UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DÉBORA SILVA VELHO FONTANELLI ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA A PARTIR DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DÉBORA SILVA VELHO FONTANELLI ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA A PARTIR DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR CURITIBA 2014

2 i DÉBORA SILVA VELHO FONTANELLI ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA A PARTIR DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR Trabalho apresentado como requisito parcial à obtenção do grau de Engenheira Agrônoma no curso de graduação em Agronomia, Setor de Ciências Agrárias, Departamento de Solos e Engenharia Agrícola da Universidade Federal do Paraná. Orientador: Professor Dr. Jorge Luiz Moretti de Souza CURITIBA 2014

3 ii TERMO DE APROVAÇÃO DÉBORA SILVA VELHO FONTANELLI ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA A PARTIR DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR Trabalho apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheira Agrônoma no curso de graduação em Agronomia, pela seguinte banca examinadora: Prof. Dr. Jorge Luiz Moretti de Souza Orientador Departamento de Solos e Engenharia Agrícola, UFPR. Prof. Dr. Matheus Fonseca Durães Departamento de Solos e Engenharia Agrícola, UFPR. M.Sci. Sísara Rocha Oliveira Doutoranda em Ciência do Solo / PPGCS / Departamento de Solos e Engenharia Agrícola, UFPR. Curitiba, 16 de dezembro de 2014.

4 iii DEDICATÓRIA Dedico este trabalho de conclusão de curso aos meus pais, irmão, meu esposo, ao meu orientador e a toda minha família que, com muito carinho e apoio, não mediram esforços para que eu chegasse até esta etapa de minha vida.

5 iv AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por ter me concedido disposição e saúde durante esta caminhada. Ao meu orientador Jorge Luiz Moretti de Souza, por ter acreditado e investido em mim no pouco tempo que lhe coube, fundamental para realização deste trabalho de conclusão de curso. Aos meus pais, Clóvis Antônio de Figueiredo Velho e Salete de Fátima Silva Velho pela vida, ensinamentos, amor e a insistência em não me deixar desistir. Ao meu irmão, Mateus Silva Velho, um colega de mesas de estudo e discussões, o qual me fez descobrir que não é possível estudar sem companhia. Aos meus amigos, principalmente Eliziane Carvalho Guédes, que esteve sempre presente, me apoiando, incentivando e sempre deixando meu dia melhor. Ao meu esposo André Montanha Fontanelli, pela paciência, incentivo, e por estar sempre presente em minha vida. A todos aqueles que de alguma forma estiveram e estão próximos de mim, fazendo esta vida valer cada vez mais a pena.

6 v ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA A PARTIR DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR RESUMO Teve-se por objetivo no presente trabalho ajustar e avaliar um método para estimar a evapotranspiração de referência (ETo) de diferentes localidades e climas brasileiros, a partir do potencial atmosférico do ar (ψ ar ). As localidades escolhidas foram Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE, por apresentarem características climáticas distintas. Os dados climáticos necessários para a realização das análises foram obtidos no Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP). A série de dados analisados compreende o período entre 01/01/2004 e 01/01/2014. As estimativas diárias da evapotranspiração foram realizadas conforme o método de Penman-Monteith (ETo PM ). Os potenciais atmosféricos diários do ar (ψ ar ) também foram calculados com valores diários de temperatura média e umidade relativa do ar da mesma série das quatro localidades analisadas. Os respectivos valores diários de ψ ar vs ETo PM da série de dados de cada localidade foram dispostos em diagramas de dispersão e avaliados em análises de regressão linear. Foram obtidas equações lineares da relação ψ ar vs ETo PM para os períodos anual, sazonais (outono, inverno, primavera e verão) e mensal, totalizando 68 análises. Obtidas as equações, para a mesma série de dados das quatro localidades, foram calculados os valores de evapotranspiração diária estimada com o potencial atmosférico (EToψ ar ). Para avaliar a precisão e exatidão das estimativas da EToψ ar, os respectivos valores de EToψ ar vs ETo PM foram dispostos em diagramas de dispersão e avaliados em análises de regressão linear, calculando-se o coeficiente de correção (R), índice d de concordância e índice c de desempenho. Nas análises realizadas verificou-se que o método de estimativa da evapotranspiração de referência a partir do potencial do ar atmosférico (EToψ ar ) é promissor para as quatro regiões analisadas, apresentando desempenho predominantemente muito bom (48,5%) e ótimo (26,5%), sendo uma alternativa indicada quando o método de Penman-Monteith (ETo PM ) não puder ser utilizado devido à falta de dados. Palavras-chave: Componente hidrológica, Relações hídricas, Modelo Empírico.

7 vi REFERENCE EVAPOTRANSPIRATION ESTIMATIVE WITH THE ATMOSPHERIC AIR POTENTIAL ABSTRACT The aim of this study was to adjust and to evaluate a method to estimate the reference evapotranspiration (ETo) from different brazilian locations and climates, with the atmospheric air potential (ψ ar ). The chosen locations were Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG and Recife-PE by presenting distinct climatic. The necessary climatic data to the realization of the analysis were obtained in the Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP). The analyzed data were from January 1th, 2004 to January 1th, The estimation of the daily ETo PM were carried out according to the Penman-Monteith method. The daily atmospheric air potentials (ψ ar ) were calculated with the daily mean temperature values and the relative air humidity of the same series from the four analyzed locations. The respective daily values ψ ar vs ETo PM from the database of each locality were disposed in dispersion diagrams and evaluated in linear regression analysis. Linear equations from the ψ ar vs ETo PM relation were obtained for the annual, seasonal (Autumn, Winter, Spring and Summer) and monthly periods, totaling 68 analysis. After obtained the equations, for the same series of data from the four localities, the estimated daily evapotranspiration values were calculated with the atmospheric air potential (EToψ ar ). To evaluate the EToψ ar estimative, precision and accuracy, the respective values of EToψ ar vs ETo PM were disposed in dispersion diagram and evaluated in linear regression analysis, calculating the correction coefficient (R), d concordance index and c performance index. The new method used to estimate the reference evapotranspiration based on the atmospheric air potential (EToψ ar ) is promising to the four analyzed regions, presenting a predominant performance Very Good (48,5%) and Great (26,5%). The performance achieved with the method to four different types climate indicates that its use is a good alternative to other regions when the Penman-Monteith (ETo PM ) can not be used due to lack of data. Keyword: Hidrologic Component, Hidric Relations, Model Empiric.

8 vii LISTA DE ILUSTRAÇÕES Página FIGURA 1 Precipitação média mensal normal (P normal ), precipitação média mensal (P Média ) e evapotranspiração de referência média mensal (ETo), obtidas com as séries de dados entre 01 de janeiro de 2004 e 01 de janeiro de 2014 das estações meteorológicas de: (a) Curitiba-PR; (b) Goiás-GO; (c) Lavras-MG; e, (d) Recife-PE. *Normais climatológicas observadas entre 1947 e 2005 (BRASIL, 1992) FIGURA 2 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Curitiba-PR, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - dezembro; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - abril FIGURA 3 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Goiás-GO, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - março; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) junho FIGURA 4 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Lavras-MG, paras o períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - março; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) agosto FIGURA 5 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Recife-PE, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - inverno; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - primavera; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - julho; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) dezembro... 22

9 viii LISTA DE TABELAS Página TABELA 1. Coordenadas geográficas das estações meteorológicas e clima das localidades estudadas... TABELA 2. Coeficientes angular ( b ), linear ( a ) e correlação (R) obtidos nas análises de regressão linear entre EToPM vs ψ ar, para Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE, considerando uma série de dez anos (entre 01/01/2004 a 01/01/2014)... TABELA 3. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Curitiba- PR... TABELA 4 Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Goiás- GO... TABELA 5. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Lavras- MG TABELA 6. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Recife-PE

10 ix SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO REVISÃO DE LITERATURA CICLO HIDROMETEOROLÓGICO EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL TOTAL DO AR ATMOSFÉRICO MATERIAL E MÉTODOS... 6 Página 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO PRECIPITAÇÃO (P) E EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo) ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR ENTRE ETo PM vs ψ ar AVALIAÇÃO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA ESTIMADA COM O POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR (EToψ ar ) COMPARAÇÃO ENTRE A EToψ ar E ETo ESTIMADA COM OUTROS MÉTODOS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICE 1 ESTIMATIVA DA ETo (mm dia 1 ) COM O MÉTODO DE PENMAN- MONTEITH APÊNDICE 2 EQUAÇÃO DO POTENCIAL ATMOSFÉRICO DO AR APÊNDICE 3 REGRESSÃO LINEAR E RESPECTIVO COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R²) ENTRE O ψ ar vs ETo PM APÊNDICE 4 REGRESSÃO LINEAR E RESPECTIVO COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R²) ENTRE O EToψ ar vs ETo PM... 56

11 1 1 INTRODUÇÃO A estimativa da quantidade de água necessária para as culturas é um dos principais parâmetros para o correto planejamento e manejo da agricultura irrigada, principalmente no momento em que ocorre conscientização do uso racional dos recursos hídricos. A Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura (FAO) recomenda a utilização do método Penmann-Monteith para a obtenção da evapotranspiração de referência (ETo). Entretanto, o método necessita de muitos dados de entrada, como a radiação líquida na superfície e o balanço do fluxo de calor no solo, entre outros, que inviabiliza sua utilização quando há a indisponibilidade de alguma variável ou ausência de estações meteorológicas no local ou região estudada. Os métodos de estimativa existentes exigem diferentes dados climáticos e, por simplicidade, são comuns métodos que necessitem apenas da temperatura, umidade relativa do ar ou radiação, para estimar a evapotranspiração (CARVALHO et al., 2011), não sendo identificado um método que utilize apenas o potencial atmosférico do ar. A utilização de métodos simplificados, necessitando de menos variáveis é uma importante alternativa, havendo a necessidade de comparação do desempenho destes métodos com o método padrão. Embora a literatura apresente inúmeros trabalhos com o objetivo de simplificar a estimativa da evapotranspiração de referência (PEREIRA et al., 1997; SOUZA, 2001,), percebe-se que existem outras possibilidades a serem estudadas, principalmente quando os dados climáticos disponíveis são limitados. Diante do exposto, teve-se por objetivo no presente trabalho ajustar e avaliar um método para estimar a evapotranspiração de referência (ETo) de diferentes localidades e climas brasileiros, a partir do potencial atmosférico do ar.

12 2 2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Ciclo Hidrometeorológico O ciclo hidrológico ocorre devido o movimento e troca de água nos seus diferentes estados físicos: na hidrosfera, entre os oceanos, calotas de gelo, águas superficiais, águas subterrâneas e atmosfera (TUCCI, 2004). O fenômeno é global e refere-se à circulação fechada da água entre a superfície terrestre e a atmosfera, sendo conduzido pela energia solar associada à gravidade e rotação terrestre (BORGES e MENDIONDO, 2007; BALBINOT et al., 2008). A evapotranspiração é um dos principais elementos do ciclo hidrológico sendo importante nos estudos agrometeorológicos e hidrológicos (SILVA e BEZERRA, 2004), uma vez que repõe para a atmosfera água sob forma gasosa que é o resultado da evaporação no solo e transpiração da vegetação no ciclo (TUNDISI e TUNDISI, 2010). 2.2 Evapotranspiração A evapotranspiração é o termo utilizado para especificar a ocorrência simultânea dos processos de evaporação da água no solo e da transpiração das plantas (THORNTHWAITE, 1948). A transpiração consiste na perda de água na forma de vapor pelas plantas, sendo influenciada pela idade, espécie, clima, umidade do solo, entre outros, que proporcionam grande variação espacial na mesma (ROBERTS, 1983). A evaporação consiste na perda da água na forma de vapor, da água que se encontra acumulada na superfície vegetal ou contida no solo (TUBELIS e NASCIMENTO, 1986). A evapotranspiração ocorre devido ao gradiente de pressão de vapor, que depende essencialmente da temperatura, sendo muito sensível às suas variações; cessando quando a umidade relativa do ar é 100% (BALBINOT, 2008), podendo ser expressa em valores totais, médios ou diários, em volume por unidade de área ou em lâmina de água (mm), no período observado (PEREIRA et al., 1997). Para Oliveira (2008) a estimativa da evapotranspiração é importante na contabilização do balanço hídrico, especialmente em áreas agrícolas, tendo impacto direto no manejo de irrigação das culturas.

13 3 Devido às condições de umidade do solo e de sua cobertura vegetal, a evapotranspiração pode ser denominada ou definida na literatura de diferentes maneiras, conforme encontra-se descrito em Souza (2014) 1 : Evapotranspiração potencial (ETp): Thornthwaite (1948) definiu a ETp como sendo a água evaporada e transpirada em uma superfície natural coberta por uma vegetação em fase de crescimento ativo, sem restrição de água no solo. Penman (1956) complementou que ETp é o processo de transferência de água para a atmosfera, na unidade de tempo, em uma superfície coberta por vegetação verde, em fase de crescimento ativo, de porte baixo, com altura uniforme e sem qualquer restrição de água no solo. Evapotranspiração de referência (ETo): O termo evapotranspiração de referência foi utilizado por Jensen. (1971) e definido como a evapotranspiração máxima que ocorre em uma cultura de alfafa, com altura entre 0,3 m e 0,5 m, em uma área tampão de aproximadamente 100 m, sob dada condição climática. Doorenbos e Pruitt (1977), respeitando as mesmas condições definidas por Penman (1956), porém considerando a grama possuindo entre 0,08 m e 0,15 m de altura como cobertura vegetal, cobrindo uma superfície extensa, denominaram de evapotranspiração de referência (ETo) a esta nova condição. Smith (1991) aprimorando o conceito de Doorenbos e Pruitt (1977), definiu a ETo como sendo aquela de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo igual a 0,23, e resistência da cobertura ao transporte de vapor d água igual a 69 s m 1, para representar a evapotranspiração de um gramado verde nas mesmas condições dispostas por Penman (1956). Evapotranspiração real (ER): é aquela que ocorre em uma superfície vegetada, independente de sua área, de seu porte e das condições de umidade do solo. Portanto, a ER é aquela que ocorre em qualquer circunstância, sem imposição de qualquer condição de contorno. Evapotranspiração da cultura (ETc): Doorenbos e Kassan (1979) utilizaram o termo evapotranspiração máxima (ETm) para definir a transferência de água para a atmosfera por uma superfície em que a cobertura vegetal é uma cultura agronômica, em qualquer fase de seu desenvolvimento, em condições ideais de umidade do solo e de manejo agronômico. Por causar menos duvida e confusão, o termo evapotranspiração da cultura (ETc) tem sido mais utilizado do que o termo ETm para expressar as condições mencionadas por Doorenbos e Kassan (1979). Evapotranspiração máxima (ETm): Para Pereira et al. (1997), o termo evapotranspiração máxima tem significado bastante vago, pois para Tanner e Jury (1976) corresponde à condição potencial (EP), enquanto que, para Doorenbos e Kassan (1979) ele representa a evapotranspiração da cultura (ETc). Para Villa Nova e Reichardt (1989) essa é a condição de oásis (EO). Desta forma, é conveniente evitar um termo que tem diferentes significados, pois seu uso só traz confusão. Evapotranspiração de oásis (EO), é um termo utilizado para definir a condição oásis, que ocorre quando: (a) uma pequena área irrigada está rodeada por área seca; e, (b) a área tampão não é suficiente para eliminar os efeitos advectivos do calor sensível. A evapotrasnpiração nessas condições representa um valor exagerado pela advecção de calor sensível (Pereira et al., 1997). 1 SOUZA, J. L. M. Ciclo da água na agricultura: fundamentos para o estudo do sistema solo, planta e atmosfera. Curitiba: LAMOSA/DSEA/ SCA/UFPR, 2014.

14 4 A evapotranspiração pode ser medida em lisímetros e evapotranspirômetros (equipamentos instalados em condições de campo), ou estimada com modelos teóricos que consideram elementos do clima, solo e planta (SOUZA, 2001). Os valores de evapotranspiração obtidos com lisímetros e evapotranspirômetros geralmente são mais confiáveis, no entanto, devido à necessidade de implantação e manutenção de estrutura física onerosa, geralmente esses equipamentos são utilizados apenas para finalidades científicas (PEREIRA et al., 1997; CARVALHO et al., 2006; SOUZA, 2014). Machado e Mattos (2001) comentam que os lisímetros são essenciais na determinação da evapotranspiração, permitindo sua medição direta (in situ). Os valores medidos de evapotranspiração permitem realizar a calibração dos métodos de estimativa. A estimativa da ETo pode ser realizada empregando métodos simples (empíricos) ou com maior embasamento físico, equacionando com maior consistência o fenômeno (PEREIRA et al., 1997; SOUZA, 2014). A diversidade de métodos deve-se: a complexidade do processo de transferência da água do sistema solo-planta para a atmosfera; aos diferentes climas; e, à dificuldade de obtenção dos elementos meteorológicos necessários para a alimentação destes modelos (CARVALHO et al., 2011). Por basear-se em processos físicos e incorporar parâmetros fisiológicos e aerodinâmicos, a Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura (FAO) recomenda o uso do método de Penman-Monteith para estimar a evapotranspiração (ALLEN et al., 1998). O modelo prevê com eficiência a ETo em diferentes condições de umidade atmosférica, porém necessita de vários elementos meteorológicos que nem sempre se encontram disponíveis em algumas regiões (CAMARGO e CAMARGO, 2000). Quando não se dispõe de dados suficientes, a utilização de modelos simplificados é uma alternativa para realizar a estimativa da ETo (BORGES e MEDIONDO, 2007). A literatura apresenta inúmeros métodos de estimativa da ETo, para as mais diferentes localidades e condições climáticas. Mendonça et al. (2003) compararam oito métodos de estimativa para a região Norte Fluminense no Rio de Janeiro. Borges e Mediondo (2007) avaliaram seis métodos de estimativa para a Bacia do Rio Jacupiranga. Oliveira et al. (2008) analisaram nove métodos de estimativa da

15 5 ETo para a região de Gameleira, PE. Carvalho et al. (2011) em uma revisão sobre o ETo relacionou 18 métodos de estimativa e apresentou os mais utilizados. Cunha et al. (2013) compararam 30 equações para estimativa ETo na região de Chapadão do Sul MS. Pereira et al. (1997) apresenta detalhadamente o processo de cálculo de 17 métodos para a estimava da ETo. Alves Sobrinho et al. (1997), Bonomo e Sediyama. (1998) e Oliveira e Carvalho (1998) compararam várias metodologias de estimativa da ETo com o modelo Penman-Monteith. Os resultados encontrados apresentaram altos níveis de correlação, evidenciando possibilidade de utilização modelos simplificados, exigindo poucas variáveis climatológicas na estimativa da ETo (OLIVEIRA et al., 2001). 2.3 Potencial total do ar atmosférico A temperatura e umidade relativa do ar atuam diretamente na taxa de evapotranspiração. Quanto maior a temperatura do ar, maior a quantidade de vapor que o ar poderá reter (maior pressão de vapor) (REICHARDT e TIMM, 2004). Quanto maior a umidade relativa menor será a demanda evaporativa e menor a taxa de evapotranspiração. O vapor d água transferido para a atmosfera é controlado pelo poder evaporante do ar. Assim, quanto mais seco estiver o ar maior será a demanda atmosférica (HANSON, 1991). Segundo Pereira et al. (2002) o efeito combinado da temperatura, velocidade do vento e umidade relativa definem a demanda atmosférica por vapor d água e, consequentemente, pela evapotranspiração. O potencial do ar atmosférico pode ser determinado com um modelo físico bem simplificado (REICHARDT e TIMM, 2004). A literatura não apresenta estudos que consideram apenas o potencial total do ar com a finalidade de estimar a evapotranspiração de referência (ETo). Contudo, a literatura apresenta diversos trabalhos que envolvem métodos de estimativa da média diária do déficit de pressão para aplicação no cálculo da estimativa de evapotranspiração de referência.

16 6 3 MATERIAL E MÉTODOS O presente trabalho foi realizado no Laboratório de Modelagem de Sistemas Agrícolas, Setor de Ciências Agrárias, Universidade Federal do Paraná (UFPR), em Curitiba, Paraná. Por apresentarem características climáticas distintas, conforme classificação de Wladimir Köeppen (Tabela 1), as análises foram realizadas para Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE. TABELA 1. Coordenadas geográficas e clima das localidades estudadas. Localidade Coordenadas geográficas Clima Latitude Longitude Altitude (m) Curitiba-PR (MAACK, 2002) 25,43 49,26 923,50 Cfb Goiás-GO (FILHO et al., 2011). 15,95 50,13 522,22 Aw Lavras-MG (SILVA et al., 2008) 21,75 45,00 918,84 Cwa Recife-PE (GUIA DO RECIFE, 2014) 8,05 34,95 10,00 As O clima de Curitiba-PR classifica-se como Cfb Clima subtropical úmido mesotérmico, com verões frescos e ocorrência de geadas fortes e frequentes. Nos meses mais quentes a média de temperatura é inferior a 22 ºC, e a dos meses mais frios, inferior a 18 ºC (MAACK, 2002). A pluviosidade média é de 1500 mm ano 1, não possuindo estação seca. O clima de Goiás-GO classifica-se como Aw Clima tropical com estação seca de inverno. Do total, 80% das chuvas caem de novembro a março, enquanto que de maio a setembro, a umidade relativa do ar permanece abaixo de 70%. A temperatura média anual varia de 18 a 32 C, com precipitação média anual variando entre 1600 e 1700 mm. (FILHO et al., 2011). O clima de Lavras-MG classifica-se como Cwa temperado chuvoso (mesotérmico) com inverno seco e verão chuvoso, subtropical e temperatura do mês mais quente e no mês mais frio, temperaturas médias de 22,1 C e 15,8 C, respectivamente (SILVA et al., 2008). O clima de Recife-PE classifica-se como As. A temperatura média oscila entre 24 e 27 graus, a média dos meses mais frios, julho e agosto a temperatura fica

17 7 acima de 24 graus. O período chuvoso inicia-se em março e vai até o final de agosto (GUIA DO RECIFE, 2007). As estimativas diárias da evapotranspiração de referência (ETo) foram realizadas com o método de Penman-Monteith, parametrizado e recomendado pela Food and Agriculture Organization of the United Nations (FAO) (ALLEN et al., 1998), utilizando uma planilha desenvolvida por ARAUJO e SOUZA (2008) para essa finalidade. Maiores detalhes do equacionamento utilizado podem ser verificados no Apêndice 1, conforme apresentado por Araujo (2008) e Souza (2014). ETo PM i 900 0,408 ( Rn G) + γ U ( TMED + 273) = + γ (1 + 0,34 U ) 2 2 ( es ea) Sendo: ETo PMi evapotranspiração de referência estimada com o método de Penman-Monteith para um i-ésimo dia (mm dia 1 ); declividade da curva de pressão de vapor da água à temperatura do ar (kpa C 1 ); Rn radiação líquida na superfície (MJm 2 d 1 ); G balanço do fluxo de calor no solo (MJ m 2 d 1 ); γ constante psicrométrica (kpa C 1 ); T MED temperatura média do ar ( C); U 2 velocidade do vento a dois metros de altura (m s 1 ); es tensão de saturação de vapor (kpa); ea tensão parcial de vapor (kpa). O potencial atmosférico do ar (ψ ar ) foi calculado conforme metodologia apresentada em Reichardt e Timm (2004). Maiores detalhes do equacionamento utilizado no presente trabalho podem ser verificados no Apêndice 2. ψ ar e = R. T. ln e a s Sendo: ψ ar potencial atmosférico do ar (atm); R constante universal dos gases perfeitos (0,082 atm L mol 1 K 1 ) T temperatura absoluta do ar (K); e a pressão atual vapor (kpa); e s pressão de saturação de vapor (kpa). As estimativas diárias do potencial atmosférico (ψ ar ) diário foram calculadas a partir de uma adaptação da mesma planilha de Araujo e Souza (2008), utilizada para calcular a ETo PM. Os dados climáticos necessários para estimar os valores diários de ETo PM e ψ ar foram disponibilizados pelo Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e

18 8 Pesquisa (BDMEP). As estações estão instaladas nas cidades de Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE. Os dados analisados são do período entre 01 janeiro de 2004 e 01 de janeiro de 2014, e constam da: temperatura máxima (ºC), temperatura mínima (ºC), temperatura média (ºC), umidade relativa do ar (%) e velocidade do vento (m s 1 ). Os respectivos valores diários de ψ ar vs ETo PM da série de dados de Curitiba- PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE foram dispostos em diagramas de dispersão e avaliados em análises de regressão linear. Foram obtidas equações lineares da relação ψ ar vs ETo PM para os períodos anual, sazonal (outono, inverno, primavera e verão) e mensal, totalizando 68 análises. EToψ ar.i = a + b. ψ ar.i Sendo: EToψ ar.i evapotranspiração de referência estimada com o potencial do ar atmosférico para o i-ésimo dia (mm dia 1 ); ψ ar.i potencial atmosférico do ar do i- ésimo dia (MPa); a e b coeficientes da equação linear. Obtidas as equações, para a mesma série de dados das quatro localidades, foram calculados os valores de evapotranspiração de referência diária, estimada com o potencial atmosférico (EToψ ar ). Para verificação da concordância e desempenho das estimativas da EToψ ar, os respectivos valores de EToψ ar vs ETo PM foram dispostos em diagramas de dispersão e avaliados em análises de regressão linear, calculando-se o coeficiente de correlação (R) e os índices: Índice d proposto por Willmott et al. (1985): d = 1 n i= 1 ETo i= 1 ( ) 2 EToψ EToPM + ETo EToPM ar i n ( ETo ψar i PM i PM i ) Sendo: d índice de concordância de Willmott et al. (1985) (adimensional); EToψ ar.i evapotranspiração de referência estimada com o potencial do ar atmosférico para o i-ésimo dia (mm dia 1 ); ETo PM.i evapotranspiração de referência estimada com o método de Penman-Monteith para um i-ésimo dia (mm dia 1 ); 2

19 9 ET o PM média da evapotranspiração de referência estimada com o método de Penman-Monteith. Adaptação do índice de desempenho c adotado por Camargo e Sentelhas (1997): c = R d Sendo: c índice c de desempenho proposto por Camargo e Sentelhas (1997) (adimensional); R coeficiente de correlação (adimensional) obtido na regressão linear (adimensional); d índice d de concordância proposto por Willmott et al. (1985) (adimensional). O critério de interpretação do índice c tem os seguintes desempenhos: ótimo ( c > 0,85); muito bom (0,75 < c 0,85); bom (0,65 < c 0,75); mediano (0,60 < c 0,65); sofrível (0,50 < c 0,60); mau (0,40 < c 0,50); e, péssimo ( c 0,40) (CAMARGO e SENTELHAS, 1997).

20 10 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 Precipitação (P) e evapotranspiração de referência (ETo) Os valores médios da série de dados de P e ETo confirmaram características climáticas distintas para as regiões de Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife-PE (Figura 1). Os resultados indicam que as regiões estudadas são adequadas e apresentam extremos para testar a resposta do modelo proposto, visando estimar a evapotranspiração de referência a partir do potencial do ar atmosférico (EToψ ar ). Estão sendo testadas regiões possuindo: todas as estações do ano bem chuvosa (Curitiba-PR); outono-inverno chuvoso e primavera-verão mais seco (Recife-PE); e, inverno-primavera mais seco e verão-outono chuvoso (Lavras- MG e Goiânia-GO). Além disso, as regiões apresentam peculiaridades quanto à temperatura (amena, quente e muito quente). Maiores detalhes sobre a P e ETo de cada região estão apresentados a seguir. (a) Resultados para Curitiba-PR Os valores de precipitação média do período estudado (P média ) apresentaram valores acima da precipitação normal (P normal ) da região de Curitiba-PR (Figura 1). A P média anual total foi de 1630,6 mm, valor superior à P normal anual total (1.408,0 mm). Os maiores valores de precipitação mensal ocorreram nos meses de verão, atingindo o máximo em janeiro (219,0 mm). Os menores valores foram obtidos no inverno, com mínimo em agosto (85,4mm). A ETo PM anual foi de 996,9 mm, apresentando valor máximo no mês de dezembro (117,1 mm) e mínimo em junho (46,2 mm). Os valores médios mensais de ETo PM, calculados a partir de valores diários, foi menor que a P média mensal, acompanhando as oscilações sazonais, conforme observado por Camboim (2014). (b) Resultados para Goiás-GO A P média anual de Goiás-GO (1714, 3 mm) do período estudo é muito próxima da P normal (1785,6 mm) (Figura 1b). O mês em que ocorreram as maiores e

21 11 menores precipitações foram janeiro (346,8 mm) e agosto (3,4 mm), respectivamente. A ETo PM anual foi de 2115,0 mm, apresentando valores máximos em setembro (239,6 mm) e mínimo em março (130,5 mm). (c) Resultados para Lavras-MG A P média anual totalizou 1434,2 mm enquanto a P normal é de 1529,7 mm anuais (Figura 1c). A P média mensal em Lavras ficou em 119,5 mm, tendo valor máximo em janeiro (327,7 mm) e mínimo em agosto (8,2 mm). Os valores de P normal indicam os meses de dezembro (295,8 mm) e julho (23,4 mm) apresentando as maiores e menores precipitações, respectivamente. A ETo PM anual totalizou 1353,0 mm, tendo média mensal de 112,8 mm. O maior valor de ETo PM ocorreu em outubro (140,3 mm) e o menor em junho (70,3 mm). (d) Resultados para Recife-PR A P média anual em Recife é de 2325,1 mm, com média mensal de 193,8 mm (Figura 1d). Os meses de junho e novembro apresentaram o maior (443,0 mm) e menor (40,2 mm) valores de precipitação, respectivamente. A P normal anual é de 3457,9 mm. A ETo PM totalizou 1296,2 mm no ano, com média de 108,0 mm mensal. O maior valor ocorreu em dezembro (137,7 mm) e o menor em junho (72,1 mm). O período com maiores precipitações coincide com períodos de ETo PM mais baixas.

22 12 (a) (b) (c) (d) FIGURA 1 Precipitação média mensal normal (P normal ), precipitação média mensal (P Média ) e evapotranspiração de referência média mensal (ETo), obtidas com as séries de dados entre 01 de janeiro de 2004 e 01 de janeiro de 2014 das estações meteorológicas de: (a) Curitiba-PR; (b) Goiás- GO; (c) Lavras-MG; e, (d) Recife-PE. *Normais climatológicas observadas entre 1947 e 2005 (BRASIL, 1992).

23 Análise de regressão linear entre ETo PM vs ψ ar As análises de regressão linear entre os valores diários correspondentes de ETo PM vs ψ ar permitiram a obtenção dos coeficientes a e b. De forma geral, os coeficientes de determinação (R 2 ) calculados indicaram bom ajuste dos dados de diários de ETo PM vs ψ ar à reta de regressão linear (Apêndice 3). Os coeficientes a e b de ajuste da reta de regressão variaram de acordo com as condições climáticas das regiões em estudo (Tabela 2), sendo maiores nos meses mais quentes e menores nos meses mais frios. O coeficiente linear a (ponto onde a reta de regressão intercepta o eixo y) variou mais, devido a influencia da magnitude da ETo das regiões analisadas (0,66 a 3,61), tendo média mensal igual 1,94. O coeficiente angular b variou menos ( 0,34 b 0,15), tendo média mensal igual a 0,25, confirmando a tendência linear para a relação ETo PM vs ψ ar. TABELA 2. Coeficientes angular ( b ), linear ( a ) e correlação (R) obtidos nas análises de regressão linear entre ETo PM vs ψ ar, para Curitiba-PR, Goiás-GO, Lavras-MG e Recife- PE, considerando uma série de dez anos (entre 01/01/2004 a 01/01/2014). Período --- Curitiba PR Goiás GO Lavras MG Recife PE --- b a R B a R b a R b a R Anual 0,2534 1,330 0,68 0,1786 3,0145 0,82 0,1856 2,0906 0,68 0,349 1,2936 0,92 Verão 0,3035 1,853 0,89 0,2985 2,5124 0,89 0,2529 2,285 0,91 0,2907 1,9542 0,87 Outono 0,2043 1,0111 0,72 0,1647 2,7911 0,66 0,1961 1,4412 0,66 0,3021 1,4586 0,90 Inverno 0,222 0,7939 0,86 0,2265 1,7537 0,78 0,2112 1,1278 0,82 0,2946 1,35 0,91 Primavera 0,3078 1,5628 0,87 0,2134 3,1484 0,88 0,2256 2,3633 0,88 0,288 1,8877 0,85 Janeiro 0,3111 1,9304 0,90 0,3226 2,2761 0,90 0,2685 2,2669 0,92 0,2861 1,9516 0,89 Fevereiro 0,3126 1,8123 0,90 0,3075 2,515 0,88 0,2407 2,3833 0,91 0,293 1,9837 0,88 Março 0,2994 1,4253 0,89 0,3022 2,3277 0,91 0,2642 1,9053 0,93 0,2815 1,9621 0,87 Abril 0,2185 1,2612 0,82 0,2473 2,3093 0,85 0,228 1,5721 0,85 0,2664 1,8086 0,92 Maio 0,1913 0,8112 0,89 0,2272 2,0657 0,78 0,1901 1,1799 0,85 0,2398 1,6286 0,88 Junho 0,1783 0,6674 0,89 0,1700 2,1851 0,49 0,1703 1,0585 0,87 0,245 1,4486 0,87 Julho 0,1892 0,6702 0,91 0,1933 2,2006 0,65 0,1466 1,3615 0,80 0,2594 1,3954 0,92 Agosto 0,2154 0,8964 0,91 0,1639 3,2136 0,61 0,1714 1,7207 0,78 0,2574 1,5586 0,90 Setembro 0,2326 1,2601 0,90 0,1674 3,6147 0,77 0,1839 2,2314 0,86 0,2691 1,7226 0,89 Outubro 0,3172 1,3613 0,90 0,1896 3,5151 0,83 0,2268 2,2428 0,89 0,2955 1,7707 0,88 Novembro 0,2881 1,7902 0,89 0,2721 2,7504 0,87 0,2723 2,1373 0,90 0,2675 2,1181 0,84 Dezembro 0,2992 1,9964 0,92 0,2824 2,5636 0,88 0,2816 2,212 0,91 0,2605 2,2315 0,79 Média 0,2555 1,3196 0,87 0,2310 2,6328 0,79 0,2186 1,8576 0,85 0,2792 1,7367 0,88 Desv. Padrão 0,0511 0,4552 0,07 0,0567 0,5226 0,12 0,0409 0,4731 0,08 0,0259 0,2841 0,03 CV 20,0 34,5 24,5 19,9 18,7 25,5 9,3 16,4 Menor Valor 0,3172 0,6674 0,68 0,3226 1,7537 0,49 0,2816 1,0585 0,66 0,3490 1,2936 0,79 Maior Valor 0,1783 1,9964 0,92 0,1639 3,6147 0,91 0,1466 2,3833 0,93 0,2398 2,2315 0,92

24 Avaliação da evapotranspiração de referência estimada com o potencial atmosférico do ar (EToψ ar ) Os métodos de estimativa da evapotranspiração geralmente são desenvolvidos em condições climáticas características, conforme a disponibilidade de dados, sendo necessária a verificação do ajuste de cada método para localidade a ser aplicado (PEREIRA et al., 1997). Vescove e Turco (2005) e Souza (2014) consideram que o método de estimativa ideal da ETo, em relação ao método de Penman-Monteith, deve apresentar a linha de regressão da relação ETo vs ETo PM com 45º, sobrepondo-se a reta y = x. Nesse contexto, os resultados de desempenho apresentados a seguir, (Tabelas 3 a 6 e Figuras 2 a 5) possibilitam verificar estatisticamente o quanto o método proposto (EToψar) se aproxima do método de Penman-Monteith (ETo PM ). De forma geral, os resultados obtidos foram promissores. A exceção ficou para as análises realizadas para o período anual, devido à influência da T e UR ao longo das estações e meses do ano. A estação do outono, possivelmente por não ser tão bem definida quanto à T e UR, também apresentou resultados inferiores às demais estações do ano. (a) Resultados obtidos para Curitiba-PR As estimativas realizadas com as equações EToψ ar apresentaram boa associação com a ETo PM. Com exceção da estação do outono (R = 0,7226), as análises realizadas para a série de 10 anos permitiram a obtenção de valores de coeficiente de correlação variando entre 0,8243 e 0,9189 (Tabela 3). Comparando os valores de ETo PM. vs EToψ ar as análises indicaram índices de desempenho c entre bom (0,65 < c 0,75) e ótimo ( c > 0,85) para o período mensal. No período anual e sazonal, o índice ficou entre sofrível (0,50 < c 0,60) e "muito bom" (0,75 < c 0,85). O período anual apresentou índice de desempenho mau (0,40 < c 0,50) devido à dificuldade de ajuste de uma reta que represente todos os períodos avaliados (Tabela 3).

25 15 TABELA 3. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Curitiba- PR. Período Série Coeficiente, índices e desempenho obtidos (anos) R "d" "c" Desempenho Anual 10 0,6827 0,7180 0,4902 Mau Verão 9 0,8885 0,9375 0,833 Muito bom Outono 10 0,7226 0,8124 0,587 Sofrível Inverno 10 0,8637 0,9226 0,7968 Muito bom Primavera 10 0,8746 0,9295 0,8129 Muito bom Janeiro 10 0,896 0,9427 0,8447 Muito bom Fevereiro 10 0,8999 0,9449 0,8504 Ótimo Março 10 0,8903 0,9394 0,8363 Muito bom Abril 10 0,8243 0,8958 0,7384 Bom Maio 10 0,8934 0,941 0,8406 Muito bom Junho 10 0,8902 0,9387 0,8356 Muito bom Julho 10 0,9093 0,9505 0,8644 Ótimo Agosto 10 0,9053 0,9481 0,8583 Ótimo Setembro 10 0,9008 0,9453 0,8516 Ótimo Outubro 10 0,9026 0,9468 0,8546 Ótimo Novembro 10 0,8879 0,9374 0,8324 Muito bom Dezembro 10 0,9189 0,9561 0,8786 Ótimo

26 16 (a) (b) (c) (d) (e) FIGURA 2 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs ETo ψar em Curitiba-PR, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - dezembro; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - abril

27 17 (b) Resultados obtidos para Goiás-GO O coeficiente de correlação (R) anual em Goiás foi de 0, O período do outono apresentou o menor valor de correlação (R = 0,6598) e o verão o maior (R = 0,8858). O mês de junho foi o que apresentou R mais baixo (R = 0,4904) e março o mais alto (R = 0,9075) (Tabela 4). O índice d apresentou valores altos ( d > 0,7722), com exceção de junho ( d = 0,6203), apresentando o valor mais baixo. Sete meses apresentaram valores de índice d acima de 0,9, concentrados nos períodos do Verão e Primavera (Tabela 4). O índice c apresentou desempenho Muito Bom predominantemente. O período do outono teve o pior desempenho ( Sofrível ). Primavera e Verão obtiveram a classificação mais alta dentre as estações ( Muito Bom ). TABELA 4. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Goiás- GO. Período Série Coeficiente, índices e desempenho obtidos (anos) R "d" "c" Desempenho Anual 10 0, ,8627 0,7127 Bom Verão 9 0,8858 0,9365 0,8296 Muito Bom Outono 10 0,6598 0,779 0,514 Sofrível Inverno 10 0,8088 0,8783 0,7103 Bom Primavera 10 0,8846 0,9264 0,8195 Muito Bom Janeiro 10 0,9047 0,9629 0,8711 Ótimo Fevereiro 10 0,8819 0,9341 0,8238 Muito Bom Março 10 0,9075 0,9496 0,8617 Ótimo Abril 10 0,8533 0,9173 0,7828 Muito bom Maio 10 0,7802 0,8674 0,6767 Bom Junho 10 0,4904 0,6203 0,3042 Péssimo Julho 10 0,6539 0,7681 0,5023 Sofrível Agosto 10 0,5828 0,7222 0,4209 Mau Setembro 10 0,77 0,8598 0,662 Bom Outubro 10 0,8338 0,9043 0,7541 Muito bom Novembro 10 0,869 0,9261 0,8048 Muito bom Dezembro 10 0,8801 0,9331 0,8212 Muito bom

28 18 (a) (b) (c) (d) (e) FIGURA 3 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs ETo ψar em Goiás-GO, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - março; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) junho.

29 19 (c) Resultados obtidos para Lavras-MG O R para as estações do ano apresentaram variação entre 0,659 (Outono) e 0,9121 (Verão). Os dados mensais apresentaram menor R em agosto (0,7829) e maior em março (0,9278) (Tabela 5). O índice c classificou-se como Muito Bom, predominantemente, seguido de Ótimo. Dez meses apresentaram o índice d acima de 0,9, sendo julho e agosto as exceções (Tabela 5). TABELA 5. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Lavras- MG. Período Série Coeficiente, índices e desempenho obtidos (anos) R "d" "c" Desempenho Anual 10 0,8579 0,6802 0,5836 Sofrível Verão 9 0,9121 0,9451 0,862 Ótimo Outono 10 0,659 0,77 0,5074 Sofrível Inverno 10 0,8211 0,8956 0,7354 Bom Primavera 10 0,8803 0,933 0,8214 Muito bom Janeiro 10 0,9218 0,9526 0,8782 Ótimo Fevereiro 10 0,9127 0,9526 0,8694 Ótimo Março 10 0,9278 0,9614 0,892 Ótimo Abril 10 0,8546 0,9168 0,7836 Muito bom Maio 10 0,8498 0,914 0,7767 Muito bom Junho 10 0,8652 0,9242 0,7996 Muito bom Julho 10 0,7993 0,8785 0,7022 Bom Agosto 10 0,7829 0,8687 0,6801 Bom Setembro 10 0,8557 0,9478 0,811 Muito bom Outubro 10 0,895 0,9421 0,8432 Muito bom Novembro 10 0,9005 0,9452 0,8512 Ótimo Dezembro 10 0,9145 0,9537 0,8722 Ótimo

30 20 (a) (b) (c) (d) (e) FIGURA 4 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Lavras-MG, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - verão; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - outono; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - março; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) agosto.

31 21 (d) Resultados obtidos para Recife-PE Os valores de R anual obtidos em Recife foram elevados (0,9243). As estações apresentaram praticamente indistintas, com menor valor na primavera (0,8509) e maior valor no inverno (0,9142). Os meses de dezembro e julho foram os que apresentaram menor (0,7945) e maior (0,9197) valor de R, respectivamente (Tabela 6). Todos os meses apresentaram valor do índice d acima de 0,9, com exceção de dezembro (0,876). Dentre as estações, o Verão apresentou valor de índice d = 0,899, sendo a única com valor abaixo de 0,9. Para a análises anual o índice d = 0,8653 (Tabela 6). O índice c, com exceção do mês de dezembro ( bom ) classificou-se predominantemente entre muito bom e ótimo, apresentando o melhor resultado entre as quatro localidades analisadas. TABELA 6. Coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997), obtidos nas análises comparando os respectivos valores estimados de EToψ ar e ETo PM para região de Recife-PE. Período Série Coeficiente, índices e desempenho obtidos (anos) R "d" "c" Desempenho Anual 10 0,9243 0,8653 0,7998 Muito bom Verão 9 0,8718 0,899 0,7837 Muito bom Outono 10 0,899 0,938 0,8433 Muito bom Inverno 10 0,9142 0,9536 0,8718 Ótimo Primavera 10 0,8509 0,9147 0,7783 Muito bom Janeiro 10 0,8931 0,9414 0,8408 Muito bom Fevereiro 10 0,8803 0,9333 0,8216 Muito bom Março 10 0,8697 0,9266 0,8059 Muito bom Abril 10 0,9168 0,9551 0,8756 Ótimo Maio 10 0,8801 0,9335 0,8215 Muito bom Junho 10 0,8722 0,9286 0,8099 Muito bom Julho 10 0,9197 0,9565 0,8798 Ótimo Agosto 10 0,8994 0,9447 0,8497 Muito bom Setembro 10 0,8922 0,9785 0,8731 Ótimo Outubro 10 0,8801 0,9333 0,8214 Muito bom Novembro 10 0,8426 0,9096 0,7664 Muito bom Dezembro 10 0,7945 0,876 0,696 Bom

32 22 (a) (b) (c) (d) (e) FIGURA 5 Análise de regressão linear entre os respectivos valores diários de ETo PM vs EToψ ar em Recife-PE, para os períodos: (a) anual; (b) estação do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - inverno; (c) estação do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) - primavera; (d) mês do ano em que ocorreu o maior coeficiente de determinação (R 2 ) - julho; e, (e) mês do ano em que ocorreu o menor coeficiente de determinação (R 2 ) dezembro.

33 Comparação entre a EToψ ar e ETo estimada com outros métodos Os resultados de desempenho obtidos com o método de estimava da EToψ ar foram promissores, porém, para uma noção mais abrangente de sua utilidade e eficácia o ideal seria realizar análises comparando a ETo PM com a ETo estimada com outros métodos comumente recomendados na literatura, para as regiões brasileiras. No entanto, essas análises não foram realizadas no presente trabalho. Dessa forma, apenas para fins ilustrativos, apresenta-se a seguir algumas comparações entre os resultados obtidos por outros autores, com os obtidos no presente trabalho, para as regiões analisadas. Shäfer (2009) avaliando a estimativa da ETo para o município de Curitiba com cinco métodos (Thornthwaite, Camargo, Hargreaves e Samani, Budyko e Linacre), constatou que o método de Camargo mostrou-se mais indicado para região. O método EToψ ar proposto apresentou valores do coeficiente de correlação (R), índice d de Willmott et al. (1985) e índice c de Camargo e Sentelhas (1997) superiores a todos os métodos avaliados pela autora para as estações verão, inverno e primavera. As exceções ficaram para o período anual e o outono. Fernandes et al. (2011) confrontaram valores de ETo PM com a ETo estimada com o método de Hargreaves para o município de Santo Antônio de Goiás. O método de estimativa da EToψ ar apresentou valores de R superiores para Goiás-GO, em relação aos encontrado pelos autores nos períodos de primavera e verão (0,8846 e 0,8858 contra 0,4669 e 07035, respectivamente). Nos períodos de outono e inverno, os valores de R encontrados para a EToψ ar foram de 0,6598 e 0,8088, respectivamente, contra 0,80 e 0,9581 para o método utilizado por Fernandes et al. (2011). Fernandes et al. (2012) também compararam o método de Hargreaves com o método de Penman-Monteith para estimar a ETo de uma série histórica em 10 estações do Estado de Goiás. Os autores encontraram nas análises R = 0,8246, valor próximo ao encontrado com a EToψ ar (R = 0,8261) para o município de Goiás-GO. A EToψ ar apresentou bons resultados para o período anual no município de Lavras (R = 0,8579). Entretanto, os resultados obtidos por França Neto et al. (2011) utilizando o método de Hargreaves foram superiores,

34 24 atingindo o valor de R = 0,98 para o período anual. Silva et al. (2008) consideraram o método de Hargreaves como o mais indicado para o município de Lavras quando não se dispõem de dados suficiente para atender ao método Pennman-Monteith. Borges et al. (2012) realizaram estudos comparando ETo PM vs ETo estimada com outros métodos para o município de Garanhuns-PE, distante 200 km de Recife. Os métodos estudados foram: Radiação, Pristley-Taylor, Blaney- Criddle, Camargo 71, Hargreaves-Samani e Hargreaves-Samani calibrado. O modelo de Pristley-Taylor foi o mais indicado para a região estudada, apresentando R = 0,92 para o período primavera-verão e 0,97 para o período outono-inverno. Moura et al. (2012) também avaliaram o método de Thornthwaite e Thornthwaite modificado em relação ao método de Penman- Monteith para o município de Vitória de Santo Antão-PE, distante 44 km de Recife. O melhor modelo avaliado foi de Thornthwaite modificado (R = 0,7078) para o período anual. No presente trabalho a EToψ ar apresentou o coeficiente de correlação R para a Recife entre 0,8509 (Primavera) e 0,9243 (Anual). Os desempenhos dos índices c ficaram entre Bom e Ótimo, e apenas o mês de dezembro obteve classificação Bom, evidenciando resultados promissores. No entanto, é importante observar que Silva et al. (2008), Fernandes et al. (2011), Fernandes et al. (2012), Borges et al. (2012) e Moura et al. (2012) discutem os resultados obtidos da relação ETo PM vs ETo outro_médoto considerando apenas o coeficiente de correlação (R), o que não permite chegar estatisticamente a resultados conclusivos sobre a qualidade das estimativas dos métodos estudados. Análises de regressão linear ETo PM vs ETo outro médoto apresentando R = 1 podem ter inclinação da reta de regressão bem diferente da ideal (45 o ), o que pode ser melhor evidenciado apenas com outros critérios estatísticos. A utilização do coeficiente de correlação (R) e dos índices d e c no presente trabalho melhorou a possibilidade de interpretação dos resultados, bem como da avaliação da qualidade do método proposto.