Medidas e Comparações: Estrelas e Nebulosa.

1 Medidas e Comparações: Estrelas e Nebulosa. Bruna Eugênia de Cássia Quaglia Colmann 1 Izabela Borba Martins 2 Pedro Henrique de Padua 3 Alex Amilton Costa Retamero 4 RESUMO A pesquisa se deu por um estudo bibliográfico em livros específicos sobre astronomia e sites que tratam do assunto. Nós propomos essa pesquisa pela grande quantidade de informação que muitas vezes podem revelar gratificantemente e fascinantemente, somando as nossas vidas acadêmicas, sabemos que Astronomia não é objeto principal de estudo no ensino médio, por esse motivo o objetivo desse artigo é o aprofundamento do assunto Astronomia, fazendo relação com o que é exposto a nós no ensino médio, como padrões de medidas, nos baseamos nas leis naturais como as leis de Kepler, Física Moderna e nas Leis de Newton. Dessa maneira conciliamos os estudos do curriculum normal exposto em sala de aula com o acrescimento e aprofundamento do estudo das estrelas e as nebulosas, com um estudo mais especifico sobre a nebulosa de Órion. Palavras-chave: Astronomia, Medidas, Estrelas e Nebulosas 1 INTRODUÇÃO A observação dos astros celestes é algo que encanta gerações, dessa observação gerou estudos que são milenares, por de trás de cada observação, existem diversas observações e desenvolvimentos matemáticos que chegam hoje até nós. Esse artigo tem como objetivo trazer algumas informações básicas de padrões de medidas para estudos dos astros celestes, finalizando com uma pesquisa bibliográfica de algumas nebulosas e de como sabemos de sua existência e características, que será definida ao longo do artigo. A primeira observação será dada a seguir com paralaxe geocêntrica e heliocêntrica. 1 Estudante do Ensino médio e e-mail fisicaalex7@gmail.com 2 Estudante do Ensino médio e e-mail fisicaalex7@gmail.com 3 Estudante do Ensino médio e e-mail fisicaalex7@gmail.com 4 Professor licenciado em Física, e-email fisicaalex7@gmail.com

2 Determinação de distâncias Paralaxe geocêntrica e heliocêntrica Para medir distâncias longas usamos o teorema de semelhanças de triângulos, que expõe a seguinte preposição: Entre dois triângulos de tamanhos diferentes, mas, que possuem dois ângulos congruentes garante-se que os seus lados sejam proporcionais. Esse teorema data 624-546 a.c. de Tales de Mileto (Fig.1), teorema de semelhança de dois triangulo AA. Figura 1 Teorema de Tales de Mileto Fonte: http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Tamanho da árvore como um dos vértices, construímos os triângulos semelhantes ABC e DEC (Fig. 2) BC é a linha de base do triângulo maior, AB e AC são dos lados, que são as direções do objeto (a árvore) vistas de cada extremidade da linha base. Apresentado abaixo a relação de proporcionalidade entre os triângulos formados. Figura 2 Semelhança de Triângulo Fonte: http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Para fazer a medida entre o planeta Terra e uma estrela por exemplo teremos que levar em consideração a paralaxe. O Paralaxe é o erro que se pode existir na medida do ângulo de observação e ângulo real de observação. Vejamos a seguir a relação da triangulação (Fig.3) para a observação de astros celestes.

3 Figura 3 Triangulação Fonte: http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 O ponto O é o objeto para ser observado e d a distância entre o objeto e o observado, a distância 2D é a distância entre dois pontos, onde estará observador em dois momentos diferentes ou dois observadores em pontos diferentes ao mesmo tempo. É formado então um ângulo de 2^p, fazendo uma bissetriz teremos dois triângulos retângulos, podendo usar relações básicas de trigonometria, seno, cosseno e tangente. Pela relação de tangente teremos. Tg^P= cateto oposto/ cateto adjacente Fig. http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Podemos fazer Fig. http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Fazemos a transformação de ângulo em graus para radianos, sabendo que 180 = 2 radianos. Temos a seguinte relação para fazer a medida indireta entre a Terra e astro celeste com trigonometria básica.

4 Fig. http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Como indica na figura 6 podemos fazer a medida usando a relação matemática da figura 5, levando em conta o erro da medida que é a paralaxe. Fig. http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 Após as observações acima é necessário um padrão de medida de distância mais eficiente que o sistema métrico, medida do sistema internacional, pelas grandes distâncias entre os astros celestes. Unidade de distância astronômica A unidade astronômica

5 A unidade mais adequada para medir distâncias dentro do sistema solar é a unidade astronômica (UA), que é distância da Terra ao Sol. No dia 01 de outubro de 1672 o planeta Marte estava muito próximo da estrela brilhante Aquarii e próxima do perigeu. Com as observações simultâneas de Jean Richer (1630-1712) estimou a paralaxe (erro) de 18 segundos. Considerando que Marte está a 1,52 UA do Sol, conforme determinado por Copérnico, estimou a unidade astronômica como sendo 140 milhões de km. O valor atual é de 149,5978 milhões de km. Outra técnica usada para determinar a distância entre os astros é o uso de radar, mas essa medida deve ser indireta, porque, se for mandado um sinal de radar em direção ao sol será perdido pela emissão de ondas de rádio do Sol. Por esse motivo é enviado o sinal para um outro planeta e após a coleta de dados é usado a terceira lei de Kepler, equação 1. Que descreve a relação entre período e distância do astro: Equação 1. A relação matemática da figura 7 expõe a seguinte situação. T1 é o período de revolução do astro 1 R1 é a distância média do astro 1 em relação ao observador. T2 é o período de revolução do astro 2 R2 é a distância média do astro 2 em relação ao observador. Usando a Terceira Lei de Kepler, figura 7, podemos fazer um cálculo mais preciso das distâncias dos astros celestes. Outro padrão para medir distâncias entre os astros é o uso da medida chamada Anos Luz (AL). Ano Luz O ano luz (AL) é a distância percorrida pela luz em um ano. Essa distância equivale a: 1AL = velocidade da luz x 1 ano = 2,9979 x 10 5 km/s x 3,1557 x 10 7 s 1AL = 9,46 x 10 12 km Determinação da velocidade da Luz

6 A determinação da velocidade da luz foi realizada em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Olaus Roemer (1644-1710), para esse intento usou o intervalo tempo dos sucessivos eclipses da lua Io, de Júpiter, para diferentes pontos da orbita da Terra. O intervalo de tempo entre os sucessivos eclipses é o período de revolução do satélite, que pode ser calculado pela terceira Lei de Kepler, dada na figura 7. Figura 8 abaixo, relaciona a medida entre vários períodos de revolução da Terra em torno do Sol e a medida feita do eclipse da lua Io de Júpiter. Fig. 8 Roemer verificou que os eclipses ficavam atrasados quando Júpiter estava mais distante da Terra e adiantados quando Júpiter estava mais próximo da Terra. O atraso total quando a Terra ia de T0 para T4 era de 1000 segundos. Roemer atribui o efeito ao tempo que a luz levava para ir de um ponto da órbita da Terra ao outro, isto é, do tempo que a luz levava para atravessar a diferença da distância entre o satélite (lua) e a Terra. Outra análise que é realizada para o estudo dos astros celestes como, estrelas e galáxias é a de espectroscopia, o uso da luz. Sabemos para cada frequência de luz visível ou não, corresponde a um tipo de material. A partir do conhecimento sobre a natureza da luz, podemos deslumbrar um Universo impressionantemente fantástico. A Natureza a Luz e suas aplicações Espectroscopia Espectroscopia é o estudo da luz através de suas cores componentes, que aparecem quando a luz passa através de um prisma ou de uma rede de difração. A sequência de cores formada é chamada espectro. A figura 9, expõe a relação de vários materiais e a sua frequência correspondente.

7 Fig. ttp://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao25/colunista_sueli7.php Em 1665-66 Isac Newton demonstrou que a luz branca, como a luz do Sol, ao passar por um prisma se decompõe em luz de diferentes cores, formando um espectro de arco-íris. Em 1856, o químico alemão Robert Wihelm Bunsen (1811-1899) inventou o bico de gás (bico de Bunsen), cuja vantagem era a de ter chama incolor, Quando um elemento químico era colocado sobre a chama, as cores emitidas eram as das substâncias, e não da chama. Nesse mesmo ano Robert kirchhoff acessor de Wihelm sugeriu que as cores seriam melhor distinguidas se passadas através de um prisma. Eles colocaram um prisma na frente de um conjunto de lentes e passaram a identificar as linhas com os elementos químicos. A figura 10 é um exemplo das linhas das cores e seu elemento correspondente. Fig. ttp://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao25/colunista_sueli7.php Sabemos que a luz possui comportamento ondulatório, por esse motivo é dada pela seguinte equação:

8 V=λ. f Equação 2 V igual a velocidade da luz / comprimento de onda da luz /f frequência da luz A figura 11, indica a relação entre o comprimento de onda da luz e o elemento correspondente. Fig. ttp://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao25/colunista_sueli7.php Das experiências de Kirchhoff formulou as três leis empíricas da espectroscopia para determinar a composição de uma mistura de elementos. Leis de Kirchhoff Espectro contínuo: um corpo opaco quente, sólido, líquido ou gasoso, emite um espectro contínuo; Espectro de emissão: um gás transparente (pouco denso) produz um espectro de linhas brilhantes de emissão; Espectro de absorção: se um espectro contínuo passar por um gás a temperatura mais baixa, o gás frio causa a presença de linha escuras de absorção. A partir das pesquisas de Kirchhoff e o desenvolvimento do eletromagnetismo no final do século XIX, Max Planck em 1900 desenvolve o modelo da quantização da luz, segundo o qual a matéria emite luz em pacotes de energia, que ele denominou quanta, em 1905 Abert Einstein comprava a teoria do modelo de Planck explicando o efeito foto elétrico. Louis Victor Broglie em 1924 propõe um modelo para os átomos, onde o elétron pode mudar de níveis da eletrosfera com a energia quantizada. Níveis quantizados indica que

9 para cada salto na camada da eletrosfera exige-se um nível mínimo de energia. Estando o elétron em um nível na eletrosfera o elétron não emite radiação. Tomamos o exemplo de emissão do hidrogênio, a formação de linhas de absorção e de emissão. Quando o átomo absorve um fóton com energia adequada para fazer a transição para um nível superior, forma-se uma linha de absorção com comprimento de onda correspondente ao fóton absorvido; quando o átomo emite um fóton, voltando parra o nível inferior, forma-se uma linha de emissão com o mesmo comprimento de onda. A figura 12 abaixo ilustra a situação acima. Fig. 12 ttp://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao25/colunista_sueli7.php Após fazermos uma breve leitura de algumas informações sobre medidas, comparações, considerarmos aspectos físicos da luz e o comportamento enérgico no núcleo de um átomo, podemos continuar em busca de finalizar esse artigo com o relato o que é uma nebulosa. Dessa maneira tratar algumas informações sobre nebulosas que já foram detectadas, temos agora condições de entendermos melhor as informações sobre as nebulosas e nos encantarmos com essas informações. Para isso definiremos o quê uma estrela e como se dá o seu início e morte. Estrelas Estrelas são esferas auto gravitantes de gás ionizado, cuja fonte de energia é a transmutação de elementos através de reações nucleares, isto é, da fusão nuclear de hidrogênio em hélio e, posteriormente, em elementos mais pesados. A figura 13, ilustra a fusão nuclear em uma estrela.

10 Fig. 13 site http://astro.if.ufrgs.br/estrelas/node10.htm Quando ocorre a fusão nuclear como indicado na figura 13, a liberação de energia quantizada, dessa maneira é possível saber quais elementos existem na estrela. É dessa maneira que o espectro de luz é usado para determinar os elementos da estrela. Algumas estrelas possuem mais luminosidade que outra devido ao tamanho, a quantidade de hidrogênio que pode ser convertido em hélio, e novamente combinar hidrogênio e hélio para formar novos elementos. A questão que pode ser levantada em uma série de fusões nucleares é quando eles acabaram. A primeira lei da Termodinâmica nós mostra que é impossível criar energia e sim transforma-la. A variação de energia em um sistema, como em uma estrela, pode ser convertida em transferência de energia por calor e trabalho. Em uma estrela é constante a transformação de energia, nos levando a segunda lei da Termodinâmica a da Entropia, a energia tende de um sistema de maior energia e a transfere para um sistema de menor energia. Dessa maneira é colocado um limite de vida para estrela. Quando se encerrar o hidrogênio na estrela o que tende ocorrer com a massa resultante das fusões nucleares? Tempo de vida das estrelas O tempo de vida de uma estrela é a razão entre a energia que ela tem disponível e a taxa com que ela gasta essa energia, ou seja, sua luminosidade. Como a luminosidade da estrela é tanto maior quanto maior é a sua massa, resulta que o tempo de vida é controlado pela massa da estrela. Quanto mais massiva a estrela, mais rapidamente ela gasta sua energia, menos tempo ela dura.

11 Evolução final das estrelas O destino final das estrelas, depois de consumir todo o seu combustível nuclear, depende de duas coisas: primeiro, se a estrela é simples ou se faz parte de um sistema binário ou múltiplo que corresponde a 60% das estrelas. As fusões nucleares geram hélio pela fusão do hidrogênio e após essa primeira fusão ocorre o surgimento de carbono, oxigênio, neônio, magnésio, silício, ferro etc. Após o surgimento desses materiais eles são consumidos pela própria estrela, transformando o núcleo da estrela em ferro. No final das fusões nucleares o núcleo da estrela se transformou em ferro, não é mais possível ocorrer fusões nucleares e extrair energia. O limite da vida da estrela chegou. A estrela implode, ejetando a maior parte de sua massa como uma supernova, transformando-se em uma estrela de nêutrons ou um buraco negro. A figura 14 abaixo indica a relação do possível resultado do colapso de uma estrela em função da sua massa inicial. Fig. 14 http://www.if.ufrgs.br/~fatima/ead/estrelas.htm Novamente após um breve estudo sobre a vida de uma estrela, concluiremos que uma nebulosa é o resultado do colapso de uma estrela, é a matéria ejetada quando as fusões nucleares seção com o resultado de uma grande explosão.

12 Nebulosas As nebulosas são nuvens de poeira, hidrogênio, hélio e plasma. Originalmente o termo "nebulosa" era dado a qualquer corpo celeste difuso. As nebulosas possuem tamanhos grandes e diferentes podendo chegar até centenas de anos luz de diâmetro. Elas se encontram no interior de galáxias, no meio interestelar. Existem diversos tipos de nebulosas: nebulosas de emissão, nebulosas de reflexão, nebulosas escuras, nebulosas planetárias e nebulosas remanescentes de supernovas. A nebulosa de emissão é constituída por gás que emite energia, e essa energia vem de uma ou várias estrelas próximas. A nebulosa de emissão é uma nuvem de gás com temperatura alta. Os átomos na nuvem são energizados por luz ultravioleta de uma estrela próxima e emitem radiação quando decaem para estados de energia mais baixos. Normalmente a nebulosa de emissão tem uma cor avermelhada devido o hidrogênio. Um exemplo é a nebulosa de Órion. As nebulosas de reflexão são nuvens de poeira que simplesmente refletem a luz de uma ou mais estrelas. Geralmente as nebulosas de reflexão são azuis, pois a luz azul é espalhada mais facilmente. Um exemplo de nebulosa de reflexão é a que envolve as estrelas que constituem o aglomerado das Plêiades. Em alguns casos quando a nebulosa de reflexão e a nebulosa de emissão surgem juntas são de nominadas de nebulosas difusas. As nebulosas escuras são nuvens de gás e poeira que impedem quase completamente a passagem de luz por elas. São identificadas pelo contraste que fazem com o céu ao seu redor, que quase sempre é iluminado e repleto de estrelas. Podem estar associadas a regiões de formação estrelar. Um exemplo é a nebulosa Cabeça de Cavalo. As nebulosas planetárias levam esse nome pois quando Willian Herschel as viu pelo telescópio pela primeira vez, elas pareciam um planeta. São causadas por material ejetado de uma estrela central, que pode ter explodido como uma supernova. Essa estrela central brilha e ilumina, pode se dizer que é uma estrela anã. As nebulosas planetárias, portanto, são o estágio final das estrelas. Cientistas acreditam que este será o fim do Sol daqui a aproximadamente 4,5 bilhões de anos. Um exemplo de nebulosa planetária é a nebulosa do Anel. A nebulosa remanescente de supernova, como o nome já diz, é formada pela explosão de uma estrela. Essa violenta explosão da estrela gera uma onda de choque que faz com que o material da antiga estrela se afaste a grande velocidade, chegando a atingir 3.000 km/s

13 levando consigo, tudo que estiver em seu caminho, no meio interestelar. Um exemplo de nebulosa remanescente de supernova é a nebulosa do Caranguejo. Como já foi mencionado, a nebulosa de Órion é uma nebulosa de emissão, portanto, vamos aprofundar um pouco o estudo dessa nebulosa. A nebulosa de Órion, também conhecida como M42 ou NGC 1976, está localizada na constelação de Órion (ou Orionte), essa nebulosa para muitos é um dos mais belos corpos celestes existentes. É possível observar a nebulosa de Órion a olho nu, porém somente com a ajuda de equipamentos conseguimos desfrutar sua grande beleza. Alguns observadores perceberam que a nebulosa possui zonas verdosas, além de algumas regiões vermelhas e outras azuladas. A cor vermelha é explicada pela emissão de uma combinação de linhas de radiação do hidrogênio. A cor azul é devido a radiação das estrelas do tipo espectral (luminosas e azuladas) no centro da nebulosa. A cor verde, após muito tempo de pesquisa, foi revelada através da transição de um elétron sobre um átomo de oxigênio duplamente ionizado. Contudo, este tipo de radiação é impossível de reproduzir nos laboratórios, pois depende de um meio com umas características apenas existentes nas entranhas do espaço. Robert J. Trumpler, em 1931, foi o primeiro a perceber que as estrelas desbotadas próximas ao trapézio (aglomerado de estrelas no centro da nebulosa) formavam um cúmulo, e foi ele quem denominou o nome do objeto de "cúmulo do trapézio". Baseando-se em tipos espectrais e magnitudes, calculou uma distância de 1800 anos-luz. Em 1993, o Telescópio espacial Hubble observou pela primeira vez a nebulosa de Órion. Desde então a nebulosa vem sendo muito bem estudada em todas as suas dimensões. Em 2005, a Câmara avançada para sondagens do Telescópio espacial Hubble capturou a imagem mais avançada e detalhada da nebulosa. Para obter a imagem, o telescópio teve de completar 104 órbitas, e capturar cerca de 3000 estrelas por baixo da 23ª magnitude, incluídas várias anãs castanhas e possíveis anãs castanhas binárias. Pode-se dizer que a forma da nebulosa é uma "nuvem esférica", a sua temperatura máxima é de 10 000 K. Ela possui velocidades e turbulências muito diferentes em toda a sua extensão, sobretudo nas cercanias da região central. Os movimentos relativos no interior da nuvem atingem velocidades de 10 km/s, enquanto as variações locais chegam a ultrapassar os 50 km/s. A nebulosa de Órion pode ser considerada um "berçário" de estrelas, pois dela nascem novas estrelas. A poeira interestelar forma estrelas à medida que se vão associando devido à

14 atração gravitacional. As observações da nebulosa mostraram aproximadamente 700 estrelas em diferentes etapas de formação. Observações recentes do Telescópio espacial Hubble descobriram que a maior concentração de discos próton planetários (disco de material- 99% gás e 1% é solido na forma de pó) se encontra precisamente na nebulosa de Órion, revelando 150 destes discos, e acredita-se que estão numa fase de formação equivalente às primeiras etapas de formação do sistema solar, o que prova que a formação de sistemas solares seja comum no universo. Assim que formadas, as estrelas da nebulosa emitem um fluxo de partículas carregadas, mais conhecido como ventos estelares (chuva formada por prótons e elétrons liberados por um gás ionizado, formando partículas carregadas eletricamente). As estrelas massivas e as estrelas novos possuem ventos estelares muito mais fortes que os do Sol. Existem outras diversas características na nebulosa de Órion e nas várias outras nebulosas existentes. Esses foram apenas alguns pontos importantes sobre as nebulosas, especialmente, sobre a nebulosa de Órion. As observações sobre as nebulosas, em especial a nebulosa de Órion, nos coloca em lugar bem pequeno do Universo. Quem somos? Por quê estamos aqui? São perguntas que podem surgir quando olharmos para o céu como o salmista canta os céus declaram a glória de Deus e o firmamento anuncia a obra das suas mãos Salmo 19:1.

15 Referências [1] - OLIVEIRA, K. Astronomia e Astrofísica. São Paulo: Livraria da Física, 2013. [2] - CAVALAN, Cristina Teodoro; SILVA, Dirceu. Entropia no Ensino Médio: utilizando concepções prévias dos estudantes e aspectos da evolução do conceito. Ciência e Educação, Campinas, v.11, n. 1, p. 98-117, 2005. [3] - SANTOS, Zanoni Tadeu Saraiva. Uma perspectiva histórica e epistemológica para ensino de entropia no ensino médio. In: Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, 11., 2008, Curitiba. Anais. Curitiba, 2008. [4] - RIVAL, Micherll. Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro RJ: ZAHAR 1997. [5] - RIVAL, Micherll. Convite a física. Rio de Janeiro RJ: ZAHAR 1997. [6] - BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros nacionais de qualidade para o ensino médio. Secretaria de Educação Básica: Brasília (DF), 2006. BÍBLIA. A.T. Salmos. Bíblia sagrada. Barueri, SP: Sociedade Bíblica do Brasil, 2010. Figuras Comentado [RPC1]: Inserir abaixo das imagens, na fonte Figuras 1 a 8, site http://astro.if.ufrgs.br/dist/dist.htm visto em 07/09/2016 às 19:31min Figura 9 a 12, site ttp://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao25/colunista_sueli7.php visto em 07/09/2016 às 19h32min. Figura 13, site http://astro.if.ufrgs.br/estrelas/node10.htm, visto em 07/09/2016 às 19h33min. Figura 14, site http://www.if.ufrgs.br/~fatima/ead/estrelas.htm,visto em 07/09/2016 às 19h34min.