FÍSICA EXPERIMENTAL 300 EXPERIÊNCIA 7 CALIRAÇÃO DE UM TERMISTOR. OJETIVOS.. Objetivo Geral Familiarizar os acadêmicos com o dispositivo conhecido como termistor (termômetro que usa medidas de resistência elétrica de um material semicondutor)... Objetivos Específicos a) Calibrar um termistor, isto é, obter uma curva R T (resistência elétrica do semicondutor em função da temperatura). b) Determinar o valor do gap de energia do material semicondutor a partir do qual o termistor é fabricado.. MATERIAIS Termistor. Termômetro de bulbo. Multímetro digital. Aquecedor (lâmpada de 50 W). équer. Água. 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Reforçamos aqui os cuidados que devem ser tomados na utilização de multímetros. Um cuidado preliminar na utilização de um multímetro consiste na escolha da escala adequada para a leitura. Quando o valor máximo da leitura é conhecido, tal escolha é imediata. Quando isto não for possível, colocamos a chave seletora no fundo de escala máximo. A seguir, quando for o caso, reduzimos o fundo de escala até obtermos uma medida adequada com o equipamento digital. No experimento em questão usaremos um dispositivo conhecido como termistor. Tal dispositivo apresenta a característica importante de ter uma satisfatória variação na resistência elétrica com uma pequena variação na temperatura. Isto permite usar o termistor como um termômetro eletrônico. Termistores são, em geral, fabricados de materiais semicondutores, que apresentam a propriedade de diminuir a resistividade elétrica (e, portanto a resistência elétrica do dispositivo) á medida que a temperatura aumenta. Neste experimento iremos realizar medidas de resistência elétrica. Neste caso, a escolha da polaridade não é importante, uma vez que o termistor por se comportar como um elemento resistivo não faz diferença quanto à polaridade da fonte. Por fim, não inicie o experimento sem que o professor tenha feito a conferência do circuito.
3.. Medida da Resistência Elétrica do Termistor Para a realização desta parte do experimento, siga os procedimentos abaixo. a) Confira a montagem do experimento, como mostra a Figura. Na montagem da Figura temos um termômetro de bulbo enrolado em fios. Os terminais dos fios estão conectados ao dispositivo conhecido como termistor. As outras extremidades dos fios estão conectadas ao multímetro digital. Figura : Arranjo experimental para calibração de um termistor. b) Coloque o béquer sobre a plataforma do aquecedor. Como aquecedor usaremos uma lâmpada de 50 W, suficiente para aquecer água a uma temperatura de até 70 C. c) Insira o termistor enrolado no termômetro de bulbo dentro do béquer. d) Coloque água dentro do béquer, suficiente para que o termistor fique completamente imerso nela. e) Ligue o multímetro escolhendo a escala adequada para medir a resistência elétrica do termistor. f) Espere algum tempo (cerca de minuto) até que o sistema termistor/termômetro de bulbo + água entre em equilíbrio térmico. Leia então a temperatura no termômetro de bulbo e o valor correspondente da resistência elétrica do termistor. Anote estes valores em seu caderno de laboratório.
g) Ligue então o aquecedor, fazendo com que a lâmpada de 50 W se acenda e passe a aquecer o sistema termistor/termômetro de bulbo + água. h) À medida que a água se aquece, leia simultaneamente a temperatura no termômetro de bulbo e a resistência elétrica do termistor. Faça medidas a intervalos de C, desde a temperatura ambiente até 60 C. e) Anote todos os resultados obtidos em seu caderno de laboratório. Com eles construa uma tabela com a temperatura medida com o termômetro de bulbo (em C) e a resistência elétrica no termistor (em ohm, Ω). Não se esqueça de exprimir os resultados com os respectivos erros experimentais. 4. TRATAMENTO DOS DADOS Esta experiência envolve medidas elétricas de temperatura e resistência elétrica. Desta forma, o tratamento dos dados tem que levar em conta os valores dos erros associados a cada medida, bem como a sua propagação. 4.. Linearização da Curva de Calibração do Termistor A partir das medidas de temperatura e resistência elétrica construa um gráfico da resistência elétrica do termistor em função da temperatura (em C). Esta é a curva de calibração do termistor, e fornece informação de como a sua resistência elétrica varia com a temperatura. Apresente este gráfico no Tratamento de Dados de seu relatório. Observe que o gráfico obtido é não linear. Para linearizá-lo precisamos inicialmente converter a temperatura para a unidade do sistema internacional (graus Kelvin, K). A relação entre as unidades C e K é T ( K) = t( C) + 73,6 Reproduza no Tratamento de Dados de seu relatório a tabela obtida experimentalmente, escrevendo agora a temperatura em K. Não se esqueça de escrever as temperaturas medidas com seus respectivos erros. O termistor com o qual estamos trabalhando é feito de um material semicondutor. Semicondutores são caracterizados, entre outras coisas, por uma propriedade conhecida como gap de energia E g. Para um semicondutor a relação entre resistência elétrica e temperatura é dada por Eg R( T ) = R 0 exp k T Na Equação, k é a constante de oltzmann e vale,38 0-3 J/K; na Equação R 0 é uma constante. Assim, para linearizar o gráfico obtido pela calibração do termistor, basta fazermos o gráfico da resistência elétrica (R) em função do inverso da temperatura (T - ) em escala mono-log. Para isto, inicialmente devemos, a partir da tabela de R e T (em K), construir outra tabela, agora com R e T -. Assim, nesta tabela de R e T - escreva corretamente os erros experimentais (para R) e propagados (para T - ). Ao fazer isto, não se esqueça da propagação de erros ao fazer a operação matemática da inversão da temperatura, isto é, T ( T ) = 3 T
Apresente esta tabela no Tratamento de Dados de seu relatório. Faça então o gráfico de R T - ; admitindo que o comportamento da resistência elétrica do termistor obedeça a Equação, para que obtenhamos um gráfico linear o mesmo deve ser construído em papel mono-log. Também é possível obter o gráfico R T - linearizado usando uma planilha de cálculo disponível em seu computador. Neste caso deixe claro qual planilha de cálculo foi usada; apresente também no Tratamento de Dados de seu relatório a equação da curva que representa este comportamento. 4.. Determinação do Gap de Energia do Semicondutor Aplicamos o logaritmo neperiano em ambos os lados da Equação e obtemos Eg ln( R) = ln( R0 ) + 4 k T Assim, numa escala mono-log, o gráfico de R T - é uma reta, cujo coeficiente angular é igual a E g / k. Para determinar o valor do gap de energia E g escolha dois pontos arbitrários P (R,T - ) e P (R,T - ), deixando claro no Tratamento de Dados de seu relatório quais foram os pontos escolhidos, inclusive com os respectivos erros experimentais. Com estes dois pontos, determina-se o valor do gap de energia como E R ln = R k = k R ln R T T g 5 ( T T ) Também é possível determinar o valor do erro associado a este gap de energia, E g. Com os pontos P (R,T - ) e P (R,T - ) com seus respectivos erros experimentais, determina-se o erro do gap de energia como = T k T R R R + R + E T T + ( T ) ( T ) Eg g 6 Demonstre a Equação 6 no Anexo de seu relatório. Apresente no Tratamento de Dados de seu relatório o valor do gap de energia calculado, bem como o valor do seu respectivo erro. Também é possível obter os valores do gap de energia e de seu respectivo erro usando uma planilha de cálculo disponível em seu computador. Neste caso deixe claro qual planilha de cálculo foi usada; apresente também no Tratamento de Dados de seu relatório a equação da curva característica R T - e a partir dela determine o valor de E g. Para o cálculo de E g utilize os pontos experimentais P (R,T - ) e P (R,T - ) com seus respectivos erros experimentais, substituindo estes valores na Equação 6. Para a escolha dos pontos P (R,T - ) e P (R,T - ) siga a sugestão feita anteriormente para o cálculo manual.
5. DISCUSSÃO Na seção Discussão dos Resultados procure fazer uma análise dos resultados obtidos. Discuta os resultados frente às expectativas oriundas do modelo teórico considerado. Discuta também as principais fontes de erro que devem ser levadas em conta neste experimento. Lembre-se aqui, que mais importante do que os equipamentos usados no experimento, é a forma como ele foi conduzido. 5.. Determinação do Gap de Energia do Semicondutor No cálculo do gap de energia E g, calcule o erro relativo E g /E g e interprete este resultado. Admita que o termistor em questão seja feito do material semicondutor silício (Si). Para o Si, temos que o valor esperado para o gap de energia é E g =,0 ev. A partir deste valor, calcule o erro percentual da sua medida em relação ao valor esperado, e interprete este resultado. 6. ILIOGRAFIA 6.. HALLIDAY, D. e RESNICK, R. Fundamentos da Física Volume 4 4 a Edição; Capítulo 46 (Condutividade de Eletricidade nos Sólidos); Livros Técnicos e Científicos Editora S.A 998. 6.. SEARS, F. S.; ZEMANSKI, M. W.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física IV (Ótica e Física Moderna) a Edição Capítulo 44 (Moléculas e Matéria Condensada) Addison Wesley 004. 6.4. VÁRIOS Apostila de Física Experimental Setor de Cópias do CCT-UDESC.