1 План урока Lad rilhand o um Retângulo para Determinar a Área Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: E l e ve ao q uadrado! Abert ura Profesor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Exercícios de Matemática Encerrament o 5 1 2 1 0 1 0 6 4 OBJ ET IVOS E xpe r i me nt ar cobrir um retângulo com ladrilhos P rat t i c ar encontrar a área de um retângulo Aprende r estratégias para encontrar a área quando os ladrilhos não cobrem o retângulo De se nvo l ver a relação entre ladrilhar o retângulo e a multiplicação Abe rt ura 5
2 Distribua papel milimetrado Peça aos alunos para desenharem quantos retângulos forem possíveis contendo 24 quadradinhos. Quando os alunos terminarem de desenhar, peça a um alunos para compartilhar um dos retângulos que ele desenhou. Continue pedindo para alunos diferentes compartilharem outras possibilidades de retângulos contendo 24 quadradinhos. Existem quatro retângulos. Outros retângulos são apenas rotações destes: Di ga: Se cada quadradinho no papel milimetrado corresponde a uma unidade quadrada, então cada um dos retângulos que você desenhou tem uma área de 24 unidades quadradas. Escreva na lousa: Á ree a o número de unidades quadradas que cabem em uma figura plana. P e rgunt e : Quais as dimensões dos 4 retângulos que nós desenhamos que tem área igual a 24? Um retângulo é de 1 unidade por 24 unidades, o segundo é de 2 unidades por 12 unidades, o terceiro é de 3 unidades por 8 unidades, e o quarto de 4 unidades por 6 unidades. P ro f e so r aprese nt a jo go mat e mát i c o : E l e ve ao q uadrado!
3 - Área de me di da 12 Apresente o episódio da Matific E l e ve ao q uadrado! - Área de me di da para a classe, usando um projetor. O objetivo deste episódio é calcular a área de um retângulo colocando ladrilhos dentro do retângulo. O número de unidades de ladrilhos fornecido para cobrir o retângulo por completo é insuficiente. Di ga: Por favor leiam a questão. A questão pede, Qual é a área do retângulo grande? P e rgunt e : Como nós podemos determinar a área do retângulo? Nós podemos mover os ladrilhos até o retângulo até que
4 retângulo esteja coberto. Mova os ladrilhos para o retângulo até que todos os ladrilhos sejam utilizados. Di ga: Nossos ladrilhos acabaram, mas nós ainda podemos determinar a área do retângulo. Qual é a sua área? Clique no para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta estiver correta, o problema irá seguir para a próxima questão. Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. Di ga: Agora nós queremos encontrar a área de um retângulo maior. Vamos colocar os ladrilhos neste retângulo. Coloque 6 ladrilhos na fileira de cima desse retângulo. Então coloque 4 ladrilhos na fileira diretamente abaixo, assim: Di ga: Eu não posso determinar a área desse retângulo porque não há ladrilhos suficientes. O que eu posso fazer para descobrir? Eleja sugestões dadas pelos alunos de como determinar a área do retângulo.
5 Siga as instruções dos alunos de como mover os ladrilhos dentro do retângulo. O episódios apresenta um total de três questões. A terceira situação, como a segunda, irá fornecer bem menos ladrilhos que o necessário. Encoraje os alunos a usar diferentes estratégias para encontrar a área colocando os ladrilhos em diferentes posições do retângulo. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o : E l e ve ao q uadrado! - Área de me di da 10 Deixe os alunos jogarem E l e ve ao q uadrado! - Área de me di da em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 10 Avance o episódio e apresente o problema. Por exemplo: Coloque quatros ladrilhos no retângulo, assim:
6 Di ga: Mesmo que nós não tenhamos ladrilhado inteiramente o retângulo, nós podemos determinar sua área. Como? Nós podemos ver que 4 ladrilhos cabem no retângulo. Nós podemos colocar 3 fileiras, cada uma com 4 ladrilhos. Se há 3 fileiras com 5 ladrilhos, então há um total de 12 ladrilhos. Insira 12 clicando no para avançar para a próxima questão. Coloque os ladrilhos assim: Di ga: Suponha que nós ladrilhamos o retângulo assim. Como nós determinamos sua área? Nós podemos ver que em uma coluna há 6 ladrilhos. Nós também podemos ver que cabem 6 colunas no retângulo. Se há 6 colunas
7 com 6 ladrilhos cada, então há total 36 ladrilhos. Insira 36 clicando no para seguir para a próxima questão. Coloque os ladrilhos assim: Di ga: Suponha que ladrilhamos o retângulo assim. Como nós determinamos sua área? Mesmo que aqui não tenhamos uma fileira ou coluna completa, nós podemos dizer que precisaríamos de 7 ladrilhos para completar uma fileira. Nós podemos ver também que nós precisaríamos de 4 fileiras como estas para preencher esse retângulo. Se há 4 fileiras com 7 ladrilhos cada, então há 28 ladrilhos no total. Insira 28 clicando no para avançar para a próxima questão. Coloque os ladrilhos assim: Di ga: Suponha que ladrilhamos o retângulo assim. Como nós determinamos sua área?
8 Nós podemos ver que seriam necessários 6 ladrilhos para preencher uma fileira. Nós também podemos ver que nós precisamos de 3 fileiras como estas para preencher o retângulo. Se há 3 fileiras com 6 ladrilhos cada, então há um total de 18 ladrilhos. Insira 18 clicando no para avançar para a próxima questão. Coloque os ladrilhos assim: Di ga: Suponha que ladrilhamos o retângulo assim. Como nós determinamos sua área? Nós podemos ver que seriam necessários 8 ladrilhos para completar uma fileira. Nós também podemos ver que 4 fileiras preenchem o retângulo. Se há 4 fileiras com 8 ladrilhos cada, então há um total de 32 ladrilhos. Di ga: Nós encontramos algumas maneiras de encontrar a área de um retângulo sem cobri-lo inteiramente com ladrilhos. Quais estratégias você usou para encontrar a área sem contar cada ladrilho? Respostas irão variar. Alguns alunos podem afirmar que eles estão multiplicando o comprimento do retângulo pela largura. Outros podem ter outras estratégias.
9 E xe rc í c i o s de M at e mát i c a: Área - E xe rc í c i o s 6 Distribua um adesivo no formato de um quadrado para cada aluno. Peça aos alunos para escrever o número 1 no adesivo. Di ga: Nós vamos usar esse adesivo como nossa unidade quadrada. Peça aos alunos para determinar a área de vários objetos na sala - - mesas, posters, quadro de avisos, etc. -- com o adesivo contando quantos adesivos são necessários para cobrir o objeto. Alguns objetos não poderão ser medidos exatamente. Neste caso, os alunos podem aproximar a área do objeto ou podem dar o intervalo entre dois números que contém a área real. E nc e rrame nt o 4 Peça a um aluno para vir à lousa e criar um problema de área similar àqueles do episódio. O aluno deverá desenhar um retângulo e colocar algumas unidades quadradas estrategicamente no retângulo. Pergunte ao restante da classe se o primeiro aluno forneceu informações suficientes para determinar a área do retângulo e se sim, qual é a área? Repita, conforme o tempo permitir. Convide outros alunos para virem à lousa e criarem novos problemas de área.