Física 3 Turma 99031 Aula 01 Introdução Profa. Ignez Caracelli Física 3 Aulas 2 1
Livro Texto Leiam! 3 Livro Texto Leiam! 4 2
Façam e Refaçam os Exercícios! 5 Material Disponível www.ignez.com 6 3
Ementa da Disciplina 01. Carga elétrica, força de coulomb e conceito de campo elétrico. 02. Cálculo do campo elétrico por integração direta. 03. Cálculo do campo elétrico com a lei de Gauss. 04. Potencial elétrico. 05. Materiais dielétricos e capacitores. 06. Corrente elétrica 07. Campo magnético. 08. Cálculo do campo magnético: lei de Ampère e BiotSavart. 09. Indução eletromagnética e lei de Faraday. 10. Equações de Maxwell. Propriedades magnéticas da matéria: diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo. 7 Avaliação Os alunos serão submetidos a seis provas regulares, com diferentes conteúdos Prova 1 (P1): carga elétrica, campo elétrico Prova 2 (P2): Campo elétrico e lei de Gauss Prova 3 (P3): Potencial elétrico Prova 4 (P4): Capacitância, corrente elétrica Prova 5 (P5): Campo magnético, leis de Ampère e BiotSavart Prova 6 (P6): Lei de Faraday e indutância, Equações de Maxwell e Propriedades da Matéria. A média das provas será MP = (P1 P2 P3 P4 P5 P6)/6 8 4
provas datas prováveis P1 09/11/16 P2 28/11/16 P3 07/12/16 P4 21/12/16 P5 18/01/17 P6 13/02/17 Avaliação A média das provas será MP = (P1 P2 P3 P4 P5 P6)/6 9 Avaliação Não haverá prova substitutiva. 10 5
Avaliação Complementar Os alunos com média final igual ou superior a 5.0 (cinco) e inferior a 6.0 (seis) e 75% de frequência terão uma única avaliação complementar com os seguintes conteúdos: Lei de Gauss, Potencial Elétrico, Lei de Ampère e BiotSavart e Lei de Faraday. A avaliação complementar está prevista até os 30 primeiros dias úteis do período letivo seguinte. 11 Avaliação A nota obtida na avaliação complementar será somada à nota final obtida no período letivo e será feita a média aritmética. O aluno será aprovado se obtiver a média igual ou superior a 6,0 (seis). 12 6
Eletricidade: onde??? http://giphy.com/gifs/mrwlightelectricityg1urrchsfplky 13 Eletricidade: onde??? 14 7
Eletricidade: para que??? produção de fármacos 15 Eletricidade: para que??? produção de sensores 16 8
Eletricidade: para que??? 17 Eletricidade: para que??? 18 9
Eletricidade: para que??? 19 Ondas Eletromagnéticas E B 20 10
Teoria do Eletromagnetismo Equações de Maxwell representam uma das maneiras mais elegantes e concisas para os fundamentos da eletricidade e do magnetismo fenômenos de eletricidade fenômenos de magnetismo fenômenos de eletricidade fenômenos de magnetismo unificação das equações: Equações de Maxwell 21 Equações de Maxwell Lei de Gauss para a Eletricidade Lei de Gauss para o Magnetismo Lei de Indução de Faraday Lei de Ampère 22 11
Equações de Maxwell Equações de Maxwell situações descritas pelas equações podem ser complexas caso estático: independe de t fixas no espaço cargas elétricas ou se movem em forma de um fluxo estacionário 23 Carga Elétrica 24 12
Fenômenos de Eletricidade Tales de Mileto Grécia 624 546 a.e.c. gregos âmbar resina fóssil muito usada para a manufatura de objetos ornamentais âmbar = e ectron 25 eletricidade estática Fenômenos de Eletricidade carga elétrica quantidade fundamental presente em todos os fenômenos elétricos 26 13
A Matéria MATÉRIA ÁTOMOS partículas núcleo [prótons (positivos) nêutrons (sem carga)] eletrosfera [elétrons (negativos)] 27 O átomo ~10 15 m 28 14
O íon 29 Molécula 30 15
O íon quebra de ligações perda de 1 elétron ganho de 1 elétron 31 Cargas elétricas 32 16
Tipos de Materiais Condutores Isolantes Semicondutores Supercondutores 33 mobilidade de cargas e propriedades da matéria 34 17
Condutores Tipos de Materiais > mobilidade mobilidade dos elétrons Isolantes < mobilidade 35 Tipos de Materiais Condutores a carga líquida positiva está distribuída próxima à superfície a carga livre carga líquida = net charge carga líquida = carga resultante 36 18
Tipos de Materiais Isolantes a carga imóvel 37 Tipos de Materiais Isolantes núcleo elétrons internos elétrons de valência elétrons de valência fortemente ligados a carga imóvel 38 19
íons positivos Tipos de Materiais Condutores elétrons de valência livres mar de elétrons a carga móvel 39 Isolantes e Condutores Isolantes de eletricidade São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc. 40 20
Isolantes e Condutores Condutores de eletricidade São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. 41 Condutores e Isolantes Um condutor oferece apenas uma pequena resistência ao fluxo de carga elétrica. Um isolante oferece uma resistência muito maior. 42 21
Tipos de Materiais: semicondutores Certos materiais tais como o germânio e o silício, entretanto, não são bons condutores nem bons isolantes. Esses materiais caem no meio da faixa de resistividade elétrica, sendo condutores medíocres em sua forma cristalina pura e tornandose excelentes condutores quando apenas um átomo em 10 milhões é substituído por uma impureza, que adiciona ou retira elétrons da estrutura cristalina. Materiais que podem se comportar algumas vezes como isolantes e algumas vezes como condutores são chamados de semicondutores. 43 Tipos de Materiais: semicondutores são sólidos cristalinos de condutividade elétrica intermediária entre condutores e isolantes. Os elementos semicondutores podem ser tratados quimicamente para transmitir e controlar uma corrente elétrica. importante na fabricação de componentes eletrônicos tais como diodos, transistores e outros de diversos graus de complexidade tecnológica, microprocessadores, e nanocircuitos usados em nanotecnologia. atualmente o elemento semicondutor é primordial na indústria eletrônica e confecção de seus componentes. 44 22
Tipos de Materiais: supercondutores Notavelmente, a temperaturas suficientemente baixas, determinados materiais adquirem resistência nula (ou condutividade infinita) ao fluxo de carga. Esses são os materiais supercondutores. Uma vez que a corrente elétrica tenha sido estabelecida num supercondutor, ela fluirá indefinidamente. 45 Tipos de Materiais: supercondutores Uma vez que a corrente elétrica tenha sido estabelecida num supercondutor, ela fluirá indefinidamente. Sem resistência elétrica alguma a corrente passa pelo material sem sofrer perda de energia: nenhum aquecimento ocorre durante o fluxo da carga. A supercondutividade em metais próximos ao zero absoluto foi descoberta em 1911. Em 1987, foi a descoberta a supercondutividade em"altas" temperaturas (acima de 100 K) num composto nãometálico. 46 23
Tipos de Materiais: supercondutores Antes de 1986, os cientistas acreditavam que não havia supercondutividade acima de temperaturas de 30 K. 1986 supercondutividade num cuprato na estrutura de perovskita baseado em lantânio, que possuía temperatura de transição de 35 K depois de 1986 substituindo o lantânio por ítrio (YBCO) chegavam a uma temperatura crítica de 92 K Isso causou uma revolução comercial, pois o nitrogênio líquido (77 K) pode ser produzido por um custo bem menor do que o hélio líquido. http://www.scielo.br/pdf/rbef/v34n2/v34n2a17.pdf 47 Tipos de Materiais: supercondutores Em 1993, o supercondutor com a maior temperatura crítica era uma cerâmica baseada nos elementos tálio, cobre, mercúrio, cálcio, bário e oxigênio com a fórmula HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8δ com T c = 138 K. em 2008, um oxipnictídeo que atinge a fase supercondutora a uma temperatura abaixo dos 26 K, e posteriormente substituindo o lantânio por samário elevando sua temperatura crítica a 55 K. em 2015, medições demonstraram que o sulfureto de hidrogénio é supercondutor a cerca de 200 K http://www.scielo.br/pdf/rbef/v34n2/v34n2a17.pdf 48 24
Tipos de Materiais: supercondutores Pesquisas sobre materiais que são supercondutores tanto em baixas como em altas temperaturas. As potenciais aplicações incluem transmissão de energia a grandes distâncias sem perdas e veículos de alta velocidade magneticamente levitados, para substituir os trens. 49 Supercondutores http://giphy.com/gifs/tedmagnetsuperconductorquantumlockinggw3fzeqeaikbxm2i 50 25
Supercondutores https://youtu.be/vyotisng71u 51 eletrização dos materiais 52 26
Eletrização: o que é? transferência de cargas de um material para outro 53 Processos de Eletrização Eletrização transferência de cargas de um material para outro indução atrito contato 54 27
Eletrização por Atrito 55 Eletrização por Atrito Triboeletrização (ou eletrização por atrito): Ocorre em função da passagem de elétrons de um corpo para outro. Os elétrons da camada periférica fracamente ligados ao átomo, mais precisamente ao núcleo deste átomo são capturados pelos átomos do outro corpo, que possuem elétrons não tão distantes. Os corpos adquirem, assim, cargas de sinais contrários. 56 28
perde elétrons pele de coelho couro vidro quartzo lã pele de gato seda algodão madeira âmbar cobre Metais (Al, Cu,Ag, Au) Plásticos ganha elétrons Teflon Série Triboelétrica: Quando dois elementos constantes na tabela são atritados, o elemento que ocupa a posição superior perde elétrons, enquanto o que ocupa a posição inferior ganha elétrons. 57 pele de coelho couro vidro quartzo lã pele de gato seda algodão madeira âmbar cobre Metais (Al, Cu,Ag, Au) Plásticos Teflon perde elétrons ganha elétrons Eletrização por Atrito lã bastão de vidro 58 29
pele de coelho couro vidro quartzo lã pele de gato seda algodão madeira âmbar cobre Metais (Al, Cu,Ag, Au) Plásticos Teflon perde elétrons Plástico ganha elétrons Eletrização por Atrito plástico lã 59 Eletrização por Indução 1. Esferas condutoras neutras isoladas: isolante 60 30
Eletrização por Indução 2. Esferas condutoras neutras juntas na presença de indutor: indutor ocorreu redistribuição de cargas mas a soma de cargas torna o conjunto neutro 61 Eletrização por Indução 3. Esferas condutoras separadas na presença de indutor: esfera carregada isolante esfera carregada indutor as esferas estão agora carregadas 62 31
Eletrização por Indução 4. Esferas condutoras separadas sem o indutor: esfera carregada isolante esfera carregada as esferas estão agora carregadas 63 Eletrização por Indução com aterramento terra 64 32
Eletrização por Contato 65 Conservação da Carga Em um sistema isolado, a soma de todas as cargas do sistema permanece constante. Um sistema isolado é a parte do universo que queremos estudar e que se encontra livre de influências externas. Qual o significado dessa lei? Quer dizer o sistema pode ser acelerado, iluminado, aquecido, ou sofrer outras influências e sua carga total não sofrerá mudanças, exceto se houver transferência de carga entre o sistema e o meio externo. 66 33
Pêndulo eletrostático 67 Eletroscópio 68 34
Eletroscópio isolante carregado esfera metálica neutra 69 Eletroscópio isolante carregado esfera metálica carregada transferência de elétrons por contato 70 35
em um processo rápido a carga se distribui pelo eletroscópio Eletroscópio esfera metálica carregada haste metálica carregada haste metálica carregada 71 Eletroscópio cargas de mesma natureza se reprelem 72 36
37 Eletroscópio 73 cargas de mesma natureza se reprelem Gaiola de Faraday 74
Gaiola de Faraday 75 Gaiola de Faraday É seguro permanecer dentro de um automóvel em uma tempestade com raios? Sim. O excesso de cargas está na superfície. Se os ocupantes permanecerem dentro, estarão seguros. 76 38
Gerador de Van de Graaff Ano de invenção: 1931 Objetivo: produzir una ddp muito alta (~ 20 milhões de volts) para acelerar partículas carregadas. O gerador de van de Graaff é um gerador de corrente constante, enquanto que a bateria é um gerador de tensão constante. 77 Gerador de Van de Graaff 78 39
Gerador de Van de Graaff 79 Torniquete Eletrostático https://youtu.be/mzc2zvz_1re 80 40
Átomos, partículas, subpartículas 81 a. os átomos são compostos de partículas subatômicas chamadas elétrons, prótons e nêutrons. b. os prótons e nêutrons formam um corpo central minúsculo, denso chamado de núcleo do átomo. c. os elétrons estão distribuídos no espaço em torno do núcleo. Modelo Nuclear do Átomo 82 41
Tipos de Forças Podemos reduzir todos os tipos de forças a apenas quatro tipos fundamentais: as interações gravitacionais as interações eletromagnéticas, entre as quais encontramos as forças elétricas, as interações fracas, as interações fortes, responsáveis pelas forças nucleares. 83 elétrons prótons Constituintes do átomo léptons hadrons holon spinon orbiton quarks (uud) nêutrons hadrons quarks (udd) 84 42
Hádrons e quarks Quando os prótons estão muito próximos a interação atrativa hadrônica forte supera a força repulsiva elétrica. p força hadrônica força hadrônica p força elétrica p p força elétrica 85 Modelo Nuclear do Átomo Tabela 1 Propriedades das Partículas Subatômicas Partícula símbolo carga* massa, kg elétron e 1 9,109 10 31 próton p 1 1,673 10 27 nêutron n 0 1,675 10 27 *As cargas são dadas como múltiplos da carga de um próton, que nas unidades SI vale 1,602 10 19 C. 86 43
Leis de conservação: Conservação da Carga 87 Conservação da Carga Em um sistema isolado, a soma de todas as cargas do sistema permanece constante. 88 44
Quantização da Carga q = n e e = 1,602 10 19 C carga do elétron: e = 1,602 10 19 C carga do próton: e = 1,602 10 19 C 89 Lei de Coulomb Lei experimental F 12 F 21 F 12 F 21 F 21 F 12 90 45
Balança de torção de Coulomb https://youtu.be/_5vpijer54 91 há duas espécies de carga elétrica linha de ação das forças F F q 1 q 2 r 1 r 2 Lei de Coulomb F < 0 atrativa, cargas opostas F > 0 repulsiva, cargas de mesmo sinal 92 46
Lei de Coulomb; Modelo Matemático F = k q 1q 2 r 2 Lei de Coulomb linha de ação das forças q 1 1 q 2 2 93 Lei de Coulomb; Modelo Matemático F = k q 1q 2 r 2 Lei de Coulomb F 12 F 12 = F 21 linha de ação das forças F 21 q 1 1 r q 2 2 94 47
Lei de Coulomb; Modelo Matemático k F = k q 1q 2 r 2 1 4πε 0 F 21 q 1 1 Lei de Coulomb r F 12 q 2 2 95 Lei de Coulomb; Modelo Matemático k F = k q 1q 2 r 2 1 4πε 0 ε o = 8,8542 10 12 C 2 /N m 2 ε o permissividade do espaço livre F 21 q 1 1 Lei de Coulomb r F 12 q 2 2 96 48
Lei de Coulomb e o Modelo Matemático F = k q 1q 2 r 2 [F] = [N] [q] = [C] [r] = [m] F 21 q 1 1 Lei de Coulomb r F 12 q 2 2 97 Questão Sobre duas cargas que interagem, além da força elétrica existe também a força gravitacional. É necessário considerar a força gravitacional? 98 49
Exemplo: átomo de hidrogênio massa do elétron m e = 9,11 10 31 kg massa do próton m p = 1,67 10 27 kg carga do elétron q e = e = 1,6 10 19 C carga do próton q p = e = 1,6 10 19 C constante de Coulomb k = 8,988 10 9 N m 2 /C 2 9,0 109 N m 2 /C 2 11 N m2 constante de gravitação universal G 6,7 10 kg 2 raio da orbita r = 5 10 11 m e r p 99 Forças força elétrica Lei de Coulomb F e k qq 2 r q Q força gravitacional F g G mm 2 r 100 50
Exemplo: átomo de hidrogênio cálculo da força elétrica: F F e e F e k q e p 2 r q e e k 2 r 9 N m 9, 0 10 2 C 2 (1,6 10 (5 10 19 11 e C) 2 m) 2 r p Fe 8 10 8 N 101 Exemplo: átomo de hidrogênio F g cálculo da força gravitacional: G m m e 2 r p e r p F g 6,7 10 11 N m 2 kg 2 31 (9,11 10 kg) (1,67 10 11 2 (5 10 m) 27 kg) F g 4 10 47 N 102 51
Exemplo: átomo de hidrogênio comparação entre a força elétrica e força gravitacional: r Fe 8 10 8 N e p F g F F e g 4 10 47 N 8 8 10 N 39 2 10 47 4 10 N força elétrica força elétrica >>>> força gravitacional 103 Força elétrica Força gravitacional Sobre duas cargas que interagem, além da força elétrica Fe existe também a força gravitacional Fg. Não é necessário considerar a força gravitacional porque Fe >>> Fg 104 52
Uma carga, muitas cargas 2 cargas Lei de Coulomb principio de superposição muitas cargas? 105 Princípio de superposição q2 q4 F 1 = F 21 F 31 F 41 q r N j ij F1 qi 3 j i 4 e 0 rij F 12 F F 13 31 q1 F 14 F 21 F 41 N cargas puntuais q3 106 53
Princípio da Superposição N cargas pontuais distribuição contínua de cargas 107 duas cargas Lei de Coulomb muitas cargas? princípio de superposição 54
princípio de superposição F 1 F21 F31 F41 q 2 F 14 F 12 F 13 31 q 1 F 21 F 41 q 4 q 3 N cargas puntuais 109 princípio de superposição N cargas puntuais 110 55