Universidade Presbiteriana Mackenzie ESTUDO DA VARIABILIDADE DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE ALGUNS SOLOS CLASSIFICADOS SEGUNDO A MCT (MINIATURA, COMPACTADO, TROPICAL) PARA DOIS NÍVEIS DE ENERGIA: NORMAL E INTERMEDIÁRIA Leandro de Aquino Leão (IC) e Rita Moura Fortes (Orientadora) Apoio: PIVIC Mackenzie Resumo A construção de barragens é muito onerosa, o investimento necessário para a construção de uma obra para essa finalidade é muito elevado, havendo diversos estudos para viabilizar o empreendimento, inclusive um que consiste na definição dos solos a serem utilizados nos taludes de aterro. Este trabalho trata da variabilidade da resistência ao cisalhamento de alguns solos classificados segundo a MCT (Miniatura, Compactado, Tropical) para dois níveis de energia: normal e intermediária. A resistência ao cisalhamento de um solo é o fator preponderante para a estabilidade de um aterro, visto que a ruptura desse aterro quase sempre ocorre quando o solo é submetido a tensões cisalhantes que ultrapassem a resistência ao cisalhamento do solo. A resistência ao cisalhamento de um solo compactado está diretamente ligada à energia utilizada na compactação e ao teor de umidade deste solo, sendo fundamental para a construção de um talude de aterro o conhecimento de qual energia de compactação é necessária para obtenção da resistência ao cisalhamento que atende aos critérios de projeto. Este trabalho apresenta as energias de compactação e os teores de umidade para alguns solos classificados segundo a MCT para dois níveis de energia: normal e intermediária e a resistência ao cisalhamento de cada um desses solos, obtida através do ensaio de cisalhamento direto. Palavras-chave: resistência ao cisalhamento, MCT (miniatura, compactado, tropical), compactação Abstract The construction of dams is very expensive, the investment required to build a work for this purpose is very high, with several studies to enable the enterprise, including one that is the definition of land use in the landfill slopes. This work deals with the variability of shear strength of some soils classified according to the MCT (Miniature, Compacted, Tropical) for two power levels: normal and intermediate. The shear strength of a soil is the main factor for the stability of a landfill, since the breakdown of landfill almost always occurs when the soil is subjected to shear stresses exceeding the shear strength of soil. The shear strength of a compacted soil is directly related to the energy used in compression and the moisture content of soil, is central to the construction of an embankment slope of the knowledge which compaction is necessary to obtain the shear strength that meets the design criteria. This work presents the compaction and moisture content for some soils classified according to the MCT for two power levels: normal, intermediate and shear strength of each of these soils, obtained from direct shear test. Key-words: shear strength, MCT (miniature, compacted, tropical), compression 1
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 1. INTRODUÇÃO O Brasil apesar de possuir um dos maiores conjuntos de bacias hidrográficas do mundo e sendo sua principal fonte de energia a hidrelétrica, muito sofreu no período de junho de 2001 a fevereiro de 2002, quando ocorreu o racionamento de energia, segundo Bardelin (2004) ocorrido porque o crescimento do parque gerador brasileiro não acompanhou adequadamente o aumento no consumo de energia elétrica. O aumento do consumo de energia elétrica que é uma realidade no nosso país, alerta para a necessidade da construção de novas hidrelétricas, o que pode ser agravado também com a possibilidade de falta de chuvas, que podem provocar o esgotamento dos reservatórios de água das usinas hidrelétricas existentes, prejudicando sobremaneira o crescimento econômico e o bem estar da população, pois não existe crescimento sustentável na ausência de água e energia. Dessa maneira salienta-se a importância da reservação de água, que represa a água nos períodos de chuva evitando que a mesma não falte nos períodos de seca, buscando assim o abastecimento contínuo à população. Por outro lado, verifica-se a necessidade de estudo e previsão de construções de novas usinas, manutenção, e possivelmente, construção de novos reservatórios, o que diretamente indica construção de barragens. A construção de barragens para a reserva de água, com a finalidade de suprir as necessidades do homem, como observado por Cruz (1996) é tão antiga quanto a sua história. Após o aparecimento da Mecânica dos Solos no início do século passado, passou-se a ter sustentação teórica para a execução de diversas obras, inclusive como destacado por Teixeira (1997) para a condução dos trabalhos exigidos na execução do aterro de uma barragem, incluindo-se a possibilidade de controle do material a ser utilizado na compactação. Por o Brasil ser um país de clima tropical apresenta dentre os tipos de solos, os solos denominados como solos tropicais, que apresentam propriedades e comportamentos diferentes de solos não tropicais em decorrência de processos geológicos e/ ou pedológicos, comuns em regiões de clima tropical úmido Committee on Tropical Soils of ISSMFE (1985). A resistência ao cisalhamento dos solos é fortemente influenciada pelo nível de energia a ser utilizada na compactação e pelo tipo de solo a ser compactado. Alguns solos apresentam um ganho significativo quando se altera a energia da compactação de normal para intermediária, entretanto outros solos obtêm uma resistência próxima a sua máxima com a compactação na energia normal, não obtendo ganhos significativos com a compactação na energia intermediária. 2
Universidade Presbiteriana Mackenzie Com base nessa problemática, objetiva-se avaliar a variabilidade da resistência ao cisalhamento de alguns solos classificados segundo a MCT (Miniatura, Compactado, Tropical) para dois níveis de energia: normal e intermediária. 2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1. SOLOS TROPICAIS Os solos tropicais apresentam algumas peculiaridades que são de grande importância para os estudos geotécnicos, como sua ocorrência, suas propriedades físicas e mecânicas, de acordo com Futai (1999) e com Nogami e Villibor (1995) os solos tropicais podem ser divididos em duas grandes classes, àqueles encontrados mais superficialmente, denominados solos lateríticos e os que resultam da decomposição e/ou desagregação in situ de rocha, denominados solos saprolíticos. Ao se tratar da classificação de solos tropicais, a natureza das frações de argila e areia de solos de regiões tropicais possuem diferenças em relação às de regiões temperadas, segundo Fortes et al. (1999) essas diferenças representam uma das principais razões que limitam as classificações geotécnicas dos solos tropicais, uma vez que as classificações mais comumente utilizadas foram desenvolvidas para solos de clima temperado. Em função dessas limitações Nogami e Villibor (1981 e 1985) desenvolveram a metodologia MCT (Miniatura, Compactado, Tropical) que é própria para uso em solos tropicais usada na classificação e determinação das propriedades físicas e hidráulicas de solos tropicais compactados. 2.2. CARACTERIZAÇÃO DOS SOLOS TROPICAIS Os solos tropicais se caracterizam por uma série de peculiaridades, que levam a dividi-lo em duas grandes classes, solos lateríticos e solos saprolíticos. O trabalho publicado por Cozzolino e Nogami (1995) apresenta uma boa caracterização dos solos tropicais, segundo o qual os solos lateríticos se caracterizam basicamente pela cor, predominantemente vermelho e amarelo, espessuras variadas, geralmente da ordem de dois a dez metros, apresentam grãos muito resistentes mecânica e quimicamente, na fração areia e pedregulho, e elevada porcentagem de partículas constituídas de hidróxidos e óxidos de ferro e alumínio, na fração argila, grãos mais finos agregados, podendo-se visualizar, na natureza, grande volume de vazios que em grande parte estão preenchidos por ar, justificando a baixa massa específica e elevada permeabilidade. 3
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 Entretanto, conforme destacado por Pinto (2002), quando os solos lateríticos são compactados, ganham capacidade de suporte, e não apresentam expansão na presença de água, sendo por isso muito utilizados em aterros e em obras rodoviárias. Os solos saprolíticos são encontrados abaixo do perfil laterítico ou a outros tipos de solos, apresentando espessuras muito variadas, normalmente superiores a 10 metros, sua coloração depende da sua rocha matriz, por isso apresenta uma coloração bem variegada, segundo Nogami e Villibor (1995) já foi designado como sendo solo de alteração de rocha, podendo-se confundir visualmente com uma rocha alterada, é de uma forma geral um solo muito heterogêneo, o que dificulta uma caracterização geral. 2.3. METODOLOGIA MCT A metodologia MCT permite a determinação das propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos e classifica os solos tropicais em duas grandes classes, com comportamentos distintos, os solos de comportamento laterítico (L) e os solos de comportamento não laterítico (N). As quais são subdivididas em 7 grupos: - LG : argilas lateríticas e argilas lateríticas arenosas; - LA : areias argilosas lateríticas; - LA: areias com pouca argila laterítica; - NG : argilas, argilas siltosas e argilas arenosas não lateríticas; - NS : siltes cauliníticos e micáceos, siltes arenosos e siltes argilosos não lateríticos; - NA : areias siltosas e areias argilosas não lateríticas; - NA: areias siltosas com siltes quartzosos e siltes argilosos não lateríticos. Os ensaios da metodologia MCT envolvem diversos ensaios, dentre os quais estão os ensaios de compactação Mini-MCV, mini-cbr, perda por imersão, permeabilidade e infiltração. Os ensaios são realizados com miniaturização da aparelhagem, segundo Cozzolino e Nogami (1993) isso se deve aos custos de realização dos ensaios, pois se fossem usadas as aparelhagens tradicionais, os custos seriam muito elevados. 2.4. ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO O ensaio de cisalhamento direto foi desenvolvido basicamente para a determinação da resistência ao corte de um corpo de prova de solo, de forma prismática e seção quadrada ou circular e de pequena espessura. 4
Universidade Presbiteriana Mackenzie Os resultados obtidos devem ser analisados com cuidado, como visto em Das, (2007) o plano de corte pode não representar o plano mais fraco e a distribuição da resistência ao cisalhamento do corpo de prova não é uniforme. Apesar das limitações, o ensaio de cisalhamento direto se torna uma opção adequada a alguns casos por sua simplicidade de execução e pelo custo mais baixo em relação a outros ensaios, como o ensaio de compressão triaxial. 2.5. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS A compactação dos solos é utilizada em diversas obras de engenharia, como também na construção de barragens de terra, com o objetivo de promover adaptações em suas características físicas e estruturais, conforme apontado por Aguiar (2010), sendo que nem sempre se consegue com a compactação uma resistência melhor do que encontrada em solos naturais encontrados na jazida. A compactação dos solos é afetada pelo teor de umidade, que influencia significativamente o grau de compactação alcançado por determinado solo, pelo tipo de solo e pela energia utilizada na compactação. Um mesmo solo, quando compactado com energias diferentes, apresentará valores de peso específico aparente seco máximo maiores para valores crescentes dessa energia. A figura 1 apresenta uma curva de compactação típica para valores crescentes de energia. Figura 1 Curvas típicas de compactação de um mesmo solo compactado com energias diferentes Fonte: Pinto (2002) 3. MÉTODO 3.1. GENERALIDADES O desenvolvimento do presente estudo baseou-se na obtenção da variabilidade da resistência ao cisalhamento para amostras de solo tropical classificadas pela metodologia MCT para dois níveis de energia normal e intermediária, utilizando-se para tal de: 5
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 - pesquisa teórica que teve como objetivo identificar os aspectos concernentes aos benefícios da compactação sob o ponto de vista técnico, visando à melhora da resistência ao cisalhamento. - parte experimental que consistiu na classificação dos solos pela metodologia MCT, compactação das amostras utilizando energia normal e energia intermediária e ensaios de cisalhamento direto. Para a parte experimental contou-se com o apoio do laboratório LENC ENGENHARIA E CONSULTORIA, que contribuiu com está pesquisa fornecendo as amostras de solo compactadas nas energias normal e intermediária e as classificando através da metodologia MCT. Os ensaios de cisalhamento direto foram realizados por este autor no laboratório de mecânica dos solos da Universidade Presbiteriana Mackenzie com o apoio de sua orientadora. 3.2. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS E COMPACTAÇÃO NAS ENERGIAS NORMAL E INTERMEDIÁRIA Os solos estudados foram caracterizados pelos métodos clássicos para caracterização geotécnica. Foram realizados ensaios de análise granulométrica segundo a norma NBR 7181/84 (Solo Análise granulométrica) e apresentada uma classificação segundo a norma NBR 6502/95 (Rochas e solos), para determinação dos limites de Atterberg, pelas normas NBR 6459/84 (Solo Determinação do limite de liquidez) e NBR 7184/84 (Solo Determinação do limite de plasticidade). Para a classificação dos solos tropicais foi utilizada a metodologia denominada MCT. Na sequência foram realizados os ensaios de compactação segundo a norma NBR 7182/86 (Solo Ensaio de compactação) para as energias normal e intermediária. Após a realização da compactação separou-se dois corpos de prova de cada amostra, compactados na energia normal e intermediária que resultaram na máxima específica seca máxima e umidade ótima para serem utilizados nos ensaios de cisalhamento direto. Todos os ensaios desse item foram realizados pela empresa LENC ENGENHARIA E CONSULTORIA. As figuras 2 a 4 mostram as amostras que foram selecionadas para o ensaio de cisalhamento direto: 6
Universidade Presbiteriana Mackenzie Figura 2 NG (energia normal e intermediária) Fonte: Própria Figura 3 NS (energia normal e intermediária) Fonte: Própria 3.3. CISALHAMENTO DIRETO Figura 4 NS (energia normal e intermediária) Fonte: Própria Os ensaios de cisalhamento foram programados com os corpos de prova compactados, foram realizados utilizando como referência a ASTM D3080-04 (Standard Test Method for Direct Shear Test of Soils Under Consolidated Drained Conditions) tendo como objetivo conhecer a variabilidade da resistência ao cisalhamento dos solos frente a diferença das energias de compactação utilizadas nos corpos de prova. Os corpos de prova compactados foram cuidadosamente moldados com o uso de formas metálicas quadrangulares biseladas, as quais possuíam 5 cm de largura interna e 2 cm de altura, área de 25cm² e volume de 50 cm³ e com auxílio de lâminas, para serem colocados na prensa de cisalhamento direto. Buscou-se evitar alterações no estado do material devido à perda de umidade, de forma que os corpos de prova foram armazenados em câmara úmida envolvidos em plásticos. 7
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 No equipamento de cisalhamento direto, a tensão vertical é obtida com um sistema de pesos, que são posicionados na porção inferior de um conjunto de hastes. A prensa possui um motor elétrico que desloca a base de cisalhamento, de modo que sua metade superior reage contra um anel dinamométrico, medindo-se a força tangencial, o sistema é provido de um potenciômetro, que mantém constante a velocidade de deslocamento da célula durante o cisalhamento. O deslocamento horizontal é medido por um extensômetro, na base da célula e os deslocamentos verticais são monitorados também com um extensômetro, posicionado no topo do sistema de carregamento vertical. As células de cisalhamento envolveram o uso de placas metálicas ranhuradas e pedras porosas, tanto no topo como na base das amostras. Uma vez moldados, os corpos de prova eram transferidos para a célula de cisalhamento. As amostras foram cisalhadas sob carregamento normal de 100, 200 e 400 kpa, sob as mesmas condições da compactação. As figuras 5 a 8 mostram como foi à moldagem dos corpos de prova, o sistema de cisalhamento e o armazenamento em câmara úmida. Figura 5 moldagem dos corpos de prova Fonte: Própria Figura 6 sistema de cisalhamento Fonte: Própria 8
Universidade Presbiteriana Mackenzie Figura 7 detalhe dos extensometros Fonte: Própria Figura 8 armazenamento dos corpos de prova compactados em câmara úmida Fonte: Própria 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1. CARACTERIZAÇÃO E COMPACTAÇÃO DOS SOLOS Os solos estudados foram classificação pela metodologia MCT em NS, LG, NG. Os resultados da caracterização e compactação dos solos nas energias normal e intermediária são apresentados nas tabelas 1 e 2. Tabela 1 Caracterização geotécnica dos solos estudados Características/Propriedades SOLOS NS LG NG Pedregulho (%) 0,00 0,00 0,00 Areia grossa (%) 10,70 0,85 9,57 Areia média (%) 15,08 12,41 13,22 Areia fina (%) 17,00 30,23 15,72 Silte + Argila (%) 57,23 56,51 61,50 Limite de liquedez - LL (%) * 48,00 46,00 Limite de plasticidade LP (%) * 27,00 29,00 Índice de plasticidade IP (%) * 21,00 17,00 * Valores não fornecidos pelo laboratório. 9
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 Tabela 2 Compactação Proctor Normal e Intermediário Amostra (Compactação) Características Valores obtidos NS (Proctor Normal) Umidade média (%) 15,79 17,19 19,09 21,29 23,60 Peso esp. seco (kn/m³) 15,09 16,03 16,75 16,27 15,74 NS (Proctor Intermediário) Umidade média (%) 14,60 17,10 20,10 23,40 26,40 Peso esp. seco (kn/m³) 16,50 17,00 17,10 16,40 15,50 LG (Proctor Normal) Umidade média (%) 17,80 19,49 21,50 23,80 25,70 Peso esp. seco (kn/m³) 13,16 14,15 14,60 14,01 13,38 LG (Proctor Intermediário) Umidade média (%) 19,70 21,60 23,80 25,10 27,80 Peso esp. seco (kn/m³) 14,90 16,10 16,50 16,10 13,90 NG (Proctor Normal) Umidade média (%) 12,60 14,19 16,33 18,19 20,89 Peso esp. seco (kn/m³) 15,07 15,94 16,47 16,02 15,16 NG (Proctor Intermediário) Umidade média (%) 14,30 16,20 18,40 20,30 22,10 Peso esp. seco (kn/m³) 16,50 17,00 17,20 16,70 16,00 Através da tabela 2 é possível confirmar o aumento do peso específico das amostras na medida em que se eleva a energia de compactação, conforme descrito do item 2.5 e exemplificado na figura 1 e ainda verificar que a amostra LG apresentou o maior ganho de densidade com o aumento da energia de compactação, da ordem de 1,9 kn/m³ de aumento, comprovando uma das características dos solos lateríticos, que ganham capacidade de suporte quando compactados. Entretanto percebe-se que o teor de umidade ótimo aumentou para as amostras compactadas na energia intermediária, provavelmente devido à heterogeneidade do material, e pelas frações de lateritas presentes no solo. As figuras 9 a 11 apresentam a distribuição granulométrica dos solos estudados, enquanto que as figuras 12 a 14 apresentam as curvas de compactação dos solos estudados. Figura 9 - Distribuição granulométrica NS 10
Universidade Presbiteriana Mackenzie Figura 10 - Distribuição granulométrica LG Figura 11 - Distribuição granulométrica NG Figura 12 Curvas de compactação amostra LG 11
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 Figura 13 Curvas de compactação amostra NG Figura 14 Curvas de compactação amostra NS 4.2. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO A resistência ao cisalhamento das amostras de solo, NS, LG e NG compactadas nas energias normal e intermediária foram avaliadas por ensaios de cisalhamento direto. As amostras foram cisalhadas sob carregamento normal de 100, 200 e 400 kpa e teores de umidade próximos à umidade ótima do ensaio de Proctor. A tabela 3 apresenta os resultados de resistência ao cisalhamento de pico (máximo) e resistência ao cisalhamento residual obtidos dos ensaios de cisalhamento direto. 12
Universidade Presbiteriana Mackenzie Tabela 3 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto Amostras (Compactação) Resistências ao Valores obtidos Carregamento Normal (kpa) cisalhamento (kpa) 100,00 200,00 400,00 NS (Proctor Normal) Pico 66,00 102,80 195,60 Residual 46,80 97,20 182,80 NS (Proctor Intermediário) Pico 62,80 108,80 216,40 Residual 47,60 94,00 204,80 LG (Proctor Normal) Pico 113,20 228,00 263,20 Residual 64,80 130,40 241,20 LG (Proctor Intermediário) Pico 161,20 187,20 272,80 Residual 55,60 122,80 198,40 NG (Proctor Normal) Pico 100,40 126,80 225,60 Residual 56,40 106,00 205,60 NG (Proctor Intermediário) Pico 80,40 119,20 183,20 Residual 57,20 102,00 173,60 A partir dos resultados obtidos dos ensaios de cisalhamento foram elaborados os gráficos da tensão cisalhante e as envoltórias de resistência. As figuras 15 a 22 apresentam os gráficos elaborados. Figura 15 Curvas de tensão cisalhante x deslocamento amostra NS 13
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 Figura 16 Curvas de tensão cisalhante x deslocamento amostra LG Figura 17 Curvas de tensão cisalhante x deslocamento amostra NG Figura 18 Curvas de tensão cisalhante x deslocamento amostras compactadas na energia normal 14
Universidade Presbiteriana Mackenzie Figura 19 Curvas de tensão cisalhante x deslocamento amostras compactadas na energia intermediária Figura 20 Envoltória de resistência amostra NS Figura 21 Envoltória de resistência amostra LG 15
VII Jornada de Iniciação Científica - 2011 Figura 22 Envoltória de resistência amostra NG As envoltórias de resistência foram traçadas a partir dos valores das resistências de pico obtidos em cada ensaio. A equação para a linha média obtida a partir dos resultados experimentais é: τ f = σ' x tg(φ ) + c onde: τ f = resistência ao cisalhamento de pico σ' = tensão normal φ = ângulo de atrito efetivo c = coesão efetiva A partir dessas envoltórias determinaram-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento das amostras ensaiadas, apresentados na tabela 4. Tabela 4 Parâmetros de resistência ao cisalhamento Amostras (Compactação) c (kpa) φ ( ) NS (Proctor Normal) 9,00 23,41 NS (Proctor Intermediário) 22,20 27,28 LG (Proctor Normal) 95,60 24,40 LG (Proctor Intermediário) 118,40 20,81 NG (Proctor Normal) 51,00 23,18 NG (Proctor Intermediário) 43,20 19,51 Através da análise dos gráficos elaborados e dos parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos, verificou-se a influência do aumento do teor de umidade ótimo para os corpos de prova compactados na energia intermediária sobre a resistência ao cisalhamento dos solos. 16
Universidade Presbiteriana Mackenzie Sendo que o solo para energia intermediária o solo NG apresentou redução na resistência ao cisalhamento em todas tensões aplicadas, o solo NS praticamente não demonstrou variação de resistência embora tenha-se obtido ganho nos parâmetros de resistência determinados através da envoltória de resistência e o solo LG apresentou ganhos de resistência ao cisalhamento. 5. CONCLUSÃO Analisando os resultados pode-se fazer as seguintes conclusões quanto a variabilidade da resistência ao cisalhamento para as amostras de solos tropicais classificados pela MCT em LG, NS e NG, compactadas nas energias normal e intermediária: - a heterogeneidade do material contribui para o aumento do teor de umidade ótimo durante a compactação na energia intermediária, fator que conforme observado nos ensaios de cisalhamento direto interferiu com a variabilidade da resistência ao cisalhamento dos solos; - a amostra classificada em LG, embora o acréscimo de umidade, apresentou ganhos na resistência ao cisalhamento de pico ao elevar a energia de compactação de normal para intermediária, ressaltando o comportamento dos solos lateríticos que adquirem capacidade de suporte quando compactados; - as amostras de solo com comportamento não lateríticos, classificadas em NS e NG não apresentaram ganhos na resistência de cisalhamento, apresentando redução na resistência ao cisalhamento para amostra NG e não variando significativamente na amostra NS. Ressalta-se que o presente estudo não encerra o assunto tendo em vista sua complexidade. O estudo da resistência ao cisalhamento dos solos tropicais compactados exige que sejam ensaiadas uma quantidade maior de amostras e que sejam executados uma variedade maior de ensaios para analisar melhor todas as propriedades relacionadas à variabilidade da resistência ao cisalhamento. REFERÊNCIAS AGUIAR, L. A. de. Contribuições para a análise do comportamento mecânico de solos compactados para uso em barragens. 2010. 127 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Universidade de São Paulo, São Paulo, 2010. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D3080: standard test method for direct shear test of soils under consolidated drained conditions. Estados Unidos, 2004. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7181: solo análise granulométrica. Rio de Janeiro, 1984. 17
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