Математика Тест 2 Кључ за оцењивање

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Математика Тест 2 Кључ за оцењивање"

Rui Belmonte Flores
6 Há anos
Visualizações:

1 Математика Тест Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације које могу да се јаве у одговорима на различита питања а која је важно да сви оцењивачи реше на јединствен начин.. Задатак са исправним поступком и тачним резултатом (одговором) добија максимални број поена без обзира да ли је рађен на други начин од оног који предвиђа кључ.. Бодови се не одбијају ако тачан резултат (решење одговор) није уписан у кућицу предвиђену за резултате.. Задатак у коме се појављује мерна јединица добија максималан број поена чак иако та јединица није написана. 4. Максималан број поена добија се за тачно урађен задатак у чијем решењу постоји слика (или цртеж) иако та слика (цртеж) није урађена осим ако се то изричито тражи. 5. Бодови се не одбијају ако је цртеж у задатку тачно урађен графитном оловком. 6. Прегледач уписује бодове у предвиђену кућицу поред задатка. За погрешно урађен задатак у кућицу уписати нулу а за неурађен задатак уписати црту. 7. Уколико је ученик написао тачан резултат (решење) а није урадио поступак у задацима у којима је поступак потребан добија нула поена. 8. Уколико је ученик уочио грешку и прецртао део поступка и након тога урадио тачно задатак добија максималан број поена предвиђених за тај задатак. 9. Број ϖ се мора уписивати и током израде задатка и у одговору ако је то у тексту назначено.

2 . Производ бројева МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5 и 5 умањити за збир бројева 85 и 4. 5 ( ) ( 5) поен Израчунати. 6 :8 ( ) ( ) : :8 : - поен 4. Раставити на чиниоце изразе: А) 9 6; Б) 4xy 6x y. А) 9 6 ( ) 4 ( 4)( 4) + ; Б) 4xy 6x y 4xy ( 4x). Поступак није обавезан Тачан одговор под А) - 05 поена Тачан одговор под Б) - 05 поена А) ( 4)( + 4) ; Б) 4xy ( 4x)

3 4. МАТЕМАТИКА ТЕСТ 00. На графику су приказане највиша и најнижа дневна температура у току једне седмице: Највиша температура Најнижа температура А) Ког дана је забележена највиша температура? Б) Ког дана је забележена највећа разлика између највише и најниже температуре и колика је та разлика у степенима? А) Највиша температура забележена је у среду; Б) Највећа разлика између највише и најниже температуре забележена је у понедељак и та разлика је износила 5ºC. Поступак није обавезан Тачан одговор под А) - 05 поена Тачан одговор под Б) - 05 поена А) у среду Б) у понедељак 5ºC.

4 МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5. Одредити тачку А чија је ордината и која припада графику функције y x +. Тачка А(x ) припада графику функције y x + једино ако је то јест: x + x + x x. Тражена тачка је A А( ). - поен А( ). 6. Књига је купљена на сајму књига са попустом од 0% и плаћена је 656 динара. Колика је цена те књиге без попуста? Нека је x цена књиге без попуста. Тада важи одакле је 80 : : x x x 80 динара. Тачно постављена формула - 05 поена Укупно поен 4 80 динара

5 МАТЕМАТИКА ТЕСТ 7. Марко је висок l5m и стоји поред јарбола који је ортогоналан на водоравном плочнику. У једном тренутку дужине сенки Марка и јарбола су 05 m и 6 m. Одредити висину тог јарбола. 8. Марко и његова сенка одређују један правоугли троугао са катетама 5 m и b 05 m. На исти начин јарбол и његова сенка одређују правоугли троугао са катетама h и b 6m где је h висина тог јарбола. Одговарајуће странице та два троугла су паралелне па они имају исте углове. Зато су ти троуглови слични па су њихове одговарајуће странице пропорционалне. Тиме је: : b : b h : 5 6 : h 6 5 h 9/ h 8. Тражена висина јарбола је h 8 m. Решити систем једначина ( )( ) ( ) ( ) ( ) 5 x x+ y x x+ y y y+ y. + + h 6 Тачно постављена пропорција - 05 поена (није потребно објашњење о сличности троуглова) Применом формуле за разлику квадрата и поједностављивањем једначина добија се: ( x 5)( x+ 5) ( y) x + 4 y 0 ( x+ y) y ( y+ ) y x y x 5 + y x + 4 x+ y y y y x x y x y y y + y 0 x 0 y 0 x y 0 x 6 Тачно израчуната једна променљива - 05 поена x 6 Решење система је уређени пар (6 0). 5

6 9. МАТЕМАТИКА ТЕСТ Ако су ознаке као на приложеном цртежу и BAO 50 одредити назначене углове α и β. Троугао OAB је једнакокраки па је и ABO 50. При том је збир углова у том троуглу једнак 80 па из α следи да је α 80. Угао β је периферијски а угао α централни угао над истим луком AB. Зато је α β то јест β 80. Тражени углови су α 80 и β 40. (Уколико ученик упише све углове на цртежу признати и то као поступак) Тачно израчунат угао α - 05 поена Тачно израчунат угао β - 05 поена Тражени углови су α 80 и β Површина базе правилне четворостране призме је 49 cm а висина призме је cm. Израчунати површину призме. База правилне четворостране призме је квадрат (видети цртеж) па из B 4 8 cm. то јест 49 добијамо 7 cm. Како је њена висина cm тражена површина призме је: P B+ M P + P P P Тачно израчуната основна ивица призме - 05 поена Тачно израчунат површина призме - 05 поена 6 P 8 cm.

7 МАТЕМАТИКА ТЕСТ. Израчунати запремину правилне четворостране пирамиде ако је основна ивица 4 cm а апотема 0 cm. 5 Применом Питагорине теореме на троугао OPS (видети цртеж) добијамо висину пирамиде: h 0 S 56 6 cm. Тражена запремина је: B cm. A D O h B P C Тачно израчуната висина пирамиде - поен Тачно израчуната запремина пирамиде - 05 поена 07 cm. 7

8 5 МАТЕМАТИКА ТЕСТ. Гомила песка има облик купе чији је обим основе 8π m а висина m. Колико кубних метара песка има у тој гомили? Обим основе купе је O 8π m па добијамо 8π rπ то јест r 4 m. Тражена запремина је B r π 4 π 6π m. Значи у тој гомили има 6π m песка. Тачно израчунат полупречник основе купе - 05 поена Тачно израчуната запремина купе - поен у тој гомили има 6π m песка. 8

9 МАТЕМАТИКА ТЕСТ. Мајка има 0 година а син 6 година. За колико година ће мајка бити четири пута старија од сина? После x година мајка ће имати 0 + x а син 6 + x година. Према услову задатка важи: 0 x 4 6 x 0 x 4 4 x x 4x 4 0 x 6 x. Тачно постављена једначина - 05 поена Укупно поен Мајка ће бити четири пута старија од сина за године. 4. Ако су подаци као на приложеном цртежу одредити растојање d између тачке A и средишта S дужи BC. У правоуглом троуглу ABC важи: 5 cm cm BC AC AB BC BC BC cm. B S Одавде је BS 6cm па се из правоуглог троугла ABS добија: AS AB + BS AS AS AS 6 d AS 6 cm. A C Тачно израчуната катета BC - 05 поена Тачно израчунато одстојање d AS - 05 поена d AS 6 cm. 9

10 5 МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5. Површина датог квадрата ABCD је 44 cm. Одредити површину круга k чији је центар средиште S тог квадрата и који његову страницу AB дели на три једнака дела. Нека је а страница посматраног квадрата. Како је 44 то је cm. Означимо са M и N тачке у којима круг k сече страницу AB и са T средиште те странице. Тада је ST и MT. 6 Троугао MTS је правоугли па за полупречник r круга k важи: r + 6 r 6 + D A M S r 6 T N C B r 40. Површина круга k је: P P r π 40π cm. Тачно израчуната страница квадрата - 05 поена Тачно израчунат полупречник круга - 05 поена Тачно израчуната површина круга - 05 поена P 40π cm. 0

11 МАТЕМАТИКА ТЕСТ Дијагонала правилне четворостране призме нагнута је према 6. равни основе под углом од 60º. Ако је дијагонала основе 6 cm израчунати запремину призме. 5 Троугао ACC је правоугли са једним углом од 60 а троугао AEC је једнакостранични (видети други цртеж) па је његова страница AE d односно AE cm. Висина призме је висина троугла AEC па ће бити: A D C B 0 AE 6 6 cm. D 60 C Како је дијагонала основе d биће: A B 6 6 cm. C Тражена запремина је: B cm. A 60 d C d 60 E Тачно израчуната висина призме - 05 поена Тачно израчуната основна ивица призме - 05 поена Тачно израчуната запремина призме - 05 поена 6 6 cm.

12 МАТЕМАТИКА ТЕСТ 7. Круг полупречника cm додирује краке датог угла од 60. Одредити површину осенчене Уочимо прво да је ASB 0 (видети цртеж). Наиме збир углова делтоида OASB је 60 а углови код темена A и B су прави па је: ( ) ASB B С друге стране површина делтоида OASB једнака је површини једнакостраничног троугла OBS странице 4 cm. Тражена површина једнака је разлици површина делтоида и кружног исечка са централним углом 0 : O S A P ( π) 4 π π π B cm. Тачно израчуната површина делтоида - 05 поена Тачно израчуната површина кружног исечка - 05 поена Укупно поена. 48( π) cm.

Documentos relacionados

Интернет програмирање

Интернет програмирање 2/89 Базе података Коришћење базе података 3/89 Систем за управљање базама података Клијент 1 Клијент 2 Подаци Сервер базе података Клијент 3 Апликације 4/89 Зашто базе података Да би се омогућило да већи