UMA AVALIAÇÃO DA TAXA DE CONSUMO DE ENERGIA NO ESTADO DE SÃO PAULO Flavia Da Silva Costa Julia Pettan Victor de Andrade Corder Victor José Sanches de Souza Pedro Ferreira Filho Programa de Educação Tutorial PET Departamento de Estatística-UFSCar 1- Introdução: A busca e utilização crescente de recursos energéticos é uma necessidade vital para as sociedades. No Brasil, esse crescimento na demanda por energia cresceu enormemente a partir da década de 1940, sendo o estado de São Paulo o maior representante, já que era/é o estado com maiores taxas de desenvolvimento do país. Em 2007, era responsável por 30% do consumo energético total brasileiro. Sabendo de tal importância, este trabalho visa estudar o consumo de energia dos diversos consumidores (industrial, rural, residencial, comercial, de serviços públicos) no estado de São Paulo, segundo suas regiões administrativas de governo, a partir da análise de um conjunto de índices. 2- Metodologia: A partir da base de dados do Perfil Municipal do Estado de São Paulo, da Fundação SEADE (Sistema Estadual de Análise de Dados) para as 43 regiões de governo do estado de São Paulo, doze índices relacionados ao consumo de energia elétrica foram selecionados. Sendo eles o numero absoluto de consumidores nos campos: Industrial, Comércio e Serviços, Residencial, Rural, Iluminação e Serviços públicos; e o seu respectivo total. Além do consumo em MWH para os mesmos campos. Sendo todas variáveis relativas ao ano de 2007. Para que uma uniformidade dos valores dos índices observados fosse obtida, foram calculadas as respectivas taxas relacionadas a cada um dos mesmos, ou seja, dividimos o valor de cada variável pelo total e multiplicamos por cem, obtendo assim um valor percentual. Considerando que o consumo total, é função dos demais índices, o mesmo não foi utilizado nas análises que seguem.
Ainda mais, verificou-se o consumo em MWH por setor nada mais era do que uma combinação linear das variáveis: numero absoluto de consumidores por setor, o que nos levou a trabalhar apenas com as taxas calculadas para elas. Em virtude disso, o conjunto de dados foi reduzido de doze para apenas cinco de variáveis. Definidas as variáveis a serem estudadas o primeiro passo tomado foi realizar uma análise de componentes principais (Johnson e Wichern, 2007) envolvendo todos os índices observados, com o objetivo de identificar a estrutura de relação desses índices além de reduzir a dimensão do problema. Através desta análise foram obtidos os componentes principais e a partir destes foi calculado o escore de cada região para cada componente. A partir dos escores obtidos para cada região de governo foi realizado uma análise de agrupamento (Johnson e Wichern, 2007), através do método hierárquico de Ward, utilizando como variáveis de entrada os cinco componentes principais. Definindo então número adequado de grupos pelo método de Ward foi utilizado o método não hierárquico do k-means para obter a melhor distribuição das regiões para o número de grupos estabelecidos. Por fim, análises descritivas dos componentes principais foram realizadas no intuito de caracterização dos grupos. 3- Resultados 3.1. Componentes Principais Os resultado para a análise dos componentes principais são apresentados nas tabelas 1 e 2. A partir destes resultados, dois componentes foram selecionados para análise explicando 89.76% da variabilidade total dos dados. Analisando de forma geral observamos uma maior taxa média de consumidores de energia nas regiões residências, apresentando uma média de 85,6 % enquanto a segunda maior, setor de comércio e serviços, apresenta média de apenas 7,42 %. Além disso, temos que o valor mínimo encontrado para essa variável foi de 76,63 %, indicando que em todas as regiões é a responsável pela maior porcentagem. Observamos um numero expressivamente baixo nos setores industriais e de serviços públicos, ambos apresentando médias de 1,08%.
Tabela 1 Porcentagem de variância explicada pelos componentes Autovalores da Matriz de Correlações Autovalor Diferença Proporção Acumulada 1 2.86483293 1.24354280 0.5730 0.5730 2 1.62129012 1.25357850 0.3243 0.8972 3 0.36771162 0.22154629 0.0735 0.9708 4 0.14616533 0.14616533 0.0292 1.0000 5 0.00000000 0.0000 1.0000 Através de analise dos valores dos coeficientes das combinações lineares que formam os esses dois componentes principais, tabela 2, podemos destacar que para o primeiro componente (Prin1) os coeficientes das variáveis: Taxa de Consumidores no setor Industrial e Taxa de Consumidores no setor Comércio e Serviços são muito próximos de zero indicando que essas variáveis não são significantes para esse componente. Ao mesmo tempo temos que os coeficientes positivos são referentes ás variáveis: Taxa de Consumidores no setor Rural e Taxa de Consumidores no setor Iluminação e Serviços Públicos, indicando que os escores serão positivos para as regiões que apresentarem altas taxas dessas variáveis. Da mesma forma, podemos atribuir os escores negativos a quem apresentar altos valores da variável Taxa de Consumidores no setor Residencial, uma vez que ela é a representante cujo coeficiente é negativo. Verificando o segundo componente principal (Prin2), observamos que as variáveis que exercem positivamente certa influência são: Taxa de Consumidores no setor industrial e Taxa de Consumidores no setor Comércio e Serviços, enquanto as que influenciam negativamente são: Taxa de Consumidores no setor Rural e Taxa de Consumidores no setor Iluminação e Serviços Públicos. Já a variável Taxa de Consumidores no setor Residencial aparenta não exercer influência sobre os escores, pois apresenta coeficiente muito próximo de zero. Tabela 2 Coeficientes dos Componentes Principais Prin1 Prin2 % Consumidores no setor Industrial 0.046773 0.720485 % Consumidores no setor Comércio e Serviços 0.235201 0.643081 % Consumidores no setor Residencial -.584006 -.024626 % Consumidores no setor Rural 0.553757 -.201729 % Consumidores no setor Iluminação e Serviços Públicos 0.542940 -.161390 Visando verificar os valores dos coeficientes de cada variável para os dois primeiros componentes principais temos na figura 1 o gráfico de dispersão de Prin1 por
Prin2 para as variáveis. Temos dois pontos concentrado ao lado direito do gráfico que representam uma forte correlação entre duas variáveis, Taxa de Consumidores no setor Rural e Taxa de Consumidores no setor Iluminação e Serviços Públicos, ao mesmo tempo em que apresentam correlação negativa com outra variável representado por um ponto que se encontra do lado esquerdo do gráfico, taxa de Consumidores no setor Residencial. Temos ainda dois pontos que indicam que as variáveis apresentam certa correlação entre si, Taxa de Consumidores no setor industrial e Taxa de Consumidores no setor Comércio e Serviços, e que elas não apresentam correlação com as demais. Figura 1 Primeiro e segundo componentes principais 3.2. Análise de Agrupamentos: A partir dos escores obtidos na análise de componentes principais, foi feita uma análise de agrupamentos, com o objetivo de verificar quais as regiões que são mais similares entre si e identificarmos subgrupos de regiões homogêneas com respeito ao consumo de energia. Com auxilio de um dendograma, obtido a partir do método de Ward, figura 2, identificamos a adequabilidade de estabelecermos quatro distintos grupos. Temos então o agrupamento das observações em quatro grupos representado no primeiro plano fatorial obtido pela análise de componentes principais, apresentados na figura 3.
Figura 2: Dendograma Figura 3 Grupos formados pelo método não hierárquico Tabela 3 Média e tamanho dos grupos Clusters Prin 1 Prin2 N Média N Média 1 6-2.79 6-1.19 2 7 0.5 7-1.7 3 21 1.04 21 0.31 4 9-0.95 9 1.30 3.3 - Perfil dos Grupos: Análise descritiva e exploratória dos grupos obtidos pela análise de agrupamentos, podemos estabelecer as seguintes características de cada um: Grupo 1: Formado pelas regiões: Metropolitana de São Paulo, Santos, Caraguatatuba, São José dos Campos, Sorocaba, Jundiaí. É caracterizado por uma maior presença de cidades em que a taxa de consumidores no setor residencial é muito alta, média de Prin1 negativa e relativamente alta. Além disso, são cidades em que há indícios de bastante consumidores na área rural ou iluminação publica. Portanto, cidades de grande porte, mas com campo industrial pequeno relativamente a seu tamanho. Grupo 2: Formado pelas regiões: Registro, Cruzeiro, Guaratinguetá, Botucatu, Itapetininga, Itapeva, Lins. A maior característica deste grupo é apresentar uma
grande evidencia de que o consumo se da na iluminação publica e área rural. Aparentemente, cidades de pequeno porte. Grupo 3: Formado pelas regiões: Taubaté, Avaré, Bragança Paulista, São João da Boa Vista, Catanduva, Fernandópolis, Jales, São José do Rio Preto, Votuporanga, Andradina, Araçatuba, Adamantina, Dracena, Presidente Prudente, Assis, Marília, Ourinhos, Tupã, Araraquara, Barretos, São Joaquim da Barra. Esse grupo é composto por cidades com perfil industrial, rural e de serviços; a taxa de consumidores no setor residencial é relativamente baixa. Ao que parece, cidades do interior, de pequeno porte, porém com bastante campo industrial. Grupo 4: Formado pelas regiões: Campinas, Limeira, Piracicaba, Rio Claro, Ribeirão Preto, Bauru, Jaú, São Carlos, Franca. Ao mesmo tempo em que se observa uma grande quantidade de consumidores no setor residencial e também no setor industrial, refletindo que são cidades de médio a grande porte e também pólos de tecnologia, uma vez que se encontram em volta das principais universidades do estado. 4-Conclusão: Com base nas analises realizadas podemos dizer que em cidades de grande porte identificamos que o maior numero de consumidores se encontra na área residencial, o que não indica que não haja industrias ou área rural, mas o grande numero de casas e, principalmente, prédios acarreta em um numero expressivo de consumidores no setor residencial. Ao mesmo tempo temos cidades de médio a grande porte que se encontram próximas a universidades; tais cidades são caracterizadas por uma grande taxa de consumidores no setor residencial e também no setor industrial. Podemos verificar também que nas cidades de pequeno porte acontece o inverso, as maiores taxas se encontram nos setores rurais, de serviços, ou iluminação publica. 5- Referências Bibliográficas: www.seade.gov.br, acessado em 20 de fevereiro de 2010 Johnson, R.A. & Wichern, D.W. (2007) Applied Multivariate Statistical Analysis, 5º edição Prentice Hall. Lebart, L.; Morineau, A.; Piron, M.; (1995) Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, Ed. Dunod, Paris. SAS 9.0, Statistical Analysis System, versão 9.0, www.sas.com.