Multi-Layer. Perceptron. Sumário. Previsão de Séries Temporais
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- Walter Ferreira
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1 Multi-Layer Perceptron Previsão de Séries Temporais Sumário O problema de Previsão de Carga Modelagem das Redes Neurais MLP Estudo de Casos Resultados 11
2 Previsão de Carga Um sistema preciso de previsão de carga oferece: segurança, confiabilidade e economia na operação de sistemas de potência. Previsão de Carga Previsão de Curto Prazo assegura uma operação eficiente e segura do sistema. Previsão de Longo Prazo expansão e planejamento da operação 22
3 Métodos de Previsão Linear Regression Exponential Smoothing Box & Jenkins } Estatísticos Lógica Fuzzy Artificial Neural Networks } Inteligência Computacional Modelagem da rede MLP Definição da janela de entrada Definição do horizonte de previsão Definição de outras variáveis explicativas 33
4 Técnica de Janelamento Série de Carga Step W i Janela de Entrada W o - Janela de Saída Treinamento da Rede MLP Série de Carga W i W o Tempo Treinamento através de exemplos Entradas Camada Intermediária Previsão da Carga no tempo t Camada de Saída 44
5 Previsão de Séries Temporais Previsão de Séries Temporais valor janela alvo Séries temporais Entradas da rede = n valores passados Ex: 5 valores passados Saída Desejada = valor da série k passos à frente Ex: valor um passo à frente Definição da janela de entrada Definição da janela de saída tempo Modelagem da rede MLP Definição da janela de entrada Definição do horizonte de previsão Definição de outras variáveis explicativas 55
6 Modelagem da rede MLP Definição da janela de entrada Definição do horizonte de previsão Definição de outras variáveis explicativas ex: outras séries históricas (temperatura), dia da semana, hora da previsão, mês da previsão, perfil do consumidor, etc... Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente 66
7 Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. alvo Séries temporais janela Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto 77
8 Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto 88
9 Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. alvo Séries temporais janela Entradas da rede Ajuste dos pesos a partir do erro Erro= alvo - previsto Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto 99
10 Previsão de Séries Temporais Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela alvo Entradas da rede Saída da rede: Valor previsto um passo à frente Ajuste dos pesos a partir do erro Erro=alvo - previsto Previsão de Valores Futuros Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela previsto Saída da rede: Valor previsto 110
11 Previsão de Valores Futuros Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais janela previsto Entradas da rede: inclui valores previstos pela Rede Saída da rede: Valor previsto Previsão de Valores Futuros Exemplo: previsão utilizando apenas a série histórica como entrada. Séries temporais previsto janela Entradas da rede: inclui valores previstos pela Rede Saída da rede: Valor previsto 111
12 Estudo de Casos Previsão de Carga Horária Previsão da carga 24 a 744 horas (um mês) a frente para duas companhias: industrial e residencial Previsão de Carga de 10 em 10 minutos até 144 horas a frente (um dia completo) Previsão de Carga Mensal um mês a frente para as 32 companhias do setor Perfil de Carga - Terça, Quarta, Quinta e Sexta-Feira **** - Sábado... - Domingo Segunda-Feira 112
13 Previsão de Carga Horária (CEMIG) 4 redes diferentes de acordo com o dia da semana Entradas: Treinamento: janela de 5 valores passados valor da carga 24 horas antes Codificação binária da hora a ser prevista Conjunto de Treinamento: 2 meses anteriores Re-treinamento a cada mês Previsão de Carga Horária (CEMIG) Previsão Horária Topologia da Rede Camada de entrada: 11 neurônios. 5 últimos valores de carga. Carga 24 horas atrás. Codificação binária do horário. Camada escondida: 20 neurônios. Camada de saída: 1 neurônio. 113
14 Topologia da Rede 5 valores passados Valor da Carga 24 horas antes Codificação Binária da hora Da previsão Valor previsto da carga Resultado 24 horas a frente Meses MAPE (CEMIG) Março/1993 1,56 % Abril/1993 1,82 % Maio/1993 1,96 % Junho/1993 2,19 % Julho/1993 1,75 % Agosto/1993 1,69 % Setembro/1993 2,19 % Outubro/1993 2,81 % Novembro/1993 1,99 % Dezembro/1993 3,20 % Janeiro/1994 2,53 % Fevereiro/1994 3,12 % MAPE - Mean Absolute Percentage Error 14
15 Gráficos Comparativos Março/ horas a frente 01/08/93 24 horas a frente Valores Reais Valores Previstos Valores Reais Valores Previstos Estudo de Casos Previsão de Carga Horária Previsão da carga 24 a 744 horas (um mês) a frente para duas companhias: industrial e residencial Previsão de Carga de 10 em 10 minutos até 144 horas a frente (um dia completo) Previsão de Carga Mensal um mês a frente para as 32 companhias do setor 115
16 Case Studies Modelagem da MLP 7 redes diferentes, uma para cada dia da semana Previsão multi-step 144 passos a frente (1 dia completo) Previsão multi-step 30 passos a frente (horário de pico) Entrada das redes: 6 valores passados; Valor da carga na semana anterior para a mesma hora e minuto a ser prevista; codificação binária da hora/minuto da previsão. Dados de Treinamento CEMIG - Centrais Elétricas de Minas Gerais período de 01/01/1996 a 08/31/ /01/96 a 24/08/96 para treinamento; 25/08/96 a 31/08/96 para teste. 116
17 MWM h 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Demanda 144 passos Sunday 25/08/96 - MAPE=2.74% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Wednesday 28/08/96 - MAPE=2.57% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Monday 26/08/96 - MAPE=2.17% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Thursday 29/08/96 - AME=2.97% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Saturday 31/08/96 - AME=2.35% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Friday 30/08/96 - MAPE=2.18% Tuesday 27/08/96 - MAPE=3.00% 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Domingo 144 passos M 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Sunday 25/08/96 - MAPE=2.74% 117
18 Results - Monday Segunda-Feira 144 passos Segunda-Feira 144 steps ahead 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Monday 26/08/96 - MAPE=2.17% Terça-Feira 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Tuesday 27/08/96 - MAPE=3.00% 118
19 Quarta-Feira 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Wednesday 28/08/96 - MAPE=2.57% Quinta-Feira 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Thursday 29/08/96 - AME=2.97% 119
20 Sexta-Feira 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Friday 30/08/96 - MAPE=2.18% Sábado 144 passos 0:00 2:40 5:20 8:00 10:40 13:20 16:00 18:40 21:20 Saturday 31/08/96 - MAPE=2.35% 220
21 Domingo 30 passos - Horário de Pico - MWh 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Sunday 25/08/96 MAPE =2.25% Segunda-Feira 30 passos - Horário de Pico - MWh 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Monday 26/08/96 MAPE =1.95% 221
22 Terça-Feira 30 passos - Horário de Pico - 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Tuesday 27/08/96 MAPE =2.87% Quarta-Feira 30 passos - Horário de Pico - 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Wednesday 28/08/96 MAPE =1.84% 222
23 Quinta-Feira 30 passos - Horário de Pico - 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Thursday 29/08/96 MAPE =2.15% Sexta-Feira 30 passos - Horário de Pico - 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 Friday 30/08/96 MAPE =1.35% 21:40 223
24 Sábado 30 passos - Horário de Pico - 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 Saturday 31/08/96 MAPE=1.88% Results-ANN Resultados Gerais Erro médio baixo para a previsão 144 passos a frente Erro é muito menor nos primeiros 40 passos MAPE Day 144 steps First 40 steps Last 104 steps Sunday 2,74 1,55 3,20 Monday 2,17 1,29 2,51 Tuesday 3,00 1,54 3,50 Wednesday 2,57 1,16 3,11 Thursday 2,97 0,99 3,73 Friday 2,18 1,84 2,32 Saturday 2,35 2,39 2,34 24
25 Resultados Gerais Erro médio percentual pequeno na previsão 30 passos a frente durante o horário de pico (5-10 pm.) MAPE% MAPE% (full day 30 steps (peak network) hours 5-10 pm) Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Estudo de Casos Previsão de Carga Horária Previsão da carga 24 a 744 horas (um mês) a frente para duas companhias: industrial e residencial Previsão de Carga de 10 em 10 minutos até 144 horas a frente (um dia completo) Previsão de Carga Mensal um mês a frente para as 32 companhias do setor 225
26 Previsão Mensal Previsão de Carga Mensal para as 32 companhias do setor elétrico brasileiro; Uma rede neural para cada companhia; Entradas da Rede MLP: 5 valores passados; Codificação binária do mês da previsão. Diferenciação da Série para remover tendência linear de crescimento. Previsão um mês a frente: Training set: de 1983 a 1993 Test set: 1994 Topologia da Rede n Valores Passados (n=5) Codificação Do Mês Valor Previsto Da Carga 226
27 Resultados Gerais - Média Geográfica Região MAPE RMSE U Norte 2,59% 10,53 0,95 Nordeste 2,50% 12,69 0,89 Sudeste 2,81% 65,90 0,90 Centro-Oeste 5,01% 10,45 0,84 Sul 2,65% 28,63 0,78 MAPE - Mean Absolute Percentage Error RMSE - Root Mean Square Error U - Theil s U Resultados Gerais - Gráfico Comparativo - Valores Reais Valores Previstos 227
28 Previsão de Demanda Previsão Mensal Outros modelos (redes neurais bayesianas e sistemas Neuro-Fuzzy) COMPANHIA BackProp. RNB (Aprox.G) RNB (MCMC) NFHB MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE COPEL 1.57% % % ,17 % 28,89 CEMIG 1.47% % % ,12 % 58,49 LIGHT 3.57% % % ,22 % 81,74 FURNAS 5.28% % % ,76 % 50,78 CERJ 3.16% % % ,35 % 15,66 E.PAULO 1.58% % % ,17 % 108,11 228
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