Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de Eletrónica Industrial

Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de Eletrónica Industrial Rui Avelino Oliveira Barros Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Dissertação de Mestrado do Curso de Engenharia Eletrónica Industrial e Computadores Novembro de 2012

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Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de Eletrónica Industrial Rui Avelino Oliveira Barros Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Dissertação submetida à Universidade do Minho para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Eletrónica industrial e de Computadores Dissertação realizada sob orientação do Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas Professor do Departamento de Eletrónica Industrial de Universidade do Minho Novembro de 2012

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Agradecimentos Agradeço ao Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas, pela orientação, conselhos, apoio e disponibilidade demonstrada ao longo do desenvolvimento deste trabalho de dissertação. Aos meus colegas de laboratório, pela amizade, pelo apoio, pela companhia e interesse no desenvolvimento deste trabalho de dissertação. A todos os meus amigos, sem querer destacar alguém em especial visto todos eles terem sido importantes, pela ajuda que apresentaram em diversos momentos do desenvolvimento da dissertação, de uma forma explícita ou implícita, assim como pelo apoio e incentivo prestado ao longo da execução da dissertação. Aos técnicos do Departamento de Eletrónica pela sua disponibilidade, incentivo, simpatia e ajuda. Às empresas Microchip e Vishay pelo envio de amostras gratuitas, assim como ao Laboratório de Eletrónica de Potência pela cedência do programador, imprescindíveis para a implementação do trabalho. À minha irmã, Susana Silva, à minha mãe Júlia Silva e ao meu pai José Silva, assim como à minha Avó Maria Fernanda Freitas, por todo o apoio e paciência demonstrada, mesmo nos momentos mais difíceis, na realização deste projeto de dissertação, assim como agradeço tudo aquilo que me proporcionaram ao longo da minha vida, tal como o esforço feito em determinados momentos, para que fosse possível frequentar um curso superior. Pelo amor, pelo carinho e ajuda, um muito sincero obrigado. iii

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Resumo A produção de energia elétrica através da queima de combustíveis fósseis, contribui para a emissão de CO 2 para a atmosfera. As atuais preocupações ambientais e económicas levam à procura de alternativas, tais como as energias renováveis, de forma a obter-se um mercado de energia sustentável, reduzindo a dependência energética face ao exterior. Esta dissertação tem como objetivo a promoção das potencialidades que a energia solar fotovoltaica possui, principalmente em Portugal pela sua elevada exposição solar, assim como o estudo e implementação de um sistema solar fotovoltaico para alimentar uma carga monofásica. O sistema foi dimensionado para alimentar uma carga monofásica com 230V e 50Hz, e para tal, visto a impossibilidade de ligação dos painéis solares fotovoltaicos diretamente à carga, foram desenvolvidos os respetivos circuitos de interface. Desenvolveu-se então um conversor elevador de tensão DC-DC (Corrente Contínua-Corrente Contínua) denominado Boost, que em conjunto com o seu sistema de controlo, fosse capaz de extrair a potência máxima gerada pelo painel. Para isso, foi implementado o algoritmo de controlo MPPT (Maximum Power Point Tracking) de perturbação e observação. Após o conversor DC-DC, foi desenvolvido o conversor DC-AC (Corrente Contínua Corrente Alternada), ou seja, um inversor monofásico em ponte completa e o seu respetivo sistema de controlo com recurso à técnica de PWM (Pulse Width Modulation) Unipolar, para conversão da tensão contínua em tensão alternada com 230V de valor eficaz e 50Hz de frequência. Ambos os sistemas de controlo foram efetuados com recurso ao microcontrolador PIC18F4431 da Microship, programado com linguagem C. Para a realização desta dissertação, foi feito um estudo teórico para possibilitar o dimensionamento e implementação de todos os circuitos de interface entre os painéis solares fotovoltaicos e uma carga monofásica, apresentando-se os resultados de simulação e experimentais feitos a esses circuitos. Palavras-Chave: Energia Solar Fotovoltaica, Painel Solar Fotovoltaico, Conversor DC-DC, Conversor Boost, Conversor DC-AC, Inversor Monofásico, MPPT (Maximum Power Point Tracking), PIC18F4431. v

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Abstract The production of electricity through the burning of fossil fuels contributes to the emission of CO 2 into the atmosphere. The current economic and environmental concerns lead to the search for alternatives, such as renewable energy, in order to obtain a sustainable energy market, reducing energy dependence abroad. This dissertation aims to promote the potential that solar photovoltaic possess, especially in Portugal for its high sun exposure, as well as the study and implementation of a solar photovoltaic to provide energy to a single-phase load. The system was designed to provide energy to a single-phase load with 230V and 50Hz, and for that, as it is impossible connecting photovoltaic solar panels directly to the load, were developed the respective interface circuits. Then, it was developed a DC-DC (Direct Current Direct Current) voltage converter, called Boost, which together with his own system control, was able to extract the maximum power generated by the panel. For this, was implemented the MPPT (Maximum Power Point Tracking) control algorithm perturbation & observation. After the DC-DC converter, was developed the DC-AC (Direct Currente Alternating Current) converter, i.e. a single-phase full-bridge inverter and its respective control system using the PWM technique (Pulse Width Modulation) with Unipolar Voltage Switching to convert the continuous current into alternating current with 230V and 50Hz. Both control systems were performed using the Microchip PIC18F4431 microcontroller, programmed with C language. For the realization of this dissertation, a theoretical study was done to enable the design and implementation of all the interface circuits between the photovoltaic solar panels and grid, presenting simulation and experimental results of these circuits. Keywords: Solar Photovoltaic Energy, Solar Photovoltaic Panel, DC-DC Converter, Boost Converter, DC-AC Converter, Single-Phase Inverter, MPPT (Maximum Power Point Tracking), PIC18F4431. vii

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Índice Agradecimentos... iii Resumo... v Abstract... vii Índice de Figuras...xi Lista de Símbolos e Siglas... xvii Capítulo 1 Introdução... 1 1.1 Identificação do Problema... 1 1.2 Motivação do Trabalho... 6 1.3 Objetivos do Trabalho... 7 1.4 Estrutura da Dissertação... 7 Capítulo 2 Sistema Solar Fotovoltaico... 9 2.1 Tecnologia Solar Fotovoltaica... 9 2.1.1 O Sol... 9 2.1.2 Efeito Fotovoltaico e Células Solares Fotovoltaicas... 11 2.1.3 Painéis Solares Fotovoltaicos... 21 2.1.4 Tipos e Aplicações de Sistemas Solares Fotovoltaicos... 24 2.1.5 Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Solares Fotovoltaicos... 28 2.2 Interface entre o Painel Solar Fotovoltaico e uma Carga Monofásica... 29 2.2.1 Conversor de Tensão DC/DC... 30 2.2.2 Maximum Power Point Tracking (MPPT)... 43 2.2.3 Inversor... 50 2.2.4 Topologias de ligação entre painéis solares fotovoltaicos e a rede elétrica... 57 2.3 Conclusões... 59 Capítulo 3 Dimensionamento e Simulações Computacionais... 61 3.1 Painel Solar Fotovoltaico... 61 3.2 Conversor Boost... 63 3.3 Maximum Power Point Tracking (MPPT)... 68 3.4 Inversor Monofásico em Ponte Completa... 71 3.5 Conclusões... 77 Capítulo 4 Implementação e Resultados... 79 ix

4.1 Sistema de Controlo... 80 4.1.1 Microcontrolador... 81 4.1.2 Acopladores Óticos... 83 4.1.3 Unidade de Medida... 86 4.2 Conversor Boost... 89 4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa... 97 4.4 Controlo do Conversor Boost com MPPT... 104 4.5 Controlo do Inversor... 105 Capítulo 5 Conclusões e Sugestões de Trabalho Futuro... 109 5.1 Conclusões... 109 5.2 Propostas de Trabalho Futuro... 112 x

Índice de Figuras Figura 1.1 Taxa da dependência energética de Portugal [4]... 3 Figura 1.2 Mapa da radiação solar na Europa [6]... 4 Figura 1.3 (a) Mapa do número médio anual de horas de exposição solar em Portugal (b) Mapa da energia solar incidente por metro quadrado em Portugal [7]... 5 Figura 1.4 Potência de energia solar fotovoltaica instalada em Portugal entre 2000 e 2010 [8] 5 Figura 2.1 Interações da energia solar com a atmosfera e superfície terrestre... 10 Figura 2.2 - Ligações dos átomos de silício com os átomos de boro e fósforo [15]... 12 Figura 2.3 Camadas interiores de uma célula solar fotovoltaica [11]... 12 Figura 2.4 Corte transversal de uma célula solar fotovoltaica [12]... 13 Figura 2.5 Tipo de células solares fotovoltaicas (a) Célula de silício monocristalino [13] (b) Célula de silício policristalino [13] (c) Célula de silício amorfo[17]... 15 Figura 2.6 Produção de células solares por tecnologia em 2010 [18]... 15 Figura 2.7 Circuito elétrico equivalente completo de uma célula solar fotovoltaica... 16 Figura 2.8 Circuito elétrico equivalente simplificado de uma célula solar fotovoltaica... 17 Figura 2.9 Curvas características da célula solar fotovoltaica [11]... 18 Figura 2.10 Efeito da temperatura nas curvas características da célula solar fotovoltaica (a) Curvas I-V em função da temperatura (b) Curvas P-V em função da temperatura... 20 Figura 2.11 Efeito da radiação solar nas curvas características da célula solar fotovoltaica (a) Curvas I-V em função da radiação solar (b) Curvas P-V em função da radiação solar... 20 Figura 2.12 Constituição de um painel solar fotovoltaico [21]... 22 Figura 2.13 Curvas características de um painel solar fotovoltaico... 24 Figura 2.14 Diagrama de sistemas solares fotovoltaicos isolados... 26 Figura 2.15 Diagrama de sistemas solares fotovoltaicos ligados à rede elétrica... 27 Figura 2.16 Diagrama de sistemas solares fotovoltaicos híbridos... 27 Figura 2.17 Conversor DC-DC (a) Conversor Boost (b) Conversor Buck (c) Conversor Buck/Boost (d) Conversor Full-Bridge [22]... 31 Figura 2.18 Conversor Boost... 31 xi

Figura 2.19 Formas de onda da tensão e corrente na bobina do conversor Boost no modo de condução contínua (a) Circuito equivalente do conversor Boost no estado (b) ) Circuito equivalente do conversor Boost no estado [22]... 34 Figura 2.20 Formas de onda da tensão e corrente na bobina do conversor Boost no limite da condução contínua [22]... 34 Figura 2.21 Formas de onda de e com constante [22]... 35 Figura 2.22 - Forma de onda da tensão e corrente na bobina no modo de condução descontínuo [22]... 37 Figura 2.23 Curva característica do conversor Boost com constante [22]... 39 Figura 2.24 Efeito dos elementos parasitas na conversão de tensão no conversor Boost [22]. 39 Figura 2.25 Ripple na tensão de saída do conversor Boost [22]... 40 Figura 2.26 Modulação por largura de impulso (a) Diagrama de blocos do controlo PWM (b) Comparação dos sinais com [22]... 41 Figura 2.27 Circuito elétrico do conversor Boost com controlo por PWM [22]... 42 Figura 2.28 Curva característica I-V de um painel solar fotovoltaico... 43 Figura 2.29 Diagrama de blocos de um sistema MPPT... 44 Figura 2.30 Curva I-V do painel solar fotovoltaico [26]... 45 Tabela 2.2.1 Comportamento da potência em função da perturbação [24]... 46 Figura 2.31 Fluxograma do método da Perturbação & Observação... 47 Figura 2.32 Curva P-V do painel solar fotovoltaico [26]... 48 Figura 2.33 Fluxograma do método da condução incremental [25]... 50 Figura 2.34 (a) Inversor monofásico em meia ponte (b) Inversor monofásico em meia ponte com T+ em condução (c) Inversor monofásico em meia ponte com T- em condução[27]... 52 Figura 2.35 (a) Inversor monofásico em ponte completa (b) Inversor monofásico em ponte completa com e em condução (c) Inversor monofásico em ponte completa com e em condução[27]... 53 Figura 2.36 Modulação por largura de impulso [22]... 54 Figura 2.37 Modulação PWM com tensão de comutação bipolar [22]... 55 Figura 2.38 Modulação PWM com tensão de comutação unipolar [22]... 57 Figura 2.39 Topologias de ligação entre painéis solares fotovoltaicos e a rede elétrica (a) Inversor Central (b) Inversor String (c) Inversor Multi-String (d) Painel AC... 59 xii

Figura 3.1 Modelo físico de um painel solar fotovoltaico disponibilizado pelo software de simulação PSIM... 62 Figura 3.2 Parâmetros e curvas características do painel solar fotovoltaico MSX-60 da Solarex... 62 Figura 3.3 - Parâmetros e curvas características do conjunto de 18 painéis solares fotovoltaicos MSX-60 da Solarex conectados em série... 63 Figura 3.4 Conversor Boost implementado no PSIM... 65 Figura 3.5 Tensão de entrada ( ) e tensão de saída ( ) do conversor Boost... 66 Figura 3.6 Ripple na tensão de saída ( ) do conversor Boost... 66 Figura 3.7 Corrente na saída ( ) do conversor Boost... 66 Figura 3.8 Corrente na bobina... 67 Figura 3.9 (a) Tensão drain-source ( ) no MOSFET (b) Corrente de drain ( ) do MOSFET... 67 Figura 3.10 (a) Comparação entre a onda triangular ( ) e a tensão de controlo ( ) (b) Sinal PWM gerado pela comparação da onda triangular ( ) e da tensão de controlo ( )... 68 Figura 3.11 - Conversor Boost implementado no PSIM com MPPT... 69 Figura 3.12 Valor da radiação solar incidente no conjunto de 18 painéis solares fotovoltaicos... 70 Figura 3.13 Formas de onda da máxima potência gerada pelos painéis ( ), da potência de entrada ( ) do conversor Boost e da potência de saída ( ) do conversor Boost... 70 Figura 3.14 Tensão de controlo gerada pelo MPPT... 70 Figura 3.15 Inversor Monofásico em Ponte Completa implementado no PSIM... 71 Figura 3.16 Controlo do Inversor por PWM Unipolar... 72 Figura 3.17 Sinais de controlo dos MOSFETS do inversor... 73 Figura 3.18 Formas de onda da tensão ( ) e da corrente ( ) na saída do inversor sem filtro LC... 74 Figura 3.19 Zoom da forma de onda da tensão ( ) na saída do inversor sem filtro LC.. 74 Figura 3.20 Formas de onda da tensão ( ) e da corrente ( ) na saída do inversor com filtro LC... 75 Figura 3.21 Tensão drain-source ( ) dos MOSFETS do inversor... 76 xiii

Figura 3.22 Corrente de drain ( ) nos MOSFETS do inversor... 76 Figura 4.1 Bancada de trabalho... 79 Figura 4.2 Diagrama de blocos de todo o sistema implementado... 80 Figura 4.3 Conjunto do retificador e VARIAC (para simular o painel solar fotovoltaico)... 80 Figura 4.4 Microcontrolador PIC 18F4431 da Microship... 81 Figura 4.5 Diagrama de pinos do microcontrolador PIC 18F4431 [30]... 82 Figura 4.6 Programador MPLAB ICD 2... 82 Figura 4.7 Esquema elétrico do microcontrolador PIC 18F4431... 83 Figura 4.8 Esquema elétrico interno do Acoplador Ótico VO3120 da Vishay[31]... 84 Figura 4.9 Esquema elétrico do circuito do Acoplador Ótico VO3120 da Vishay[31]... 84 Figura 4.10 (a) Sinal PWM para controlo do MOSFET do conversor Boost na entrada do Acoplador Ótico (b) Sinal PWM para controlo do MOSFET do conversor Boost na saída do Acoplador Ótico... 85 Figura 4.11 (a) Sinais de PWM complementares para controlo dos MOSFETS num dos braços do inversor na entrada do Acoplador Ótico (b) Sinais de PWM complementares para controlo dos MOSFETS num dos braços do inversor na saída do Acoplador Ótico... 85 Figura 4.12 Placa com o sistema de controlo implementado... 86 Figura 4.13 Transdutor de tensão de efeito de hall LV 25-P da LEM [32]... 87 Figura 4.14 Esquema elétrico do transdutor de tensão [32]... 87 Figura 4.15 Transdutor de corrente de efeito de hall LA 55-P da LEM[33]... 88 Figura 4.16 Esquema elétrico do transdutor de corrente [33]... 89 Figura 4.17 Esquema da associação de condensadores do conversor Boost... 90 Figura 4.18 Esquema da associação de bobinas do conversor Boost... 91 Figura 4.19 Circuito Turn-Off Snubber... 92 Figura 4.20 Esquema elétrico do conversor Boost implementado... 93 Figura 4.21 Circuito do conversor Boost implementado... 94 Figura 4.22 Formas de onda da tensão de entrada e da tensão de saída do conversor Boost... 95 Figura 4.23 Forma de onda da corrente na bobina do conversor Boost... 96 Figura 4.24 Forma de onda da tensão drain-source no MOSFET do conversor Boost com circuito snubber... 96 xiv

Figura 4.25 Esquema elétrico do inversor monofásico em ponte completa implementado sem filtro LC... 98 Figura 4.26 Circuito do inversor monofásico em ponte completa implementado... 99 Figura 4.27 Forma de onda de dois semi-ciclos positivos da tensão na saída do inversor sem filtro LC... 100 Figura 4.28 - Esquema elétrico do inversor monofásico em ponte completa implementado com filtro LC... 101 Figura 4.29 Associação de condensadores e bobina usados no filtro LC... 101 Figura 4.30 Forma de onda dos semi-ciclos positivos da tensão na saída do inversor com filtro LC... 102 Figura 4.31 Forma de onda da corrente na saída do inversor com filtro LC... 103 Figura 4.32 Forma de onda da tensão na saída do inversor com filtro LC... 103 Figura 4.33 Curva da corrente vs tensão do painel solar fotovoltaico (curva de cor preta) e da fonte DC com a resistência em série (curva de cor vermelha)... 104 Figura 4.34 Modo Continuous Up/Down Count[]... 106 Figura 4.35 Sinais PWM complementares gerados pelo microcontrolador... 107 Figura 4.36 Dead-time dos sinais PWM complementares gerados pelo microcontrolador... 107 xv

Lista de Símbolos e Siglas Símbolo Descrição Unidade A Área C Condensador Farad (F) D Díodo di Diferença entre a corrente atual e a corrente Ampere (A) anterior dp Diferença entre a potência atual e potência Watt (W) anterior dv Diferença entre a tensão atual e a tensão Volt (V) anterior I Corrente Ampere (A) L Bobina Henry (H) ƞ Rendimento P Potência Watt (W) R Resistência Ohm (Ω) T Temperatura Kelvin (K) V Tensão Volt (V) θ Temperatura Celsius ( C) Capacidade equivalente Condensador do Snubber Díodo do Snubber Radiação solar incidente Radiação solar incidente nas condições nominais de teste Corrente nominal no lado do primário Valor máximo da corrente que atravessa a carga Corrente gerada em função da radiação solar incidente Corrente nominal no lado do secundário Corrente de curto-circuito Corrente gerada pelo painel solar fotovoltaico Corrente média de entrada Farad (F) Farad (F) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) xvii

Símbolo Descrição Unidade Corrente média na bobina Corrente média na bobina no limiar entre a condução contínua e descontínua Valor de pico da corrente instantânea da bobina Corrente média na saída no limiar entre a condução contínua e descontínua Corrente gerada pela célula solar fotovoltaica em função da radiação Corrente média de saída Indutância equivalente Número de células solares fotovoltaicas ligadas em paralelo Número de células solares fotovoltaicas ligadas em série Potência de saída Potência no ponto de máxima potência Potência de entrada Potência de entrada Potência máxima gerada pelo painel solar fotovoltaico Potência de saída Resistência limitadora de corrente no primário Resistência de medida no secundário Resistência do Snubber Resistência paralela Resistência série Semicondutores de potência Período de comutação Tensão média de saída Tensão na entrada do microcontrolador Tensão no ponto de máxima potência Tensão em circuito aberto Tensão gerada pelo painel solar fotovoltaico Tensão média de entrada Tensão drain-source do MOSFET Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Ampere (A) Henry (H) Watt (W) Watt (W) Watt (W) Watt (W) Watt (W) Watt (W) Ohm (Ω) Ohm (Ω) Ohm (Ω) Ohm (Ω) Ohm (Ω) Segundos (s) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) xviii

Símbolo Descrição Unidade Valor máximo da tensão que se pretende medir Valor máximo da tensão do painel solar fotovoltaico em circuito aberto Tensão média de saída Tensão de pico da onda dente de serra Frequência de comutação Corrente instantânea na saída Corrente instantânea na bobina Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Hertz (Hz) Ampere (A) Ampere (A) Constante de tensão Constante de corrente Razão da modulação em amplitude Razão da modulação de frequência Current Fall Time Tempo em que o semicondutor de potência está ao corte Tempo em que o semicondutor de potência está em condução Tensão instantânea da onda triangular Tensão de saída gerada pelo braço A do inversor Tensão de saída gerada pelo braço B do inversor Tensão instantânea do sinal de controlo Valor de pico do sinal de controlo Tensão instantânea da onda triangular Tensão de pico da onda triangular Frequência de corte Segundos (s) Segundos (s) Segundos (s) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) Volt (V) xix

Sigla AC ADC CV DC IncCond MPP MPPT P&O PCB PIC PWM STC VSI Descrição Alternating Current Corrente Alternada Analog-to-Digital Converter Conversor Analógico Digital Tensão Constante Direct Current Corrente Contínua Condutância Incremental Maximum Power Point - Ponto de Máxima Potência Maximum Power Point Tracking - Seguidor do Ponto de Máxima Potência Perturbação e Observação Printed Circuit Board Placa de circuito impresso Programmable Integrated Circuit Pulse Width Modulation Modulação por largura de impulso Standard Test Conditions Condições nominais de teste Voltage Source Inverter Inversor Fonte de Tensão xx

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Capítulo 1 Introdução Neste capítulo serão abordadas as formas de obtenção de energia tais como, as fontes de energia não renováveis das quais o Mundo está dependente, e as fontes de energia renováveis que começaram a ganhar um lugar de destaque na geração de energia elétrica ao longo das duas últimas décadas. O grande consumo de combustíveis fósseis tem causado impactos de ordem ambiental, social e económica levando a comunidade mundial a tomar medidas de incentivo ao uso de fontes de energia renovável. Motivado pela disponibilidade de radiação solar a que Portugal está sujeito, pelo desenvolvimento tecnológico que se tem verificado nesta área, pela redução no preço de sistemas para obtenção de energia solar fotovoltaica e pelos incentivos financeiros por parte do governo, incentivaram a realização desta dissertação, sendo que os objetivos e a estrutura da dissertação serão também explicitados neste capítulo. 1.1 Identificação do Problema Desde o início da evolução da espécie humana que o homem iniciou a busca por fontes de energia e ainda nos dias de hoje existem inúmeras pesquisas que visam o desenvolvimento e aperfeiçoamento de técnicas para obtenção de energia, conciliando a máxima capacidade de geração com os mínimos custos e impactos ambientais. O consumo de energia elétrica desde que esta se tornou disponível tem vindo a aumentar ao longo dos anos devido ao desenvolvimento do sector industrial e à maior utilização de aparelhos eletrónicos úteis nas mais diversificadas atividades humanas. Só em Portugal, a procura energética aumentou 61% entre 1990 e 2002 [1]. O aumento do consumo de energia elétrica foi acompanhado pelo aumento do uso de fontes de energia de origem fóssil como o carvão e o petróleo, utilizados também na produção de energia elétrica, provocando enorme preocupação à comunidade mundial principalmente no que respeita a aspetos ambientais. O uso de combustíveis fósseis para a produção de energia elétrica causa um impacto ambiental bastante negativo. A queima destes combustíveis resulta na emissão de gases nocivos para a atmosfera contribuindo para o efeito estufa e para a diminuição da camada do ozono, podendo culminar com consequências catastróficas a longo prazo. Universidade do Minho 1

Introdução Desde que a Terra se formou que as alterações climatéricas existem, embora de forma ligeira e perfeitamente normal, mas no último século o nível destas alterações tem aumentado de forma surpreendente levando a temperatura do planeta a aumentar a um ritmo incomum, ao aumento do nível do mar, a ocorrência de catástrofes naturais, à desertificação entre outras [2]. A revolução industrial, ampliando a atividade humana, levou ao aumento das emissões de dióxido de carbono para a atmosfera com a queima de combustíveis fósseis a ser principal causa. As ameaças ambientais assim como a escassez de combustíveis fósseis têm sido um desafio que a todos diz respeito, levando a comunidade mundial a reunir forças para a criação de medidas de forma a contrariar o aumento do uso destes combustíveis poluentes e consequente redução na emissão de gases nocivos à atmosfera. São vários os exemplos nacionais e internacionais na tomada de medidas, sendo um deles o protocolo de Quioto, estabelecido em Dezembro de 1997, que criou objetivos para os países industrializados no que concerne às suas emissões de Gases com Efeito de Estufa, segundo o qual a União Europeia, na altura constituída por 15 países, se propôs a reduzir as suas emissões de gases nocivos à atmosfera em 8% e outros 39 países industrializados de todo o mundo, em 5%, em relação aos níveis de 1990, entre o ano de 2008 e o ano de 2012, através de ações básicas a acontecer em várias atividades, entre as quais impulsionar o uso de energias renováveis [3]. No entanto, cada estado membro da União Europeia tem metas diferentes dependentes da sua capacidade de redução das suas emissões. Portugal tem uma meta de redução das suas emissões de gases poluentes em 27% relativamente a 1990, estando esse objetivo longe de ser alcançado [3]. Sendo Portugal um país com poucos recursos energéticos próprios, mais concretamente no que respeita a fontes de energia de origem fóssil, as chamadas fontes de energia não renováveis, a sua dependência energética, relativamente a combustíveis fósseis, do exterior é bastante elevada. Em 2010, Portugal apenas produziu cerca de 23,3% da energia total que consumiu importando os restantes 76,7%, como mostra a Figura 1.1, o que tem vindo a sofrer uma redução, mas que ainda assim se reflete numa enorme ameaça do ponto de vista económico do país [4]. 2 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Figura 1.1 Taxa da dependência energética de Portugal [4] De forma a evitar esta conjuntura, a solução passa pelas fontes de energia renováveis disponíveis em todo o mundo com Portugal a assumir um local de destaque pois oferece uma rede hidrográfica considerável, uma extensa frente marítima sujeita aos ventos atlânticos e à força das ondas assim como uma elevada exposição solar média anual, colocando em evidência a potencialidade de aproveitamento das energias renováveis, ajudando não só a reduzir a dependência energética externa mas também a reduzir as emissões de gases poluentes para atmosfera. Motivado por este facto, o Governo estabeleceu um plano energético para o país de forma a reduzir a dependência energética exterior apostando então nas energias renováveis, numa maior eficiência energética e redução das emissões de dióxido de carbono, aprovando em Março de 2010 a nova Estratégia Nacional para a Energia (ENE 2020). Com esta estratégia é esperada uma redução para 74% da dependência energética de combustíveis fósseis externa em 2020, sendo 31% da energia elétrica produzida proveniente de recursos renováveis. Com isto, no âmbito das energias renováveis, Portugal tem como meta atingir no ano de 2020 uma potência instalada de 8500 MW para a energia eólica, 8600 MW para a energia hídrica e 1500 MW para a energia solar com atualização do programa de microgeração e a introdução de um programa de minigeração, assim como outros projetos relevantes para geração de energia através de Universidade do Minho 3

Introdução fontes como a biomassa, das ondas, geotérmica e também através dos biocombustíveis [5]. Do conjunto das fontes de energia renovável, destaca-se a energia solar por ser uma fonte de energia inesgotável tanto como fonte de calor como de luz, com excelente fiabilidade e operação silenciosa quando comparada com outras formas de geração de energia, como por exemplo a energia eólica. Dos países da Europa, Portugal surge como um dos países com maior disponibilidade de radiação solar, como se pode observar na Figura 1.2: Figura 1.2 Mapa da radiação solar na Europa [6] Com uma localização geográfica privilegiada, Portugal dispõe de um elevado número médio anual de horas de exposição solar na ordem das 2200 a 3000 horas - Figura 1.3(a), assim como grandes valores de energia solar incidente por metro quadrado - Figura 1.3(b), mostrando o forte potencial que esta fonte de energia apresenta neste país. De forma a aproveitar a maior exposição solar em terreno nacional, as maiores centrais fotovoltaicas do país encontram-se na zona sul de Portugal, mais concretamente no Alentejo, contribuindo com a maior parte da produção de energia elétrica a partir da energia solar fotovoltaica. 4 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Figura 1.3 (a) Mapa do número médio anual de horas de exposição solar em Portugal (b) Mapa da energia solar incidente por metro quadrado em Portugal [7] Em 2010, o mercado fotovoltaico Português cresceu 22% atingindo um total de potência de energia solar fotovoltaica instalada de 130,85 MW [8], como se pode observar na Figura 1.4. Figura 1.4 Potência de energia solar fotovoltaica instalada em Portugal entre 2000 e 2010 [8] Perante a estratégia definida até 2020, os sistemas solares fotovoltaicos providenciarão uma ajuda preciosa para alcançar os objetivos. Apesar das vantagens que estes sistemas apresentam, eles têm também desvantagens, tais como o custo de produção de energia elétrica, pois ainda é elevado quando comparado com outros métodos de geração. A importância no desenvolvimento de novos painéis com maior Universidade do Minho 5

Introdução eficiência e menor custo, apostando também na sua versatilidade, levando à sua maior utilização e consequente aumento de produção, são fatores decisivos para a diminuição dos custos de geração de energia através destes sistemas considerando ainda os incentivos governamentais. Com esta perspetiva em mente, esta dissertação concentrou-se na elaboração do interface entre painéis solares fotovoltaicos e uma carga monofásica (230V, 50Hz). 1.2 Motivação do Trabalho Num mundo dominado pelas fontes de energia de origem fóssil, a busca de energia através de fontes de energia limpa e renovável é cada vez maior, verificando-se um grande crescimento no uso destas fontes nos últimos anos. A energia solar fotovoltaica apresenta grandes vantagens a nível social, ambiental e económico, podendo Portugal aproveitar estas vantagens pois tem grande potencial de aproveitamento desta fonte de energia renovável dado o seu elevado número médio anual de horas de sol a que está exposto assim como os grandes valores de radiação solar a que está sujeito. De forma a incentivar o aproveitamento desta fonte de energia renovável, o Governo apostou na construção de duas grandes centrais fotovoltaicas familiarizando a população com a tecnologia e impulsionando o seu uso. As políticas governamentais de apoio à micro e minigeração são também um estímulo, fomentando o interesse na execução desta dissertação, permitindo a aplicação desta tecnologia principalmente na indústria e em habitações, minimizando a dependência da energia da rede elétrica. Além disso, sendo a energia produzida nas horas de maior consumo por parte da indústria, ou seja, durante o dia, e a ligação do sistema à rede elétrica nacional permitindo a venda do excedente de energia produzida mediante uma compensação financeira, evita o uso de acumuladores atenuando o investimento inicial para a instalação destes sistemas. Desta forma, a presente dissertação apresenta a elaboração de um sistema solar fotovoltaico com ligação a uma carga monofásica, com desenvolvimento dos seus circuitos de interface. 6 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica 1.3 Objetivos do Trabalho O objetivo principal desta dissertação é a ligação entre painéis solares fotovoltaicos e uma carga monofásica, de forma a promover esta tecnologia. Este sistema é composto por dois conversores, um elevador de tensão DC/DC para ajustar o nível de tensão dos painéis para uma tensão de barramento, permitindo ao inversor, o segundo conversor, modular uma tensão alternada com as características da rede elétrica nacional. A conclusão deste projeto levou a elaboração de várias etapas, como: Uma pesquisa sobre topologias de ligação entre painéis solares e a rede elétrica; Desenvolvimento de um conversor de tensão DC/DC; Desenvolvimento de um algoritmo MPPT (Maximum Power Point Tracking) que altera o ponto de funcionamento eletrónico dos painéis para que estes funcionem sempre no ponto de potência máxima; Desenvolvimento de um inversor monofásico; Testes experimentais ao sistema desenvolvido e registo dos resultados obtidos. Esta dissertação tem como intento a utilidade a oferecer a todos os que queiram iniciar a sua atividade nesta área ajudando no desenvolvimento de um sistema solar fotovoltaico e no dimensionamento dos circuitos de interface que constituem o sistema. 1.4 Estrutura da Dissertação A presente dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos, com os quais se pretende demonstrar cada etapa efetuada para a realização deste trabalho, organizando-se da seguinte forma: No primeiro capítulo faz-se uma pequena introdução ao trabalho, identificando o problema que este trabalho visa resolver, assim como são apresentadas as motivações e os objetivos para a realização do mesmo. No segundo capítulo, dividido em dois subcapítulos, onde no primeiro subcapítulo faz-se uma abordagem à tecnologia solar fotovoltaica, num contexto mais próximo da Física, com análise ao efeito fotovoltaico e às células solares, mas também se faz estudo teórico sobre tipos e aplicações de sistemas solares fotovoltaicos assim como as vantagens e desvantagens destes sistemas. No segundo subcapítulo, é Universidade do Minho 7

Introdução contextualizado na vertente eletrónica, com a análise teórica aos circuitos de interface entre o painel solar fotovoltaico e uma carga monofásica. No capítulo três, faz-se o dimensionamento dos circuitos elétricos e a sua devida simulação em ambiente computacional, apresentando-se todos os cálculos efetuados e resultados das simulações computacionais. Seguidamente no capítulo quatro é feita a descrição sobre a implementação dos circuitos eletrónicos, assim como dos componentes usados em cada circuito, mas também sobre todo o material eletrónico usado para a realização desta dissertação, apresentam-se de seguida todos os resultados práticos obtidos para os circuitos implementados. Por fim, no quinto capítulo são feitas as conclusões finais a todo o trabalho, apresentado sugestões de trabalho futuro para aperfeiçoamento do sistema implementado. 8 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Capítulo 2 Sistema Solar Fotovoltaico Este capítulo divide-se em dois subcapítulos descrevendo-se no primeiro a tecnologia solar fotovoltaica e explicando-se o funcionamento das células solares fotovoltaicas e o efeito fotovoltaico, topologias de sistemas solares fotovoltaicos, apresentando-se também as suas vantagens e desvantagens. No segundo subcapítulo é feita uma descrição pormenorizada aos circuitos elétricos constituintes de um sistema solar fotovoltaico apresentando-se os esquemas elétricos e o seu funcionamento. 2.1 Tecnologia Solar Fotovoltaica O sol fornece energia sob a forma de radiação sendo esta indispensável à vida na Terra. A captação de energia luminosa proveniente do sol e a sua transformação num tipo de energia permitindo ao Homem usá-la, tem por nome energia solar, sendo esta a fonte de energia mais abundante no planeta. Quando a energia solar é convertida diretamente para energia elétrica através do efeito fotovoltaico, designa-se por energia solar fotovoltaica. 2.1.1 O Sol O sol é a principal fonte de energia para a Terra, pois é um recurso praticamente inesgotável e constante quando comparado com a escala de existência humana, sendo responsável pelas mais variadas formas de vida no nosso planeta. É também o responsável, direta ou indiretamente, pela origem de outras fontes de energia conhecidas atualmente. O início do ciclo da água, a evaporação, é a partir da energia do sol, assim como a sua radiação induz a circulação de massas de ar na atmosfera em larga escala provocando os ventos ou aquecimento das águas do mar provocando correntes marítimas. Os combustíveis de origem fóssil, como petróleo, carvão e gás natural, são gerados a partir de resíduos de plantas e animais, os quais se desenvolveram através da energia solar irradiada para a Terra. Com tudo isto, o sol é hoje encarado, tanto como Universidade do Minho 9

Sistema Solar Fotovoltaico fonte de calor como de luz, uma alternativa energética promissora para enfrentar os desafios energéticos futuros [9]. No centro do sol, uma região com o nome de fotosfera solar, a energia resultante das reações de fusão dos núcleos dos átomos de hidrogénio, originando núcleos de hélio, é radiada para o espaço sob a forma de energia eletromagnética. Esta energia ao chegar à atmosfera e superfície terrestre pode ter diferentes interações - absorção, reflexão e difusão - determinadas por três fatores como a geometria da Terra e os seus movimentos de rotação, a sua superfície terrestre considerando a elevação, inclinação e orientação e por fim a atenuação atmosférica pelos gases, partículas sólidas e liquidas e também pelas nuvens. A radiação solar incidente numa superfície perpendicular ao eixo Terra-Sol, situada no topo da atmosfera, é em média de e a radiação solar que atinge a superfície terrestre, considerando os fatores acima referidos, é a radiação direta e difusa como está representado na Figura 2.1, e tem um valor aproximado num dia de céu relativamente limpo. [9] Figura 2.1 Interações da energia solar com a atmosfera e superfície terrestre Ao nível do solo, o recurso energético solar apresenta ainda grande variabilidade devido à alternância de dias e noites, das estações do ano e dos períodos de passagem de nuvens com ou sem ocorrência de chuvas. Então, a energia solar direta que consegue atingir a superfície terrestre pode então ser captada sob três diferentes formas [10]: - A captação por organismos biológicos tais como as plantas na realização da fotossíntese; - A captação térmica recebendo a energia radiante para aproveitamento sob a forma de calor; - A captação solar térmica e solar fotovoltaica para a geração de energia elétrica. 10 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Quando a energia solar é convertida diretamente para energia elétrica através do efeito fotovoltaico, designa-se por energia solar fotovoltaica, sendo a forma de captação relevante na realização desta dissertação. 2.1.2 Efeito Fotovoltaico e Células Solares Fotovoltaicas O aproveitamento da energia gerada pelo sol é cada vez mais umas das fontes energéticas alternativas com maior potencial no futuro. A obtenção de energia através da conversão direta da luz solar em energia elétrica é o fenómeno físico designado por efeito fotovoltaico, descoberto pelo físico Edmond Becquerel em 1839, e que engloba outros três fenómenos físicos interligados: a absorção de luz pelo material, a transferência de energia dos fotões para as cargas elétricas e a geração de uma corrente elétrica. Analisando o próprio termo fotovoltaico pode perceber-se que resulta da junção da palavra foto, que significa luz, com a palavra voltaico, que representa uma diferença de potencial entre dois pontos distintos através de uma reação química. Isto permite ter uma noção do significado deste efeito a partir do próprio termo. O dispositivo base para essa conversão é a célula solar fotovoltaica, o elemento mais pequeno de um sistema solar fotovoltaico e constituída por materiais semicondutores, ou seja, possui características intermédias entre um condutor e um isolante, aumentando a sua condutividade quando exposta à radiação solar. Os materiais semicondutores são caracterizados pela presença de bandas de energia, uma com excesso de eletrões banda de valência e por outra banda com falta de eletrões chamada banda de condução. O material semicondutor mais usado é o silício sendo a célula de silício cristalino a mais comum. Apresentando-se normalmente na forma de areia sílica, abundante no nosso planeta, o silício na sua forma pura só se obtém através de métodos adequados. Os elementos do grupo IV da tabela periódica, como o silício, caraterizam-se por possuírem quatro eletrões de valência que se ligam aos átomos vizinhos através de ligações covalentes formando uma rede cristalina. No entanto, um cristal de silício puro não contém eletrões livres tornando-o num mau condutor elétrico. Para contrariar este facto, o silício é submetido a um processo de dopagem adicionando-lhe outros elementos químicos, normalmente fósforo e boro. Um átomo de fósforo possui cinco eletrões de valência e quando adicionado ao silício, estabelece quatro ligações covalentes com o átomo de silício, ficando com um eletrão em excesso estando livre para estabelecer uma ligação covalente, ficando a sua ligação com o átomo Universidade do Minho 11

Sistema Solar Fotovoltaico de origem enfraquecida. Com isto, uma pequena quantidade de energia irá fazer com que o eletrão livre de ligações se liberte do átomo e salte para a banda de condução, fazendo do fósforo um dador de eletrões do tipo N, formando no silício uma camada de silício do tipo N. De forma inversa, um átomo de boro apenas possui três eletrões de valência e quando adicionado ao silício, existe a falta de um eletrão para estabelecer as ligações covalentes com os átomos de silício formando uma lacuna. Então com uma pequena quantidade de energia, um eletrão de um local vizinho irá deslocar-se pela banda de condução e virá ocupar a lacuna existente fazendo do boro um aceitador de eletrões do tipo P, formando no silício uma camada de silício do tipo P [11][12][13][14]. Na Figura 2.2 pode observar-se as ligações entre os átomos de silício com os átomos de boro e fósforo e na Figura 2.3 as camadas interiores de uma célula solar fotovoltaica. Figura 2.2 - Ligações dos átomos de silício com os átomos de boro e fósforo [15] Figura 2.3 Camadas interiores de uma célula solar fotovoltaica [11] A camada superior é um revestimento anti-reflexo (ARC) aumentando o efeito da luz solar, a camada do tipo N é a camada dopada com fósforo e a camada tipo P é a dopada com boro. Separadamente, as camadas P e N são eletricamente neutras, no 12 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica entanto, ao serem ligadas, como as lacunas e os eletrões se atraem, elas criam um campo elétrico permanente através da junção P-N, na qual se dá uma transferência de eletrões livres do lado N para o lado P, que irão preencher as lacunas. Isto provoca a acumulação de eletrões no lado P tornando-o negativamente carregado e reduz os eletrões no lado N tornando-o positivamente carregado. O equilíbrio é alcançado quando o campo elétrico é capaz de impedir a passagem de eletrões livres do lado N para o lado P [11][14]. Quando a luz solar incide sobre a junção P-N da célula solar fotovoltaica, os fotões da luz vão chocar com os eletrões fornecendo-lhes energia para que saltem da banda de valência para a banda de condução, ou seja, os fotões arrancam os eletrões das suas ligações covalentes formando pares eletrões lacunas que são acelerados pelo efeito do campo elétrico em sentidos opostos. Este movimento das cargas dá origem a uma diferença de potencial entre as extremidades opostas da célula - efeito fotovoltaico. Esta diferença de potencial denomina-se por tensão de circuito aberto. Se as duas extremidades da célula forem conectadas por um fio condutor, isto é, ligando a camada tipo N à camada tipo P através de um condutor externo, cria-se um fluxo de eletrões corrente elétrica enquanto a luz solar incidir na célula como se pode observar na Figura 2.4 [12][14]. Figura 2.4 Corte transversal de uma célula solar fotovoltaica [12] A corrente elétrica produzida depende da intensidade da radiação solar incidente e da área iluminada, designada de corrente de curto circuito, e a tensão gerada é uma fração de Volt, que para as células solares fotovoltaicas de silício cristalino é de aproximadamente 0,5V [11]. De forma a se obter um maior nível de tensão, é necessária a ligação em série de várias destas células e para se obter um maior nível de corrente é Universidade do Minho 13

Sistema Solar Fotovoltaico feita a ligação em paralelo, formando ambas as diferentes ligações, um conjunto ao qual se dá o nome de painel solar fotovoltaico [14]. Sendo esta uma tecnologia em desenvolvimento, é graças aos novos processos de fabrico que a eficiência das células solares fotovoltaicas tem melhorado, existindo já uma grande variedade de células, umas mais caras e de fabrico complexo e outras mais baratas e de maior simplicidade de fabrico. Desse agregado, as células são na sua maioria fabricadas usando o silício (Si), com as células de silício cristalino a dominar a indústria fotovoltaica desde o início e sendo hoje uma tecnologia conhecida e fiável, é natural serem as líderes no mercado, com as principais a serem constituídas por cristais monocristalinos, policristalinos ou de silício amorfo. Células de silício monocristalino (c-si): são o tipo de células mais usadas e comercializadas como conversoras diretas de energia solar em energia elétrica. Das células produzidas a partir do silício, estas são as que apresentam maior eficiência, atingindo entre 14% a 17% [16] de eficiência numa utilização prática. A fabricação da célula de silício começa com a extração do cristal de dióxido de silício. Este material é desoxidado em grandes fornos, purificado e solidificado, atingindo um grau de pureza de 98% a 99%, que do ponto de vista energético e económico é razoavelmente eficiente. No entanto, para que o silício monocristalino possa funcionar como células solares, necessita de outros dispositivos semicondutores e de um grau de pureza muito próximo dos 100%. As técnicas para a produção deste tipo de células são complexas e dispendiosas, que se refletem no preço elevado para o consumidor. A Figura 2.5(a) mostra o aspeto físico de uma célula solar deste tipo [12]. Células de silício policristalino (p-si): o seu processo de fabrico não é tão complexo nem dispendioso, resultando numa pequena diminuição da eficiência, quando comparadas com as células de silício monocristalino, para valores entre 13% e 15% [16]. O seu rendimento é mais baixo pois o seu processo de fabrico, apesar de idêntico ao das células de silício monocristalino, não é tão rigoroso, apresentando o silício algumas imperfeições. No entanto, o seu custo é um pouco mais reduzido apresentando este tipo de células Figura 2.5(b) - uma melhor relação preço/rendimento [12]. 14 Departamento de Eletrónica Industrial

Interface entre Painéis Solares Fotovoltaicos e uma Carga Monofásica Células de silício amorfo (a-si): diferem-se por apresentar alto grau de desordem na estrutura dos átomos. Podem ser fabricadas por deposição de camadas muito finas de ligas de silício sobre vários tipos de materiais, apresentando também uma absorção da radiação solar mais produtiva e com custo de produção mais baixo quando comparado com as células de silício mono e policristalino. A sua grande vantagem é a possibilidade de obter células com grandes áreas, como se pode observar na Figura 2.5(c). No entanto, este tipo de células apresentam menor eficiência, situando-se na ordem dos 5% a 7% [16] e as células são afetadas por um processo de degradação logo nos primeiros meses de operação, reduzindo assim a eficiência ao longo da vida útil [12]. Figura 2.5 Tipo de células solares fotovoltaicas (a) Célula de silício monocristalino [13] (b) Célula de silício policristalino [13] (c) Célula de silício amorfo[17] Existem ainda outros tipos de células com maior eficiência onde a sua aplicação não se preocupa com o seu custo. No entanto, e como é visível na Figura 2.6, cerca de 83% das células produzidas em 2010 (contabilizando apenas as células produzidas por empresas que utilizam a tecnologia padrão) foram de silício cristalino o que prova serem as mais usadas atualmente [18]. Figura 2.6 Produção de células solares por tecnologia em 2010 [18] Universidade do Minho 15

Sistema Solar Fotovoltaico Modelo Elétrico e Matemático de uma célula solar fotovoltaica De modo a compreender-se o funcionamento de uma célula fotovoltaica, é comum usar-se um circuito elétrico equivalente completo, representado na Figura 2.7. Este é o modelo mais complexo constituído por uma fonte de corrente contínua representando a corrente gerada pela célula fotovoltaica na conversão da energia solar em energia elétrica. A junção P-N está representada como um díodo D, pois funciona como tal e é percorrida por uma corrente unidirecional dependente do valor da tensão V. As duas resistências presentes no modelo representam as perdas na célula, onde representa a resistência oferecida pelos contactos elétricos entre os terminais e o semicondutor e representa as perdas devido a correntes parasitas que circulam na célula, sendo o valor de normalmente elevado, costumando ignorar-se essa resistência, facilitando a análise do funcionamento da célula solar [14][19][20] Figura 2.7 Circuito elétrico equivalente completo de uma célula solar fotovoltaica Para melhor compreensão do funcionamento de uma célula, o circuito de menor complexidade, representado na Figura 2.8, é suficiente. Este é o modelo mais simples que se pode analisar e como numa só célula as perdas são muito pequenas, será analisado este modelo ideal, com base em [13][14][19][20]. Este circuito é composto por uma fonte de corrente contínua a qual representa a corrente elétrica gerada pela célula fotovoltaica na conversão da energia solar em energia elétrica. A junção P-N, está representada como um díodo D, pois funciona como tal e é percorrida por uma corrente unidirecional dependente do valor da tensão V. 16 Departamento de Eletrónica Industrial