Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 94 Resultados Econométricos Os resultados empíricos foram obtidos pela aplicação da técnica de Análise Fatorial à cada dimensão da qualidade de vida dos cidadãos, gerando índices específicos de cada dimensão, para, em seguida, reduzir esses índices a um número final, o próprio IEQV, proxy para a qualidade de vida no município de São Paulo. Cabe ressaltar que, como apresentado anteriormente, os Índices de Vulnerabilidade de Infra-Estrutura e Meio Ambiente (IVIMA) e de Vulnerabilidade Habitacional (IVH) foram obtidos por um processo de quantificação de variáveis qualitativas, a partir de critérios de vulnerabilidade arbitrários. A Análise Fatorial é uma técnica estatística, do conjunto de técnicas multivariadas, que serve aos propósitos de análise exploratória de um conjunto, com o intuito de reduzir um certo número de variáveis a uma dimensão menor, representado-as por meio de uma nova variável estatística (variate) que expressa uma combinação linear das variáveis originais, todas métricas ou quantitativas. A base teórica para a análise fatorial é que as variáveis são correlacionadas porque partilham um ou mais componentes, de tal forma que a correlação entre elas pode ser expressa por fatores subjacentes. Como exemplo, tome-se o caso de um modelo com um fator (F ) e três variáveis (V i ): V V V = L * F + E = L = L * F + E * F + E Eq.. Nesse modelo, cada variável é composta por um fator comum (F i ) multiplicado pelo coeficiente de carga respectivo (L i, os lâmbidas) mais um componente puramente aleatório (E i ), todos desconhecidos. A Análise Fatorial estima de maneira indireta as cargas fatoriais por meio da correlação estimada entre os dados. Assim, por estar baseada em correlação, a análise fatorial tem dois pressupostos fundamentais: que somente relações lineares estão presentes nos dados e que as variáveis usadas na análise fatorial são combinações lineares de um fator subjacente.
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 95 Para estimação do fator comum supostamente subjacente, optou-se pelo método dos componentes principais, que extrai os fatores que explicam o máximo da variância do conjunto de dados. Extraiu-se apenas um fator, uma vez que a idéia básica por trás da aplicação dessa técnica é obter uma, e apenas uma, redução de um conjunto de variáveis em um índice que represente cada uma das dimensões analisadas da qualidade de vida, e finalmente, um que sintetize todas as dimensões, propriamente o IEQV. Assim, apresentam-se de forma sintética os resultados principais da aplicação de cada Análise fatorial, quais sejam: i) Testes KMO e Bartlett Ambos indicam a adequação dos dados para a realização da análise fatorial. O teste Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) é uma estatística que indica a proporção da variância dos dados que pode ser considerada comum a todas as variáveis, ou seja, que pode ser atribuída a um fator comum, então: quanto mais próximo de (unidade) melhor o resultado, ou seja, mais adequada é a amostra à aplicação da análise fatorial. O teste de esfericidade de Bartlett testa se a matriz de correlação é uma matriz identidade, o que indicaria que não há correlação entre os dados. Dessa forma, procura-se para um nível de significância assumido em 5% rejeitar a hipótese nula de matriz de correlação identidade. Em todos os casos reportados abaixo, as amostras mostraram-se adequadas para a aplicação de análise fatorial (KMO > 0,5) e Bartlett com rejeição de hipótese nula. ii) Percentual da Variância Explicada: Reporta-se, também, o percentual de variância explicada pelo fator extraído para cada dimensão e para o IEQV, bem como os autovalores associados ao fator único extraído, que sendo maiores que a unidade indicam que apenas um fator, de fato, seria relevante para extrair os componentes comuns aos dados. Para as análises realizadas em cada uma das dimensões a proporção da variância explicada é no mínimo 75%, e para o IEQV aproxima-se de 70%.
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 96 iii) e padronizados: Apresentam-se, também, a matriz componente que lista as cargas fatoriais para cada índice estimado, cujos sinais indicam a relação da variáveis com o fator extraído, bem como a respectiva padronização dessas cargas de tal forma a propiciar o cálculos dos índices num intervalo de 0 a 00. Resultados por dimensões e para o IEQV: a) Índice de Educação (IE) Tabela. Testes KMO e Bartlett para o Índice de Educação.,8 8,467 Tabela. Variância Total Explicada para o Índice de Educação. 4 5 6 7 6,00 85,79 85,79 6,00 85,79 85,79,64 8,765 94,504,07,956 97,460,04,480 98,940 4,404E-0,69 99,569,0E-0,5 99,884 8,E-0,6 00 Tabela. e Ponderados para o Índice de Educação. E -0,965 0,495 E -0,9 0,44 E 0,9 0,44 E4 0,96 0,49 E5 0,974 0,509 E6 0,7 0,0 E7 0,968 0,500
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 97 b) Índice de Segurança (ISE) Tabela.4 Testes KMO e Bartlett para o Índice de Segurança (crimes diversos).,64,584 6 Tabela.5 Variância Total Explicada para o Índice de Segurança (crimes diversos). 4,045 76,5 76,5,045 76,5 76,5,759 8,966 95,08,6 4,078 99,59,64E-0,84 00 Tabela.6 e Ponderados para o Índice de Segurança (crimes diversos). SE 0,60 0,754 SE 0,94 0,744 SE4 0,98 0,857 SE5 0,909 0,645 c) Índice de Saúde (IS) Tabela.7 Testes KMO e Bartlett para o Índice de Saúde.,844,505 6
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 98 Tabela.8 Variância Total Explicada para o Índice de Saúde. 4,45 85,67 85,67,45 85,67 85,67,5 6,68 9,905,8 5,945 97,850 8,599E-0,50 00 Tabela.9 e Ponderados para o Índice de Saúde. S 0,95 0,576 S -0,904 0,44 S4-0,944 0,55 S5 0,899 0,40 d) Cultura e Lazer Tabela.0 Testes KMO e Bartlett para o Índice de Cultura e Lazer.,6 74,50 Tabela. Variância Total Explicada para o Índice de Cultura e Lazer.,67 78,90 78,90,67 78,90 78,90,570 9,009 97,9 6,68E-0,089 00 Tabela. e Ponderados para o Índice de Cultura e Lazer. CL 0,948 0,577 CL 0,95 0,585 INAI -0,75 0,88
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 99 e) Índice Econômico de Qualidade de Vida (IEQV) Por fim, a ponderação dos índices das diversas dimensões permitiu construir o Índice Econômico de Qualidade de Vida (IEQV), um número conciso que, resumindo e incorporando os demais, avalia de maneira sintética a qualidade de vida em cada uma das subprefeituras do município de São Paulo. Com ele é possível mapear a cidade de acordo com os diferentes graus de vulnerabilidade a que estão expostos os domicílios de cada região. Tabela. Testes KMO e Bartlett para o Índice de Econômico de Qualidade de Vida.,770 5,0 Tabela.4 Variância Total Explicada para o Índice de Econômico de Qualidade de Vida. 4 5 6 7 4,84 69,74 69,74 4,84 69,74 69,74,0 7,64 86,8,94 5,64 9,96,66,806 95,768,66,7 98,40,0,569 99,709,05E-0,9 00 Tabela.5 e Ponderados para o Índice de Econômico de Qualidade de Vida. ICL 0,87 0,55 IS 0,944 0,74 ISE 0,04 0,0079 IE 0,984 0,85 IR 0,86 0,54 IVH -0,9 0,68 IVIMA -0,876 0,66
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 00 Tabela.6 Índice Econômico de Qualidade de Vida (IEQV) IEQV Parelheiros 6,6 M'Boi Mirim,99 Cidade Ademar 5,5 Socorro 6, Perus 6,70 Campo Limpo 9, São Miguel 0,08 Guaianases 0, Itaim Paulista,6 São Mateus,67 Freguesia/Brasilândia 6,4 Tremembé/Jaçanã 7,8 Cidade Tiradentes 8, Pirituba 4,09 Casa Verde/Cachoeirinha 44,8 Vila Prudente/Sapopemba 44,76 Ermelino Matarazzo 46,44 Itaquera 46,60 Vila Maria/Vila Guilherme 48,40 Ipiranga 49,80 Jabaquara 50,7 Penha 55,4 Butantã 57,6 Aricanduva 6,48 Moóca 65,0 Santana/Tucuruvi 69,0 Sé 69,9 Santo Amaro 7,99 Lapa 74,8 Vila Mariana 87,07 Pinheiros 89,7
Núcleo de Pesquisas em Qualidade de Vida FCECA 0 Figura. Índice Econômico de Qualidade de Vida (IEQV) 00,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Parelheiros M'Boi Mirim Cidade Ademar Socorro Perus Campo Limpo São Miguel Guaianases Itaim Paulista São Mateus Freguesia/Brasilândia Tremembé/Jaçanã Cidade Tiradentes Pirituba Casa Verde/Cachoeirinha Vila Prudente/Sapopemba Ermelino Matarazzo Itaquera Vila Maria/Vila Guilherme Ipiranga Jabaquara Penha Butantã Aricanduva Moóca Santana/Tucuruvi Sé Santo Amaro Lapa Vila Mariana Pinheiros IEQV