ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ ÂÓ ÓÖ Æ ØÓ ² ÄÙ Þ ÖØ ÙÖ È Ò Í Èʵ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÆÙÑ Ø ÜØÓ ÒÓØ Ú Ð ÔÙ Ð Ó Ñ ½ ½ ÊÓ ÓÐ Ó ÁÐ Ö ½¾ ÙØ Ù ÒØÖ ÓÙØÖ Ó µ ÙÑ ÒÑ ÒÓ ÑÒØ Ó ÓÒ

Transcrição

1 ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ ÂÓ ÓÖ Æ ØÓ ² ÄÙ Þ ÖØ ÙÖ È Ò Í Èʵ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÆÙÑ Ø ÜØÓ ÒÓØ Ú Ð ÔÙ Ð Ó Ñ ½ ½ ÊÓ ÓÐ Ó ÁÐ Ö ½¾ ÙØ Ù ÒØÖ ÓÙØÖ Ó µ ÙÑ ÒÑ ÒÓ ÑÒØ Ó ÓÒ Ó ÓÑÓ Ñ ÒØ ØÖ Ø ÓÙ ÙØ Ñ Ò Ð ØÖ Ø» ÐÓÔÔÝ ÒØ Øݵº Ð Ñ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ö Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ Ñ Â Ò Ó ½ ÓÐÙØ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ô Ö Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ó Ñ ÁÐ Ö ÓÒ ØÖ ÙÑ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ó Ó ÔÓÖØÙ Ù ÒÓ ÕÙ ÖÓ ÙÑ Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ð µ Ù Ò Ó Ø ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ú Ä Û ½ º Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÁÐ Ö ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÑÔ Ö Ó Ó Ö ÓÑ ÓÐ Ø Ö Ø Ú Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ä Û ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ò Ò Ú ÕÙ ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ó Ñ Ò ÑÓ ÜÔÐ Ø ÚÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÁÐ Ö º ÆÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ ÔÖ ÒØ Ø ÜØÓ Þ Ö Ö Ú Ó Ò Ð ÁÐ Ö ÒÓ ÕÙ ÖÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ñ ÑÓ ÖÒ Ñ ÓÒ Ø ÒØ º ¾ Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Á ÒØ ÔÓÖ È Ø Ö ÕÙ ØÓ ÒØ ØÖ Ø ÓÙ ÙØ Ø Ñ Ú Ö ÓÑ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÒØ Ò ÓÑÓ Ù ÒØ ½ ½µ ¾µ È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Ø Ñ Ñº µ È ÖÓ Ð ÖÓÙ ÕÙ Ð ÒÓ Ø Ò Ö ØÓ ÖØ ÓÑÔÖÓÑ Ø ÓÖ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº µ µ ËÓÑ ÒØ È ÖÓ Ð Ñ ÑÓº È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ ÒÓº ÌÓ ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ó Ñ ÒÓ Ù ÒØ ÖÔÖ Ø º ÒØ Ò ½µ ¾µ Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÓ Ñ Ò Ö Ø ÒØÓ ÕÙ È ÖÓ ÂÓ Ø Ö Ñ ÙÑ Ñ Ù ÔÖ ÔÖ ÑÙÐ Ö ÕÙ ÒØÓ Ò Ö ÕÙ È ÖÓ ÂÓ Ø Ö Ñ Ò ÑÙÐ Ö È ÖÓº ÒØ Ò µ ½ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ó Ü ÑÔÐÓ Ó Ø ÜØÓ ÁÐ Ö Ü Ó Ó Ü ÑÔÐÓ µº ½

2 ÔÓ Ò Ö ÕÙ È ÖÓ ÂÓ Ð Ö Ö Ñ ÒÓ Ø Ö Ñ Ö ØÓ ÖØ ÓÑÔÖÓÑ Ø ÓÖ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ò Ö ÕÙ È ÖÓ Ð ÖÓÙ ÕÙ Ð Ð ÔÖ ÔÖ Ó ÓÙ ÙÑ Ø Ö Ö Ô Ó µ ÒÓ Ø Ò Ö ØÓ ÖØ ÓÑÔÖÓÑ Ø ÓÖ ÂÓ ÓÒ ÖÑÓÙ Ð Ö Óº ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ò Ø Ó È ÖÓ Ð Ö ÕÙ ÙÑ Ø Ö Ö Ô Ó ÑÓ ÂÓÓ Ö Ú Ù ÖØ Ó ÕÙ ÂÓ Þ Ð Ö Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ñ Ñ Ó º Ñ µ ÔÓ ÑÓ Ö ÓÒ Ö ÙÑ Ð ØÙÖ Ñ ÕÙ ÖÑ ÕÙ Ò Ò Ù Ñ ÒÓ Ö È ÖÓ Ð Ñ ÑÓ ÙÑ ÓÙØÖ Ð ØÙÖ Ñ ÕÙ ÖÑ ÕÙ Ò Ò Ù Ñ ÒÓ Ö È ÖÓ Ð È ÖÓº ÒØ Ò µ ÖØÓ ÑÓ Ó Ø Ñ ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÒØ ÒØ Ò ½µ ¾µ Ü ØÓ ÕÙ Ó ÂÓ Ü Ø Ñ ÒØ ÓÒØÖ Ö È ÖÓ ÓÙ È ÖÓ Ø Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ ÓÙ ÒÓ Ø Ò ÑÙÐ Ö È ÖÓ ÓÙ ÒÓ Ø Ñ Ù ÔÖ ÔÖ ÑÙÐ Öº Ñ ÓÖ ØÓ ÒÓ ÒØ Ò Ñ Ü ÑÔÐÓ Ñ ÒØ ØÖ Ø ÓÙ ÙØ Ð ÔÖ ÒØ Ñ ØÖÙØÙÖ ÒØ Ø Ø ÒØ º Î ÑÓ ÓÑ Ö ÓÑ ½µ ¾µº Ñ ½µ Ø ÑÓ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ ÁÐ Ö º ÜÔÖ Ó Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÙÑ Ò Ö Ó ÕÙ Ø Ñ ÙÑ ËÎ ÓÑÓ ÒØ ÒØ º Ü Ø Ñ ÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓÒÓÑ Ö ØÓÑ ÙÑ ËÆ ÒÓ Ó¹Ø ÜØÓ ÓÙ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓµ ÙÑ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Ö ØÓÑ ÙÑ Ëκ ¾ Ñ ¾µ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÒÓ Ø ÑÓ ÙÑ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ðº ÜÔÖ Ó Ø Ñ Ñ ÒÓ ÙÑ Ò Ö Ó ÕÙ Ø Ñ Ó ËÎ ÓÑÓ ÒØ ÒØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÔÓ Ó¹ÓÓÖÖ Ö ÓÑ Ð ÓÙ ÓÑ Ô ÖØ Ð µº Ç Ó µ ÓÒ ÖÑ Ñ Ó µ º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Ø Ñ Ñº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Ø Ñ Ñ Ø Ùº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Ø Ñ Ñ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Öº ÓÑ Ó Ú Ö ÖÓ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ó¹ÓÓÖÖ Ò ÑÔÓ Ú Ðº µ º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ Ø Ùº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Öº Ë ÙÒ Ó ÁÐ Ö ÒØÓ ÒÓ Ó ÓÑÓ ¾µ ÓÑ Ó Ø Ñ Ñµ ÔÓ ÑÓ Ð Ö Ñ Ð Ô Ó ËÎ ÒÓ Ó ÓÑÓ ½µ ÓÑ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö µ ÔÓ ÑÓ Ð Ö Ñ Ù Ø ØÙ Ó Ó Ëκ Ç ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ µ ÒØ Ó Ó ¾µ ØÓ ØÖ Ø ¹ ÙÑ Ó Ð Ô Ëκ Ç Ü ÑÔÐÓ µ ÓÒ ÖÑ Ñ Ó µ º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ ÒÓº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ ÒÓ Ø Ùº º È ÖÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ ÒÓ Ø Ù Ñ Ù ÑÙÐ Öº Ñ µ Ø ÑÓ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÙÑ Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Ñ Ñ µ ÒÓ Ø ÑÓ Ò Ñ Ð Ô ËÎ Ò Ñ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ðº Ñ Ö ÓÒ Ñ µ Ú Ö ÙÐØ Ö ÓÑÔÓ Ó ÙÑ ÒØ Ò ÓÑ Ö Ü ÚÓ È ÖÓ Ð Ñ ÑÓµ ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ ÜÐÙ Ó ÓÑ ÒØ µº ¾ ÁÐ Ö ÒÙÑ Ö ÙÑ Ö ÓÙØÖÓ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Ñ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÑÓ ÓÒØ Ö Ó Ñ ÑÓ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ Ö¹ Ó Ñ ÑÓ Ú Ð Ö Ó Ñ ÑÓ Øº ÙÑ Ð Ö Ø Ö Þ ÙÑ Ö Ð Ó Ø Ñ Ø Ö ÒØ ÒØÖ Ó ËÆ Ù ØÓ Ó ËÎ ÒØ Ò º ¾

3 Ñ ØÓ Ó Ó Ó ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ñ ÒØ ØÖ Ø ÓÙ ÙØ Ö ÓÒ ¹ ÒÓ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ Ô Ò ÖÙ ÐÑ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÒØ Ò ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÕÙ Ñ Ø ÙÑ ÙÔÐ ÒØ ÖÔÖ Ø Óº Ñ ½µ ¾µ µ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÔÓ ¹ ÚÓ Ù Ñ µ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ð Ñ µ Ó Ö Ü ÚÓ Ñ ÑÓº Ñ ÔÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ ÒÓ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð ÒÓ Ó ½µ µµ Ò Ñ ÒÓ ËÎ Ð ÔØ Ó ÒÓ Ó ¾µ µµ Ò Ñ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÜÐÙ Ó ÒÓ Ó µµº ÁÐ Ö Ü Ù Ø ÒÓ ÒÓ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ð Ô Ö Ð ÕÙ ÔÖÓÙÖ Ö ÑÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö ÜÓº Ù ÔÓÖ ÁÐ Ö ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ò Ð Ó Ó Ø ÔÓÖ ÁÐ Ö Ö ÑÓ ÕÙ ÙÑ ÔÖ Ò¹ Ø Ó Ó ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ Óº Ë Ò Ð Ó ØÙ ÒÙÑ ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó Ñ ÓÒ Ó ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓ Ô Ò Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø ÓÖ ÙÑ ÔÓÖ ÁÐ Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ ÓÒ Ô Ö ÕÙ Ø ÒØÖÓ ÙÓ Ò Ö º ÙÖ Ù ÒÓ ÒÓ ½ ¼ Ô Ð ÑÓ Ó Ð Ó ÔÓÐÓÒ Ã Þ Ñ ÖÞ Ù Û Þ ½ ÓÙ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ó Ð Ò Ø Ø Ó ÒÓ ½ ¼ ÕÙ Ò Ó Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÑÓ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ð Ò Ø Ô ÐÓ Ð Ó Ö Ð Ò Ó Ù Ö¹À ÐÐ Ð ¾ º Ç ÑÔ ØÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ö¹À ÐÐ Ð Ó ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐÓ Ñ ÓÖ Ù Ø ÜØÓ Ø Ò Ó ÔÙ Ð Ó Ò Ä Ò Ù Ö Ú Ø Ó Ð ÄË Ä Ò Ù Ø ËÓ ØÝ Ó Ñ Ö µº Ñ ½ ÂÓ Ñ Ä Ñ ÔÙ Ð ÓÙ ÙÑ Ø ÜØÓ ½ Ñ ÕÙ Ø ÒØ Ú ÑÓ ØÖ Ö ÓÑÓ Ö ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö ÜÔÖ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ ÒÙÑ ÑÓ ÐÓ ÓÖÑ Ð Ö Ø Ö Ö ÓÖÓ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Óº ËÙ ÔÖÓÔÓ Ø Ö ÙÑ Ö ÓÒ Ð ÔÓÒØ ÔÓÖ Ö¹À ÐÐ Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÔ Ö Ö Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÒ ÓÑ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ñ Ô Ð ÚÖ Ò ÒØ Ò º ÕÙ ØÓ ÓÖ Ñ Ô Ð ÚÖ Ö ÒÓÖ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Û Þ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ô Ö ÓÓ ÙÑ ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ö Ø ÚÓ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ ÔÓÖ Ö¹À ÐРк Ä Ñ ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ö ÙÑ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ö Ú Ô Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ù Ø ÓÖ Ø Ñ Ñ ÓÙ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ó Ð Ò Ø º ÆÓ Ò Ó Ó ÒÓ ½ ¼ ÓÑÓ ÓÒ Õ Ò Ó Ø ÒØÖ Ó Ö Ø Ú Ø ÓÑ Ý ¹ ÒÓ Ó Ñ Ñ ÖÓ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÑÓÙ Ë ÑÒØ Ö Ø Ú ÚÓÐØÓÙ Ò Ó ØÙ Ó Ð Ò Ø Ó ÓÖ ÒÙÑ Ú Ö Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ö Ñ Ø Ú Ä Û º ÔÖÓÔÓ Ø Ä Û Ñ ÓÖ Ø Ò Ó ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÔÙ Ð ÒÙÑ Ö Ú Ø ÐÓ Ó Ó Ö ÓÐ ÒÙÑ ÒØÓÐÓ ÕÙ ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÜØÓ Ð Ó Ó Ô ¹ ÐÓ Ó ÒÐÙ Ø ÜØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ò Ø Ñ ÓÒ Ó º Ø ÑÓ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ú Ä Û Ñ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Þ Ö ÕÙ Ø Ú Ö Ò ÑÔ ØÓ ÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ø Ó ÓÙ Ò Ó Ú Ö Ó Ñ ÓÒ Ó Ð Ò Ø º Ç ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÖ ÁÐ Ö Ó ÒÑ ÒÓ Ð Ó Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ó ØÓ ÒÓ ÕÙ ÖÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ú Ä Û º Î ÑÓ Ñ ÕÙ ÓÒ Ø Ø Ö Ñ Ø º ÒØ Ö ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ñ ÒÓØ Ä Ñ Ö Ó ÓÑ ÒØ Ö Ó ØÓ ÔÓÖ ÓÑ Ý ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ô Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ð Ø Ô Ö Ø Ö Ò Ù Ò Ó ÔÓÙÓ Ó ÖÙÑÓ Ö Ñ Ø Ö Ø Ú º Ç Ø ÜØÓ Ä Û Ö Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ö Ö À ÐÐ¹È ÖØ Ó Ö Ö Ñ Ø ÅÓÒØ Ù ¾½ º À ÙÑ ÔÖ ÒØ Ó Ù ÒØ Ø ÓÖ Ä Û Ñ º

4 º½ Ì ÓÖ Ä Û ÍÑ ÓÑÓ Ä Û ½ ÕÙ Ð ÁÐ Ö Ö ÓÖÖ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ó ÜÔÖ ÙÑ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ Ð ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÓÖ ÒØ Ø Ó¹ ÑÒØ ÕÙ Ú Ñ Ñ Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú S N Cµ Ø ÓÖ Ö Ú Ôº ܺ S/Nµº ÓÑÓ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Û Þ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú Ó Ñ ÒÓÖ ÔÓ Ú Ð ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø ÓÖ Ö Ú ÖØÓº Ø ÓÖ Ö Ú Ó Ó Ø ÔÓÖ ÙÑ Ö Ö Ö ÙÖ Ú ÕÙ Þ ÕÙ α β Ó Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÙ Ö Ú µ α Ø Ñ Ñ Ø ÓÖ º β ÓÒ Ø Ò Ó ÜÔÖ Ô Ö Ó Ø ÖÑÓ ÜÔÖ Ñ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü µ Ö ÔÓÖ ÙÑ Ò Ö Ö R 1 ÕÙ Ø Ñ Ù ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó µ R 1 ÌÓ Õ Ò ÓÖÑ ÔÓÖ ÙÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ A/B 1,...,B n Ù ÜÔÖ Ø ÓÖ B 1,...,B n ÙÑ ÜÔÖ Ó Ñ ÓÖÑ Ø ÓÖ Aº Ö Ñ Ø Ä Û ÓÒØ ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÓÖ ÒØ Ò Sµ ÕÙ ÓÒØ Ñ ÜÔÖ ÕÙ ÒÓØ Ñ Ú ÐÓÖ Ú Ö Ø ÓÖ Ó ÒÓÑ Ò Ú Ù ÓÙ ÔÖ ÔÖ Ó Nµ ÕÙ ÓÒØ Ñ ÜÔÖ ÕÙ ÒÓØ Ñ Ò Ú ÙÓ Ø ÓÖ Ó ÒÓÑ ÓÑÙÒ Cµ ÕÙ Ö ÜÔÖ ÕÙ ÒÓØ Ñ Ð Ò Ú ÙÓ º ÜÔÖ Ó ÑÔÖ ÓÖ Ò ÓÑ ÙÒ ÜÔÖ ÙÒØÓÖ µ ÒØ Ò Ó Ó Ù Ö ÙÑ ÒØÓ ÜÔÖ Ö ÙÑ ÒØ µº ÜÔÖ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú Ó ÑÔÖ Ö ÙÑ ÒØÓ ÒÕÙ ÒØÓ ÜÔÖ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÓÖ Ö Ú ÔÓ Ñ Ö ÙÒØÓÖ ÓÙ Ö ÙÑ ÒØÓ º ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ó ÒÓÑ ÔÖ ÔÖ Ó È ÖÓ Ô ÖØ Ò Ø ÓÖ N ÕÙ Ó Ú Ö Ó ÓÖÖ Ö Ô ÖØ Ò Ø ÓÖ S/N Õ Ò Ô Ð ÚÖ ÓÖÖ Ö È ÖÓ Ô Ð ÔÐ Ó Ö Ö R 1 Ô ÖØ Ò Ö Ø ÓÖ Sº Ñ Ò ÑÓ Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÜÔÖ ÕÙ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÖ ¹ Ñ Ó Ö Ö Ó ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ô Ö Ö ÙÐØ Ö Ñ ÜÔÖ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ Ðº È Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø ÓÖ ÚÓÙ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö ÕÙ ÙÑ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ø Ó ÔÓÖØÙ Ù ÔÖ ÒØ Ñ ½¾ Ôº ½½ º ½¼µ Ä Ü Ó {È ÖÓ Å Ö º º º } N { ÓÑ Ñ Ñ Ò ÒÓ º º º } C { ÓÖÑ Ó º º º } S/N {Ó ØÓ Ó Ð ÙÑ Ø º º º } N/C { ÐÓ º º º } (S/N)/N ÓÑ Ø Ð Ü Ó Ø ÓÖ Þ Óµ ÓÑ Ö Ö R 1 ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÜÔÖ Ñ ÓÖÑ µ ÒØÖ ÓÙØÖ È Ö Ù Ù Û Þ Ù Ø ÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ú N Sº Ø Ö Ö R 1 ÓÒ ÓÑÓ Ö Ö Ò Ð Ñ ÒØÓ Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ö Ö Ò Ð Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ö ÓÖ ÒÓÑ Ò ÓÖ ÒØ Ó ÙÖ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ö Ö ØÑ Ø ÓÖ Ò Ö º Ó Ö¹À ÐÐ Ð ¾ ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ù Ù ÒÓÑ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÔÓÖ Ö Þ ÔÖ Ø Ó ÒÚ Ö Ú ÖÑÓ Ó Ò ÙÑ Ø ÓÖ Ö Ú ÓÑÓ ÙÑ Ö Ó Ø ÑÓ Ö Ú Ò Ó Ò ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó ÙÑ ÖÖ ÓÒ Ð ÓÙ Ñ Ú Þ α β Ö Ú ÑÓ α/βµº

5 ½½µ ÜÔÖ Ñ ÓÖÑ º È ÖÓ N º Ñ Ò ÒÓ C º ÓÖÑ È ÖÓ S º Ó Ñ Ò ÒÓ N º ÓÖÑ Ó Ñ Ò ÒÓ S º ÐÓ Ó Ñ Ò ÒÓ S/N º ÐÓ Ó Ñ Ò ÒÓ È ÖÓ S Î ÑÓ Ó ÔÖÓ Ó Ö Ú Ó ÙÑ Ü ÑÔÐÓº ½¾µ Ö Ú Ó { ½½µ } ÓÖÑ S/N È Ó ½ Ô ÐÓ Ð Ü Óµ È ÖÓ N { } È ÖÓ ÓÖÑ = N S/N È Ó ¾ ÓÒ Ø Ò ÔÓ Ú µ ÓÖÑ È ÖÓ = S/N N È Ó N S/N ÒÓ ÑÔÓ Ú Ð ÔÐ Ö R 1 µ È Ó S/N N R 1 Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÙÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ Sµ Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÜÔÖ Ö Ô ÐÓ Ñ Ò ÑÓ Ø ÓÖ Ð ÕÙ Ø Ñ ÙÑ Ô Ô Ð Ñ Ð ÒØ Ó Ô Ô Ð ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ Ø ÓÖ ¹Ô ÖÓ Ö Ñ Ø Ö Ø Ú ÖÚ Ñ ÒÔÙØ Ô Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÑÒØ µ ÔÐ ¹ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ö ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ÓÒ Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ñ Ð Ò ÖÙÐ Ø ÓÖ ¹Ô ÖÓµ ÕÙ Ö ÓÖ Ò Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÜÔÖ Ó ÓÖÑ Ó Ø ÖÑÓ ÒØ Ò Ð Ò Ù º ÆÓ ÙÒ Ó Ä Û Ô Ò ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÓÖ Ð ÓÙ Ë µ Ø ÓÖ ¹Ô ÖÓº ÓÑÓ Ò Ö Ñ Ø Ö Ø Ú Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÓÖ Ð ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ð Ü Ó Ö ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ ÕÙ ÖÓ ÓÒÚ ÖØ Ñ ØÖÙØÙÖ ÙÔ Ö Ô Ð Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ º Æ Ö Ñ Ø Ä Û Ò ÒØ Ö Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Û Þ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ØÖÙØÙÖ ÑÒØ ÒØ Ò Ö Ø Ñ ÒÓØ Ó ÔÓÐÓÒ º Ñ ÒØ ÒØÓ Ö Ñ Ø Ä Û ÓÒ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ò Ð¹ Ñ ÒØ ÒØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Û Þµ ÕÙ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ¹ ÙÒ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø ØÖ ÙÞ ÔÖÓ Ø µ Ñ ÜÔÖ Ó ÐÙÐÓ ÔÖ Ó ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ ÖÚ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ó Ò Ó º ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ Ó Ö Ñ Ó ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ô Ö ÕÙ ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö ØÖÙØÙÖ ÙÔ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÖÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó¹ Ò Ø Ñ ÒØ º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ñ Ø ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ä Û Ò ÐÑ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ÒÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ø ÓÖ ¹Ô ÖÓ ÓÑ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ Ø ÓÖ Ð ÒÓ ÐÙ Ö Ö Ö Ö Ö ØÙÖ º Ò Ð ÕÙ ÁÐ Ö ÔÖÓÔ Ô Ö Ó Ó Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ô Ò Ñ ÖÙ ÐÑ ÒØ ÓÖÑ Ö Ñ Ø Ä Û º È ÑÓ Ò Ð º Ñ Ð Ò Ö ÒÓØ Ó ÔÓÐÓÒ Ù Ô Ö ÒÓØ Ö ÜÔÖ Ó ÐÙÐÓ Ð Ó Ñ Ò Ø Ö Ô Ö ÒØ ÓÙ ÓÙØÖÓ Ò ÔÓÒØÙ Ó Ô Ö Ú Ø Ö Ñ ÑÔÖ Ö Ú Ó ÙÒØÓÖ ÒØ Ó Ö ÙÑ ÒØÓ º

6 º¾ Ò Ð ÁÐ Ö ÌÓÑ ÑÓ Ó Ü ÑÔÐÓ º ½ µ È ÖÓ ÐÓ Å Ö ½ µ È ÖÓ ÐÓ Â Ú ÑÓ Ñ ÕÙ ÐÓ Ö Ø ÓÖ (S/N)/N ÕÙ È ÖÓ Å Ö Ó Nº Ò Ð ½ µ ÒØÓ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ô Ð ÖÚÓÖ Ù ÒØ ½ µ S (S/N)/N ÐÓ S/N N Å Ö N È ÖÓ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÁÐ Ö ÒØÓ Ø ÓÖ Þ Ö Ó Ö Ü ÚÓ ½ µº ÍÑ ÔÖ Ñ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÒÐÙ Ö Ó Ò Ø ÓÖ Nº Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÒÓ ÒÓ ÜÔÐ Ö Ó ØÓ ÕÙ Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÓÙØÖÓ Ñ Ñ ÖÓ Ø ÓÖ N ÒÓ ÔÓ ÓÙÔ Ö ÔÓ Ó Ù ØÓ ÒØ Ò º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ñ ÓÖ ÔÓ ÑÙ Ø Ú Þ ÓÓÖÖ Ö Ñ ÔÓ Ø Ô N Ò Ñ ÑÔÖ Ó ÓÒØ º Æ Ô Ð ÚÖ ÁÐ Ö ½¾ Ô º ½¾ ½¾ Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ú Ô Ö Ó Ô Ö Ñ ÒØÓ Ô Ò Ò ÔÓ ¹ Ó Ó ØÓ ÓÒ Ø Ñ ½µ Ñ ÒÐÙ Ö ÒÙÑ Ø ÓÖ ÓÔ Ö ÓÖ Ó ÒÚ ÒÐÙ ¹ÐÓ ÒØÖ Ó ÔÓ Ú Ö ÙÑ ÒØÓ ÙÑ Ú Ö Ó ØÖ Ò Ø ÚÓµ ¾µ Ñ ØÖ Ù Ö Ù Ô Ö Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÔ Ö Ö Ó Ö ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖ ÓÑ ÓÖÑ Ô º ÁÐ Ö Ú ÙÑ Ö Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÕÙ Ü Ø Ñ Ñ ÔÓÖØÙ Ù Ó Ø ÒØÓ º ËÙ Ô Ø ÙÑ ÙÑ Ñ Ò Ö ÒØ Ó Ö Ü ÚÓ Ö Ð ÓÒ Ù ÙÔÐ ÓÖ Ñ ÒØ Ø º Ê ÔÖÓ ÙÞÓ Ô Ø µ Ù ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ù ÓÖ Ò ÒØ Ø Ø ÒØ µ ÆÙÑ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ ÔÓ Ú Ð Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ ÓÒ ÙÑ ÓÔ Ö ÓÖ ÕÙ ÓÖÑ Ú Ö Ó ÒØÖ Ò Ø ÚÓ Ô ÖØ Ö Ú Ö Ó ØÖ Ò Ø ÚÓ Ù Ø ÓÖ ÜÔÖ Ñ ¹ ÓÑÓ (S/N)/((S/N)/N)º ÓÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ È ÖÓ ÐÓ Ñ ½ µ ÜÓº ÒÓØ Ó Ø ÓÖ Ð ÁÐ Ö Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ä Û ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ù Ò Ó Ô Ö ÒØ Ò ÙÐ Ó ÓÒ Ó ÙÒ Ó Ù Ô Ö ÒØ ÓÑÙÒ Ø Ñ Ñ ÙÑ Ü Ó Ô Ö ÒØ Ø Þ Ó Ò ÒÓØ Ó ÁÐ Ö º ÈÓÖ Ó ÔÖ Ö ÑÓ ÕÙ Ñ ÒØ Ö ÒÓØ Ó Ä Û º

7 ½ µ S S/N N (S/N)/((S/N)/N) i (S/N)/N ÐÓ È ÖÓ i µ ÆÙÑ ÙÒ ÓÖ Ñ ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ ÙÑ Ú Ø Ó Ü Ó ÔÓÖ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ò Ð Ó ÙÒ Ó Ó N ÒØ Ó Ñ ØÖÙØÙÖ ÓÑÓ ½ µº ½ µ S (S/N)/N S/N N N È ÖÓ i ÐÓ È ÖÓ i Ç Ô Ó Ù ÒØ Ò Ð Ö Ó Ó ½µ µ Ô ÖØ Ö Ø Ò Ð Ó Ö Ü ÚÓº ÑÓ Ó Ü ÑÔÐÓ ½ µº Î ¹ ½ µ È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ È Ö ÁÐ Ö Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÙÑ ÜÔÖ Ó Ò Ö ÕÙ Ö ØÓÑ ÙÑ S/N ÔÖ ÒØ Ò ÒØ Ò Ù ÓÖ Ñ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ù Ø ØÙ Ó ÙÒ Ó Ó S/N ÕÙ Ñ Ú Ö ÒØ Ð Ø Ôº ½ µº Ñ Ù Ð ØÙÖ ½ µ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ô ÖØ Ö Ù Ù ÒØ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ ½ µ S S/SS S S S/N N S/N N (S/N)/((S/N)/N) (S/N)/N È ÖÓi (S/N)/((S/N)/N) (S/N)/N ÂÓ j i ÐÓ j ÐÓ ÁÐ Ö ÑÓ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ú Ð ÙÑ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÔÓ ÚÓ Ü Ø Ñ ÒØ ÒÓ Ñ ÑÓ Ø ÖÑÓ º ÆÓ Ú ÑÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ù Ö ÙÑ ÒØ Ó ÕÙ º

8 ¾¼µ S S/SS S S S/N N S/N N (S/N)/N N È ÖÓ i (S/N)/N N ÂÓ ÐÓ È ÖÓ i ÐÓ È ÖÓ i Ì ÒØÓ Ñ ½ µ ÕÙ ÒØÓ Ñ ¾¼µ Ó ÙÒ Ó S/N ÒØ Ó ÐÓ Ñ ½ µ ÐÓ È ÖÓ Ñ ¾¼µµ Ù Ø ØÙ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÔÓÖ Þ Ó Ñ ÑÓº ÓÑÓ ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø Ó ÑÒØ Þ Ó Ö ØÖÙØÙÖ ÔÖÓ ÙÒ Ù ØÖÙØÙÖ ÙÔ Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ô Ö ÒØ Ø ÖÓ Ø ÒØÓ Ò Ó º ½¼ Ø Ñ Ð Ò Ö Ñ Þ Ö ØÓØ Ð Ù Ø Ò Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ Ð Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÁÐ Ö Ô Ö Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ º ½½ Ò Ð Ó ÓÙØÖÓ Ó Ñ ËÓÑ ÒØ È ÖÓ ÐÓ È ÖÓ ÐÓ Å Ö Ø Ñ Ñ Øºµ Ù Ó Ñ ÑÓ Ö Ó Ò Óº º ÓÑ ÒØ Ö Ó Ó Ö Ò Ð ÁÐ Ö Ò Ð Ó Ó Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ ÔÖ ÒØ Ñ ½¾ Ó Ú Ñ ÒØ Ø ÒÓ ÔÓ Ö Ö ÓØ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÜÔÐ Ó ÔÐ Ù Ú Ð Ô Ö ÒÑ ÒÓ º Ó Ú Ö Ö Þ Ô Ö ÕÙ ÖÑ ÑÓ Óº Î ÑÓ Ð ÙÑ Ð º º º½ Ç ÑÓ ÐÓ Ë ÑÒØ Ö Ø Ú Ç ÑÓ ÐÓ Ö Ñ Ø ÓØ Ó ÔÓÖ Ú Ä Û ÔÓÖ ÁÐ Ö µ ÒØÖÓÙ Ñ Ù Ó Ù ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ó ÒÓ ½ ¼º Ë ÑÒØ Ö Ø Ú Ë µ ÙÖ Ù ÒÓ Ò Ð Ó ÒÓ ½ ¼ ÓÑ ØÓ ÓÖ Ò ÔÓ Ô Ö Ö ÙÑ Ú Ö Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó ÑÓ ÐÓ ÔÙÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÓÑ Ýº Ñ ÓÖ Ë ÙÖ ÓÑÓ ÙÑ Ñ ÖÓ Ö ØÙÐÓ ÕÙ ÖÙÔ Ú ÙÑ Ö Ò Ð ÒÑ ÒÓ Ð Ò Ø Ó ÔÓÒØÙ ÔÖÓ ÙÞ ÔÓÖ Ú Ö Ó Ð Ò Ø ÕÙ Ñ ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ø Ú Ñ Ø Ö ØÖ Ð Ò Ó ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ö Ñ Ø Ö Ø Ú µ ÑÓ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓÔÙÒ Ñ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ö Ñ Ø ÒØ Ø Ð ÑÓÒØ ÕÙ Ô Ö Ù Ó Ð Ò Ø ÔÓ ÕÙ Ø Ú ÒØ ÙÑ ÒÓÚ ÓÖÑ Ò Ö Ö Ð Ò Ù Ò ØÙÖ º ÆÙÑ Ð ÖÓ ÒÑ ÒÓ ÐÙØ Ô ÐÓ ÔÓ Ö Ó Ð Ò Ø ÕÙ ÔÖÓÔÙÒ Ñ ÑÓ ¹ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑ ÒÓ ½¾ Ò ÒØ Ú Ö Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ñ ÓÒ Ö Ö ½¼ ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ñ Ð Ò Ò ÖÖ ÓÐÓ Ö Ñ ÓÖ Ñ Ô Ð ÚÖ ÓÖÑ Ó Ø ÖÑÓ ÒØ Ò Ó ÔÓÖØÙ Ù º ½½ Ò Ð ÁÐ Ö ÒÚÓÐÚ Ó ÐÙÐÓ¹λ ÓÒ Ù Ö ÓÒØ ØÖÙØÙÖ Ò Ü ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò ÕÙ ÒØ Ó º Ø ÑÓ ÒÓÖ Ò Ó ÕÙ Ø ÕÙ Ø º ½¾ Â Ñ Å ÛÐ Ý È ÙÐ ÈÓ Ø Ð ÖÐ ÐÐÑÓÖ ÂÓ Ò ÊÓ ÖØ ÊÓ ÓÖ Ä Ó ÒØÖ ÓÙØÖÓ º

9 ÙÑ ÖÙÔÓ Ö ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ó ÕÙ Ø Ú ÔÖÓÔÓÒ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒÓ ÒØ Ó Ù Ò ÒÓ Ó Ø ÖÑÓµ Ñ Ù Ø ØÙ Ó Ó Ô Ö Ñ ÓÑ ÒÓº ÆÓ Ñ Ø ÕÙ Ù Ù ÒØÖ Ó Ó Ô Ö Ñ Ñ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ñ Ø ÙÖÓ ÕÙ Ô ÖÔ ÓÙ Ó ÒÓ ½ ¼ ÕÙ ÓÙ Ö Ñ Ó Ù ÖÖ Ð Ò Ø ½ Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ò Ô Ö ØÖ Ö Ñ µ ÔÖÓÔÓ Ø Ë ÓÖ Ñ Ö ÔÖ Ø ¹ Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ð Ò Ø ÕÙ ÔÓ Ú Ñ ÓÙ Ö ØÓÖÒ Ö Ñ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÙ Ô Ö Ñ Ö ÓÙØÖÓ ÙÒØÓ µ ÐØ Ö ÕÙ ÓÑ Ý ÔÖÓÔ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑÓ ÓÖÑ Ò Ö ÒØ Ö Ö Ø Ø Ô Ð Ë Ö Ñ ÙÑ ÒÓÚ Ö Ó Ø ÓÖ ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÙ ÒÓ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Þ Ó Ö Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ µ Ò Ú ÐÓÖ Þ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ö º Ñ ÙÑ Ó ÓÒ ÖÓÒØÓ ÒØÖ Ë Ö ÙÐØÓÙ ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó Ø ÓÖ Ó ÈÖ Ò Ô Ó È ÖÑ ØÖÓ ½ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó Ò ÓÒÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ø ÔÖ Ò Ô Ë º Ñ ÓÖ ÑÙ Ø ÒØÙ Ó ÐØ ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ Ð Ó Ó Ñ ÒØ Ø ¹ Ö Ø ÚÓ ÑÙ ØÓ Ð Ò Ó Ö ÙÔ Ö Ó Ó Ô Ð Ó Ñ Ò ÑÓ Ò Ð Ø Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ Ð ÒÓ Ó ÒÓ ÔÓ Ñ Öµ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ð Ò Ø º Ë ØÖ Ù ÙÑ ÓÖ ÜØÖ Ñ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ ÔÓ Ñ Þ Ö ØÙ Ó Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓ Ö Ú Ó ÒØ Ò º Ç ØÖ Ð Ó Ñ Ò È ¹ Ø Ö Ê Ø ¾¾ ¾ ¾ Ö Ø Ö Ñ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÖÑ ÓÖ Ò Þ Ö ÙÑ Ö Ñ Ø º Ç ÑÔÐ ØÓ ÒØÓ Ö ÓÒ ÙÞ ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ ÙÑ ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó ÒØ Ó ÒÓ Ð Ú Ö Ù Ö Ö ÕÙ Ò Ð ÁÐ Ö Ñ Ö Ö ÒÓ Ñ Ò ÑÓ ÙÑ Ö Ú Ó ÒÙÑ ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó Ñ ÓÒ Ø ÒØ º Å ÒÓ º º º¾ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÙÔÓ Ø Ò Ð ÁÐ Ö Ö ÔÓÙ ÖÙ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÙÑ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð ÙÔÖ Ó ËÆ ÒØ Ó Ö Ö Ø Ñ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ö Ñ Ð Ò ÕÙ Ö ÓÖ Ò Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ò ØÖÙØÙÖ ÙÔ Ö Ð ÒØ ÕÙ Ö Ö ÓÒÓÐ Ñ Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Óº Ñ ÓÖ ÔÓ Ú ÒÓ ÕÙ ÖÓ Ë Ñ ÑÓ ÒÓ ÕÙ ÖÓ Ó ÒÓ ½ ¼ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÒÓ Ó Ñ Ù Ó º Ù Ú Ö ØÖ Ó ÔÓ Ö Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÒ Ù ÒØ Ö ¹ Ó Ú Þ Ñ ÓÖØ ÒØÖ Ö Ö ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ñ ÔÓÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ó Ö Ô ÖØ Ö Ó Ö Ö ÔÓ Ú ÒÙÑ Ö Ñ Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÓÑÓ ÙÔÖ Ó ËÆ ÒØ Óº Æ Ú Ö Ñ ÑÓ ÖÒ ÔÓ ÑÓ Ð Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ë ÒÓ Ñ Ü Ø µ ÒÓ Ñ Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ Ô Ù Ñ Ð Ñ ÒØÓ º Æ Ö Ñ Ø ÈÖ Ò Ô Ó È ÖÑ ØÖÓ Ò Ó Ñ Ø Ô Ö Ö Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÑÓÚ Ö Ð Ñ ÒØÓ º ½ Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ô Ø ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÁÐ Ö Ô Ö Ó Ó Ñ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ð Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ú Ð ÓÒ Ö ÖÑÓ Ó ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ø ØÙ Ð º Ê Ø ¹ÒÓ Ú Ö ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÒÓ ÙÑ ÐÚ Ó Ô Ö Ô Ø ÁÐ Ö ÒÓ ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó º ½ Î Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ½¼ ½ ÔÖÓ Ó Ó Ú Ñ ÒØ Ð ÚÓÙ Ð ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÓÖØÓÙ Ð ÙÒ Ø Ó ÒØ ÖÑ Ö Ó º ½ Æ Ú Ö Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ø Ö Ö ÅÓÚ α ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÑÓÚ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ó Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐÙ Ö ÕÙ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ô ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ö º

10 º º Ç ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ö Ð Ò Ö ÑÔÖ Ó ÙÑ Ö Ò Ó Ô Ö º ÒØÖ ÓÙØÖ Ó ÔÓÖÕÙ ÑÓ Ó Ö Ð Ö Ñ Ø ÒÓ Ñ Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ º Ó Ö Ñ Ø Ö ÐÑ ÒØ Ð Ü Ð Ø Ù ÓÖ Ò Þ Ó Ñ ÒØ Ø Ñ¹ ¹ÔÖÓ Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö Ñ Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ë µ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÒØ Ø Ó ÓÖ Ò Þ Ó ÔÓÖ Ø Ñ¹ ¹ ÖÖ Ò Ó º ½ Î ÑÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ô Ö Ñ ÒØ º ÍÑ Ö Ñ Ø Ð Ü Ð Ø ÙÔ ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ø ÑÒØ ØÓ ÓÒØ ÒÓ Ø Ò Ð Ü ÕÙ ÓÖ Ó Ø Ò Ð Ü ÒÓ Ò º Ø Ñ Ð Ü Ð ÓÒØ Ñ Ð Ñ Ù ÔÖÓÔÖ ÒØ Ø Ó¹ ÑÒØ ÓÖÑ ÓÒ Ø Ò ¹ Ó ÓÑ ÓÙØÖÓ Ø Ò Ñ Ø º ÇÙ ÒÓ ÙÑ ÒØ Ü ÙØÒÓÑ Ò Ñ ÙÑ ÑÒØ ÙØÒÓÑ µ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð Ü Óº ÓÑÓ ÓÒ Õ Ò ÔÓ ØÙÖ Ð Ü Ð Ø Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Þ Ó Ö Ñ Ø Ø Ñ¹ ¹ÔÖÓ Ó ÒØ Ü ÑÒØ Ó Ú Ø ÓÑÓ ÔÖÓ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ø Ò Ñ ÕÙ ÙÑ Ð Ó ÙÒØÓÖµ ÓÔ Ö Ó Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó Ö ÙÑ ÒØÓµ Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÒÓÚ ÓÒ ØÖÙÓ ÕÙ ÔÓ Ö Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÙÒØÓÖ ÓÙ ÙÑ ÒÓÚÓ Ö ÙÑ ÒØÓº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ø ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ë µ Ñ Ø Ñ ÙÑ ÒØ Ü ÓÙ ÙÑ ÑÒØ ÒÓ Ó Ë µ ÙØÒÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ð Ü Ó Ù ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Þ Ó Ø Ñ¹ ¹ ÖÖ Ò Ó ÒÓ Ó ÒØ Ü ÓÒ ØÖ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÙÑ ÖÚÓÖ ÙÑ ÖÖ Ò Ó µ Ó Ø Ò Ð Ü Ó ÒÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò Ö Ó ÒÓ Ò Ø ÖÑ Ò ØÖÙØÙÖ º ØÖÙØÙÖ Ø Ò Ð Ü Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ô Ö Ñ ÒØ ÔÓ Ù Ñ Ò ØÙÖ Þ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ø ÒØÓ µº Ù Ø Ñ ÒØ Ø Ö Ò ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Þ Ó Ø Ñ¹ ¹ÔÖÓ Ó Ú Ö Ù Ø Ñ¹ ¹ ÖÖ Ò Ó µ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ü Ø Ò Ø ÓÖ Ú Þ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÑÔ Ù Ü Ø Ò Ò ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ø Ó¹ ÑÒØ ÙÑ Ø Ñ Ú Þ Ó ÔÓ Ö Ø Ö µº Ñ Ñ ÓÖÑ Ø Ö Ò ÓÖ Ò Þ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ø ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÑÔ Ó Ò ÙÑ Ø Ñ ÔÓ ÑÓÚ Ö¹ ÙÑ ÐÙ Ö Ô Ö ÓÙØÖÓ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ ÒÓ ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ó Ø Ò ÒÓ Ô Ö ÓÒ ÑÓÚ Ö Ñ Ó Ø Ò µº ÒÓÚÓ Ò ÕÙ Ó Ó ÕÙ ÖÓ Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ ÁÐ Ö Ô Ø ÒØ º Ö Ñ Ø Ä Û ÒÓ ØÓ ÙÑ Ò ÜØ Ò Ó Ó Ø ÖÑÓº ÙÑ Ö Ñ Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð ÕÙ Ù Ø ØÙ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ Ö Ö ØÙÖ ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ Ò ØÙÖ Þ Ø ÓÖ Ð Ñ ÙÑ Ö ÓÑÔÖÓÑ Ó Ñ ÓÖ ÓÑ Ñ Ò ÑÓ Ø ÓÖ Ðº Ö Ó ÕÙ ÓÑ Ó ÓÑÔÖÓÚ ÑÓ ÖÑ Ó Ò Ð ÕÙ Ô Ø ÁÐ Ö Ø ÕÙ Ó ÒÑ ÒÓ ÓÖ Ó ÔÓÖ Ð Ø Ö Ñ Ò Ô Ö ÙÑ ÜÔÐ Óº Ò Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Î ÑÓ Þ Ö ÙÑ ÚÓ Ö Ú Ô ÒÓÖÑ Ó Ó Ö Ð ÙÑ Ô Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ñ Ö ÓÒØ Ó ÒÑ ÒÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÒØ ØÖ Ø ÙØ º ÆÓ Ø ÑÓ Ò Ò ÙÑ ÔÖ Ø Ò Ó Ü Ù Ø Ú Ò Ñ Ú ÖØ Ð Ô ÐÓ ÔÖÓ ÙÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÙ ÓÙØÖ Ô Ø Ò Ñ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô Ð ÔÖ Ø Ò Ó ÓÖ Ö ØÓ ÓÙ Ñ ÑÓ ÙÑ Ó Ô ÖØ Ô Ø Ü Ø ÒØ Ò Ñ Ö Ð ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ ½ ÁØ Ñ¹ ¹ ÖÖ Ò Ó Ø Ñ¹ ¹ÔÖÓ Ó Ó Ø ÖÑÓ ÙÒ Ó ÔÓÖ ÀÓ ØØ ½½ Ô Ö Ò Ö Ö Ò¹ Ø ÑÓ Ó ÑÓ Ð Ö ÑÓÖ ÓÐÓ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ º ÙØ Ð Þ Ó Ø Ø ÖÑÓ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ö ÒØ Ø ÓÖ ÒØ Ø Ú Ë Ñ ÖÐ Ò ¾ º ½¼

11 ÒØ º ÁÒØ Ö ¹ÒÓ Ô Ò ÔÓÒØ Ö Ð ÙÑ Ð Ò Ö Ó Ò Ó Ù Ô ÐÓ Ð Ò Ø ÒØ Ö Ó Ò ÕÙ ØÓ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ô Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ö Ö ÜÓ ÕÙ Ù Ö º º½ Ç ÐÙÐÓ Ä Ñ Æ Ú Ö Ó ÓÒ ÓÑÓ ÐÙÐÓ Ä Ñ Ó Ø ÐÓ ÙÓ Æ ØÙÖ Ð ÔÖ Ò¹ Ô ÐÑ ÒØ Ò ÕÙ Ð Ó ÜÔÖ Ó ÐÙÐÓ¹λ ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ Ù Ö ÔÓÖ Ú Ò ÒØ Ñ Ôº ØÖÙØÙÖ Ö Ñ Ø ÜÔÖ Ò Ð Ó Ö ÔÖ ÒØ ØÖ Ú ÖÚÓÖ ÑÓÒ ØÖ Ó ÓÒ ØÖÙ ØÖ Ú Ð ÙÑ ÔÓÙ Ö Ö ÙÑ Ô Ö Ö Ö Ô Ö ÙÑ Ó ØÖ ÓÒ Ø ÚÓ Ø ÓÖ / \ ÓÑÓ ÒÓ Ù Ö ÑÓ ÕÙ Ó ÓÒ Ø ÚÓ ÔÖ ÒØ ÑÓ ÜÓ Ó Ô Ö Ö Ö Ô Ò Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÒ Ø ÚÓ º Y : A Y \X : F X/Y : F Y : A X : (F A) E\ X : (F A) E/ Y : v i º º Y : v i º º º º X : T X : T Y \X : λv.t I\ i X/Y : λv.t I/ i Æ Ö Ö Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒ Ø ÚÓ Ó ÕÙ Þ ÒØ Ø Ñ ÒØ ÕÙ ÙÑ ÜÔÖ ¹ Ó Ø ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ð Ó Ø ÔÓ X/Y ÓÙ Y \Xµ ÓÒ Ø Ò ÓÑ ÙÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ Y ÔÓ ÒØ ÒÓ Ó Ó ÓÒ Ø ÚÓ \ µ ÓÖÑ ÕÙ ÜÔÖ Ó ÓÑÔÐ Ü Ö ÙÐØ ÒØ Ø ÓÖ X Ò Ô ÖØ ÑÒØ Ó Ò Ó ÜÔÖ Ó ÓÒ Ø Ò ÔÐ Ó ÙÒÓ F Ö Ð Ø Ú ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ð Ó Ö ÙÑ ÒØÓ A ÓÙØÖ ÜÔÖ Ó Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ (F A)º Ö Ö ÒØÖÓ ÙÓ Ó ÓÒ Ø ÚÓ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÓÑÔÐ Ü ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÖÓ¹ ÙÓ Ô Ø ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ð Ñ Ò Ô Ö ÕÙ Ö Ú Ó Ñ ÓÖÑ º Ñ ÔÙ ÖÑÓ ÔÓ ØÙÐ Ö ÒÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ö ØÖ Ö Ó ÙÑ Ö Ú Ó ÙÑ Ø ÓÖ Y Ó Ñ ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ Ú Ö Ú Ð v ÕÙ Ò ÒÓ Ø Ò Ó Ù Ò ¹ Ö Ú Ó Ñ Ö Ô ÐÓ Ò iµ Ò ÓÒØ ÒÙ Ó Ö Ú Ó ÑÓ ÔÓ ÙÑ Ø ÓÖ X Ù ÒÓØ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ Ø ÖÑÓ T ÒØÓ ÔÓ ÑÓ ÖÖ Ö Ô Ø i ÒØÖÓ ÙÞ Ò Ó ÙÑ Ó Ó ÓÒ Ø ÚÓ Ø ÓÖ Y \X Ó Ô Ø Ø Ò Ó ÓÖÑÙÐ Ò Ô Ö Ö ÕÙ Ö Ö Ú Ó X/Y Ó Ô Ø Ø Ò ÓÓÖÖ Ó Ò Ô Ö Ö Ö Ø µ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÒØ Ó Ø ÓÔ Ö Ó ÑÔÖ ÙÑ ØÖ Ó¹λ Ú Ö Ú Ð v ÒØÖÓ ÙÞ Ô Ð Ô Ø Ó Ö Ó Ø ÖÑÓ T λv.t µº ÓÑÓ Ø ÑÓ Ö ÓÖÖ Ò Ó Ø ÖÑÓ ¹λ ÑÔÖ Ø Ð ÔÓÖÑÓ Ò Ö ÙÓ¹β ÕÙ ÑÔÐ Ø ÖÑÓ ÓÑÔÐ ÜÓ Ñ Ø Ö Ù ÒØ º Ö ÙÓ Ö ÒØ ÕÙ Ø ÖÑÓ ÓÑ Ó ÓÖÑ ØÓ (λα.γ β) ÕÙ Ú Ð ÒØ γ [α β] Ø ÐØ ÑÓ Ø ÖÑÓ ÕÙ Ú Ð Ó Ø ÖÑÓ γ ÓÑ ØÓ Ò ØÒ Ð ÚÖ Ú Ö Ú Ð α Ù Ø ØÙ Ô ÐÓ Ø ÖÑÓ β ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ò Ö ÔÖ Ó Ö ÒØ Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ö ÑÓ Þ Ò Ó Ð Ò Ú Ú Ö Ú ½½

12 Ò Ø Ù Ø ØÙ Ó Ñ ÓÑÓ ØÓÑ Ö ÑÓ Ó Ù Ó ÑÔÖ Ù Ö Ú Ö Ú ÒÓÚ Ò Ö ÚÓ Ù Ó Ô Ö Ò Ö Óµº Ë Ñ ÒØÖ Ö Ñ ÑÙ ØÓ Ø Ð Ø Ò Ó ÔÓ ¹ Þ Ö ÕÙ Ó ÐÙÐÓ Ä Ñ ÓÒ ¹ Ø ØÙ Ó Ò Ð Ó ÙÑ º Ó Ä Ñ ÕÙ Ñ ÓÒ Ù Ù Ö ÙÑ ÓÖÑÙÐ Ó Ö ÓÖÓ ¹ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ù Û Þ ½ Ö¹À ÐÐ Ð ¾ ÐÝÒÒ ÓÖÑ ÕÙ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ñ Ø Ü Ñ Ö Ü ÓÑ Ô Ñ Ö ÙÞ ÓÑÓ Ø ÓÖ Ñ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ø ÚÓ º Ñ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ó ÙØ Ð Ñ ÔÖÓÑÓÓ Ø ÔÓ ØÝÔ Ö ¹ Ò µ ÒÓ ÐÙÐÓ Ä Ñ Ñ ÕÙ Ð ÔÖ Ö Ø ÔÙÐ ÓÑÓ Ø Ñ Ó Ñ Ð ÙÑ Ø ÓÖ ÑÒØ º Ë ÙÒ Ó ÔÖÓÑÓÓ Ø ÔÓ ÙÑ N ÓÑÓ È ÖÓ ÕÙ ÒÓØ Ó Ò Ú ¹ ÙÓ p ÔÓ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÒÙÑ S/(N\S) ÒÓØ Ò Ó λp 0.(P 0 p)º Ñ Ò Ö Ñ Ú Ö Ñ Ð Ñ ÕÙ ÔÖÓÑÓÓ Ø ÔÓ Ñ Ê µ ÒØ Ò È ÖÓ ÓÖÖ Ö ÙÞ Ù ÒØ Ñ Ò Ö È ÖÓ N : p S/(N\S) : λp 0.(P 0 p) Lex R3 S : (λp 0.(P 0 p) C) = red.β (C p) ÓÖÖ N\S : C Lex R1 ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ö Ö Ê ÒÓ ÔÖ Ö Ø ÔÙÐ ÒÓ ÐÙÐÓ Ä Ñ ÕÙ Ù Ú Ð ÔÓ Ö ÑÓÒ ØÖ Ô ÖØ Ö ÕÙ Ð Ö Ö ÒØÖÓ ÙÓ Ð Ñ Ò Ó ÔÖ ¹ ÒØ ÒØ ÓÑÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÜÓº X : A X\Y : P 0 Y : (P 0 A) Y/(X\Y ) : λp 0.(P 0 A) 1 E\ I/ 1 ÈÓÖØ ÒØÓ Ö Ú Ó Ñ Ñ ÒØ Ò È ÖÓ ÓÖÖ ÔÓ Ö Ø Ñ Ø ÔÙÐ Ó ÔÖÓÑÓÓ Ø ÔÓ Ù Ò Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ñ Ñ ÓÑÓ ÔÓ Ú Ö Ò Ù ÒØ ÖÚÓÖ È ÖÓ ÓÖÖ Lex 1 Lex N : p N\S : P 0 N\S : C S : (P 0 p) S/(N\S) : λp 0.(P 0 p) E\ I/ 1 S : (λp 0.(P 0 p) C) = red.β (C p) Ø Ö Ú Ó ÖÚ Ô Ò ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ó Ø ÔÓ ÓÔ Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ô ÐÓ Ð¹ ÙÐÓ Ä Ñ ÕÙ Ð ÒÓ ÙÑ Ö Ú Ó ÒÓÖÑ Ð Ó ÕÙ Ò ÕÙ Ð Ñ ½¾ E/

13 ÓÑÔÐ Ü Ó ÕÙ Ö Ò Ö Ó Ñ Ñ ÑÓ Ø ÔÓ ÓÒ Ø Ø Ó Ó Ö ÓÑÔÐ ¹ Ü Ò Ö Ö Ú Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÙÞ Ö Ñ Ñ Ô Ö ÕÙ ÑÔÖ Ó ÙÑ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ú Ö Ð µ Ó ÔÓ Ú Ð Ô ÖØ Ö Ó Ø Ñ Ä Ñ º º¾ ÈÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ú ÒØÙ Ø Ú Ñ ÖÙ Ø µ Ô ÖØ Ö ÔÓÒ Ð Þ Ó Ó ÐÙÐÓ¹λ ÔÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ú Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó Ò ¹ Ó Ó ÔÖÓÒÓÑ ÔÓ Ö Ö ØÖ Ú ÖÑÙÐ λp.λx.((p x) x) ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ö Ñ ÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÓÔ Ö ÓÖ ÕÙ ØÓÑ ÙÑ ÔÖ Ó Ó Ö ÙÑ ÒØÓ Ò Ô Ò Ò¹ Ø Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÙÑ ÔÖ Ó ÕÙ ÙÒ Ù Ó Ö ÙÑ ÒØÓ ÙÑ Ò Ú Þ ØÖ Ú Ù Ò ØÒ Ñ Ñ Ú Ö Ú Ð Ù Ò Ó ÙÑ ÒØÙ Ó ÕÙ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö ÙÔ Ö Ò ÔÓ Ó Ó ØÓ Ó Ñ ÑÓ Ö Ö ÒØ ÔÓ Ó Ù ØÓº ÔÖ Ó ¹ Ø Ö ÕÙ ØÖ Ù Ò Ó Ø ÓÖ (N\S)/((N\S)/N) ÒÓ Ñ Ò Ö Ó ÔÓ ØÙÐ Ö Ò Ò ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÜÔÐ Ó ÕÙ ÁÐ Ö Ó Ö º Ñ Ö Ú Ó È ÖÓ i i ÐÓ Ö ÓÑÓ È ÖÓ ÐÓ Lex Lex Lex N : p (N\S)/((N\S)/N) : λp 0.λx 0.((P 0 x 0 ) x 0 ) (N\S)/N : E N\S : (λp 0.λx 0.((P 0 x 0 ) x 0 ) E) = red.β λx 0.((E x 0 ) x 0 ) S : (λx 0.((E x 0 ) x 0 ) p) = red.β ((E p) p) È Ö Ð Ö ÒØÓ ÓÑ ÒØ Ò È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ö ÑÓ ØÖ Ù Ö Þ Ó Ñ ÑÓ ÙÑ Ø ÓÖ ÕÙ Ó Þ ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ ÙÑ Ù ØÓ ÒØ ÂÓ ÒÓ Óµ ÕÙ ÔÓ ØÓÑ ÓÒ ÙÒÓ Ô Ö ÒØÓ ØÓÑ Ö ÙÑ ÔÖ Ó Ø Ñ Ñ ÒØ ÐÓ ÒÓ Óµ Ò ÐÑ ÒØ ØÓÑ Ö ÙÑ ÙÒ Ó Ù ØÓ È ÖÓµ Ô Ö Ö ÙÐØ Ö ÒÙÑ ÒØ Ò º Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÑÒØ Ó Ó Ò Ó Þ Ó Ñ ÑÓ ÔÖ Ö ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ Ó Ò Ó Ó Ù Ù ØÓ Ñ ØÓ Ô Ö Ö ÙÐØ ÒÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ Ó Ò Ó ÓÒ ÙÒÓ Ô Ö Ö ÙÐØ Ö ÒÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ Ó Ò Ó Ó ÔÖ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ö ÙÐØ Ö ÒÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ Ó Ù ØÓ Ó ÔÖ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÓÒ ØÙ Ó ÓÖÑ Ó Ø ÖÑÓ ØÖ Ù Ó ÕÙ ÒØÖ Ó Ö ÙÑ ÒØÓ ÙÒ Ò º Ñ ÙÔÓÒ Ó ÕÙ ÙÑ (S\S)/S : λp 1.λP 0.P 0 P 1 ÔÖ ÑÓ ÕÙ Þ Ó Ñ ÑÓ ÓÖÖ ÔÓÒ N\(((S\S)/S)\((N\S)\(N\S))) : λx 3.λx 2.λx 1.λx 0.((x 2 (x 1 x 3 )) (x 1 x 0 ))º ÓÑÔÐ Ü ÒÓØ ÓÒ Ð ØÓÖÒ Ð Ð ØÙÖ Ó Ø ÖÑÓ Ñ ÜÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÓÑÓ Ð ÓÑÔÓÖØ Ò Ö Ú Ó ÒØ Ò È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ñ ÕÙ È ÖÓ i ÐÓ È ÖÓ i ÂÓ j ÐÓ ÂÓ j º ½ Ò ÕÙ Ø ÓÐÙÓ ÓÒØ ÙÑ Ð ØÙÖ Ô Ñ ÒØ Ð ØÙÖ ÒØ ÙØ µ ÓÑ Ó Ö ÙÖ Ó Ó ÐÙÐÓ Ä Ñ ÒÓ Ô Ö ÔÓ Ú Ð ÓÒ ¹ Ù Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ØÖ Ù Ó Ø ÓÖ Ð ÜÔÖ ÕÙ Ó Ô Þ Ö Ú Ö ÓÙØÖ Ð ØÙÖ ÒØ ØÖ Ø Ñ ÕÙ È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÓ Ó È ÖÓ i Ó ÂÓ ÐÓ Ñ Ó È ÖÓ i µº ½ Æ Ö Ú Ô ÖØ ÒØ ÔÓÖ D Ò Ñ ÙÑ Ö Ú Ó ÕÙ Ð Ô ÖØ Ö Ú Ó ÓÙ ÔÓÖÕÙ ÕÙ Ð Ù Ö Ú Ó Ó Ø Ñ ÓÙØÖÓ ÐÙ Ö ÓÙ ÔÓÖÕÙ Ð ÖÖ Ð Ú ÒØ Ò ÕÙ Ð ÑÓÑ ÒØÓµ ÔÓÖØ ÒØÓ D ÙÑÔÖ ÙÑ ÙÒÓ Ñ Ð ÒØ Ó ØÖ Ò ÙÐÓ Ò ÖÚÓÖ ØÖÙØÙÖ ÒØ Ñ Ø º E/ E\ ½

14 Lex D Lex Lex D N : p N\S : (S\S)/S : N : j N\(((S\S)/S)\((N\S)\(N\S))) : λx 4.((E x 4 ) x 4 ) λp 1.λP 0.P 0 P 1 λx 3.λx 2.λx 1.λx 0.((x 2 (x 1 x 3 )) (x 1 x 0 )) ½ ((S\S)/S)\((N\S)\(N\S)) : (λx 3.λx 2.λx 1.λx 0.((x 2 (x 1 x 3 )) (x 1 x 0 )) j) = red.β λx 2.λx 1.λx 0.((x 2 (x 1 j)) (x 1 x 0 )) (N\S)\(N\S) : (λx 2.λx 1.λx 0.((x 2 (x 1 j)) (x 1 x 0 )) λp 1.λP 0.P 0 P 1 ) = red.β λx 1.λx 0.((λP 1.λP 0.P 0 P 1 (x 1 j)) (x 1 x 0 )) = red.β λx 1.λx 0.(λP 0.P 0 (x 1 j) (x 1 x 0 )) = red.β λx 1.λx 0.(x 1 x 0 ) (x 1 j) N\S : (λx 1.λx 0.(x 1 x 0 ) (x 1 j) λx 4.((E x 4 ) x 4 )) = red.β λx 0.(λx 4.((E x 4 ) x 4 ) x 0 ) (λx 4.((E x 4 ) x 4 ) j) = red.β λx 0.((E x 0 ) x 0 ) (λx 4.((E x 4 ) x 4 ) j) = red.β λx 0.((E x 0 ) x 0 ) ((E j) j) S : (λx 0.((E x 0 ) x 0 ) ((E j) j) p) = red.β ((E p) p) ((E j) j) E\ E\ E\ E\

15 º Ò Ð Â Ö Ñ ØÖ ÖØ Ó ½ ½ ½ ÙÑ Ð ÚÖÓ ½ Ö Ö Â Ö ÔÖÓÔ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ Ò ÓÖ ÒÙÑ º ½ Ñ ÒØ Ù ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø Ñ Ö ÒØ Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ø ÚÓ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÐÙÐÓ Ä Ñ ÙÑ ÒÓÚÓ ÓÒ Ø ÚÓ µ ÕÙ Ð ØÖ Ù È ÙÐ Ò Â Ó ÓÒ Ù ÙÒÓ Ô Ö ØÓÑ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ü¹ ÔÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÖ Ó ÔÖ Ú Ó º ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÚÓ ÔÖ ÒØ Ù ÒØ ÔÖÓÔÖ µ ÍÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ α β ÙÑ ÜÔÖ Ó ÕÙ ÔÖ ÙÑ ÒØ ÒØ Ø ÓÖ β Ô Ö ÓÑÔÓÖØ Ö ÓÑÓ ÙÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ αº µ ÒÓØ Ó ÙÑ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ α β ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ø Ñ Ó ÓÑ Ò Ó Ò ÒÓØ β Ó ÓÒØÖ ¹ ÓÑ Ò Ó Ò ÒÓØ αº Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø ÒÓÚÓ ÓÒ Ø ÚÓ Ü Ó Ö ÑÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ô Ö Ö Ö Ó ÐÙÐÓ Ä Ñ Ô Ö Ö ÙÐ Ñ ÒØ Ö Ù ÒØÖÓ ÙÓ Ù Ð Ñ Ò Ó Ò Ö Ú º Ø ÒÓÚ Ö Ö Ó ½ Y X : B [X : A] i E i Y : (B A) Y 1 X : A 1 Y 2 X : A 2 Y n X : A n º Y 1 : (A 1 v) º º i 1 i 2 i n º Y 2 : (A 2 v) º Y n : (A n v) º º º º º º Z : B Z X : λv.b I (i 1,i 2,...in) Æ ÓÐÙÓ Â Ö Ó ÔÖÓÒÓÑ Ò Ö Ó Ó ÜÔÖ Ø ÓÖ N N ¹ ÒÓØ Ñ ÙÒÓ ÒØ Ó Ö Ò Ú ÙÓ ÓÙ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ò Ö Ó Ó Ó Ø ÖÑÓ λx n.x n º Ç ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö ÓÑÓ Þ Ö Ó Ñ ÑÓµ Ó ÜÔÖ Ø ¹ ÓÖ (N\S) (N\S) Ù ÒÓØ Ó Ó Ó Ø ÖÑÓ λp n.p n º ¾¼ ÓÑÓ Ñ Ò Ð Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö Ü ÚÓ ÓÓÖÖ Ñ Ò ÔÓ Ó ÒÒ Ó Ó ØÓ Ö ØÓ Ð Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ ½ Æ Ú Ö Â Ö ÙØ Ð Þ ÙÑ Ú Ö Ó ÓÒ ÓÑÓ ÌÝÔ ¹ÄÓ Ö ÑÑ Öº È Ö Ñ ÓÖ Ø Ð Ú Ö ¾¼ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ½ º ½ ÈÓÖ ÑÓØ ÚÓ Ø Ð Ø Ó Ö Ð Ø ÚÓ Ó ÓÖÑ ØÓ Ö Ú ÕÙ ÜÔÐ Ø ÑÓ Ö ÙÓ¹β Ø ÑÓ ÓÐ Ò Ó Ö Ú Ö ÑÔÖ Ø ÓÖ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ Â Ö Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö Ú ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ ÔÓ Ø ÓÖ º Ø ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ô Ò ÙÑ Ú Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ð ÕÙ ÒÓ Ø Ó ÖÚ Ø º ¾¼ Ø ÑÓ Ù Ò Ó Ô ÖØ Ö ÓÖ ÒØ Ú Ö Ú Ø Ú Ñ Ò Ó Ù Ñ ÕÙ Ù Ø ÔÓ Ø Ú Ñ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó µ x n Ô Ö Ò Ö ÙÑ Ú Ö Ú Ð Ø ÔÓ e Ú Ö Ú Ð Ò Ú ÙÓµ P n Ô Ö Ò Ö ÙÑ Ú Ö Ú Ð Ø ÔÓ e, t Ú Ö Ú Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ú ÙÓ µ Ñ ÕÙ n Ú Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ò ÒÓ Ù Ó Ô Ö ÒØ Ö Ú Ö Ú Ò Ö Ú Ó ÓÖÑ Ú Ø Ö Ð Ó Ò Ú Ú Ö Ú º ½

16 Ö Ö Ñ Ñ Ø ÓÖ Ó ÔÖÓÒÓÑ ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ò ÔÓ Ó Ù ØÓ Ñ ÔÓÖØÙ¹ Ù ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö Ü ÚÓ Ó Ð Ø Ó ÕÙ ÒØ Ñ Ó Ú Ö Ó Ð ÒÓ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö ØÖ Ù Ó Ñ Ñ Ø ÓÖ ÓÑÓ Ò ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÑ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÑÒØ Ö ÒØ ÕÙ Ù Ù ØÖ Ù Óº ÒØÓ ÙÑ ÔÖÓ¹ ÒÓÑ ÓÑÓ Ø Ö ÕÙ Ô ÖØ Ò Ö Ø ÓÖ ((N\S)/((N\S)/N)) N Ù Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ ÔÖ Ö Ö λx n.λp m.(p n x m )º ÚÓÐØ Ò Ð ÙÑ ÒØ Ò ÓÑÓ ½ µ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÞ ÑÓ ÜÓ ÓÑÓ ¾½µ ÔÓ Ö Ö Ö Ò Ð ÕÙ Ô Ö ÑÓ ÔÖ ÒØ Ö Ù Öº ¾½µ È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÈÖ Ñ ÖÓ Ó ÓÑÓ ÔÖÓÒÓÑ Ò Ö Ó ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÑÓ ÜÔÖ Ó Ø ÓÖ N N ÔÖÓÙÖ Ö ÙÑ ÒØ ÒØ Ø ÓÖ N Ô Ö ÕÙ ÔÙ ÙÑ Ö ÙÒ ÙÑ Nº Ç ÒØ ÒØ Ú Ó Ó N È ÖÓ Ó ÕÙ ÒÓ Ü Ö ÓÑ ÙÑ Ð ØÙÖ ¾½µ ÕÙ Ú Ð ÒØ ¾¾µ ÜÓ ¾¾µ È ÖÓ i i ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº Ñ Ù Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÑÓ ÙÑ ÜÔÖ Ó (N\S) (N\S) ÔÖÓ¹ ÙÖ Ö ÙÑ ÒØ ÒØ Ø ÓÖ N\S Ô Ö ÙÑ Ö ÙÒ ÙÑ N\Sº Ó ÒØ ÒØ Ú Ó Ó N\S i ÐÓ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó ÕÙ Ø ÑÓ Ñ ¾ µ ¾ µ È ÖÓ i i ÐÓ k ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ k º Ë Þ ÑÓ ÓÑÔ Ò Ö Ò Ð ÒØ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÑÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ¹ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ö ¾ µ ((E p) p) ((E p) j) Ö ÔÖ ÒØ Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ñ ¾ µ ÖÑÙÐ Ñ ¾ µ ÔÖ ÒØ Ñ Ð ØÙÖ ÒØ ØÖ Ø º Ø Ð ØÙÖ ÔÓ Ö Ó Ø ÓÑ ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Â Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÒØ Ö Ú Ó È Ö Ó Ø ÖÑÓ Ð ØÙÖ ÒØ ÙØ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÔÓÙÓ Ö ÒØ º ÈÖ Ñ ÖÓ Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓÙÖ ÙÑ ÒØ ÒØ Ø ÓÖ N\S ÒÓÒØÖ ÜÔÖ Ó ÐÓ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ø ÓÔ Ö Ó Ø Ñ ¾ µ ¾ µ È ÖÓ ÐÓ k ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ k º ÆÓØ ¹ ÕÙ Ò ÑÒØ ¾ µ ÑÓ Ù ÓÓÖÖ Ò Ó N\S ÐÓ º Ë Ñ ÒØ Ñ ÒØ ¾ µ ÔÓ Ö Ô Ö ÐÑ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÓ ¾ µ ¾ µ ((E x) p) ((E y) j) ÆÓ Ô Ó Ù ÒØ ÓÓÖÖ Ò Ó ÔÖÓÒÓÑ Ò Ö Ó ÔÖÓÙÖ ÙÑ ÒØ ÒØ Ø ÓÖ N Ó Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó ÕÙ Ø Ñ ¾ µ ÓÑ ÑÒØ ¾ µº ¾ µ È ÖÓ i i ÐÓ k ÂÓ j j ÐÓ k ¾ µ ((E p) p) ((E j) j) ½

17 Lex Lex Lex Lex Lex D [N : p] 1 ((N\S)/((N\S)/N)) N : (N\S)/N : E (S\S)/S : N : j (N\S) (N\S) : λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) λq 0.λQ 1.Q 1 Q 0 λp 1.P 1 ½ (N\S)/((N\S)/N) : (λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) p) = red.β λp 0.(P 0 p) E 1 [ N\S : (λp0.(p 0 p) E) = red.β (E p) E/ E 2 ] 2 N\S : (λp 1.P 1 (E p)) = red.β (E p) E\ E\ S : ((E p) p) S : ((E p) j) S : (λq 1.Q 1 ((E p) j) ((E p) p)) = red.β ((E p) p) ((E p) j) S\S : (λq 0.λQ 1.Q 1 Q 0 ((E p) j)) = red.β λq 1.Q 1 ((E p) j) E/ E\

18 ½ Lex 1 Lex Lex Lex Lex D N : p [N : x 1 ] 2 ((N\S)/((N\S)/N)) N : (N\S)/N :... N : j (N\S) (N\S) : λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) E λp 1.P 1 E 2 E 3 (N\S)/((N\S)/N) : N\S : (λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) x 1 ) λx 1.((E x 1 ) x 1 ) = red.β λp 0.(P 0 x 1 ) N\S : (λp 0.(P 0 x 1 ) E) = red.β (E x 1 ) E/ E\ S : (λx 1.((E x 1 ) x 1 ) j) = red.β ((E j) j) E\ E/ S : ((E x 1 ) x 1 ) S\S : I\ 1 (λq 0.λQ 1.Q 1 Q 0 ((E j) j)) [N\S : λx 1.((E x 1 ) x 1 )] 3 = red.β λq 1.Q 1 ((E j) j) S : (λx 1.((E x 1 ) x 1 ) p) = red.β ((E p) p) E\ S : (λq 1.Q 1 ((E j) j) ((E p) p)) = red.β ((E p) p) ((E j) j) E\

19 Ö Ú Ó Ð ØÙÖ ÒØ ÙØ Ü ÙØ ÒØÓ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ¾½ Æ Ú Ö ÙÑ Ú ÒØ Ñ ÕÙ ÓÐÙÓ Â Ö Ó Ö ÕÙ ÁÐ Ö Ò Ñ ÓÙ Ñ Ò ÓÒ Ö Ñ Ù Ø ÜØÓ ÕÙ ÒØ Ò ÓÑÓ È ÖÓ Ø Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ø Ö Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ð Ñ Ð ØÙÖ ÒØ ØÖ Ö ÙØ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ù ÔÓ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ù Ö ØÓÑ Ò Ö Ô ÐÓ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Þ Ó Ñ ÑÓ Ö ÙÔ Ö Ö Ñ ÑÓ ÒØ ÒØ Ø Óº Ô Ó ÒØÙ Ø ÚÓ ÔÓ Ñ Ö ÓÑÔ Ò Ó Ò ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÜÓ ¾ µ È ÖÓ i Ø Ñ Ù j ÑÙÐ Ö l ÂÓ k Þ Ó Ñ ÑÓ l ¼µ È ÖÓ i Ø Ñ Ù j ÑÙÐ Ö ÂÓ k Ø Ñ Ù j ÑÙÐ Ö ½µ ((B (M x 0 )) p) ((B (M x 0 )) j) È Ö Ð Ø Ö Ö Ú Ó Ú ÑÓ ØÖÓ Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖÓÚ Ø Ò Ó Ô Ö ÓÐ Ö ÙÑ Ò¹ Ø Ò Ñ ÔÓÐ Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø µ È ÖÓ ÙÖÔÖ Ò Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº ¾¾ Ð ØÙÖ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ô Ö Ó ÔÖÓÒÓÑ ÔÓ ÚÓ Ù Ö Ñ ÓÑÔÐ Ø ¹ Ñ ÒØ Ñ Ð ÒØ ÒØ Ò È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø Ô Ö Ó ÔÖÓÒÓÑ ÔÓ ÚÓ Ó Ø ØÖ Ú Ó Ù Ó Ö Ö I ÓÑÓ ÔÓ ÑÓ ÓÒ Ø Ø Ö ÜÓº ¾ ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ Ó Ø Ñ ÔÓ ÑÓ Ò ÐÑ ÒØ ÜÔÐ Ö ÙÑ ÒØ Ò ÓÑÓ ÒØÒ Ó È ÖÓ ÙÖÔÖ Ò Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓº Ð Ñ Ò Ò Ó Ó ÓÒ Ø ÚÓ Ò Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ò Ó ÒØ Ò Ò Ö ÓÑ ÒØÒ Ó S : ((S (M a)) p) ((S (M a)) j) ÓÙ È ÖÓ ÙÖÔÖ Ò ÑÙÐ Ö ÒØÒ Ó ÂÓ ÙÖÔÖ Ò ÑÙÐ Ö ÒØÒ Ó³º ÓÒÐÙ ÔÖÓ Ô ÔÖ Ò Ô Ð Ó ÖÚ Ó Ó Ö Ò Ð ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ô ÓÒ ¹ Ö ÑÓ ÁÐ Ö º Ô Ö Â Ö ½ Ôº ÖÑ Ö ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ö ÓÐÙÓ Ò ÓÖ Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ð Ú ÒÒ ËÞ ÓÐ ¾ Ø ÔÙ Ð Ó Ó Ø ÜØÓ ÁÐ Ö ½ ½ ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÓÑÓ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÁÐ Ö ½¾ Ôº Þ Ù ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ó ÙÒØÓ Ø Ò Ñ Ó ÜÔÓ Ø Ñ ÓÖÑ ÓÑÙÒ ¹ Ó ÒÙÑ Ñ ¹Ö ÓÒ Ó Ö Ç ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒØ Ø Ó ÑÒØ Ó Ò Ö Ó Ð Ò Ù Ò ØÙÖ ³ ÓÖ Ò Þ ÒÓ Ñ ØÓ Ê ÙÒ Ó ÒÙ Ð ËÓ Ö ¹ Ð Ö Ô Ö Ó ÈÖÓ Ö Ó Ò ÁÐ Ö ÒÓ Þ Ñ Ö ÙÒ Ó Ë È ÓÒØ Ù ¾½ Ø Ú Þ Ô Ö ÓÒÓÑ Þ Ö Ô Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒÓ Ó Ù Ø ØÙ Ô ÐÓ Ò Ð º º º Ñ Ð Ü Ø Ñ ÒØ Ñ Ñ Ù ÕÙ Ñ Ù Ó ÒØ Ö ÓÖ º Ò Ô Ö ÓÒÓÑ Þ Ö Ô Ó ÔÐ Ó ÙÒ ÓÒ Ð Ö ÙÓ¹β Ñ E 3 Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÓÑ Ø º ¾¾ ÑÓ Ù Ô Ø Ö ÕÙ ÒÓ ÓÐÙÓ Ó Ö Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø Ô Ö Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö Ü ÚÓ Ñ ÙÑ Ó ÖÚ Ó Ñ Ø ÒØ ÒÓ Þ Ô Ö Ö ÕÙ Ô Ø Ô Ö ÒØÖÓ ÙÓ Ó ÓÒ Ø ÚÓ Ø ÒØ Ö ÙÑ ÔÐ Ó ÙÒ ÓÒ Ð Ò ÕÙ Ñ Ö Ð Ó Ó Ø ÔÓ Ó Ø ÖÑÓ λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) Ø ÔÓ e, e, t, t ÒÕÙ ÒØÓ E Ó Ø ÔÓ e, t Ñ (λx 0.λP 0.(P 0 x 0 ) E) ÔÐ Ó ÙÒ ÓÒ Ð Ö ÙÐØ ÒØ Ð Ñ Ò Ó / ÔÓ Ô Ø Ô Ö ÒØÖÓ ÙÓ ÒÓ Ö Ñ¹ ÓÖÑ ÔÓÖÕÙ Ø Ö ÑÓ Ø ÒØ Ò Ó ÔÐ Ö ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ù ÙÑ Ö ÙÑ ÒØÓ Ø ÔÓ e ÙÑ Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ø ÔÓ e, t º ¾ Ø ÑÓ ØÓÑ Ò Ó Ð Ö Ó Ö ÖÖ Ö Ó Ø ÖÑÓ M Ù Ò Ó¹Ó ÒÓ ÔÖ Ø Ú Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ñ ÙÒ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ò Ö Ú Ó Ñ (M x 0 ) ÒÓ ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ó ÖØ x 0 ÑÙÐ Öµ Ñ Ñ ÜÔÖ Ó Ö Ð ÓÒ Ð ÑÙÐ Ö x 0 ³º Ø Ð Ö ÒÓ Ù ÔÖ Ù ÞÓ Ò Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÖÕÙ Ð ÔÓ Ö ÒØ Ò ÓÑÓ ÙÑ Ô Ö Ú Ó ÙÑ Ø ÖÑÓ ÓÑÓ ιx 1.(M x 1 ) ((DE x 1 ) x 0 ) Ñ ÕÙ M ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÔÖ Óº ½

20 ¾¼ ÙÖÔÖ Ò Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ È ÖÓ Lex Lex Lex Lex Lex Lex Lex N : p (N\S)/N : S (N N)/N c : λp 0.P 0 N c : M... N : j [N\S : (S (M x 0 ))] 2 S : ((S (M x 0 )) p) N N : (λp 0.P 0 M) = red.β M (N\S) (N\S) : λp 1.P 1 E/ E 2 N\S : (λp 1.P 1 (S (M x 0 ))) = red.β (S (M x 0 )) 1 E\ N : (M x 0 ) S : ((S (M x 0 )) j) E/ E\ S : ((S (M x 0 )) p) ((S (M x 0 )) j) S N : λx 0.((S (M x 0 )) p) ((S (M x 0 )) j) D I 1

21 Ñ ½ µ ÓÑÓ Ð ÒÓ Ð Ø ÒØÖ Ù Ó Ø ÚÓ Ò ÕÙ Ð Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÓÐÙÓ Ø ÓÖ Ð Ô Ò Ñ Ò ÓÒ Ó ÒÑ ÒÓ ÑÔ Ö Ó Ñ ØÖ Ø ÙØ ÔÖ Ö Ò ÔÓÖ ÙÑ ÓÐÙÓ ÒÓ ÔÖ Ñ Ø Ô Ö Ñ Ò Ô Ó Ö ÙÖ Ó ÓÖÑ ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ Â Ò Ó ½ Ú ÑÓ ÙÑ ÔÓ Ð ÕÙ ÓÐÙÓ Ø ÓÖ Ð ÔÓ Ø Ö Ó ÒÐÙ ÒØÖ ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ Ù ÔÙ Ð Ó Ñ ½ ½º Ð ÖÓ ÁÐ Ö Ö Ú Ù Ñ ÔÓÖØÙ Ù ÒÕÙ ÒØÓ ËÞ ÓÐ Ö Ú Ù Ñ Ò Ð º Ñ ÙÒ Ó ÐÙ Ö Ó Ø Ö ÑÓ ÓÑÔ Ö Ö ÒÓ ÓÐÙÓ ÓÑ ÁÐ Ö ÔÓ Ñ ÜÔÐÓÖ Ñ Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ö ÙÖ Ó Ó Ø ÓÖ ÒÓ ÔÓ Ó ÒÓ Ö Ô Ø ÚÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ø Ö Ó º Ñ ½ ½ ÁÐ Ö Ö ÓÖÖ ÔÖÓÔÓ Ø Ä Û Ô Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó Ö Ü ÚÓ ÕÙ ÒÓ Ø Ú Ò ÕÙ Ð ÙØÓÖ Ò Ó Ö ÓÖÖ ÑÓ ÔÖÓÔÓ Ø Â Ö Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÑÓ ÒÓÒØÖ Ö ÒÓÚ ØÖ Ù Ø ÓÖ Ô Ö Ó Ö Ü ÚÓ Ð Ø Ó ÒÓ ÔÓÖØÙ Ù ÕÙ ÓÙÔ ÙÑ ÔÓ Ó Ö ÒØ Ó Ö Ü ÚÓ ÒÓ Ò Ð Ñ ÒÓ ÔÙ ÑÓ Ø Ö ÒØ ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÒØ Ó Ö Ü ÚÓ ÔÖ ÑÓ Ó Ö Ö ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ð Ñ Ó ÒÓ ÔÙ ÑÓ Ø Ö Ø Ñ Ñ ÕÙ Ð Ö Ô Ò ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ð ÕÙ ÒÕÙ ÒØÓ Ò ÓÖ... Nµ Ð ÓÑ Ò ÓÑ ÙÑ (N\S)/N Ô Ö Ö ÙÐØ Ö ÒÙÑ N\Sº ÈÓÖ Ò Ð ÁÐ Ö Ð ÓÐ Ù ÙÑ Ú Ö Ó ÕÙ Ö ÓÖÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÑÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ö Ñ ÙÑ Ø ÕÙ Ñ ÑÓ ÒØÖÓ ÔÖ ÔÖ Ö Ñ Ò Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ÔÙ Ò Ù ÓÐÙÓ ÓÙ ÔÖ Ø Ñ Ñ Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ º Ù Ö Ö ÑÓ ÓÙØÖÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ø Ô Ö ÖÑÓ ÕÙ ÒØ Ø Ö Ó ÒÓ ÓÐÙÓ ÔÖ ÒØ ÕÙ Ö Ù Ñ Ø º Ò Ó Ö ÓÑÔ Ö Ø ÑÓ Ù Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙÓ Â Ö ÒÓ Ñ ØÖ ÒØÖ ÒÓ ÁÐ Ö º È Ö Â Ö ÕÙ Ø Ú ÔÖ ÒØ Ò Ó Ù ÔÖÓÔÓ Ø Ü ÑÔÐ ÓÑ Ó Ò Ð Ø Ú ÕÙ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö Ü ÚÓ Ñ Ð Ó ÙÑ N N : λx.x ÔÓÖÕÙ Ð Ù ÙÑ N ÓÑÓ ÒØ ÒØ ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ ÙÑ N ÒÓ Ö ØÓ Ö Ú Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÒÓ ÒØ º ÆÓ ÔÓÖØÙ Ù Ò Ð ÒÓ Ù Ø ÒØ ÔÓÖÕÙ Ó Ö Ü ÚÓ Ð Ø Ó ÒØ Ó Ú Ö Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÒÓ ÔÓÙÓ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ö ÑÓ ÁÐ Ö µ ÔÓÖØ ÒØÓ ÔÓ Ù Ö Ó Ù ÒØ ÒØ... Nµ ÓÔØ ÑÓ ÔÓÖ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ó Ð Ø Ó Ó ÔÓÖØÙ Ù Ó ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ØÓÑ ÙÑ Ú Ö Ó ØÖ Ò Ø ÚÓ Ö ØÓ (N\S)/Nµ ÒÓ Ö ØÓÖÒ ÙÑ ÓÙØÖ ÙÒÓ N\Sµ ÕÙ ØÓÑ ÙÑ N Ö ÙÐØ ÒÙÑ Sº Æ Ô ÖØ ÑÒØ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð ÔÖÓÚ Ø Ö ÒØ ÔÓÖÕÙ ÒÓ Ó Ð Ø Ó ÔÖ ØÓÖÒ Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ ÓÖ Ò Ö Ð Þ Ó ÔÓ ÒÓÒØÖ Ö Ù ÒØ ÒØ Ò Ö Ó Ô Ö ÔÓ Ö ÓÑ Ò Ö ÓÑ ÙÑ ÔÖ ÓÖº Â Ö Ø Ñ Ñ ÒÓ Þ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ñ Ù Ø ÜØÓ ÕÙ Ø ÓÖ Ó ÔÖÓÒÓÑ ÔÓ ¹ ÚÓ Ú Ô ÖØ Ò Ö Ò Ñ ÕÙ Ð Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÔÓ ÑÓ Ø ÙÞ Ö Ð ÙÑ Ö Ú ÓÑÓ ½ Ôº ½ ÕÙ Ð Ú Ö ÙÑ (N N)/N c : λp n.p n ÔÓÖÕÙ ÔÖ ¹ ÓÑ Ò Ö ÓÑ Ó ÒÓÑ ÓÑÙÑ Ô Ô Ö Ô Ö Ö ÙÐØ Ö ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ö Ó ÒØ ÒØ Ò Ö Ó ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓº Æ Ö Ú Ñ ÕÙ Ô Ô Ö Ô Ö Ù Ù Ö Ú Ó ÒÓ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ö ÒÓ Ð ÚÖÓ Ð ÕÙ ÚÓ Ñ ÒØ ØÖ Ù Ó Ð Ü Óµ Ó ÕÙ ÒÓ Ó Ö ÓÙ Ñ Ñ Ö ¹Ð º Æ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÐÙÓ ÁÐ Ö Ø ÔÓ ØÙÐ Ò Ó Ö ÒØ ÙÑ ÒØÖÓ ÙÞ Ó Ð Ü ÐÑ ÒØ ÓÙØÖÓ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ò ÒÓ ÓÐÙÓ ÔÖ ÑÓ ÑÔÖ Ô Ò ÙÑ Ò Ó ((N\S)/((N\S)/N)) N : λx n.λp m.(p m x n )µ ÕÙ Ø Ñ Ù Ö ÓÐÙÓ Ò Ö Ö ÓÐÚ ÒÓ ÔÖÓ Ó ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ú Óº ÈÓÖ¹ Ø ÒØÓ ÒÓ ÓÐÙÓ ÓÒØÓÐÓ Ñ ÒØ Ñ ÑÔÐ Ó ÕÙ ÁÐ Ö º ÆÓ Ø ÜØÓ ÁÐ Ö Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð Þ Ö Ó Ñ ÑÓ Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ¹ ¾½

22 ÓÒ ÐÑ ÒØ Ô ÐÓ Ô Ñ ÒØÓ ÒØ Ñ ÕÙ Ú Ð ÒØ È ÖÓ ÐÓ ÂÓ ÐÓ Ú Ö È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÓÙ È ÖÓ ÐÓ È ÖÓ ÂÓ ÐÓ È ÖÓ Ú Ö È ÖÓ ÐÓ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓµº ÈÓÖØ ÒØÓ Ñ Ù Ò Ð ÁÐ Ö Ü ÑÔÖ Ö Ó Ö ÙÖ Ó Ø ÓÖ Ð Ô Ö Ø ÒØ Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ö ÙÖ Ó Ó ÑÔÖ Ó Ò ÒÓ ÓÐÙÓ (N\S) (N\S) : λp n.p n µ ÓÖÑ ÕÙ ÔÖ ÑÓ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÙÑ Ò ÜÔÖ Ó Ò Ò ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Óº Ñ Ù Ø ÜØÓ ÁÐ Ö ÒÓ Ô Ö ÔÖ ÓÙÔ Ó ÓÑ Ø Ö Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó È ÖÓ Ø Ñ Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ Ñ ÕÙ Ó ÔÖÓÒÓÑ ÔÓ ÚÓ ÔÓ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø Ñ ÒØ ÔÓÖØ ÒØÓ Ð ÒÓ ÔÖ ÒØ Ú ÙÑ Ö Ú Ó Ô Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Óº Ñ ÒÓ Ò Ð Ø Ø Ö Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÓÖÖ ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ ÓÐ Ø Ó¹ Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ú ÓÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ø ÓÒ ØÖÙ ÑÔÖ Ò Ó Ö Ö ÒØÖÓ ÙÓ º ÔÓ ÒÓ Ú Ò ÐÓÖ ÖÑÓ Ó ÕÙ Þ ÑÓ ÓÑ ÐØ ÓÖ Ö ÓÒ Ö ÕÙ Ò ÑÙ Ø Ó ÔÓÖ Þ Öº È Ö ÑÓ Ð Ø Ö Ð ÙÑ Ø Ö ÕÙ ÒÓ Ô Ö Ö Ñ Ñ Ú ÒØ º ÆÓ Ü ÑÔÐÓ Ù Ó ÔÓÖ ÁÐ Ö ÕÙ ÓØ ÑÓ ÕÙ Ó Ö Ü ÚÓ ÓÙÔ Ñ ÔÓ ¹ Ó ÔÖ ¹Ú Ö Ð Ñ ÒÓ Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÖÑÓ ÓÑ Ü ÑÔÐÓ ÓÑÓ È ÖÓ Ö Ù¹ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ö Ü ÚÓ Ô Ö ÔÓ Ó Ú Ö Ó Ó ÕÙ Ü Ö ÙÑ ÓÙØÖ ØÖ Ù Ó Ø ÓÖ Ð Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ö Ó Ö Ü ÚÓ Ö ÒØ ÙÑ ÕÙ Ô Ö ÒØ ÓÙØÖÓ ÔÓ Ó Ú Ö Óµ ÓÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ø ÓÖ Ð Ö ÐÑ ÒØ ¹ Ö ÒØ ÕÙ Ð ÓÑ Ú Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ö ÓÖÖ Ò Ó ÑÓ Ð Þ Ô ÖÑÙØ Óµº Ò Ò Ñ ÑÓ ÒØ Ó Ö ÔÖ Ó ÓÒ Ö Ö ÒØ Ò ÓÑ Ú Ö Ó ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ö Ü ÚÓ ÓÑÓ È ÖÓ Ù ÓÙ¹ ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÒØ ÙØ ÕÙ ÂÓ ÒÓ ÔÓ Ù Ö È ÖÓµº ÇÙØÖÓ ÒÑ ÒÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÔÓ Ô Ö Ó ÕÙ Ð Ô Ö ÕÙ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÕÙ Ù Ñ ÜÔÐ Ö Ó ÓÒ ØÖÙ ÓÑ Ó Ñ Ó ÔÖÓÒÓÑ Ö Ð Ø ÚÓ º ÔÓ Ú Ð ÕÙ ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò ÓÑÓ ÓÐ ÕÙ Ó Ñ Ò ÒÓ ÙÖÓÙ ÓÐ ÕÙ Ø Ù ÒÓ Ñ Ò ÒÓ ÓÐ ÕÙ Ó Ñ Ò ÒÓ ÙÖÓÙ Ð Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ Ö ÒØ Ö Ó Ò Ø Ñ Ñ Ô Ö Ô Ø Ú Ñ ØÖ Ð Ó Ò ÔÖ Ö ØÓº Ò ÕÙ ÁÐ Ö ÔÓÒØ Ø ÒÓ ÒØÖ ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö ÓÑÓ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ Ò ÓÖ Ð Ô ËÎ ÓÑÓ Ø Ñ Ñ ÒÓ Ò Ñ Ð Ò Ñ Ò Ó ¹ Ö ÑÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÒØ Ø Ú ÜÔÐ Ó Ô Ö Ð Ô º ÆÙÑ Ó ÖÚ Ó ÙÔ Ö Ð ÔÓ ¹ ÔÖ Ú Ö ÕÙ Ð Ô ÔÓ Ö Ö ÜÔÐ Ô ÐÓ Ñ ÑÓ Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ó Ù ¹ Ó ÕÙ ÓÖÑ ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò ÓÖ Ð Ô ÕÙ Ò Ó Ø Ú ÓÑÔ Ò Ó Ó Ñ Ø Ö Ð ÒÓ Ð Ó ÓÑ Ò ÓÑ Ø ÒØ Ú Ö Ö ÙÑ ÜÔÖ Ó Ò Ö ÕÙ Ò Ó Ø Ú Ñ ÒØ ÓÓÖÖ Ö Ð Ó Ö Ú Ó Ø ÐÚ Þ ÔÖ ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ Ô ¹ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó Ñ Ø Ö Ð Ð Ó ÕÙ ÔÓ ÔÖ Ö Ö ÖÖ Ô Ö ÕÙ Ö Ú Ó ÔÙ Ö ÓÒÐÙ º Å Ø Ö ÜÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ù Ø Ú Ô Ö ÒÓ Ù Ö Ó Ø ÖÑÓ ÒØ Ó ÑÔÖ Ó ÔÓÖ ÁÐ Ö ½¾ Ôº ¾ µ ÔÖ Ö Ö ÜÔÐ Ø ¹ Ñ ÒØ Ø Ø ØÖ Ú ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ô Ø Ú Ö Ú ÙÒØÓ ÓÑ ØÖ Ù Ø ÓÖ ÕÙ º Æ ÓÐÙÓ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÑÔÖ ÒØÖÓ ÙÞ ÑÓ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ Ñ ÑÓ ØÖ Ö ÓÑÓ Ù Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÐ ÓÖ Ñ Ò Ö Ú Ñ ÕÙ Ð Ô Ö Ñº ÆÙÑ ÓÖ ¹ Ñ ÓÑÔÓ ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÑÓ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ú Ö Ñ Ö ØÖ Ù Ø ÓÖ Þ Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÖÑ ÕÙ Ó Ù Ö ÙÐØ Ó ÓÑÓ (N\S) (N\S) : λp m.p n ÓÖÖ Ö Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ð ØÖ Ù Ó Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ó º Ø Ú ÑÓ Ú Ø Ò Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÐÑ ÒØ ÕÙ ØÓ ÔÓÖÕÙ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÁÐ Ö ÒÓ Ð ÖØ Ú Ñ Ù Ø ÜØÓ ½¾ Ôº ¼ ÕÙ ÓÐ Ó Ú Ö Ó Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ Ú Ö Ð ¾¾

23 Ô Ò ÔÖÓÔÖ Ð Ü Ó Ú Ö Ó ÕÙ Ó ØÓ Ö ØÓÑ ³ ÕÙ ËÎ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ ÕÙ Ó Ù Ø ØÙ ÓÑÓ ÙÑ ÜÔÖ Ó ÒØ Ó Ñ Ô Ó Ø Ô Ö ÙÑ ÜÔÖ Ó ÒØ Ó Ñ Ö Ð ÔÓ Ò ÔÖ Ó Ó Ö Ö Ø Ö Ð Ó Ô ÖÓÒ Ñ Ù ÒØ ÓÙ Ò ÓÙØÖ Ö Ð Ð Ü ÔÓ Ñ ÒØ Ö Ö Ö Ò Ø ÓÐ º Ò ÐÑ ÒØ ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ó Ö Ó ÚÓ Ø ÚÓ ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÖ Ò¹ Ø Ó ÕÙ Ò Ó Ð ÒØ ÒØ Ò Ð Ó ÒÚ ÖØ Ó ÓÑÓ Ñ È ÖÓ ÙÔÖ Ò Ù ÑÙÐ Ö ÂÓ Þ Ó Ñ ÑÓ ÒØÒ Ó ÒÓ ÓÑÓ Ö Ð Ó Ø Ö Ö ÕÙ ¹ Ñ ÒØ Ø Ð º ÓÑ Ø Ó ÖÚ Ó Ø ÑÓ Ö ÓÒ Ò Ó ÕÙ ÒÓ ÓÐÙÓ ÑÔÓÖØ Â Ö ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ö ÒØ Ö ÓÖÑ Ð ÙÑ ÓÑ Ø ÓÖ º Ñ Ü Ø Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ò Ø Ó Ø Ö Ó ÕÙ Ó Ò ÐÑ ÒØ ÕÙ Ð Ñ ÑÓ ÕÙ Ø Ñ Ñ Ó Ù Ó Ò Ò ÓÖ ÒØÓ Ö Ô Ö Ö ÕÙ Ò ÓÖ Ø ÓÖ ÔÙ Ñ Ö ÒØ Ö º À ÙÑ Ô Ö Ò Ò ÕÙ Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ ÓÒ Ð ÒØÖ Ò ÓÖ Ø ÓÖ ÔÓ Ö Ö ÓÐÚ Ó Ô ÐÓ Ñ ÑÓ Ö ÙÖ Ó Ô Ö Ð Ö ÓÑ Ú Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ð Ó Ö Ü ÚÓ º Ê Ö Ò ½ Ã Þ Ñ ÖÞ Ù Û Þº ÝÒØ Ø ÓÒÒ Ü Øغ ËØÙ È ÐÓ ÓÔ ½ ½ ¾ ½ º ¾ Ó Ù Ö¹À ÐРк ÕÙ ¹ Ö Ø Ñ Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ ÝÒØ Ø Ö ÔØ ÓÒº Ä Ò¹ Ù ¾ ½ º ÂÓ Ò Ú Ò ÒØ Ñº Ý Ò ÄÓ Ð Ë Ñ ÒØ º Ê Ð ÓÖ Ö Ø ½ º ÂÓ ÓÖ Æ ØÓº Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ðº ÓÒ ØÖÙØÙÖ ½ ½ ½ º Ó ÖÔ ÒØ Öº ÌÝÔ ¹ÄÓ Ð Ë Ñ ÒØ º Ì ÅÁÌ ÈÖ Ñ Ö ½ º ÓÒ Ð Ú ÓÒ Ò Ð ÖØ À ÖÑ Ò ØÓÖ º Ê Ð ÓÖ Ö Ø ½ ¾º Ë Ñ ÒØ Ó Æ ØÙÖ Ð Ä Ò Ù º ź ÐÝÒÒº Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖÝ Ó ØÖÙØÙÖ Ù Ð Ò º ÁÒ º Þ Ö º ÃÐ Ò Ò º ÈÙÐÐÙÑ ØÓÖ ÇÖ Ö ÓÒÓÖ Ò ÓÒ Ø ØÙ ÒÝ Ô ½ ½ º ÓÖ ÓÖ¹ Ö Ø ½ º È Ø Ö º Ê Ö Ò Ò Ò Ö Ð Øݺ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÓÖÒ ÐÐ ½ ¾º È Ø Ö º ÔÖÓ Ö Ñ ØÓ ÝÒØ Üº ÁÒ Ú ÓÒ Ò À ÖÑ Ò Ô º ½¼ ʺ º À ÖÖ º Ì Ä Ò Ù Ø Ï Ö º ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÇÜ ÓÖ ½ º ½½ ÖÐ º ÀÓ Øغ ÌÛÓ ÑÓ Ð Ó Ö ÑÑ Ø Ð Ö ÔØ ÓÒº ÏÓÖ ½¼ ¾½¼ ¾ ½ ½ º ½¾ ÊÓ ÓÐ Ó ÁÐ Ö º Ç Ö Ü ÚÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ó ÔÖÓ ÒØ Ñ º ÖÒÓ ØÙ Ó Ä Ò Ø Ó ¾ ½ ½ ½º ½ Ê Ý Â Ò Ó º Ë Ñ ÒØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ú Ö ÑÑ Öº Ì ÅÁÌ ÈÖ Ñ Ö ½ ¾º ¾

24 ½ Ö Ö Â Öº Ò Ô ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ò ØÝÔ ¹ÐÓ Ð Ö ÑÑ Öº ÁÒ Èº Ö Åº ËØÓ Ó Ò º Î Ò Ñ ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø Ñ Ø Ö Ñ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ Ô ½ ½ ¼ Ñ Ø Ö Ñ ½ º ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ø Ø ÜØÓ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ó ÒÓ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ò ºÙÒ ¹ÔÓØ Ñº» Ö»Ô Ô Ö ºÔ Ó ÒÓ ¾»¼½»¾¼¼ µºµº ½ Ö Ö Â Öº Ò Ô ÓÖ Ò ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ð Ö ÑÑ Öº ÁÒ Åº ÅÓÓÖØ Ø ØÓÖ ÄÓ Ð Ô Ø Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ø Ô ¹ ¼ ¼º ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ¾¼¼½º Ø Ø ÜØÓ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ó ÒÓ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ò ºÙÒ ¹ÔÓØ Ñº» Ö»Ð ÐºÔ Ó ÒÓ ¾»¼½»¾¼¼ µºµº ½ Ö Ö Â Öº ÁÒ Ò Ø Ò ÐÙ Ò ØÝÔ ÐÓ Ð ÔÔÖÓ º ÁÒ Êº ÊÓÓÝ Ò Åº ËØÓ Ó ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Ñ Ø Ö Ñ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ Ô ½½ ½½ Ñ Ø Ö Ñ ¾¼¼½º ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ø Ø ÜØÓ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ó ÒÓ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ò ºÙÒ ¹ÔÓØ Ñº» Ö»Ô Ô Ö ¼½ºÔ Ó ÒÓ ¾»¼½»¾¼¼ µºµº ½ Ö Ö Â Öº Ò Ô ÓÖ Ò ÌÝÔ ÄÓ Ð Ö ÑÑ Öº ËÔÖ Ò Ö ÓÖ Ö Ø ¾¼¼ º ½ ÂÓ Ñ Ä Ñ º Ì Ñ Ø Ñ Ø Ó ÒØ Ò ØÖÙØÙÖ º Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓÒØ ÐÝ ½ ½ ½ º ½ Ú Ä Û º Ò Ö Ð Ñ ÒØ º ÁÒ Ú ÓÒ Ò À ÖÑ Ò Ô ½ ¾½ º ¾¼ ÐÝÒ ÅÓÖÖ Ðк ÌÝÔ ÄÓ Ð Ö ÑÑ Öº ÃÐÙÛ Ö ÓÖ Ö Ø ½ º ¾½ Ö Ö À ÐÐ È ÖØ ØÓÖº ÅÓÒØ Ù Ö ÑÑ Öº Ñ ÈÖ Æ Û ÓÖ ½ º ¾¾ ˺ È Ø Ö Ò Êº Ê Ø º ÒÓØ ÓÒ Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÝÔÓØ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ä Ò Ù Ø ½ ¼ ½ ¾ ½ º ¾ ˺ È Ø Ö Ò Êº Ê Ø º ÇÒ Ö ØÖ Ø Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ö ÑÑ Ö º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ½ ¼½ ½ ½º ¾ ˺ È Ø Ö Ò Êº Ê Ø º ÇÒ Ø Ò Ö Ø Ú ÔÓÛ Ö Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ö ÑÑ Ö º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ½ º ¾ ËÙ Ò º Ë Ñ ÖÐ Ò º ÌÛÓ Ø ÓÖ Ó ÝÒØ Ø Ø ÓÖ º Ä Ò Ù Ø Ò È ÐÓ¹ ÓÔ Ý ¾½ ½ º ¾ ÒÒ ËÞ ÓÐ º ÓÙÒ Ú Ö Ð Ò ÝÒØ Ü Ö Ø Ö ÒÝ µº ÁÒ Ê Ò Ø ÖØ ÂÓ Ò Ú Ò ÒØ Ñ Ò È Ø Ö Ú Ò Ñ Ó ØÓÖ Ë Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÜØÙ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ô ¾ ½ º ÓÖ ÓÖ Ö Ø ½ º ¾