LISTA DE EXERCÍCIOS: POTÊNCIA, TRABALHO E ENERGIA TURMAS: 1C01 a 1C10 (PROF. KELLER) 1) Uma máquina consome 4000 J de energia em 100 segundos. Sabendo-se que o rendimento dessa máquina é de 80%, calcule a energia mecânica que ela fornece em 2 horas de funcionamento. 2) Um motor tem rendimento de 60%. Esse motor eleva um corpo com massa de 6 kg a 20 m de altura, com velocidade constante em 4 s. Determine a potência total consumida pelo motor. Adote g = 10 m/s². 3) A força F r desloca o bloco da figura ao longo da reta AB. A componente de F r que executa trabalho é: a) F tg θ b) F sen θ c) F cos θ d) F(sen θ + cos θ) e) F 4) A força F r de intensidade 30N atua sobre um objeto, formando ângulo constante de 60 com a direção do deslocamento d do objeto. Se d = 10m, o trabalho executado pela força F r, expresso em joules, é igual a: a) 300 b) 150 3 c) 150 d) 125 e) 100 5) Assinale a proposição incorreta. O trabalho mecânico realizado por uma força pode ser nulo quando: a) a intensidade da força for nula. b) o módulo da força for diferente de zero, mas não se deslocar. c) o módulo da força for diferente de zero e a força se deslocar, mas sua direção sempre se mantiver normal à direção do deslocamento. d) a intensidade da força for diferente de zero e se deslocar, mas sua direção sempre se mantiver paralela à direção do deslocamento. e) existe uma proposição incorreta entre as anteriores. 6) Um corpo c de peso P escorrega com atrito num plano inclinado, com aceleração a diferente de zero. Que forças realizam trabalho? a) A componente de força peso ao longo da trajetória e a de atrito. b) Somente a força peso. c) Somente a força atrito. d) Nenhuma, pois se equilibram. e) Todas as forças atuantes. 7) O gráfico abaixo representa a intensidade da força F r horizontal que atua num corpo em função da intensidade do deslocamento x r, também na horizontal. Qual o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo nos 2 primeiros metros?
8) Um pequeno bloco desliza num trilho reto, sem atrito, submetido à ação de uma força resultante F = 250N constante. Calcule o trabalho desta força em percurso de 10 metros no mesmo sentido da força. 9) Uma força F r atua paralelamente ao deslocamento r produzido, variando sua intensidade de acordo com o gráfico a seguir. Calcule o trabalho realizado durante o deslocamento de 20 m. 10) O gráfico mostra como varia o módulo da força F r, que está atuando sobre uma partícula, em função da posição da partícula. Se a partícula está se movendo em linha reta e se F r atua na direção e no sentido da velocidade da partícula, o trabalho realizado por F r, quando a partícula se desloca de d = 0 até d = 3 metros é, em joules, igual a: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 11) A equação da velocidade de um móvel de 20 kg é dada por v = 3 + 0,2t, onde a velocidade é dada em m/s. Quanto vale a energia cinética desse móvel no instante t = 10s? 12) Um corpo de massa 2 kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por uma força constante, também horizontal, de 40N. Qual será sua energia cinética após percorrer 5m? 13) Num ponto A, um corpo armazena uma energia cinética de 20J. Uma força de intensidade 4 N é aplicada ao corpo, levando-o até um ponto B, e sua energia cinética passa a valer 52J. a) Calcule o trabalho da força F. b) Determine o deslocamento do corpo. 14) Um corpo de massa igual a 40 kg parte do repouso e cai de uma altura igual a 100m em relação ao solo. Adota-se a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s². Qual o trabalho do peso, desde o instante em que cai até atingir o solo? 15) Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s 2, calcular sua energia potencial gravitacional. 16) Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s 2, calcule a que altura se encontra do solo. 17) Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia potencial elástica. 18) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J?
19) Determine a energia cinética de um móvel de massa 50 kg e velocidade 20 m/s. 20) Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45m num local onde g = 10 m/s 2. Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo. Despreze os efeitos do ar. 21) Um garoto abandona uma pedra de massa 20 g do alto de um viaduto de 5 m de altura em relação ao solo. Considerando g = 10 m/s 2, determine a velocidade e a energia cinética da pedra ao atingir o solo. (Despreze os efeitos do ar.) 22) Um corpo de massa 0,5 kg é lançado, do solo, verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, calcule a altura máxima, em relação ao solo, que o corpo alcança. 23) Um pêndulo de massa 1 kg é levado a posição horizontal e então abandonado. Sabendo que o fio tem um comprimento de 0,8 m e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2, calcule a velocidade do pêndulo quando passar pela posição de altura mínima. 24) Do alto de uma torre de 61,6 m de altura, lança-se verticalmente para baixo, um corpo com velocidade de 8 m/s. Calcule a velocidade com que o corpo atinge o solo. Adote g = 10 m/s 2 e despreze os efeitos do ar. 25) Um corpo de massa igual a 0,5 kg e velocidade constante de 10 m/s choca-se com uma mola de constante elástica 800N/m. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela. mola. 26) Consideremos uma mola de constante elástica 400 N/m, e um corpo de massa 1 kg nela encostado que produz uma compressão de 0,8 m. Liberando a mola, qual é a velocidade do corpo no instante em que perde contato com ela? Despreze as forças de resistência. 27) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10 m/s 2, calcule a velocidade da criança ao chegar a B.
28) Um carrinho situado no ponto A (veja a figura), parte do repouso e alcança o ponto B. Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo que 50% de sua energia mecânica inicial é dissipada pelo atrito no trajeto. 29) Um corpo de massa M é empurrado contra uma mola cuja constante elástica é 600 N/m, comprimindo-a 30 cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície sem atrito que termina numa rampa inclinada conforme a figura. Sabendo que a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,9 m e g = 10 m/s 2, calcule a massa M. (Despreze as forças resistivas.) 30) Uma esfera é suspensa por um fio ideal. Quando abandonada da posição A sem velocidade inicial, ela passa por B com velocidade de 6 m/s. Desprezando as resistências, determine o valor da altura h, de onde a esfera foi solta. Adote g = 10 m/s 2. 31) Com que velocidade o bloco da figura a seguir, partindo do repouso e do ponto A, atingirá o ponto B, supondo todas as superfícies sem atrito? (g = 10 m/s²) 32) Tracionada com 400N, certa mola helicoidal sofre distensão elástica de 4 cm. Qual a energia elástica armazenada na mola quando deformada de 2 cm? 33) Um trenó com 20 kg de massa desliza de uma colina partindo de uma altitude de 20m. O trenó parte do repouso e tem uma velocidade de 16 m/s quando atinge o fim da encosta. Tomando g = 10 m/s², calcule a perda de energia devida ao atrito.
34) Um atleta pode atingir uma velocidade de 36 km/h em sua corrida para um salto com vara. Supondo que quando o atleta apoia a vara para executar o salto, 4% da energia é dissipada, determine a altura máxima atingida pelo atleta. (Despreze a massa da vara e adote g = 10 m/s²) 35) Um corpo de massa 2 kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 50 m/s. Sabendo que, devido ao atrito com o ar, o corpo dissipa 900 J de energia sob a forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo. Adote g = 10 m/s 2. 36) Um corpo de massa 400 gramas despenca, sem velocidade, do topo de um prédio de altura 20 metros, atingindo o solo com velocidade de 10 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a energia mecânica dissipada nesta queda. 37) Lança-se uma caixa de massa 2 kg com velocidade inicial de 4 m/s, a partir do topo de um escorregador de altura 2 metros. A caixa desliza até parar na base da rampa. Qual a energia dissipada devido ao atrito da caixa. 38) Um corpo de massa 5 kg cai do alto de um prédio de altura 8 metros, com velocidade inicial de 4 m/s. O corpo atinge o solo com velocidade de 10 m/s. Determine a quantidade de energia dissipada por causa da resistência do ar. 39) Uma pessoa de massa 60 kg cai, a partir do repouso, do alto de um prédio de 10 andares. Sabendo-se que cada andar possui 3 metros de altura e que, durante a queda, age sobre a pessoa uma força constante de intensidade 200 N (devido à resistência do ar), determine a velocidade que a pessoa atinge o solo. Adote g = 10 m/s 2. 40) Uma esfera de massa 5 kg parte do repouso em A e percorre o caminho representado abaixo. Determine sua velocidade no ponto B, sabendo que ela perde 32% de sua energia inicial por causa do atrito. GABARITO 1) E = 230400 J 2) 500 W 3) C 4) C 5) D 6) A 7) 20 J 8) 2500 J 9) 250 J 10) D 11) 250 J 12) 200 J 13) a) 32 J b) 8 m 14) 40 kj 15) 640 J 16) h = 2m 17) 0,5 J 18) x = 20 cm 19) 10000 J 20) v = 30m/s 21) v = 10 m/s. E = 1 J 22) 7,2 m 23) 4 m/s 24) 36 m/s 25) 0,25 m 26) 16 m/s 27) 8 m/s 28) v = 10 m/s 29) 3 kg 30) 1,8 m 31) 10 m/s 32) 2 J 33) 1440 J 34) 4,8 m 35) 80 m 36) 60 J 37) 56 J 38) 190 J 39) 20 m/s 40) 6 m/s