AFC Consultoria Estatística Treinamento Estatística Aplicada a Previdência Filtro de Kalman
Apresentação Em um cenário onde a dinâmica dos negócios evolui rapidamente e a formação acadêmica dos profissionais não acompanha estas transformações com a mesma velocidade, a educação continuada na forma de cursos livres, oferecida por consultorias com expertise na área, vem preencher esta lacuna oferecendo ao profissional a possibilidade de estar sempre preparado para os desafios de um mercado competitivo. As boas práticas aplicadas à gestão de riscos são determinantes para a sustentabilidade dos negócios realizados por empresas seguradoras, onde as subscrições e o provisionamento técnico são orientados por modelos que embutem componentes aleatórios. A escolha dos modelos que melhor se ajustam às incertezas decorrentes dos riscos assumidos deve ser feita por profissionais bem fundamentados teoricamente. Além das melhores escolhas, uma sólida base teórica permite a correta interpretação da complexa interação que existe entre as variáveis modeladas. Outro aspecto importante é que a busca por uma formação teórica está em perfeita sinergia com a visão prática que o cotidiano corporativo exige dos profissionais envolvidos com a gestão de risco de subscrição, na medida em que a teoria aliada à prática irão produzir os melhores números para subsidiar as decisões estratégicas da empresa. Neste sentido, a AFC Consultoria Estatística oferece o Treinamento de Estatística Aplicada a Previdência Filtro e Kalman, um curso de capacitação de média duração (84 horas/aula), com o objetivo de contribuir com a qualificação do corpo técnico das empresas seguradoras, difundindo conhecimento relevante de métodos estatísticos e atuariais aplicados ao mercado de previdência. 2
O Filtro de Kalman A modelagem de sistemas dinâmicos, como por exemplo, a estrutura a termo da taxa de juros, ainda encontra boas soluções nas técnicas de regressão linear. Em sua essência, esta metodologia acredita que variáveis independentes, correlacionadas com a variável de interesse, permitem que a parte explicada da variação total do fenômeno seja conhecida. Uma característica desses métodos estatísticos é a necessidade de um grande conjunto de dados para compensar os erros sistemáticos presentes nesses processos. O filtro de Kalman, desenvolvido por Rudolf Kalman na década de 1960, pode tratar de forma recursiva uma série temporal das informações, ponderando a estimativa (predição) do estado atual de um sistema dinâmico com sua própria observação (medição), produzindo uma nova estimativa (filtragem) orientada por essas medições. Em sua essência, a metodologia acredita que a dinâmica temporal da variável de estado, e sua relação com a própria medição, permitem a inferência sobre os estados não observados do sistema. O resultado da filtragem é uma estimativa mais precisa do estado atual do sistema, encontrandose entre a predição e a medição. O algoritmo alterna de forma recursiva predição/atualização, filtrando o sinal do sistema. Assim, esta metodologia fornece as equações necessárias para modificar recursivamente as estimativas de um processo desconhecido, combinando as medições desse o processo e o conhecimento sobre sua evolução temporal. Isso significa que apenas a previsão do estado atual, feita no passo anterior do processo, e a medição feita no estado atual são necessárias para se obter o estado atual de um processo dinâmico. Dado o estado inicial do processo é possível predizer e corrigir os parâmetros do modelo através de novas medições, permitindo a inferência do erro em cada atualização. 3
Estrutura do Curso O curso está dividido em módulos que serão apresentados no decorrer de 84 horas/treinamento. A composição do curso por módulos apresenta o seguinte formato: Módulo I: Modelo em Espaço de Estados com 12 horas/ treinamento Neste módulo serão apresentados os conceitos básicos de um modelo em espaço de estado (sstate Space Model SSM) como sendo um sistema recursivo com objetivo de estimar, de forma ótima, o estado de uma variável não observável (latente), dado seus valores observados. Sua estrutura matemática, composta pelas equações de estado e de medição, será detalhadamente exposta. Exemplos e exercícios são utilizados para fixação da teoria apresentada. Módulo II: Filtro de Kalman com 32 horas/ treinamento Neste módulo será apresentado o Filtro de Kalman como sendo uma solução fechada e recursiva para as equações de um modelo de filtragem discreto em espaço de estados, onde as equações de medição e estado são lineares e gaussianas. Sua estrutura matemática, composta pelas equações de predição e de atualização, será detalhadamente exposta. Exemplos e exercícios são utilizados para fixação da teoria apresentada. 4
Módulo III: Ajuste do Modelo com 16 horas/treinamento Para que o algoritmo de Kalman possa evoluir no tempo de forma recursiva, é necessário que seja conhecido um conjunto de parâmetros presentes nas equações de estado e medição do sistema dinâmico que está sendo submetido à filtragem, notadamente, os parâmetros presentes nas matrizes de transição e medição, além da dispersão dos erros de transição e de medição. Neste módulo serão abordadas algumas técnicas que permitem a estimativa desses elementos. Exemplos e exercícios são utilizados para fixação da teoria apresentada. Módulo IV: Estrutura a Termo da Taxa de Juros com 24 horas/treinamento Neste último módulo será feita uma aplicação prática da teoria apresentada nos módulos anteriores. Para que um plano de aposentadoria se mantenha atuarialmente equilibrado é necessário que suas duas principais fontes de incertezas sejam modeladas, juros e sobrevivência. Nesta oportunidade, iremos estimar os parâmetros do modelo paramétrico de NelsonSiegel com o objetivo de modelar a Estrutura a Termo da Taxa de Juros ETTJ. Para isso, uma série temporal das maturidades observadas de taxas de juros será submetida à filtragem de Kalman. 5
Frequência e Duração O curso será realizado regularmente as quartasfeiras (das 19:00 às 22:40), na Av. Paulista, 1471 12º andar Conjunto 1203. O local do treinamento fica ao lado da estação de metrô TrianonMasp. Para os alunos que utilizam condução própria existe estacionamento particular na Av. Paulista, 1420. As aulas terão início em 11/07/2018 com término em 28/11/2018 (calendário detalhado segue em anexo). Inscrições Informações podem ser obtidas pelos telefones (11) 971304343 e as inscrições podem ser realizadas, no período de 01/06/2018 a 30/06/2018, pelo preenchimento e envio do formulário de inscrição (afcconsultoriaestatistica.com.br) para aldy@afcconsultoriaestatistica.com.br. O número de inscritos necessários para a realização do treinamento é de 14 participantes e a confirmação sobre a abertura da turma será enviada aos participantes no dia 02/07/2018. Investimento O investimento necessário será de R$ 5.400,00 que pode ser dividido: Inscrição no valor de R$ 900,00 (até 02/07/2018); 05 parcelas de R$ 900,00 (julho de 2018 a novembro de 2018). 6
Condições Finais 1. O investimento no treinamento inclui material didático, coffee break e certificado. 2. O material didático será distribuído em meio eletrônico (pdf) antes das aulas, para que os alunos tenham conhecimento do conteúdo que será ministrado. 3. A emissão do certificado está condicionada a uma frequência mínima de 75% no treinamento. 4. O número de vagas no treinamento é limitado a 20 participantes. 5. O uso de computadores para realização de atividades práticas durante o treinamento é indispensável. Solicitamos que os participantes tragam notebooks próprios para a realização dessas atividades. 7
Coordenação e Instrutores Aldy Fernandes da Silva (Coordenador e Instrutor) Bacharel em Estatística pela UFMG, onde atuou como docente, Mestre em Estatística pelo IME/USP e Doutor em Engenharia de Produção pela POLI/USP. Atualmente, é Professor Extracarreira na Fundação Getúlio Vargas EAESP e Professor Pesquisador do Mestrado em Ciências Contábeis da Fundação Escola de Comércio Álvares Penteado (FECAP), onde desenvolve pesquisa na área de modelagem de risco em seguros e métodos estatísticos aplicados à administração, contabilidade e atuária. Foi instrutor, na FECAP, do curso de extensão Estatística Aplicada a Seguros (2005 a 2009). Atuou como consultor em estatística em projeto da Escola Politécnica da USP (sob financiamento da FINEP), na Secretaria da Fazenda do Estado de São Paulo (junto à FUNDAP). Foi Prof. Pesquisador Principal de projeto de pesquisa financiado pela FAPESP. É consultor e sócioadministrador da AFC Consultoria e Assessoria em Estatística S/C Ltda, onde atuou como consultor em modelagem estatística na área de provisões técnicas da Itaú Seguros, entre outras. Realizou treinamentos de modelagem estatística in company e para colaboradores de diversas empresas como Itaú Seguros, Unibanco Seguros, Bradesco Vida e Previdência, Brasilprev, Allianz, Tokio Marine, Porto Seguro, entre outras. Antonio Aurelio Duarte (Instrutor) Bacharel em Ciências Atuariais pela Universidade de São Paulo (USP) e Mestre em Contabilidade e Finanças pela Fundação Escola de Comércio Álvares Penteado (FECAP), com especialização em Engenharia Econômica e Gestão Financeira/Atuarial. Atuou por dez anos no mercado financeiro como operador de mesa de aplicação e possui vinte anos de experiência profissional como Atuário de consultoria e instituições financeiras de grande porte, atuando na precificação, controle de solvência e provisionamento técnico de Seguros, Previdência e Capitalização. 8
Calendário do Treinamento Treinamento Kalman Filter Aplicado a Previdência Calendário 2018 JANEIRO FEVEREIRO MARÇO DOMINGO 7 14 21 28 4 11 18 25 4 11 18 25 SEGUNDA 1 8 15 22 29 5 12 19 26 5 12 19 26 TERÇA 2 9 16 23 30 6 13 20 27 6 13 20 27 QUARTA 3 10 17 24 31 7 14 21 28 7 14 21 28 QUINTA 4 11 18 25 1 8 15 22 1 8 15 22 29 SEXTA 5 12 19 26 2 9 16 23 2 9 16 23 30 SÁBADO 6 13 20 27 3 10 17 24 3 10 17 24 31 DIAS LETIVOS ABRIL MAIO JUNHO DOMINGO 1 8 15 22 29 6 13 20 27 3 10 17 24 SEGUNDA 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 TERÇA 3 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26 QUARTA 4 11 18 25 2 9 16 23 30 6 13 20 27 QUINTA 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 21 28 SEXTA 6 13 20 27 4 11 18 25 1 8 15 22 29 SÁBADO 7 14 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30 DIAS LETIVOS JULHO AGOSTO SETEMBRO DOMINGO 1 8 15 22 29 5 12 19 26 2 9 16 23 30 SEGUNDA 2 9 16 23 30 6 13 20 27 3 10 17 24 TERÇA 3 10 17 24 31 7 14 21 28 4 11 18 25 QUARTA 4 11 18 25 1 8 15 22 29 5 12 19 26 QUINTA 5 12 19 26 2 9 16 23 30 6 13 20 27 SEXTA 6 13 20 27 3 10 17 24 31 7 14 21 28 SÁBADO 7 14 21 28 4 11 18 25 1 8 15 22 29 DIAS LETIVOS 3 5 4 OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO DOMINGO 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 30 SEGUNDA 1 8 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 TERÇA 2 9 16 23 30 6 13 20 27 4 11 18 25 QUARTA 3 10 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26 QUINTA 4 11 18 25 1 8 15 22 29 6 13 20 27 SEXTA 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 SÁBADO 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29 DIAS LETIVOS 5 4 Total de Aulas 2º Semestre de 2018 = 21 Legenda DIAS DA SEMANA PERÍODO DE INSCRIÇÃO DATAS DO TREINAMENTO FINAIS DE SEMANA (*) FERIADOS Calendário 2018 9