1 План урока Ad ição d e Frações (Denominad ores Diferentes) Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: J unt e as pe ç as Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Encerrament o 5 1 2 1 5 1 0 5 Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar um modelo visual para denominadores comuns P rat i c ar a construção de frações equivalentes Aprende r a adicionar frações com denominadores diferentes De se nvo l ver o algoritmo para adição de frações com denominadores diferentes Abe rt ura 5 Mostre a seguinte pergunta.
2 Como vocês sabem que a adição a seguir está incorreta? Peça aos alunos para escreverem suas respostas em seus cadernos. Quando os alunos terminarem de escrever, compartilhe. P e rgunt e : Como vocês sabem que a adição foi feita de forma incorreta? As respostas irão variar dependendo da exposição prévia a adição de frações. Alguns alunos podem falar sobre o algoritmo da adição e procurar o denominador comum. Outros podem explicar que é maior que, então é impossível adicionar um número positivo a e chegramos em, um número menor. Outros ainda podem desenhar representações de cada fração para mostrar que a resposta não faz sentido. Di ga: Vamos nos lembrar como adicionar frações com denominadores comuns. Como adicionamos e? Para adicionar duas frações com o mesmo denominador, adicionamos os numeradores e preservamos o denominador. Aqui,, ou, depois de simplificarmos. P e rgunt e : Por que faz sentido o denominador não mudar? O denominador nos diz a quantidade de pedaços. Neste caso, o todo foi dividido em 8 pedaços. Estamos olhando para, um desses 8 pedaços, e, três desses 8 pedaços. Os adicionamos para obter, quatro de 8 pedaços que formam um inteiro. Mudar o denominador significaria que um número diferente de pedaços formaria um inteiro.
3 Di ga: O episódio de hoje nos mostrará como adicionar frações com denominadores diferentes. P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: J unt e as pe ç as - Adi ç ão de f raç õ e s 12 Apresente o episódio da Matific J unt e as pe ç as - Adi ç ão de f raç õ e s para a classe, usando o projetor. Exe m plo : O objetivo deste episódio é adicionar frações com denominadores diferentes. Di ga: Vamos assistir ao início desse episódio bem de perto. Prestem atenção em como os marcadores mudam.
4 Di ga: Que problema de adição estão pedindo para resolvermos? Os alunos podem ler problema. Di ga: Note que no começo, os números em cada um dos marcadores são iguais a cada um dos denominadores. Agora o marcador da direita mudou. Por quê? Quando temos frações com denominadores diferentes, os pedaços têm tamanhos diferentes. Logo, não podemos adicionálos. Temos que encontrar um pedaço menor onde múltiplas cópias deste cabem de maneira exata nos pedaços maiores. Então podemos adicionar os pedaços, pois todos estão do mesmo tamanho. P e rgunt e : Como encontramos um pedaço que cabe ambos os denominadores? Encontramos um múltiplo comum de ambos os denominadores. Di ga: Sim, isto é um de no mi nado r c o mum. Existem infinitos denominadores comuns para um problema. encontrar o menor torna nossos cálculos mais fáceis. Então procuramos o me no r múl t i pl o c o mum entre os denominadores, ou M M C. P e ç a aos alunos o resultado da soma do problema. Clique em para inserir a resposta que os alunos sugeriram. Se a resposta estiver correta, o episódio irá prosseguir para o próximo problema. Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer. O episódio irá apresentar um total de cinco problemas. O segundo problema terá os marcadores posicionados corretamente, mas vocês terão que desenhar os segmentos representando as frações, mova um segmento em frente ao outro, e aumente o marcador para encontrar o MMC. O restante dos problemas os marcadores corretamente posicionados.
5 Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: J unt e as pe ç as - Adi ç ão de f raç õ e s 15 Peça aos alunos para jogarem J unt e as pe ç as - Adi ç ão de f raç õ e s em seus equipamentos pessoais. Circule, respondendo às perguntas se necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 10 Peça aos alunos para desenvolverem em pares as regras para adição de frações com denominadores diferentes. Quando os alunos terminarem, compartilhe. Escreva na lousa os passos que os alunos sugerirem. 1. Encontre o menor denominador comum através do MMC. 2. Reescreva cada fração como uma fração equivalente que contém o MMC. 3. Adicione os numeradores. 4. Preserve o denominador. 5. Simplifique, se necessário. Diga a : Diga os passos envolvidos na adição de e Primeiro, encontrar o MMC, que é 40. Então, construir frações equivalentes usando 40 como o denominador. Logo, é igual a, e é igual a.agora adicionamos os numeradores mas preservamos o 40 como denominador. Então, temos. Esta é uma fração irredutível, então a
6 resposta é. P e ç a a um aluno para ir até a lousa para desenhar uma representação deste problema para mostrar que é uma resposta que faz sentido. Resposta: Di ga: Cite os passos envolvidos na adição de Primeiro, encontre o MMC, que é 9. Então, construa a fração e equivalente usando 9 como denominador. Um terço se torna, e permanece. Adicionando os numeradores e preservando o 9 como denominador temos. Esta é uma fração irredutível, então é a resposta. Di ga: Quando adicionamos e, temos que mudar o denominador de cada fração para 40. Quando adicionamos e, podemos usar 9 como denominador, e uma das frações não muda. Por que? Algumas vezes o MMC para duas frações será um dos denominadores. Aqui, o menor múltiplo comum entre 3 e 9 é 9, então podemos usar sem precisar reescrevê-lo.
7 Se o tempo permitir, continue a practicar o algoritmo que os alunos desenvolveram. E nc e rrame nt o 5 Diga aos alunos que eles irão estimar a resposta de alguns problemas de adição. Sem fazer qualquer cálculo, eles devem examinar o problema e determinar se a soma é maior ou menor que um. Eles devem fazer um sinal de aprovação se a soma é maior que um ou um sinal de reprovação se a soma é menor que um. Todos os alunos podem participar simultaneamente. Mostre os seguintes problemas, um de cada vez. Verifique se os alunos estão entendendo através dos sinais que os alunos fazem com as mãos. Explique quaisquer discrepâncias.
8 Se o tempo permitir, conduza uma discussão sobre como os alunos sabem se a resposta é maior que ou menor que um.