Estudo e Modelação de Tráfego Considerando Vários Cenários de Carga ao Nível de Serviços de Dados Numa Rede 3.5G

Estudo e Modelação de Tráfego Considerando Vários Cenários de Carga ao Nível de Serviços de Dados Numa Rede 3.5G Joel Cruz 1 1 DEETC / Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa, PORTUGAL, email: jtcruz@alunos.isel.ipl.pt Resumo No presente artigo é efectuado um estudo do desempenho associado a uma rede 3.5G, considerando vários cenários de carga ao nível dos serviços de dados. O estudo é baseado na qualidade de serviço (QoS) e na gestão de recursos rádio (RRM). Na gestão de recursos rádio foi utilizada a adaptação de modulação e codificação introduzida pela tecnologia HSDPA (High Speed Downlink Packet Access), para o canal HS-DSCH (High-Speed Downlink Shared Channel). Para analisar o desempenho do sistema, foi desenvolvida uma ferramenta de simulação capaz de modelar todas as componentes de uma rede 3.5G. Considerando-se neste estudo apenas o sentido descendente da ligação, o desempenho do sistema foi avaliado para diversos cenários de carga, através do throughput médio por serviço, e do throughput médio por canal. Palavras Chave - UMTS, HSDPA, Gestão de Recursos Rádio (RRM), Qualidade de Serviço (QoS), Modelos de Fonte de Tráfego. I. INTRODUÇÃO No passado recente, a crescente procura de acesso a serviços de dados em redes móveis, com altas taxas de transmissão, fez com que surgisse uma evolução das redes móveis UMTS (Universal Mobile Telecommunication System), sendo essas redes designadas convencionalmente por 3G. A evolução que inicialmente surgiu nas redes móveis UMTS restringiu-se ao sentido descendente, através da introdução da tecnologia HSDPA, que foi especificada pelo 3GPP (3rd Generation Partnership Project) através da na Release 5. Após essa evolução as redes móveis passaram a ser designadas por redes móveis 3.5G. Devido ao aparecimento de novos serviços de dados nas redes móveis 3.5G, houve necessidade do aparecimento de um novo padrão de tráfego multi-serviço. Consoante o serviço em causa, existem níveis de exigência diferentes na gestão de qualidade do serviço (QoS - Quality of Service). Estes níveis de exigência, diferem entre os diversos serviços, porque uns são mais sensíveis à interferência que outros. O aumento de tráfego de dados, traz implicações directas na capacidade disponível da rede e no nível de interferência, sendo mesmo necessários mecanismos de gestão de qualidade de serviço eficazes. Pedro Vieira 1,2 1 DEETC / Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, 2 Instituto de Telecomunicações, Lisboa, PORTUGAL, email: pvieira@deetc.isel.ipl.pt O objectivo principal do estudo consiste em avaliar o desempenho do sistema para diferentes cenários de carga ao nível dos serviços de dados numa rede 3.5G. Foram também objecto de estudo diversos aspectos relacionados com as redes moveis de comutação de pacotes, como a modelação de tráfego para os diversos serviços de dados e a análise da qualidade de serviço (QoS). Na secção II é efectuado uma descrição dos principais aspectos da tecnologia HSDPA, e técnicas associadas. Na secção III descreve-se a ferramenta de simulação desenvolvida. Na secção IV é efectuada a análise dos resultados obtidos, que permitem avaliar o impacto dos vários cenários de carga numa rede 3.5G. Finalmente, na secção V são apresentadas as conclusões finais. II. HSDPA Devido ao aumento da procura de novos serviços de dados, foi necessário maximizar a capacidade de transmissão. Com este objectivo, surgiu a tecnologia HSDPA, que é suportada directamente sobre o UMTS/WCDMA [1]. O HSDPA, para garantir elevados ritmos de transmissão de dados, utiliza diversas técnicas [2][3]: Modulação de ordem superior (16-QAM); Modulação e Codificação Adaptativa (AMC); Retransmissão Automática Híbrida (HARQ); Uso de códigos múltiplos em paralelo; Escalonamento rápido no Nó B (Fast scheduling); Intervalo de tempo de transmissão (TTI) de 2 ms. A. Modulação e Codificação Adaptativa (AMC) O canal rádio de um sistema de comunicações móveis é variável no tempo e na frequência devido aos efeitos de multipercurso e mobilidade dos utilizadores. Técnicas de modulação e codificação adaptativa exploram essas variações, de forma a maximizar o ritmo de transmissão de dados. A modulação e codificação adaptativa é aplicada principalmente aos serviços de dados, uma vez que a sua transmissão, ao contrário da transmissão de um sinal de voz,

não requer um ritmo de transmissão constante. A escolha da modulação e codificação é feita de acordo com as condições instantâneas do canal, e é designada por modo de transmissão. Cada modo de transmissão é usado em situações diferentes do canal, uma vez que cada um tem ritmos de canal e requisitos de qualidade diferentes. A ideia é que a transmissão seja feita sempre no modo mais eficiente [3]. No HSDPA, existe a possibilidade de ser utilizada a modulação QPSK (Quadrature Phase Shift Kéving) ou 16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation), sendo que a modulação a ser utilizada depende das condições do canal rádio, como já referido anteriormente. O Nó-B recebe o indicador de qualidade do canal (CQI - Channel Quality Indicator) e com base na informação fornecida por esse indicador, é determinado o modo de transmissão (modulação e codificação) [4]. B. Retransmissão Automática Híbrida (HARQ) Outra característica importante para garantir elevados ritmos de transmissão de dados no HSDPA, é o facto de que um utilizador pode pedir rapidamente a retransmissão (HARQ rápido) de dados que chegaram corrompidos, isto com o intuito de adaptar eficientemente o controle de erros às variações das condições do canal. A possibilidade de efectuar uma combinação entre o FEC (Forward Error Correction) e o ARQ (Automatic Repeat Request) torna-se uma excelente solução. Uma vez que os protocolos ARQ possibilitam a obtenção de baixas probabilidades de erro (através das retransmissões), e os protocolos FEC reduzem o número de retransmissões necessárias, esta combinação é designada de ARQ Híbrido, ou HARQ [3]. Existem diferentes esquemas para a implementação do HARQ, como por exemplo, a combinação soft e a redundância incremental, entre outros [5]. No caso da redundância incremental, em vez de se enviar simples repetições do pacote codificado, são enviadas informações redundantes adicionais, que são incrementadas se a descodificação falhar na primeira tentativa, aumentando assim as hipóteses de a descodificação ser correcta. No esquema de combinação soft, existem retransmissões do mesmo pacote de dados codificado. O descodificador do terminal móvel combina essas cópias do mesmo pacote ponderadas pelos valores de SNR (Signal to Noise Ratio), recebidas até conseguir fazer a descodificação sem falhas. C. Escalonamento Rápido (Fast scheduling) A funcionalidade de escalonamento rápido passa por determinar qual o utilizador que estará em melhores condições transmitir, num determinado intervalo de tempo. O mecanismo de escalonamento estima instantaneamente as condições de propagação do canal rádio entre o servidor e o terminal móvel, e é devido a esse facto que se designa por escalonamento rápido. Os terminais que utilizam serviços de dados transmitem periodicamente, para o Nó B, relatórios informando a qualidade do canal (CQI), no sentido de permitir o melhor desempenho possível do sistema. Para cada intervalo de transmissão, o mecanismo de escalonamento decide a quais terminais móveis se devem atribuir os códigos do canal HS-DSCH, e em conjunto com o mecanismo de modulação e codificação adaptativa, determina qual a modulação, codificação e o número de códigos a serem utilizados. Esse conjunto de acções define o ritmo de transmissão [1][3]. D. Canais Propostos no HSDPA O HSDPA, para poder realizar as suas operações, propôs três novos canais [1][3]: HS-DSCH (High-Speed Downlink Shared Channel), é o canal que transporta os dados do utilizador em downlink com um ritmo de transmissão que pode chegar até aos 14.4 Mbps, sendo que este canal é mapeado no canal físico HS-PDSCH [3]. HS-SCCH (High-Speed Shared Control Channel), canal utilizado na direcção descendente, transporta a informação de controlo necessária para permitir a descodificação dos dados no HS-DSCH e para desempenhar a combinação possível dos dados enviados pelo HS-DSCH no caso de retransmissão [3]. HS-DPCCH (High-Speed Dedicated Physical Control Channel), na direcção ascendente, transporta a informação de controlo, nomeadamente, informação de qualidade retornada na ligação descendente e os ACK e NACK do ARQ [3]. III. A ferramenta de simulação descrita nesta secção incide sobre a ligação descendente de uma rede 3.5G, foi implementada e desenvolvida através do software Microsoft Visual Studio, com recurso à linguagem C++. Esta é considerada dinâmica, uma vez que representa o sistema ao longo do tempo, aumentando assim o realismo das simulações. FERRAMENTA DE SIMULAÇÃO DE HSDPA Na Figura 1 apresenta-se um esquema global da ferramenta de simulação desenvolvida. Figura 1 - Esquema global da ferramenta de simulação desenvolvida. Na Figura 1 são apresentados de uma forma sucinta os parâmetros de entrada, os vários blocos do simulador e os parâmetros de saída, bem como os respectivos módulos que constituem a aplicação.

Os parâmetros de entrada encontram-se subdivididos em diferentes grupos, estando cada um desses grupos associado a diferentes módulos da ferramenta de simulação. Estes módulos são: o gerador de tráfego, a estimação de cobertura e a gestão de recursos rádio. No gerador de tráfego são implementados os modelos de fonte de tráfego responsáveis por modelar o tráfego dos diferentes serviços, [6],[7],[8]. Para este módulo, têm-se como parâmetros de entrada o BHCA (Busy Hour Call Attempt) e a taxa de penetração para os diferentes serviços. Outro módulo é o de estimação de cobertura, onde é efectuada a estimação de sinal necessário para se estabelecer uma ligação de dados com qualidade. Esta estimação é efectuada através do cálculo da atenuação de propagação usando modelos de propagação de largaescala [9]. Neste mesmo módulo, calculam-se as perdas de ligação, bem como é efectuado o cálculo do conhecido LinkBudget. Os parâmetros de entrada principais são, entre outros, o E b /N 0 mínimo de cada serviço, a morfologia e cotas de terreno do ambiente de propagação, a localização e configuração das estações-base e seus sistemas de antenas. Por último, sublinha-se o módulo responsável pela gestão de recursos rádio. É neste onde são definidos os mecanismos responsáveis por garantir a qualidade de serviço, como o controle de admissão, controle de potência, modulação e codificação adaptativa e o escalonamento de pacotes. Este tem como parâmetros de entrada a configuração de cada estação-base e dos seus canais respectivos. A. Controle de Admissão O controle de admissão é dos algoritmos da gestão de recursos rádio mais importantes, devido ao facto de ser este que permite ou não o estabelecimento de uma nova ligação. Essa nova ligação é iniciada, caso os requisitos de cada serviço (E b /N 0 ) sejam cumpridos, bem como se a carga da célula o permitir. A carga da célula em DL é determinada através da equação, (1) onde é a potência total emissão utilizada e é a potência máxima que a estação-base pode emitir. Assim sendo, uma ligação só será estabelecida caso cumpra a condição imposta por, onde a é o factor de carga máxima da estação base, é a potência total de emissão da estação-base antes de estabelecida esta nova ligação e é a potência de emissão necessária à estação-base para estabelecer a ligação. B. Controle de Potência O controle de potência apenas é efectuado sobre os terminais móveis que se encontrem activos, convindo referir que estes não apresentam mobilidade ao nível das simulações. Determina-se através da equação (3) qual a potência mínima (2) de emissão da estação-base necessária para que o valor limiar E b /N o do serviço em causa seja mantido, 1 (3) 0 onde é o factor de ortogonalidade, é a interferência intra-celular, a interferência inter-celular, o ruído térmico, W representa o chip rate do WCDMA (3.84Mcps), é o ritmo de transmissão de cada terminal móvel e são as perdas de ligação sofridas pelo terminal móvel. C. Modulação e Codificação Adaptativa Esta técnica é de extrema importância, visto que é através desta que se transmite informação com maior ou menor ritmo para os terminais móveis, dependendo esses ritmos das condições do canal rádio. A adaptação, com objectivos de maximização do ritmo de transmissão, é efectuada segundas as condições do canal rádio de cada terminal móvel, sendo que a métrica utilizada para esta avaliação é a relação sinal ruído, que é dad a por, 10log 10 10. (4) é a potência transmitida por código e é a soma das perdas de ligação. Uma vez determinada a SNR, é utilizada a equação (5) para determinar o CQI, encontrando-se esta descrita em [10] e [11]. 0, 16 16,62, 16 14 (5) 1,02 30, 14 Com o valor de CQI determinado, e conhecendo a categoria do terminal móvel, é assim possível determinar o TBS. Sendo que o TBS indica a quantidade máxima de dados que podem ser transmitidos num TTI para um terminal móvel. Ao se determinar o TBS determina-se a modulação e codificação a utilizar, uma vez que a dimensão do TBS é dada em função da modulação e codificação utilizada. Na implementação da modulação e codificação adaptativa são utilizadas as tabelas definidas em [12], tabelas essas que determinam o Transport Block Set (TBS) em função do CQI, para cada categoria do terminal móvel. D. Escalonamento de Pacotes O escalonamento de pacotes, é essencial para a gestão da partilha dos canais rádio entre os vários terminais móveis, maximizando a capacidade da rede e ao mesmo tempo satisfazendo os requisitos de QoS de cada serviço e de cada terminal. O escalonamento de pacotes consiste inicialmente na escolha do canal de transporte consoante a classe de QoS do serviço. O escalonamento pode ser efectuado por divisão de códigos, por divisão temporal ou um misto dos dois. O canal DCH implementa o escalonamento por divisão de códigos, o canal FACH o escalonamento por divisão temporal e o canal HS-DSCH implementa o escalonamento misto.

Entre os diferentes tipos de escalonamento de pacotes descritos, pode-se ainda ter diferentes algoritmos como é o caso do Round Robin, Proportional Fair e Máximo C/I. Estes apenas são aplicáveis ao escalonamento de pacotes por divisão temporal ou no caso misto, uma vez que nestes apenas existe a possibilidade e a necessidade de decidir qual o terminal móvel a transmitir em determinado TTI (Transmitter Time Interval). Round Robin Este algoritmo assegura uma distribuição justa dos recursos entre os diversos terminais móveis. Neste algoritmo, os recursos rádio são atribuídos ciclicamente a cada terminal móvel, sendo que os recursos são atribuídos de forma igual para todos, independentemente das condições do canal rádio [13],[14]. Proportional Fair Proportional Fair é um algoritmo de escalonamento de pacotes que tem como objectivo possibilitar a todos os terminais móveis o mesmo throughput, independentemente das condições do canal (CQI). Neste algoritmo, o terminal que apresentar em cada TTI o maior valor determinado pela a equação (6) é o terminal que será servido, ou seja, é a esse terminal móvel que será atribuído em primeiro lugar os recursos por ele requeridos. Após analisados alguns trabalhos e propostas para este algoritmo decidiu-se pelo abordagem referida em [15], onde um conjunto de throughputs é proporcionalmente justo se ( 0 e ), e 0 ou negativo para qualquer outro vector, 0 em que é o índice do utilizador, é a capacidade do canal e o número de terminais móveis em concorrência para aceder ao canal. O algoritmo Proportional Fair, como proposto originalmente em [16], selecciona o utilizador j através de, (6) arg. (7) onde é o throughput actual e é o throughput médio, que é obtido pela equação (8), onde é determinada uma média ponderada do ritmo de dados instantâneo, _ 1 _, se for servido no TTI (8) 1 _, se não for servido no TTI é um factor de ponderação e tem de estar compreendido entre 0 1, sendo escolhido o valor 0,002 [16]. Máximo C/I Máximo C/I é o algoritmo de escalonamento que favorece os terminais móveis que melhores condições de canal rádio (CQI) apresentam, uma vez que é a estes que, de TTI em TTI, são atribuídos os recursos (Potência e Códigos). Este algoritmo é o que maior partido tira da capacidade dos canais, isto porque este algoritmo atribui os recursos aos terminais que têm melhores condições de canal, que por sua vez são os que atingem maiores ritmos de transmissão. IV. ANÁLISE DOS RESULTADOS Nesta secção são apresentados os resultados obtidos usando a ferramenta de simulação desenvolvida. A análise de resultados encontra-se dividida em dois grupos: Indicadores de desempenho referentes aos terminais móveis, tais como throughputs médios, atrasos médios e probabilidade de queda de sessões por serviço. Indicadores de desempenho referentes às estações-base, tais como, throughputs médios, probabilidade de queda de sessões por canal e potência média de emissão por estação base. Neste estudo foram tidos em conta dois cenários, diferindo estes apenas no número de terminais móveis por km 2, sendo comum a ambos o ambiente de simulação e as restantes características de configuração do sistema. Tabela 1 Densidade populacional para os cenários definidos. Cenário 1 Cenário 2 Nº Terminais Móveis por km 2 1000 4000 O ambiente de simulação tido em conta corresponde a uma área de 1.44 km 2 de Lisboa, contendo 21 estações-base. As localizações das estações-base são baseadas num operador móvel, sendo estas constituídas por antenas de abertura de 65º e orientadas a 0º, 120º e 240º em relação ao Norte geográfico. Encontram-se definidos na Tabela 2 os parâmetros de simulação comuns a ambos cenários. Tabela 2 Parâmetros de simulação comuns a ambos cenários Frequência [MHz] 2000 Área Simulação [km 2 ] 1 Tipo Cenário Urbano Frequência do Controle de Potencia [Hz] 1500 Taxa de Chips [Mbps] 3.84 Factor de Ortogonalidade 0,9 Distancia Entre Edifícios [m] 30 Altura Média de Edifícios [m] 21 Largura das Ruas [m] 15 Altura Média da Estação Base [m] 30 Altura Média do Terminal Móvel [m] 1,5 Ganho da Antena do Terminal Móvel [dbi] 1,5 Figura de Ruído do Terminal Móvel [db] 8 Ruído Térmico do Terminal Móvel [dbm] -174 Potência Máxima de Emissão da Estação Base [dbm] 43 Factor de Carga da Estação Base 0,75 Potência no Canal CPICH [dbm] 30 Potência de Emissão dos Canais Comuns [dbm] 30 Potência Máximo de Emissão por Ligação [dbm] 40 Potência no Canal HS-DSCH [dbm] 39.77 Os ritmos binários definidos para os diversos serviços são apresentados na Tabela 3. Nesta tabela são apresentados os valores de BHCA para cada serviço e perfil de utilizador.

Serviço Tabela 3 Ritmo binário e BHCA de cada serviço. Débito de Fonte [kbps] Canal de Transporte em DL BHCA Empresarial Comum AHT [s] VoIP 8 DCH 0.9 0.6 85 Video- Chamada 32 DCH 0.012 0.06 120 Streaming 384 HS-DSCH 0.12 0.05 - WWW 64 HS-DSCH 0.12 0.06 - LBS 32 FACH 0.09 0.06 - SMS 9.6 FACH 0.002 0.24 0.002 MMS 384 HS-DSCH 0.002 0.12 0.27 E-Mail 32 FACH 0.06 0.03 2 FTP 384 HS-DSCH 0.04-100 A. Indicadores de Desempenho Referentes aos Terminais Móveis Na análise referente aos terminais móveis, apenas é apresentado o indicador de desempenho, throughput s médio por serviço. Em [17] apresentam-se os restantes indicadores de desempenho possíveis de extrair com a ferramenta de simulação desenvolvida. Throughput Médio por Serviço Através das Figura 6 e 7 é possível observar o throughput médio por serviço e por algoritmo de escalonamento. O throughput médio do serviço LBS e FTP encontram-se muito abaixo do esperado. Isto deve-se ao facto de ambos os serviços serem muito sensíveis ao atraso, ou seja, o atraso máximo permitido por estes ser relativamente baixo. Após analisados ambos os cenários, verifica-se que essencialmente para os serviços transmitidos pelo canal HS-DSCH, existe uma diminuição drástica dos throughput s médios devido ao aumento do atraso sofrido por estes. Para ambos os cenários é possível observar que os valores de throughput médio por serviço para o algoritmo de escalonamento Máximo C/I são mais elevados que os valores obtidos através do algoritmo de escalonamento Proportional Fair, e estes por sua vez são mais elevados que os obtidos pelo algoritmo de escalonamento de pacotes Round Robin. Essas diferenças entre os valores de throughput médio obtidos para os algoritmos de escalonamento de pacotes eram expectáveis que fossem mais significativas, sendo o fenómeno mais evidente nos serviços que são transmitidos através do canal HS-DSCH. As diferenças encontradas não são tão significativas como o esperado, uma vez que o algoritmo Máximo C/I selecciona para transmitir o terminal móvel que melhores condições de canal rádio apresenta. No entanto, este pode não representar o terminal móvel que mais dados irá transmitir em determinado TTI, uma vez que se está na presença de diferentes categorias de terminais HSDPA. Outra razão deve-se ao facto de que os pacotes gerados por serviço são por vezes menores que a dimensão da trama disponível para transmitir, num determinado TTI do canal HS-DSCH. B. Indicadores de Desempenho Referentes as Estações Base Throughput Médio por Canal Apesar de se ter implementado os algoritmos de escalonamento de pacotes Máximo C/I, Proportional Fair e Round Robin no canal FACH, verifica-se que não existe grande usufruto de tal, uma vez que para ambos são apresentados resultados muito idênticos. Este canal não tira partido dos algoritmos de escalonamento implementados uma vez que este não possui modulação e codificação adaptativa, como é o caso do canal HS-DSCH. Assim, a dimensão da trama será sempre a mesma, logo ambos algoritmos têm um desempenho idêntico para este canal. Figura 2 - Throughput médio por serviço para o cenário 1. Figura 3 - Throughput médio por serviço para o cenário 2. Figura 4 - Throughput médio por canal para o cenário 1 Em relação ao canal HS-DSCH, é possível observar que neste sim, os algoritmos têm desempenhos diferentes. Como referido, esse desempenho deve-se essencialmente ao canal possuir modulação e codificação adaptativa, conseguindo-se

assim capacidades de transmissão diferentes entre os terminais com boas e más condições de canal rádio. Neste canal verifica-se a supremacia do algoritmo Máximo C/I. Figura 5 - Throughput médio por canal para o cenário 2 Comparando os dois cenários de carga, pode-se observar que é essencialmente no canal HS-DSCH que é sentida uma maio diferença, sendo apenas neste que o throughput médio varia. Para o cenário de maior carga este apresenta um throughput médio maior relativamente ao de menor carga, apesar de o throughput médio por serviço do terminal móvel ser menor. A razão pela qual o throughput médio aumenta é devido ao facto de existir maior actividade do canal, existindo menos períodos em que apenas transmite um único utilizador. V. CONCLUSÕES A análise referente aos terminais móveis permite verificar através do throughput médio por serviço, que os serviços LBS e FTP apresentam valores médios abaixo do esperado, devendo-se isso ao facto de estes serviços serem muito sensíveis a atrasos. Nestes casos, o atraso máximo permitido é relativamente baixo, o que faz com que exista uma grande probabilidade de queda das sessões nestes serviços. De um modo geral, todos os indicadores de desempenho apresentados demonstram a supremacia do algoritmo de escalonamento de pacotes Máximo C/I em relação ao Proportional Fair, e este em relação ao Round Robin para o canal HS-DSCH. Em relação ao canal FACH, verificou-se que a vantagem no uso do algoritmo de escalonamento de pacotes Máximo C/I em relação ao Proportional Fair ou ao Round Robin é mínima, explicando-se pelo facto de este canal não implementar modulação e codificação adaptativa como acontece no canal HS-DSCH. Foi possível verificar através dos diversos indicadores de desempenho que o aumento de carga numa rede 3.5G implica uma diminuição do throughput médio por serviço entre os utilizadores, isto devido ao aumento do atraso médio. Apesar disso, foi ainda possível verificar que o sistema se ressentiu menos que o esperado, com o aumento de carga do mesmo. REFERÊNCIAS [1] Harri Holma, Antti Toskala, WCDMA FOR UMTS - HSPA EVOLUTION AND LTE Fourth Edition, John Wiley and Sons, 2007. [2] 3GPP, Technical Specification Group Rádio Access Network, Physical layer aspects of UTRA High Speed Downlink Packet Acess, Report TS 25.848, V4.0.0 Março de 2003. [3] Harri Holma, Antti Toskala, HSDPA / HSUPA for UMTS: High Speed Rádio Access for Mobile Communications, Hardcover, John Wiley and Sons, 2006. [4] 3GPP, Technical Specification Group Rádio Access Network, Multiplexing and channel coding (FDD), TS 25.212, V5.0.0, Março de 2002. [5] A. Das, F. Khan, A. Sampath and H. 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