HIDROLOGIA APLICADA Professor Responsável:LUIGI WALTER ANDRIGHI UniFOA

HIDROLOGIA APLICADA Professor Responsável:LUIGI WALTER ANDRIGHI UniFOA

CAPITULO III BACIA HIDROGÁFICA 3.0.Considerações.- As bacias hidrográficas resultam da interação da precipitação com as superfícies continentais que apresentam as mais variadas altitudes e declividades distribuídas de tal forma que condicionam este sistema a existência das bacias hidrográficas; principais bacias hidrográficas brasileiras: Bacia Amazônica; Bacia do Rio S.Francisco, Bacia do Rio Paraíba do Sul; etc. 3.1.BACIA HIDROGRÁFICA- fisicamente é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d água ou um sistema conectado de cursos d água, de tal forma que toda vazão efluente é descarregada por uma única saída.-

3.2.BALANÇO HÍDRICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA.- Onde: P- volume d água de contribuição p/ precipitação; R- que sai p/ escoamento superficial (descarga ) I- que se infiltra; D- drenada; Eg- que sai por evapo- transpiração no interior do solo; Es- na superfície do solo: Ss- Balanço hídrico superficial; Sg- Balanço hídrico subterrâneo; S - Balanço hídrico geral; -Balanço hídrico na superfície: Ss= P-R-I-Es+D -Balanço hídrico no interior do solo: Sg= I-D-Eg+G1-G2 -Balanço hídrico da Bacia: S= P-R-Es-Sg+G1-G2 Nota: todos os volumes acima são formados concomitantemente no mesmo espaço de tempo.- 3.3. DIVISORES DE UMA BACIA.-São assim chamados por dividirem as águas precipitadas para duas bacias distintas e podem ser superficiais ou freáticos, desta forma temos: a)divisor topográfico- é constituído pelos pontos seqüenciais de maiores altitudes da bacia; a seqüência só é interrompida no ponto de descarga da bacia.- b)divisor freático, quando existe, é constituído pelas maiores elevações do nível lençol freático.-

3.4.CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D ÁGUA.-Quanto a variação da vazão, os cursos d água podem ser classificados: a)perenes- São aqueles que, sempre apresentam uma determinada vazão de escoamento, e geralmente apresentam o nível freático acima do seu leito.- b)intermitentes- São aqueles que apresentam uma interrupção de vazão durante um certo tempo na estiagem, e geralmente apresentam o nível do lençol freático ora acima do seu leito ora abaixo do seu leito.- c)efêmeros- São aqueles que apresentam o nível do lençol freático sempre abaixo do seu leito, existindo portanto durante as precipitações para escoar águas superficiais; constituem os primeiros canais existentes na cabeceira da bacia.- Nota:I- Cursos d água influentes, os cursos d água perdem água em determinados trechos para o solo; II- Cursos d água efluentes, os cursos d água, nestes trechos, são alimentados pelo lençol freático do solo.- 3.5.CARACTERISTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA.- 3.5.1.Área de Drenagem (Km2), é a área projetada inclusa entre os divisores topográficos.-( A ) 3.5.2. Perímetro(Km), é comprimento da poligonal irregular do divisor topográfico.(p) 3.5.3.Forma da Bacia, é um fator preponderante na definição do tempo de concentração de uma bacia, que por sua vez determina a vulnerabilidade da bacia a inundações.- Tempo de concentração ( tc ) é o tempo que decorre desde o inicio da precipitação até ao instante em que toda a bacia a montante contribui por escoamento superficial na seção considerada, ou é o tempo que a

água precipitada no divisor mais distante gasta para chegar a tal seção.- A forma da bacia é definida por dois coeficientes: a) Coeficiente de compacidade (Kc), compara a forma da bacia a um circulo e é a relação entre o perímetro da bacia pelo perímetro de um circulo de área equivalente.- A=πr*2; r=[a/ P]*1/2 ; P=Pc=2πr; Pc=2π[A/π]*1/2; e Kc=P/Pc Kc=P/2π[A/π]*1/2 Kc=0,28P/A*1/2 Limites do coeficiente: Kc tendendo p/ 1, representa uma bacia arredondada, e quanto maior o coeficiente mais alongada será a bacia; geralmente uma bacia alongada apresenta tempos de concentrações grandes definindo bacias com pouca probabilidade de inundações.- II-Fator de forma.- relaciona a forma da bacia a um retângulo e é relação entre a largura média pelo comprimento axial da bacia; comprimento axial é o comprimento do maior curso d água existente na bacia.- Larg. Média=A/La...Kf=Larg. Média/La...Kf=A/La*2 Limites do coeficiente: Quando Kf tende para 1, representa uma bacia arredondada, e quanto menor o coef. mais alongada será a bacia; geralmente uma bacia alongada define tempos de concentrações grandes, bacias com pouca probabilidade de inundações.- Ex.:Determinar os coeficientes de forma para a bacia Ribeirão do Lobo da região de S. Carlos S.P. (bacia monitora pela Universidade Federal de S.Carlos ). Dados P=70,00 Km; A=177,25 Km2; La=22,20 Km.- Kc=70x0,28/177.25*1/2=1,472 e Kf=177,25/22,20*2=0,36, isto é, uma bacia com alongamento médio.- 3.5.4.Sistema de Drenagem.- é constituído pelo curso d água principal e seus afluentes; e apresenta as seguintes características: a)ordem dos cursos d água.- define a posição que um curso d água ocupa dentro do sistema de drenagem; desta forma, são considerados de 1ª ordem os primeiros canais existentes na cabeceira da bacia; de 2ª ordem os cursos d água formados pelo menos por dois de 1ª ordem; de 3ª ordem os cursos d água formados pelo menos por dois de segunda ordem e assim sucessivamente.ex:

Bacia de Quarta Ordem b)densidade de drenagem.- representa a relação entre o comprimento total de cursos d água pela área da bacia.- Dd=Lt/A [Km/Km2] Limites: p/ um Dd=0,50Km/Km2, representa uma bacia com deficiência de drenagem, e p/ Dd=3,50, uma bacia bem drenada.- Ex.p/ a bacia Ribeirão do Lobo em que Lt=133,40Km; Dd=133,40/177,25=0,75Km/Km2, isto é, uma bacia mal drenada.- c)extensão Média de Escoamento Superficial.- representa a distancia média que as águas precipitadas devem escoar superficialmente para atingir o 1ºcurso d água.- e=a/4.lt [Km]... Ex.- e=177,25/4.133,40=0,33 Km, p/ a bacia R. do Lobo.- d)sinuosidade.- é representada pela relação entre o comprimento do curso d água pelo comprimento de talveg ( é o segmento de reta definida pelos pontos de nascente e de foz do curso d água).- Sin=L/Ltal...Limites: quando o Sin tende p/ 1, representa um curso retilíneo, e quanto maior for o Sin, mais sinuosidade terá o curso d água.- Ex.: p/ o Ribeirão do Lobo... Sin= 22,20/20,60= 1,10... representando um curso retilíneo.- e)características de Relevo de uma Bacia.- I-Estudo da Declividade do Relevo da Bacia.- Para isto, deve-se parcelar a área em quadriculas, de dimensão compatível com as irregularidades da área da bacia e proceder o cálculo da declividade de cada quadricula inteira ou parcial, cálculo este feito sempre na direção perpendicular às curvas de nível e com as distancias correspondentes dentro da quadricula; desta forma teremos n quadriculas e n declividades permitindo estender a esta amostragem o

tratamento estatístico desejado. Ex.Estudo das declividades da bacia Ribeirão do Lobo, área dividida em quadriculas de 1Km2.- QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE DICLIVIDADES Intervalo Fi Fi% Fi(Ac) xi Fi. xi h= 0.0050m/m 0.000-0.0049 249 69.55 100.00 0.00245 0.6100 0.0050-0.0099 69 19.27 30.45 0.00745 0.5141 0.0010-0.0149 13 3.63 11.18 0.01245 0.1619 0.015-0.0199 7 1.96 7.55 0.01745 0.1222 0.020-0.0249 0 0.00 5.59 0.02245 0 0.025-0.0249 15 4.19 5.59 0.02745 0.4118 0.030-0.0349 0 0.00 1.40 0.03245 0 0.035-0.0399 0 0.00 1.40 0.03745 0 0.040-0.0449 0 0.00 1.40 0.04245 0 0.045-0.050 5 1.40 1.40 0.04745 0.2373 358 100% 2.0573 Curva de Distancia de declividades = Fi.xi / Fi=0,00575m/m xm= (interpolação p/a declividade central)= 0.003523m/m

II- Curva Hipsométrica.-è a representação gráfica do tratamento estatístico das áreas e suas respectivas altitudes do relevo da bacia, em relação ao nível médio do mar.- Ex.: Desenvolvimento da curva hipsométrica da Bacia Ribeirão do Lobo - S.Carlos-SP. QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE ALTITUDES- ÀREAS Intervalo Fi(Km2) Fi% Fi(Ac) xi Fi. xi h= 20m 940-920 1.92 1.08 1.08 930.00 1785.60 920-900 2.90 1.64 2.72 910.00 2639.00 900-880 3.68 2.08 4.80 890.00 3275.20 880-860 4.07 2.29 7.09 870.00 3540.90 860-840 4.60 2.59 9.68 850.00 3910.00 840-820 2.92 1.65 11.33 830.00 2423.60 820-800 19.85 11.20 22.53 810.00 16078.50 800-780 23.75 13.40 35.93 790.00 18762.50 780-760 30.27 17.08 53.01 770.00 23307.90 760-740 32.09 18.10 71.11 750.00 24067.50 740-720 27.86 15.72 86.83 730.00 20337.90 720-700 15.45 8.72 95.55 710.00 10969.50 700-680 7.89 4.45 100.00 690.00 5444.10 177.25 100% 136542.10

= Fi.xi/ Fi= 770,34m Curva Hipsométrica Hm= (interpolação p/a altitude central)=763,52m III- Declividade dos cursos d água.- Podemos determinar as declividades pelos seguintes métodos: -Declividade Geral- é obtida pela relação entre a diferença das altitudes de nascente e de foz, pelo correspondente comprimento do curso d água (projetado). Só é representativa se o perfil apresentar uma certa homogeneidade. S1=(Hn-Hf)/L [ m/m] -Declividade equivalente obtida através da equivalência de área entre a área do perfil do curso d água e a área do gráfico da declividade, com os mesmos eixos cartesianos.- A- área do perfil do curso d água, determinada pela fórmula de GAUSS; H =2xA/L; S2=H /L S2=2xA/L*2 [ m/m ]; -Declividade equivalente obtida através da média harmônica, calculada pela fórmula: S3= { Li/ (Li/Si)}*2...SI= Ii*1/2... Ii= 20/Li Ex.:Cálculo das declividades do curso Ribeirão do Lobo.- S.Carlos S.P PERFIL DO CURSO D ÁGUA RIBEIRÃO DO LÔBO Intervalo Li(m) Ii= 20/li SI= Ii*1/2 Li/Si h=20m 680-700 7100.00 0.00282 0.0531 133.71 700-720 500.00 0.04000 0.2000 2.50 720-740 3375.00 0.00593 0.0770 43.83 740-760 5375.00 0.00372 0.0609 88.26 760-780 850.00 0.02353 0.1534 5.54 790-800 1330.00 0.01504 0.1226 10.85 800-820 350.00 0.05714 0.2390 1.46 820-840 350.00 0.05714 0.2390 1.46 840-860 880.00 0.02273 0.1507 5.84 860-880 950.00 0.02105 0.1451 6.55 880-900 400.00 0.05000 0.2236 1.789 900-920 540.00 0.03704 0.1974 2.810 22000.00 304.601 S1= (920-680)/22000=0.01090m/m

Coordenadas Pontos X(Km.) Y(m) 1 0,0000 680,00 2 7,1000 700,00 3 7,6000 720,00 4 10,975 740,00 5 16,350 760,00 6 17,200 780,00 7 18,530 800,00 8 18,880 820,00 9 19,230 840,00 10 20,110 860,00 11 21,060 880,00 12 21,460 900,00 13 22,000 920,00 14 22,000 680,00 Pela fórmula de GAUSS a área da poligonal é: A=1490,10m.Km H =2.A/L=2.1490,10/22,00135,46m S2=135,46/22000,00=0,00616m/m S3=[22,00/304,295]*2=0,00523m/m (média harmônica)

O tempo de concentração da nascente do curso d água até a foz, será, pela fórmula de Kirpick: tc=57[l*2/s2]*0,385,; sendo: Tc- mint; L- Km; S2- m/km; Tc=57[22,00*2/6,16]*0,385=305,90 minut. Ou 5h e 06. f- Retângulo Equivalente Foi introduzido por Hidrologistas Franceses com o objetivo de se fazer avaliações de escoamento superficial de bacias desconhecidas através de dados observados em bacias representativas, esta transferência de dados será feita pela comparação dos retângulos equivalentes que só dependem de dados topográficos. O retângulo equivalente tem área e perímetro equivalentes à bacia, em que as curvas de nível são representadas paralelamente ao lado menor, resguardando entre si as mesmas áreas que determinam na bacia. Dados: A= Lxl ; P=2(L+l); Kc= 0,28P/A*1/2;

Ex.: Retângulo Equivalente da Bacia Ribeirão do Lobo. Dados A=177,25 Km2; P=70,00Km; Kc=1,472; as fórmulas nos darão os valores de : L= 28,86 Km; e L=6,14 Km.- Posicionamento das curvas de nível: xi= Ai/l; no quadro de distribuição de áreas da curva hipsométrica podemos determinar os xi.- 3.6.Bacia Representativa Segundo determinação do Decênio Hidrológico Internacional; Bacias Representativas, são bacias que apresentam uma ecologia bem determinada e localizadas em regiões onde o ciclo hidrológico não esteja muito alterado pela ação do homem; nestas bacias são instaladas um nº suficientes de estações meteorológicas, hidrométricas e de observação de águas subterrâneas para registrar a evolução do ciclo hidrológico da região,

com a vivência normal do homem.- A Bacia Ribeirão do Lobo localizada entre os meridianos 47º 46 e 47º 57 de longitude oeste e entre os paralelos 22º 10 e 22º 21 de latitude sul, foi transformada em Bacia Representativa, monitorada pelo Departamento de Hidrologia da Universidade Federal de S.Carlos SP. 3.7. Bacias Experimentais São aquelas bacias que tem seu tipo ecológico alterado pela ação do homem de uma forma experimental ou por necessidade econômica, como: alteração substancial da cobertura vegetal; criação de grandes lagos; modificações de relevo; etc; e que sejam monitoradas através de um nº suficiente de estações: meteorológicas, hidrométricas e de observação de águas profundas, para registrar a evolução do ciclo hidrológico. 3.8.Exercícios Aplicativos: a)uma barragem irá abastecer uma cidade de 100.000 habitantes e uma área irrigada de 5000 há. Verificar, através de um balanço hídrico anual, se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída. Informações técnicas disponíveis: - área da bacia= 300Km2; - precipitação média anual = 1300 mm/ano; - evapotranspiração total para a situação, com a barragem pronta = 1000 mm/ano; - demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia); - demanda da área irrigada = 9000 m3/(há x ano).- b)uma bacia hidrográfica de 30 Km2 de área recebe uma precipitação média anual de 1200mm. Considerando que as perdas médias anuais por evapotranspiração montem em 850 mm, determinar a vazão média de longo período na exutória.-