DESEQUILÍBRIO DE TENSÕES EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS AGROINDUSTRIAIS Ricardo Martini Rodrigues [1] Paulo José Amaral Serni [2] José Francisco Rodrigues [3] Luiz Gonzaga Campos Porto [4] Departamento de Engenharia Elétrica Faculdade de Engenharia de Bauru - Universidade Estadual Paulista - UNESP martini@feb.unesp.br paulojas@feb.unesp.br jfranc@feb.unesp.br porto@feb.unesp.br RESUMO Este artigo analisa a operação de cargas trifásicas comumente encontradas em ambientes agroindustriais, sob condições de alimentação com tensões desequilibradas. Simulações são feitas nos circuitos operando com tensões equilibradas e desequilibradas e os efeitos em um motor de indução trifásico e em um retificador trifásico são analisados. A oscilação no torque em regime permanente no motor de indução trifásico e a geração de componentes harmônicas de ordem tripla, no retificador trifásico de seis pulsos destacam-se como efeitos importantes da operação destas cargas com tensões trifásicas em desequilíbrio. ABSTRACT This paper analyzes three-phase industrial agricultural loads operation, under conditions of feeding with unbalanced voltages. Simulations are made in the circuits operating with balanced and unbalanced voltages and the effects in an three-phase induction motor and in an three-phase rectifier are analyzed. The oscillation in steady-state torque in the three-phase induction motor and the generation of triplen harmonics components in the three-phase six pulses rectifier are distinguished as important effects of the operation of these loads with three-phase unbalanced voltages. 1. INTRODUÇÃO Classificado como um distúrbio ligado à qualidade da energia elétrica de regime permanente, os desequilíbrios de tensões (DUNGAN, 2003), podem ter como origem a distribuição inadequada de cargas monofásicas dentro de um sistema de alimentação trifásica, tendo como conseqüência o aparecimento de tensões de seqüência negativa. Em função de uma alimentação trifásica com tensões em desequilíbrio, problemas na operação de cargas trifásicas agroindustriais são observados, tais como uma operação em regime com um conjugado oscilante em motores de indução trifásicos, o aumento nas perdas no rotor de máquinas síncronas e a geração de componentes harmônicas não-características, nas correntes solicitadas por retificadores trifásicos controlados ou não, entre outros problemas associados a uma alimentação trifásica desequilibrada. 2. DESENVOLVIMENTO 2.1- EFEITOS EM UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Nas simulações das figuras 1 e 2 e das figuras. 3 e 4, um motor de indução trifásico, rotor em gaiola de 3 Hp, 220 V, 60 Hz, 1725 rpm operando com um conjugado de carga constante e igual a 11,9 Nm é alimentado por uma fonte trifásica equilibrada e desequilibrada respectivamente.
Na condição de uma alimentação trifásica equilibrada, na figura 1 é apresentado o comportamento das correntes eficazes de linha. O modelo dinâmico do motor de indução trifásico foi implementado com o sistema de referência estacionário (KRAUSE, 1995) e simulado através do MATLAB/Simulink. Fig. 1. Correntes eficazes de linha em condições de tensões equilibradas. Como era de se esperar as correntes apresentadas na figura 1, possuem valores eficazes equilibrados (Ia = Ib = Ic = 7,975 A) e o conjugado constante desenvolvido em regime permanente (aproximadamente após um segundo de simulação) iguala-se ao valor do conjugado de carga imposto na simulação (Tm = 11,9 Nm). Calculado o fator de potência obteve-se um valor igual a 0,765. Na figura 2 é apresentado o conjugado desenvolvido em condições de tensões eficazes equilibradas nas fases (Va = Vb = Vc = 127 V em 60 Hz). Fig. 2. Conjugado desenvolvido em condições de tensões equilibradas.
Na figura 3 e na figura 4, são apresentados os resultados obtidos com uma alimentação trifásica com um desequilíbrio de 5%, nas tensões das fases. Nestas condições, pode ser observado que existe uma significativa diferença entre as correntes de linha na operação em condições de tensões eficazes desequilibradas (Va = 127 V, Vb = 120 V e Vc = 133 V) e o fator de potência calculado foi igual a 0,758. Fig. 3. Correntes eficazes de linha em condições de tensões desequilibradas. Nestas condições conforme a figura 3, foram obtidos os seguintes valores eficazes nas correntes de linha: Ia = 7,37 A (em azul), Ib = 7,33 A (em verde) e Ic = 9,5 A (em vermelho). Na figura 4 o conjugado exibe uma grande oscilação em torno do conjugado de carga, desenvolvido em regime permanente. Fig. 4. Conjugado desenvolvido em condições de tensões desequilibradas.
Esta oscilação em regime permanente estará associada a uma elevação na temperatura de operação e conseqüentemente a uma redução na expectativa de vida útil do motor. Nas figuras 5 e 6 são apresentadas as análises da FFT do conjugado da figura 4 e pode-se constatar que a oscilação no conjugado se dá em torno de um valor médio aproximado ao imposto pela carga constante (Tm = 11, 92 N.m) e que a freqüência da oscilação é de 120 Hz. Fig. 5. Principais componentes presentes no conjugado desenvolvido em regime em condições de tensões desequilibradas. Fig. 6. Relação das principais componentes presentes no conjugado desenvolvido em regime em condições de tensões desequilibradas. 2.2- EFEITOS EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO NÃO-CONTROLADO A necessidade do fornecimento no ambiente agroindustrial de tensões e corrente contínuas em níveis de potência mais elevados, implica na utilização de retificadores trifásicos controlados ou não, quer seja nos processos eletroquímicos, acionamento de motores de corrente contínua ou na etapa de entrada de inversores trifásicos para o controle da velocidade de motores de indução.
As correntes solicitadas por estes retificadores apresentam componentes harmônicas características, com freqüências relacionadas diretamente com o número de pulsos do retificador (1), sendo: onde; fh f p fh = f.( p ±1) Hz (1) - freqüência da componente harmônica. - freqüência da tensão da fonte. - número de pulsos do retificador. Para um retificador trifásico em ponte não-controlada, de seis pulsos a forma de onda da corrente de entrada varia de uma onda quase-quadrada, de amplitude constante até uma onda de amplitude descontínua, conforme o circuito conectado à saída dos diodos (MOHAN, 1995). A figura 7 apresenta uma forma de onda típica para a corrente de entrada de um retificador trifásico de seis pulsos a diodos com filtro capacitivo, simulada através do MATLAB/Simulink. Este circuito simula a etapa de entrada de um inversor trifásico e na figura 7, o mesmo recebe uma alimentação trifásica equilibrada em 220 V eficazes de linha em 60Hz (tensões eficazes equilibradas nas fases, Va = Vb = Vc = 127 V). Fig. 7. Forma de onda da corrente de entrada de um retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo e respectivo conteúdo harmônico em condições de tensões equilibradas. No conteúdo harmônico da forma de onda da corrente apresentado na figura 7, nota-se a presença das componentes harmônicas características com destaque para a componente fundamental e as harmônicas 5 a, 7 a, 11 a e 13 a. Na figura 8 é apresentada a forma de onda para a corrente de entrada de um retificador trifásico de seis pulsos a diodos com filtro capacitivo, agora recebendo uma alimentação com tensões trifásicas desequilibradas, com um desequilíbrio de 5%, nas tensões eficazes das fases (Va = 127 V, Vb = 120 V e Vc = 133 V).
Nota-se na figura 8, que os picos na corrente associados ao processo de carga do capacitor do filtro do retificador, ocorrem em amplitudes diferentes. As tensões desequilibradas alteram os instantes de entrada e saída de condução dos diodos da ponte retificadora provocando, portanto, esta assimetria nos picos da corrente. Fig. 8. Forma de onda da corrente de entrada de um retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo e respectivo conteúdo harmônico em condições de tensões desequilibradas. Através dos resultados apresentados na figura 8, nota-se o aparecimento das componentes harmônicas homopolares, com destaque para as componentes de 180 Hz (terceira harmônica) e de 540 Hz, não-características para este tipo de retificador e altamente indesejáveis.convém observar que a amplitude da terceira harmônica (180 Hz) é superior à da décima terceira harmônica (780 Hz). Fig. 9. Formas de ondas das correntes de linha de entrada do retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo em condições de tensões equilibradas.
Portanto, em condições de tensões equilibradas de alimentação, as correntes de entrada possuem as mesmas formas de ondas e conteúdos harmônicos, conforme pode ser observado na figura 9 (tensões eficazes equilibradas nas fases, Va = Vb = Vc = Nestas condições, as correntes de linha de entrada possuem os mesmos valores eficazes (Ia = Ib = Ic = 4,5 A), conforme o apresentado na figura 10. Fig. 10. Correntes eficazes de linha de entrada do retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo em condições de tensões equilibradas. Entretanto, estas formas de ondas sofrem uma grande alteração quando o mesmo retificador recebe uma alimentação com tensões trifásicas desequilibradas, com um desequilíbrio de 5%, nas tensões eficazes das fases (Va = 127 V, Vb = 120 V e Vc = 133 V em 60 Hz), de acordo com o apresentado na figura 11. Fig. 11. Formas de ondas das correntes de linha de entrada do retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo em condições de tensões desequilibradas.
Agora, as correntes de linha de entrada do retificador possuem valores eficazes diferentes, conforme a figura 12. Fig. 12. Correntes eficazes de linha de entrada do retificador trifásico em ponte a diodos com filtro capacitivo em condições de tensões desequilibradas. Nesta condição de desequilíbrio nas tensões, a corrente de linha Ia (em azul) apresenta um valor eficaz de 7,35 A, a corrente de linha Ib (em vermelho) apresenta um valor eficaz de 7,02 A, enquanto a corrente de linha Ic (em verde) apresenta um valor eficaz de 2,25 A. 3. CONCLUSÕES A operação de um motor de indução trifásico em condições de tensões desequilibrada foi estudada e através de simulações, observou-se uma grande variação na corrente de uma das fases, num aumento de aproximadamente 30 % em relação às demais, para uma variação de ± 5% nas tensões de fase do sistema alimentador trifásico. Uma forte oscilação no conjugado em regime permanente também foi observada o que certamente estará associado a perdas de rendimento e degradação na vida útil do motor de indução trifásico. Outra carga avaliada na operação com tensões desequilibradas foi um retificador trifásico nãocontrolado em ponte de seis pulsos e também para uma variação de ± 5% nas tensões de fase do sistema alimentador trifásico, observou-se a geração de componentes harmônicas homopolares com destaque para a terceira harmônica, não-característica e associada ao aumento nas perdas dos transformadores e sobrecargas no condutor neutro. Também para o retificador para uma variação de ± 5% nas tensões de fase do sistema alimentador trifásico, foi verificada uma significativa alteração nas correntes de entrada, as quais sofreram um aumento superior a 55 % em duas das correntes de linha, enquanto a terceira corrente sofreu uma diminuição de aproximadamente 50 %, em comparação com a alimentação equilibrada. Portanto o equilíbrio no nível das tensões de alimentação no sistema trifásico deve ser cuidadosamente observado, pois cargas agroindustriais trifásicas operando com tensões desequilibradas contribuem para um aumento nas perdas do sistema elétrico, além de ser criada uma condição favorável para a ocorrência de falhas e mau funcionamento em motores de indução trifásicos. Palavras-chave: motor de indução, qualidade de energia, Keywords: induction motor, power quality, rectifiers, triplen harmonics, unbalanced voltage. 4. REFERÊNCIAS
[1]DUGAN R. C., MCGRANAGHAN M. F., SANTOSO, S. and BEATY H. W., Electrical Power Systems Quality, McGraw-Hill, 2 nd Edition, New York, USA, 2003. [2]KRAUSE, P.C., O. WASYNCZUK, and S.D. SUDHOFF, Analysis of electric machinery, IEEE Press, 1995. [3]MOHAN N., Undeland T. M., Robbins W. P., Power Electronics: converters, applications, and design, John Wiley & Sons, 2 nd Edition, New York, USA, 1995.