26-1 O que é física? Nos últimos capítulos discutimos eletrostática, ou seja, a física das cargas estacionárias. Neste capítulo e no que se segue vamos discutir correntes elétricas, isto é as cargas em movimento. Meteorologistas estudos relâmpagos e outras formas de movimentos de cargas. Biólogos, fisiologistas e engenheiros que trabalham na área da bioengenharia se interessam pelas correntes nervosas que controlam os músculos; ou aos seus danos à coluna vertebral. Os engenheiros eletricistas trabalham com sistemas elétricos de todos os tipos. Os engenheiros espaciais observam e estudam as partículas carregadas provenientes do Sol e sua eventual interferência com os sistemas de telecomunicações ou até mesmo com as linhas de transmissão. 26-2 Corrente elétrica Vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos A Fig. 26-2 mostra um seção reta de um condutor, parte de um circuito no qual existe uma corrente. Se uma carga passa por um plano hipotético (como ) em um intervalo de tempo, a corrente nesse plano é definida como (definição de corrente) (26-1)
Fig26-2 A corrente que atravessa o condutor tem o mesmo valor nos planos, e. Fonte:PLT 709 Fig 26-3 relação é verdadeira para a junção qualquer que seja o orientação dos três fios no espaço. A corrente não é uma grandeza vetorial, e sim uma grandeza escalar. Fonte:PLT 709 A unidade de corrente no SI é o coulomb por segundo, ou ampère, representado pelo símbolo A: 1 ampère = 1 A = 1 coulomb/segundo = 1 C/s.
Na Fig 26-3 mostra um condutor percorrido por uma corrente se dividindo em dois ramos. Como a carga é ocnservada, a soma das correntes nos dois ramos é igual à corrente inicial: O sentido da corrente A seta da corrente é desenhada no sentido em que portadores de carga positivos se moveriam, mesmo que os portadores sejam negativos e se movam no sentido oposto. Teste 1 A figura ao lado mostra parte de um circuito. Quais são o valor absoluto e o sentido da corrente no fio da estremidade inferior direita? Fonte:PLT 709 Solução Resposta: 8A para a direita
26-4 Resistência e resistividade Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de barras de mesmas dimensões feitas de cobre e de vidro os resultados são muito diferentes. A característica do material que determina essa diferença é a resistência elétrica. Medimos a resistência entre dois pontos de um condutor aplicando uma diferença de potencial entre esses pontos e medindo a corrente resultante. A resistância é dada por: (definição de ) (26-8) De acordo com esta equação, a unidade de resistência no SI é o volt por ampère, que recebeu um nome especial: ohm. 1 ohm = 1 = 1 volt por ampère = 1 V/A Cálculo da resistência a partir da resistividade Quando conhecemos a resistividade de um material, como o cobre, por exemplo, não é difícil calcular a resistência de um fio feito desse material. Seja a área da seção reta, o comprimento e a diferença de potencial entre as extremivdade do fio (Fig. 26-9). Fig.26-9 Uma diferença de potencial é aplicada às extremidades de um fio de comprimento e seção reta, estabelecendo uma corrente. Fonte:PLT 709
Para materiais isotrópicos (materiais cujas propriedades são as mesmas em todas as direções) relacionamos resistência e resistividade através de (26-16) No SI, a unidade de é o ohm-metro: 1 ohm-metro = 1 m = 1 = 1 A resistência é uma propriedade de um dispostivo; A resistividade é uma propriedade de um material. Teste 3 A figura ao lado mostra três condutores cilíndricos de cobre co os respectivos valores do comprimento e da seção reta. Coloque os consudores na ordem da corrente que os atravessa quando a mesma diferença de potencial é aplicada às suas extremidades, começando pela maior. Solução Fonte: PLT 709 Vemos que portanto
26-5 Lei de Ohm A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispotivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Hoje sabemos que essa afirmação é correta apenas em certas situações; entretanto, por razões históricas continua a ser chamada de lei. Um dispositivo obedece à lei de Ohm se a resistência do dispositivo não depende do valor absoluto nem da polaridade da diferença de potencial aplicada. Um material obedece à lei de Ohem se a resistividade do material não depende do módulo nem da direção do campo elétrico aplicado. Todos os materiais homogênios, sejam eles condutores com o cobre ou semicondutores como o silício puro ou dopado com impurezas, obedecem a lei de Ohm dentro de uma faixa de valores do campo elétrico aplicado. 26-7 Potência em circuitos elétricos A potência, ou taxa de transferência de energia, em um dispositivo elétrico submetido a uma diferença de potencial é dada por (taxa de transferência de energia elétrica) (26-26) De acordo com a Eq. 26-26 a unidade de potência elétrica é:
Dissipação resistiva No caso de um resistor, a Eq. 26-26 pode ser escrita na forma Ou (dissipação resistiva) (26-27) (dissipação resistiva) (26-28) 26-8 Semicondutores Os condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais (como o cobre dos fios elétricos, o corpo humano e a água de torneira. Os não-condutores ou isolantes são materiais nos quais as cargas não podem mover-se, como os plásticos, a borracha, o vidro, e a água destilada. Os semicondutores como o silício (usados nos microcircuitos dos computadores) e o germânio, são materiais com propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e as dos não-condutores. Os semicondutores constituem a base da revolução da microeletrônica, responsável pela era da informação. Comparando o silício (um semicondutor típico) com o cobre (um condutor metálico típico), notamos que o silício
possui um número muito menor de portadores de carga, uma resistividade muito maior e um coeficiente de temperatura de resistividade que é ao mesmo tempo elevado e negativo. Assim enquanto a resistividade do cobre aumenta quando a temperatura aumenta, a resistividade do silício diminui. Um semicondutor tem as mesmas propriedades de um isolante, exceto pelo fato de que a energia necessária para liberar alguns elétrons de condução é um pouco menor. Através da dopagem de um semicondutor, podemos controlar a concentração de portadores de carga e assim modificar as propriedades elétricas do material. Nos semicondutores, o número de portadores de carga é pequeno (quando comparado com um condutor), mas o número aumenta rapidamente com a temperatura. Isso resulta na redução da resistividade. 26-9 Supercondutores São condutores elétricos perfeitos, ou seja, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar nenhuma resistência. Os melhores condutores normais, como a prata e o cobre, não se tornam supercondutores nem em temperaturas muito baixas, enquanto os supercondutores cerâmicos são isolantes à temperatura ambiente. Uma explicação para a supercondutividade é o fato de que os elétrons responsáveis pela corrente se movem em pares. Um dos elétrons do par
distorce a estrutura cristalina do material supercondutor, criando nas proximidades uma concentração temporária de cargas postiivas. O outro elétron do par é atraído por essas cargas positivas. Segundo a teoria, essa coordenação dos movimentos dos elétrons impede que colidam com os átomos da rede cristalina, eliminando assim a resistência elétrica. A teoria explicou com sucesso o comportamento dos supercondutores de baixa temperatura, descobertos antes de 1986, mas parece que será necessária uma nova teoria para os novos supercondutores cerâmicos. probl. 1 da pág 151 do PLT 709 Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa um fio, (a) quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio? Solução (a) (b) kc elétrons probl. 15 da pág 151 do PLT 709 Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre de calibre 16 (diâmetro: 1,3 mm) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento. Use a Tabela 26-1 da pág. 141 do PLT 709. Solução
m probl. 41 da pág 154 do PLT 709 Uma diferença de potencial de é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é. (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qual é o custo de de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é? Solução (a) (b) custo=
Pratique!: No PLT 709, 9a. Edição, faça: o teste 4 da pag 144 As perguntas 1,2,4 5,da pág 150 Os problemas 2 e 3 da pág. 151 Os problemas 14, 17, 19 e 20 da pág. 152 Os problemas 26 e 27 da pág. 153 os problemas 38, 39, 40, 47, 49, 50 da pág 154 ou No PLT 179, 9a. Edição, faça os pontos de verificação as perguntas 1 a 4 da pág. 151 os problemas 2, 3 da página 152 os problemas 13,15 e 17 da pág. 152 os problemas 13,15 e 17 da pág. 152 os problemas 18, 21, 23 e 24 da pág. 153 os problemas 38, 41, 42, 43, 61, 69, da pág. 152 Referências [PLT 709] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. Walker, Fundamentos da Física, (LTC, 2012). [1] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. Walker, Fundamental of Physics, (John Willey &Sons, Inc., 2004). [2] R. A. SERWAY, J. W. JEWETT, Physics for Scientists and Engineers, (Brooks/Cole, 2004). [3] P. A. TIPLER, G. MOSCA, Physics for scientists and engineers, (W. H. Freeman &Co.). [4] F. W. SEARS, M. ZEMANSKY, H.D. YOUNG, R.A. FREEDMAN, University Physics With Modern Physics, (Addinson Wesley, 2005).