Estudo de propriedades mecânicas de peças roliças de Eucalipto Citriodora utilizando a técnica de ultrasom

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1 Voltar MADEIRA arquitetura e engenharia nº 10 artigo 1 Estudo de propriedades mecânicas de peças roliças de Eucalipto Citriodora utilizando a técnica de ultrasom Tatiana Raquele Pelizan, Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Área Interunidades em Ciência e Engenharia de Materiais, São Carlos, SP. tpelizan@uol.com.br Almir Sales, Universidade de Federal de São Carlos, Departamento de Engenharia Civil, São Carlos, SP. almir@power.ufscar.br Resumo: O uso de técnicas não-destrutivas (NDE) é bem difundido na classificação de produtos estruturais em madeira. Entretanto, existe também a necessidade do uso dessas técnicas na avaliação de estruturas de madeira in situ. Pela própria definição, os métodos nãodestrutivos permitem que se faça a identificação das propriedades físicas e mecânicas, com relativa rapidez, sem alterar a capacidade de uso da peça a ser avaliada. Dentre estes, o método de ultra-som destaca-se como uma ferramenta útil para diagnosticar o elemento estrutural e otimizar os investimentos em futuros reparos. A madeira, por ser um material biológico e anisotrópico, apresenta grandes variações das propriedades. Assim para utilizar o ultra-som se faz necessária a compreensão do fenômeno de propagação da onda ultra-sônica no material, através do estabelecimento de relações entre as diversas variáveis envolvidas. O objetivo deste trabalho é o estudo da propagação de ondas em peças cilíndricas de Eucalipto citriodora. Utilizou-se o aparelho de ultra-som Sylvatest, com transdutor exponencial de 22KHz para medir a velocidade. Foram selecionadas toras de aproximadamente 50 centímetros de comprimento e diâmetro variando de 21,5 a 30 centímetros. Os resultados obtidos permitem estabelecer relações entre os módulos de elasticidade estático e dinâmico Palavras-chave: madeira de reflorestamento, ultra-som, propriedades mecânicas. Abstract: The use of nondestructive techniques is very spread in the classification of structural products in wood. However, the need of the use of these techniques exists in the evaluation of structures of wood in situ. The objective of this work is the study of the propagation of waves in cylindrical pieces of Eucalipto citriodora of several diameters. A ultrasound Sylvatest equipment with 22kHz transducers was used to measure velocity waves. Were selected logs of 50 centimeters of length with diameter ranging from 21,5 to 30 centimeters. The obtained results allow us to relate identify relationships between dynamic and static modulos of elasticity. Keywords: wood, ultrasound, mechanical properties.

2 1. Introdução A madeira é uma matéria-prima que se torna cada vez mais importante em nossa sociedade, frente à restrição ambiental ao uso de energia fóssil e novas necessidades relacionadas ao desenvolvimento demográfico. A madeira, como material biológico, também desenvolve importante papel no ciclo do carbono. A madeira possui um potencial altamente propício ao meio ambiente para utilização como material de construção, por representar um recurso renovável, não fóssil, de baixa demanda energética em seu processo de produção, além de ter um importante papel como medida estratégica na diminuição da concentração de CO2 na atmosfera. (1) Assim, pode-se inferir que uma peça de madeira cuja vida útil seja maior, estocará por mais tempo este carbono. O conhecimento das propriedades físicas-mecânicas da madeira aliado à definição das condições de exposição pode conferir às estruturas de madeira desempenho e durabilidade que a tornam competitivas frente aos demais materiais estruturais. (2) As técnicas não-destrutivas são ferramentas utilizadas na caracterização da madeira e na avaliação da durabilidade. Dentre estas técnicas enquadram-se a avaliação visual, testes químicos, técnicas de emissão acústica, vibração, emissão ultra-sônica, raios-x, e outras. No Brasil várias concessionárias de energia elétrica continuam utilizando quantidades significativas de postes de madeira, principalmente em áreas rurais. Estes postes são preparados em usinas, onde recebem tratamento preservativo, com a finalidade de prolongar sua vida útil, porém, ao longo do tempo, essa proteção vai perdendo a sua eficiência tornandoos suscetíveis à ação de agentes externos. (3,4) Tais agentes reduzem a resistência mecânica dos postes, principalmente na porção mais crítica, a zona de afloramento. É nesta região de engaste mecânico que se desenvolvem os fungos apodrecedores, pois encontram condições de umidade e oxigênio ideais. Assim, tornase imprescindível o desenvolvimento de estudos que permitam detectar a resistência mecânica residual e a ação de fungos nestes elementos. A estimativa da resistência residual em postes tratados pode colaborar indicando a melhor solução de reaproveitamento destes, já que as opções usuais de destruição, como a queima e o aterramento, se tornam cada vez mais limitadas devido aos regulamentos severos sobre o meio ambiente. (5) O uso de propagação de ondas ultra-sônicas como técnica de avaliação não-destrutiva, se mostra um método viável para a caracterização da madeira. Diversas pesquisas foram desenvolvidas com o uso de técnicas de ultra-som e obtiveram resultados que evidenciam a eficácia deste método para determinar as propriedades mecânicas da madeira. A validade desta técnica é testada por meio da comparação com resultados obtidos em ensaios destrutivos, os quais fornecem índices de correlação significativos. (6,7) Na madeira, os principais fatores que influenciam a propagação de ondas ultra-sônicas são: propriedades físicas do substrato, características geométricas da espécie (macro e microestruturas), condições do meio (temperatura, umidade) e o procedimento utilizado para tomada das medidas (freqüência e sensibilidade dos transdutores, seu tamanho e sua posição e características dinâmicas do equipamento). (8) É neste contexto que se compreendendo a relação entre os fatores que afetam as condições e os parâmetros físicos da técnica de ultra-som, pode-se melhorar seu potencial de aplicação. Este trabalho teve como objetivo identificar a dependência da velocidade ultra-sônica em relação à geometria das peças.

3 2. Técnica do ultra-som aplicada à madeira Atualmente, a caracterização das propriedades da madeira é feita por meio da avaliação destrutiva de corpos-de-prova, o que pode resultar na variabilidade dos resultados devido a fatores como uma amostragem inadequada ou problemas na confecção do corpo-de-prova. É possível uma caracterização eficaz da madeira por meio de métodos não-destrutivos, nos quais não se faz necessária a extração de corpos-de-prova, uma vez que a avaliação é feita na própria peça ou estrutura. A avaliação não-destrutiva é definida como sendo a ciência de identificar as propriedades físicas e mecânicas de uma peça de determinado material sem alterar suas capacidades de uso final. (9) Um exemplo de avaliação não-destrutiva é o uso de ultra-som, o qual é caracterizado por freqüências acima de Hz. Entre as vantagens de sua utilização, vale destacar o baixo custo de aquisição do equipamento se comparado ao das máquinas de classificação automática (muito utilizadas nos Estados Unidos e na Europa), e o treinamento relativamente simples da mão de obra para utilização do equipamento, possibilitando que o método seja facilmente difundido em revendedores e indústrias de madeiras e derivados. (10,11) A aplicação e medição de ondas ultra-sônicas consistem no posicionamento de dois transdutores acelerômetros sobre o material a ser avaliado. A onda é introduzida no material por um dos transdutores e captada pelo outro transdutor, sendo a contagem de tempo realizada pelo próprio instrumento de ultra-som. Os tempos registrados são utilizados no cálculo da velocidade de propagação do ultra-som e conseqüentemente do módulo de elasticidade dinâmico, utilizando-se a seguinte equação (eq. 1): E d 2 =ρ v (1) onde: E d - módulo de elasticidade dinâmico; ρ - massa específica da madeira; v - velocidade da onda longitudinal. As condições para uma preparação satisfatória dos corpos-de-prova dependem da magnitude da atenuação da onda ultra-sônica na madeira. Bucur (1995) (12) analisou a influência da dimensão do corpo-de-prova nas medições com ultra-som em coníferas européias, estudando duas situações distintas: mantendo-se o comprimento constante e variando-se a seção transversal e vice-versa. Os resultados demonstraram a viabilidade da utilização da técnica de ultra-som para o estudo de propriedades mecânicas em coníferas européias. Estudo semelhante foi realizado por Bartholomeu et al. (2003) (13) em peças de madeira serrada, de tamanho estrutural, demonstrando também a viabilidade desta técnica em madeira reflorestada brasileira. A influência da variabilidade natural das espécies na velocidade pode ser analisada pela escolha de uma freqüência da fonte na qual o comprimento de onda no material fique aproximadamente entre a dimensão máxima dos elementos anatômicos e a dimensão mínima da amostra. (12) A falta de homogeneidade da madeira limita a precisão das medidas de velocidade de propagação. Se uma amostra apresentar fissuras internas, o pulso ultra-sônico será atenuado por difusão nas interfaces, mas se a dimensão da descontinuidade for muito menor que o comprimento de onda, a alteração do pulso será pequena, permitindo bons resultados. A intensidade de uma onda ultra-sônica diminui a medida em que se afasta da fonte, sendo a diminuição da amplitude da onda no material denominada atenuação ou decréscimo acústico.

4 As causas dessa diminuição podem ser divididas em duas categorias: fatores geométricos e mecanismos de absorção e difusão. A atenuação também é provocada pela não homogeneidade estrutural da madeira. Trata-se de um parâmetro sensível às condições higroscópicas e implica na estimativa da porosidade do material. A velocidade de propagação das ondas é maior na direção longitudinal devido à orientação das células nesse eixo, propiciando um caminho contínuo para as ondas. As menores velocidades ocorrem na direção tangencial. Quando as ondas viajam através da direção transversal, cruzam a lignina, mais amorfa e inelástica, e assim estão sujeitas a grandes atenuações. (6,8) A maioria dos trabalhos referidos na bibliografia utiliza a informação fornecida pela propagação da onda segundo a direção paralela às fibras. Este tipo de ensaio encontra-se na linha dos ensaios destrutivos, em que a caracterização do elemento é realizada de forma global pela pior zona detectada ou existente no mesmo. (14) Desse modo, a adoção de uma metodologia de propagação segundo a direção perpendicular às fibras permite a análise de um elemento de madeira de forma localizada, possibilitando no caso de postes de eletrificação o exame da região mais crítica, a zona de afloramento. Ross et al. (2000) (15) investigaram o uso da emissão acústica para avaliar o módulo de elasticidade dinâmico em postes de pequeno diâmetro. Os resultados desta pesquisa demonstraram fortes correlações entre as propriedades determinadas pelos métodos de emissão acústica e flexão estática, indicando a eficácia da utilização desta técnica nãodestrutiva na avaliação de postes de madeira. Wang et al. (2002) (16) pesquisaram o efeito do diâmetro do poste na avaliação do MOE pelo método de ondas de tensão. Um total de 201 postes de pequeno diâmetro das espécies jack pine (Pinus banksiana), red pine (Pinus resinosa Ait.), Douglas-fir (Pseudotsuga menziesii) e ponderosa pine (Pinus ponderosa) foram avaliados não-destrutivamente. Os resultados indicaram que o método de ondas de tensão é sensível ao tamanho e às imperfeições geométricas dos postes. Com o aumento do diâmetro do poste, ocorre um desvio maior entre os módulos de elasticidade obtidos nos métodos de ondas de tensão e flexão estática. Hellmeister (2003) (17) estudando a caracterização mecânica de toras de Pinus taeda obteve boas correlações entre as propriedades determinadas pelo método de ondas de tensão e o módulo de elasticidade (compressão paralela às fibras). Neste sentido, pesquisas que visem o estudo da influência da dimensão dos corpos-de-prova na velocidade de propagação de ondas é de grande valia para o correto emprego da técnica de ultra-som, devido a importância significativa dessa variável na variabilidade dos resultados obtidos, conforme evidenciado nesta revisão. Além disso, salienta-se a necessidade de pesquisas referentes à propagação de ondas ultra-sônicas em madeiras de reflorestamento cultivadas no Brasil, pois a maior parte do conhecimento existente nesta área foi desenvolvido com coníferas européias, as quais possuem complexidade anatômica bem diferenciada das essências cultivadas em nosso país. 3. Material e Métodos A espécie estudada foi o eucalipto citriodora. Esta escolha levou em consideração a maior freqüência na utilização de dicotiledôneas em postes instalados por concessionárias de energia elétrica no Brasil. (3) Foram realizados ensaios para a avaliação das seguintes propriedades físicas e mecânicas: Densidade aparente a um teor de umidade em torno de 12% (ρ ap, 12% );

5 Módulo de elasticidade dinâmico (E d ); Resistência à flexão estática (MOR); Módulo de elasticidade na flexão estática (MOE). Topo Base Postes ± 6 m Toras ± 50 cm Figura 1 Esquema da seqüência das etapas da experimentação. Conforme ilustrado na fig. 1, partindo-se de postes com aproximadamente 600cm de comprimento, foram confeccionadas duas toras de mais ou menos 50 centímetros de comprimento, uma correspondente ao topo e outra a base Primeira Etapa Na primeira etapa foram feitas quatro leituras (duas no cerne e duas no alburno) do tempo de propagação da onda para cada poste; o módulo de elasticidade dinâmico (E d ) foi calculado a partir da média das leituras e da densidade aparente; conforme eq. 1. Os ensaios de flexão estática foram realizados com o esquema estático de simplesmente apoiadas, com uma força concentrada aplicada no meio do vão, como apresentado na fig. 2. Com carregamento lento e crescente foram medidas (por meio de anel dinamométrico) duas forças, correspondentes aos deslocamentos verticais de 2cm e de 4cm. Os deslocamentos verticais foram medidos no meio do vão, utilizando um relógio comparador com sensibilidade de centésimo de milímetro Segunda Etapa Figura 2 Ensaio de flexão estática nos postes. Nesta segunda fase, foram utilizadas 50 peças, sendo que 25 retiradas da base e 25 do topo de postes, com diâmetros variando de 23 a 33 centímetros, fig. 3. Com o ultra-som realizaramse medições do tempo de propagação da onda:

6 Na direção longitudinal duas medidas no cerne e duas no alburno (fig. 4a); Na direção radial duas medidas na seção mediana das toras, uma ortogonal à outra (fig. 4b). Figura 3 Toras utilizadas na segunda etapa. Figura 4 Utilização do ultra-som nas direções longitudinal (a) e radial (b). A partir dos valores do tempo de propagação ultra-sônica, calculou-se a velocidade da onda nas direções longitudinal (V LL ) e radial (V RR ), conforme equação 2. V = l (2) t onde: V velocidade de propagação da onda (m/s); l distância entre os transdutores (m); t tempo de propagação da onda (s) Equipamentos Tanto nos postes como nas toras utilizou-se o equipamento Digisytem, medidor de umidade para madeiras modelo DL2000, fig. 5. Este equipamento permite a adequação de trinta e três grupos de espécies de madeira com a variação de temperatura de 0 o C a 95 o C, possibilitando medições do teor de umidade de 6% a 60%.

7 Figura 5 Utilização do medidor de umidade nas toras. O equipamento de ultra-som a ser utilizado na pesquisa é o SYLVATEST do Concept Bois Esse instrumento possui entrada e saída de dados que possibilitam o armazenamento dos dados por meio da utilização de um notebook. É equipado com dois testes de sonda, os quais consistem em transdutores piezo-eletrônicos (exponenciais) de 22kHz, sendo que um gera a onda (transmissor) e o outro recebe a onda (receptor). Ambos trabalham diretamente em contato com a peça de madeira a ser ensaiada. 3. Resultados e Discussões Nas tabelas abaixo, tabela 1 e tabela 2, têm-se a média, os valores mínimo e máximo e o coeficiente de variação das propriedades determinadas nos ensaios estáticos e dinâmicos para os postes e ensaios dinâmicos para as toras, respectivamente. Tabela 1 - Valores médios, mínimo, máximo e coeficientes de variação dos postes. ρ (kg/m 3 ) V LL (m/s) E d (MPa) MOE (MPa) MOR (Mpa) Média Mínimo Máximo CV (%) 4,64 5,92 13,45 17,34 13,68 Desvio Padrão Tabela 2 - Valores médios, mínimo e máximo e coeficientes de variação das toras. ρ (kg/m 3 ) V LL (m/s) E d (MPa) Média Mínimo Máximo CV (%) 11,24 6,81 17,88 Desvio Padrão

8 O coeficiente de variação obtido para Ed ficou próximo dos valores encontrados na literatura, Bucur (12). Além disso, este valor ficou abaixo do correspondente nos ensaios estáticos. Isto denota a menor variabilidade inerente a esta determinação não-destrutiva em relação aos ensaios estáticos. Os resultados nos ensaios dinâmicos (E d ) foram de 2% a 7% superior aos ensaios estáticos (MOE). De acordo com Bartholomeu (2001) (7), Ed é 22% mais alto que os métodos estáticos quando não se aplica a correção com o coeficiente de Poisson. A seguir, está apresentada a análise estatística que foi desenvolvida com o intuito de verificar a existência de relações entre as variáveis em estudo (E d e MOE) e os níveis de significância dos parâmetros obtidos. Nas figuras 6a e 6b são apresentadas as correlações lineares simples entre E d e MOE/MOR, e também os coeficientes de determinação (R 2 ) para os postes. MOE (MPa) Postes - Flexão x Ultra-som MOE = 0,9599E d - 490, R 2 = 0, E d (MPa) MOR (MPa) Postes - Flexão x Ultra-som MOR = 0,0033E d + 39,357 R 2 = 0, E d (MPa) Figura 6 Correlações dos ensaios para os postes: (a) E d versus MOE e (b) E d versus MOR. Nas figuras 7a e 7b são apresentadas as correlações lineares simples entre E d das toras e MOE/MOR dos postes, e também os coeficientes de determinação (R 2 ). Postes Flexão x Toras Ultra-som Postes Flexão x Toras Ultra-som MOE postes (MPa) MOE = 0,6628E d ,9 R 2 = 0, MOR postes (MPa) MOR = 0,0025E d + 57,705 R 2 = 0, E d toras (MPa) E d toras (MPa) Figura 7 Correlações lineares entre: (a) E d toras e MOE postes; (b) E d toras e MOR postes. Os valores dos coeficientes de determinação estão compatíveis com os usualmente encontrados na literatura. A tabela 3 apresenta resultados de pesquisas que correlacionaram módulos de elasticidade obtidos em ensaios de flexão estática e ultra-som.

9 Tabela 3 Resultados obtidos com aplicação do ultra-som. Referência Espécie Coeficiente Hellmeister (2003) (17) Pinus taeda R 2 = 0,57 Bartholomeu (2001) (7) Pinus elliottii Eucalipto citriodora Cupiúba R = 0,85 R = 0,87 R = 0,63 Oliveira (2001) (6) Eucalipto grandis Eucalipto Citriodora Cupiúba Jatobá R 2 = 0,14 R 2 = 0,23 R 2 = 0,63 R 2 = 0,59 Machado (2000) (14) Maritime pine R = 0,63 Carrasco (1999) (18) Maçaranduba, Jatobá, R 2 = 0,56 Eucalipto Tereticornis Nogueira (2003) (19) Pinus taeda R 2 = 0,89 Para o conjunto formado pelos dados referentes aos postes (E d x MOE) foi possível obter os valores apresentados na tabela 4, destacando-se que o valor da variável de teste F dados = 15,79 é superior ao valor crítico F 05 = 3,84, evidenciando estatisticamente a existência de dependência linear ao nível de α=5%. Os parâmetros estimados para a regressão linear apresentam magnitude superior ao valor crítico t 05 =1,65 (t dados =5,86) representando significância estatística com um coeficiente de determinação R 2 =0,61. Tabela 4. Quadro de Análise de Variância para os dados de E d e MOE (postes). Fonte de variação Soma de quadrados Graus de liberdade Quadrado médio F dados F 05 Devido à ,35 3,84 Regressão Residual Total Para o conjunto formado pelos dados referentes aos postes (E d x MOR) foi possível obter os valores apresentados na tabela 5, destacando-se que o valor da variável de teste F dados = 13,88 é superior ao valor crítico F 05 = 3,84, evidenciando estatisticamente a existência de dependência linear ao nível de α=5%. Os parâmetros estimados para a regressão linear apresentam magnitude superior ao valor crítico t 05 =1,65 (t dados =3,73) representando significância estatística com um coeficiente de determinação R 2 =0,39. Tabela 5. Quadro de Análise de Variância para os dados de E d e MOR (postes). Fonte de variação Soma de quadrados Graus de liberdade Quadrado médio F dados F 05 Devido à 1954, ,5 13,88 3,84 Regressão Residual 3096, ,8 Total 5051,3 23 Para o conjunto formado pelos dados referentes ao MOE dos postes e E d das toras foi possível obter os valores apresentados na tabela 6, destacando-se que o valor da variável de teste F dados = 20,49 é superior ao valor crítico F 05 = 3,84, evidenciando estatisticamente a existência de dependência linear ao nível de α=5%. Os parâmetros estimados para a regressão linear

10 apresentam magnitude superior ao valor crítico t 05 =1,65 (t dados =4,53) representando significância estatística com um coeficiente de determinação R 2 =0,48. Tabela 6. Quadro de Análise de Variância para os dados de E d das toras e MOE dos postes. Fonte de variação Soma de quadrados Graus de liberdade Quadrado médio F dados F 05 Devido à ,49 3,84 Regressão Residual Total Para o conjunto formado pelos dados referentes ao MOR dos postes e E d das toras foi possível obter os valores apresentados na tabela 7, destacando-se que o valor da variável de teste F dados = 12,81 é superior ao valor crítico F 05 = 3,84, evidenciando estatisticamente a existência de dependência linear ao nível de α=5%. Os parâmetros estimados para a regressão linear apresentam magnitude superior ao valor crítico t 05 =1,65 (t dados =3,58) representando significância estatística com um coeficiente de determinação R 2 =0,37. Tabela 7. Quadro de Análise de Variância para os dados de E d das toras e MOR dos postes. Fonte de variação Soma de quadrados Graus de liberdade Quadrado médio F dados F 05 Devido à 1667, ,2 12,81 3,84 Regressão Residual 2863, ,2 Total No prosseguimento da análise e validação estatística para cada um dos conjuntos de dados em estudo, verificou-se que os resíduos apresentaram uma distribuição aleatória em torno do zero, indicando que os modelos lineares foram satisfatórios para a análise dos dados. Da mesma forma, a distribuição normal de freqüência para os resíduos foi constatada para cada um dos conjuntos de dados analisados. A retirada de pontos com resíduos elevados conduziram a resultados semelhantes para a constatação da normalidade dos resíduos, e sem a ocorrência de aumento significativo nos valores de R 2 e na F, indicando assim a adequação dos modelos às variáveis estudadas. Para melhor compreensão do fenômeno de dispersão, a variação da velocidade foi expressa em função da razão: distância de propagação (d) pelo comprimento de onda (λ). O comprimento de onda foi deduzido da eq. 3. V = f λ (3) Os resultados obtidos são apresentados na fig. 7, onde topo se refere a um diâmetro médio de 24,7 cm e base 28,3 cm. Quando se aplica o ultra-som numa amostra convexa, ocorre o espalhamento do feixe causado pela incidência deste na superfície curva, reduzindo assim a intensidade do feixe. (20)

11 Velocidade radial x d/λ Base dmed=28,3cm Topo dmed=24,7cm Velocidade (m/s) V = 5701,4(d/λ) -1,0114 R 2 = 0,98 V = 5521,6(d/λ) -0,9479 R 2 = 0, d/λ Figura 7 Velocidade radial versus d/λ. Assim, para uma curvatura maior da peça pode-se observar que as velocidades são menores para uma razão d/λ fixa, ou seja a dispersão das ondas é mais acentuada. 5. Conclusões Os resultados mostram uma boa relação entre as propriedades determinadas por emissão ultra-sônica e flexão estática, o que indica que esta técnica de avaliação não-destrutiva pode ser usada para avaliar o módulo de flexão estática de postes de madeira. Os valores dos coeficientes de determinação estão compatíveis com os usualmente encontrados na literatura, e são considerados altamente satisfatórios para um material de origem natural e anisotrópico como a madeira. O estudo do fenômeno de dispersão focado na geometria das amostras fundamentou as condições limites para a mensuração de velocidade em toras de Eucalipto. Verificou-se a importância da análise entre o diâmetro e comprimento de onda, pois esta razão afeta a velocidade de propagação. A próxima etapa do trabalho consiste na aplicação do ultra-som em peças roliças degradadas. A observação da razão d/λ permite identificar as velocidades afetadas pela deterioração, aliada a uma melhor acuracidade deste método. 7. Agradecimentos A CAPES e ao CNPq pelo suporte financeiro e ao LaMEM e UFSCar/LMC/GESEC pelo apoio para o desenvolvimento deste trabalho. 8. Referências (1) Barbosa, J. C. & Ino, A., (2000). Cadeia produtiva de habitação em madeira de reflorestamento análise do ciclo de vida (lca) e indicadores de sustentabilidade. In: 6 o Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeira. São Carlos. Anais. São Carlos. Cd rom, arquivo digital.

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