OCORRÊNCIA DE OUTLIERS NA SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO DEVIDO À MUDANÇA DO CANAL DE RASTREIO DE SATÉLITES PELOS RECEPTORES GPS

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1 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 ISSN 9-, p OCORRÊNCIA DE OUTLIERS NA SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO DEVIDO À MUDANÇA DO CANAL DE RASTREIO DE SATÉLITES PELOS RECEPTORES GPS RICARDO ERNESTO SCHAAL ANA PAULA C. LAROCCA Universidade de São Paulo - USP Escola de Engenharia de São Carlos - EESC Departamento de Transportes, São Carlos - SP schaal@sc.usp.br apclarocca@superig.com.br RESUMO Este artigo propõe identificar as causas da ocorrência de coordenadas com valores anômalos (outliers), obtidas pela solução de navegação. Inicialmente, precedeu-se uma análise da relação entre as ocorrências de outliers e o número de satélites sob rastreio. Esta análise mostrou que o número de ocorrências é superior ao número de transições do número de canais utilizados para o rastreio dos satélites. Para o desenvolvimento do trabalho foram realizados três ensaios em campo. Analisando-se mais detalhadamente, se verifica uma maior correlação entre a ocorrência de outliers com transposição de satélites entre os canais do receptor. Períodos em que não ocorre mudança do número de satélites e não há transposição entre canais, não há ocorrência de outliers. ABSTRACT The purpose of this work is to identify occurrence causes of coordinates with anomalous values (outliers) obtained from navigation solution. Initially, it was done analyses of relation between outlier s occurrences and the satellite number under tracking, resulting that the occurrences number is higher than the conversions of channel numbers used for tracking satellites. For development of the work was carried out three experiments. Carefully analyzing it is verify a major correlation between satellites conversions and receiver s channels. Periods that do not occur change of the channel numbers that realized the tracking of specific satellites; it is not verifying the occurrence of outliers. INTRODUÇÃO A solução de navegação, ocasionalmente, se apresenta com coordenadas anômalas e com valores bem distintos do valor esperado (outliers). Estes valores não podem ser explicados por efeitos de propagação ou mesmo, devido aos erros estatísticos do circuito eletrônico, discriminador do código C/A, que mede o seu atraso de propagação (Kaplan, 99). O objetivo deste trabalho é procurar a causa da geração desta solução anômala. MÉTODO Analisando-se as pseudodistâncias, disponibilizadas pelo receptor no formato RINEX, verificou-se que um ou outro satélite pode apresentar um valor anômalo entre duas épocas sucessivas, sem que RINEX: Receiver Independent Exchange Format tenha ocorrido perda de sincronismo de fase da portadora (Wells, 9; Mertikas and Rizos, 99). O método para procurar a causa dos outliers pode ser por meio do programa PPOS ( que fornece a solução de navegação. Este programa é uma ferramenta adequada por não filtrar os resultados e sua alta flexibilidade com opções de correção de ionosfera, de correção da troposfera, de opção das efemérides e uso das duas freqüências. A análise consiste em examinar o comportamento das coordenadas obtidas em distintas estações e opções de processamento e correlacionar com comportamento do receptor no rastreio dos sinais dos satélites pelos canais (Schaal, ). EXPERIMENTOS Foram realizados três experimentos em condição distinta procurando-se a correlação com a condição de rastreio de cada satélite nos canais do receptor. Os

2 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 experimentos e os resultados obtidos estão descritos abaixo.. Estação CASA Para a estação CASA, foi montado um suporte para a antena GPS da marca Garmin GA9 conectada ao receptor de marca Novatel, modelo Propak RE, na lateral do telhado da edícula da residência do autor, denominada de Estação CASA, como ilustra a Figura. A Altura nominal da antena ficou estabelecida em metro. Número de SV Desvio Lat (m) Desvio Lon (m) - - Figura - Foto da antena na estação CASA. Foto do autor. No dia de junho de foi realizada uma sessão das hmin às 7hmin (Horário GPS) com taxa de coleta de segundos e ângulo de corte de º. A Figura apresenta o número de satélites durante a sessão e os respectivos desvios, em metros, do valor médio da Latitude, da Longitude e da Altura Geométrica. Analisando a Figura, pode-se observar que o número de satélites permaneceu sempre igual ou acima de sete, sugerindo que a solução de navegação deveria apresentar sempre uma boa continuidade entre as sucessivas épocas. Observa-se, também, que durante toda a sessão ocorreram valores com desvios significativos (outliers), deixando apenas de ocorrer no período em que não houve mudança no número de satélites (Schaal, ). Neste ensaio, verificou-se que nem sempre que ocorreram mudanças no número de satélites ocorreram outliers. Na Altura ocorreram desvios acima de metros, para 9 mudanças no número de satélites durante a coleta de dados. Desvio Figura - Número de satélites e valores dos desvios da média das coordenadas durante a sessão do dia de junho de A Figura apresenta as variações, em metros, das coordenadas em torno do valor médio, obtidas no período hmin às hmin, no qual não ocorreram mudanças de satélites nos canais do receptor, confirmando que a ocorrência dos outliers está associada à mudança de canal no receptor.

3 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 A amplitude das variações aleatórias da longitude e da latitude ficou em torno de metro e da altitude em torno de metros, compatível com as variações esperadas para as pseudodistâncias. As variações mais lentas apresentam amplitudes de vários metros e provavelmente resultantes do multicaminhamento. Número de SV Desvio Lon (m) Desvio Lat (m) Desvio Ocorrência Figura - Distribuição da ocorrência das alturas no período selecionado.. Estação Logatti A Estação Logatti é de rastreio permanente e está instalada na sede da Faculdade Logatti, Araraquara, SP. O receptor da estação é Thales - Ashtech, modelo AC, antena Micro 7L e disponibiliza dados com taxa de segundo e ângulo de corte de º. O acesso aos dados pode ser feito no site: A Figura apresenta o número de satélites durante uma sessão de coleta de dados de uma hora, no dia de junho de, com taxa de segundo e ângulo de corte de º de elevação. Neste caso, também, o número de satélites rastreados permaneceu com um mínimo de seis. Verifica-se que nos minutos finais da sessão ocorre um período sem mudanças no número de satélites Número de SV Figura - Número de satélites durante a sessão A Figura apresenta os valores das coordenadas, Latitude, da Longitude e da Altura Geométrica da estação Logatti. Os minutos finais mostram claramente que não ocorreram outliers, mostrando que os satélites se mantiveram fixos nos canais do receptor. Figura - Desvios das coordenadas durante o sub-período selecionado. A Figura apresenta a distribuição da ocorrência das alturas durante o período selecionado, com um comportamento normal e desvio padrão de, m.

4 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 Latitude (gr) Longitude (gr) A Figura apresenta os desvios em relação às respectivas médias, em metros, das coordenadas obtidas no período que não ocorreram mudanças nos canais. Observa-se que além da ausência de outliers não há presença das variações rápidas aleatórias, restando apenas as variações lentas. Este modelo de receptor deve contar com um filtro no seu processador para minimizar os valores aleatórios das pseudodistâncias disponibilizadas no RINEX. Esta condição é muito pouco provável de ocorrer considerando todos os efeitos de propagação, especialmente a cintilação, e do equipamento na medida das pseudodistâncias. Este recurso é usado por alguns fabricantes para dar mais credibilidade aos resultados da solução de navegação. Desvio Latitude (m) Figura - Coordenadas obtidas na estação Logatti Nesta sessão ocorreram 7 mudanças no número de satélites rastreados e saltos na altura acima de metros. Estes valores indicam que outliers também podem ocorrer em épocas quando não há mudança no número de satélites. Mesmo processando os dados de satélites com ângulo de corte mais alto, o problema persiste como se pode ver na Figura 7, que apresenta a solução da altura obtida com ângulo de corte de graus. Verifica-se que os outliers ficam mais proeminentes. Desvio Longitude (m) Desvio Figura 7 - Alturas obtidas na estação Logatti com ângulo de corte de graus Figura Desvios das coordenadas em relação ao valor médio no período sem troca de canais e sem falhas

5 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 As variações lentas podem ser causadas pelo multicaminhamento e alguma contribuição de refração da atmosfera.. Estação STTN Com o objetivo de verificar se há contribuições sistemáticas de todos os efeitos de propagação e do equipamento foram coletados dados na mesma hora sideral nos dias e de Julho de, em sessões de épocas com intervalo de segundos, resultando em uma sessão de quase horas. Os dados foram processados com correção de ionosfera e troposfera. A Tabela apresenta os parâmetros da ionosfera, transmitidos nos dois dias. Os valores são idênticos, mostrando que as condições ionosféricas não devem ter apresentado alterações Latitude (gr) relevantes no período (Komjathy et al., 99). As condições meteorológicas também se mantiveram similares. Tabela - Parâmetros do modelo da ionosfera ION ALPHA de julho de.7d-.9d-7 -.9D-7 -.9D- ION BETA 797D+.9D+ -.D+ -.D+ ION ALPHA de julho de.7d-.9d-7 -.9D-7 -.9D- ION BETA 797D+.9D+ -.D+ -.D+ Fonte: Os autores As Figuras 9, e apresentam as respectivas coordenadas. Latitude (gr) Figura 9 - Latitudes nos dias e de julho de..... Longitude (gr) Longitude (gr) Figura - Longitudes nos dias e de julho de Figura - Alturas nos dias e de julho de

6 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 As variações rápidas não têm correlação devido às fontes aleatórias na medida do atraso em cada receptor. As variações lentamente variáveis apresentam uma boa correlação, provavelmente causadas por reflexões de mesma origem, uma vez que a antena se encontra em um local mais isolado. Procurando realçar a ocorrência dos outliers foi efetuada a diferença das coordenadas entre duas épocas sucessivas de cada sessão de observação. As Figuras, e apresentam as respectivas diferenças em metros. Diferença Lat. (m) Diferença Lat. (m) Figura - Diferenças entre latitudes sucessivas dos dias e de julho de Diferença Long. (m) Diferença Long. (m) Figura - Diferenças entre longitudes sucessivas dos dias e de julho de Diferença Alt. (m) Diferença Alt. (m) Figura - Diferenças entre alturas sucessivas dos dias e de julho de Observa-se que há certo grau de correlação no momento de ocorrência dos outliers. Na latitude a ocorrência é menor, na longitude e na altura há um agrupamento no período das às horas. Este comportamento deve estar associado à geometria da constelação dos satélites. Efetuando uma correlação entre o momento da ocorrência de desvios acima ± σ com o momento da

7 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 ocorrência de mudança do numero de satélites, chegou-se à Tabela. Nesta tabela se indica quantas vezes houve mudança do número de satélites (nsv) em cada uma das sessões, a quantidade de desvios acima de ± σ e o número de vezes que ocorrem simultaneamente com a mudança do número de satélites. Tabela - Ocorrência de saltos e simultaneidade (simu) Sessão nsv Lat > Lon > h > Simu Simu, m, m,m Simu Dia 9 9 Dia Fonte: O Autor A Tabela demonstra que a ocorrência de um valor esporádico associado à mudança do número de satélites não é determinística, devendo estar mais associada à mudança de canal no receptor. A Figura mostra que durante a sessão do dia de julho, os satélites não permaneceram continuamente no mesmo canal do receptor, mesmo os rastreados durante toda a sessão. Canal do Receptor Figura - Distribuição dos satélites nos canais do receptor SV SV SV SV9 SV SV SV SV SV7 SV SV SV SV SV Na Figura foram superpostos os desvios da altura no rastreio dos canais, mostrando claramente que há uma correlação entre o período de ocorrência de outliers e o período de maior número de mudanças de canal de rastreio. Canal Receptor e dh Figura - Distribuição dos satélites nos canais do receptor e desvio sucessivo da altura SV SV SV9 SV SV SV SV SV7 SV SV SV SV SV dh

8 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 CONCLUSÕES Os resultados mostram a importância de o satélite permanecer rastreado no mesmo canal, durante uma observação que se requeira mais precisão, para evitar que um erro grosseiro na medida do atraso do código cause um outlier. Ainda, tal fato pode ser atenuado ou até mesmo suprimido caso os fabricantes utilizem filtros no processador do receptor para minimizar os valores esporádicos das pseudodistância. REFERÊNCIAS KAPLAN, E. D. Understanding GPS: Principles and Applications. New York: Artech House, 99. KOMJATHY, A.; LANGLEY, R.B.; VEJRAZKA F. (99). Assessment of Two Methods to Provide Ionospheric Range Error Corrections for Singlefrequency GPS Users. Presented at the XXI General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG) in Boulder, CO, - July 99. MERTIKAS, P and RIZOS, C. On line of abrupt changes in the carrier-phase measurements of GPS. Journal of Geodesy. Berlin, 997, vol. 7, n o, pp. 9-. PROGRAMA PPOS. Disponível em: < SCHAAL, R. E. Influência da Propagação da Onda e do Equipamento Nas Medidas do Código e da Fase com o Sistema de Posicionamento Global GPS.. p. Tese de Livre - Docência. Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Transportes da EESC-USP. WELLS, D. et al. Guide to GPS Positioning. University of New Brunswick, Canada: Canadian GPS Associates, 9.