Transcrição

1 ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ë ÆÌ Ì ÊÁÆ È ÊÌ Å ÆÌÇ ÍÌÇÅ Ç ËÁËÌ Å Ë Å Ö ÐÓ Ì Ü Ö ÈÄÇÊ Æ Ç Ç ÍËÇ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ËÌ Æ Á ÇË Æ Ì ÇÊÁ Ç ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ ËÁËÌ Å Ë Î ÆÌÇË ÁË Ê ÌÇË ÐÓÖ Ò ÔÓÐ ¾¼½

2

3 Å Ö ÐÓ Ì Ü Ö ÈÄÇÊ Æ Ç Ç ÍËÇ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ËÌ Æ Á ÇË Æ Ì ÇÊÁ Ç ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ ËÁËÌ Å Ë Î ÆÌÇË ÁË Ê ÌÇË Ì Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö ÙØÓ¹ Ñ Ó Ë Ø Ñ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù ÓÙØÓÖ Ñ Ò Ò Ö Ù¹ ØÓÑ Ó Ë Ø Ñ º ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº ÂÓ Ù Ö Ó Ê ÖÓ ÙÖÝ ÓÓÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Å Ü À Ö Ò ÉÙ ÖÓÞ ÐÓÖ Ò ÔÓÐ ¾¼½

4 Ø ÐÓ Ó Ò ÓÒØ Ð ÓÖ Ô Ð Ð ÓØ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ë ÒØ Ø Ö Ò Ø ÐÓ Ö ÓÒ ÓÒ Ô Ð Ð ÓØ ÒØÖ Ðº Ì Ñ Ò Ó Ñ Ü ½¾ Ñ ÓÒØ Ì Ñ Æ Û ÊÓÑ Ò Å ÓÖ Ò ÓÖÑ Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ÙºÙ º Ö» Ò» Ø ÐÓ Óº ØÑÐ

5 Å Ö ÐÓ Ì Ü Ö ÈÄÇÊ Æ Ç Ç ÍËÇ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ËÌ Æ Á ÇË Æ Ì ÇÊÁ Ç ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ ËÁËÌ Å Ë Î ÆÌÇË ÁË Ê ÌÇË Ø Ì Ó ÙÐ ÔÖÓÚ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ì ØÙÐÓ ÓÙØÓÖ Ñ Ò Ò Ö ÙØÓÑ Ó Ë Ø Ñ ÔÖÓÚ Ñ Ù ÓÖÑ Ò Ð Ô ÐÓ ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö ÙØÓ¹ Ñ Ó Ë Ø Ñ º ÐÓÖ Ò ÔÓÐ ¾ Ø Ñ ÖÓ ¾¼½ º Ò Ü Ñ Ò ÓÖ ÈÖÓ º Öº ÂÓÑ Ö ÀÙ Ò Ö ÓÓÖ Ò ÓÖ Ó ÙÖ Ó ÈÖÓ º Öº ÂÓ Ù Ö Ó Ê ÖÓ ÙÖÝ ÈÖ ÒØ

6

7 ÈÖÓ º Öº Ò Ö ØØ ÒÓÙÖØ Ä Ð Í Ë ÈÖÓ º Öº ÒØÓÒ Ó Ù Ö Ó ÖÖ Ð Ó ÙÒ ÁÅ ÈÖÓ º Öº Â Ò¹Å Ö Ö Ò Í Ë ÈÖÓ º Öº Ä Ò ÖÓ Ù Ö Í Ë ÈÖÓ º Ö º È ØÖ Æ Ñ ÒØÓ È Ò Í Å

8

9 ü Ñ Ò ÔÓ ÄÓÚ Ò Ô Ð ÒØÓÒ Ô Ö Ø ººº

10

11 Ê ÁÅ ÆÌÇË Ö Ó Ù ÔÓÖÕÙ Ð Ö Ú Ñ ÔÓ Ó ÐÙØ Ö Ô ÐÓ Ñ Ù Ó Ø ÚÓ º Ö Ó ØÓ Ó Ó Ñ Ù ÓÐ Ñ Ó Ô ÐÓ ÓÑÔ Ò Ö ÑÓ Ñ Ø ÒØÓ ÐÙ Ö Ñ Ø ÒØ ØÙ ººº Ó Ô Ó ÕÙ Ù Ù Ò¹ ÓÒØÖ Ò Ó ÕÙ Ñ Ø Ú Ö Ñ Ñ ÕÙ Ò Ú Ø Ú ÐÑ ÒØ Ø Ò Ö Ñ ÔÓ Ñ Ú ËÓÙ Ö ØÓ Ó ÆÈÕ Ô Ð ÓÐ ÓÙØÓÖ Ó ÓÙØÓÖ Ó¹ Ò Ù Ô Ð Ø Ü Ò º ËÓÙ Ø Ñ Ñ ÔÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ö ØÓ Ó ÈÖÓ ÓÖ Öº Ð Ü Ò Ö Ò ØØ Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Ö Ù Ó ÔÓÖ Ø Ö ØÓ Ñ Ó ÕÙ Ñ ÓÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ Ì º Ó Ô ÖØ Ö Ó ÓÒ Ð Ó Ð ÕÙ Ô Ö Ö ÕÙ ÖÖ Ö Ó ÒØÖ Ò ÔÓÒ Ú ÓÑ ÒØ Ñ Ù ÕÙ Öº Å Ù Ò ÖÓ Ö Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Å ØÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Öº Ê Ö Ó Å ÔÓÖ Ø Ö ÓÖ Ñ Ó Ù ÒØ Ô Ö Ö ¹ Ø Ö ÕÙ ÖÙØÓ ÔÓ Ö Ñ Ö ÓÐ Ó Ó Ñ Ù ØÖ Ð Óº ÙÐÔ ¹Ñ ÔÓÖ ÒÓ Ø Ö Ó Ô Ö Ó ÓÙØÓÖ Ó Ñ È ÖÒ Ñ ÙÓº Ö Ó Ø Ñ Ñ Ó ÔÖÓ ÓÖ ÊÓ Å Ð ÍÒ Ú Ö Ï ØÓ Ò ÆÓÚ ÐÒ ÔÓÖ Ø Ö Ñ ØÓ Ô Ö Ó Ñ Ø Ó¹ Ò Ù ÔÓÖ Ø Ö Ò Ó ÓÖØ Ñ ÒØ Ò ÒÓ º Ð Ö Ó ÆÓÚ ÐÒ ÒØ Ö ÔÓÖ Ö ØÓ Ð ØÓ ÑÔÐ ØÓ Ó Ô Ø Ð Ö ØÓ Ñ Þ Ò º Ó ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ñ Ó ÕÙ Ü ÑÙ Ø Ù º Ç Ö Ó Ñ Ò Ò ÕÙ Ð Ó Ø º ÈÖÓ¹ ÓÖ Ò Ö Ä Ð ÒØÓÒ Ó ÖÖ Ð Ó È ØÖ È Ò Ø Ñ Ñ Ó Ñ Ù Ñ ÕÙ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ù Ñ Ó Ó Ë Â Ò¹Å Ö Ä Ò¹ ÖÓº Ç Ö Ó Ó Å Ü Ñ Ù ÓÓÖ ÒØ ÓÖ Ô Ð Ô Ð ÚÖ ÑÔÖ Ñ ÔÓ Ø Ö Ó Ò Ó ÔÖÓ ÙÒ Ó ÒØ Ð ÒØ Ø Ò Ñ ÒØ ÚÓ º ÓÑÔÐ Ø Ò Ó Ð Ø Ö Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÓÑ Ú ÓÙÖÓ ÔÖ ØÓ ÓÒØ Ò Ò Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ ÓÙØÓÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Öº ÂÓ ÙÖݺ ÉÙ Ö Ø ÙÖÔÖ Ñ Ö ÖÚÓÙ Ó Ø ÒÓ Ó Ñ Ö ¹ ÓÒ Ö Ô Ö ÙÑ ØÖ Ð Ó ÓÑ ÔÖÓ ÓÒ Ð ØÓ Ô Ø ÙÐ Ö ÓÑ Ô Ó ØÓ Ö Ò ººº ÙÖÔÖ Ò ¹Ñ Ò Ñ Ö Ú Þ ÓÑ ÓÖÑ ÔÙÖ ÔÖ ÓÑ ÕÙ Ó ÙÖÝ ÓÒ ÙÞ Ó ÓÑ Ù Ð

12 Ô Ò Ñ ÒØÓº Å Ù ÓÐÓ Ö Ó Ñ Ò Ñ ÄÓÙÖ Ô Ð ÓÒ ¹ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ØÙ Óº Ì Ñ Ñ ÓÙ¹Ð Ö ØÓ ÔÓÖ Ñ Ò Ò Ö ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ñ Ó¹ Ö Ð ÒÓ Ú ÔÖÓÚ Ñ ÑÔÐ Ó º Ù ØÓ Ø Ñ Ñ Ö Ö Ó Ñ Ù Ô Ö Ò Ñ ÑÓÖ Òµ Ñ Ù ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓº Ù ÕÙ ÑÔÖ Ø ÓÑ Ó ÕÙ ÑÔÖ Ø Ö Ó Ñ Ù Ð Ó Ñ ÐÙÑ Ò Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ ØÓ Ó ººº ÕÙ Ñ Ô Ö ÑÔÖ º ÈÓÖ Ñ Ú Ó Ø ÓÙØÓÖ Ó Ó Ö ÔÙ µ ÄÓÚ Ò Ñ Ò ÔÓ Ñ ÑÔÐ ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ò ÓÔ Ò Ó ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ ÑÔÓÖØ º Ù Ô Ó ÓÑ Ó ÓÙ ÔÖ ÔÖ ÖÖ Ö Ñ ÙÒÓ Ñ Ò Ó ÖÖ Ô Ö Ê ÐÓÖ Ò ÔÓÐ ÆÓÚ ÐÒ ¹ Ð Ô Ö ÓÒ Ñ Ö Ð Ú ººº Ø ÐÚ Þ Ô Ö È ØÓ Ö ÒÓ Ô Ö ÙÒØÓ ÒÓ Ó ÒÓ Ó Ð Ó Ó ÒÓ Ó ÓÖÖÓ ØÓ Ó ØÓ ÔÐ Ò Ó º

13 Ë ÒÜ Ö Ù Ñ ÐÓÒ Ó ÔÓÖÕÙ Ñ ÔÓ ÒÓ ÓÑ ÖÓ ÒØ Á Æ ÛØÓÒ

14

15 Ê ËÍÅÇ Ø Ø ÓÙØÓÖ Ó ÒÚ Ø Ó Ô ØÓ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó Ì Ëµ Ë Ø Ñ Ú ÒØÓ Ö ØÓ Ë µ µ Ó Ö Ù ÙÐ Ò Ö ÒØ Ó Ó ÑÓ Ð Ö Ô Ô Ö ¹ Ö Ñ ÙÑÔÖ Ô ÐÓ Ø Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ µ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙ¹ Ø ÓÒ Ð Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó È Ëµº È Ö ØÖ Ø Ö Ô ØÓ Ó ÔÖÓ¹ ÔÓ Ø Ù Ö ÒØ ÓÖ Ò Ó Ù Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ó Ù Ó ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ Ø Ò Ó µº ÓÖ Ñ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÓÒ Ø Ñ Ö Ò Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ ¹ Ò Ð Ú ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë Ñ ÙÑ ÒÓÚÓ ÓÒ ÙÒØÓº Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ ÓÐ Ó Ô Ö ÒØ Ö ÙÑ Ò ØÒ¹ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÕÙ Ó Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ð ÓÓÖÖ ÒÓ Ø Ñ º ÒØÓ ÙÑ Ñ Ô Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô Ö Ø Ð Ö Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ð ØÓ ÓÖ Ò Ð Ö Ò Óº Þ Ò Ó¹ Ù Ó Ú ÒØÓ Ö Ò Ó ÔÓ ¹ ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð Ñ Ô ÓÒ¹ ØÖÓÐ Ù Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö Ø ÒØ ÓÑÔÐ Ü ÒÓ Ð ØÓ ÓÖ Ò Ðº Ð Ñ Ó ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ö ÓÐÚ Ö Ó È Ë Ù Ò Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ú Ö Ø Ñ ÒØ ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ Ñ Ñ Ú ÒØ Ò ÓÑÔÙ¹ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÒÓ¹Ö Ò Óº Æ ÒØ Ó Ø Ñ Ñ ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÓÒ ØÖÙ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ö ¹ Ò Ó ÙÑ Ë º Ó Ö Ñ Ù Ò ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÔÖÓ¹ Ü Ñ Ô ÖÑ Ø Ñ Ö ÙÞ Ö Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÔÖ ÖÚ Ö ÓÒØÖÓÐ Ð Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ú Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ Ó ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º ÙÒ ÔÖÓÔÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÑÓ Ð Ö ÙÑ Ë ØÖ Ú º Ç Ó ØÖÙØÙÖ Ø Ó Ù ØÖ Ò Ó Ø Ò ÓÑ ÖÑÙÐ ÕÙ ØÙ Ð Þ Ñ Ú Ö Ú Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ù Ú ÐÓÖ Ô Ñ Þ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ó º Ñ Þ Ò Ó¹ Ù Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú ÔÓ ¹ ÐÑ ÒØ ÜÔÖ Ö ÑÒØ ÙÑ Ô Ó ØÖ Ú ÓÒ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë º ÅÓ ØÖ ¹ ÕÙ Ó Ù Ó Ð Ú Ö Ø Ñ ÒØ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó È Ë ÕÙ Ð ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ú ÒØ Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ðº Á Ó ÓÓÖÖ ÔÓÖ¹ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú Ò ÕÙ ÑÔÐ ØÓ ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ó Ø Ñ ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ò ÒØ Ó ÕÙ Ð Ñ Ò ÔÓ Ú Ò Ó ØÖ ¹ Þ Ó Ô Ð ÑÔÐ Ó ÑÓ Ð Ñº Æ ÒØ Ó ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ØÖ Ö ÖØ Ú Ö Ú ÒÓ ÕÙ ÑÓ Ð ÙÑ Ë º Ó

16 Ö Ñ Ù Ò ÒØ Ø ØÖ Ö ÙÞ Ñ Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ Ó¹ Ò Ð Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÔÖ ÖÚ Ö ÓÒØÖÓÐ Ð Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ú Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ Ó ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ó Ø Ö ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô ÖØ Ö Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ó ÐÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ñ Ó ÙÑ Ü ÑÔÐÓº Ë ÑÔÖ ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ù ÓÖ Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ó ÓÑÔ Ö ÐÙ ØÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÓØ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ø Ô Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ò Ð Ó Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó ÒØ º ÓÑÓ ÓÒØÖ Ù Ó Ò Ð ÔÖÓÔ ¹ Ó Ö Ó Ù Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÒØÖ Ð Þ Ó ÒØ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ÓÒØÖÓÐ ÅÓ Ù¹ Ð Ö ÄÓ Ð Åĵº ÁÒ ÐÑ ÒØ ÑÓ ØÖ ¹ ÕÙ Ó Ù Ó Ö ØÓ Ø Ò Ù ¹ ÓÖ Ñ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ö ÓÐÙÓ Ó Åĺ ÒÓÒÚ Ò Ò Ñ Ø Ô Ð ÒØ ÓÑ Ò ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÔÓÖ Ñ Ó Ó ÕÙ Ð ÙÔ Ö¹ Ú ÓÖ ÐÓ Ó Ó Ø Ó Ù Ò Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ô Ò ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ¹ ÔÖ Óº Ñ ØÓ Ó Ð Ú ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó ÅÄ ÓÖ Ò Ð ÔÓÖ Ñ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÖÓ Ó ÓÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Æ ÒØ Ó ÑÓ ØÖ ¹ Ò ÓÑÓ ÓÑ Ò Ö Ú ÒØ Ò Ó ÅÄ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ º Ç Ñ ÑÓ Ü ÑÔÐÓ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÐÙ ØÖ ÓÒØÖ Ù Ó ¹ Ò Ðº È Ð ÚÖ ¹ Ú Ë Ø Ñ Ú ÒØÓ Ö ØÓ º Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Óº Ø Ò Ù ÓÖ º ÔÖÓÜ Ñ º ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ ¹ Ø Ò Ó º ØÖ º ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ðº

17 ËÌÊ Ì Ì ÓØÓÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ Ð Û Ø ØÛÓ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ø Ó Ø ËÙÔ Ö¹ Ú ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ì ÓÖÝ Ë Ìµ Ó Ö Ø Ú ÒØ ËÝ Ø Ñ Ëµ µ Ø Ö Ó ÙÐØÝ Û Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ô Ø ÓÒ ØÓ ÙÐ ÐÐ Ý Ø Ý Ø Ñ ÙÒ Ö ÓÒØÖÓÐ µ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ø ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ÝÒØ Þ ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Èµº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ö Ø Ô Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ØÛÓ Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ø Ù Ó Ø Ò Ù Ö Ò Ø Ù Ó ÜØ Ò Ò Ø ¹ Ø Ø ÙØÓÑ Ø µº Ì ÔÔÖÓ Û Ø Ø Ò Ù Ö ÓÒ Ø Ò Ö Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ó Ú ÒØ Ó Ë ÑÓ Ð ÒØÓ Ò Û Øº Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖÓÔ ÖÐÝ Ó¹ Ò ØÓ ÒØ Ý Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ø Ò Ò Û Ø ÓÖ Ò Ð Ú ÒØ ÓÙÖ Ò Ø Ý Ø Ñº Ñ Ô Ò Ñ Ø Ò Ù Ö Ø Ò ÔÖÓÔÓ ØÓ Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÑÓÒ ØÖ Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò ÐÔ Ø º Ý Ù Ò Ö Ò Ú ÒØ ÓÒ Ò ÑÔÐ Ý Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÓÒØÖÓÐ Ô ¹ Ø ÓÒ Û Ó Ò ÛÓÙÐ Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÐÔ ¹ غ Ø Ø ÓÛÒ Ø Ø ÓÐÚ Ò Ø Ë È Ù Ò Ø Ò Ù Ö Ö ØÐÝ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒ Ý Ø Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÚ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú ÒØ Ò ÝÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÒÓÒÖ Ò Ñ Ø Ó º ÁÒ Ø Ò ÓÒ ÓÛ ÓÛ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ò Ë ÑÓ Ðº ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ù Ò ÝÒØ Ö Ù Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Û Ð ÔÖ ÖÚ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ð Ø Ö ØÖ Ø Ú Ò Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò Ó Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ë Ù Ò º Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø Û Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ù Ñ ÒØ Û Ø ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÙÔ Ø Ú Ö Ð Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø Ö Ú ÐÙ ØÙÖÒ ØÓ Ô ÖØ Ó Ø Ö Ø Ø º Ì Ù Ý Ø Ò Ú ÒØ Ó Ú Ö Ð Ú ÐÙ ÓÒ Ò ÐÝ ÑÓ Ð ÓÖÑÙÐ ØÓ Ö ØÖ Ø Ë ÑÓ Ðº ÇÒ ÓÛ Ø Ø Ò Ù Ò ÝÒØ Ò Ø Ö ØÐÝ Ð ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ë È Ý Ø Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÚ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ú ÒØ º Ì ÔÔ Ò Ù Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ú ØÓ ÙÒ Óй Ò ÝÒØ Ð Ñ Ò Ø Ò ÔÓ Ð Ò ÖÓÙ Ø Ý ÑÔÐ Ý Ò Ø ÑÓ Ð Ò º ÁÒ Ø Ò ÓÒ ÓÛ ÓÛ ØÓ ØÖ Ø ÓÑ Ú Ö Ð Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ëº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù Ò ÝÒØ Ö Ù Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Û Ð ÔÖ ÖÚ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ð ØÝ Ð Ø Ö ØÖ Ø Ú Ò Ò ÒÓÒ ÐÓ Ò Ó Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØ ÓÒº Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÖÓÑ Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ò Ü ÑÔÐ º

18 ÁÒ Ø ÖØ Ø ÓÒ Û Ò Ú Ö ÔÓ Ð Ø ØÛÓ ÔÖÓÔÓ ÔÔÖÓ Ö ÓÑÔ Ö Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ý Ü ÑÔÐ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ü ÑÔÐ Ó Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñ ÓÔØ ÐÓÒ Ø ÓÙÑ ÒØ ØÓ ÐÐÓÛ ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Ö ÒØ ÝÒØ Ñ Ø Ó º Ò Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ø Ø Ò Ù Ö ØÓ ÒØÖ Ð Ñ Ø Ó Ó ÝÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓ Ø ÄÓ Ð ÅÓ ÙÐ Ö ÓÒØÖÓÐ ÄÅ µº ÁØ Ò Ø ÐÐÝ ÓÛÒ Ø Ø Ø Ö Ø Ù Ó Ø Ò¹ Ù Ö Ò Ò Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÄÅ º Ì Ò¹ ÓÒÚ Ò Ò Ñ Ø Ø Ý Ø ÓÑ Ò ÝÒØ Ñ Ø Ó Ø ÖÓÙ Û ÐÓ Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ö Ó Ø Ò Û Ø Ø Ò Ù Ö ÓÒÐÝ Û Ò Ô¹ ÔÖÓÔÖ Ø º Ì ÓÑ Ò Ñ Ø Ó Ð ØÓ ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ú ÓÙÖ Ø Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÄÅ ÓÛ Ú Ö Ø ÔÖÓ Ð Ó Û Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ó Øº ÁÒ Ø Ò Ø ÙÖØ Ö ÓÛÒ ÓÛ ØÓ ÓÑ Ò Ú ÒØ ÖÓÑ ÄÅ Ø Ò Ù Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º Ì Ñ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ý Ø Ñ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ò Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº à ÝÛÓÖ Ö Ø Ú ÒØ ËÝ Ø Ñ º ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ Ì ÓÖݺ Ø Ò Ù Ö º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º ÜØ Ò Ò Ø ¹ Ø Ø ÙØÓÑ Ø º ØÖ Ø ÓÒ º ÄÓ Ð ÅÓ ÙÐ Ö ÓÒØÖÓк

19 ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë ÙÖ ½ Ü ÑÔÐÓ ÙØÑ ØÓ µ Ö ÓÖ µº º º º º º º º º º º º ¾ ÙÖ ¾ ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ ÙÑ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ÅÓ Ð Ñ ÙÑ Ô Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ÐÙÜÓ ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÙÖ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TUº º º º º º º º º ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô E 1 E 2 E 3 º º º º º º º º º º º º ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ô Ó E 4 ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ÐÙÜÓ Ú ÒØÓ Ó Ù Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ò ÔÐ ÒØ º º º º ÙÖ ½¼ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó ÓÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓ ººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ½½ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ½¾ ÅÓ ÐÓ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ô Ö Ô Ó Ed 4º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ½ Å ÙÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ H D º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô Ó Ed 4 ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô Ed 1 E2 d E3 d Ñ º º º º º º ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TU Ñ º º ÙÖ ½ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ÒÓ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÙÖ ½ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ÒÓ Åĺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ½ ÓÑÔÓ Ó ÔÐ ÒØ ÐÓ ÒÓ Åĺ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÙÖ ¾¼ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º ÙÖ ¾½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TUº º º º º º º º º ÙÖ ¾¾ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô E 1 E 2 E 3 E 4 º º º º º º º º ÙÖ ¾ ÅÓ ÐÓ Ô Ñ ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ ÙÖ ¾ ÅÓ ÐÓ Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TU Ñ ºº º º º º º ½¼¼ ÙÖ ¾ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º ½¾ ÙÖ ¾ Ev 4 ÑÓ Ð Ò Ó Ô Ó E 4 º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÙÖ ¾ ÅÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ú Ö Ú º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÙÖ ¾ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ñ Ø Ö ºº º º º ½ ÙÖ ¾ ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼

20 ÙÖ ¼ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÙÖ ½ ØÖ Ó b 1 m 1 b 2 m 2 E v b 1 m 1 b 2 m 2 G v º º º ½ ½ ÙÖ ¾ ØÖ Ó b 1 m 1 m 2 E v b 1 m 1 m 2 G v ºº º º º º º º º º º ½ ÙÖ ØÖ Ó m 1 m 2 E v m 1 m 2 G v º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð ÙÑ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ÅÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ G Ô Ó E ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ ÐÑ ÒØ ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ Î Ö Ö Ò Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ó Eº º º º º º º º ½ ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö µ Ø ÒÓ Ó Ú ÒØÓ Ñ α Ô Ö µ ØÙ Ð Þ Ó xº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ÅÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ G d µ ÓÑ Ú ¹ Ö Ú G v G v µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ ØÓ Ñ ÒØ ÖÑ Ö Ñ Ø ¹ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ¼ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ M 1 M 2 º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô E O E U º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÙÖ ¾ Ø Ò Ù ÓÖ H i Ø Ð ÕÙ H D = n i=1 H i H ÖÑÙÐ Ó Ö xº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÙÖ ÈÐ ÒØ Ga 1 Ga 2 ÑÓ Ð Ñ G 1 v G 2 v ØÙ Ð Þ Ò Ó xºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÙÖ Ô ÑÓ Ð Ñ ØÖ Ú º º º º º ½ ¾

21 ÄÁËÌ Ì Ä Ë Ì Ð ½ Ë ÒØ ÅÓÒÓÐ Ø ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð ¾ Æ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ó Ò ÒØ Ó È Ë Ó È Ë¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð Ë ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ù Ò Ó ¹ ÔÖÓÜ Ñ ºº º º º º º º º º º º º Ì Ð ÍÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹Åĺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð ÍÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ÅÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ Ì Ð ÍÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ÅÄ Ó Ø Ú ÒØ ÓÑ ¹ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ì Ð ËÓÐÙÓ Ô Ö Ó Ñ ÙÐÓ 4 Ù Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ ÐÓ ºº º ½½½ Ì Ð ËÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ÅÄ ØÖ Ú ÒØ ÓÑ Ò ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ Ì Ð Æ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ó Ò ÒØ Ó È Ë Ó È Ë¹Îº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ Ì Ð ½¼ Ë ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ù Ò Ó ØÖ Ó Ú Ö Ú º º º º º º ½ Ì Ð ½½ Ø Ô ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º ½ Ì Ð ½¾ Æ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ó ÒÓ È Ë ÒÓ È Ë¹ ÒÓ È Ë¹Îºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

22

23 ÄÁËÌ Ê ÎÁ ÌÍÊ Ë ËÁ Ä Ë Ë Ë Ø Ñ Ú ÒØÓ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ì Ë Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ë ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ È Ë¹ È Ë ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÄ ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ È Ë¹ÅÄ È Ë ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ È Ë¹ÅÄ È Ë¹ÅÄ Ø Ò Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ Ø Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ È Ë¹Î È Ë ÓÑ Î Ö Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ELC Ø Ó Ä Ú Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ EFC Ø Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ú Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

24

25 ÄÁËÌ Ë Å ÇÄÇË Σ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ð ØÓµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ε Ú Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Σ ÓÒ ÙÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º L ÓÒÚ ÒÓ Ô Ö ÒØ Ö ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L ÕÙ ÐÕÙ Ö º º º º º ÇÔ Ö ÓÖ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÓØ Ó Ô Ö Ø Ð ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º L ÈÖ ÜÓ¹ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L º º º º º º º º º º º º º º º º º º º P ÈÖÓ Ó Æ ØÙÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º P 1 ÈÖÓ Ó Æ ØÙÖ Ð ÒÚ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º \ ÆÓØ Ó Ô Ö Ö Ò ÒØÖ ÓÒ ÙÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Q ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ó ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ q Ø Ó Ò Ð ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Q ω ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ó Ñ Ö Ó ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ σ ÌÖ Ò Ó ÒØÖ Ó Ø Ó ÙÑ ÓÑ Ó Ú ÒØÓ σº º º º ¾ L ω Ä Ò Ù Ñ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Σ c ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Σ u ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÒÓ¹ÓÒØÖÓÐ Ú ºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ supc Å Ü Ñ Ð Ò Ù Ñ ÓÒØÖÓÐ Ú Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ C Ë Ñ ÓÐÓ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º σ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ó Ú ÒØÓ σ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Π Å Ô Ñ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Π 1 Å Ô Ñ Ö ÓÖ ÒÚ Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ D Å Ô Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ L D Ä Ò Ù Ñ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ c ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º u ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó ÒÓ¹ÓÒØÖÓÐ Ú º º º º º º º º º º º º supp Λ Å Ü Ñ Ð Ò Ù Ñ Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º V ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ú Ø Ó Ñ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º ½½ V ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ú ÔÖ Ü ÑÓ¹ Ø Ó Ñ ÙÑ º º º º º º ½½

26 dom(v) ÓÑ Ò Ó ÙÑ Ú Ö Ú Ð v º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Q ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ó Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Π v ÓÒ ÙÒØÓ ÖÑÙÐ Ó Ö V V º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ σ:p ÌÖ Ò Ó ÒØÖ Ó Ø Ó ÙÑ ÓÑ Ó Ú ÒØÓ σ ÖÑÙÐ p º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ ËÙ ÙØÑ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ A v X Ê ØÖ Ó Ó A v ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ X Ø Ó º º º º º º º º º ½¾¾ C V Ë Ñ ÓÐÓ Ô Ö Î¹ ÓÒØÖÓÐ Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ supc V Å Ü ÑÓ V¹ÓÒØÖÓÐ Ú Ðºº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ WA v ØÖ Ó Ü Ø Ò Ð Ú Ö Ú Ñ W ÒÓ A v º º º º º º ½ ¾ A v U Ê ØÖ Ó Ó A v ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ U V Ú Ö Ú º º º ½

27 ËÍÅýÊÁÇ ½ ÁÆÌÊÇ Í Ç º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ËÁËÌ Å Ë Î ÆÌÇË ÁË Ê ÌÇË º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÅÇ Ä Å Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ì ÇÊÁ Ë ÄÁÆ Í ÆË ÇÊÅ ÁË º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ú ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ Ð ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ò Ù Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÇÔ Ö Ó Ö Ä Ò Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º½ ÇÔ Ö ÅÓÖ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º¾ ÓÒ Ø Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º ÈÖ ÜÓ¹ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º ÈÖÓ Ó Æ ØÙÖ Ð Ð Ò Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º º ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ Ð Ò Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º Ð Ä Ò Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÙØÑ ØÓ ÓÑÓ Ö ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ù Ò º º º º º ¾º º¾ ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ ÙØÑ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÇÊÁ ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ º º º º º º º º º½ ÅÇ Ä Å Ç ËÁËÌ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÇ Ä Å Ë ËÈ Á Á Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÑÓÒÓÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÍÅ ÅÈÄÇ ÍÅ ËÁËÌ Å Å ÆÍ ÌÍÊ º º º ¾ º º½ ÍÑ ÒÓÚ Ô Ó ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÍÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓØ Ú ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ë ÇÅ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÍÅ ÁÆÌÊÇ Í Ç ÇË ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë º º º º º º º º º º º º½º½ Ð Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º½ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ È Ë ÇÅ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º ½ º¾º¾ Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ ½ º¾º¾º½ ÅÓ Ð Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

28 º¾º¾º¾ ÅÓ Ð Ñ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ËÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍË Æ Ç ÈÊÇ ÁÅ Ë ÆÇ È Ë¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÒ ØÖÙ Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓÔÖ ¹ ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÐÚ Ò Ó Ó È Ë¹ Ù Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ º º º º º º º º ¼ º º Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ º º º½ Ü ÑÔÐÓ ÒØ ÓÑ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º¾ Ü ÑÔÐÓ ÒØ ÓÑ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ º º ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍË Æ Ç ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÆÇ ÇÆÌÊÇÄ Åǹ ÍÄ Ê ÄÇ Äº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÇÆÌÊÇÄ ÅÇ ÍÄ Ê ÄýËËÁ Ç º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÒÓ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÇÆÌÊÇÄ ÅÇ ÍÄ Ê ÄÇ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÍÑ Ò Ð ÐÓ Ð Ó È Ë¹ÅÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÍÑ Ò Ð ÐÓ Ð Ó È Ë¹ÅÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð º º º º º º º º º º º º¾º ÅÄ ÔÐ Ó Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ º º º º º º º º º º º º¾º º½ ÍÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ÅÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÄ ÇÅ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÅÄ Ö Ò Ó ÔÐ Ó Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ º º ½¼¼ º ÇÅ ÁÆ Æ Ç ÄÇ ÄÅ ÆÌ È Ë¹ÅÄ È Ë¹ÅÄ º º º º ½¼¾ º º½ Ë ÒØ ÓÑ Ò ÔÐ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ½¼ º ÅÄ ÇÅ ÈÊÇ ÁÅ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÓÑ Ò Ò Ó ÅÄ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ º ½¼ º º¾ ÆÓÚ ÓÖ Ñ ÓÑ Ò ÔÐ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ì Ë ÇÅ ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ËÌ Æ Á ÇË º ½½ º½ ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ËÌ Æ Á ÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º½ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º¾ ÓÖÑÙÐ Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º ÔÖ ÒØ Ó ÓÖÑ Ð ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º ÈÖÓÔÖ ÇÔ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó ÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½º Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ º º º º º º º ½¾ º½º º½ ÓÒ ØÖÙÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½º º¾ Ë ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º¾ Ë ÆÌ Ë ÇÅ ËÌÊ Ç Î ÊÁýÎ ÁË º º º º º º º º º º º ½ ½

29 º¾º½ ÓÒ ØÖÙ Ò Ó ÙÑ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º¾º¾ ÍÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹Î Ó Ø ØÖ Ú ¹ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ë ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ë ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø ÑÓ ÓÑ º º º º º º º º º º ½ º¾º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÒØ ÓÑ ØÖ º º º ½ º¾º º½ Ë ÒØ ÓÑ ØÖ Ó Ñ Ï Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾º º¾ Ë ÒØ ÓÑ ØÖ Ó Ñ W = {b 1,m 1,m 2 } º º º º º º º º º º ½ º¾º º Ë ÒØ ÓÑ ØÖ Ó Ñ W = {m 1,m 2 } º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ ØÖ º º ½ º ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ Ê Ä ÁÇÆ Æ Ç ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÍÌ Å ¹ ÌÇË ËÌ Æ Á ÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÍÅ ÅÈÄÇ ÍÅ ËÁËÌ Å ËÌÇ Å º º º º º ½ º½º½ ÓÒ ØÖÙÓ Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ú Ö Ú º ½ ¼ º½º¾ ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½º ÅÓ Ð Ñ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º½º Ë ÒØ ÓÒØÖÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ËÍÅýÊÁÇ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÇÆ ÄÍË Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÈÄÁ ÁÄÁ ÄÁÅÁÌ Ë Ì Ë º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ë ÊÁ Ç ÇË Ê ËÍÄÌ ÇË Ä Æ ÇË º º º º º º º ½ º ÊÊ Å ÆÌ Ë ÍÌÁÄÁ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÊÇ ÌÇ ÌÊ ÄÀÇË ÍÌÍÊÇË º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê Ê Æ Á Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½

30

31 ¾ ½ ÁÆÌÊÇ Í Ç Ç Ø Ñ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó ÙÑ ÙÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú Ò Ù ØÖ Ð Ò Ù Ò Ò Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÓÒÓÑ Ó ÑÙÒ Ó ÐÓ Ð Þ Óº Ñ Ò Ó Ò ØÙÖ Ð ÕÙ Ø Ñ ÚÓÐÙ Ñ ÑÙ ØÓ Ö Ô Ñ ÒØ Ø Ñ Ñ ØÓÖÒ Ñ Ú Þ Ñ Ö Ò ÒØ ÓÑÔÐ ÜÓ º ØÓ Ø Ð ÓÖÖ Ö Ò Ñ Ò ÔÓÖ Ø ÒÓÐÓ Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ Ò ÓØ Ú Ð ÔÓÒ Ð Ö ÙÖ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÕÙ ÕÙ Ò Ó Ð Ó Ö Ø Ú Ó ÔÖÓ Ø Ø Ó ØÛ Ö Ó ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ó º Ç ÕÙ Ó ÖÚ ØÙ ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÕÙ Ó ÔÓÖØ Ø ÒÓÐ ¹ Ó Ø Ñ ØÓÑ Ó Ñ Ò Ø ÕÙ Ô Ö Ó Ò Ó ÙÑ ÒÓ Ö ÙÑ ÔÓ Ú Ð ÓÐÙÓ Ø Ò ÔÓ Ö ÙÑ Ö ÐÓ ÒÓ Ò¹ ÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ñ º Ð Ñ Ó Ñ Ü Ò ÔÓÖ Ü Ð ÒÓ ÔÖÓ Ó Ò Ù ØÖ ØÓÖÒ ÒÚ Ú Ð Ô Ò Ö Ô Ò Ò Ô Ö ¹ Ó Ó Ò Ò ÖÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÓÐÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ º Ê Ô Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ú Ñ Ò Ó Ð ÓÔ Ö ÙØÓÑ Ø Ü ÙØ Ó Ö ÑÓ ÐÓ Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð ØÖ Ó Ñ Ñ Ñ Ð ÓÖ ÒØÓÒ ÓÑ Ô Ö ÔÓ ÙÑ Ò º ÑÓ Ð Ñ ÙÑ Ø Ñ Ù Ø ÔÓÖ Ò Ñ Ö Ö Þ º ÒØÖ Ð Ó ØÓ ÕÙ Ò Ñ ÑÔÖ ÔÓ Ú Ð ÓÙ Ñ ÑÓ ÙÖÓ ØÙ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ó Ö Ù ØÖÙØÙÖ Ö Ð Ø Ò Ó Ñ Ú Ø Ó ØÓ ÔÖ Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö Ö Ò º Ð Ñ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ö Ø Ð Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÖÖ ¹ Ð Ú ÒØ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒØ ÜØÓ Ð Ø Ò Ó Ñ ÓÑÔÖ Ò Ö Ó Ø Ñ Ñ Ò ÔÙÐ ¹ÐÓ Ô ÖØ Ö Ö ÒØ Ô Ö Ô Ø Ú ÒØÖ ÓÙØÖ Ó º Ì Ò Ú Ò Ò Ò Ö ËÓ ØÛ Ö ÒØ Ö Ñ ÑÓ¹ ÐÓ Ô Ö Ú Ö Ó Ò ÒÐÙ Ò Ó ÒØ ÙØÓÑ Ø Ø Ñ Ú Ö Ó ÓÖÑ Ð Ö Ó Ó Øº Ç ÓÒØ Ó Ø Ø Ø Ñ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÔÖ Ñ ÓÙ Ó ÑÓ Ð Ñ Ø Ñ Ô Ö ÒØ ÙØÓÑ Ø Ó ØÛ Ö º Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø ÒØÖ Ò ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ô Ö ÙÑ Ñ Ð Ô Ø Ñ Ó Ñ Ó Ë ¹ Ø Ñ Ú ÒØÓ Ö ØÓ Ë µ ËË Æ Ê Ë Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼ µº Ç Ë Ø Ñ ÓÑÓ Ö Ø Ö Ø Ó ØÓ Ö Ñ Ù Ó Ô Ð ÓÓÖ¹ Ö Ò ÒÖÓÒ Ú ÒØÓ Ñ ÓÔÓ Ó Ó Ø Ñ Ö Ó Ô ÐÓ Ø ÑÔÓ Ö Ò Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ñ ÒÙ ØÙÖ Ø Ð ÓÑÙÒ ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ó Ó ÒØÖ Ø Ò Ñ ÒØÓ Øº Ñ Ö Ð Ó Ù Ø Ñ ÕÙ ÓÑÔ Ñ ÙÑ Ë ÔÖ ÒØ Ñ

32 ¼ Ø Ò Ò ÓÔ Ö Ö Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÒÓÖÖ Ò Ó ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó Ó Ø Ñ Ù Ó Ô Ð ÓÓÖÖ Ò ÒÖÓÒ Ú ÒØÓ º Ö Ø Ö Ø ÐØ Ö Ó Ø Ó ÐÓ Ð Ó Ø Ñ Ò Ñ Ú Ö ÑÔÖ Ú Ú Ñ Ò Ö Ð Ñ Ø Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÖ Ò Ó ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ó ÙÑ Ò Ó Ö Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓº Ò Ö Ó ØÓÖÒ Ò Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÕÙ Ò Ó ØÖ Ø ÙÑ Ë Ö Ò ÔÓÖØ ÓÙ ÕÙ Ò Ó Ó Ë ÑÓ Ó Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ö ÒÓÚÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÙ Ñ ÑÓ Ô Ö ÐØ Ö ÒÓ Ù Ö ÕÙ ØÓ ÙÒ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÒØ ÓÑÙÑ Ò ÔÖ Ø ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼¼ µ Å ÄÁà Á Æ Ã ËËÇÆ ¾¼½½µº Ë ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó ÙÑ Ó ÓÒØÖÓÐ Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ë ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙÑ Ò º Ð Ñ Ó Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ ØÓ Ó Ö Ú Ú Ò Ñ Ö Ó Ó ÑÔ Ò Ó ÕÙ Ð ÔÖÓ ÙØ Ú ÑÔ Ö Ñ ÒÓ Ñ Ó Ò Ù ØÖ Ð ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó Ð¹ Ò Ó ØÖ Ú Ó ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö ÙÖ Ó ÒØ Ö Ó º ÓÒØÖÓÐ Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ë Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ö ÒØ Ö Ó ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ü ÑÓ Ù Ö ÙÖ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ Ñ Ö Ðº ÍÑ Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÒØ ÖÚ Ö ÔÖ Ñ ÒØ ÒÓ ÓÑÔÓÖØ ¹ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ë Ó Ô Ð Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó Ì Ëµ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ ½ µº Ì Ë ¹ Ò Ì ÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ µ Ä Ò Ù Ò Ô Ö Ö Ú Ö ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÙ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ µ Ø ÑÓ Ô Ö Ë º ËÙÔ ÖÚ ¹ ÓÖ Ø ÑÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÕÙ ØÙ Ñ Ó Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ñ ÒØ Ö ØÖ Ø Ú ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ Ð Ø Ò Ó Ú Ò¹ ØÓ ÓÒ ÓÖÑ Ô ÓÒØÖÓÐ º Ñ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÜÔÐÓÖ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÒØ Ø Ò Ñ Ð ÓÖ Ì Ë ÔÖ ÒØ Ó Ô ØÓ ÕÙ Ð Ñ Ø Ñ ÔÖ Ø Ó ÓÒØÖÓÐ ÙÔ ÖÚ Ö Ó Ö Ó ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò Ö Ó Ô Ö ÒØ Ø Þ Ö ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø ÑÓ Ó ÓÖÓ Ô Ò Ó Ô ÐÓ Ò Ò ÖÓ Ô Ö ÜÔÖ Ö ÖØ Ô ¹ ÕÙ Ú Ñ Ö ÙÑÔÖ Ó ÓÒØÖÓÐ º Ñ Ø ÖÑÓ Ö Ó Ô ØÓ Ö ÓÒ Ñ Ó ÓÒØ Ó Ø Ø ØÓ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÒ ØÓ Ò ÓÖÑ Óº ÁÒ ÓÖÑ Ó ÙÑ Ô ØÓ Ú Ô Ö Ö ÓÐÙÓ ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó È Ëµ Ë º ÓÖÑ ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ö Ô ØÓ Ó Ø Ñ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÓÒ Ð Þ Ñ Ò ÔÙÐ Ò Ù Ò Ò ÓÒ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ð ÙÑ ÓÒ Ö Ð ÓÒ Ñ Ü Ø Ò ÓÙ ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÐÙÓ ÙÐ Ô Ö

33 ½ ÜÔÖ Ö Ô ÕÙ Ó Ö Ñ ÙÑÔÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ð Ú Ñ ÓÐÙÓ Øº Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÙÑ Ë ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÕÙ Ö ØÖ ÑÔÓ Ø Ô ÐÓ Ò ÓÑÙÒ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ó¹ Ö Ò ÙÞ Ñ Ó ÖÚ Ð Ô Ö Ð Ó Ú ÒØÓ Ó Ø Ñ º Á Ó ÔÓ Ö Ú Ó ÑÔÓ Ð Ó ÖÚ Ö ÖØÓ Ú ÒØÓ Ø ÓÑÓ Ó Ò Ò ÓÖ ÄÁÆ ÏÇÆÀ Å ½ Á ËÄ Ã Ø Ðº ½ ÄÁÆ ÏÇÆÀ Å ½ ¼ ÀÍ Æ ÊÍ Á ÄÁÆ ¾¼¼ µ ÓÙ Ú Ó Ó Ù Ó ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ Ó Ñ ÕÙ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÐÓ ÔÓ Ù Ñ Ó Ô Ò ÙÑ Ô ÖØ Ó Ú ÒØÓ Ö Ó Ô ÐÓ ¹ Ø Ñ ÊÍ Á ÏÇÆÀ Å ½ ¾ ÄÁÆ ÏÇÆÀ Å ½ ¼ ÇÇ Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼¾ µº Ó ÖÚ Ó Ô Ö Ð Ú ÒØÓ ÐØ Ö ÓÒ Ü Ø Ò ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë Ñ Ö Ð Ó Ó ÖÚ Ð ØÓØ Ðº Å ÑÓ ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ü Ø ÓÖÑ ÓÑÓ Ð ÐÙÐ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÓÑÓ Ó ÓÑÔÐ Ü Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ º Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó Ø Ñ ÒÚ Ø Ó ÓÖÑ Ó Ø Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÕÙ ÕÙ Ò Ó Ó ÖÚ Ú Ö ÒØ Ñ Ü Ø Ò ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë ÇÇ Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼¾ À ÂÁ¹Î ÄÁ À ÄÇÈ ÊÇ ½ ÃÀÍÄÄ Ê ÃÇÊÌË Ê ÊÇÀÄÇ ¾¼¼ µº Ò ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö Ü Ñ Ò ÓÙØÖ Ô Ö Ô Ø Ú Ó Ò Ú Ð ØÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Óº Ô ØÓ Ò Ù Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ ÓÑÓ Ô ÓÒØÖÓÐ ÔÓ¹ Ñ Ö ÜÔÖ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ö ÓÓÖÖ Ò ÙÑ ÖØÓ Ú ÒØÓ Ó ÖÚ Ú Ð Ó ÐÓÒ Ó ÚÓÐÙÓ Ó Ø Ñ º Ô Ò Ò Ó Ó Ò Ú Ð ØÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ø Ñ Ú ØÓ ÑÓ Ð Óµ Ó Ò Ò ÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ Ø Ö Ö ØÖ Ö Ñ ÑÓÖ Þ Öµ ÓÙØÖ ÓÑ Ò Ú ÒØÓ ÕÙ Ð Ú Ñ ÙÑ ÓÓÖÖ Ò Ô Ô Ö ÕÙ ÒØÓ ÓÒ¹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ó Ò Ó ÓÖÖ ØÓ ÕÙ Ð ÓÓÖÖ Ò º Ó Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÑÓ Ð Ñ ÙÑ Ô Ó ÕÙ ÔÖ Ú Ò Ó ÙÒ Ö ÓÛ Ñ ÙÑ Ù Ö ÕÙ ÐÕÙ Öº ÅÓ Ð Ö Ô Ó ÔÓ Ô Ò Ö Ó Ö ØÖ Ñ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ú ÒØÓ ÕÙ Ò Ö Ñ Ö Ø Ö Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ù Ö Ô Ö ÕÙ ÒØÓ ÔÓ ÒØ Ö Ó Ú ÒØÓ ÕÙ Ó ØÓÖÒ Ú Þ Óº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó Ò Ú Ð ØÖ Ó ÓØ Ó ÓÖ Ø Ð ÕÙ ÜÔÐ Ø ÒØÖ ØÓ Ó Ó Ú ÒØÓ ÔÓ Ú ÕÙ Ð Ú ÒØÓ ÕÙ ØÓ ØÓÖÒ Ó Ù Ö Ú Þ Ó ÒØÓ ÜÔÖ Ö Ô Ó Ø Ò Ö Ñ ÑÔÐ º Ð ÙÑ ÜØ Ò Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÖÕÙ Ó Ó Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ó Ø Ñ Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ñ ÐØÓ Ò Ú Ð Ô ÖØ Ö Ó ÕÙ Ð Ð ÙÑ Ô ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ô Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÑÓ Ð ØÖ Ú Ó Ù Ó Ñ ÓÐÓ ÐØÓ Ò Ú Ðº Ù

34 ¾ ÜØ Ò ÔÓ Ñ Ö ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÓÒ ¹ ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ ØÖ ØÓ Ô Ò Ó Ú ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð ØÖ Ú ÔÖÓ Ò ØÙÖ ÍÆÀ ÍÊ ¾¼¼ Ë ÀÅÁ Ì ÅÇÇÊ È Êà ¾¼¼ Æ ÏÇÆÀ Å ¾¼¼ µ ÙÒ ØÖ Ù Ó ÑÓ ÐÓ ØÖ ØÓ Ù ÔÖ ¹ ÔÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÓÒ ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ñ ÐØÓ Ò Ú Ð ÓÑ Ñ ÙÑ Ñ Ô ¹Ö Ô ÖØ Ö ÕÙ ÒÓØ ÕÙ Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ð Ò ÖØÓ Ø Ó ÀÇÆ ÏÇÆÀ Å ½ ¼ ÏÇÆ ÏÇÆÀ Å ½ µº Ñ Ñ Ó Ó Ó ÓÓÖÖ Ò Ú ÒØÓ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ØÖ ØÓ ÔÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÓÖÖ Ò ÙÑ Ú ÒØÓ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ðº Ñ ÓÔÓ Ó ÓÖ Ñ ÓØØÓѹÙÔ Ó Ö ÕÙ Ð Ó ÓÒØÖÓÐ ¹ Ö ÖÕÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ó ÔÓ ÓÒØ Ö ÕÙ Ó Ò Ú Ð ØÖ Ó ÓÑ Ó ÕÙ Ð ÙÑ Ë ÑÓ Ð Ó ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÐØÓº Æ Ó ÑÓ¹ Ð Ö Ô ÓÒØÖÓÐ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö ÓÑÔÐ ÜÓº ÒÕÙ ÒØÓ Ð ÙÑ Ò Ô Ö ØÖÙØÙÖ Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ð Ñ Ø ¹ Ð ÙÑ Þ Ò Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÙÑ Ò Ô Ó ÔÓ ÒÚÓй Ú Ö Ñ Ð Ö Ø Ó ÍÊ Ø Ðº ¾¼½¾ Ì Á ÁÊ ÍÊ ÉÍ ÁÊÇ ¾¼½½ ¾¼½ µº ÓÖÑ ÜÔÐÓÖ Ö ÙÑ ÓÖ Ñ ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ë ÔÓ Ö Ö Ò Ú Ð º Æ ÓÖ Ñ Ó ÒÚ Ö ØÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ó Ø Ñ ÒÖ ÕÙ Ó Ö ¹ Ò Óµ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ö ÓÓÖÖ Ò ÖØÓ Ú ÒØÓ Ç͹ ÇÆ ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼ ¾¼¼ µ ÓÙ Ó Ö Ó Ø ØÙ ÖØÓ Ø Ó ËÃ Ä ËÌ Å Ã ËËÇÆ Á Æ ¾¼¼ ÇÍ Ê Ç Ç Ø Ðº ¾¼½½µ Ó ÕÙ ÔÓ Ú Ð Þ Ö ÑÓ Ð Ñ Ô ÓÑÔÐ Ü º Æ Ó Ú ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ ÖÙÒ ØÒ ÒÓ ÙÒ Ú Ö Ó Ö Ò Ó ÜÔÐ Ø Ò Ó ÓÔÓ Ó ÓÖ Ñ ÓØØÓѹÙÔº Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ö ÓÖ Ñ ØÓÔ¹ ÓÛÒº ÒØÖ Ù Ó Ø ÚÓ Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÑÓ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë Ö Ò Ò Ó¹Ó ÓÒ ÓÖÑ ÓÖ Ñ ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ñ Ò ÓÒ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ô Ö Ñ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó ÙØ Ó Ü ÑÔÐ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ò ÓÑÔ Ö Ó Ô Ö ÕÙ ÓÖ ÒØ Ó Ò Ò ÖÓ Ò ÔÐ Ð ÙÑ Ð º Ò ÐÑ ÒØ ÙÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ó ÙÑ ÓÖ Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Þ º Ó Ø ÚÓ Ö Ó Ô Ó Ù Öº Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ñ ØÓ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ¹ ÒÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ Ò Ð Ú ÒØÓ Ó ÕÙ ÑÓ Ð ÙÑ Ë º Ç ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ó Ó Ø Ñ Ð Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ø Ñ Ñ Ó Ó ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ñ Ô Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ñ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó º Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÓÖÖ Ò Ó Ú ÒØÓ ÓÖ Ò ÓÑ ÙÑ ÑÒØ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Öº ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ó ÓÖ Ò Ð¹ Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ÓÙÞÓÒ ÉÙ ÖÓÞ ÙÖÝ ¾¼¼ ¾¼¼ µº Ø Ø

35 ÓÒØ ÒÙ ÒÚ Ø Ó Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ù ÓÖ Ò Ö Ð Þ Ò Ó Ñ Ð ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ò Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ú Ö Ö º Â Ó ÙÒ Ó Ñ ØÓ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ¹ ÒÓ Ù Ó Ùع Ñ ØÓ Ò ØÓ Ø Ò Ó µº Ç Ó ØÖÙØÙÖ Ø Ó Ñ Ð Ö Ó Ñ Ø Ò ÓÑ ÖÑÙÐ Ó ØÖ Ò ¹ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓº ÖÑÙÐ ØÙ Ð Þ Ñ Ú Ö Ú Ô ØÖ Ò Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú Ô Ñ ÓÑÔÓÖ ÑÒØ Ó Ø Ó º Ñ Ó ÒÚ Ö Ò Ö Ò ÓÖÑ Ó Ö Ú ÒØÓ ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÓÖ Ñ Ö Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ó Ö Ó Ø Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓº Ç Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ñ Ø Ú ÒØ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó ÖÚ ÓÑ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ Ø ÒØÓ Ñ Ö Ð Ó ÑÓ Ð Ñ ÕÙ ÒØÓ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ º ѹ ÓÖ Ó Ù Ó ÒÓ Ò ØÓ Ò Ì Ë Ø Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖ¹ Ñ Ñ Ò Ö Ñ Ú ÒØ Ó Ó ÖØÓ Ô ØÓ Ñ ÑÔÐ µ Ñ ÓÑÔ Ö Ó Ó ØÖ Ð Ó ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ËÃ Ä ËÌ Å Ã ËËÇÆ Á Æ ¾¼¼ ÇÍ Ê Ç Ç Ø Ðº ¾¼½½µ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ö Ð Ó Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ º Ë Ö ÑÓ ØÖ Ó ÒÓ ÓÖÖ Ö Ø ÕÙ Ñ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ù Ó Ô Ö Ö Ò Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë Ø Ò Ù ÓÖ ÓÙ Ô ÖÑ Ø Ñ µ Ú Ð Þ Ö ÑÓ Ð Ñ Ô ÓÑÔÐ Ü ÓÒØÖÓÐ Þ Ò Ó¹ Ù Ó Ó Ú ÒØÓ Ö Ò Ó ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú µ Ó Ø Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ µ ÓÑÔÙØ Ö ÓÐÙ Ö Ò ÓÑ ÙÑ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÕÙ ¹ Ú Ð ÒØ Ó ÒØ ÓÖ Ò Ð Ó Ó ÔÖÓ Ñ Ö ¹ Ò Ñ ÒØÓ µº Å ÑÓ Ñ Ð Ö Ú ÒØ Ò ÙÑ Ö Þ ÒÓ Ø Ò Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ö ÙÞ Ö ÓÑÔÐ Ü ¹ ÒØ º Ñ Ò Ó Ó ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ô ÖÑ Ò Ò Ó ÙÑ Ó Ø ÙÐÓ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó È Ëº Æ ÒØ Ó ÙÑ ÓÒØÖ Ù Ó ÓÒ Ð Ø Ø ÑÓ ØÖ Ö ÓÑÓ Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ó ÔÓ Ñ Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖÓÜ Ñ ØÖ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ó ÙÑ Ë º Ó Ö Ñ Ù Ñ ÒØ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÓÙ ØÖ Ô ÖÑ Ø Ñ Ö ÓÐÚ Ö Ó È Ë ÓÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º Ò Ó Ö Ú ÓÒ ÕÙ Ö Ò¹ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ð Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ Ó Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ú ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ó º ÓÑÓ ÓÒØÖ Ù Ó Ò Ð Ø Ø ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ ÜÔÓ ¹ Ø Ò ÓÖ Ñ Ø ÜØ٠е ÔÖÓÔ ¹ Ó Ö Ö Ò Ñ ÒØÓ ÙÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÒØÖ Ð Þ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ

36 ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð Åĵ ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼¼ ¾¼¼¼ µº ÓÑÓ Ù Ø Ø Ú Ö ÙÑ ÒØ ¹ ÕÙ Ñ ÑÓ Ñ Ú ÒØ Ò ÔÖÓÚ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô Ö¹ Ñ Ò Ò Ó ÔÖÓ ÑÓÒÓÐ Ø Ñ ÒØ º Ñ ÓÒØÖ Ô ÖØ Ó ÅÄ Ò ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÒØ ÒØÖ Ð Þ Óº Ñ ÔÖÓÔ ¹ Ø Ò¹ Ö Ó ÅÄ Ô Ö ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ º ÜØ Ò Ó Ø ÓÖÑ Ó Ø Ö Ú ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Åĺ Ö Ò Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ñ Ó ÓØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ÔÖÓÔ ØÓ Ô Ó º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ Ø Ñ Ó Ù Ó ÓÑÓ ÙÑ Ó Ô ¹ Ó ÒØ ÓÑÔÓ ÓÒ Ð ÅÇÀ Â Ê ÆÁ Ø Ðº ¾¼½½µ Ô Ö Ú Ø Ö ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò ÑÓ º ØÖ Ø ÓØ Ñ Þ ÓÒ ØÖÙÓ ¹ ØÖ Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒØ Ñ ÒÓ ØÖ Ø ÑÔÐ Ó ÑÓ Ð Ñº Ñ ÓÒØÖ Ô ÖØ ÑÔÐ Ó ÑÓ Ð Ñ ÐÚÓ ÒÚ Ø ØÖ Ú Ó Ù Ó ÇÄÁÎ ÁÊ ÍÊ Ã ËÌÆ Ê ¾¼¼ À Æ ÄÁÆ ¾¼¼¼ ÃÍÅ Ê Ê ¾¼¼ Ç͹ Ê Ç Ç Ø Ðº ¾¼½½µº ÈÓÖ Ñ ÓÖ Ò ÒÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ù Ö ØÖ Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒØ º ÓÒØÖ Ù Ø Ø Ó ÐÙ ØÖ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ú Ö Ó Ü ÑÔÐÓ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÑ Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ö ØÓÑ Ó ÒÓ Ñ Ô ØÙÐÓ Ô Ö ÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ ÒØ Ð Ø Ò Ó Ñ ÓÑÔ Ö ¹ Ð º Ü ÑÔÐÓ ÓÒØ Ñ ÙÑ Ô Ó ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÒØÓ ÑÓ Ð ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ø Ñ Ñ º ÒØÓ ÒØ ÔÖÓ Ñ ÓÖ Ñ Ò ÐÑ ÒØ Ó Ö ØÖÙ¹ ØÙÖ Ö Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÜ Ñ» ØÖ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ó º ÉÙ Ò Ó Ó Ø Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ù Ø Ñ ÑÓ ØÖ ¹ ÓÑÓ ÒØ ÔÓ Ö Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ö ÒØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ Ö ØÖ Ø ÚÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ñ ÒØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ó Óѹ ÔÙØ ÓÒ º ÇÙØÖÓ Ü ÑÔÐÓ Ó ÓÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ ÓÑ ÐÙ ØÖ Ó ØÖ Ú ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ ÙÑ Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ú Ö Ó Ô Ó¹ ¹Ô Ó ÓÔ Ö Óµ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ñ ØÓ Ñ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö ÐÙ ØÖ Ö Ó Ó ÒØÖ Ø Ò Ù ÓÖ º ØÖÙØÙÖ Ø ÓÖ Ò Þ ÓÒ ÓÖÑ Ö Ó Ù Öº Ç Ô ØÙÐÓ ¾ ØÖ Þ ÙÑ Ô Ò Ó Ö Ð Ó Ö Ó Ë º ÙØ Ñ¹ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓÔÖ Ð ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÑÓ ¹ Ð Ñ Ð Ø Ñ Ñ Ô Ð Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù ¹ Ò Ù Ó ÓÒ ØÓ Ó Ø Ñ Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓº Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ì Ë ÓÒ ÓÖÑ ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓÔÓ Ø º

37 ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ù Ö ÓÐÙÓ ÐÙ ØÖ ØÖ Ú ÙÑ Ü ÑÔÐÓº Ç Ô ØÙÐÓ ÒØÖÓ ÙÞ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ º Ç ÓÒ¹ ØÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ ÒØ Ó Ù ÔÖÓÔÖ Ó Ö Ø Ù Ù Ó Ò Ì Ë Ü ÑÔÐ Óº Ø Ô ØÙÐÓ Ø Ñ Ñ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÒ ØÓ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ù ÓÒ ØÖÙÓ ÔÖÓÔÖ Ù Ù Ó Ò Ì Ë Ô Ö ÙÑ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ º Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÅÄ Ù ÜØ Ò Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ù Ó Ô Ö ÐÙ ØÖ Ö Ú Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÒØ ÑÓ ÙÐ Ö ÐÓ Ðº Ç Ô ØÙÐÓ Ö Ú ÓÖ Ñ ÒØ ÓÑ º Ô ÔÖ ÒØ Ö Ù ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ ÑÓ ØÖ ¹ ÓÑÓ Ó È Ë ÔÓ Ö Ö ÓÐÚ Ó Ô ÖØ Ö º Ñ Ù ÒØÖÓ ÙÞ¹ ÙÑ Ð ØÖ Ô Ö Ö Ñ Ù Ñ ÒØ º ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÑÔÙØ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô ÖØ Ö Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ü ÑÔÐ Óº ÓÖ Ò ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÓÑÔ Ö ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ü ÑÔÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö ÐÙ ØÖ Ö ÓÑÓ Ð Ö Ð ÓÒ Ñº Ò ÐÑ ÒØ Ó Ô ØÙÐÓ ØÖ Þ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ø ÚÓ Ð Ò Ó ÓÑ Ø Ð ÙÑ Ù Ø ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º

38

39 ¾ ËÁËÌ Å Ë Î ÆÌÇË ÁË Ê ÌÇË ÑÓ Ð Ñ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ö Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ó µ Ó ÓÒ ØÓ Ø Ó ÕÙ ÒØ Ó Ø ØÙ Ó Ø Ñ Ñ Ø Ö¹ Ñ Ò ÖÙÒ ØÒ µ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ò Ó Ø Ó Ö Ø Ö Þ Ò Ó ÚÓÐÙÓ Ó Ø Ñ º Ñ Ð Ö ÙÑ Ñ Ð Ø Ñ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ñ ÓÑÙÑ Ô Ó Ö ØÙ Ó ÔÓÖ Ö Ø Ö Þ ¹ÐÓ ÒØÖÓ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ð ÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Ñ ÓÑÙÑ Ó ØÓ ÕÙ Ù Ø Ó Ó Ñ Ô Ó ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ù ØÖÙØÙÖ ØÖ Ò Ó Ó Ö Ô ÐÓ Ø ÑÔÓº ÁÒ Ñ Ö Ö Ò ¹ Þ ÓÑÔ Ñ Ø ÓÖ ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÜÓ ÔÖ Ó Øº Æ ÑÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ó Ø Ó ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ó ÔÓÖ Ú Ö Ú ÓÒØ ÒÙ ÒÑ ØÖ Ò Ó Ù Ô ÐÓ Ø ÑÔÓº Ñ ÕÙ Ö Ò ØÓÖÒ Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÙÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ ¹ÐÓ º Ñ ÓÙØÖÓ Ó ÑÓ Ð Ñ Ú ÕÙ Ö Ò ÔÓ ÒÓ Ö ÕÙ Ô ÐÓ ØÓ ÕÙ Ó Ô Ó Ø Ó ÙÑ Ø Ñ ÔÓ ÒÓ Ö ÓÒØ ÒÙÓ ÒÑ ØÖ Ò ÔÓ ÒÓ Ô Ò Ö Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ú ÒØÓ Ò Ø ÒØÒ Ó ÒÖÓÒÓ º ÓÒ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ó Ñ Ð ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑÔÙØ ¹ ÓÒ Ðº Æ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ó ÔÓ Ú Ð Ö Ñ ÒØ Ö ØÓ ÔÓ Ö Ö Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓÖ E = {parado, processando}º Ñ ØÖ Ò ÒØÖ Ó Ø Ó Ú Ú ÐÑ ÒØ ÒÓ Ö ¹ Ð ÓÒ Ñ Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ú ÒØÓ ÒÖÓÒÓ ÓÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒØ ÖÖÙÔÓ Øº Ë Ø Ñ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒÑ º º ÕÙ Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ö ØÓ Ù Ó Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ò Ó Ó Ù Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ ÓÓÖÖ Ó Ñ ÔÓÒØÓ Ö ØÓ Ó Ø ÑÔÓ Ó ÒÓÑ Ò Ó Ë Ø Ñ Ú ÒØÓ Ö ØÓ Ë µ ËË Æ Ê Ë Ä ¹ ÇÊÌÍÆ ¾¼¼ µº Ü ÑÔÐÓ Ë ÒÐÙ Ñ Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ø Ð ÓÑÙÒ ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ó Ó Øº ÑÓ Ð Ñ Ë ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ØÖ Ú Ö Ñ ØÖ Ò ÒÓ ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ñ Ô Ö ÚÓÐÙÓ Ó Ø Ñ ÒØÖÓ ÙÑ Ô Ó Ø Ó ÓÖÑ ÒØÙ Ø Ú ÔØÙÖ Ò Ó Ô Ò Ó ÕÙ Ö Ð Ú ÒØ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÙÑ ÒÑ Ö Ø ÍÊ ¾¼¼½µº Ð ÙÒ

40 Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ü Ø ÒØ Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ë Ó ÔÖ ÒØ Ù Öº ¾º½ ÅÇ Ä Å Ë ÑÓ Ð Ñ ÙÑ Ø Ñ Ù Ø ÔÓÖ Ò Ñ Ö Ö Þ º ÒØÖ Ð Ó ØÓ ÕÙ Ò Ñ ÑÔÖ ÔÓ Ú Ð ÓÙ Ñ ÑÓ ÙÖÓ ØÙ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ó Ö Ù ØÖÙØÙÖ Ö Ð Ø Ò Ó Ñ Ú Ø Ó ØÓ ÔÖ Ø Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö Ö Ò º Ð Ñ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ö Ø Ð Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÖÖ Ð ¹ Ú ÒØ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒØ ÜØÓ Ð Ø Ò Ó Ñ ÓÑÔÖ Ò Ö Ó Ø Ñ Ñ Ò ÔÙÐ ¹ÐÓ Ô ÖØ Ö Ö ÒØ Ô Ö Ô Ø Ú ÒØÖ ÓÙØÖ Ó º ËÓ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø Ó Ë Ø Ú ÑÓ Ð Ñ ÒÓÖ¹ Ñ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ö Ñ Ó ÕÙ ÙÔÓÖ¹ Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÙÖ Þ Ø Ñ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ú Ö ¹ Ó º ÒØÖ Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ñ ÓÒ Ó ØÓ Ê È ØÖ Ù Ò Ñ Ö ÜØ Ò µ ÅÍÊ Ì ½ ËÊÇ À ÊË Ä¹Â Ê ½ µ Ì ÓÖ Ð ÇÄ À Ø Ðº ¾¼¼ ÌÊÁÎ Á ¾¼¼¾µ Ì ÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò ÀÇÈ ÊÇ Ì ÍÄÄÅ Æ ÅÇÌÏ ÆÁ ¾¼¼½ ÊÇË Æ ¾¼¼ µ غ Æ Ò ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖÑ ÓÒØÙ Ó ÙÒ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø º Á Ó ÔÓÖÕÙ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÙÔÓÖØ Ñ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô Ò Ô Ö ÐÑ ÒØ ÔÖÓÔÖ ÙÑ Ë º Æ Ø Ø Ì ÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò ÓØ ÓÑÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÑÓ Ð Ñº ÓÐ Ó Ö ØÙ Ó Ô ÐÓ ØÓ ÕÙ ÓÔ Ö Ó Ö ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò Ð Ö Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØÖÓ ÙÞ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÕÙ Ð Ö Ð ÚÒ ÒØÖ Ð Ô Ö Ø ÔÓÖ ÓÖÑ Ð Þ Ö ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÑÓ Ô Ö Ë º Á Ó ÔÓ ÒÓ Ö ØÖ Ú Ð ÓÙ Ñ ÑÓ ÔÓ Ú Ð ØÖ Ú ÓÙØÖÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÕÙ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ð ÓÖÑ Ðº Æ Ò¹ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ñ¹ Ù Ö Ó ÔÖ Ò Ô ÙÒ Ñ ÒØÓ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÑÓ Ð Ñ Ë º ¾º¾ Ì ÇÊÁ Ë ÄÁÆ Í ÆË ÇÊÅ ÁË ÓÒ Ö ÙÑ Ë Ù ÚÓÐÙÓ Ñ Ö ÞÓ ÓÓÖÖ Ò Ú ÒØÓ º Æ ØÙÖ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó ÒÑ Ö Ñ Ø ÙÑ ØÖ Ø Ö ÓÖÑ ÔÓÖ ÕÙ Ò Ú ÒØÓ º È Ö ÙÑ ÕÙ Ò ¹ Ó ÒÓÑ º ÒØÙ Ø ÚÓ Ô Ò Ö ÕÙ ÑÓ Ð Ö ÙÑ

41 Ë Ò Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ Ö Ú Ö Ø Ò ÐÓ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÓÔ Ö Ó Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë ÓÒ Ø Ñ Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ù º Ù Ö Ó ÓÖÑ Ð Þ Ð ÙÑ ÓÔ Ö ¹ Ó ÒØÖÓ ÙÞ º ¾º¾º½ Ú ÒØÓ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ö ÙÑ Ë ÒØ Ö Ó Ú ÒØÓ ÕÙ Ù Ñ ÒÑ Ó Ø Ñ º ÙÑ Ú ÒØÓ ÒØÓ Ø ÕÙ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÓÐÓ Ø ÒØÓ Ó Ñ º Á ÒØ Ö Ú ÒØÓ Ñ ÙÑ Ë ÔÓ Ö Ö Ð Ø Ú Þ Ó Ó Ò Ú Ð ØÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ø Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÓÙ Ò Ó Ö¹ Ú Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ú ÒØÓ Ô Ö Ò ÔÖ Ø Ó º ØÓ Ó ÑÓ Ó ØÖ Ø Ñ¹ Ø Ú Ò Ò Ö ÕÙ ÔÓÖØ ÒØÓ Ô Ò Ñ ÜÔ Ö Ò Ó Ò Ò ÖÓº ÓÑÙÑ ÔÓÖ Ñ ÕÙ Ó Ø Ñ Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÔÓÒØ Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò Ò Ó Ñ ÓÔ Ö Ñ Ñ ÕÙ Ò Ò ÔÖÓÚ Ó ÔÓÖ Ò ÓÖ Ó ÒØ Ö ÙÑ ØÙ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ó Ñ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÓ Ø Ó Øº ¾º¾º¾ Ð ØÓ Ð ØÓ ÓÑÓ ÓÒ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÒØ Ó Ñ ÙÑ Ë º Æ Ø Ø ÙÑ ¹ ÕÙ Ó Ð ØÓ Ò ØÓ ÒÓ¹Ú Þ Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖ Σº ¾º¾º Ò ¹ ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ò Ò Ø Ú ÒØÓ Ô ÖØ Ò ÒØ Ó Ð ØÓ Σº ÍÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú Þ ÒÓØ ÔÓÖ εµ ÕÙ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÕÙ Ò ÓÑ Ò Ò ÙÑ Ú ÒØÓº ÒÓØ ¹ ÔÓÖ Σ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ ÔÓ Ú Ö Ñ ÓÑÔÓ Ø ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σ ÒÐÙ Ò Ó εº ÓÒÚ Ò¹ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó ÙÑ s Σ ÒÓØ ÔÓÖ s Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ú ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ sº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ abcd = 4 ε = 0 Ñ ÔÓÖ ÒØ º

42 ¼ ¾º¾º Ä Ò Ù Ñ Ç ÓÒ ØÓ Ð Ò Ù Ñ ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ò Ó ÒÓ Ö ÒØÙ Ø Ú ÒÓÓ Ð Ò Ù Ñ Ò ØÙÖ Ð Ð º ÓÒ Ö Ò Ó¹ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÚÓ ÙÐ Ö Ó Ö Ð ÓÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÓÑ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ð ÚÖ µ ÕÙ Ó Ó Ö ÒØ ÓÙ ÓÖÖ Ø ÒÓ ÓÒ¹ Ø ÜØÓ Ó ÓÑ º Ì Ô Ð ÚÖ Ó ÓÑÔÓ Ø ÙÒ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ð ØÖ Ñ ÓÐÓ µ Ó Ù Ð ØÓº Å Ø Ñ Ñ ÔÓ Ú Ð Ö Ð Þ Ö Ð ÚÖ ÓÑÔÓ Ó ÒÓÚ Ô Ð ÚÖ Ñ ÓÖ Ð ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ö ÓÒ ¹ ÒÓ ÚÓ ÙÐ Ö Óº ü ÒØ ÕÙ Ò ÚÓ ÙÐ Ö Ó Ú Ð Ó ¹ Ó ÒÓÑ Ð Ò Ù Ñº ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Σ º º L Σ ÕÙ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ó ÓÑ Ò ÔÓ Ú Ú ÒØÓ Ñ Σ ÕÙ Ð Ú Ñ Ö ÓÒ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒØ ÜØÓ ÚÓ ÙÐ Ö Óµº ÍÑ Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ò Ù Ò ÓÖÑ ÕÙ Ð ÔÓ Ñ ÓÒØ ÑÔÐ Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò Ò ØÓ Ñ ÓÖ Ò Ø ÓÖ ÙÒ ÙÑ Ð ØÓ Ø Ñ Ñ Ò ØÓº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Σ = {a,b}º ÍÑ Ð Ò Ù Ñ L ÕÙ ÓÒØ ÑÔÐ ØÓ ÔÓ Ú Ñ Σ ÓÖÖ ÔÓÒ L = {ǫ,a,b,aa,bb,ab,ba,aab, }º Æ Ó L ÓÒØ Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò Ò ØÓ Ò Ø º ¾º¾º ÇÔ Ö Ó Ö Ä Ò Ù Ò Ë Ò Ó ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÖ Ò Ó ÒØÓ ØÓ ÓÔ Ö ÓÒÚ Ò ÓÒ Ó Ö ÓÒ ÙÒØÓ ¹ ÙÒ Ó ÒØ Ö Ó ÔÓØ Ò ÒØÖ ÓÙØÖ ¹ ÔÐ Ñ Ð Ò Ù Ò º Ð Ñ ÓÙØÖ ÓÔ Ö ÔÓ Ñ Ö Ò Ô Ñ ÒØ Ô Ö ÓÒØ ÜØÓº Ð ÙÑ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ù Öº ¾º¾º º½ ÇÔ Ö ÅÓÖ ÓÐ Ë Σ ÙÑ Ð ØÓ s = uvw ÙÑ ÓÑ u,v,w Σ º ÒØÓ Þ¹ ÕÙ u ÙÑ ÔÖ ÜÓ s v ÙÑ Ù s w ÙÑ Ù ÜÓ s

43 ½ ¾º¾º º¾ ÓÒ Ø Ò Ó È Ö Ù Ð Ò Ù Ò L 1,L 2 Σ ÓÒ Ø Ò Ó L 1 ÓÑ L 2 ÒÓØ ÔÓÖ L 1 L 2 Ò ÔÓÖ L 1 L 2 = {s Σ (s = s 1 s 2 ) (s 1 L 1 s 2 L 2 )}. ¾º¾º º ÈÖ ÜÓ¹ Ñ ÒØÓ È Ö ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L Σ Ó ÔÖ ÜÓ¹ Ñ ÒØÓ L ÒÓ¹ Ø Ó ÔÓÖ L Ò Ó ÔÓÖ L = {s Σ ( t Σ ),st L}. ÇÙ L ÓÒ Ø Ò Ð Ò Ù Ñ ÕÙ ÓÒØ Ñ ØÓ Ó Ó ÔÖ ÜÓ ØÓ Lº Ë Ò Ó Ñ L ÓÖ ÔÖ ÜÓ¹ ÒØÓ L = L ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖ ÜÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö L Ø Ñ Ñ ÙÑ Ñ Lº ¾º¾º º ÈÖÓ Ó Æ ØÙÖ Ð Ð Ò Ù Ò Ñ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ð ÔÖÓ Ø Ö ÙÑ Ò Ñ Σ 1 Ó Ö ÓÙØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ Σ 2 Ò ÔÐ Ö ÙÑ Ñ Ô Ñ ÒØÓ Ó Ö Ó Ú ÒØÓ ÔÖ Ñ Ö ÓÖÑ Ó Ø Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ú Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ Σ 2º ÍÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ð ÒÓ ÕÙ Ð Σ 2 Σ 1 Ó ÔÖÓ Ó Ô Ö Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÒÓ Ø Ñ ÒÓ Ð ØÓ ÔÖÓ Ø Óº ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ Ó Ð ØÓ Σ m Σ M Ø Ð ÕÙ Σ m Σ M º ÔÖÓ Ó Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Ñ Σ M Ó Ö Σ m Ó Ø ØÖ Ú ÙÑ Ñ Ô P : Σ M Σ m Ò Ó ÓÑÓ Ù P(ε) = ε; { σ σ Σm ; ÓÙ P(σ) = ε σ Σ M \Σ m ; P(sσ) = P(s)P(σ), Ô Ö s Σ M σ Σ M. ÔÖÓ Ö Ø Ñ ÒØ Ø Ò Ñ Ð Ò Ù Ò Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÔÐ ØÓ Ð Ò Ù Ñº È Ö ÙÑ

44 ¾ Ð Ò Ù Ñ L Σ M ÔÖÓ Ó Ò ØÙÖ Ð L Ó Ö Σ m Ò ÔÓÖ P(L) = {t Σ m t = P(s) Ô Ö Ð ÙÑ s L}. ¾º½µ ÇÙØÖ ÓÖÑ ÔÖÓ Ó ØÖ Ú Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒÚ Ö Ó ÙÑ º ÓÒ Ö ÙÑ Ñ Ô P 1 : Σ m 2Σ M Ò Ó ÑÓ Ó Ø Ð ÕÙ P 1 (t) = {s Σ M P(s) = t}. Ñ Ò Ö Ò ÐÓ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ó ÒÚ Ö Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö Ø Ò Ô Ö Ð Ò Ù Ò L m Σ m Ø Ð ÕÙ P 1 (L m ) = {s Σ M P(s) = t Ô Ö Ð ÙÑ t L m}. ¾º¾µ ÓÑÓ ÔÓ ÒÓØ Ö ÓÔ Ö Ó ÔÖÓ Ó Ò Ò Ò ¹ Ò Ó Ó Ñ Ô ÒÚ Ö Óº ÇÙ ÔÖÓ Ó ÒÚ Ö ÙÑ t ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σ m ÓÑÔÓ Ø Ô ÐÓ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σ M Ù ÔÖÓ Ö ÙÐØ Ñ Ò ÔÖ ÔÖ tº ¾º¾º º ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ Ð Ò Ù Ò Ä Ò Ù Ò ÔÓ Ñ Ö ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÑ Ò ØÖ Ú ÓÔ ¹ Ö Ó ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ ÒÓØ Ô ÐÓ Ñ ÓÐÓ º Ë Σ ÙÑ Ð ØÓ Ø Ð ÕÙ Σ = n i=1 Σ i Ô Ö i = 1,,n L i ÙÑ Ð Ò Ù Ñ Ø Ð ÕÙ L i Σ i º ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ Ð Ò Ù Ò L i ÒÓØ ÔÓÖ n i=1 L i Σ Ò ÓÑÓ n i=1 L i = n i=1 P 1 i (L i ) = {s Σ ¾º¾º Ð Ä Ò Ù Ò n P i (s) L i }. i=1 ¾º µ ÙÑ ÑÓ Ó Ö Ð ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÔÓ Ö Ð ÓÒ¹ ÓÖÑ Ù Ô Ö Ô Ø Ú Ø ÒØ µ Ö ÙÐ Ö µ ÒÓ¹Ö ÙÐ Ö º ÍÑ Ð Ò Ù Ñ Ö ÙÐ Ö ÕÙ Ò Ó ÔÓ Ö ÜÔÖ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓ Ö ÙÖ Ó ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ú ÕÙ ÓÑÔ Ñ Ð Ò Ù Ñ ÔÓ Ö Ò Ò ØÓµº ÁÒÚ Ö Ñ ÒØ ÙÑ Ð Ò¹

45 Ù Ñ ÒÓ¹Ö ÙÐ Ö ÕÙ Ò Ó Ò Ñ ÑÔÖ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ø º Ò ØÙÖ Þ Ó Ô ØÓ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÒØ ¹ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ð Ð Ò Ù Ò Ö ÙÐ Ö º ØÓ ÒÓØ ÕÙ ÑÓ Ð Ñ Ë ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÑÔÖ Ò ÙÑ ÕÙ ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ º Ñ Ö Ð Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð ¹ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ñ Ò ÑÓ ÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ñ Ñ Ò ØÓ º ÜÔÖ Ê ÙÐ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÒÓØ Ð Ö Ô Þ Ö ÓÒ Ö ØÓ ÓÑ ÒØ µ Ð Ò Ù Ò Ö ÙÐ Ö ÀÇȹ ÊÇ Ì ÍÄÄÅ Æ ÅÇÌÏ ÆÁ ¾¼¼½µº ÓÖÑ Ð ÑÓ Ñ Ð Ð Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÒÓ ÒØ Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÙ ÒÓµ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ Ò Ó Ð Ö Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ Ñ Ó ÜÔÖ º ÍÑ Ö Ò ÙÐ ÑÓ Ð Ñ Ë ØÖ Ú ÜÔÖ Ê ÙÐ Ö ÐØ Ð Ö Þ ÓÑÔÐ Ü ÒÓØ Ó ËË Æ Ê Ë Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼ µº Æ Ñ ÑÔÖ ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ò Ú ÒØÓ ÙÑ Ë ÙÑ Ñ Ò Ö ÔÙÖ Ñ ÒØ Ð ¹ Ö º Å Ò ÑÓ Ö Ñ Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ ÔÓ Ñ ÑÔÐ Ö Ù Ø Ò ÐÑ ÒØ Ø Ú º Ç Ùع Ñ ØÓ ÓÖÒ Ñ ÙÑ ÒÓØ Ó ÒØÙ Ø Ú ÑÓ Ð Ñ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ö Ó Ö ÓÖ ÓÖÑ Ðº Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ñ ÕÙ Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ó ÕÙ ÜÔÖ Ê Ù¹ Ð Ö º Æ Ø Ø Ó ÙØÑ ØÓ Ð ÙÑ ÜØ Ò µ Ó ÓØ Ó ÓÑÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÑÓ Ð Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ù Öº ¾º ÍÌ Å ÌÇË ÁÆÁÌÇË ÍÑ ÙØÑ ØÓ Ò ØÓ µ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ð Ö ¹ Ñ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ö Ò ØÙÖ Þ Ø Ñ ¹ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ØÖ Ú ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ø Ó ÒØÙ Ø ÚÓº ÍÑ ÔÓ Ö ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÕÙ ÒØÙÔÐ Σ, Q,q, Q ω, ÓÒ Σ Ó Ð ØÓ Ò ØÓ Q Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓ Ø Ó q Q Ó Ø Ó Ò Ð Q ω Q Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ó Ñ Ö Ó Q Σ Q Ö Ð Ó ØÖ Ò Ó Ø Ó º

46 ÒÓØ ¹ ÔÓÖ q 1 σ q2 ÙÑ ØÖ Ò Ó Ó Ø Óq 1 Ô Ö Ó Ø Ó q 2 ÓÑ Ó Ú ÒØÓ σ Σº ÈÓÖ AF s q ÒÓØ ¹ ÕÙ ÙÑ s ÔÓ Ú Ð Ñ ÙÑ Ó ÙØÑ ØÓ AF º Æ ÔÖ Ø ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ð ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÔÓ Ö Ó ¹ ÙÑ ÓÒÚ ÒÓ Ö ÕÙ Ð Ø Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ñ Ò ÔÙÐ ¹ Ó Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ ÔÖ ÖÚ Ó Ù Ö Ø Ö ÓÖÑ Ðº Í Ù ÐÑ ÒØ ÒØ Ö ÓØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÙØÑ ØÓ Ò Ô Ö Ò Ø ÓÖ Ó Ö Ó Ö ÓÒ Ó º Ó Ü ÑÔÐÓ ÙØÑ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ½º f,r ¼ i f,r ½ i (a) (b) ¼ i f ½ f,r q q r q q ¾ i ¾ ÙÖ ½ Ü ÑÔÐÓ ÙØÑ ØÓ µ Ö ÓÖ µº Ç Ò Ó Ö Ñ ÖÙÐÓ µ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó Ó Ùع Ñ ØÓº ÑÙ Ò Ø Ó Ó ÔÓÖ Ñ Ó ØÖ Ò ÒÓØ ÔÓÖ ÖÓ Ö ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ø Ó º ØÖ Ò Ó Ø ÕÙ Ø ÓÑ Ó Ú ÒØÓ ÕÙ ÔÓ Ñ Ò ¹Ð º Ç Ø Ó Ò Ð Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ø ÙÒ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ñ Ö Ó Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖ ÖÙÐÓ ÙÔÐÓ Ù ÑÒØ ÔÓÒØ Ô Ö ÙÑ Ø Ó Ø Ú Ð Ô ¹ Ö º Ñ Ö Ð Ø Ó Ñ Ö Ó Ó Ó Ó Ø Ö ÓÑÔÐ Ø º ÓÒ ØÙ ÐÑ ÒØ ØÖÙØÙÖ µ µ ÙÖ ½ Ú Ñ ÑÓ¹ Ð Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ó ÓÒØ ÑÔÐ Ò Ó Ó Ò Ó Ú ÒØÓiµ Ó Ñ Ú ÒØÓ fµ ÓÔ Ö Ó Ñ ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Ø Ò Ó ÔÓ Ð ÕÙ Ö Ú ÒØÓ qµ Ö Ô ÖÓ Ú ÒØÓ rµº Ö Ò ÕÙ Ñ µ Ö Ð Ó Ò Ú Ö ÙÑ ÙÒÓ Ò Ô Ö ØÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ Σ º º Ñ ÙÑ Ó Ø Ó ØÓ Ó Ó Ú ÒØÓ Ó ÔÓ Ú Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÕÙ ÑÓ Ð Ó Ñ µº Æ ÑÓ Ð Ñ Ë Ø ÒØ ÔÖÓÚ Ú Ð ÕÙ Ô Ò ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ø Ð Ø Ó Ñ Ø Óº Æ ÙÖ ½ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø Ò Ó Ó Ø Ñ ÒÓ Ø Ó Ò Ð 0 ØÖ Ò Ó 0 q 2 ÒÓ Ú Ö ÑÓ Ð ÒÓ ÒØ Ó ÜÔÖ Ö ÕÙ ÕÙ Ö ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÒÓ ÓÓÖÖ Ñ Ù Ø Ó Ö ÔÓÙ Óº Ö Ó Ò Ó Ö Ñ Ø Ó ÓÒ ØÓ Ö ÓÖ µ ÙÑ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙØÑ ØÓ Ô Ö ÕÙ Ð Ö Ð Ó Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÙÒÓ Ô Ö Ð º º ÒÓ Ò Ô Ö ØÓ Ó Ú ÒØÓ Ñ Ø Óº È Ö Ò ÔÖ Ø Ó Ò Ø Ø

47 Ñ ÒÓ ÙØÑ ØÓ ÒÓÖÔÓÖ Ò Ø ÒØ Ñ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ Ö ÓÖº ¾º º½ ÙØÑ ØÓ ÓÑÓ Ö ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ù Ò ÓÑÓ Ú ØÓ ÙÑ ÙØÑ ØÓ Ô ÖÑ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒÓÓ ¹ Ø Ó ØÖ Ò Ú ÒØÓ Ñ ØÓÖÒ ÙÑ ÓÐ Ö Ø Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ë º Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÔÖ Ö ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ò º º Ñ Ö ÞÓ ÔÓ Ú Ú ÒØÓ ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓº Ó Ø ÔÓ Ð Ò Ù Ò ÔÓ Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ö ÙÑ ÙØÑ ØÓ A ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ Ö Ð Ò Ù Ñ Ñ Ö Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑÓ Ù º L(A) = {s Σ A s q Q}; L ω (A) = {s Σ A s q Q ω }. Ñ Ô Ð ÚÖ Ð Ò Ù Ñ Ö L(A) ÓÒØ ÑÔÐ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ ÔÓ Ú Ó ÙØÑ ØÓ A ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð Ò Ù Ñ Ñ Ö L ω (A) Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ ÕÙ Ð Ú Ñ Ø Ó Ñ Ö Ó º L(A) L ω (A) ÒØ Ø Þ Ñ Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ñ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ º ¾º º¾ ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ ÙØÑ ØÓ Ñ ÓÑÓ Ð Ò Ù Ò Ó ÙØÑ ØÓ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ Ö ÓÑÔÓ ØÓ ÒØÖ Ö ÙÐØ Ò Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ù Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Óѹ Ò Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ñ Ö Ó Ò Ú Ù º Æ Ø Ø Ñ Ñ ÒÓØ Ó Ù Ô Ö ÓÑÔÓÖ Ð Ò Ù Ò µ Ø Ñ Ñ ÓØ Ô Ö ÓÑÔÓÖ ÙØÑ ØÓ Ò ÓÑÓ Ù º Ë Ñ Ó ÙØÑ ØÓ A = Σ A,Q A,qA,Qω A, A B = Σ B, Q B,qB,Qω B, B º ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ A B Ò Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓ Ñ ÕÙ A B = Σ A Σ B,Q A Q B,(q A,q B),Q ω A Q ω B,, (q A,q B ) σ (q A,q B ) σ Σ A Σ B

48 (q A,q B ) σ (q A,q B) σ Σ A \Σ B (q A,q B ) σ (q A,q B ) σ Σ B \Σ A º ÓÔ Ö Ó ÓÖ ÓÓÖÖ Ò ÑÙÐØÒ Ó Ú ÒØÓ ÓÑÔ Ö¹ Ø Ð Ó ÒØ Ö Ð Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖ Ñ Ó ÒÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó º ÒØÓ Ó Ó ÙØÑ ØÓ G i = Σ i,q i,qi,qω i, i Ô Ö i = 1,,n ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ð G ÔÓ Ö Ó Ø Ó ÔÓÖ Ñ Ó ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ G = n i=1 G i Ø Ð ÕÙ Σ = n Σ i. ÈÓ ¹ ÑÓ ØÖ Ö ÏÇÆÀ Å ¾¼¼¾µ ÕÙ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ¹ Ö Ó Ñ Ö Ó Ó Ø ÕÙ L(G) = n i=1 L(G i ) L ω (G) = i=1 n i=1 L ω (G i ). ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ø Ð ÔÓÖ Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ Ð Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÓÑ ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ ÓÑÔÓÒ Ó¹Ó ÔÓ ¹ Ø Ö ÓÖ º ÍÑ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÔÓ Ó ÙØÑ ØÓ ÔÓ Ö Ó ¹ Ø ÓÑ Ò ÒÖÓÒ Ú ÒØÓ º Ë Ñ G 1 G 2 Ó ÙØÑ ØÓ Ò Ó Ó Ö Σ G1 Σ G2 Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Þ¹ ÕÙ G 1 G 2 Ó ÒÖÓÒÓ Σ G1 Σ G2 = º ÍÑ ÓÖÑ Ó Ø Ö ÙØÑ ØÓ ¹ ÒÖÓÒÓ Ö ÔÖ ÒØ ¹ÐÓ Ú Ø Ñ ¹ÔÖÓ ÙØÓ Ê Å ½ µµ ÔÓÖ Ñ Ó ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ µ ØÓ Ó ÓÑ ÒØ Ó ÙØÑ ØÓ Ò Ú Ù ÕÙ Ó ÒÖÓÒÓ ÒØÖ º ¾º ËÍÅýÊÁÇ Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ë ÙÑ Ð Ø ¹ Ñ Ù Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÚÓÐÙ Ñ Ö ÞÓ Ú ÒØÓ ÒÓ Ó Ø ÑÔÓº ÈÓÖ ÓÑÔ ÖØ Ð Ö Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ë Ó Ø Ô Ñ ÒØ ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ØÖÙØÙÖ Ø Ñ Ñ Ö Ø ÒÓ Ú ÕÙ Ö Ò ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ì ÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò Ó ÒØÓ ÔÖ ÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÙÖ Ð Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ë º ÈÓÖ Ñ ÓÖ Ñ ÒØÖÓ ÙÞ Ð ÙÑ ÓÔ Ö Ù Ù ÐÑ ÒØ ÔÐ Ó Ö ÙØÑ ØÓ Ð Ò Ù Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÑÓ Ð Ö ÔÖÓÔÖ ¹ ÓÑÙÒ Ó Ë º

49 ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒØ Ó ÙØÑ ØÓ Ð Ò Ù Ò Ó ÒÚ Ø ¹ Ó Ñ Ñ Ø Ð ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÑÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ë ÐÙÞ Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Óº

50

51 Ì ÇÊÁ ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ Ä ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ë ÔÓ Ñ Ñ Ö Ð Ö ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ù Ò Ó¹ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÑÓ Ð Ñº Æ Ð Ø Ö ØÙÖ Ð ÙÑ Ö ÒØ ÒÚ Ø Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ë ØÖ Ú ýð Ö Å Ü¹ÈÐÙ µ ËÈ Ã Ø Ðº ½ Ë ÀÍÌÌ Ê ÇÇÅ ¾¼¼ µ ÓÙØÖ Ù Ñ Ä Ì ÑÔÓÖ Ð ÈÆÍ ÄÁ ½ ÂÁ Æ ÃÍÅ Ê ¾¼¼ µ Ò ÓÙØÖ ÜÔÐÓÖ Ñ Ì ÓÖ Ê È ØÖ ÁÍ Á ¹ Ë Ê ½ ÊÇÆ Í ¾¼¼ µ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò Ù Ò Ë¹ Ë Æ Ê Ë Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ µ غ Æ Ñ ÓÖ ÓÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ñ Ò Ö ÑÔ Ö ÒØÓ Ô Ö Ò Ð ÔÖÓÔÖ ¹ ÒØ Ö Ø ÓÑÓ Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ Ó Ú Ú Ð Ñ Ø Ó Øº Æ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó Ì Ëµ Ö Ò ¹ ÔÓÖ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ ÙØÓÑ Ø ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ µ Ø ÑÓ Ô Ö Ë º ØÖÙØÙÖ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ò Ì ÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ Ä Ò¹ Ù Ò ÓÖ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾µ Ì Ë Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó ÓÑÔÓÖØ ¹ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ë Ù Ô ÓÒØÖÓÐ Ñ Ò Ú Ù Ð¹ Ñ ÒØ Ö ØÓ ÔÓÖ Ñ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÙØÑ ØÓ º ÒØÓ ÓÔ ¹ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ú Ó Ö ÓÑÔÓ Ó ÙØÑ ¹ ØÓ Ð Ú Ò Ó ÙÑ Ð ÓÒØÖÓÐ Ô Þ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ö Ó Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ö ÒÓ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÖÑ Ñ Ò Ñ Ñ ÒØ Ö ØÖ Ø Ú ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ º Ì Ë Ñ Ö Ð ÔÐ Ú Ð ØÓ Ð Ó Ë ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ Ð ÙÒ Ô ØÓ Ö Ð Ø ÚÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ØÙ¹ Ö Þ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÓÙ Ó ÔÓÖØ Ó Ø Ñ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÑÔÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ø ÖÑÓ ÓÑÔÐ Ü Ó Ó ØÓ ÒÚ Ø Ó Ò Ø Ø º Ç ÙÒ Ñ ÒØÓ Ó Ì Ë Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ ½ µ Ø Ñ Ù Ø ÒØ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ ÙÑ Ú Ø Ð Ò Ô ÕÙ ¹ Ð Ú Ò Ó ÙÑ Ö ÒÓÚ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ðº ÒØÖ Ð Ó ÓÒØÖÓÐ Ì ÑÔÓÖ Þ Ó Ê Æ ÁÆ ÏÇÆÀ Å ½ µ Ó ÓÒØÖÓÐ À Ö ÖÕÙ Ó ÍÆÀ ÍÊ ¾¼¼ µ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÑ Ó ÖÚ ¹ Ð Ô Ö Ð Ó Ø Ñ ÄÁÆ ÏÇÆÀ Å ½ ¼µ Ó ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö Ð Ó Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ µ ÓÖ Ñ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼¼ µ Ó Ù Ó ÙØÑ ØÓ Ø Ò Ó ÓÑ Ú Ö Ú ÇÍ Ê Ç Ç Ø Ðº ¾¼½½µ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ ÇÍ ÇÆ ÉÍ Á¹ ÊÇ ÍÊ ¾¼¼ µ ÒØÖ ÑÙ ØÓ ÓÙØÖÓ º Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ì Ë Ø Ð ÓÑÓ ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ê Ñ ÏÓÒ Ñº ÙØ Ñ¹ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÖ ¹

52 ¼ ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô Ö Ë º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÒØÓ ÐÙ ØÖ ÓÖ Ñº ÆÓ ÓÒØ ÜØÓ Ñ ÑÓ Ü ÑÔÐÓ Ó ÔÓÒØ Ó Ð ÙÒ Ô ØÓ ÕÙ ÔÓ Ñ Ð Ñ Ø Ö ÔÐ Ð ÔÖ Ø Ì Ëº ËÓ Ô ØÓ ÕÙ ÙÒ Ñ ÒØ Ñ Ø Ø º º½ ÅÇ Ä Å Ç ËÁËÌ Å Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ö ÓÒ Ö Ó Ò Ì Ë Ë ÑÓ ¹ Ð Ñ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ñ º Ñ ÙÑ Ë ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÙ Ù Ø Ñ µ Ó Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÓÖ Ò Þ Ó ÒØÖÓ ÙÑ ÖÖ Ò Ó Ð Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ü ÙÓ ÓÒ ÙÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ó Ø Ñ Ø Ñ Ñ ÓÒ Ó ÓÑÓ ÔÐ ÒØ º ÍÑ ÔÐ ÒØ Ø Ñ Ñ Ð ÖØ ÕÙ Ò Ó Ö Ø Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ ÓÓÖ Ò Ó ÓÙ Ó ÓÒØÖÓÐ º ÅÓ Ð Ö ÔÐ ÒØ ÙÑ Ë Ñ Ñ Ð ÖØ Ö ÕÙ Ö Ó Ö ¹ ØÙ Ó ÒØ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ù Ø Ñ º ÄÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÔÓ ÙÑ Ö Ö ÒØ Ò Ú ØÖ Ó Ó¹ Ð ÕÙ Ð Ð Ù Ö ÙÑ Ø Ö ÔÙÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ö º Æ Ì Ë ÙØÑ ØÓ Ó ÑÔÖ Ó ÓÑÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÑÓ Ð Ñ Ù Ù Ð ÕÙ Ó Ù Ø Ñ Ñ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó º Ñ Ó Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÔÐ ÒØ ÙÑ Ë ÓÒ Ø Ò Ó Ó Ó ÙØÑ ¹ ØÓ Ù Ø Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ Ø Ö Ð Þ Ô Ð ÓÔ Ö Ó ÓÑÔÓ Ó ÒÖÓÒ µº ÙÖ ¾ ÐÙ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ ÙÑ Ë ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ù Ñ ÕÙ Ò Ù Ø Ñ µ M 1 M 2 ÑÓ Ð Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ G 1 G 2 Ø Ð ÕÙ G = G 1 G 2 Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ Ñ Ñ Ð ÖØ º G 1 a G 2 b c d G = G 1 G 2 c d a b a b d c ÙÖ ¾ ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ ÙÑ Ë º ÙÑ ¹ ÕÙ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ò M 1 M 2 ¹ Ö ØÓ Ñ Ø ÖÑÓ Ú ÒØÓ Ò Ó Ò Ð ÓÔ Ö º Ç Ú ÒØÓ a c ÑÓ Ð Ñ Ó Ö Ô Ø ÚÓ Ò Ó ÒÕÙ ÒØÓ b d ÑÓ Ð Ñ Ó Ò

53 ½ ÓÔ Ö º ÉÙ Ò Ó ÓÑÔÓ ØÓ G 1 G 2 Ö ÙÐØ Ñ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ð ÔÐ ÒØ G Ø Ð ÕÙ L(G) Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ñ Ñ Ð ÖØ L ω (G) Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ô ÐÓ Ø Ñ º º¾ ÅÇ Ä Å Ë ËÈ Á Á Ë ÍÑ Ú Þ ÑÓ Ð ÔÐ ÒØ Ñ Ñ Ð ÖØ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó ÐÙÞ Ì Ë Ö Ñ Ð º È Ö Ó Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÖ ÕÙ Ô Ö ¹ ÕÙ Ó Ø Ñ ÙÑÔÖ ÕÙ Ò Ó Ñ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº Ê ØÖ Ò Ö ÙÑ ÔÐ ÒØ Ô Ñ ÒØ Ô Ð Ò Ó Ó ÕÙ Ö ¹ ØÖ Ò Ö Ñ Ù Ô Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÑÒØ ÙÑ Ö ØÖ Ñ ÓÖÑ Ô ÓÒØÖÓÐ º Æ Ì Ë ÙÑ Ô Ó Ò Ñ Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ó ÙÑ Ó ÔÖÓ Ø Ú ÒÓ Ø Ñ º ÉÙ Ò Ó Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ Ð ÒØ Ö Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ú ÒØÓ ÔÓ Ú Ñ Ñ Ð ÖØ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÐ ÒØ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÓÒ¹ ØÖÓÐ º ÆÓ Ó ØÙÑ Ö Ñ Ø ÙÑ Ô Ó ÒÙÑ Ö Ö ÔÓ ¹ Ú ÒÓ Ø Ñ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ñ Ø Þ Ô ÖØ Ó ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØÓ ÔÐ ÒØ º Ç Ø Ú ¹ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙÑÔÖ Ö ÙÑ Ö ÕÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ò Ó Ú ÒØÓ Ò ÔÐ ÒØ Ð Ø Ò Ó ÕÙ Ð ÕÙ Ó ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ó ÕÙ Ò Ó Ð ÔÙ Ö Ñ ÓÓÖÖ Öº Ç Ö ÙÐØ Ó Ó ÙÑ Ô Ó ÓÙ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð µ Ó Ö ÙÑ ÔÐ ÒØ Ö Ñ Ø Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ò ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ¹ Ö ØÓ ÓÑÓ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÙ Ñ Ñ Ð º Ñ ÓÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ñ Ø Ñ Ñ Ô ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ØÖ Ú ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÜÔÖ Ò Ó Ó Ö ÕÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÑ Ð ¹ Ø Ó Ú ÒØÓ Ñ Ø Ó º ÙÖ ÑÓ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ó Ô Ö ÔÐ ÒØ G ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º E : b c b ÙÖ ÅÓ Ð Ñ ÙÑ Ô Óº ÁÒ Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ö Ð ÚÒ ÔÖ Ø Ô Ó E Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ ÓÒØÖÓÐ Ö ÔÐ ÒØ G Ñ Ò Ö Ú Ø Ö Ó Ò Ó ÓÔ ¹ Ö Ó Ñ ÕÙ Ò M 2 Ú ÒØÓ c ÔÖÓ Ó ÒÓ Ø Ó Ò Ðµ Ñ ÕÙ

54 ¾ ÒØ M 1 Ø Ò Ò Ð Þ Ó ÙÑ ÓÔ Ö Ó Ú ÒØÓ bµº º ÇÆÌÊÇÄ ËÍÈ ÊÎÁË ÊÁÇ ÆÓ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÓ Ó E G ÑÓ Ð Ó ÓÒ¹ ØÖÓÐ E Ó Ö Gº ÄÓ Ó Ò ØÙÖ Ð Ô Ò Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ö ÓÑÔÓ¹ Ó Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ô Ö Gº Æ ÔÖ Ø ÔÓÖ Ñ ÙÑ ÔÐ ÒØ ÔÓ ÓÒØ Ö Ú ÒØÓ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ¹ Ð Ø Ó º Ç Ò Ð ÓÔ Ö Ó ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÓÙ ÕÙ Ö ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö Ø Ö Þ Ñ Ú ÒØÓ Ù ÓÓÖÖ Ò ÒÚÓ¹ ÐÙÒØ Ö Ò Ô Ò ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÓÐ Ø ÓÒØÖÓÐ º ÄÓ Ó Ó ÑÓ Ð Ö Ø Ú ÒØÓ Ò Ö Ó Ð Ú Ö Ñ ÓÒØ Ô ØÓ Ó Ô Ò Ó ¹ ÓÒ Ö ÙÑ ÒÓÒ Ø Ò ÑÒØ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ù ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º Æ ÒØ Ó Ì Ë Ò ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÔÐ ÒØ G Ô ÐÓ Ô ÖØ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Σ = Σ c Σ u Ø Ð ÕÙ Σ c Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ ÓÒØÖÓÐ Ú Ù ÓÓÖÖ Ò ÔÓ Ö Ú Ø Ò ÔÐ ÒØ Σ u Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒØ Ò Ó Ó Ú ÒØÓ ÒÓ¹ ÓÒØÖÓÐ Ú Ó ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ó º Ç Ð Ñ ÒØÓ Ì Ë ÕÙ Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÐ ÒØ ÒÓÑ Ò Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖº ÍÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÙÑ Ñ Ô S : L(G) 2 Σ Ó Ó ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L S L ω (G) ÕÙ Ô ÕÙ ÐÕÙ Ö s L(G) Ó ÖÚ Ú ÒØÓ ÔÓ Ú Ò ÔÐ ÒØ Ò¹ ÓÖÑ ÒØÖ Ð ÕÙ Ú Ñ Ö ØÓ Ð Ø Ó º Æ Ø Ø S ÓÒ Ö Ó Ö ÙÑ Ø ÔÓ Ô Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ó ÙÔ Ö¹ Ú ÓÖ Ñ Ö ÓÖ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ µº Ó ÓÒØÖÓÐ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ñ Ö ÓÖ S Ó Ö G ÒÓØ ÔÓÖ S/G Ð Ñ ¹ Ð Ø Ö Ú ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S(s) Σ Ø Ñ Ñ Ñ Ö s L S º ØÖÙØÙÖ ÙÔ ÖÚ Ó ÕÙ ÒØ Ö ÓÑ ÔÐ ÒØ ÓÖÑ Ö Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º σ Σ Ú ÒØÓ Ð Ú Ú ÒØÓ À Ð Ø Ó S(s) Σ Ë ÙÖ ÐÙÜÓ ÓÒØÖÓÐ ÙÑ ¹ ÕÙ Ú ÒØÓ σ Σ ÓÓÖÖ Ñ ÔÓÒØ Ò Ñ ÒØ Ò ÔÐ ÒØ º ÉÙ Ò Ó σ Ó ÖÚ Ó Ô ÙÑ ÕÙ ÐÕÙ Ö s L(G)

55 Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ S ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S(s) Ú ÒØÓ Ð Ø Ó º Ç Ú ÒØÓ ÔÓ Ú Ò ÔÐ ÒØ ÕÙ ÒÓ Ô ÖØ Ò Ñ S(s) Ó Ù Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÕÙ ØÓ Ò Ó Ò Ó Ô Ð Ó ÓÒØÖÓÐ º Ç ÓÒ ÙÒØÓ L(G) ÕÙ Ó Ö Ú Ú Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ñ Ñ Ð Ó Ô Ð Ð Ò Ù ¹ Ñ L(S/G)º Ç ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ó Ñ Ñ Ð ÔÓÖ Ù Ú Þ Ó ÔÓÖ L ω (S/G) = L(S/G) L S º S Ñ Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ó L(S/G) = L ω (S/G)º Ò ÐÑ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ Ö ÒÙÒ Ó ÓÑÓ Ù º ÈÖÓ Ð Ñ ½ ¹ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó È Ëµ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ µ ÙÑ ÔÐ ÒØ G ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σ ÙÑ Ô Ó E Σ Ò Ò Ó ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó K = E L ω (G) ÒÓÒØÖ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ S Ø Ð ÕÙ L ω (S/G) Kº ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë Ô Ó Ö ØÙ Ó Ô ÐÓ ÓÒ¹ ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ð º ÍÑ Ð Ò Ù Ñ K Σ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ Ú Ð Ñ Ö Ð Ó L ÕÙ Ò Ó KΣ u L K. ÇÙ Ô ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖ ÜÓ K ÙÑ Ú ÒØÓ ÒÓ¹ÓÒØÖÓÐ Ú Ð Ó ÖÚ Ó Ñ L Ö ÙÐØ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ò Ó ÙÑ ÔÖ ÜÓ Kº Ö ÒØ ¹ ÒØÓ ÕÙ Ò Ò ÙÑ Ú ÒØÓ ÒÓ¹ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÔÓ Ú Ð Ñ L Ø Ò Ó Ð Ø Ó Ô Ð Ó ÓÒØÖÓÐ º ÓÒØÖÓÐ Ð ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÒÓ Ú Þ K L ω (G) ÙÑ ÓÒ Ó Ò Ö Ù ÒØ Ô Ö Ü Ø Ò ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ñ Ö ÓÖ ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ S Ø Ð ÕÙ L ω (S/G) = Kº Æ Ó S Ø Ð ÕÙ L ω (S/G) = K ÔÓ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ V Ø Ð ÕÙ K = L ω (V) L ω (G) K = L(V) L(G)º Ó ÓÒØÖÓÐ S ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ð Ð Ø Ó Ú ÒØÓ ÔÓ Ú Ñ L(G) Ó ÕÙ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ñ L(V) Ô ÙÑ s L(S/G)º ÙÒÓ Ñ Ö Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ö Ö ÕÙ Ó Ñ Ö Ñ Ñ Ó V Gº Ë C(K,G) = {L K L ÓÒØÖÓÐ Ú Ð Ñ Ö Ð Ó L(G)}º C(K,G) ÔÓ Ù ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÙÔÖ ÑÓ Ò Ó ÒÓØ Ó ÔÓÖ supc(k,g) Ó ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ Ö ØÖ Ø ÚÓ ÔÓ Ú Ð Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ S Ó Ö Gº ÒØÓ S Ø Ð ÕÙ L ω (S/G) = supc(k,g) L(S/G) = supc(k,g) ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó È Ëº ÉÙ Ò Ó ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ö ÓÐÚ Ó ØÖ Ú ÙÑ Ò ØÖÙØÙÖ ÙÔ ÖÚ Ó ÓÑÓ ÒÓ È Ë Þ¹ ÕÙ ÓÐÙÓ

56 ÑÓÒÓÐ Ø º ÓÑÔÙØ Ó supc(k,g) ÓÔ Ö Ó Ñ ÓÑÔÐ Ü Ó È Ë ÓÒ ÓÖÑ ÙØ Ó Ù Öº º º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÑÓÒÓÐ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒÚÓÐÚ Ñ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÓ¹ ÒÓÐ Ø ÒØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÒÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó G E Ê ¹ Å ÏÇÆÀ Å ½ µº ÈÓÖ ÓÒ Ù ÒØ Ø ÓÔ Ö Ó ÓÒ ¹ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ØÖ Ø Ú ÕÙ ÙÑ Ö ÔÓ Ø ÔÓ Ö Ó Ø Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÒÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ðº Æ ÔÖ Ø ÔÓÖ Ñ Ó Ö Ò ÑÔ Ð Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ì Ë Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ ØÖÙØÙÖ G E ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÓÖ Ñ ÜÔÓÒ Ò Ðº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ë ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ G Ö ØÖ ØÓ ÔÓÖ E ÓÑÔÓ ØÓ ÓÑÓ Ù º G = p j=1 G j E = e i=1 E i ÓÒ Ö Ò Ó¹ ÕÙ G j Ø Ñ ÒÓ Ñ Ü ÑÓm Ø Ó ÒØÓG ÔÓ Ù m p Ø Ó ÒÓ Ô ÓÖ Óº Ò E i ÔÓ Ù ÒÓ Ñ Ü ÑÓ n Ø Ó ÒØÓ E ÔÓ ÔÓ Ù Ö Ø n e Ø Ó º ÄÓ Ó ÓÔ Ö Ó ÑÓÒÓÐ Ø ÒØ ÔÓ Ù ÓÑÔÐ Ü Ò ÓÖ Ñ O[(n e.m p ) 2 ]º ÈÓÖØ ÒØÓ Ó ÐÙÐÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÓÒÓÐ Ø Ó Ñ ÓÖ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÒÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó G E ÜÔÓÒ Ò Ð Ò ÕÙ ÒØ ¹ ÑÓ ÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ º Á Ó Ò ÕÙ Ñ ÓÖ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÒØ ÓÑÔÙØ Ú Ð Ð ÔÓ ÒÓ Ö ØÖ Ø Ú Ð Ò ÔÖ Ø º ÓÐÙÓ Ô Ö ÑÙ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÒÚ Ð Þ ÔÓÖ ÒØÖ Ú ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ ÒØÖ Ð Þ Ñ ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ñ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ù Ø Ñ Ô Ó ÕÙ Ø Ô Ó Ñ Ë Ö Ò ÔÓÖØ º Æ ÕÙ Ò ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ ÐÙ ØÖ Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ ÑÓÒÓÐ Ø ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÙÑ Ë ØÖ Ú Ó ÕÙ Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö ÒØ ÔÓ Ö Ñ Ò ÓÒ º º ÍÅ ÅÈÄÇ ÍÅ ËÁËÌ Å Å ÆÍ ÌÍÊ ÓÒ Ö Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾¼º Æ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÖÓ Rµ Ð Ñ ÒØ ÓÑ Ñ Ø Ö Ù Ñ ¹

57 R a b B 1 B 2 B 3 c d e f M 1 M 2 r h g TU n y ÙÖ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º ÕÙ Ò M 1 M 2 ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ø Ñ ÙÑ Ø Ö Ö Ø Ó ØÖ Ð Ó TUº Ô ÖØ Ö Ó Ø Ø Ô ÔÓ Ñ Ö ÔÖÓÚ Ú ÒØÓ yµ ÖØ Ú ÒØÓ nµ ÓÙ Ö ØÖ Ð Ñ M 1 Ú ÒØÓ rµº ÒØ ÖÓÒ ÜÓ ÒØÖ Ó Ù Ø Ñ ÔÓÖ Ñ Ó ÖÑ Þ Ò Ù Ö µ ÒØ ÖÑ Ö Ó ÓÑ Ô ÙÒ Ø Ö º ÙÖ ¾½ ÔÖ ÒØ Ó ÙØÑ ØÓ G 1, G 2, G 3 G 4 ÕÙ ÑÓ Ð Ñ Ö Ô Ø ¹ Ú Ñ ÒØ Ó Ù Ø Ñ R,M 1, M 2 TUº G 1 : a b G 2 : c d G 3 : e f G 4 : g r,y n,y h ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TUº Ç ÑÓ ÐÓ G 1 G 2 G 3 ÓÒØ ÑÔÐ Ñ Ô Ò Ú ÒØÓ Ò Ó Ñ ÓÔ Ö Ñ Ö Ô Ø ÚÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓº Ñ G 4 Ñ Ó Ó Ú ÒØÓ g h Ó Ð Ø Ó ÒÓ Ø Ó Ò Ð ÑÓ Ð Ò Ó ÕÙ TU ÔÓ ÔÖÓ Ö Ù ÓÔ Ö Ø ÒØ µ ÙÑ Ø Ø Ö Ð Ú ÒØÓ gµ ÕÙ Ú Ø ÙÑ ÖØ Ð Ú Ò Ó ÔÖÓÚ Ó ÓÙ Ó Ö ØÖ Ð Ó Ô Ñ M 2 Ö Ô Ø ÚÓ Ú ÒØÓ y ÓÙ rµ ÓÙ µ ÙÑ Ø Ø Ò Ð Ú ÒØÓ hµ ÕÙ Ú Ø Ó Ö ØÖ Ð Ó Ð Ú Ô Ü Ö Ñ Ð Ò Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò Ó ÔÖÓÚ Ú ÒØÓ yµ ÓÙ Ö Ø Ú ÒØÓ nµº ÔÐ ÒØ Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Ô Ð ÓÑÔÓ Ó G = G 1 G 2 G 3 G 4 ÓÑ Σ = {a,b,c,d,e,f,g,h,r,y,n} ÓÒ ÙÑ Ó ÕÙ Σ c = {a,c,e, g,h} Σ u = {b,d,f,n,y,r}º ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö ¹ Ú Ø Ö ÓÚ Ö ÓÛ ÙÒ¹ Ö ÓÛ ÒÓ Ù Ö B 1 B 2 B 3 º È Ö Ó Ó ÑÓ Ð Ö Ô ¹ Ø Ú Ñ ÒØ Ô ½ E 1 E 2 E 3 ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º ½ ÈÓÖ Ð Ö Þ ÓÖ Ñ Ö ÑÓÚ Ó Ô Ó ÙØÓÐ Ó ÓÒØ Ò Ó Ó Ú ÒØÓ ÕÙ ÒÓ Ó Ò Ö Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ó ÕÙ Ó ÙÑ Ó Ø Ö Ñ ÑÔÖ Ð Ø Ó º È Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ù Ñ ØÓ Ú ÓÒ Ö ¹ Ð Ò Ù Ñ

58 E 1 : b,r E 2 : d E 3 : f c e g,h ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô E 1 E 2 E 3 º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ò ÖÓ ÙÑ Ô ÒÓ Ù Ö B 1 Ú ÒØÓ b ÓÙ rµ Ó ÑÓ ÐÓ E 1 Ú Ø ÙÑ ÒÓÚ Ò ÖÓ ÓÚ Ö ÓÛµ Ø ÕÙ Ô Ö ÑÓÚ Ó Ù Ö Ú ÒØÓ cµº ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ Ú Ø Ö Ø Ö ÙÑ Ô ÙÒ Ö ÓÛµ Ñ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ò Ó ÔÓ¹ Ø ÒÓ Ù Ö Ú ÒØÓ c ÒÓ Ø Ó Ò Ðµº Ñ Ô Ó Ñ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ º ÒÕÙ ÒØÓ ÑÓ Ð Ö Ô ÓÑÓ E 1 E 2 E 3 ÙÑ Ø Ö Ø ÒØ ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ Ö ÙØÑ ØÓ Ô Ö ÓÙØÖÓ Ø ÔÓ Ô ¹ ÔÓ Ö Ù Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÓÑÔÐ ÜÓº Ù Ö ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ Ô Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ô Ö Ñ ÑÓ Ü ÑÔÐÓ Ù Ó ¹ ÓÖÓ ÑÓ Ð Ñ ØÓ ÕÙ Ð Ó ÖÚ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÙÖ º º º½ ÍÑ ÒÓÚ Ô Ó ÓÒØÖÓÐ ÒØ Ó Ø Ö ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô Ö ÔÐ ÒØ Ó Ü ÑÔÐÓ ÓÒ ¹ Ö ÜÔ Ò Ö Ó Ó Ø ÚÓ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ ÒÓÚ Ô ¹ Óº ËÙÔÓÒ ÕÙ E 4 ÙÑ Ô Ó Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ Ô Ù Ñ Ø º Ñ Ò Ó E 4 Ú µ Ú Ø Ö Ö Ó ÙÑ Ô Ñ ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ó Ö ØÖ Ð Ó Ñ ÒÓ ÙÑ Ú Þ µ Ú Ø Ö ÕÙ ÙÑ Ñ Ñ Ô Ö ØÖ Ð Ñ ÙÑ Ú Þº Ç Ø Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö E 4 Ö ÕÙ Ö Ó Ö ØÙ Ó ÕÙ Ñ ¹ Ð Ø Ó Ó Ú ÒØÓ g ÓÙ h Ô ÓÓÖÖ Ò ÙÑ Ú ÒØÓ fº Óѹ ÔÐ Ü Ò Ö ÒØ Ó Ø ÒÓ ØÓ ÕÙ ÓÐ Ö ÒØÖ Ð Ø Ó g ÓÙ h Ô Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ Ñ ÕÙ f ÓÓÖÖ Ô Ö ÙÑ Ñ Ñ Ô º º h Ð Ø Ó Ô ÔÖ Ñ Ö ÓÓÖÖ Ò f g Ð Ø Ó ÒÓ Ó ÓÒØÖ Ö Óº ÓÑÓ f ÓÓÖÖ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÙÑ ÐÓ Ü ÙÓ Ó Ø Ñ Ó ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ÙÑ Ô Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÒØÓ ÓÒØ Ö Ú Þ Ñ ÕÙ f ÓÓÖÖ Ô Ö ÙÑ Ñ Ñ Ô Ö ÕÙ Ö ÒÙÑ Ö Ö Ù ÓÓÖÖ Ò ÜÔÐ Ø Ò Ó ØÓ ÓÑ Ò ÔÓ Ú Ú ÒØÓ ÒÓ ÐÓ Ø ÕÙ ÙÑ Ó Ô Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Σ º

59 ÓÒØÖÓÐ Ó Ö g ÓÙ h ÔÓ Ö ØÓÑ º ÍÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö E 4 ÔÓ Ö Ó Ø Ó ØÖ Ú ØÖÙØÙÖ Ó ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÓÑ 32 Ø Ó º ÈÓÖ Ö Þ Ð Ö Þ Ø Ð ÙØÑ ØÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ù ÒØ ÓÒ ØÖÙÓ ÜÔÐ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ð E 4 ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º g ººº f ººº g d e r f c e d ººº 6 c d e f g r r g 0 r 1 c 2 d 3 e 4 f 5 h r h d ººº c e ººº f g ÙÖ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ô Ó E 4 ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σº Ç ÙØÑ ØÓ ÙÖ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ð Ó ÑÓ Ð Ñ E 4 º È ÖØ ¹ ÔÖ Ñ Ö ÓÓÖÖ Ò f ÒÓ Ø Ó Ò Ð ÓÒ ÒØÓ Ó Ú ÒØÓ h Ð Ø Óº Æ Ø Ó Ô Ö ÒØ ÓÓÖÖ Ò ÙÑ ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ð Ó Ú ÒØÓ rµ Ò ¹ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ó Ð ÒÓ ÙØÑ ØÓ ÑÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ØÖ Ö ØÓ ÓÑ Ò ÔÓ Ú Ú ÒØÓ ÒÓ Ø Ñ Ø ÕÙ Ô Ö ÓÑ Ò Ó ÔÓ Ð Ø Ö Ó Ú ÒØÓ gº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô ÖØ Ö Ó Ø Ó Ò Ð Ô r Ø Ó 1µ Ó Ù Ö B 1 ÓÒØ Ñ ÙÑ Ô Ù Ö Ø Ö ÑÓ Ð Ô ÐÓ Ú ÒØÓ c Ø Ó 2µº Ó Ó Ø Ñ ÔÖÓ ÙÑ Ò Ô ÒØÓ Ò ÕÙ Ò Ñ Ø ÕÙ Ð Ú Ó Ø Ó ÓÒ ÔÓÖ Ñ ÔÖÓ ¹ Ó Ú ÒØÓ gº ÓÑÓ Ó Ø Ñ ÔÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÙÑ Ô Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ØÓ ÐÓ Ó B 1 ÓÙÔ Ó Ø Ó 2µ ÙÑ ÒÓÚÓ Ú ÒØÓ r Ø Ó 6µ Ñ Ø Ó Ô Ö ÙÑ ÒÓÚ Ô µº Ú ÒØÓ ÔÓÖ Ö Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÙÜÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÒÓÚÓ ÓÒØ ÜØÓ ÔÓ Ú Ð Ü ÙÓ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ð Ú ÒÓÚÓ ÙÜÓ Ñ ÔÓÖ ÒØ º ÌÓ Ó Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÑ Ò Ó Ø ÕÙ ÙÑ ÙÒ ÓÓÖÖ Ò f Ó ÖÚ Ñ ÕÙ ÕÙ Ö Ó ÙÜÓ Ñ ÙÑ Ú ÒØÓg ÔÓ Ö ÔÖÓ Óº Í Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÐ ØÓ E 4 ÓÑ ¾ Ø Ó Ó ¹ Ñ ÑÓ ÐÓ Ô ÔÐ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ÓÐÚ ¹ Ó È Ë Ô Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓº Ç Ò Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ò ÒØ ÑÓÒÓÐ Ø ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø ÑÓ

60 Ô Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ì Ð ½º Ì Ð ½ Ë ÒØ ÅÓÒÓÐ Ø ÓÒØÖÓÐ º ËÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë ÅÓ ÐÓ G = 4 i=1 Gi E = 4 i=1 Ei K = G E V N o Ø Ó V ÙÑ ÙØÑ ØÓ Ô Ö Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖsupC(K,G) ÔÓ Ö Ù Ó Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó È Ëº º º¾ ÍÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓØ Ú ÓÖ Ñ ÓÖ ÒÓ ÙÑ Ø Ö ØÖ Ú Ð ØÖÙØÙÖ Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ô Ó E 4 ÓÑ 32 Ø Ó ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÙÑ Ø Ö Ñ ÒÙ ÐÑ ÒØ Ö Ð Þ Ú Ðº ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÖ Ñ ÔÓ ØÓÖÒ Ö Ù ¹ Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÖ Ñ ÓÒ Ö Ó Ñ ÐÓ Ö ØÖ Ð Ó Ô Ö Ô ÓÙ ÒÓÚÓ Ù Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ö ¹ Ó ÒØÖÓ ÐÓº ËÙÔÓÒ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ñ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ¾ ÐÓ Ö ØÖ Ð Ó Ô Ö Ô º ÈÓ Ö ÑÓ ØÖ Ó Ù Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø Ø µ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ô Ó Ö ÕÙ Ö ØÖÙØÙÖ Ó ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÓÑ ¼ Ø Ó º ÍÑ ÙÑ ÒØÓ Ô Ö ÐÓ Ð Ú Ò ÓÖ Ô Ö ½ º ¼ Ø Ó º Ñ ÔÓÖ ÒØ º Á Ó ÓÖÒ ÙÑ Ø Ñ Ø Ú Ó ÓÖÓ ÕÙ ÙÑ Ø Ö ÑÓ Ð Ñ ÓÑÓ ÔÓ Ö ÕÙ Ö Ö Ó Ô Ó ÕÙ Ù ÓÓÖÖ Ò ÔÖ Ø Ø ÒØ Ö ÞÓ Ú Ðº Ó Ö ÓÒ ØÙÖ ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ø Ò Ö ØÖ Ù ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒØ º ÔÖ Ñ Ö Ö Ò Ñ Ø ÔÖÓÚ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð Ñ Ô ÓÒ Ð¹ Ñ ÒØ Ó Ø Ú ¹ Ð Ö ÓÑ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º ÈÖÓÔÓ Ø ÖÓ ÔÖ ÒØ Ò ÒØ Óº ÈÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÑÓ ÙÐ Ö Þ Ö Ó ÔÖÓ¹ Ñ ÒØÓ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÓÑ Ò Ò Ó Ó Ù Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÙÔÖ Ø º º ËÍÅýÊÁÇ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó ÓÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÑÓÒÓÐ Ø Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ

61 ËÙÔ ÖÚ Ö Óº Ç ÓÒ ØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÖ Ñ Ü ÑÔÐ Ó ØÖ Ú ÙÑ ØÙ Ó Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù Ñ Ò ÓÒ Ö Ó ÓÖÓ Ñ ÒÙ Ð ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ö Ó Ô Ö ÓÐÙ ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ º ÈÓÖ Ñ Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ó ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÓØ Ú ÓÖ Ô Ö Ú Ò Ö Ð ÙÒ Ü Ø ÒØ Ò Ì Ë ÕÙ ÔÓ Ñ Ð Ñ Ø Ö Ù ÓÓ ÔÖ ¹ Ø º Ì ÒÓÒÚ Ò Ò ÓÒØ ÜØÙ Ð Þ Ñ ÓÒØÖ Ù Ø Ø ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒØ º

62 ¼

63 ½ Ì Ë ÇÅ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº Ø Ò¹ Ù ÓÖ ÓÖ Ñ ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ Ô Ò Ó ÓÑÓ Ø ÔÓ Ô Ò ÓÖ ÕÙ Ó Ö Ñ Ó Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ë Ô ÖÑ Ø Ñ Ö Ò Ö Ò¹ ÓÖÑ Ó Ö ÖØÓ Ú ÒØÓ Ó Ø Ñ ÇÍ ÇÆ ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼ ¾¼¼ µº Ø Ø ÔÖ ÖÚ ÒØÖ Ð ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ñ Ø ÖÑÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ Ñ ÔÖ ÒØ ÓÑ ÙÑ Ô Ö Ô ¹ Ø Ú Ø ÒØ ÕÙ Ø Ò Ñ Ð ÓÖ ÓÖ Ñ Ò Ð Ó Ú Ö Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ø ÖÑÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ö ÙÐØ Ó Ü ÑÔÐÓ º ÓÖ Ñ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÓÑÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ø Ø ÓÒ¹ Ø Ñ ÒØ Ù ÒØ Ø Ô º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ú ÒØÓ Ö Ñ Ö Ò Ó Ó Ð ÓÒ Ó ÒØÖ Ó Ñ Ñ Ö ÞÓ Ùй Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ð ÙÑ Ô Ó ÓÒØÖÓÐ º Ñ Ù Ú ÒØÓ ÓÐ Ó Ñ Ô Ó Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÒÓÚÓ Ú ÒØÓ µº ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö ÒÓÑ Ó Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÔÓ ÒØ Ö ÙÑ Ò ØÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÕÙ Ð ÓÓÖÖ ÒÓ Ø Ñ º Ñ Þ Ò Ó¹ Ù Ó ÙÑ Ð ØÓ Ñ Ö Ó ÔÓ ¹ ÐÑ ÒØ ÜÔÖ Ö ÑÒØ ÙÑ Ô Ó Ú ¹ Ø Ò Ó ÕÙ ÔÓÖ Ú Þ ÜØ Ò ÕÙ Ò Ú ÒØÓ Ø Ò Ñ Ö ØÖÙØÙÖ º Ð Ñ Ó ÑÓ ØÖ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ó ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ñ ÕÙ Ó ÑÔÐ ÕÙ ÒÓ ÙÑ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ö Ô Ö ØÖ Ø Ö Ó ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ö Ò Ñ ÒØÓ º ÈÓÖ Ñ Ò ÑÓ ØÖ ¹ ÓÑÓ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö ÓÒ ¹ ØÖÙÓ ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÒØ Ø Þ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë ÓÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ô ÖÑ Ø Ñ ¹ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ Ð Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ú Ó ÒÓ¹ ÐÓÕÙ Ó ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ú Ø Ò Ù ÓÖ Ñ ÓÑÓ Ù Ö Ð Ó ÓÑ ÓÐÙÓ ÓÖ Ò Ð ÒÓ Ö Ò º ÈÓÖ Ñ Ö ØÓÑ ¹ Ó Ü ÑÔÐÓ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ñ ÐÙ ØÖ Ö Ó Ò Ó ÓÖ Ñº º½ ÍÅ ÁÆÌÊÇ Í Ç ÇË ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÓÒ Ö ÙÑ Ë ÑÓ Ð Ó ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ Σº Æ ÓÖ Ñ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÙÑ ¹ ÕÙ Ú ÒØÓ σ Σ Ô Ö ÔÖ Ò¹

64 ¾ Ø Ö ÙÑ Ñ Ö Ô Ö Ú ÒØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ σ º Ú ÒØÓ Ñ σ Ó ÓÐ Ó Ñ Ò Ö ÒØ Ö Ö ÒØ Ò ØÒ Ñ ÕÙ σ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÒÓ Ø Ñ º È Ö Ñ Ö σ 1,σ 2 Σ Ø Ð ÕÙ σ 1 σ 2 ÓÒ Ö ¹ ÕÙ σ1 σ2 = º ÇÙ Ñ Ö ÔÓ Ù ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ò Ñ ÒØÓ Ø ÒØÓ Ó Ñ ÒÓ Ú Þ Óº ÒØÓ Σ Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ö Ô Ö Ú ÒØÓ Ó Ð ØÓ Ö Ò Ó = σ Σ σ º Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ð ØÓ Σ Ø Ð ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ô Ò Ó ÓÑÓ Ù º Ò Ó ½ Å Ô Å Ö ÓÖµ ÍÑ Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ Π : Σ Ò Ó Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ Π(ǫ) = ǫ, Π(tδ) = Π(t)σ Ô Ö t δ σ σ Σ. ÇÙ Π ÙÑ Ñ Ô ÕÙ ØÖ Ù Ú ÒØÓ Ö ¹ Ò Ó ÓÖ Ò Ð ÒÓ Ð ØÓ Σµº Ñ Ô ÔÓ Ö Ø Ò Ó Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ L d ÔÓÖ Π(L d ) = {s Σ t L d, Π(t) = s}. Ç Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ ÙÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ñ Ô Ö Ô ÖØ Ö ÀÇÆ ÏÇÆÀ Å ½ ¼µ ÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÖÕÙ Ó Ô Ö ÓÑÙØ Ö Ó Ò Ú ÔÖÓ Ó ÜÓ Ò Ú Ðµ ÓÑ Ó Ö Ò ÐØÓ Ò Ú Ðµº Ç Ñ Ô Π Ø Ñ ÓÑÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ØÓ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ Ñ ÐØÓ Ò Ú Ð Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ðµ ÑÔÖ Ñ Ö Ú ÒØÓ Ñ ÜÓ Ò Ú Ð Ö Ò Ñ ÒØÓ µº Ò ØÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö ÔÓÖØ Ó Ô Ö Ó ÐØÓ Ò Ú Ð ÓÙ ÒÓ Ü Ø Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ó º ÒÕÙ ÒØÓ Ñ Ô Ö Ô ÖØ Ö Π ÔÖ ÜÓ¹ÔÖ ÖÚ ÒØ ÓÙ s t ÒØÓ Π(s) Π(t)º Ð Ñ Ó Π ÓÑÙØ ÓÑ Ó ÔÖ ÜÓ¹ Ñ ÒØÓ ÏÇÆ ÏÇÆÀ Å ½ µ ÓÙ Ô Ö L d Π(L d ) = Π(L d )º Ò Ó ¾ Å Ô Å Ö ÓÖ ÁÒÚ Ö Óµ Ç Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ Ò¹ Ú Ö Ó Π 1 : Σ 2 Ò Ó ÔÓÖ Π 1 (s) = {t Π(t) = s}. Ñ Ô Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö Ø Ò Ó Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù ÑL Σ ÔÓÖ Π 1 (L) = {t Π(t) L}. Ò Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ð ØÓ Σ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓ Ö ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÓ Ù º

65 Ò Ó Ø Ò Ù ÓÖµ Ó ÙÑ Ð ØÓ Σ ÙÑ Ð ØÓ Ö ¹ Ò Ó = σ Σ σ ÙÑ Ñ Ô D : Σ 2 ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ s Σ σ Σ r δ i) D(ǫ) = {ǫ}; ii) rδ D(sσ) r D(s) δ σ ; iii) r D(s) δ σ,rδ D(sσ). Ñ ÔÖÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖD ÙÑ Ñ Ô ÔÖ ÜÓ¹ÔÖ ÖÚ ÒØ ÕÙ Ù Ø ØÙ Ñ Σ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ Ú Þ Ó Ñ º Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ò ØÒ ÓÖ Ò ÒÓ Ð ØÓ Ö Ò Óº Æ ÔÖ Ø Ø ÔÓ Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ Ô Ð Ù Ø ØÙ Ó Ñ Ö ÕÙ ÓÑÔ ÙÑ Ñ Σ ÔÓÖ Ö ¹ Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð Ñ Ö º ÆÓØ ÕÙ Ó Ñ Ô Π 1 ÙÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D(s) Π 1 (s) s Σ º ÍÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓ Ö Ø Ò Ó Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ L Σ ÔÓÖ D(L) = {r s L, r D(s)}. Ô ÖØ Ö Ò Ó Ù ÒØ ÔÖÓÔÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÙÒ¹ º ÈÖÓÔÓ Ó ½ È Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D : Σ 2 ÓÑ ÙÑ Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ Π : Σ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ L Σ Ú Ö ÕÙ Π(D(L)) = Lº ÈÖÓÚ ÓÑÓ D(L) Π 1 (L) ÒØÓ Π(D(L)) Π(Π 1 (L)) = Lº ÓÖ s L Σ t D(s) Π 1 (s)º ÒØÓ t D(L) s = Π(t) Π(D(L))º ÄÓ Ó Π(D(L)) = Lº ÈÖÓÔÓ Ó ¾ È Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D : Σ 2 ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù ¹ Ñ L Σ Ú Ö ÕÙ D(L) = D(L)º ÈÖÓÚ Ë r D(L)º Ü Ø u t L Ø Ð ÕÙ ru D(t)º ÒØÓ Ó Ø Ò (i) (ii) Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÔÓÖ Ò ÙÓ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó r ÕÙ Ü Ø s Σ ÓÑ s t Ø Ð ÕÙ r D(s)º ÓÑÓs L ÒØÓr D(L)º ÓÖ r D(L)º Ü Ø s,t Σ Ø Ð ÕÙ st L r D(s)º ÒØÓ Ô ÐÓ Ø Ñ(iii) Ò Ó Ø Ñ¹ ÔÓÖ Ò ÙÓ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó r ÕÙ Ü Ø u Ø Ð ÕÙ ru D(st) D(L)º ÄÓ Ó r D(L)º

66 ÍÑ Ð Ò Ù Ñ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÔÓ Ö Ó ÓÑ Ó Ù Ó ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ L D Ò ÓÑÓ Ù º Ò Ó È Ö D ÓÑÓ Ò Ò Ó L D ÙÑ Ð Ò Ù Ñ Ø Ò Ù ÓÖ Ø Ð ÕÙ L D = D(Σ )º È Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö L D = L D ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÔÖ ÜÓ¹ ÕÙ ÓÒØ ÑÔÐ ØÓ ÔÓ Ú Ø Ò Σ º L D Ð Ø Ó Ñ ÒÓ ÙÑ Ñ Ô Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Σ º ÆÓØ ÕÙ Π(L D ) = Σ Ù Ö Ø Ñ ÒØ ÈÖÓ¹ ÔÓ Ó ½º Ô ÖØ Ö Ò ÔÖ ÒØ Ó ØÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D Ó Ö ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÔÓ Ö Ö Ö ØÓ ÓÑÓ Ù º ÈÖÓÔÓ Ó Ë ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D ÓÑÓ Ò Ò Ó ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L D ÓÑÓ Ò Ò Ó º È Ö ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L Σ Ó ØÓ D Ó Ö L Ø Ð ÕÙ D(L) = Π 1 (L) L D. ÈÖÓÚ Ë r D(L)º Ú Ö ÕÙ r Π 1 (L) ÔÓ ÔÓÖ Ò Ó D(L) Π 1 (L)º Ð Ñ Ó Ñ Ü Ø ÙÑ s L Ø Ð ÕÙ r D(s) Ó ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ r L D ÙÑ Ú Þ ÕÙ L D = D(Σ ) s L Σ º ÈÓÖØ ÒØÓ D(L) Π 1 (L) L D º ÓÖ r Π 1 (L) L D º r L D = D(Σ ) Ø Ñ¹ ÕÙ r D(s) Π(r) = s Ô Ö Ð ÙÑ s Σ º Å ÓÑÓ Ø Ñ Ñ r Π 1 (L) ÒØÓ Π(r) = s L Σ º Ñ ÓÑÓ r D(s) s L Ø Ñ¹ ÕÙ r D(L) D(L) Π 1 (L) L D º ÈÖÓÔÓ Ó ÑÔÐ ÕÙ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D ÔÓ Ö ÒØ ¹ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L D º ÓÑÓ L D ÔÖ ÜÓ¹ Ô Ð ¹ Ò Ó µ Ó Ñ Ô Π 1 ÙÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D Ô Ð Ò Ó µ ÒØÓ Ô Ð ÈÖÓÔÓ Ó ¾µ L D Π 1 (L) Ó ÒÓ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ L Σ º ÔÖÓÔÖ ÓÖÑ Ð Þ Ô Ð ÔÖÓÔÓ Ó Ù ÒØ º ÈÖÓÔÓ Ó È Ö L D ÓÑÓ Ò Ò Ó Π 1 ÓÑÓ Ò Ò ¹ Ó ¾ Ú Ö ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ù Ñ L Σ Π 1 (L) L D = Π 1 (L) L D º L D. ÈÖÓÚ Π 1 (L) L D = D(L) = D(L) = Π 1 (L) L D = Π 1 (L) ÓÒ Ö Ò Ó¹ ÙÑ Ë ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ G ÒØÓ D(L(G)) = Π 1 (L(G)) L D D(L ω (G)) = Π 1 (L ω (G)) L D Ö ÔÖ ¹

67 ÒØ Ñ Ó ØÓ D Ó Ö Gº ÇÙ Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ö Ò L(G) Ñ Ñ ØÖ Ú Ó Ñ Ô ÒÚ Ö Ó Π 1 (L(G)) Ø Ò Ù ÓÓÖÖ Ò ÓÖ Ó ÓÑ Ð Ò Ù Ñ ¹ Ø Ò Ù ÓÖ L D º ÆÓØ ÕÙ Ó ØÓ Ó Ñ Ô ÒÚ Ö Ó Π 1 ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÙØÑ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù Ø ØÙ Ò Ó Ó Ú ÒØÓ ØÖ Ò ¹ Ó Ô ÐÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó º ÕÙ Ú Ð Ò¹ Ø Ñ ÒØ Ó ØÓ Ó Ñ Ô Π Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø Ú Þ Ù Ø ØÙ Ò Ó¹ Ó Ú ÒØÓ Ö Ò Ó Ô Ð Ö Ô Ø Ú Ñ Ö º ÍÑ Ù Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D ÔÖ ÒØ Ó Ò ËÙ ¹ Ó º½º¾ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÓÑÓ ØÖÙØÙÖ Ö ÙÑ ÙØÑ ØÓ H D ÕÙ ÑÓ Ð D Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ L(H D ) = L D ÔÖ ÒØ Ó Ò ËÙ Ó º¾º¾º ÍÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÐÙ ØÖ ÒØÖÓ ÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ñ ÙÑ Ø Ñ ÑÓ Ð Ó ÔÓÖG ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º Æ ÕÙ Ñ ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÔÐ ÒØ ÓÒØ ÜØÙ Ð Þ Ñ Ø ÖÑÓ ÙÜÓ Ú ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ØÖ Ú ÙÑ Ù Ó Ø Ó º σ Σ G Π 1 σ δ σ L D Distinguidor ÙÖ ÐÙÜÓ Ú ÒØÓ Ó Ù Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ò ÔÐ ÒØ º ÙÑ ¹ ÕÙ Ú ÒØÓ σ Σ ÓÓÖÖ Ñ ÔÓÒØ Ò Ñ ÒØ Ñ Gº ÒØÓ Ú ÒØÓ σ Ñ Ô Ó Ñ ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ σ Ö Ò Ñ Ò¹ ØÓ ØÖ Ú Ó Ñ Ô ÒÚ Ö Ó Π 1 Ó ÕÙ Ó ÐØÖ Ó Ô Ð Ð Ò Ù Ñ Ø Ò Ù ÓÖ L D Ø Ð Ò Ó ÕÙ Ð Ó ØÓ Ð Ú Ò ÔÐ ÒØ º º½º½ Ð Ø Ò Ù ÓÖ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó Ó Ù Ö ÒØ Ô Ö ¹ Ô Ø Ú ÓÑÓ Ù º Ò Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÈÖ Ø Ú Ðµ ÍÑ Ø Ò Ù ÓÖ D : Σ 2 ÔÖ Ø Ú Ð Ô Ö ØÓ Ó s Σ D(s) = 1º Ó ÓÒØÖ Ö Ó D ØÓ Ö ÒÓ¹ÔÖ Ø Ú Ðº Ñ ÔÖÓ D ÔÖ Ø Ú Ð ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Σ Ñ Ô Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ñ º º Ô

68 r L D Ü Ø ÙÑ Ô Ò ÙÑ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó Ð Ú Ð Ô Ö Ñ Ö σ Σº Ñ Ð Ò Ù Ñ L D Ô ÖÑ Ø ÑÔÖ ÔÖ Þ Ö ÔÖ Ü Ñ Ø ÒÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Ö º Ç Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ Ò ÐÙ ØÖ Ñ Ù Ð Ø Ò Ù ÓÖ º º½º½º½ Ü ÑÔÐÓ ÑÔÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ë G Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ Ö Ø Ö Ô ÙÑ Ù Ö Bº Ë Σ = {α} Ø Ð ÕÙ α Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÒØÓ Ñ ÕÙ Ò Ö ÑÓÚ Ù ÙÑ Ô B º Ç ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÖ L(G) = Σ º Ñ Ù ÑÓ ØÖ Ñ¹ Ó Ü ÑÔÐÓ Ø Ò Ù ¹ ÓÖ Ô Ö Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÑ ÔÖ Ø Ú Ð ÙÑ ÒÓ¹ÔÖ Ø Ú Ðº Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ø Ú Ð ÓÒ Ö ÑÓ Ð Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ô Ö ÒØ Ö Ö ÑÓÓ Ô Ó Ù Ö Ñ Ò Ö Ò Ð Þ Ö ØÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ô Ó Ö Ø Ö Óº ÒØÓ ÔÓ ¹ Ò Ö = α = {α P,α I } Ñ Ö Ò Ö Ñ Ö α ÒÓ Ù ÒØ Ú ÒØÓ α P Ñ ÕÙ Ò Ö ÑÓÚ Ù ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ô B α I Ñ ÕÙ Ò Ö ÑÓÚ Ù ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÑÔ Ö Ô B º ÓÖ Ð Ò Ù Ñ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓÖ L D = (α I α P ) (ǫ+α I )º Æ Ó D Ð Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ú Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö s Σ, D(s) = 1 º º ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Σ ÔÓ Ù Ü Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ö Ô Ø Ú Ñ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö ÙÑ s = αα D µ Ø Ð ÕÙ D(s) = {α I α P }. Ñ Ô αα ÔÓ Ú Ð ÔÖ Þ Ö ÕÙ ÔÖ Ü Ñ ÓÓÖ¹ Ö Ò α Ö α I º Ø Ò Ù ÓÖ ÒÓ¹ÔÖ Ø Ú Ð ËÙÔÓÒ ÓÖ ÕÙ Ó ÒÚ ÒØ Ö Ö ÑÓÓ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ô Ó Ù Ö B ÙÑ ¹ Ø Ò Ù ÓÖ Ù Ó Ô Ö ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö ÑÓÚ º ÙÑ ÕÙ Ü Ø Ñ Ù ÓÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ú Ú ÖÑ Ð Ó ÞÙк Ë Ò Ó Ñ ÓÓÖÖ Ò Ó Ú ÒØÓ α Ö Ò Ñ Ò Ö Ø Ð ÕÙ = α = {α V,α A }º Æ Ó Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÓ Ù Ñ Ù ÒØ ÑÒØ α V Ñ ÕÙ Ò Ö ÑÓÚ Ù ÙÑ Ô Ú ÖÑ Ð B

69 α A Ñ ÕÙ Ò Ö ÑÓÚ Ù ÙÑ Ô ÞÙÐ B º È Ö Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ö ÕÙ Ð Ò Ù Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓÖ L D = (α B + α W ) º Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ñ ÒØ ÒÓ¹ ÔÖ Ø Ú Ð ÔÓ Ü Ø ÙÑ s Σ Ø Ð ÕÙ D(s) > 1º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö s = αα D µ Ø Ð ÕÙ D(s) = {α V α V,α V α A,α A α V,α A α A }. º½º¾ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Î Ñ Ò Ó Ö ÙÑ ÒØ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ø Ø ÕÙ Ô Ö ÑÙ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ø Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓ Ö Ñ ÑÔÐ ÑÓ Ð Ö Ô ¹ Ù Ò Ó Ú ÒØÓ ÙÑ Ð ØÓ Ö Ò Ó Ó ÕÙ Ú ÒØÓ Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ú Ò ÔÐ ÒØ Ó ÕÙ ÓÑÔ Ñ Σº ÒØÓ ÓÖÑ Ð Þ ØÖ Ú Ó ÓÒ ØÓ Ø Ò Ù ÓÖ º ÓÒØÙ Ó ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ ÙÔ Ð ÙÑ Ø Ô ÑÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ø Ð º Ó Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ó Ó Ú ÒØÓ Ö Ñ Ö Ò Ó ÓÑÓ Ð Ó Ö Ò Ó ÓÑÓ ØÖ Ù Ö ÙÑ ÑÒØ Ö Ò Ñ ÒØÓº Ø Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÑÓ Ó ÔÖ Ø Ó Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ó Ö Ó ÕÙ Ð ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÙÒ Óº ÇÓÖÖ ÕÙ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÒÚÓÐÚ ÔÓÖ Ò ØÙ¹ Ö Þ Ø Ö Ò Ò Ö º ÓÑÓ Ø Ð Ô Ò Ñ Ó Ö ØÙ Ó Ô ÙÑ Ò Ô Ö Ö Ñ Ö Ð Þ ÑÓ Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ò¹ ÓÒÚ Ò ÒØ Ø Ñ Ø Þ ¹Ð ÔÓÖ ÓÑÔÐ ØÓº Ò Ñ Ð ÙÒ Ô Ó ÓÒ ØÖÙÓ ÔÓ Ñ Ö Ú Ò Ó º ÔÖ ÒØ ¹ Ò ÕÙ Ò Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ö Ù Ó ÓÑÓ ÙÑ Ù Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº µ Á ÒØ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð Ú ÒØÓ σ Σ Ö Ñ Ö Ò Ó Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ¹ ÓÖ ÒØ Ö ÕÙ Ú ÒØÓ Ñ Σ ÕÙ Ò Ó Ö Ò Ó ÔÓ Ö Ñ ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð Ñ ÙÑ Ô Ó ÓÒØÖÓÐ º µ Ò Ó Ò ØÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ δ σ Ô ÖØ Ö Ó Ô Ó µ Ú ¹ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ò ØÒ Ú Ñ Ö Ó ¹ ÙÑ Ó Ú ÒØÓ Ð ÓÒ Ó Ô Ö Ó Ö Ò Ñ ÒØÓº Ì Ò ØÒ ÑÓ Ð Ñ Ö ÒØ ÖÙÒ ØÒ Ñ ÕÙ Ó Ú ÒØÓ ÓÖ ¹ Ò Ð ÔÓ ÓÓÖÖ Öº Ñ Ò ØÒ Ø Ñ Ñ ÖÖ ÙÑ ÑÒØ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÔÖ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô ÐÓ ÑÓ¹ ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ Ô Ó Úµµº

70 µ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð Ú Ò¹ ØÓ Ö Ñ Ö Ò Ó Ù Ö Ô Ø ÚÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÒ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ù ÓÓÖÖ Ò ¹ Ö ÒØ Ò ØÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓ Ô Ò Ö ÓÙØÖÓ Ö ¹ Ò Ñ ÒØÓ º ØÓ Ó Ò Ó ÙÑ ÖØ Ò ØÒ ÙÑ Ú ÒØÓ ÔÓ Ñ Ø Ö Ð Þ Ö Ô Ò ÕÙ Ò Ó Ó ÒØ Ó ÓÙØÖÓ Ú ÒØÓ ÓÒ Óº ÄÓ Ó Ø Ð Ú ÒØÓ Ø Ñ Ñ Ú Ö Ö Ò Ó Ù Ò ØÒ Ø Ò Ù º ÌÖ Ø Ö Ô Ò Ò ÑÒ¹ Ø Ö ÕÙ Ö Ö Ú Ø Ö Ó Ô Ó µ µ Ñ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ö Þ Ö Ó Ð ØÓ Ö Ò Ó º Úµ ÅÓ Ð Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ H D Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓÚ Ø Ò Ó¹ Ó Ñ Ô Ó ÓÒ ØÖ ¹ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ø Ð ÒØ Ö¹ Ô Ò Ò ÒØÖ Ò ØÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ º Ø Ö ÓÒ Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ó ÙÑ ÙØÑ ØÓ H D Ø Ð ÕÙ L(H D ) = L D ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ Ø ÖÑÓ ÑÓ Ð Ñ Ñ Ö Ð ÔÓ Ö ÔÖÓ Ø Ó ÑÓ ÙÐ ÖÑ ÒØ º Ó ÐÓÒ Ó Ø Ø ÖÓ ÑÓ ØÖ Ó Ü ÑÔÐÓ ÓÑÓ ÔÐ ¹ Ö Ó Ô Ó Ñ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ñ ÓÑÓ ÓÖÑ ÑÓ Ð ¹ÐÓ ØÖ Ú ÙØÑ ØÓ Ñ ØÓ Ó ÑÓ ÙÐ Ö Þ Óº Æ ÔÖ Ü Ñ Ó ÙØ Ö Ð Ó ÒØÖ ÑÓ ÐÓ ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ö Ð ØÓ Ö Ò Ó ÒÓ Ö Ò Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ º º¾ È Ë ÇÅ ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë Ê ÔÖ ÒØ Ö Ó ØÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D Ó Ö Ó È Ë Ö ÕÙ Ö ÓÒ Ö Ö Ó Ö ÒØ Ô ØÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ØÓ ÕÙ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Σ ÜÔ Ò Ó Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó ÙÒ Ó ÕÙ Ò ÓÖÑ ØÖ Þ Ô ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ð Ú Ñ ÓÒØ Ó ÑÓ Ð Ö Ô ÓÒØÖÓÐ º ËÓ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÑÓ Ð Ñ ÒÓØ ¹ ÔÓÖ G d ÓÙ D(G)µ ÙÑ ÙØÑ ØÓ Ø Ð ÕÙ L(G d ) = D(L(G)) L ω (G d ) = D(L ω (G)) ÔÓÖ E d ÙÑ Ô Ó Ò Ñ º E d Ú ÜÔÖ Ö Ó Ñ ÑÓ Ö ÕÙ ØÓ ÜÔÖ Ó ÔÓÖ E ÒÓ È Ë ÔÓÖ Ñ ÓÖ Ù Ò Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ ÔÖÓÚ Ô ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ º º E d Ø Ð ÕÙ E d L ω (G d ) = K d = D(K) ÓÒ K = E L ω (G)º Æ Ó Ô Ó K L ω (G) Ö ÔÓÖ K = Π(E d Π 1 (L ω (G)) L D )º Â Ó Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÒØÖÓÐ Ñ ÓÖ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ ÔÓ ÒÖ ÕÙ Ö Ò ÓÖÑ ÔÖÓÚ Ô Ð ÔÐ ÒØ ÓÒ¹

71 ØÖÓÐ Ð Ó Ú ÒØÓ Ö Ò Ó Ú Ô ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÒÓÚÓ Ò Ö Ó º º σ Σ u ÒØÓ δ u Ô Ö ØÓ Ó δ σ º ÈÓÖ¹ Ø ÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ Ò Ó Ö Ó Ð ØÓ Ö Ò Ó Ø Ð ÕÙ = c u Ô Ö u = σ Σ u σ c = σ Σ c σ. Ð Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÒÓ È Ë ÓÖ Ò Ð ¹ Ú Ñ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÒØ ÜÔÖ ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ö Ò Ñ ÒØÓ º º ÑÔÖ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ Ð Ø Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ú ÒØÓ ÓÑ Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ñ Ñ Ú Ñ Ö Ð Ø Ó º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô ÙÑ ¹ s L(G d ) ÙÑ Ú ÒØÓ δ σ Ð Ø Ó Ò ÔÐ ÒØ ÒØÓ ØÓ Ó Ú ÒØÓ δ σ Ø Ð ÕÙ sδ L(G d ) Ø Ñ Ñ Ö Ð Ø Óº Ð Ú Ò Ó Ù ÒØ Ð ÙÔ ÖÚ ÓÖ º Ò Ó ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓµ ÍÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S d : L(G d ) 2 ÒÓ¹ Ñ ÙÓ s L(G d ) σ Π(S d (s)) Ø Ñ¹ ÕÙ s σ L(G d ) ss d (s)º Ò ÐÑ ÒØ ÔÓ ¹ ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó Ó È Ë ÓÖ Ò Ð ÑÓ Ó Ô Ö ÓÒ Ö Ö Ó Ù Ó ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº ÈÖÓ Ð Ñ ¾ ¹ È Ë ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ È Ë¹ µ Ó G K ÓÑÓ ÒÓ È Ë ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D G d Ø Ð ÕÙ L(G d ) = D(L(G)) L ω (G d ) = D(L ω (G))º È Ö ÙÑ Ô Ó E d Ò Ò Ó ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó K d = E d L ω (G d ) ÓÒ K d = D(K) ÒÓÒØÖ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓ ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ S d : 2 Ø Ð ÕÙ L ω (S d /G d ) K d º ÆÓ È Ë¹ ÕÙ E d Ú Ö ÙÑ Ô Ó ÜÔÖ ¹ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ Ö ÕÙ ØÓ ÕÙ E ÒÓ È Ë ÔØÙÖ ÔÓÖK d = D(K) º º K d ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ K Ø Ò Ù Ó ÔÓÖ Dº Æ ÕÙ Ò ÙÑ Ó ÕÙ Ö ÒØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò E d Ñ Ö Ð Ó E ÙÑ Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ø Ð ÕÙ ÔÓ ÓÒ Ö Ö Ó È Ë¹ ѹ Ò Ó Ô ÖØ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ð Ó È Ëº ÙÖ ½¼ ÓÒØ ÜØÙ Ð Þ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÙÔ ÖÚ Ö Ó ÓÑ Ø ÒÓ Ú ÒØÓ º ÉÙ Ò Ó ÓÓÖÖ Ò ÙÑ Ú ÒØÓ δ Ó ÖÚ Ò ÔÐ ÒØ G d Ô ÙÑ ÕÙ ÐÕÙ Ö r L(G d ) Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓ S d

72 ¼ G d σ Σ D δ σ G S d γ Σ Π γ d ÙÖ ½¼ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ËÙÔ ÖÚ Ö Ó ÓÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓ º ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ ÙÒØÓ γ d Ú ÒØÓ Ù Ñ Ö ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ γ Ó Ô ÖÑ Ø Ò ÔÐ ÒØ º Ç ÖÚ ÕÙ G d ÙÑ ÔÐ ÒØ Ö ÙÐØ ÒØ Ø ÒÓ G ÔÓÖ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ø Ú Ð ÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÔ Ö¹ Ú ÓÖ ÕÙ Ò ÓÑ ÒØ Ú ÒØÓ Ð Ú Ñ L D ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓº ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ V Ø Ð ÕÙ L(V) L D ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓº Ç Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ Ò Ú Ò Ñ Ó ØÓ ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó È Ë ÔÓ Ö Ó Ø ØÖ Ú Ö ÓÐÙÓ Ó È Ë¹ Ú ¹Ú Ö º Ì ÓÖ Ñ ½ Ó G K ÓÑÓ ÒÓ È Ë ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D G d ÙÑ ÙØÑ ØÓ Ô Ö G Ø Ò Ù Ó ÔÓÖ D K d = D(K) ÒØÓ Π(supC(K d,g d )) = supc(k,g) supc(k d,g d ) = D(supC(K,G)) º½µ º¾µ Ç Ð Ñ Ù ÒØ ÙÜ Ð Ñ Ò ÑÓÒ ØÖ Ó Ó Ì ÓÖ Ñ ½º Ä Ñ ½ È Ö G K ÓÑÓ ÒÓ È Ë G d K d ÓÑÓ ÒÓ È Ë¹ Ø Ñ¹ ÕÙ Π(supC(K d,g d )) C(K,G). ÈÖÓÚ ÈÖ Ñ ÖÓ Ó ÖÚ ÕÙ supc(k d,g d ) K d Π(supC(K d,g d )) Π(K d ) = K.

73 ½ ÓÖ Ô Ö σ u Σ u s Ø Ð ÕÙ s Π(supC(K d,g d ))σ u L(G) = Π(supC(K d,g d ))σ u L(G). Ò t supc(k d,g d ) Ø Ð ÕÙ s = Π(t)σ u º ÓÑÓ L D = D(Σ ) t K d = Π 1 (K) L D L D, ÒØÓ δ u σu Ø Ð ÕÙ tδ u L D º Å ÈÓÖØ ÒØÓ Π(tδ u ) = Π(t)σ u = s L(G). tδ u Π 1 (L(G)) L D = L(G d ). È Ð ÓÒØÖÓÐ Ð supc(k d,g d ) ºÖº º L(G d ) Ø Ñ¹ ÕÙ tδ u supc(k d,g d ). ÄÓ Ó s = Π(tδ u ) Π(supC(K d,g d )) = Π(supC(K d,g d )), Ó ÕÙ Ù ÒØ Ô Ö ÔÖÓÚ Ö Ó Ä Ñ ½º Ä Ñ ¾ È Ö G K ÓÑÓ ÒÓ È Ë G d K d ÓÑÓ ÒÓ È Ë¹ Ø Ñ Ñ Ø Ñ¹ ÕÙ D(supC(K,G)) C(K d,g d ). ÈÖÓÚ ÈÖ Ñ ÖÓ Ó ÖÚ ÕÙ D(supC(K,G)) = Π 1 (supc(k,g)) L D Π 1 (K) L D = K d.

74 ¾ ÒØÓ Ô Ö δ u u ÓÑ Π(δ u ) = σ u Ø Ñ¹ {D(supC(K,G))}δ u L(G d ) = {D(supC(K,G))}δ u L(G d ) Ô Ð ÈÖÓÔÓ Ó ¾µ = {Π 1 (supc(k,g)) L D }δ u L(G d ) Ô Ð ÈÖÓÔÓ Ó µ {Π 1 (supc(k,g))}δ u L(G d ) Π 1 (supc(k,g))π 1 (σ u ) L(G d ) = Π 1 (supc(k,g)σ u ) L(G d ) = Π 1 (supc(k,g)σ u ) Π 1 (L(G)) L D = Π 1 (supc(k,g)σ u L(G)) L D Π 1 (supc(k,g)) L D Ô Ð ÓÒØÖÓÐ Ð supc(k,g)µ = D(supC(K,G)) Ô Ð ÈÖÓÔÓ Ó µ = D(supC(K,G)) Ô Ð ÈÖÓÔÓ Ó ¾µ. Ä Ñ È Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D : Σ 2 ÙÑ Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ Π : Σ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö L d L D Ú Ö ÕÙ L d D(Π(L d ))º ÈÖÓÚ Ë t L d L D s = Π(t)º ÒØÓ t Π 1 (s) L D = D(s) D(Π(L d ))º ÈÖÓÚ ÓÖ ÔÖÓÚ ¹ Ó Ì ÓÖ Ñ ½º º½µ Ó Ä Ñ ½ Ø Ñ¹ ÕÙ Π(supC(K d,g d )) supc(k,g). ÈÖÓÔÓ Ó ½ Ó Ä Ñ ¾ Ú Ö ÕÙ supc(k, G) = Π(D(supC(K, G))) Π(supC(K d,g d )). ÈÓÖØ ÒØÓ Π(supC(K d,g d )) = supc(k,g). º¾µ Ó Ä Ñ ¾ Ø Ñ¹ ÕÙ D(supC(K,G)) supc(k d,g d ).

75 Ó Ð Ñ ½ Ú Ö ÕÙ supc(k d,g d ) D(Π(supC(K d,g d ))) = D(supC(K,G)). ÈÓÖØ ÒØÓ supc(k d,g d ) = D(supC(K,G)). ËÓ ÓÒ Ó Ì ÓÖ Ñ ½ Ö ÓÐÚ Ö Ó È Ë¹ Ð Ú ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ð Ó È Ë Ú ¹Ú Ö º º¾º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ È Ö Ó È Ë Ó È Ë¹ n n d µ m m d µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ ÕÙ ÑÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ G G d µ Ô Ó E E d µº ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ü Ñ Ð Ò Ù Ñ ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÔÓ Ù ÓÖ Ñ Ö Ñ ÒØÓ O[(n.m) 2 ] O[(n d.m d ) 2 ]µ ÒÓ Ø ÑÔÓº Ç ÖÚ ÕÙ Ñ Ö Ð m d < mº ÈÓÖ Ñ n d > n º º ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó Ù Ö Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ Ô ÖÑ Ø ÑÔÐ Ö Ø Ö ÑÓ¹ Ð Ñ Ô ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÔÐ ÒØ Ö Ò ØÓÖÒ Ñ ÓÑÔÐ Ü Ô ÐÓ ØÓ ÕÙ ÔÖ Ö Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ø Ò Ù ÓÖº Ñ Ö Ð Ô Ö ¹ ÕÙ O[(n.m) 2 ] = O[(n d.m d ) 2 ] º º ÕÙ Ñ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ È Ë È Ë¹ Ö ÕÙ Ö Ñ Ó Ñ ÑÓ ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ô Ö Ö Ñ Ö ÓÐÚ Ó º º¾º¾ Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÓÒ Ö Ó Ü ÑÔÐÓ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ó Ò ÙÖ ½½º R a b B 1 B 2 B 3 c d e f M 1 M 2 r h g TU n y ÙÖ ½½ È ÕÙ Ò Ö ÓÑ Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ø Ö º

76 ËÓ Ö ÔÖÓ Ó ÓÖ Ñ Ò ÕÙ ØÖÓ Ô ÓÒ¹ ØÖÓÐ E 1 E 2 E 3 Ø Ò Ú Ø Ö Ó ÓÚ Ö ÓÛ Ó ÙÒ Ö ÓÛ Ö Ô Ø ÚÓ Ù Ö E 4 ÑÓ Ð Ô Ö Ð Ñ Ø Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ¹ ÐÓ Ö ØÖ Ð Óº Ó ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ ÑÓ Ð Ñ E 1 E 2 E 3 ÑÔÐ ÒÚÓÐÚ ÙØÑ ØÓ ÓÑ Ô Ò ¾ Ø Ó º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÑÓ ØÖÓÙ¹ ÕÙ ÑÓ Ð Ö E 4 Ù Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÙÐ ÙÑ ÒØ ÓÑ Ð Ð Ó ÔÖÓ Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÖÑ Ø Ó ÐÓ º Æ Ó ÑÓ ØÖ ¹ ÕÙ ÑÓ Ð Ö E 4 ØÓÖÒ ØÖ Ú Ð ØÓ ØÖ Ú ÙÑ Ð ØÓ Ö Ò Ó ÓÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº ÈÖ ¹ Ñ Ö Ñ ÒØ Ù Ñ¹ Ó Ô Ó Ö ØÓ Ò ËÙ Ó º½º¾ Ô Ö ÓÒ ¹ ØÖÙ Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº ÒØÓ ÔÖ ÒØ ¹ ÑÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ Ô Ñ ÔÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ ¹ Ø Ø Ø ÒØ º º¾º¾º½ ÅÓ Ð Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ È Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÔÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑÓ Ù µ Á ÒØ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð Ú ÒØÓ Ö Ñ Ö Ò Ó ÅÓ Ð Ö E 4 ÓÒ Ø Ñ Ð Ø Ö Ú ÒØÓ g ÓÙ h Ô ÓÓÖ¹ Ö Ò fº ÓÑÔÐ Ü Ø Ú Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ ÓÐ Ö ÒØÖ Ð Ø Ó g ÓÙ h Ô Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ Ñ ÕÙ f ÓÓÖÖ Ô Ö ÙÑ Ñ Ñ Ô ÒÓ Ø Ñ º º h Ð Ø Ó Ô ÔÖ Ñ Ö ÓÓÖÖ Ò f ÒÕÙ ÒØÓ g Ð Ø Ó Ó ÓÒØÖ Ö Óº ÈÓÖØ ÒØÓ ÑÔÐ Ö E 4 Ð Ö Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ö Ò Ö Ó Ú ÒØÓ fº µ Ò Ó Ò ØÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ô Ó ØÖ Ø Ò Ó ÕÙ ÒØ ÕÙ ÖÓ Ò ØÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ú ÒØÓ f ÒØ Ó ÒÓ Ô Ó ÒØ Ö ÓÖº Ì Ð Ø Ú Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ô Ó ÓÙ Ö ÕÙ Ö Ö Ó Ð Ñ Ø ÐÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ô Ö ÒØÓ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ú Þ f ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ô Ö ÙÑ Ñ Ñ Ô º ÆÓ Ü ÑÔÐÓ Ë Ó º ÔÓÖ ÑÔÐ Ó ÓÒ Ö Ó Ô Ò ÙÑ ÐÓ Ö ØÖ Ð Óº ËÙÔÓÒ ÓÖ ÓÒ Ö ÖÑÓ Ó Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ó ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÑÓ¹ Ø Ú ÓÖ Ë Ó º º¾µ ÓÒ Ø Ó ÐÓ Ó Ô ÖÑ Ø Ó º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ò Ó Ó Ú ÒØÓ f ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ø ØÖ Ú Þ Ô Ö ÙÑ Ñ Ñ Ô ÙÑ Ú Þ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓ Ñ Ù Ú Þ ÒÓ Ö ØÖ Ð Ó º ÄÓ Ó Ö Ò Ö f ÓÒ Ø Ñ Ó ¹ÐÓ ØÖ Ò ØÒ¹ Ö Ò ÒØ ÔÓÖ f 0 f 1 f 2 º º f = {f 0,f 1,f 2 }

77 Ñ ÒØ Ñ ÒØ f 0 ÑÓ Ð ÓÓÖÖ Ò f Ô Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ¼ Ö ØÖ Ð Ó µ ÒÕÙ ÒØÓ f 1 f 2 ÑÓ Ð Ñ f ÓÓÖÖ Ò Ó Ö Ô ¹ Ø Ú Ñ ÒØ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÒÓ ÙÒ Ó Ö ØÖ Ð Óº ÓÖ ÓÑ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ f Ô Ó E 4 ÔÓ Ö ÐÑ ÒØ ÑÓ ¹ Ð Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ½¾º E 4 d : g f 2 h ÙÖ ½¾ ÅÓ ÐÓ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ô Ö Ô Ó E 4 d º µ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÆÓØ ÕÙ Ø Ò Ù Ö Ò ¹ ØÒ f Ô Ò ÒØ Ó ÐÓº ÍÑ ÐÓ ÓÑ Ñ B 1 ÓÑ Ó Ú ÒØÓ b ÙÑ ÒÓÚÓ ÐÓµ ÓÙ r Ö Ò ¹ Ò Ó ÙÑ ÐÓµº Æ ØÙÖ ÐÑ ÒØ Ó Ú ÒØÓ Ù ÓÖ b r Ú Ñ ÓÒ ÙÞ Ö ÑÒØ Ó ÐÓ ÒØ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÓÖ Ñ Ò ØÒ f ÔÓ Ñ Ö Ø Ò¹ Ù º Æ ÒØ Ó Ó Ù ÒØ Ú ÒØÓ Ú Ñ Ø Ñ Ñ Ö Ö Ò Ó c = {c 0,c 1,c 2 } d = {d 0,d 1,d 2 } e = {e 0,e 1,e 2 } g = {g 0,g 1 } r = {r 1,r 2 } σ = {σ}, σ {a,b,h,n,y}º È Ö Ø ÒÓÚÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÑÒØ ÕÙ Ú Ð ÕÙ Ð ¹ Ò Ô Ö Ò ØÒ fº ÈÓÖ Ñ Ó Ð ØÓ Ö Ò Ó Ó ÔÓÖ = σ Σ σ º Úµ ÅÓ Ð Ñ Ó Ø Ò Ù ÓÖ Ê Ø Ô Ö Ø Ü ÑÔÐÓ ÑÓ Ð Ö Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ º Ø Ó Ô Ô Ð ÑÔ Ò Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ Ó ÕÙ Ð Ú ÔÓÒØ Ö ÕÙ Ð Ò ØÒ Ú ÒØÓ Ú Ö Ð Ø Ñ ÐÓ ØÖ Ð Ó Ñ ÕÙ Ô Ö Ó Ñ ÑÔÓ Ø ÕÙ ÕÙ Ö Ö ØÖ Ó Ö Ó Ø Ñ º Ö ØÖ ÑÔÓ Ø Ô ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ Ó Ô Ò Ñ Ø ÖÑÓ ÓÐ ÔÓÖ ÙÑ Ò ØÒ ÒØÖ ÔÓ Ú Ô Ö Ö Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ñ Ñ Ñ Ö º È Ö x {c,d,e,f,g,r} ÑÓ Ð ¹ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ö H x ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ ½ º Ç Ñ ÙÐÓ H c Ø Ò Ù Ó Ú ÒØÓ c 0 c 1 c 2 ÒÓ Ø Ó Ò Ð Ø Ò Ù c 1 c 2 Ó Ñ Ô Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÙÒ Ó Ö ¹ ØÖ Ð Ó r 1 r 2 µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Á Ó Ò ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ô ÖÖ ÒÓ Ø Ñ Ô Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Þ Ô ÐÓ ÖÓ R ÒÓ Ù Ö B 1 ÓÑ Ó Ú ÒØÓ bµ Ò Ò ØÒ c Ð Ø c 0 Ô ÓÖ ÙÒ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ØÖ ¹ Ð Ó Ú ÒØÓ r 1 µ ÒØÓ c 1 Ð Ø Ó ÓÖ Ñ Ó ÙÒ Ó Ö ØÖ Ð Ó Ú ÒØÓ r 2 µ ÒØÓ Ó Ú ÒØÓ Ð Ø Ó c 2 º

78 H c c 0 r 1 c 1 r 2 r 1 r 2 c 2 r 1 r 2 H d e d 0 c 1 d 1 d 1 c 2 e 1 e d 2 0 c 1 d 1 H c 2 d 2 d 2 c1 e 2 d 1 c 2 d 2 H f e 1 f 1 f e 2 0 e 1 e 2 f 2 e 1 e 2 H g H r g 0 r 1,y g1 f 1 f 1 g g 1 1 r 2,y ÙÖ ½ Å ÙÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ H D º ÈÓÖ Ù Ú Þ Ó Ñ ÙÐÓ H d Ø Ò Ù Ò ØÒ d 0 d 1 d 2 ÓÒ ÓÖÑ ÓÓÖÖ Ò Ó ÔÖ ÓÖ c 0 c 1 ÓÙ c 2 º ÕÙ Ú ¹ Ð ÒØ Ñ ÒØ Ó Ñ ÙÐÓ H e H f H g H r Ø Ò Ù Ñ Ó Ú ÒØÓ ÓÑ Ñ Ö Ñ e f g r Ù Ó Ô Ð ÓÓÖÖ Ò Ó Ú ÒØÓ ÔÖ ÓÖ º ÆÓØ ÕÙ Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò ÙÖ ½ ÒÓ¹ÔÖÓ Ø ÚÓ ÒÓ ÒØ Ó ÕÙ Ñ ÙÐÓ Ð Ø Ñ Ø Ó Ó Ñ ÒÓ ÙÑ Ò ØÒ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ Öµ Ó Ú ÒØÓ ÕÙ Ñ Ó Ø Ú ¹ Ø Ò Ù Ö ØÓ Ò ØÒ Ó Ñ Ú ÒØÓ º ÓÑÔÓÒ Ó¹ Ó ÙØÑ ØÓ ÑÓ ÙÐ Ö ÙÖ ½ Ó Ø Ñ¹ Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÒÓØ Ó ÔÓÖ H D = H c H d H e H f H g H r H ÓÒ L ω (H ) = L(H D ) = L D º H ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÓÑ Ô Ò ÙÑ Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ó ÓÒ¹ Ø Ò Ó ÙÑ ØÖ Ò Ó Ñ ÙØÓÐ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÑ Ó Ú ÒØÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ó Ó Ð ØÓ Ñ H D º È Ö Ø Ü ÑÔÐÓ Ñ Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö H D ÔÓ Ù 308 Ø Ó º ÓÑÓ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÖÚ Ñ Ø Ó ÙÑ Ò Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ð Ø Ó Ô Ö Ñ Ö ÒØÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ú Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ø Ú Ðº º¾º¾º¾ ÅÓ Ð Ñ Ô Þ Ò Ó Ù Ó ÓÖ Ñ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓ ¹ ÑÓ Ö Ó ÙØÑ ØÓ ÙÖ ½¾ Ô Ö Ó Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ó E 4 ÓÖ Ó Ö Ó Ð ØÓ ÕÙ Ð ÒÓØ Ed 4 ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ ½ º

79 Ed 4 : g0 f 2 g 1 ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô Ó Ed 4 ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ú ÒØÓ Ñ º h ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ ÙÑ Ø Ø Ö Ð Ú ÒØÓ g 0 g 1 µ ÕÙ Ò Ó Ó Ù Ö B 3 ÔÓ Ù ÙÑ Ô ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ø Ù Ú Þ Ô f 2 µ ÔÖÓ ÙÑ Ø Ø Ò Ð Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ú ÒØÓ h ÒÓ Ø Ó Ò Ðµº Ñ Ô E 1 E 2 E 3 ÕÙ ÓÖ Ñ Ò ¹ ÐÑ ÒØ ÑÓ Ð Ñ Σ Ó ÓÖ ÔÖÓ Ø Ñ º º E 1 d = Π 1 (E 1 ) E 2 d = Π 1 (E 2 ) E 3 d = Π 1 (E 3 )º ÒÓÚÓ ÑÓ ÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ½ º Ed 1 : b,r 1,r 2 E2 d : d 0,d 1,d 2 E3 d : f 0,f 1,f 2 c 0,c 1,c 2 e 0,e 1,e 2 h,g 0,g 1 ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ô E 1 d E2 d E3 d Ñ º ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ñ Ô ÒÚ Ö Ó Π 1 Ó Ö ÙØÑ ØÓ ÔÓ Ö ÓÒÖ Ø Þ Ô Ð ÑÔÐ Ù Ø ØÙ Ó Ñ Ö Ñ ØÖ Ò Ó Ô ÐÓ Ö Ô Ø ÚÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ º º¾º¾º ÅÓ Ð Ñ ÔÐ ÒØ Ë Ñ Ð ÖÑ ÒØ Ô Ø Ñ Ñ ÔÐ ÒØ ÕÙ ÓÖ Ñ ÑÓ Ð Ñ Σ Ò Ë Ó º Ó ÓÖ ÔÖÓ Ø ÒÓ ÒÓÚÓ Ð ¹ ØÓ º º G 1 a = Π 1 (G 1 ) G 2 a = Π 1 (G 2 ) G 3 a = Π 1 (G 3 ) G 4 a = Π 1 (G 4 )º ÑÓ ÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ¾ º G 1 a : G2 a : G3 a : G4 a : a b c 0,c 1,c 2 e 0,e 1,e 2 g 0,g 1 d 0,d 1,d 2 f 0,f 1,f 2 y,r 1,r 2 y,n h ÙÖ ½ ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ñ R M 1 M 2 TU Ñ º Ñ ÔÐ ÒØ Ö Ò Ó Ø Ñ ÑÓ Ð Ô Ð ÓÑÔÓ Ó G a = G 1 a G2 a G3 a G4 a ÓÒØÖÓÐ Ð Ó Ú ÒØÓ Ö Ò Ó

80 Ù Ó Ö Ò Ñ Ö Ð Ó Ö Ô Ø Ú Ñ Ö º ÆÓØ ÕÙ G a ÓÒ¹ Ø ÑÔÐ Ó Ñ Ô Ñ ÒØÓ Ó Ú ÒØÓ ÔÐ ÒØ ÓÖ Ò Ð Ñ Σ Ô Ö Ó Ð ØÓ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ò ÙÑ ÓÓÖ Ò Ó ÒØÖ Ð º º G a = Π 1 (G)º È Ö Ò ÔÖ Ø Ó G a Ø Ñ Ö Ó ÓÑ Ó ¹ Ø Ò Ù ÓÖ Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ Ó Ù Ö ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÒØ ÓÒØÖÓÐ º º¾º¾º ËÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ó Ø Ñ¹ ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ó Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Óº ÙÒ Ð Ò Ì Ð ÑÓ ØÖ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ ÓÒØ ÜØÙ Ð Þ Ñ Ø ÖÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ö ÔÐ ÒØ Ø Ò Ù G d = G a H D Ø Ð ÕÙ L(G d ) = Π 1 (L(G)) L D Ô Ó E d = E 1 d E2 d E3 d E4 d Ô Ó ÐÓ Ð K d = E d L ω (G d ) Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ supc(k d,g d ) ÑÓ Ð Ó Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓ V d Ø Ð ÕÙ L ω (V d ) = supc(k d,g d )º ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ò ÓÑÔ ¹ Ö Ø ÚÓ º Ç ÙØÑ ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù Ó Ò ÒØ Ó È Ë Ø Ñ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ò Ì Ð º Ì Ð ¾ Æ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ó Ò ÒØ Ó È Ë Ó È Ë¹ º G E K V ¾ ½¼ ¼ ¾¾¼ ¾½¾ G d E d K d V d ¾½ ¼ ½¾ ¾¾¼ ¾½¾ Ç ÖÚ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ô ÐÓ K K d µ Ñ ÓÑÓ Ó Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ V V d µ ÔÓ Ù Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó º Ì Ò Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÕÙ ÒÓ È Ë¹ Ö ÓÑÔÙØ ¹ ÓÒ Ð ÑÓÚ Ô Ó ÙÑ Ø Ö ÑÓ Ð Ñµ Ô Ö ÔÐ ÒØ ÙÑ ÓÑÔÓ Óµº ÉÙ Ò Ó Ó Ó ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÔÐ ÒØ Ô Ó Ð Ú Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÐÓ ÐÑ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ º

81 Ë Ð ÒØ ¹ ÕÙ Ó Ö ÓÐÚ Ö Ó È Ë ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ó Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ó E 4 Ö Ø Ñ ÒØ º º Ù Ò Ó Ô Ò Ó Ú ÒØÓ Ñ Σº ØÓ ÑÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ ÙÑ Ö Ó Ò Ó Ñ Ð Ö ÕÙ Ð Ù Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÙÖ Ô Ö Ó Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ E 4 ÔÓÖ Ñ Ò Ñ ÓÑÔÐ Ü ÔÓÖ ÓÒ Ö Ö ÙÑ ÐÓ ÜØÖ Ö ØÖ Ð Óº ÈÓÖØ ÒØÓ Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ô Ó ÙØ Ð Þ ¹ ÔÖ ÔÖ ÓÖ Ñ ÓÑ ¹ Ø Ò Ù ÓÖ º ÆÓØ ÕÙ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ed 4 Ó ÑÓ Ð Ñ ØÓÖÒ ÔÓ Ú Ð Ó Ø Ö ÙÑ Ô Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ñ Σ ØÖ Ú Óѹ ÔÓ Ó Ó ÙØÑ ØÓ Ed 4 ÓÑ Ó Ø Ò Ù ÓÖ H Dº ÒØÓ Ñ Ô ¹ ÓÑÔÓ Ó Ô Ö Ó Ð ØÓ Σ Ø Ð ÕÙ E 4 = Π(Ed 4 L D)º Æ Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö E 4 ÔÓ Ù 560 Ø Ó º ÍÑ Ô ØÓ Ö Ð Ú ÒØ Ñ Ö Ð Ó Ó Ù Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÕÙ ÒÕÙ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ô Ó ÔÓ ØÓÖÒ Ö Ø ÒØ Óѹ ÔÐ ÜÓ ÕÙ Ò Ó Ó Ø Ñ Ð Ó ÓÖÓ Ô Ö ÑÓ Ð Ö ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ô ÖÑ Ò Ò ÐÑ ÒØ Ó Ñ ÑÓº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö Ó Ó ÙÑ ÐÓ ÓÒ Ð Ö ØÖ Ð Ó ÒÓ ØÓØ Ðµ Ó ØÓ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ½ Ñ Ð Ø Ó º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó H D ÓÒ¹ Ø ÒÙ Ö Ò Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙØÑ ØÓ ÑÓ ÙÐ Ö ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ø Ó º Ð ÙÒ ÙØÓÖ ÔÓÒØ Ñ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÑÓ ÙÐ Ö Þ Ö Ó Ø Ò Ù ÓÖ ØÓÖÒ Ò Ó ÑÓ Ð Ñ Ò Ñ ÑÔÐ Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÍÁ Ê ¾¼½ ÍÊ Ø Ðº ¾¼½¾µº º ÍË Æ Ç ÈÊÇ ÁÅ Ë ÆÇ È Ë¹ Î Ñ Ò Ó ÙØ Ó Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÓÑÓ Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ó È Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ö ÒØÖÓ ÙÓ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖº ÓÖ Ñ Ô Ö¹ Ñ Ø ÜÔÖ Ö ÓÑÔÐ Ü Ô Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ò Ñ Ð Ú ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÐÙÓ Ó È Ë ÓÖ Ò Ðº ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ú Ñ Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö ÐÙ ØÖ Ö ÓÖ¹ Ѻ Å ÑÓ Ñ Ð ÖÓ Ò Ó ÑÓ ØÖÓÙ¹ ÕÙ Ó È Ë¹ ÒÓ ÔÖÓÚ ÓÒÓÑ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ º ØÓ Ó Ò Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ù Ó ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ Ô ¹ Ó ÓÑÔ Ò Ó Ô Ð ÒØÖÓ ÙÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ù ÓÖ Ò ÔÐ ÒØ º ÑÓ Ó Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ØÓØ Ð Ô Ö ØÖ Ø Ö Ñ Ú Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ñ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ð ÕÙ Ú ¹ Ð ÒØ º ËÓ ÖØ ÓÒ ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÔÓ Ö ÔÓ Ú Ð Ó Ø Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ Ñ Ò Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ ÑÔÐ º Þ Ö Ù Ó Ô ÑÓ Ð Ó Ö ÙÑ Ð ¹

82 ¼ ØÓ Ö Ò Ó ÓÑÓ ÒÓ È Ë¹ Ù Ø ØÙ Ò Ó Ò ÒØ ÔÐ ÒØ G d ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a º Ô Ö ÙÒØ ÕÙ ÙÖ ÒØÓ ÕÙ ÑÓØ Ú Ó Ö ÙÐØ Ó Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÓÑ Ø Ò Ù ÓÖ È Ë¹ µ Ó ÕÙ ÓÒ ÔÓ Ú Ð Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ð Ù Ò Ó ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ô Ö ÔÐ ÒØ G d Ø Ð ÕÙ ÔÓ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÚ Ö Ú ÒØ Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ò ÒØ? Ç Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ù Ö Ó Ø Ú Ñ Ö ÔÓÒ Ö Ô Ö ÙÒØ º ÁÒ ÐÑ ÒØ ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ ÓÖÑ ÓÒ ØÖÙ Ö ÔÖÓÜ Ñ ¹ G a Ô Ö ÔÐ ÒØ G d ÙÑ Ò Ó ÕÙ G d Ø Ð ÕÙ L(G d ) = D(L(G)) Ñ ÕÙ D ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ø Ú Ðº ÒØÓ ÙØ ¹ ÓÑÓ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ð Ú Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ Ó Ø ÓÑ ÙÑ Ñ ¹ ÒÓÖ ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ò ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ¹ ÓÒ Ó ÕÙ ÔÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ú ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ó Ú ÔÖÓÜ Ñ º º º½ ÓÒ ØÖÙ Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ Ø Ó ÓÖÑ Ð Þ ÙÑ Ñ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ó G a Ô Ö ÙÑ ÔÐ ÒØ G d º ÒØ Ö Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ö ÙÑ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÓÑ ÔÖÓÔÖ ÕÙ ØÓÖÒ Ñ ÕÙ Ô Ö ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ º Ð Ò ÓÑÓ Ù º Ò Ó ¹ ÔÖÓÜ Ñ Óµ Ë Ñ D ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖ Ø Ú Ð D a ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ Ø Ð ÕÙ L D L Da G d ÙÑ ÔÐ ÒØ Ø Ð ÕÙ L(G d ) = D(L(G))º G a Ø Ð ÕÙ L(G a ) = D a (L(G)) L ω (G a ) = D a (L ω (G)) Ø Ö ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö G d º Ò Ó Ø Ð ÙÑ Ð Ø Ò Ù ÓÖ D a ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÔÖ ÖÚ Ö ØÓ Ø Ò Ù ÔÓÖ D Ò Ó D ÔÖ Ø Ú Ðº ÉÙ Ò Ó ÔÐ Ó Ó Ö ÙÑ ÔÐ ÒØ G ÙÑ Ë D a ÔÖÓ ÙÞ ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ô Ö G d Ø Ð ÕÙ L(G d ) L(G a ) L ω (G d ) L ω (G a )º Ê Ø ÑÓ ØÖ Ö ÓÑÓ D a ÔÓ Ö ÑÓ Ð Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ö Ó Ó G ÔÖÓ ÙÞ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a ÓÑÓ Ò Ò Ó º ÙÑ Ò Ó ÕÙ Ó ÙØÑ ØÓ H D Ø Ð ÕÙ L(H D ) = L D Ó Ø Ó Ô Ð ÓÑÔÓ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÙØÑ ØÓ ÑÓ ÙÐ Ö ÓÑÓ Ü ÑÔÐ ¹ Ó Ò Ë Ó º µ ÒØÓ ÓÑÔÓ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ù ÓÒ ÙÒØÓ

83 ½ ÙØÑ ØÓ ÑÓ Ð ÙÑ ÔÓ Ú Ð D a ÙÑ Ú Þ ÕÙ L D L Da º ÍÑ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÑÓ Ð Ö D a Ù Ò Ó Ô Ò Ó Ñ ÙÐÓ H º Æ ØÙ Ó L Da = Ö ÔÖ ÒØ Ò Ú Ö ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ñ Ö Ð Ü ÔÓ Ú Ð Ö ÔÖÓ ÙÞ Ô Ö G d ÔÓ L(G a ) = Π 1 (L(G))º ÇÙØÖ ¹ ÔÖÓÜ Ñ ÔÓ Ñ Ö ÓÒ ¹ ØÖÙ ØÖ Ú ÓÑÔÓ Ó ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ñ ÙÐÓ Ó Ø Ò Ù ÓÖº Ç Ù Ó Ö Ö ÙÖ Ø ÍÁ Ê ¾¼½ µ ÔÓ Ù Ö Ò ÓÐ Ñ ÙÐÓ Ô Ó Ö Ñ ÓÑÔÓ ØÓ Ñ Ö ÞÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ º º º¾ ÈÖÓÔÖ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ó ÓÖÑ Ð Þ Ö Ð Ó ÒØÖ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÒÓ ÔÖÓÜ Ñ Óº Ç Ö ÙÐØ Ó Ö Ñ ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ñ ÒÓ ÓÒ ØÓ Λ¹ÈÖ ÖÚÒ ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÓ Ù º Ò Ó Λ¹ÈÖ ÖÚÒ µ Ù Ð Ò Ù Ò L 1 L 2 ÙÑ Ñ Ô Ñ Ö ÓÖ Π : Σ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ö Λ Σ L 1 Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 2 σ Λ t L 1 t σ L 2 t σ L 1. ÇÙ L 1 Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 2 Ô Ö ØÓ Ñ Ö σ Λ ÑÔÖ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ Ö Ò Ó Ô ÖØ Ò ÒØ σ Ð Ø Ó Ñ L 2 Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ Ò ØÒ Ñ σ Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñ L 1 º È Ö Ð Ò Ù Ò L 1 L 2 Λ Σ Ò ¹ Ó ÓÒ ÙÒØÓ P Λ (L 1,L 2 ) = {K L 1 K Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ ºÖº º L 2 }. ÈÓ Ö ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ P Λ (L 1,L 2 ) ÔÓ Ù ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÙÔÖ ÑÓ ÒÓØ Ó ÔÓÖ supp Λ (L 1,L 2 ) ÕÙ ÔÓ Ö ÓÑÔÙØ Ó Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÒÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÓÑ Ö Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó Ò ¹ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ÙØÑ ØÓ ÕÙ ÑÓ Ð Ñ L 1 L 2 º ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö supp Λ (L 1,L 2 ) ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÇÍ ÇÆ ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼ µº Ô ÖØ Ö Ò Ó Ö Ð Ó ÒØÖ G a G d ÔÓ Ö Ø ¹ Ð ÓÑÓ Ù º ÈÖÓÔÓ Ó È Ö Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÕÙ ÕÙ Ö D 1,D 2 : Σ 2

84 ¾ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ L Σ Ø Ð ÕÙ D 1 (L) D 2 (L) D 1 (L) Σ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ ºÖº º D 2 (L). ÈÖÓÚ ÈÖ Ñ ÖÓ ÒÓØ ÕÙ σ Σ t D 1 (L) t D 1 (Π(t)) Ô Ð Ò Ó µ Ü Ø δ σ Ø Ð ÕÙ tδ D 1 (Π(t)σ)º ÒØÓ t σ D 2 (L) ÑÔÐ ÕÙ Π(t)σ L ÒØÓ Ü Ø δ σ Ø Ð ÕÙ tδ D 1 (Π(t)σ) D 1 (L)º ÈÓÖØ ÒØÓ t σ D 1 (L) º Ô ÖØ Ö ÈÖÓÔÓ Ó ÔÓ ¹ ÒÙÒ Ö Ó Ù ÒØ Ð Ñ º Ä Ñ Ë G d ÓÑÓ ÒÓ È Ë¹ G a ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö G d Ø Ð ÕÙ L(G d ) L(G a ) ÒØÓ L(G d ) Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L(G a )º ÈÖÓÚ È Ð ÈÖÓÔÓ Ó L(G d ) Σ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L(G a )º È Ð Ò Ó Ú Ö ÕÙ Ô Ö Ù Ð Ò Ù Ò ÕÙ ÕÙ Ö L 1 L 2 L 1 Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 2 ÒØÓ L 1 Ø Ñ Ñ Λ ¹ ÈÖ ÖÚ ÒØ ºÖº º L 2 Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ö Λ Λº ÓÑÓΣ u Σ ÒØÓ Ú Ö ÕÙ L(G d ) Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a.l(g a )º º º Ê ÓÐÚ Ò Ó Ó È Ë¹ Ù Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ Ç Ø ÓÖ Ñ Ù ÒØ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ ÔÓ Ö Ó Ø ØÖ Ú ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ô Ö ÔÐ ÒØ G d º Ç Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÚ ÙÑ Ñ Ó Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒÓ Ö ØÖ Ø Ú Ñ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó supc(k d,g d ) ØÓ ÓÑÔÙØ Óº Ì ÓÖ Ñ ¾ Ó G d E d ÓÑÓ ÒÓ È Ë¹ G a ÙÑ ¹ ÔÖÓ¹ Ü Ñ Ó Ô Ö G d º È Ö K a = E d L ω (G a ) supc(k a,g a ) L D Ó¹ Ö Ñ ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ ÒØÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S a ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ supc(k a, G a ) L D ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ º Ð Ñ Ó supc(k a,g a ) L D supc(k d,g d ) supp Σu (K a,l(g a )) L D. Ç Ð Ñ ÙÜ Ð Ñ Ò ÔÖÓÚ Ó Ì ÓÖ Ñ ¾º Ä Ñ Ð Ò Ù Ò L 1,L 2 ÓÑ L 1 L 2 L 1 ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º L 2 ÒØÓ L 1 Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 2 º

85 ÈÖÓÚ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ÒØÖÓ ÙÞ Ô Ö Ó Ð ØÓ Ö Ò Ó Ø Ñ¹ ÕÙ Ô Ö σ u Π( σ ) Σ u º Ë L 1 ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º L 2 º ÒØÓ Ô Ö σ u s L 1 s σ L 2 L 1 º Á Ó ÑÔÐ ÕÙ s σ L 2 = s σ L 2 L 1 = s σ L 1 º Ñ s σ L 2 ÑÔÐ ÕÙ s σ L 1 ÔÖÓÚ Ò Ó Ó Ä Ñ º Ä Ñ ÓÒ Ö Ó Ñ Ô Π : Σ ÙÑ Ð ØÓ Λ Σ Ð Ò Ù Ò L 1 L 2 L 3 º Ë L 1 Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 2 L 2 Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 3 ÒØÓ L 1 Ø Ñ Ñ Λ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L 3 º ÈÖÓÚ È Ö ØÓ Ó s L 1 ØÓ Ó σ Λ Ú Ö ÕÙ s σ L 3 s σ L 2 s σ L 1. ÈÖÓÚ Ô Ö Ó Ì ÓÖ Ñ ¾µº supc(k d,g d ) supp Σu (K a,l(g a )) L D ÈÖ Ñ ÖÓ ÒÓØ ÕÙ supc(k d,g d ) ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º L(G d )º Ò¹ ØÓ Ô ÐÓ Ä Ñ supc(k d,g d ) Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L(G d )º Ð Ñ Ó Ó ÖÚ ÕÙ Ò Ó G a ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö G d ÒØÓ Ô Ð Ò Ó L(G d ) L(G a ) Ô ÐÓ Ä Ñ L(G d ) Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ ºÖº º L(G a )º Ñ ÓÑÓ supc(k d,g d ) L(G d ) L(G a ) ÒØÓ Ô ÐÓ Ä Ñ Ú Ö ÕÙ supc(k d,g d ) Σ u ¹ÈÖ ÖÚ ÒØ e.r.a. L(G a )º ÓÑÓ Ø Ñ Ñ supc(k d,g d ) K a ÒØÓ supc(k d,g d ) supp Σu (K a,l(g a ))º ÈÓÖ Ñ supc(k d,g d ) L(G d ) ÑÔÐ ÕÙ supc(k d,g d ) supp Σu (K a,l(g a )) L(G d ) = supp Σu (K a,l(g a )) Π 1 (L(G)) L D L Da = supp Σu (K a,l(g a )) L(G a ) L D = supp Σu (K a,l(g a )) L D. supc(k a,g a ) L D supc(k d,g d )

86 ÆÓØ ÕÙ L(G d ) L(G a ) ÑÔÐ Ò ÓÒØÖÓÐ Ð supc(k a, G a ) ºÖº º L(G d ) ÔÓ supc(k a,g a ) u L(G d ) supc(k a,g a ) u L(G a ) supc(k a,g a ). Ò ÓÑÓ L(G d ) L D ÒØÓ L D ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º L(G d )º ÄÓ Ó Ô ÐÓ ÒÓ ÓÒ ØÓ ÒØÖ supc(k a,g a ) L D Ø Ñ¹ ÕÙ supc(k a, G a ) L D ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º L(G d )º Ð Ñ Ó Ñ supc(k a,g a ) L D K a L D = K d. ÈÓÖØ ÒØÓ Ô Ð ÒÐÙ Ó supc(k a,g a ) L D Ñ K d Ô Ð Ù ÓÒØÖÓÐ Ð ºÖº º L(G d ) supc(k a,g a ) L D supc(k d,g d ). supc(k a,g a ) L D ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ Ö ÙÐØ Ó Ù ÓÒØÖÓÐ Ð supc(k a,g a ) L D ºÖº º L(G d ) Ó ÒÓ ÓÒ ØÓ ÒØÖ supc(k a,g a ) L D ÒÐÙ Ó supc(k a,g a ) L D supc(k d,g d ) K d. ÈÓÖØ ÒØÓ Ü Ø ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S a Ø Ð ÕÙ L ω (S a /G d ) = supc(k a,g a ) L D K d. Ð Ñ Ó ÓÑÓ S a ÔÓ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ V a ÓÑ L ω (V a ) = supc(k a,g a ) L D ÓÑÓ L(V a ) = supc(k a,g a ) L D L D ÒØÓ S a ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ º Ç Ì ÓÖ Ñ ¾ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖS a ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙØÑ ØÓ V a Ø Ð ÕÙ L ω (V a ) = supc(k a,g a ) L D L(V a ) = L ω (V a ) ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ Ñ ÓÖ ÓÐÙÓ ÔÓ Ö Ñ Ö ØÖ ¹ Ø Ú Ó ÕÙ ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÖ supc(k d,g d )º ÔÖÓÜ Ñ ÒØÖ supc(k a,g a ) supp Σu (K a,l(g a )) ÓÖÒ ÙÑ Ó ÕÙÓ Ø ÒØ supc(k a,g a ) L D ÔÓ Ø Ö ÓÐÙ¹ Ó Ø Ñ supc(k d,g d )º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö supc(k a,g a ) Ù Ð

87 supp Σu (K a,l(g a )) ÒØÓ ÓÐÙÓ Ó Ø ÓÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ø Ñ ÓÑÓ Ù Ö Ó ÓÖÓÐ Ö Ó Ù ÒØ º ÓÖÓÐ Ö Ó ½ Ó G d E d G a ÓÑÓ ÒÓ Ì ÓÖ Ñ ¾ supc(k a,g a ) L D ÓÖ Ñ ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ ÒØÓ supc(k a,g a ) = supp Σu (K a,l(g a )) supc(k d,g d ) = supc(k a,g a ) L D. Ç ÓÖÓÐ Ö Ó ¾ ÔÖÓÚ ÓÙØÖ ÓÒ Ó Ù ÒØ Ô Ö Ö ÒØ Ö ÕÙ ÓÐÙÓ Ó Ø ØÖ Ú ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ø Ñ º ÓÖÓÐ Ö Ó ¾ Ó G d E d G a K a ÓÑÓ ÒÓ Ì ÓÖ Ñ ¾ K a ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º G a ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ L D ÒØÓ K d = K a L D ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º G d Ñ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ S a ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ K a L D ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó È Ë¹ º ÈÖÓÚ ÈÖ Ñ ÖÓ ÒÓØ ÕÙ K a L D = E d Π 1 (L ω (G)) L Da L D = E d Π 1 (L ω (G)) L D = E d L ω (G d ) = K d. ÓÑÓ K a ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ºÖº º G a ÒÓ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ L D ÒØÓ K d = K a L D = supc(k a,g a ) L D supc(k d,g d ) Ô ÐÓ Ì ÓÖ Ñ ¾µ. ÓÑÓ ÔÓÖ Ò Ó Ø Ñ ÑsupC(K d,g d ) K d ÒØÓsupC(K d, G d ) = K d º ÈÓÖØ ÒØÓ K d ÓÒØÖÓÐ Ú Ð L ω (S a /G d ) = K a L D = K d º ÑÓ Ó Ö Ð Ó Ì ÓÖ Ñ ¾ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ó È Ë¹ ÔÓ Ö Ö ¹ ÓÐÚ Ó Ù Ò Ó ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a Ô Ö ÔÐ ÒØ G d º Ë Ú ÒØÙ¹ ÐÑ ÒØ Ô ÐÓ ÓÖÓÐ Ö Ó ½µ ÓÖ Ñ Ð Ú Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ù¹ Ø Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÓ Ö Ñ Ð ÓÖ Ó ÔÓÖ ÒØ ÖÑ Ó Ø ÒÓ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓÜ Ñ Óº ÆÓØ ÕÙ Ó ÓÒ Ö ÖL Da = Ø Ñ¹ Ú ÒØ Ñ ÑÓ Ð Ö Ô Ñ Ñ ÕÙ Ó ÒØÖÓ ÙÞ ÓÑÔÐ Ü Ð ÙÑ Ó

88 ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ º Æ Ó G a Ø Ð ÕÙ L(G a ) = Π 1 (L(G)) ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÓÑ Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ó G ÑÓ Ð Ó Ñ Σº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó ÓÒ Ö Ö L Da = L D Ø Ñ¹ Ú ÒØ Ò ÕÙ ¹ Ú Ð ÒØ Ò ÑÓ Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ò ÙÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò Ò¹ Ø ÕÙ Ò Ó G a = G d º ÉÙ Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ H D Ó Ø Ò Ù ¹ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ó ÑÓ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÓÑÓ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖµ ÔÓ ¹ ÓÒ ØÖÙ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÒØ ÖÑ Ö ØÖ Ú ÒØÖÓ ÙÓ Ö Ù Ð Ñ ÙÐÓ H D Ò ÔÐ ÒØ º Ç Ü ÑÔÐÓ Ù ÒØ ÐÙ ØÖ ÓÖ Ñº Î Ð ÒÓØ Ö ÕÙ ÓÑÔÙØ Ö ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖS a ÕÙ Ö ÓÐÚ Ó È Ë¹ ÒÓ Ö ÕÙ Ö ÐÙÐ Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ö Ó supc(k a,g a ) L D º Ó ÒÚ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ Ó ÙØÑ ØÓ ÓÒÓÖÖ ÒØ V a H D Ñ Ò Ö Ø Ð ÕÙ L ω (V a ) = supc(k a,g a ) L ω (H D ) = L D º ÙØÑ ØÓ Ó Ö Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ö Ó ÔÓÖ G d Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÙÐØ ÒØ Ø Ð ÕÙ Ô ÙÑ s L(S a /G d ) Ó Ú ÒØÓ Ð Ú Ó ÕÙ Ð Ð Ø Ó Ñ Ñ Ó L ω (H D ) L ω (V a )º ÓÑÓ supc(k a,g a ) L D Ó ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ ÒØÓ S a ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ º Ò ÐÑ ÒØ ÒÓØ ÕÙ Ó Ø Ø ÒÓ ÓÒ ØÓ Ò ÓÔ Ö Ó ÕÙ ØÓ Ö ÕÙ Ö ÒØ Ö Ó ÓÑ Ð Ò Ù Ñ L D º Ë ÑÔÐ Ö Ø Ø ÒÓ Ó Ø ÚÓ Ø Ø Ñ Ð ÙÑ ÓÖ Ò Ô ÖÑ Ø Ñ Ü ÙØ ¹ÐÓ ÓÑ Ñ ÒÓÖ ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ò Ù Ò È Æ ÍÊ Ä ÇÊÌÍÆ ¾¼¼ µ ÓÙ Ú Ö Ó ÓÑÔÓ ÓÒ Ð ÄÇÊ Ä Å ÄÁà ¾¼¼ µº º º Ë Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ó Ö Ú Ø Ó Ü ÑÔÐÓ Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ò Ë Ó º º Æ ÕÙ Ð Ó Ó Ó ÐÙ ØÖ Ó ÓÑÓ ÙÑ Ø Ò¹ Ù ÓÖ ÔÓ Ö Ø Ð Ô Ö ÑÓ Ð Ñ Ô ÓÒØÖÓÐ Ñ ÒÓ ÓÖ Ñ ÜÔÐÓÖ Ó Ô ØÓ Ö ÙÓ ÓÑÔÐ Ü Ò¹ Ø º Æ Ø Ó Ü ÑÔÐ ¹ ÓÑÓ Ó Ù Ó ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô ÖÑ Ø Ñ ÒØ Ö Ú ÒØ Ò ÑÓ Ð Ñ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ó Ø Ö ÓÒÓÑ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº º º º½ Ü ÑÔÐÓ ÒØ ÓÑ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó Ù Ö ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ¹ ØÖÓÐ ÒØÙ Ø ÚÓ Ô Ò Ö Ñ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ñ ¹ Ü ÑÓ ÔÓ Ú Ð Ú ÒØ Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ º Æ ÒØ Ó ÔÖ Ñ Ö

89 ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ö ÓÒ Ö Ò Ø Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ð Ð Ò Ù Ñ L D 1 a = º ØÓ ÔÓ Ö Ö ÔÖÓ ÙÞ Ó Ò ÔÐ ÒØ ØÖ Ú Ø ÒÓ G ÔÓÖ ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D 1 a ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ H ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÓÑ Ô Ò ÙÑ Ø Ó Ò Ð Ñ Ö Ó ÓÒØ Ò Ó ÙÑ ØÖ Ò Ó Ñ ÙØÓÐ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÑ Ó Ú ÒØÓ º Æ Ó L D L D 1 a = Ô Ð Ò Ó G a1 Ø Ð ÕÙ L(G a1 ) = D 1 a (L(G)) = Π 1 (L(G)) ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö G d º ÒØÓ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÓÒØ ÑÔÐ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó G a1 Ô ¹ Ó E d Ô Ó ÐÓ Ð K a1 = E d L ω (G a1 ) Ð Ú Ò Ó Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ supc(k a1,g a1 ) ÑÓ Ð Ó Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓ V a1 º ÙÒ Ð Ò Ì Ð ÔÖ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÙØÑ ØÓ º È Ö Ò ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÔÖ Ñ Ö Ð Ò Ø Ð Ö ÔÖÓ ÙÞ ÒØ Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ÓÑÓ ÔÖ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ì Ð Ë ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ù Ò Ó ¹ ÔÖÓÜ Ñ º G d E d K d V d V d H D ¾½ ¼ ½¾ ¾¾¼ ¾½¾ ¾½¾ G a1 E d K a1 V a1 V a1 H D ¾ ½¾ ¾¾ ¾ ½ G a2 E d K a2 V a2 V a2 H D ½¾ ¾ ¾½¾ ÒØ V a1 Ö ÕÙ Ö ÙÑ ÓÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÑÙ ØÓ Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ó Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö V d ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÙØÑ ØÓ Ô Ö K a1 ÔÓ Ù Ô Ò 228 Ø Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ K d ÔÓ Ù Ø Ó º Ð Ñ Ó Ñ ÔÓ Ú Ð ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ supc(k a1,g a1 ) L D Ó ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖØ ÒØÓ V a1 H D ÓÑ L(H D ) = L D µ ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÒÓ¹ Ñ ÙÓS a1 Ô Ö ÔÐ ÒØ G Ø Ò Ù ÔÓÖ Dº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÔÓ Ø Ñ Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ supc(k a1,g a1 ) supp Σu (K a1,l(g a1 )). ÓÑÓ Ö Ò ÒÓ Ø Þ ÓÒ Ó ÓÖÓÐ Ö Ó ½ ÒØÓ Ò ÔÓ Ö ØÓ Ö Ô ØÓ ÓØ Ñ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ º º S a1 ÔÓ Ö Ñ Ö ØÖ Ø ÚÓ Ó ÕÙ S d º È Ö ÓÑÔÖ Ò Ö Ö ÞÓ Ô Ð ÕÙ Ð S a1 ÔÓ Ö Ù Ø ÑÓ ÓÒ¹ Ö ÙÑ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ð Ó ÔÖÓ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ ½½º ÆÓØ ÕÙ Ô Ó Ed 4 ÑÓ Ð ÔÖÓ Ó Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ g ÓÙ

90 h ÓÒ ÓÖÑ ÕÙ Ð Ò ØÒ Ö Ò f Ð Ú Ðº ÍÑ Ú Þ ÕÙ ¹ Ø ÒÓ Ò ØÒ Ó ÓÑ Ø ÒØ ÒØÓ ØÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ f ÔÓ Ú Ð Ò ÔÐ ÒØ ØÖ Ò ØÒ f 0 f 1 f 2 ØÓÖÒ Ñ Ð Ø º Ñ ÒÓ Ø Ò Ó Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ S a1 Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ð Ò ØÒ Ö ØÓ Ð Ú Ð Ð ÔÓ ÔÖ Ö ÔÖ Ú Ò Ö Ó Ò Ö Ó Ô ÒÓ Ø Ñ ÔÓÖ Ö Þ ÓÚ Ö ÓÛ Ñ B 1 µ Ø ÕÙ ÙÑ Ð ØÓ ÓÓÖÖ Ñ Ô ÖÑ Ø Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ú Ö Ó ÓÒØÖÓÐ Ô Ñ Ed 4 ÓÑ Ö ÒØ ÒÓ¹ÓÚ Ö ÓÛ Ñ B 1º ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ Ò S a1 ØÓ Ñ Ö ØÖ Ø ÚÓ ÕÙ S d º ÓÒØÙ Ó ÙÔÓÒ ÕÙ Ø ÒÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ f Ò¹ ÓÖÔÓÖ ÒØ º Á Ó ÑÔÐ ÕÙ Ñ Ø Ñ ÒØ Ô ÓÓÖÖ Ò ÙÑ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ó Ö Ñ Ö e ÕÙ Ð Ò ØÒ f Ö Ð Ø º ÄÓ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓ Ö ÔÖ Ú Ø Ó Ò Ö Ó Ô ÒÓ Ø Ñ ÔÓ Ö Ð Ö Ó ÕÙ Ò Ó ÓÖ Ó Óº Æ Ñ ÑÔÖ Ø Ò Ù Ö Ò ØÒ ÙÑ Ò Ñ Ö Ñ ¹ Ð ÓÖ Ó Ö ÙÐØ Ó ÒØ Ñ ÓÖÒ Ô Ö Ô Ø Ú Ô Ö Ø Ðº Ð Ñ Ó Ñ Ø Ò ÔÓ Ñ Ö ÒÓÖÔÓÖ Ö Ù ÐÑ ÒØ ÒØ Ø ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ Ñ Ñ Ð ÓÖ º º º º¾ Ü ÑÔÐÓ ÒØ ÓÑ ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ ËÙÔÓÒ ÓÖ ÔÖÓÚ Ö ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÑ Ö Ø ÒÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ó Ö Ñ Ö fº Å ÔÖ Ñ ÒØ ÓÒ Ö ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó Ñ ÙÐÓ H f Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ º ÒØÓ G a2 ÙÑ ÒÓÚ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö G d ÓÒ ØÖÙ Ô Ð ÔÐ Ó ÙÑ Ø Ò Ù ÓÖ D 2 a Ó Ö Gº D 2 a Ò Ó ÑÓ Ð Ó Ô ÐÓ Ùع Ñ ØÓ H f H º ÒØÓ Ô Ö L D 2 a = L(H f H ) Ú Ö ÕÙ L D L D 2 a ÔÓÖØ ÒØÓ G a2 ÙÑ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÓÑÓ Ò Ò Ó L(G a2 ) = D 2 a(l(g)) = Π 1 (L(G)) L D 2 a º ÒØ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ô ÐÓ ÙØÑ ØÓ Ô ¹ Ó E d Ô Ó ÐÓ Ð K a2 = E d L(G a2 ) Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ V a2 Ø Ð ÕÙ L ω (V a2 ) = supc(k a2,g a2 )º Ç Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÑÓ ÐÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÐØ Ñ Ð Ò Ì Ð º ÒØ V a2 ÒÚÓÐÚ ÓÖ ÙÑ ÑÓ ÐÓ K a2 ÓÑ Ø Ó ÔÓÖØ ÒØÓ Ô Ö Ñ ÓÑÔÐ Ü Ó ÕÙ ÒØ V a1 ØÙ Ó Ö Ó ÑÓ ÐÓ K a1 ÓÑ ¾¾ Ø Ó º ÓÒØÙ Ó ÓÑÔÐ Ü Ò Ù Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ó ÖÚ Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö V d ÕÙ Ð ÒÚÓÐÚ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ø Ó º ÓÑÓsupC(K a2,g a2 ) L D Ó ÒÓ¹ÓÒ Ø ÒØ supc(k a2,g a2 ) L D ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó È Ë¹ Ô ÐÓ Ì ÓÖ Ñ ¾º Ð Ñ Ó ÓÖ

91 Ú Ö ÕÙ supc(k a2,g a2 ) = supp Σu (K a2,l(g a2 )) È ÐÓ ÓÖÓÐ Ö Ó ½ Ó Ö ÒØ ÕÙ V a2 H D ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ó Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ Ø Ð ÕÙ L ω (S a2 /G d ) = supc(k a2,g a2 ) L D = supc(k d,g d ). º ËÍÅýÊÁÇ Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ Ø Ò Ù ÓÖ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô Ö ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð Ñ Ô Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ð Ú Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ø Ò Ù ÓÖ º Ç ÔÖ Ó Ö Ô Ó ÔÓÖ ÑÔÐ Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ØÓÖÒ Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ Ô Ð ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ò¹ Ù ÓÖ ÑÓ Ó ÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó ÓÖÓ Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù Ò Ó ÓÙ ÒÓ Ø Ò Ù ÓÖ º ÈÓÖ Ó Ó ÒØÖÓ ÙÞ ÙÑ Ð ÔÖÓÜ Ñ ÕÙ ÔÓ¹ Ñ Ù Ø ØÙ Ö ÔÐ ÒØ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ Ò Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÒÕÙ ÒØÓ Ô ÑÔÐ ÔÓ¹ Ñ Ò Ö Ù º ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ó ÕÙ ÓÐÙÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÑÔÙØ ØÖ Ú ÔÖÓÜ Ñ Ô ÖÑ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖ Ò Ð Ñ Ø Ò Ù ÓÖ º Ú ÒØ Ò ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÓÖ Ñ ÐÙ ¹ ØÖ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ñ Ñ ÒÙ ØÙÖ º

92 ¼

93 ½ ÍË Æ Ç ÁËÌÁÆ ÍÁ ÇÊ Ë ÆÇ ÇÆÌÊÇÄ ÅÇ ÍÄ Ê ÄÇ Ä Ñ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò ÕÙ Ð ÒÚÓй Ú Ò Ó Ø Ñ Ö Ò ÔÓÖØ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ù Ø Ñ Ô Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÓÒÓÐ Ø Ó ÔÓ Ö Óѹ ÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒÚ Ú Ðº Á Ó ÔÓÖÕÙ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÓÒÓÐ Ø Ö ÕÙ Ö ÓÑÔÓ Ó Ñ ÙÑ Ò ØÖÙØÙÖ Ó ÙØÑ ØÓ ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ú Ö ÜÔÐÓ Ó ÒÓ Ô Ó Ø Ó ØÓÖÒ Ò Ó Ó È Ë ÒØÖ Ø Ú Ðº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÜØ Ò Ì Ë Ø Ñ¹ Ù Ö Ó ÑÓ¹ ÙÐ Ö Þ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ó ÕÙ Ô ÖØ ÔÓ Ñ Ö ØÖ Ø Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ñ ÑÔÐ º ÒØÓ ÓÒ Ó ÔÖÓÚ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ Ó ÓÒ ÙÒØ ÓÐÙ ÑÓ ÙÐ Ö Ö ÓÐÚ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÐÓ Ð ÓÒØÖÓÐ º ËÓ Ò Ñ Ö ÓÖ¹ Ñ ÑÓ ÙÐ Ö Þ Ó Ù Ö ÒÐÙ Ò Ó Ó Ô ÖØ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ø Ó ÓÑÔÓ ÓÒ ÅÇÀ Â Ê ÆÁ Ø Ðº ¾¼½½µ Ñ Ú ÒØÓ ¹ Ö Ó Ô ÐÓ Ø Ñ Á ÏÇÆÀ Å ¾¼½¼µ Ñ Ô ÓÒØÖÓÐ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ µ Ñ ÔÐ ÒØ Ô ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼¼ µ غ ÓÒØÙ Ó ÑÓ ÙÐ Ö Þ Ö Ö ÓÐÙÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÑÔÐ Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ú Ð Þ Ö Ø Ð Ö ÓÐÙÓ ÔÓ ÓÑÓ Ú Ñ Ò Ó Ù¹ Ø Ó Ó ÐÓÒ Ó Ø Ø ÑÓ Ð Ö ÖØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓ Ö ÙÑ Ø Ö ÖÖ Ð Þ Ú Ðº Æ ÒØ Ó Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ó ÙÑ ÓÖ Ò ÒØ ÔÖ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö Ó Ù Ó Ø Ò Ù ÓÖ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÑÓ ÙÐ Öº Ç Ö ÙÐØ Ó Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ô ÖÑ Ø Ñ Ú Ð Ö Ó ØÓ Ó Ó Ñ ÓÑÓ ÓÑ Ò Ö Ú ÒØ Ò Ñ ØÓ Óº º½ ÇÆÌÊÇÄ ÅÇ ÍÄ Ê ÄýËËÁ Ç Ç ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö Ð Ó Å µ Ê Å ÏÇÆÀ Å ½ ÏÇÆÀ Å Ê Å ½ µ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ö Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ó ÖÚ Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓÒÓÐ Ø Ó ÒØ º ÆÓ Å Ó ÒÚ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ Ò Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ S ÕÙ Ø Ò ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÐÓ Ð Ô I = {1,,m} ÒØ Ø Þ Ó ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ö S i Ô Ö Ô Ó i Iº ÙÖ ½ ÐÙ ØÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Å º ÌÓ Ú Þ ÕÙ Ô ÙÑ s Σ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ Ú ÒØÓ

94 ¾ S 1(s) Σ G σ Σ S 1 S m(s) Σ S m ÙÖ ½ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ÒÓ Å º σ Σ ÓÖ Ó ÖÚ Ó Ò ÔÐ ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ö Ñ Ô ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ S i (s) Σ Ú ÒØÓ Ö Ñ Ð Ø Ó º Ñ ÙÑ Ú ÒØÓ Ó ÖÚ Ó ÒÓ Þ Ö Ô ÖØ Ñ Ó Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ S i (s) Ð Ð Ø Ó Ò ÔÐ ÒØ º ÍÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ò Ó Ó Å Ü Ð Ö Ô Ð Ö ÓÐÙÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓÖ Ñ ÙÐÓ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÐØ Ö Ö Ò Ö Ö ÓÙ Ö ÑÓÚ Ö ÙÑ Ö ÕÙ ØÓ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ö Ó Ø Ñ ÓÑÓ ÙÑ ØÓ Óº Ð Ñ Ó ÓÔ Ö Ò Ú Ù ÒØ Ó Ñ Ö Ð Ñ ÑÔÐ ÓÑÔ Ö ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÓÒÓÐ Ø º º½º½ ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÒÓ Å Ë ÙÑ Ë ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ p+q Ù Ø Ñ ÓÑ ÒÓ Ñ Ü ÑÓ m Ø Ó ÑÓ Ó ÕÙ m p+q Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ó Ó Ùع Ñ ØÓ ÕÙ ÑÓ Ð ÔÐ ÒØ Gº Ò G Ö ØÖ ØÓ Ô Ð Ô E i, i I = {1,,e} Ø Ò Ó E i ÒÓ Ñ Ü ÑÓ n Ø Ó º ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ E i Ö ØÖ Ò Ô Ò ÙÑ Ô ÖØ p Ó Ù Ø Ñ p+q ÕÙ q ÓÑÔ Ó Ù Ø Ñ ÕÙ ÒÓ Ó Ø Ó ÔÓÖ Ò Ò ÙÑ Ô ¹ ÒØÓ q ÒÓ ÔÖ Þ Ö Ô ÖØ ÒØ Ó ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ö º ÄÓ Ó ÓÑÔÐ Ü ÒØ ÒÓ Å Ò ÓÖ Ñ O[(n.m p ) 2 ] ÔÓÖØ ÒØÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒÓ È Ë ÓÒ Ò ÓÖ¹ Ñ O[(n e.m p+q ) 2 ]º Æ ÔÖ Ø Ú ÒØ Ò Ó Å Ñ Ö Ð Ó Ó È Ë Ú ÖØ Ñ Ù ÓÒØ ÔÖ Ò Ô µ Ó ØÓ ÕÙ Ô ¹ ÒÓ Ó ÓÑÔÓ Ø ÒØÖ µ Ó Ù Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ð ÔÐ ÒØ Ò ÒØ Ó ÕÙ Ð ÒÓ ÓÒØ ÑÔÐ Ó Ù Ø Ñ ÒÖÓÒÓ ÓÑ Ô º ÈÓÖ Ñ ÒÓØ ÕÙ ÔÓÙÓ Ö ÞÓ Ú Ð ÕÙ ÙÑ Ù Ø Ñ ÕÙ ÒÓ ÔÖ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÒÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ú ÒØÓ ÓÑ Ò Ò ÙÑ Ô ¹ Óµ Ô ÖØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ º ÄÓ Ó ÔÓ ¹ ÙÑ Ö ÕÙ ÔÐ ÒØ G ÓÑÔ Ò Ú Ö ØÓ Ó Ó p +q Ù Ø Ñ º ÓÑÓ Ó

95 ØÓÖ p + q Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ñ ÒØÓ G ÒØÓ Ó Å ØÓÖÒ ¹ Ö Ó Ô Ð ÑÔÓ Ð ØÖ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ÔÓÖØ º ÍÑ ÜØ Ò Ó Ó Å Ó ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð Ö Ú Ø Ð Þ Ó ÓÒ ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÙÔ ÖÚ Ö Ó ÑÓ ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ Ò º º¾ ÇÆÌÊÇÄ ÅÇ ÍÄ Ê ÄÇ Ä Ç ÓÒØÖÓÐ ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð Åĵ ÉÍ ÁÊÇ ÍÊ ¾¼¼¼ ¾¼¼¼ µ ÓÒØÓÖÒ ÙÑ ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒ Ó Å Ó ØÓ ÕÙ Ñ ÓÖ ÒØ ÒØÖ Ð Þ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÓÒ Ö Ó Ô Ö ÒØ Ò ÑÓÒÓÐ Ø Ó Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÙÑ ÑÔ Ð Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ º Ë Ñ Ð ÖÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ð Ó ÅÄ Ø Ñ Ñ ÔÖÓ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ô Ö Ô Ó i I ÒÚÓÐÚ ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ º Ö Ò ÕÙ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ Ú Ö Ó Ô Ö Ð ÔÐ ÒØ ÐÓ Ó Ü Ö ÙÒÓ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÐÓ Ð Ô Ö Ó Ø Ñ º ÙÖ ½ ÙÑ Ö Þ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Åĺ S 1 loc (s) Σ G 1 loc σ Σ S 1 loc G m loc σ Σ S m loc S m loc (s) Σ ÙÖ ½ ØÖÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ ÒÓ Åĺ Æ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÔÐ ÒØ ÐÓ Ó ÒÓØ ÔÓÖ G i loc Ó ÓÒ ØÖÙ ÔÓÖ ÓÑÔÓ Ô ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ñ º ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ú ÒØÓ σ Σ Ó ÖÚ Ó ÐÓ ÐÑ ÒØ Ó Ö Ô Ø ÚÓ Ù¹ Ô ÖÚ ÓÖ Sloc i Ñ Ô ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÒØÓ Si loc (s) Σ Ö Ñ Ð Ø Ó Ò ÔÐ ÒØ ÐÓ Ðº Ú ÒØÓ ÔÓ Ú Ñ G i loc ÕÙ ÒÓ Þ Ñ Ô ÖØ Sloc i (s) Σ Ó Ò Ó Ô Ð Ó ÓÒØÖÓÐ º ÓÐ ÔÓÖ ÕÙ ÔÐ ÒØ Ú Ñ Ö ÓÑÔÓ Ø ÐÓ ÐÑ ÒØ Ö Ô Ð ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ó Ð ØÓ ÔÐ ÒØ ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÙÑ Ô Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Öº ÙÖ ½ Ü ÑÔÐ ÓÑÔÓ Ó ÔÐ ÒØ ÐÓ Ô Ö ÙÑ Ó Ô Ó ÒÚÓÐÚ Ò Ó m = 3 ÑÓ ÐÓ Ô n = 4 ÑÓ ÐÓ ÔÐ ÒØ ÒÖÓÒ º Æ ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÚÓ ÒØÖ Ô ÔÐ ÒØ ¹

96 E 1 E 2 E 3 G 3 loc G 1 G 2 G 3 G 4 G 1 loc G 2 loc ÙÖ ½ ÓÑÔÓ Ó ÔÐ ÒØ ÐÓ ÒÓ Åĺ ÒÓØ Ñ Ó ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ú ÒØÓ ÒØÖ Ð º ÆÓØ ÕÙ ÔÐ ÒØ ÐÓ G 1 loc G2 loc G3 loc ÓÒ ØÖÙ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ô ¹ E 1 E 2 E 3 Ó ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ØÓ ÓÑ ÒØ ÔÐ ÒØ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ú ÒØÓ Ñ ÓÑÙÑ ÓÑ Ô Óº ÔÓ Ö ÓÖÑ Ð Þ ÓÑÓ Ù º Ò Ó È Ö ÙÑ Ë Ù ÔÐ ÒØ ÑÓ Ð ÔÓÖ ÙØÑ ØÓ ¹ ÒÖÓÒÓ G j, j J = {1,,n} Ò Ó Ñ Σ Gj E i, i I = {1,,m} ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÑÓ Ð Ñ Σ Ei º È Ö E i Ò ÙÑ ÔÐ ÒØ ÐÓ Ð G i loc Ø Ð ÕÙ G i loc = j J i G j J i = {j J Σ Gj Σ Ei }. Ç ÅÄ Ò ÒØÓ Ó Ù Ó G i loc Ò ÒØ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÐÓ º Æ ÕÙ Ò Ó È Ë Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ó Ô Ö ÒÓÖÔÓÖ Ö º ÈÖÓ Ð Ñ ¹ È Ë ÅÓ ÙÐ Ö ÄÓ Ð È Ë¹Åĵ ÙÑ ÔÐ ÒØ ÐÓ Ð G i loc Ô Ö ÙÑ Ô Ó Ei Σ Ei Σ Ò Ò Ó ÙÑ ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ó Kloc i = Ei L ω (G i loc ) ÒÓÒØÖ ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÐÓ Ð ÒÓ¹ ÐÓÕÙ ÒØ Sloc i Ø Ð ÕÙ Lω (Sloc i /Gi loc ) Ki loc º Ó Ô ØÓ Ö Ð Ú ÒØ ÙÖ Ñ ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ó È Ë¹Åĺ Ç ÔÖ ¹ Ñ ÖÓ Ò ÓÒ Ö ÑÔÐ Ó Ù Ó ÙÑ ÔÐ ÒØ ÐÓ Ð Ô Ö Ðµ Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Sloc i Ñ Ù Ø ØÙ Ó ÙÑ ÔÐ ÒØ ÑÓÒÓÐ Ø º Ç ÙÒ Ó Ô ØÓ Ö Ñ Ø Ö Ð Ó ÐÓ Ð ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÐÙ ÐÓ Ô Ö Ó È Ë¹ÅÄ ÙÑ ÓÐÙÓ ÑÓÒÓÐ Ø Ô Ö Ó È Ëº Ó Ô ØÓ Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ó Ù Öº