APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA EM ESTUDOS DA ÁREA DE ENGENHARIA CIVIL Luana Borges Freitas 1,4 ; Sueli Martins de Freitas Alves 2,4 Paulo Francinete Silva Júnior 3,4 1 Bolsista PBIC/UEG 2 Pesquisadora - Orientadora 3 Pesquisador - Co-orientador 4 Curso de Engenharia Civil, Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, UEG RESUMO No ramo da engenharia, durante a realização de uma análise, deve-se ter conhecimento da grande quantidade de incertezas inerentes aos processos. A dosagem de concreto é o proporcionamento adequado dos materiais constituintes cimento, agregado miúdo, agregado graúdo, água e eventualmente aditivos. Vários fatores interferem na resistência à compressão do concreto da estrutura; desde a heterogeneidade dos materiais até seu transporte, lançamento, adensamento e cura. Como o concreto é obtido por essa mistura, pode considerá-lo como dependente dessa composição e das características e naturezas de todos os seus materiais constituintes. Com o objetivo de identificar os fatores que influenciaram na variabilidade dos dados de dosagem de concreto obtidos por meio de estudos realizadas pelo Laboratório Carlos Campos Ltda., no período de seis anos, utilizou-se a técnica de análise exploratória dos dados grupados por tipo e classe de cimento. Concluiu-se que os materiais constituintes, em especial os agregados tem grande influência nas propriedades do concreto. E que a heterogeneidade representada pelos agregados, foi um dos principais fatores que interferiu na resistência à compressão do concreto, pois estes apresentavam variações quanto à granulometria, tipo litológico além da forma e textura dos grãos. Palavras-Chave: Estudos de Dosagem de Concreto; Tratamento Estatístico; Análise Exploratória; Agregados. INTRODUÇÃO Em qualquer tipo de atividade quando dispomos de uma grande quantidade de dados cabe ao pesquisador analisá-lo e entendê-lo, trabalhando para transformá-los em informação, compará-los ou, ainda, para julgar sua adequação a alguma teoria (Rissetti, 2004). A partir da análise de dados, outras possíveis relações podem ser levantadas, por meio do processo exploratório, que possam auxiliar no desenvolvimento de estudos posteriores. A análise exploratória de dados (AED) visa explorar a natureza dos dados e suas propriedades, e emprega uma variedade de técnicas gráficas para: 1) maximizar o
conhecimento sobre um conjunto de dados; 2) investigar hipóteses sobre a estrutura dos dados; 3) detectar outliers; 4) examinar relações entre variáveis; e 5) analisar aspectos distributivos (Cunha et al, 2002). Durante a análise exploratória um conjunto de dados pode apresentar observações que se afastam demasiadamente das restantes, como se fossem geradas por outro mecanismo. Estas observações são denominadas outliers, que são caracterizadas pelo seu distanciamento em relação às outras observações. A identificação de outliers geralmente ocorre por análise gráfica ou, no caso de o número de dados ser pequeno, por observação direta dos mesmos (Figueira, 1998). Os outliers podem indicar algumas características importantes sobre um determinado modelo, como modelo incompatível com os dados. A construção do diagrama de caixas facilita a identificação de outliers, tais diagramas são convenientes para revelar tendências, dispersão, distribuição dos dados. Diagramas de caixas também conhecidos como Box-Plot na comparação de dois ou mais conjuntos de dados se torna uma ferramenta conveniente (Triola, 1999). No caso específico de estudos de resistência à compressão, vários fatores podem intervir na resistência do concreto da estrutura; desde a heterogeneidade dos materiais, representada pelos agregados, o cimento, a água e eventualmente os aditivos, até seu transporte, lançamento, adensamento e cura. O concreto sendo formado pela mistura destes materiais é considerado como dependente dessa composição e das características e naturezas de cada um deles (Helene & Terzian, 1992). A heterogeneidade dos materiais que compõem os concretos e a complexidade do seu comportamento seja no estado fresco ou mesmo endurecido, representam sempre um desafio aos técnicos responsáveis pela fabricação e emprego dos concretos. A dosagem do concreto pode ser definida como sendo o proporcionamento adequado dos materiais (cimento, água, agregados e eventuais aditivos químicos e minerais) de maneira que o produto resultante dessa mistura atenda a alguns requisitos nos estados: fresco e endurecido (Silva, 2004). O presente estudo foi realizado com o objetivo de identificar os fatores que influenciaram na variabilidade dos dados de dosagem de concreto, obtidos por meio de estudos realizadas pelo Laboratório Carlos Campos Ltda., no período de seis anos, utilizandose a técnica de análise exploratória dos dados. MATERIAIS e MÉTODOS 2
1. Fonte de Dados O banco de dados utilizado neste estudo é originário de anotações realizadas no Laboratório Carlos Campos Ltda. em um período de seis anos (1988 a 1993). São anotações geradas em um processo de estudo de dosagem realizados a partir da solicitação das construtoras para uma obra específica, em busca de um traço a ser utilizado na obra que atenda as propriedades do concreto no estado fresco (trabalhabilidade) e no estado endurecido (resistência à compressão), com fundamentos teóricos e não somente arbitrariamente, pois se trata de dosagens experimentais. 2. Transcrição dos Dados As anotações descritas no item anterior encontravam-se em cinco cadernos-livros. Antes de proceder à transcrição das informações foi necessária uma exploração dos dados para sua compreensão e seleção. Após esta etapa, as informações de interesse foram transcritas para uma planilha, que ao final originou uma matriz composta por 728 linhas e 22 colunas. As variáveis coletadas foram: tipo de cimento, data de moldagem dos corpos-deprova, traço em peso (cimento, areia natural, areia artificial, cascalho, britas, aditivos e relação água-cimento), consumo de cimento por metro cúbico, relação agregado-cimento, porcentagem de argamassa, porcentagem de areia, slump (abatimento), tensão de ruptura aos três, sete e 28 dias. 3. Análise de Dados Após a descrição e a tabulação dos dados foram realizadas a análise descritiva por meio do cálculo da média, desvio-padrão e coeficiente de variação, e a análise exploratória por meio da construção do box-plot e dot-plot. RESULTADOS e DISCUSSÃO O banco de dados deste estudo foi composto por 36 combinações diferentes de marca e tipo de cimento. Nem todas as combinações foram utilizadas neste estudo, foram selecionadas somente as combinações com mais de 10 estudos, formando-se assim, 12 combinações de marca e tipo de cimento. Em seguida, os dados foram agrupados com mesmo tipo e classe de cimento independente da marca, uma vez, que a fabricação dos cimentos segue uma norma especifica. Mesmo cada fábrica tendo sua jazida a variabilidade é considerada mínima, pois devem atender a alguns requisitos já pré-estabelecidos como exigências químicas, físicas e mecânicas da NBR 5732. 3
Segundo Helene & Terzian (1992), as correlações em alguns casos são válidas somente para o mesmo tipo e classe de cimento, por isso, foi necessário dividir os dados em grupos e analisá-los separadamente (Tabela 1). (Tabela 1). A partir da seleção por tipo e classe de cimento, calcularam-se as medidas descritivas Para visualizar a distribuição dos dados foi utilizado o gráfico dot-plot ou gráfico de pontos. Neste gráfico, cada observação contribui para um ponto (Figura 1). Se um valor aparece mais de uma vez, então os pontos são sobrepostos. Tabela 1. Medidas descritivas para os estudos agrupados por tipo e classe de cimento em relação à resistência aos 28 dias, dos estudos de dosagens realizados no Laboratório Carlos Campos, 1988 a 1993. Medidas Descritivas Tipo e Classe Número de estudos Média Desvio-Padrão Coeficiente de Variação (%) CP-32 310 23,34 5,20 22,28 CPE-32 92 22,24 4,74 21,29 CPII-E32 94 24,78 4,31 17,37 CPII-F32 71 24,66 5,06 20,52 AF-32 16 24,38 6,09 24,98 Nomenclatura técnica de acordo com ABCP (2002): CP-32 = Cimento Portland Comum; CPE-32= Cimento Portland Comum com adição; CPII-E32= Cimento Portland Composto com Escória; CPII- F32= Cimento Portland Composto com Fíler; AF-32= Cimento Portland de Alto Forno Figura 1: Distribuição da resistência (MPa) aos 28 dias para os estudos agrupados por tipo e classe de cimento, obtidas por meio de estudos de dosagens realizados no Laboratório Carlos Campos, 1988 a 1993. Em relação à dispersão dos dados a Figura 2 mostra os extremos e os outliers 4
existentes. A variabilidade observada pode ser explicada por vários fatores, entre eles a influência do agregado, pois este apresenta variações quanto à granulometria, tipo litológico além da forma e textura dos grãos. A granulometria é a distribuição das partículas de um agregado segundo as suas dimensões e tem influência sobre as propriedades do concreto (Souza Coutinho, 1999). Se a granulometria é contínua (partículas distribuídas uniformemente) e se as partículas têm uma forma adequada, é possível obter um concreto compacto e resistente para um teor mínimo de cimento (Hewlett, 1998 apud Buest, 2006). Figura 2: Box-plot da resistência (MPa) dos estudos de dosagens aos três, sete e 28 dias agrupadas por tipo e classe de cimento, obtidas por meio de estudos de dosagens realizados no Laboratório Carlos Campos, 1988 a 1993. Segundo Frazão (2002) as propriedades dos agregados que interessam à construção civil podem ser classificadas em geológicas, físicas e mecânicas. As propriedades geológicas estão diretamente ligadas à natureza da rocha, ou do agregado utilizado. A natureza está refletida na composição mineralógica, resistência mecânica, textura, estrutura, além de propriedades decorrentes como, solubilidade, reatividade e forma das partículas. Os agregados utilizados nos estudos de dosagem analisados neste estudo foram: areia natural, areia artificial, cascalho, britas (0 a 3), e estes com diferentes origens como: Barra do Garça (MT), Itumbiara (GO), Montividiu (GO), Anápolis (GO), entre outros; pois eram estudos de traços para obras realizadas nestes locais ou que utilizava-se de materiais destas regiões, ou seja, são agregados com tipo litológico distinto Neste estudo não foi possível obter informações suficientes para realizar uma análise 5
aprofundada dos agregados. Mas este componente do concreto pode influenciar diretamente na resistência à compressão nas diferentes idades e como foram utilizados vários tipos de agregados de diferentes origens, isto pode ter ocasionado a variabilidade observada, bem como a ocorrência dos outliers e dos valores extremos. CONCLUSÃO Observou-se, que com a análise exploratória foi possível verificar que o conjunto de dados apresentava observações que se afastavam demasiadamente das demais (outliers e valores extremos), devido à variabilidade existente entre os estudos de dosagem. Os estudos indicaram que os materiais constituintes parecem ter influenciado nas propriedades do concreto. E que a heterogeneidade representada pelos agregados, podem ser um dos principais fatores que interferiu na resistência à compressão do concreto. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHURATA, B. G. M. Gráfico para dados univariados quantitativos Box- Cox, UFPR, Curitiba, PR, Agosto de 2007. CUNHA, U.S.; MACHADO, S.A.; FILHO, A.F. Uso de análise exploratória de dados e de Regressão Robusta Na Avaliação do Crescimento de Espécies Comerciais de Terra Firme da Amazônia, Viçosa-MG: 2002. FIGUEIRA, M. M. C. Identificação de outliers Millenium nº. 12, Outubro, 1998. Disponível em: <http://www.ipv.pt/millenium/arq12.htm >. Acesso em: 28/10/2007. FRAZÃO, E. B, Tecnologia de rochas na construção civil. Associação Brasileira de Geologia de Engenharia. São Paulo, 132 p. 2002. HELENE, P.; TERZIAN, P. Manual de dosagem e controle do concreto. Ed. Pini; Brasília, DF: SENAI, 1992. HEWLETT, P.; Lea s Chemistry of Cemente and Concrete. Ed. Arnold, 1998 apud BUEST, G. T. N. Estudo da substituição dos agregados miúdos naturais por agregados miúdos britados em concretos de cimento Portland, PPGCC/UFPR- Curitiba, PR, 2006. RISSETTI, G. Modelamento da carga própria e demanda máxima no setor elétrico brasileiro. São Paulo: 104 p. 2004. SOUZA COUTINHO, J. Agregados para argamassa e betons. Ed. LNEC. Lisboa, 1999. TRIOLA, M. F.; Introdução à Estatística Sétima Edição, Tradução: Alfredo Alves de Faria (UFMG), Rio de Janeiro, RJ, 1999. 6