse tipo podem ser simplificados usando-se redes equivalentes de três terminais. Figura 1. Circuito Ponte.

2 2 Estas correspondem a rede Y ou T e a rede delta (Δ) ou pi (π). Essas redes ocorrem por si só ou como parte de uma rede maior. Elas são usadas em redes trifásicas, filtros elétricos e circuitos adaptadores. A resolução delta para estrela e estrela para delta é um método especial obtido a partir das leis de Kirchhoff para resolver circuitos com estrutura em delta. Esta estrutura não pode ser resolvida pelo método de resistências em série e nem pelo método de resistências em paralelo. Desta forma, é necessário identificar as configurações Y e delta e, em seguida, aplicar a transformação Y - delta (ou estrela - triângulo) ou vice-versa na análise da rede. 1.2 Teorema da superposição As técnicas adicionais de análise de circuitos elétricos, como por exemplo, o teorema da superposição, são aplicáveis aos modelos ideais lineares de circuitos de corrente continua. O teorema da superposição estabelece que a resposta de qualquer elemento em uma estrutura bilateral linear que contenha duas ou mais fontes, é a soma das respostas obtidas individualmente por cada fonte, com todas as demais fontes anuladas. A tensão sobre (ou corrente através de) um elemento em um circuito linear é a soma algébrica das tensões sobre (ou correntes através da) aquele elemento devido a cada fonte independente atuando sozinha. Para aplicar o teorema da superposição devemos: Considerar uma fonte independente por vez, enquanto todas as outra fontes independentes devem estar desligadas: Substituir cada fonte de tensão por um curto circuito; Substituir cada fonte de corrente por um circuito aberto; As fontes dependentes não devem ser alteradas, pois elas são controladas por variáveis do circuito. Passos para aplicar o teorema da superposição: Desligar todas as fontes independentes, exceto uma delas. Encontre as tensões ou correntes de interesse em função da fonte independente ativa usando as técnicas vistas anteriormente. Repita o passo anterior para cada uma das fontes independentes. Encontre a contribuição total somando algebricamente todas as contribuições em função das fontes independentes. PARTE PRÁTICA Observação: a) Todos os componentes devem ser medidos antes do experimento; b) as tensões serão medidas com o osciloscópio e as correntes com o multímetro, c) anotar inicialmente a lápis e depois a caneta todos os dados nas tabelas. O relatório final será entregue ao (a) professor (professora) na semana seguinte ao experimento.

3 3 Experimento 1 Verificação prática da transformação delta em estrela ou estrela em delta. a) Monte o circuito da figura 2, anotando nesta os valores medidos de cada componente; b) Com a fonte desconectada meça a resistência total do circuito: R total = c) Meça as tensões indicadas na tabela 1; d) Meça as correntes indicadas na tabela 1; e) Determine e desenhe o circuito equivalente estrela-delta ou delta estrela deste experimento e anote os valores solicitados na tabela 2; f) Analise os dados obtidos e conclua sobre o experimento 3. Figura 2 Tabela 1: Tensões e correntes medidas no Experimento 3. Tensões V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V 12 Correntes I R1 I R2 I R3 I R4 I R5 I total Tabela 2: Tensões e correntes calculadas no Experimento 3. Valores calculados no equivalente delta - estrela V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 I total Valores calculados no equivalente estrela - delta V Ra V Rb V Rc V R2 V R4 I total

4 Observação: Todos os componentes devem ser medidos antes do experimento e, anotados no esquema do circuito da figura 3. Você deve calcular o circuito com os valores medidos dos resistores. No relatório você vai calcular os valores das correntes, tensões e resistências equivalentes, e comparar estes valores com os valores medidos para a avaliação do erro (diferença entre valores calculados e medidos). 4 Experimento 2 (sobre o Teorema da Superposição) a) Montar o circuito da figura 3. b) Medir e anotar na tabela do experimento os valores das tensões solicitadas com as fontes V F1 e V F2 conectadas. Observe bem a polaridade e anote no circuito. c) Para o relatório calcule o valor das correntes solicitadas na tabela e os respectivos erros. d) Medir e anotar na tabela do experimento os valores das tensões solicitadas com a fonte V F1 conectada e a fonte V F2 anulada (retire a fonte e coloque um jumper no lugar). e) Para o relatório calcule o valor das correntes solicitadas na tabela e os respectivos erros. f) Medir e anotar na tabela do experimento os valores das tensões solicitadas com a fonte V F2 conectada e a fonte V F1 anulada (retire a fonte e coloque um jumper no lugar). g) Para o relatório calcule o valor das correntes solicitadas na tabela e os respectivos erros. h) Faça ama análise dos dados obtidos na tabela do experimento 2 e prove a validade do teorema da superposição. Considere o erro experimental. i) Faça uma conclusão final sobre os resultados obtidos no experimento 2. Figura 3

5 5 Tabela do Experimento 2. Tensões com as fontes V F1 e V F2 conectadas. Tensão (V) com osciloscópio Tensão teórica* Tensões com a fonte V F1 conectada e a fonte V F2 anulada. Tensão (V) com osciloscópio Tensão teórica* Tensões com a fonte V F2 conectada e a fonte V F1 anulada. Tensão (V) com osciloscópio Tensão teórica* Correntes com as fontes V F1 e V F2 conectadas. Corrente c/ multímetro (ma) Corrente teórica (ma)* Correntes com a fonte V F1 conectada e a fonte V F2 anulada. Corrente c/ multímetro (ma) Corrente teórica (ma)* V A V B V C V D V AB V BC V CD V A V B V C V D V AB V BC V CD V A-F1 V A V B V C V D V AB V BC V CD V C-F2 I R1 I R2 I R3 I R4 I R5 I R6 I R7 I R8 I R1 I R2 I R3 I R4 I R5 I R6 I R7 I R8 Correntes com a fonte V F2 conectada e a fonte V F1 anulada. Corrente c/ multímetro (ma) Corrente teórica (ma)* *Calculada com os valores reais dos componentes. I R1 I R2 I R3 I R4 I R5 I R6 I R7 I R8

6 6 Lista de componentes utilizados: - Experimento 1: R 1 = 560 Ω ¼ W - valor medido: R 2 = 2,2 kω ¼ W - valor medido: R 3 = 3,9 kω ¼ W - valor medido: R 4 = 1,8 kω ¼ W - valor medido: R 5 = 390 Ω ¼ W - valor medido: - Experimento 2: R 1 = 1 kω ¼ W - valor medido: R 2 = 180 Ω ¼ W - valor medido: R 3 = 820 Ω ¼ W - valor medido: R 4 = 390 Ω ¼ W - valor medido: R 5 = 470 Ω ¼ W - valor medido: R 6 = 680 Ω ¼ W - valor medido: R 7 = 560 Ω ¼ W - valor medido: R 8 = 330 Ω ¼ W - valor medido:

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