EDITAL Nº 05/2016 SELEÇÃO PARA OS CURSOS DE MESTRADO E DOUTORADO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

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1 EDITAL Nº 05/2016 SELEÇÃO PARA OS CURSOS DE MESTRADO E DOUTORADO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA O Colegiado do - PPGM do Setor de Ciências Exatas da Universidade Federal do Paraná, no uso de suas atribuições, após deliberações na 71ª Reunião do Colegiado realizada no dia 16 de setembro de 2016, torna público a abertura do Processo Seletivo para os Cursos de Mestrado e Doutorado do PPGM com ingresso no primeiro semestre de DISPOSIÇÕES GERAIS 1.1 O processo seletivo será regido por este edital, pelas Normas Internas do PPGM e pela Resolução nº 65/09-CEPE da UFPR. 1.2 A Comissão de Seleção nomeada pelo Colegiado do PPGM para o processo seletivo será composta pelos Professores: Geovani Nunes Grapiglia (titular), Llohann Dallagnol Sperança (titular), Cléber de Medeira (titular), Luiz Carlos Matioli (suplente), e Heily Wagner (suplente). 1.3 As inscrições para o Processo Seletivo serão realizadas no período de 30/09/2016 a 13/10/2016, exclusivamente via on-line pela página do Programa: Outras informações e instruções pertinentes ao processo seletivo estarão disponíveis na página do PPGM. 2. DO NÚMERO DE VAGAS E LINHAS DE PESQUISA 2.1 Serão ofertadas até 12 (doze) vagas para o mestrado e até 12 (doze) vagas para o doutorado, para entrada no primeiro semestre de As vagas distribuídas são para as seguintes linhas de pesquisa do PPGM: Álgebra, Análise Numérica, Equações Diferenciais, Geometria, Topologia e Otimização. 3. DOS DOCUMENTOS EXIGIDOS PARA INSCRIÇÃO

2 3.1 As inscrições serão realizadas exclusivamente via on-line, pela página do Programa ( no período de 30/09/2016 a 13/10/2016. Para se inscrever no processo seletivo o candidato deverá anexar, no ato da inscrição, uma cópia digitalizada em formato PDF, exceto item 1. formato JPG, dos seguintes documentos: 3.2 MESTRADO 1 Uma foto quadrada 3x3 ou 4x4 recente; 2 Documento oficial de identidade e do CPF para brasileiros, e cópia da folha de identificação do passaporte para estrangeiros (conforme Resolução 65/09-CEPE); 3 Currículo Lattes ou curriculum vitae (em português ou inglês); 4 Diploma do curso de graduação ou declaração de estar cursando o último período do curso de graduação (conforme Resolução 65/09-CEPE); 5 Histórico escolar de graduação; Além da documentação acima, duas cartas de recomendação preenchidas preferencialmente por professores Mestres ou Doutores, conforme modelo disponível em devem ser enviadas ao pgmat@ufpr.br. 3.3 DOUTORADO 1 Uma foto quadrada 3x3 ou 4x4 recente; 2 Documento oficial de identidade e do CPF para brasileiros, e cópia da folha de identificação do passaporte para estrangeiros (conforme Resolução 65/09-CEPE); 3 Currículo Lattes ou curriculum vitae (em português ou inglês); 4 Histórico escolar de graduação; 5 Histórico escolar de mestrado; 6 Pré-Projeto de Tese; 7 Diploma ou ata de defesa do mestrado ou declaração contendo a data da defesa da dissertação de mestrado. Além da documentação acima, duas cartas de recomendação preenchidas preferencialmente por professores Doutores, conforme modelo disponível em devem ser enviadas ao pgmat@ufpr.br, até 13/10/ DA SELEÇÃO DOS CANDIDATOS

3 4.1 A seleção dos candidatos seguirá as seguintes etapas: 1. Análise de currículo e cartas de recomendação; 2. Prova escrita de conhecimentos gerais em Álgebra Linear e Cálculo Avançado; 3. Curso de Verão; 4.2 Em cada etapa a Comissão de Seleção irá decidir pela aceitação ou não dos candidatos no PPGM. 4.3 O candidato que comprovar, através do seu currículo e histórico escolar, um destacado perfil acadêmico em Matemática, poderá ser aceito no PPGM sem participar das etapas 2 e Os candidatos não aceitos na primeira etapa, poderão participar das etapas seguintes. Para o aceite dos candidatos que participarem das etapas 2 e 3, será levado em consideração: etapa 2 - Análise de currículo, cartas de recomendação e desempenho nas provas escritas; etapa 3 Análise de currículo, cartas de recomendação e desempenho no Curso de Verão. 4.5 Os candidatos não aceitos nas etapas 1 e 2, poderão se inscrever na disciplina que será oferecida pelo PPGM durante o Programação de Verão. Esta disciplina será escolhida pela comissão julgadora juntamente com o coordenador do PPGM e o coordenador geral do Programa de Verão e será divulgada na página do PPGM em Programa de Verão no link: eventos. Esta disciplina será escolhida dentre as disciplinas que compõem a grade curricular do PPGM que terá avaliações e um conceito final individual (expresso em nota de 0,0 a 10,0). 4.6 A Comissão de Seleção só irá analisar as inscrições dos candidatos que participarem da etapa 3, caso o candidato tenha obtido conceito igual ou superior a 7, Em cada etapa, caso julgar necessário, a Comissão de Seleção poderá solicitar uma entrevista com os candidatos. Caso isso ocorra, os candidatos serão notificados pelo e- mail fornecido na inscrição. A entrevista poderá ser realizada virtualmente ou nas dependências do Departamento de Matemática da UFPR. 5. DO CRONOGRAMA DO PROCESSO SELETIVO Início das inscrições 30/09/2016 Término das inscrições 13/10/2016

4 Divulgação do resultado de Análise de Currículo 27/10/2016 Realização da Prova Escrita 19/11/2016 Divulgação do resultado da Prova Escrita 05/12/2016 Divulgação do resultado Final 03/03/ DO PRÉ-PROJETO DE TESE (DOUTORADO) O pré-projeto do candidato ao doutorado deverá ter no máximo 10 (dez) páginas. Ele deverá conter: indicação do possível orientador; descrição de seu trabalho de mestrado; descrição de um possível problema de pesquisa (dentro das linhas do PPGM) que servirá como base para o desenvolvimento da tese e referências bibliográficas. O pré-projeto visa avaliar a maturidade matemática do candidato, sua independência, organização, proatividade e capacidade de síntese. 7. DAS PROVAS 7.1 A avaliação escrita para a seleção de mestrado ou doutorado consistirá em duas provas de conhecimento geral nas áreas de Álgebra Linear e Cálculo Avançado. As provas serão realizadas no dia 19 de novembro de 2016, no Anfiteatro B, Bloco das PC s do da UFPR, com início às oito horas e trinta minutos (08h30), horário de Brasília, e terão duração máxima de quatro horas (04h00). 7.2 Para candidatos estrangeiros ou brasileiros que residam a uma distância superior a 400km de Curitiba, a prova de seleção poderá ser realizada na instituição de origem do candidato. Para tanto, o candidato deverá fazer uma solicitação à Coordenação do Programa através do pgmat@ufpr.br até o dia 01 de novembro de A coordenação entrará em contato com a instituição para verificar a disponibilidade de que um professor se responsabilize pela aplicação da prova no mesmo dia e horário da realização da prova em Curitiba. A oferta desta possibilidade estará condicionada à disponibilidade de um professor da instituição de origem, do candidato, se responsabilizar pela aplicação da prova e pelo envio desta à Comissão de Seleção. Caso não haja tal disponibilidade, o candidato será informado e deverá realizar a avaliação no local e data especificados no item DO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 8.1 As provas de seleção serão elaboradas pela Comissão de Seleção a partir dos seguintes conteúdos: Álgebra Linear Matrizes e equações lineares. Matrizes e operações com matrizes. Sistemas de equações lineares. Operações com linhas. Equivalência por linhas. Matrizes reduzidas

5 por linhas. Sistemas de equações lineares não homogêneas. Matrizes inversíveis. Operações com colunas. Equivalência. Espaços vetoriais. Espaço e subespaço vetoriais. Dependência linear. Base e dimensão. Espaços das linhas e posto de uma matriz. Coordenadas de vetores. Transformações lineares. Transformação linear. Posto e nulidade de uma transformação linear. Transformações inversíveis. Representação matricial de uma transformação linear. Mudança de base. Semelhança de matrizes. Operadores e matrizes diagonalizáveis. Vetores e valores característicos. Diagonalização. Polinômios característico e mínimo. Teorema de Cayley-Hamilton. Espaços com produto interno. Produto interno. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Bases ortonormais. Operador Adjunto. Operadores Auto-Adjuntos e o Teorema Espectral. Bibliografia Recomendada 1. K. Hoffmann and R. Kunze; Linear Algebra. 2. Elon Lages Lima; Álgebra Linear. 3. Bernard Kolman; Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Cálculo Avançado Funções vetoriais de uma variável real (curvas). Limites, derivadas e integrais. Comprimento de arco. Vetores unitários da tangente e da normal: interpretação física. Comprimento de arco como parâmetro. Cálculo diferencial de funções de mais de uma variável. Limites, continuidade. Gráfico, curvas de nível. Derivadas parciais, diferenciabilidade. Regra da cadeia. Derivadas parciais de ordem superior. Derivadas direcionais e gradientes. Planos tangentes e normais a superfícies. Extremos de funções de várias variáveis. Diferenciabilidade de funções inversas, diferenciabilidade de funções implícitas e aplicações. Multiplicadores de Lagrange. Integração múltipla. Integrais duplas; cálculo de áreas e volumes. Integração tripla. Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Aplicações. Bibliografia Recomendada 1. H.L. Guidorizzi; Um Curso de Cálculo, vol M. Spivak; Cálculo em Variedades. 3. J. Courant; Introduction to Calculus and Analysis, Vol II. 9. DA DIVULGAÇÃO DOS RESULTADOS 9.1 O resultado de cada etapa da seleção será divulgado na página do Programa ( de acordo com o cronograma do processo seletivo deste edital. 9.2 O resultado final da seleção será divulgado na página do Programa na data prevista neste edital.

6 10. DA CLASSIFICAÇÃO, MATRÍCULA E CONCESSÃO DE BOLSAS 10.1 Após cumpridas as duas etapas do Processo Seletivo, a Comissão de Seleção irá classificar os candidatos aceitos para o PPGM. A classificação será feita pela análise do currículo e das cartas de recomendação A Comissão de Seleção elaborará um documento listando os candidatos selecionados em ordem decrescente de classificação e será divulgada na página do PPGM A matrícula será realizada através do preenchimento de formulário específico, em data a ser divulgada no site do PPGM, com anuência obrigatória da coordenação do programa e respeitando as Normas Internas do PPGM e a Resolução nº 65/09- CEPE/UFPR, ambas disponíveis na página do programa ( O PPGM não se compromete a oferecer bolsas de estudos. Caso as agências de fomento concedam bolsas de estudos ao PPGM, elas serão repassadas aos candidatos aceitos no Programa Tendo disponibilidade de bolsas, a distribuição será realizada pela Comissão de Bolsas do PPGM e aprovada em reunião do Colegiado. Caso existam bolsas disponíveis, as orientações para a distribuição seguirão os critérios contidos na Resolução 65/09- CEPE da UFPR, além das recomendações previstas nas normas internas do PPGM. 11. DISPOSIÇÕES FINAIS 11.1 A inscrição do candidato implicará o conhecimento e a aceitação das normas e condições para o processo seletivo contidas neste edital e nas demais normas pertinentes a seleção A documentação de inscrição dos candidatos e as provas realizadas não serão devolvidas, após a divulgação do resultado final serão inutilizadas e eliminadas O candidato terá 02 (dois) dias úteis para solicitar a vista das provas discursivas, após a divulgação dos resultados das provas conforme o cronograma deste edital Os casos omissos serão analisados pela Comissão de Seleção conjuntamente com o Colegiado do PPGM. Curitiba, 26 de setembro de Prof. Yuan Jin Yun Coordenador do