JOSÉ EDUARDO NUNES DA ROCHA. Sistemas Inteligentes no Estudo de Perdas Comerciais do Setor de Energia Elétrica. Tese de Mestrado

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1 JOSÉ EDUARDO NUNES DA ROCHA Sistemas Inteligentes no Estudo de Perdas Comerciais do Setor de Energia Elétrica Tese de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica da PUC-Rio como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientadores: Prof. Marco Aurélio C. Pacheco Prof. Marley M. B. R. Vellasco Rio de Janeiro Agosto de 2003

2 José Eduardo Nunes da Rocha Sistemas Inteligentes no Estudo de Perdas Comerciais do Setor de Energia Elétrica Dissertação de Mestrado apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Profa. Marley Maria Bernardes Rebuzzi Vellasco Orientadora Departamento de Engenharia Elétrica - PUC-Rio Prof. Ricardo Tanscheit Departamento de Engenharia Elétrica - PUC-Rio Prof. Milton Brown Do Coutto Filho UFF Profa. Karla Tereza Figueiredo Leite Departamento de Engenharia Elétrica - PUC-Rio Prof. Ney Augusto Dumont Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio Rio de Janeiro, 25 de agosto de 2003

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização do autor, do orientador e da universidade. José Eduardo Nunes da Rocha Graduou-se em Engenharia Elétrica na UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro) em Cursou Análise de Sistema na CCE/PUC-Rio em Cursou MBA Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação na Universidade Cândido Mendes em Gerenciou a implantação e a conversão de dados de sistemas comerciais de faturamento de energia elétrica. Participou de diversos congressos na área de mineração de dados. É Gerente de Faturamento Grandes Clientes da Light Serviços de Eletricidade S.A. Responsável pelo controle da inadimplência e das perdas comerciais da Superintendência de Grandes Clientes da Light S.E.S.A., pesquisando novas tecnologias na área de inteligência artificial. Ficha catalográfica Rocha, José Eduardo Nunes da Sistemas inteligentes no estudo de pedras comerciais do setor de energia elétrica. / José Eduardo Nunes da Rocha ; orientadores: Marco Aurélio C. Pacheco, Marley M. B. R. Vellasco. Rio de Janeiro : PUC-Rio, Departamento de Elétrica, f. : il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Elétrica. Inclui referências bibliográficas 1. Engenharia elétrica Teses. 2. Distribuição de energia elétrica. 3. Irregularidades na medição de energia elétrica. 4. Perdas não técnicas. 5. Perdas comerciais. 6. Algoritmos de categorização. 7. Análise de agrupamentos. I. Pacheco, Marco Aurélio C. II. Marley M. B. R. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Elétrica III. Título. CDD: 621.3

4 Dedicatória Aos meus pais, pelo incentivo. À minha esposa e ao meu filho que me apoiaram e souberam entender a minha ausência.

5 Agradecimentos A Deus por ter me guiado nesta jornada; Ao Menino Jesus de Praga, que me reergueu várias vezes nesta caminhada. A Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro pelo apoio financeiro; Aos meus caros Professores Dr. Marco Aurélio C. Pacheco e Drª Marley Maria B. R. Vellasco, orientadores desta tese, que brilhantemente transmitiram seus conhecimentos e experiências de vida. A minha empresa Light Serviços de Eletricidade S.A., em especial ao Dr. Marco A. Donatelli e ao Dr. Luiz Carlos O. Crespo, pela confiança depositada; A minha mãe e meu pai pelo apoio e incentivo; Aos colegas do ICA, sempre prontos a ajudar; A minha esposa e meu filho que souberam compreender a minha ausência durante o meu período de estudos; Ao meu colega, Dr. Laércio Brito Gonçalves, pelo seu apoio nos modelos neurofuzzy hierárquicos, fundamentais para o desenvolvimento desta dissertação; A minha família, especialmente minha avó, que mesmo distante, sempre me incentivou nessa jornada;

6 Resumo Esta dissertação investiga uma nova metodologia, baseada em técnicas inteligentes, para a redução das perdas comerciais relativas ao fornecimento de energia elétrica. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo de inteligência computacional capaz de identificar irregularidades na medição de demanda e consumo de energia elétrica, considerando as características sazonais não lineares das curvas de carga das unidades consumidoras, características essas que são difíceis de se representar em modelos matemáticos. A metodologia é baseada em três etapas: categorização, para agrupar unidades consumidoras em classes similares; classificação para descobrir relacionamentos que expliquem o perfil da irregularidade no fornecimento de energia elétrica e que permitam prever a classe de um padrão desconhecido; e extração de conhecimento sob a forma de regras fuzzy interpretáveis. O modelo resultante foi denominado Sistema de Classificação de Unidades Consumidoras de Energia Elétrica. O trabalho consistiu em três partes: um estudo sobre os principais métodos de categorização e classificação de padrões; definição e implementação do Sistema de Classificação de Unidades Consumidoras de Energia Elétrica; e o estudo de casos. No estudo sobre os métodos de categorização foi feito um levantamento bibliográfico da área, resultando em um resumo das principais técnicas utilizadas para esta tarefa, as quais podem ser divididas em algoritmos de categorização hierárquicos e não hierárquicos. No estudo sobre os métodos de classificação foram feitos levantamentos bibliográficos dos sistemas Neuro-Fuzzy que resultaram em um resumo sobre as arquiteturas, algoritmos de aprendizado e extração de regras fuzzy de cada modelo analisado. Os modelos Neuro-Fuzzy foram escolhidos devido a sua capacidade de geração de regras lingüísticas. O Sistema de Classificação de Unidades Consumidoras de Energia Elétrica foi definido e implementado da seguinte forma: módulo de categorização, baseado no algoritmo Fuzzy C-Means (FCM); e módulo de classificação baseado nos Sistemas Neuro-Fuzzy NEFCLASS e NFHB-Invertido. No primeiro módulo, foram utilizadas algumas medidas de desempenho como o FPI (Fuzziness Performance Index), que estima o grau de nebulosidade (fuziness) gerado por um número

7 específico de clusters, e a MPE (Modified Partition Entropy), que estima o grau de desordem gerado por um número específico de clusters. Para validação do número ótimo de clusters, aplicou-se o critério de dominância segundo o método de Pareto. No módulo de classificação de unidades consumidoras levou-se em consideração a peculiaridade de cada sistema neuro-fuzzy, além da análise de desempenho comparativa (benchmarking) entre os modelos. Além do objetivo de classificação de padrões, os Sistemas Neuro-Fuzzy são capazes de extrair conhecimento em forma de regras fuzzy interpretáveis expressas como: SE x é A e y é B então padrão pertence à classe Z. Realizou-se um amplo estudo de casos, abrangendo unidades consumidoras de atividades comerciais e industriais supridas em baixa e média tensão. Os resultados encontrados na etapa de categorização foram satisfatórios, uma vez que as unidades consumidoras foram agrupadas de forma natural pelas suas características de demanda máxima e consumo de energia elétrica. Conforme o objetivo proposto, esta categorização gerou um número reduzido de agrupamentos (clusters) no espaço de busca, permitindo que o treinamento dos sistemas Neuro-Fuzzy fosse direcionado para o menor número possível de grupos, mas com elevada representatividade sobre os dados. Os resultados encontrados com os modelos NFHB-Invertido e NEFCLASS mostraram-se, na maioria dos casos, superiores aos melhores resultados encontrados pelos modelos matemáticos comumente utilizados. O desempenho dos modelos NFHB-Invertido e NEFCLASS, em relação ao tempo computacional, também se mostrou muito bom. Os modelos convergiram para uma ótima solução de classificação, além da extração das regras fuzzy, em menos de um minuto de processamento. O principal objetivo deste trabalho, que é a de redução das perdas comerciais, foi alcançado pelo aumento da assertividade na identificação dos casos de irregularidades na medição, o que gerou uma economia com a mão-deobra e, também, uma recuperação efetiva no faturamento.

8 Palavras-chave Distribuição de energia elétrica; irregularidades na medição de energia elétrica; perdas não técnicas; perdas comerciais; algoritmos de categorização; análise de agrupamentos; sistemas neuro-fuzzy de classificação.

9 Abstract This dissertation investigates a new methodology based on intelligent techniques for commercial losses reduction in electrical energy supply. The objective of this work is to present a model of computational intelligence able to identify irregularities in consumption and demand electrical measurements, regarding the non-linearity of the consumers seasonal load curve which is hard to represent by mathematical models. The methodology is based on three stages: clustering, to group consumers of electric energy into similar classes; patterns classification, to discover relationships that explain the irregularities profile and that determine the class for an unknown pattern; and knowledge extraction in form of interpretable fuzzy rules. The resulting model was entitled Electric Energy Consumers Classification System. The work consisted of three parts: a bibliographic research about main methods for clustering and patterns classification; definition and implementation of the Electric Energy Consumers Classification System; and case studies. The bibliographic research of clustering methods resulted in a survey of the main techniques used for this task, which can be divided into hierarchical and non-hierarchical clustering algorithms. The bibliographic research of classification methods provided a survey of the architectures, learning algorithms and rules extraction of the neuro-fuzzy systems. Neuro-fuzzy models were chosen due to their capacity of generating linguistics rules. The Electric Energy Consumers Classification System was defined and implemented in the following way: a clustering module, based on the Fuzzy C- Means (FCM) algorithm; and classification module, based on NEFCLASS and Inverted-NFHB neuro-fuzzy sytems. In the first module, some performance metrics have been used such as the FPI (Fuzziness Performance Index), which estimates the fuzzy level generated by a specific number of clusters; and the MPE (Modified Partition Entropy) that estimates disorder level generated by a specific number of clusters. The dominance criterion of Pareto method was used to validate optimal number of clusters. In the classification module, the peculiarities of each neuro-fuzzy system as well as performance comparison of each model were taken into account.

10 Besides the patterns classification objective, the neuro-fuzzy systems were able to extract knowledge in form of interpretable fuzzy rules. These rules are expressed by: IF x is A and y is B then the pattern belongs to Z class. The cases studies have considered industrial and commercial consumers of electric energy in low and medium tension. The results obtained in the clustering step were satisfactory, since consumers have been clustered in a natural way by their electrical consumption and demand characteristics. As the proposed objective, the system has generated an optimal low number of clusters in the search space, thus directing the learning step of the neuro-fuzzy systems to a low number of groups with high representation over data. The results obtained with Inverted-NFHB and NEFCLASS models, in the majority of cases, showed to be superior to the best results found by the mathematical methods commonly used. The performance of the Inverted-NFHB and NEFCLASS models concerning to processing time was also very good. The models converged to an optimal classification solution in a processing time inferior to a minute. The main objective of this work, that is the non-technical power losses reduction, was achieved by the assertiveness increases in the identification of the cases with measuring irregularities. This fact made possible some reduction in wasting with workers and effectively improved the billing. Keywords Electric power energy distribution; irregularities in electrical measurements; non-technical losses; commercial losses; clustering algorithms; cluster analysis; neuro-fuzzy classification systems.

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO OBJETIVOS DO TRABALHO DESCRIÇÃO DO TRABALHO ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ANÁLISE DE IRREGULARIDADES NA MEDIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA INTRODUÇÃO DESCRIÇÃO DO PROBLEMA Erros de Medição Causados pela Inversão da Polaridade Erros de Medição Causados pelo Desvio entre os Bornes A e C do TC RESUMO AGRUPAMENTO E CLASSIFICAÇÃO POR TÉCNICAS INTELIGENTES INTRODUÇÃO TÉCNICAS DE CATEGORIZAÇÃO Análise de Agrupamentos (Cluster Analysis) Algoritmos de Categorização Hierárquicos Algoritmos de Categorização Não Hierárquicos Hard C-Means Fuzzy C-Means Medidas de Desempenho do FCM Medidas de desempenho do Expoente Fuzzy (m) Medidas de Desempenho e Validação do Número de Categoria Método Pareto Aplicado a Problemas Multi-Objetivos SISTEMAS NEURO-FUZZY DE CLASSIFICAÇÃO Modelo NEFCLASS Arquitetura Algoritmo de Aprendizado para Criação da Base de Regras Algoritmo de Treinamento dos Conjuntos Fuzzy Redução na Base de Regras Modelo Neuro-Fuzzy Hierárquico BSP Invertido Célula Básica NFHB-Invertida Arquitetura NFHB-Invertida Algoritmo de Aprendizado NFHB-Invertido Seleção das Entradas das células BSP Extração de Regras Caminhamento na Árvore BSP Visualização das Regras Avaliação das Regras... 90

12 3.4 RESUMO SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO DE UNIDADES CONSUMIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA INTRODUÇÃO MÓDULO DE PRÉ-PROCESSAMENTO Seleção das Variáveis de Entrada Normalização dos dados MÓDULO DE CATEGORIZAÇÃO MÓDULO DE CLASSIFICAÇÃO RESUMO ESTUDO DE CASOS CATEGORIZAÇÃO Categorização das Unidades Consumidoras de BT Categorização das Unidades Consumidoras Comerciais de MT Categorização das Unidades Consumidoras Industriais de MT Resultados da Categorização CLASSIFICAÇÃO Classificador NFHB-Invertido Classificador NEFCLASS RESULTADOS DA CLASSIFICAÇÃO EXTRAÇÃO DE REGRAS RESUMO CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS CONCLUSÕES TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE I ENSAIOS DE CATEGORIZAÇÃO APÊNDICE II ENSAIOS DE CLASSIFICAÇÃO B.1 REGRAS GERADAS CLASSIFICADOR NEFCLASS B.2 REGRAS GERADAS NFHB-INVERTIDO

13 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Curva de Perdas de Energia Elétrica...24 Figura 2 Perfil de Consumo de Unidade Consumidora com Irregularidade na Medição...26 Figura 3 Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros...28 Figura 4 Diagrama de Fasores da Medição Trifásica com Dois Wattímetros para Fator de Potência = 1,0 na Carga Figura 5 Diagrama de Fasores da Medição Trifásica com Dois Wattímetros para Fator de Potência = 1,0 na Carga. TC da Fase C Instalado com Inversão de Polaridade Figura 6 Circuito Equivalente - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros...31 Figura 7 Circuito Equivalente - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt...32 Figura 8 Circuito Equivalente Redesenhado - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt...33 Figura 9 Diagrama de Fasores - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt...34 Figura 10 Processo de Categorização...38 Figura 11 Estrutura de Categorização Hierárquica Aglomerativa...39 Figura 12 Exemplo de Categorização pelo Algoritmo Hard C-Means (Classes=4)...44 Figura 13 Método Pareto - Conceito de Dominância...55 Figura 14 Arquitetura do modelo NEFCLASS...58 Figura 15 Classificação após aprendizado das regras a partir dos dados de entrada x e y...60 Figura 16 Treinamento dos conjuntos fuzzy...63 Figura 17 Gráfico NEFCLASS de Erro durante o Treinamento dos Conjuntos Fuzzy...64 Figura 18 Exemplo de perfil das funções de pertinência da célula BSP-Invertida...68 Figura 19 Célula NFHB-Invertida...68 Figura 20 Interior da Célula NFHB-Invertida...69

14 Figura 21 Estrutura NFHB...71 Figura 22 Particionamento do espaço de entrada do sistema NFHB...71 Figura 23 Arquitetura NFHB-Invertida...72 Figura 24 Árvore binária referente ao particionamento da Figura Figura 25 Algoritmo de Aprendizado do modelo NFHB...77 Figura 26 Vertente 1 de decomposição BSP...81 Figura 27 Vertente 2 de decomposição BSP...82 Figura 28 (a) Mini sistema ANFIS (com 2 entradas) para seleção de variáveis do modelo NFHB original Figura 28 (b) Particionamento ANFIS de duas entradas com 4 conjuntos fuzzy cada...83 Figura 29 (a) Mini sistema ANFIS (com 1 entrada) para seleção de variáveis do modelo NFHB-Invertido...84 Figura 29 (b) Particionamento ANFIS de uma entrada com 8 conjuntos fuzzy Figura 30 Seleção Fixa de Atributos...86 Figura 31 Árvore BSP criada a partir da base de dados da Tabela Figura 32 Grau de disparo (α) de cada regra (partição) usando o produto como operador T-norm...89 Figura 33 Sistema proposto para a e classificação de perdas comerciais em unidades consumidoras de energia elétrica...95 Figura 34 Curva da Distância de Separação (S) vs. Expoente Fuzzy (m) Unidades BT Figura 35 Método Pareto - FPI vs. S Unidades BT Figura 36 Método Pareto - MPE vs. S Unidades BT Figura 37 Método Pareto - FPI vs. MPE Unidades BT Figura 38 Curva da Distância de Separação (S) vs. Expoente Fuzzy (m) Unidades Comerciais MT Figura 39 Método Pareto - FPI vs. S Unidades Comerciais MT Figura 40 Método Pareto - MPE vs. S Unidades Comerciais MT Figura 41 Método Pareto - FPI vs. MPE Unidades Comerciais MT..109 Figura 42 Curva da Distância de Separação (S) vs. Expoente Fuzzy (m) Unidades Industriais MT Figura 43 Método Pareto - FPI vs. S Unidades Industriais MT...111

15 Figura 44 Método Pareto - MPE vs. S Unidades Industriais MT Figura 45 Método Pareto - FPI vs. MPE Unidades Industriais MT Figura 46 Curva FC vs. Mês - Centros dos clusters Unidades BT.116 Figura 47 Curva FC vs. Mês - Centros dos clusters Unidades Comerciais MT Figura 48 Curva FC vs. Mês - Centros dos clusters Unidades Industriais MT Figura 49 Perfil da Função de Pertinência da Célula BSP-Invertida Conjunto Fator de Carga Figura 50 Conjuntos Fuzzy relativos às variáveis de entrada da categoria 3A Figura 51 Conjuntos Fuzzy relativos às variáveis de entrada das categorias 3B e 3C...121

16 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Modelos Hierárquicos de Categorização...40 Tabela 2 Medidas de Validação Nebulosas...54 Tabela 3 Base de Dados usada como exemplo no método de extração de regras Tabela 4 Fatores de Carga da Unidade Consumidora Padrão Normal...96 Tabela 5 Fatores de Carga da Unidade Consumidora Padrão Irregular...97 Tabela 6 Composição dos Espaços Amostrais das Unidades Consumidoras de Energia Tabela 7 Medidas de Desempenho do FCM Unidades BT Tabela 8 Medidas de Desempenho do FCM Unidades Comerciais MT Tabela 9 Medidas de Desempenho do FCM Unidades Industriais MT Tabela 10 Valores de Pertinência para 3 clusters Unidades BT Tabela 11 Valores de Pertinência para 3 clusters Unidades Comerciais MT Tabela 12 Valores de Pertinência para 3 clusters Unidades Industriais MT Tabela 13 Centros dos clusters Unidades BT Tabela 14 Centros dos clusters Unidades Comerciais MT Tabela 15 Centros dos clusters Unidades Industriais MT Tabela 16 Identificação dos clusters Fatores de Carga Médios Tabela 17 Composição dos Espaços Amostrais das Unidades Consumidorasde Energia na Etapa de Classificação Tabela 18 Ordem de seleção das variáveis NFHB-Invertido Tabela 19 Resultados dos experimentos obtidos com os modelos NFHB-Invertido e NEFCLASS Tabela 20 Matriz de Confusão - Unidades de BT, Classe 3a Tabela 21 Matriz de Confusão - Unidades de BT, Classe 3b Tabela 22 Matriz de Confusão - Unidades de BT, Classe 3c...125

17 Tabela 23 Matriz de Confusão - Unidades Comerciais de MT, Classe 3a Tabela 24 Matriz de Confusão - Unidades Comerciais de MT, Classe 3b Tabela 25 Matriz de Confusão - Unidades Comerciais de MT, Classe 3c Tabela 26 Matriz de Confusão - Unidades Industriais de MT, Classe 3a Tabela 27 Matriz de Confusão - Unidades Industriais de MT, Classe 3b Tabela 28 Matriz de Confusão - Unidades Industriais de MT, Classe 3b Tabela 29 Medidas de Desempenho Obtidas nos Ensaios do FCM em Relação à Variação do Expoente Fuzzy m e do Nº de Classes Tabela 30 Resultado da Categorização das Unidades Consumidoras de BT Tabela 31 Resultado da Categorização das Unidades Consumidoras Comerciais de MT Tabela 32 Resultado da Categorização das Unidades Consumidoras Comerciais de MT...173

18 Epígrafe As pessoas que avançam neste mundo são aquelas que se levantam e procuram as circunstâncias que querem e, se não as encontram, elas as produzem. (George Bernard Shaw)