Televisão Digital 5ºano 2006/2007. Compressão/Descompressão de Imagens JPEG. Trabalho realizado por: Carla Neves, nº

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1 Televisão Digital 5ºano 2006/2007 Compressão/Descompressão de Imagens JPEG Trabalho realizado por: Carla Neves, nº

2 Índice Índice... pág2 Introdução... pág.3 Objectivos... pág.5 Implementação... pág.6 Resultados e conclusões... pág.7 Sugestões para trabalhos futuros... pág.10 2

3 Introdução Este trabalho vem na continuação do que tem vindo a ser desenvolvido por colegas de anos anteriores, e cujo objectivo é implementar os algoritmos necessários para se efectuar a compressão de imagens de acordo com a norma JPEG. JPEG Joint Photographic Expert Group, consiste num conjunto de algoritmos divididos nas seguintes etapas: transformada DCT Discrete Cosine Transform, quantização, leitura zig-zag e codificação por entropia. Na figura abaixo podemos ver uma ilustração simplificada do processo. fig.1-processo de compressão JPEG. Sucintamente a imagem original é analisada em blocos de 8x8 pixels. A cada bloco é aplicada a transformada DCT, este processo consiste na passagem para o domínio das frequências espaciais, em que as altas frequências espaciais correspondem a altos níveis de detalhe, enquanto as baixas frequências correspondem a baixos níveis de detalhe. O resultado desta transformada é um bloco 8x8 com 64 coeficientes, que representam as amplitudes das frequências espaciais analisadas. O primeiro coeficiente desse bloco é designado por coeficiente DC, porque a sua amplitude é igual ao valor médio de todos os coeficientes do bloco. Todos os outros são designados por coeficientes AC, um pouco à semelhança da transformada de Fourier. A quantização consiste na normalização dos coeficientes DCT dividindo-os por um valor pré-definido. Os valores pré-definidos que dividem os coeficientes DCT constituem a matriz de quantização. Os novos valores assim obtidos são aproximados aos inteiros mais próximos. O processo de quantização tem o papel principal na compressão JPEG. É aqui que se removem as frequências mais altas presentes na imagem original, e consequentemente o alto detalhe. Isto é feito porque o olho Humano é muito mais sensível às baixas frequências espaciais, por isso podemos remover sem grande perda de informação visual as altas frequências espaciais. No geral as imagens a cores têm uma variação muito lenta de um pixel para o outro, por isso têm pouca informação de alto detalhe, estando a maior parte da informação contida nas baixas frequências. 3

4 O objectivo da quantização é comprimir a informação representando os coeficientes apenas com o detalhe necessário. A matriz de quantização contém os valores pelos quais os coeficientes DCT são divididos. Esta matriz é o mecanismo de controlo de perda vs qualidade. Aumentando os valores dos seus elementos vai aumentar a taxa de compressão e reduzir a fidelidade da imagem resultante. Em consequência disto vão existir muitos zeros seguidos no bloco DCT quantizado, pelo que se usa o varrimento zig-zag que o percorre por ordem crescente de frequências maximizando a probabilidade de sucessivos valores nulos, que na fase seguinte irá permitir uma compressão mais eficiente dos dados. Na codificação por entropia é feita a atribuição de símbolos a cada coeficiente quantizado e a atribuição de códigos de comprimento variável a esses símbolos. Nesta etapa são utilizados os códigos Huffman e RunLength. Este trabalho permite ainda a descodificação da imagem JPEG para o formato BMP. Está também disponivel a opção de salvar todas as imagens obtidas através do processo de codificação e descodificação. 4

5 Objectivos Para a realização deste trabalho foi retomado o trabalho anterior na fase em que já estava implementado um interface gráfico em Matlab, e onde se fazia a compressão de imagens em tons de cinza, RGB e YCbC. Pretende-se implementar um descodificador para o formato BMP, confirmar e rectificar (se necessário) os resultados obtidos na compressão e ainda acrescentar a opção de guardar todas as imagens quer obtidas por compressão quer obtidas por descompressão. 5

6 Implementação Foi possivel implementar a descompressão de imagens em formato JPEG para o formato BMP recorrendo a várias funções do Matlab. Ao implementar a funcionalidade de guardar as imagens obtidas em formato JPEG verificou-se que os valores obtidos nos resultados da compressão, tamanho final e consequentemente o valor da razão de compressão e do número médio de bits por pixel estavam errados. Foi por isso necessário rectificar as fórmulas para que os dados obtidos fossem os correctos. É também possivel guardar as imagens em formato BMP resultantes do processo de descompressão. Em relação ao interface gráfico já implementado, foram acrescentadas as várias funcionalidades que permitem a selecção de uma imagem em formato JPEG e fazer a sua descompressão para o formato BMP, além da opção qu permite inserir o nome da imagem comprimida/descomprimida para que esta seja guardada. O resultado final com um exemplo de utilização apresenta-se de seguida. fig2.-interface gráfico preenchido com exemplos. 6

7 Resultados e conclusões Nesta fase do trabalho o programa foi testado em todas as suas funcionalidades e comprovou-se o seu correcto e completo funcionamento. Foram testadas várias imagens, seleccionando a matriz de quantização da norma e diferentes factores de qualidade, e tratando cada imagem como sendo de tipo RGB ou YcbCr foram obtidos diferentes valores. Alguns dos testes podem ser observados na tabela seguinte: Imagem Tipo RGB Tipo YCbCr Factor de Qualidade 0,1 0, ,1 0, :1 37:1 31:1 24:1 60:1 38:1 33:1 25:1 0,49 0,64 0,78 1,00 0,40 0,63 0,73 0,95 43:1 27:1 23:1 20:1 49:1 29:1 25:1 20:1 0,56 0,88 1,03 1,23 0,49 0,82 0,96 1,18 73:1 50:1 41:1 35:1 121:1 58:1 47:1 38:1 0,33 0,48 0,59 0,69 0,20 0,41 0,51 0,63 45:1 21:1 21:1 22:1 64:1 35:1 25:1 23:1 0,53 1,12 1,13 1,11 0,37 0,68 0,94 1,05 Tabela1-Comparação de resultados. Razão de compressão, Nº médio de bits por pixel. 7

8 Através dos resultados obtidos verifica-se que a norma JPEG permite boas compressões para imagens com mais de uma componente espectral, como no caso do RGB, em que se consegue razões de compressão de 41:1 e com uma qualidade de imagem muito razoável. No entanto, com o formato YCbCr, conseguem-se obter melhores taxas de compressão do que no RGB (para o mesmo caso 47:1), e com diferença de qualidade praticamente imperceptível. Nas imagens seguintes já comprimidas: fig.3-tipo de imagem RGB, factor de qualidade 0,5. fig.4-tipo de imagem YCbCr, factor de qualidade 0,5. Constata-se ainda que para a última imagem se consegue obter mais 50% da taxa de compressão no YCbCr em relação ao RGB. Isto talvez por a imagem não ter praticamente 8

9 tons de verde, e o formato YCbCr aproveitar o facto de o olho humano ser mais sensível à componente espectral verde. Percebe-se também que para imagens com maiores variações de intensidades de cor, e com factores de qualidade e taxas de compressão idênticos se perde mais qualidade, como por exemplo comparando a primeira imagem, com uma variação muito lenta dos níveis de intensidade de cor e a terceira imagem com zonas de variação mais intensas de cor. Sucintamente percebe-se facilmente que utilizando o tipo de imagem YCbCr se conseguem melhores resultados em termos de compressão, quer a nível da razão de compressão quer a nível do número médio de bits por pixel, é de relembrar que este é o formato sugerido pela norma. Relativamente à qualidade visual da imagem consegue-se ter uma imagem com bastante qualidade, e apenas para factores mais baixos de qualidade se começam a notar uma imagem mais pixelizada. 9

10 Sugestões para trabalhos futuros Sugere-se como trabalho a desenvolver futuramente o seguinte: - Implementar outros modos de operação: sem perdas, hierárquico e progressivo. - Compressão de imagens no formato YCbCr (já feito) mas em que nas componentes Cb e Cr apenas é usada metade da resolução. 10