Estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) utilizando a equação de Penman-Monteith (FAO56) com saldo de radiação calculado e medido em Recife - PE Leidjane Maria Maciel de Oliveira 1 ; Iane Andrade de Oliveira 1 ; José Romualdo de S. Lima 2 ; Suzana Maria Gico Lima Montenegro 1 ; Antonio Celso D. Antonino 1 ; Geber Barbosa de Albuquerque Moura 2 ; Francinete Francis Lacerda 3 ; Albert Einstein Spíndola Saraiva de Moura 2 ; Carlos Alexandre B. de Almeida 1 1 Universidade Federal de Pernambuco UFPE- Av. Acadêmico Hélio Ramos, s/n, CDU - Recife PE Brasil, e-mail: leidjaneoliveira@hotmail.com; iane_andrade@yahoo.com.br; suzanam@ufpe.br; acda@ufpe.br; almeidacarlos2003@yahoo.com.br 2 Universidade Federal Rural de Pernambuco UFRPE - Av. Dom Manoel de Medeiros, s/n. Dois Irmãos - Recife PE Brasil, e-mail: romualdo@uag.ufrpe.br; geber@depa.ufrpe.br; aessmoura@yahoo.com.br 3 Laboratório de Meteorologia de PE (LAMEPE)/Associação Instituto Tecnológico de PE (ITEP). Av. Prof. Luiz Freire, 700, CDU Recife PE Brasil, e-mail: francis@itep.br ABSTRACT: Distinct methods can be use to estimate the reference evapotranspiration (ETo). The Penman-Monteith method is considered physically complete and involves variables like temperature, relative humidity, global radiation and net radiation. The objective of this work was to estimate the reference evapotranspiration (ETo) through the Penman-Monteith equation (FAO 56), using the calculated net radiation ETo(calculated_Rn) and measured ETo(measured_Rn) in the area of study in UFPE campus, Recife-PE. It was observed that evapotranspiration based on estimated net radiation was considerably adjusted to evapotranspiration based on the correspondent measured values, with ETo values (calculated_rn) varying from 0,78 to 4,01 mm day -1, being the medium value of 3,20 mm day -1. The ETo values (measured_rn) varied from 0,49 to 4,87 mm day -1, being the medium value of 2,81 mm day -1. The statistical indicators among the evapotranspiration were from R 2 of to 0,9297 and Willmott agreement index of 0,88 (high). Palavras-chave: evapotranspiração de referência, balanço de energia, Penman-Monteith 1 INTRODUÇÃO O saldo de radiação (Rn) é um componente chave do balanço de energia da superfície, no entanto, para medidas precisas, sua determinação torna-se onerosa e difícil. Por essas razões, o Rn é frequentemente estimado no cálculo da evapotranspiração com modelos que requerem medidas de radiação de ondas curtas, temperatura do ar e pressão de vapor (Blonquist Junior et al, 2010). O Boletim nº 56 da Food and Agricultural Organization (FAO) define a evapotranspiração de referência (ETo) como sendo a evapotranspiração de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12m, albedo igual a 0,23 e resistência da cultura ao transporte de vapor d água igual a 70 s m -1. A cultura hipotética está relacionada a uma superfície gramada, de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo e sem restrição hídrica (Allen et al.,1998). Esse método tem sido largamente utilizado por diversos pesquisadores (Oliveira et al., 2008; Lima et al., 2006; Cunha et al., 2008; Batista et al., 2008 e F. Júnior et al.,2006). Este trabalho tem como objetivo estimar a evapotranspiração de referência (ETo) por meio da equação de Penman-Monteith (FAO 56), utilizando o saldo de radiação calculado ETo(Rn_calculado) e medido ETo(Rn_medido) em Recife-PE.
2 - MATERIAL E MÉTODOS 2.1 Área de Estudo e dispositivos utilizados O estudo foi realizado em área de pesquisa no campus da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) em Recife-PE, com coordenadas geográficas de 8º 04' 03'' de latitude sul, 34º 55' 00'' de longitude oeste e 7 m de altitude, com clima dominante de As - quente úmido de acordo com classificação de Köppen, com cobertura do solo em grama inglesa. Os dados utilizados para os cálculos da ETo foram medidos por sensores instalados em uma torre micrometeorológica conectados a um sistema automático de aquisição de dados CR 10X da Campbell Scientific. A torre continha sensores para medidas da temperatura e umidade relativa do ar, em dois níveis (z 1 =50 cm; z 2 = 100 cm) acima do dossel do gramado; um piranômetro; um saldo radiômetro; um pluviômetro; no solo próximo da torre, foram instalados horizontalmente um fluxímetro, um sensor de umidade do solo e duas sondas térmicas, nas profundidades de z 1 = 2,0 e z 2 = 8,0 cm. As medidas foram armazenadas com médias a cada 30 minutos. 2.2 Equação Penman-Monteith (FAO-56) O Boletim nº 56 de Allen et al. (1998) da FAO, apresenta o cálculo da evapotranspiração de referência (ETo) conforme abaixo descrito: 900 0,408..( Rn G).. U 2.( esea ) ( Tmed 273) (1) ETo( PM FAO56). 1 0,34. U 2 No qual: ET o ( PM FAO56) = evapotranspiração de referência (mm dia 1 ); = declividade da curva de pressão de vapor na saturação (kpa ºC 1 ); R n = radiação líquida ou saldo de radiação (MJ m 2 dia -1 ); G = fluxo de calor no solo (MJ m 2 dia -1 ); U 2 = velocidade do vento a 2 m de altura; T med = temperatura média entre a máxima e a mínima; e s = pressão de vapor na saturação (kpa) e e a = pressão de vapor atual (kpa). O saldo da radiação ou radiação líquida ( R n ) pode ser determinado de duas formas: (1) pela seqüência da parametrização da equação de Penman-Monteith conforme abaixo ou (2) pelo sensor saldo radiômetro instalado na torre micrometeorológica. R n R R (2) No qual: R = saldo de radiação de ondas curtas (MJ m -2 dia -1 ) e R = saldo de radiação de ondas longas (MJ m -2 dia -1 ). O saldo de radiação de ondas curtas ( R ) corresponde à formulação abaixo: R ( 1).Rg (3) Considerando o valor de 0,23 para o albedo ou coeficiente de reflexão ( ), a radiação solar global ( Rg ) em (MJ m -2 d -1 ), foi medida na estação meteorológica pelo sensor Piranômetro LI 200X da Campbell Scientific. Para o cálculo da R = saldo de radiação de ondas longas (MJ m -2 dia -1 ), utilizou-se a seguinte equação: T 4 T 4 max, K min, K Rg R. 0,34 0,14. ea 1,35 0, 35 (4) 2 Rso
No qual: = constante de Stefan-Boltzman igual a 4,903.10-9 (MJ K -4 m -2 dia -1 ); T max, K = temperatura máxima diária em kelvin (K); = temperatura mínima diária em kelvin (K); T min, K R so = radiação solar em dias de céu claro (MJ m -2 dia -1 ); e a = pressão de vapor atual (kpa). Assim a radiação solar em dias de céu claro ( R ) pode ser representada pela formulação: so R so ( as bs ). Ra (5) No qual: a s e b s = fração da radiação extraterrestre em dias claros (n=n), porém não disponibilizando-se dos índices a s e b s, considera-se: 5 as bs 0,75 2.10. z (6) No qual: z = altitude local (m). Sequenciando a parametrização da FAO-56, a radiação extraterrestre ( R a ) é dada por: 24.(60) (7) Ra. Gsc. d r s sen( ). sen( ) cos( ).cos( ). sen( s ) 2 (8) d r 1 0,033.cos. J 365 No qual: G sc = constante solar (0,0820 MJ m -2 min -1 ); d r = distância relativa sol-terra em radianos; J = dia Juliano referente ao dia do mês no ano. O fluxo de calor no solo (G ), em (MJ m 2 dia -1 ), considerando-se para períodos diários, tem a recomendação pela FAO-56 que seja desprezado. A medida do saldo de radiação (Rn) foi por meio do sensor saldo radiômetro Q-7.1 da Campbell Scientific, com as seguintes característica: (a) constante de calibração para valores positivos (9,6 W/m 2 /mv) e para valores negativos (11,6 W/m 2 /mv); (b) cupela em polietileno de 0,25mm e (c) faixa do espectro eletromagnético entre 0,25-60 m. A análise estatística utilizada nos resultados da estimativa da ETo por meio da equação Penman-Monteith (FAO 56) utilizando o saldo de radiação calculado e medido por sensor foi o coeficiente de determinação (R 2 ), coeficiente de correlação (r) e o índice de desempenho segundo Willmott et al. (1985). Maiores detalhes da equação utilizada para cálculo da ETo e dos índices estatísticos utilizados encontram-se em Oliveira (2007). 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Observa-se que no período de 60 dias referentes aos meses de maio e junho de 2008, o total precipitado foi de 710,80 mm distribuídos ao longo dos dias, conforme a figura 1. Observou-se também que, dos 60 dias analisados, em apenas 8 dias não ocorreu registro de precipitação pluvial e 19 dias ocorreram precipitações superiores a 10 mm. A figura 1 apresenta também a evolução diária da evapotranspiração de referência ETo(PM-FAO56) por meio da equação Penman-Monteith (FAO 56), utilizando o saldo de radiação calculado e medido. Observa-se que as evapotranspirações ajustam-se consideravelmente, em que os valores de ETo (Rn_calculado) variaram de 0,78 a 4,01 mm dia -1, sendo o valor médio de 3,20 mm dia -1. Já os valores da ETo (Rn_medido) variaram de 0,49 a 4,87 mm dia -1, sendo o valor médio de 2,81 mm dia -1.
Figura 1 Evolução diária da evapotranspiração de referência (ETo) por meio da equação Penman-Monteith (FAO 56) utilizando o saldo de radiação calculado (ETo Rn_calculado) e medido (ETo Rn_medido) e precipitação pluvial em Recife-PE Conforme a figura 2, a regressão linear ajustada à origem entre ETo (Rn_calculado) e a ETo (Rn_medido) apresenta-se de forma considerável e bom ajuste em relação a reta 1:1, apresentando índice de determinação (R 2 ) igual a 0,9297 e coeficiente de correlação (r ) igual a 0,9642. Este resultado está coerente com os de Cunha et al., (2008) em que os mesmos estimaram a ETo utilizando três diferentes sensores de saldo de radiação em Botucatu São Paulo, onde obtiveram R 2 de 0,9613 com o sensor Q-7.1. Observa-se ainda que, o comportamento com valores subestimados a ETo de 2,00 mm dia -1, procede de que nesses referidos dias, ocorreu céu nebuloso e o saldo de radiação apresentou a menor variação do período estudado (1,50 a 5,52 MJ m -2 dia -1 ). Condição oposta ocorreu em dias com ETo maior que 2,00 mm dia -1, onde observa-se condições de céu claro. Figura 2 Regressão linear entre a ETo por meio da equação Penman-Monteith utilizando o saldo de radiação calculado (ETo Rn_calculado) e medido (ETo Rn_medido) Willmott (1985) comenta que o coeficiente de correlação não deve ser usado individualmente em uma análise de desempenho, pois esse coeficiente, muitas vezes, não está relacionado com o tamanho da diferença entre um valor padrão e um valor previsto por modelos de estimativa ou outros mecanismos de medida diferente do padrão. Assim, emprega-se o índice de concordância d de Willmott para quantificar a homogeneidade da dispersão em relação à reta 1:1. O resultado do índice de concordância d foi de 0,9149, índice de desempenho "c" de 0,88 e conseqüentemente o desempenho entre os valores de (ETo Rn_calculado) e a (ETo Rn_medido) foi considerado de "ótimo".
4 CONCLUSÕES Os valores estimados de ETo pela equação de Penman-Monteith a partir do saldo de radiação calculado ETo (Rn_calculado), foram muito próximos dos valores de ETo usando o saldo de radiação medido pelo sensor Q-7.1 ETo (Rn_medido) e, apresentaram valores médios de 3,20 mm dia -1 e 2,81 mm dia -1, respectivamente. O espalhamento observado em torno da reta 1:1 dos dados estimados pelos saldos de radiação calculados e medidos pelo sensor Q-7.1, bem como o R 2 igual a 0,9297 são indicativos de que na ausência ou danificação do sensor, o saldo de radiação calculado evidencia resultados satisfatórios, coerentes e confiáveis para evapotranspiração de referência da área em estudo. 5 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq, FINEP e CAPES pelo apoio financeiro e bolsas de doutorado. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLEN, R.G.; PEREIRA, L.S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration - guidelines for computing crop water requirements FAO - paper 56. Rome, 297p., 1998. BATISTA,W. R. M.; SILVA,A. A. G.; FACCIOI, G.;GOMES, N. O., SANTANAR. B. Estimativa da evapotranspiração de referência na região de Canindé do São Francisco SE. In XIV Congresso Brasileiro de Meteorologia, Florianópolis (Brasil). 2006, ON-LINE. BLONQUIST JUNIOR, J. M.; ALLENB, R. G.; BUGBEE, B. An evaluation of the net radiation sub-model in the ASCE standardized reference evapotranspiration equation: Implications for evapotranspiration prediction. Agricultural Water Management, v. 97, Issue 7, p. 1026-1038, 2010. CUNHA, A.R.; VPER, C. A.; ESCOBEDO, J. F. Estimativa da evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith (FAO-56) com saldo de radiação medido por diferentes sensores. Revista Agronomia Tropical,Vol. 58(1), p. 81-84, 2008. F. JUNIOR, R. A.; SOUZA, J. L. DE; TEODORO, I.; SANTOS, M. A. DOS; ALMEIDA, A. C. S.; CANTALICE-SOUZA, R.; CAMPOS, A. M. V.; SILVA, P. B. DA S.; O. JUNIOR, M. B.; COSTA, C. T. S.; BRITO, J. E. D. de, Estimativa da evapotranspiração de referência pela radiação solar global na região de Arapiraca-AL. In XIV Congresso Brasileiro de Meteorologia, Florianópolis (Brasil). 2006, ON-LINE. LIMA, J. R. de S.; ANTONINO, A. C. D.; SOARES, W. A. B. de O.; SILVA, I. de F. da Estimativa da evapotranspiração do feijão caupi utilizando o modelo de Penman-Monteith. Irriga, Botucatu, v.11, n.4, p. 447-491, 2006. IVEIRA, L.M.M. Avaliação da evapotranspiração de referência (ETo) na bacia experimental do riacho Gameleira PE, utilizando lisímetro de pesagem hidráulica e métodos indiretos. Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Pernambuco,110 p, 2007. IVEIRA, L.M.M.; MONTENEGRO, S. M. G. L.; AZEVEDO, J.R.G.A.; SANTOS, F. X. Evapotranspiração de referência na bacia exp. riacho Gameleira PE, utilizando-se lisímetro e métodos indiretos. Revista Brasileira de Ciências Agrárias, Vol. 3, No1, p. 58-67, 2008. WILLMOTT, C.J.; CKLESON, S.G.; DAVIS, R.E. Statistics for the evaluation and comparison for models. Journal of Geophysical Research, Ottawa, v90, n C5, 8995-9005 pp, 1985.