3 Modelo matemático do processo APCI-C3MR

78 3 Modelo ateático do processo APCI-C3MR 31 Introdução No presente capítulo é apresentado o odelo ateático do processo APCI C3MR São estudados cada u dos coponentes que pertence aos dois circuitos principais que copõe o referido processo 32 Objetivos do capítulo Para o presente capítulo te-se coo objetivo desenvolver o odelo ateático das unidades da planta Dele resulta os seguintes objetivos específicos: 1 Levantar características físicas e noinais dos equipaentos 2 Adaptar o odelo para copará-lo co os dados do projeto 3 Deterinar o desepeno dos equipaentos e da planta ediante sua siulação 33 Modelo ateático e Hipóteses siplificadoras O odelo ateático aqui apresentado é baseado nas equações terodinâicas fundaentais, as quais são aplicadas a cada equipaento, tanto o

79 balanço de assa quanto o de energia, considerando as propriedades dos fluidos refrigerantes, do GN e dos fluidos de arrefeciento É iportante encionar que, para siplificar os cálculos de troca de calor, já que é desconecida a geoetria dos trocadores, toou-se a coo sua característica a efetividade al abordage siplifica a entrada de dados para o odelo, visto que a efetividade situa-se entre zero e u Visando ua elor copreensão e trabalos futuros, optou-se, no presente trabalo, por apresentar, explicitaente, todas as equações que copõe o odelo ateático Para o odelo analisado fora ipostas as seguintes ipóteses: a) O sistea é considerado coo operando e regie peranente; b) As quedas de pressão não são consideradas, tanto nos equipaentos coo nas tubulações; c) Os equipaentos são adiabáticos, isto é, não existe perda ou gano do calor da vizinança; d) As propriedades terodinâicas do GN e da MR fora calculadas por eio de equações de ajustes de pontos obtidos do prograa REFPROP (Leon et al, 2002) A siulação foi realizada para coposições fixas, tanto de GN coo da MR Para o presente caso, a coposição do GN te coo principal coponente o etano, co 90% (e fração olar), seguido pelo etano co 10% Para o caso da MR, a coposição apresenta as seguintes porcentagens: 10% N 2, 40% CH 4, 40% C 2 H 6, 10% C 3 H 8 (e fração olar) As figuras 32 e 33 ostra os diagraas P- do GN e da MR obtidos co o REFPROP (Leon et al, 2002) Para os casos da MR e do GN, os valores das propriedades (,, s, x) fora levados do REFPROP para o EXCEL, onde fora geradas as curvas e equações que são inseridas no prograa EES As equações levadas para o EES fora parte do sistea de equações a ser resolvidos

80-60 o C -40 o C -20 o C 0 o C 20 o C 40 o C 60 o C Figura 32 Diagraa P- do GN obtido co REFPROP (Leon et al, 2002) Figura 33 Diagraa P- da MR (10%N2, 40%CH4, 40%C2H6, 10%C3H8) obtido co REFPROP (Leon et al, 2002)

81 34 Ciclo de Pré-resfriaento O sistea de pré-resfriaento foi siplificado e relação à planta de GNL Melcorita, para viabilizar a análise do processo Fora antidos os principais equipaentos, a saber: o copressor, os condensadores a ar, evaporadores e separadores Mostra-se, na figura 34, os principais equipaentos e os fluxos energéticos ais relevantes 341 Condensador Os condensadores e pós-resfriadores são resfriados a ar Na prieira etapa o condensador 1 baixa a teperatura do refrigerante até ua teperatura de 41 o C Para a segunda etapa, o pós resfriador baixa a teperatura até aproxiadaente 29 o C (segundo dados da Planta Melcorita, 2003) É iportante encionar que, entre o condensador e o resfriador, á u acuulador de C 3 H 8, para garantir a vazão ássica de refrigerante e transientes Seu efeito na operação da planta e regie peranente não foi considerado

82 Figura 34 Esquea geral da etapa de pré-resfriaento para a produção de frio e consuo do copressor

83 Para a análise do condensador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor, à entrada do condensador 1, está superaquecido à pressão de condensação b) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura de entrada do propano se reduza a u valor prescrito de 41 o C ar ; in 11 12 Q COND1 ar ; out Figura 35 Volue de controle do condensador 1 O balanço de assa no condensador 1 é dado por: = (31) 11 12 Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: COND1 Q = (32) 11 11 12 ( ) Q COND1 ar c p, ar ar; out ar; in = (33) As propriedades terodinâicas dos pontos 11 e 12 deterina-se por: 11 1; 11 ( P = P ) = COND = (34) Entende-se, pela equação (14), que a entalpia especifica do ponto 11, será deterinada pela função ( P P ; ) = =, tendo coo parâetros de COND1 11 entrada a pressão, P COND1, e ua teperatura, 11 As funções para a deterinação

84 das propriedades terodinâicas serão fornecidas, no presente trabalo, pela platafora EES (EES, 2004) A teperatura de saída do refrigerante do condensador, 12, é prescrita e perite a deterinação do estado terodinâico neste ponto = C (35) 12 41 o ( ; ) = P= P = (36) 12 COND1 12 Devido ao fato de as teperaturas de entrada e saída do condensador sere conecidas, não foi necessário utilizar a equação de efetividade São dados de entrada, a vazão ássica do ar, a teperatura de entrada do ar ar; in e a teperatura 12 342 Pós-resfriador Na entrada do pós-resfriador o refrigerante encontra-se subresfriado, e te sua teperatura reduzida ainda ais Fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O líquido na entrada do condensador 2 está à pressão de condensação b) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura do propano se reduza a u valor prescrito ar ; in 14 15 Q subc1 ar ; out Figura 36 Volue de controle do pós resfriador

85 15 14 Balanço de assa no pós-resfriador 1: = (37) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: subc1 Q = (38) 14 14 15 Q = c (39) subc1 ar par, ar2; out arin ; = P= P = (310) ; 15 COND 15 A efetividade para o pós resfriador é dada por: ε subc 1 = 14 15 14 ar; in (311) Dados de entrada: vazão ássica do ar, ar ; pressões de trabalo do condensador 1 e do pós-resfriador 1, P 1, P 1; teperatura de saída da MR do COND pós-resfriador 1, 12 ; efetividade da troca de calor para o pós-resfriador 1, ε subc1 subc 343 Evaporadores A figura 34 ostra, no circuito do sistea de pré-resfriaento, a distribuição dos evaporadores, e dois grupos Para a análise levar-se-á e consideração que as equações da istura do GN e a MR serão fornecidas pelo REFPROP (Leon et al, 2002)

86 3431 Evaporadores GN C 3 H 8 Para a análise do evaporador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor na saída dos evaporadores está saturado à pressão de evaporação; b) É adiabático, isto é, não existe perda ou gano de calor da vizinança; 24 outgn 2 Q GN 2 25 23 ingn 2 Figura 37 Volue de controle do evaporador de GN C 3 H 8 Balanço de assa no segundo evaporador: 23 = 24+ 25 (312) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: Q = + (313) GN 2 24 24 25 25 23 23 Q = (314) GN 2 GN ingn 2 outgn 2 A análise do evaporador ediante a efetividade é dada por (Parise, 2005): QGN 2 QGN 2 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 2 ( ) GN ingn 2 ingn 2 (315)

87 onde ingn 2 é calculada e função da teperatura ais próxia à teperatura do refrigerante na entrada do evaporador Para o cálculo das propriedades terodinâicas do GN supôs-se ua pressão de entrada nos evaporadores de 6,3 MPa A tabela 8 ostra os resultados das entalpias especificas calculada co o pacote REFPROP Estes valores fora colocados e ua planila EXCEL, para se obter a curva entalpia versus teperatura, e ua faixa de -64 o C até 80 o C, para a pressão especificada A curva é ostrada na figura 38, co a respectiva equação de ajuste, a qual foi inserida no abiente EES para a siulação do ciclo

88 ep Entalpia (kj/kg) ep Entalpia (kj/kg) -64 449,4 10 773,55-62 476,77 12 779,06-60 499,03 14 784,55-58 517,2 16 790,01-56 532,59 18 795,45-54 546,06 20 800,86-52 558,14 22 806,26-50 569,17 24 811,63-48 579,41 26 816,99-46 589 28 822,34-44 598,07 30 827,66-42 606,7 32 832,98-40 614,97 33 835,63-38 622,93 34 838,28-36 630,63 36 843,57-34 638,08 38 848,85-32 645,33 40 854,12-30 652,4 42 859,39-28 659,31 44 864,64-26 666,08 46 869,89-24 672,71 48 875,13-22 679,22 50 880,37-20 685,63 52 885,6-18 691,94 54 890,83-16 698,16 56 896,05-14 704,3 58 901,27-12 710,37 60 906,49-10 716,37 62 911,71-8 722,3 64 916,93-6 728,18 66 922,15-4 734 68 927,36-2 739,77 70 932,58 0 745,5 72 937,8 2 751,18 74 943,02 4 756,83 76 948,24 6 762,44 78 953,46 8 768,01 80 958,68 abela 8 Valores da entalpia específica e função da teperatura para o GN a ua pressão de 6,3 MPa e coposição 90% CH 4 e 10% C 2 H 6

89 Entalpia vs eperatura 1000 900 (kj/kg) 800 700 600 500 400-80 -30 20 70 120 = -6E-10 6 + 6E-08 5 + 8E-08 4-1E-04 3-0,0049 2 + 2,956 + 745,24 Figura 38 Variação da entalpia e função da teperatura para o GN a ua pressão de 6,3 MPa As propriedades do GN nos pontos 23, 24 e 25, são dadas por: = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 ingn 2 ingn2 ingn2 ingn2 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (316) -04 3 2 ingn2 ingn2 ingn2 = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 outgn 2 outgn 2 outgn 2 outgn 2 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (317) -04 3 2 outgn 2 outgn 2 outgn 2 = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 in GN 2 23 23 23 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (318) -04 3 2 23 23 23 Segundo as considerações entre a saída de u equipaento e a entrada do equipaento iediataente a jusante, tanto para o refrigerante coo para o GN, te-se: = (319) ingn 2 outgn 3 22 23 = (320) 23 = EVA, GN 2 (321) 24 = EVA, GN 2 (322)

90 25 = EVA, GN 2 (323) 23 22 = (324) Para o cálculo das entalpias especificas, te-se: ; 0 22 = P= PEVA3 x= (325) ; 1 24 = P= PEVA2 x= (326) ; 0 25 = P= P 2 x= (327) EVA As análises dos outros evaporadores se desenvolve analogaente Para o prieiro evaporador GN-C 3 H 8, se apresenta as seguintes equações: 26 27 Balanço de assa: = (328) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: GN1 Q = (329) 27 27 26 Q = (330) GN1 GN ingn1 outgn1 A efetividade para o evaporador é dada por: QGN1 QGN1 ε = = EVA, GN Q MAX, GN1 ( ) GN ingn1 ingn1 (331) As propriedades nos pontos de entrada e saída do GN no prieiro evaporador, são: = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 ingn1 ingn1 ingn1 ingn1 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 ingn1 ingn1 ingn1 (332)

91 = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 outgn1 outgn1 outgn1 outgn1 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 outgn1 outgn1 outgn1 (333) = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 in GN1 26 26 26 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (334) -04 3 2 26 26 26 Segundo as considerações de entrada e saída do refrigerante, te-se: = (335) ingn1 outgn 2 26 = EVA, GN 1 (336) 27 = EVA, GN 1 (337) 26 25 = (338) ; 1 27 = P= PEVA 1 x= (339) Para o terceiro evaporador do GN apresenta-se analogaente as seguintes equações: Balanço de assa: 20 = 21+ 22 (340) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece respectivaente: Q = + (341) GN 3 21 21 22 22 20 20 Q = (342) GN 2 GN ingn 3 outgn 3 A efetividade para o terceiro evaporador é dada por: QGN 3 QGN 3 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 3 ( ) GN ingn 3 ingn 3 (343)

92 As propriedades na entrada e saída do GN no terceiro evaporador, são dadas por: = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 ingn 3 ingn3 ingn3 ingn3 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (344) -04 3 2 ingn3 ingn3 ingn3 = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 outgn 3 outgn 3 outgn 3 outgn 3 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 outgn 3 outgn 3 outgn 3 (345) = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 in GN 3 20 20 20 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 20 20 20 (346) = (347) ingn 3 outgn 4 As propriedades dos pontos 19, 21 e 22 são deterinadas coo segue: 20 = EVA, GN 3 (348) 21 = EVA, GN 3 (349) 22 = EVA, GN 3 (350) = (351) 20 19 ; 0 19 = P= PEVA4 x= (352) ; 1 21 = P = PEVA3 x= (353) ; 0 22 = P = PEVA3 x= (354) Para o quarto evaporador do GN analogaente apresenta-se as seguintes equações: Balanço de assa: 17 = 18 + 19 (355)

93 Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: Q = + (356) GN 4 18 18 19 19 17 17 Q = (357) GN 4 GN ingn 4 outgn 4 A efetividade para o quarto evaporador é dada por: QGN 4 QGN 4 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 4 ( ) GN ingn 4 ingn 4 (358) As propriedades do GN nos pontos 16, 17, 18 e 19 são dadas por: = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 ingn 4 ingn4 ingn4 ingn4 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24 (359) -04 3 2 ingn4 ingn4 ingn4 = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 outgn 4 outgn 4 outgn 4 outgn 4 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 outgn 4 outgn 4 outgn 4 (360) = -6 10 + 6 10 + 8 10 - -10 6-08 5-08 4 in GN 3 17 17 17 1 10-0,0049 + 2,9561 + 745,24-04 3 2 17 17 17 (361) 17 = EVA, GN 4 (362) 18 = EVA, GN 4 (363) 19 = EVA, GN 4 (364) 17 16 Para o cálculo das entalpias especificas, te-se: = (365) ; 0 16 = P= PCOND2 x= (366) ; 1 18 = P = PEVA4 x= (367) ; 0 19 = P= P 4 x= (368) EVA

94 São dados de entrada: vazão ássica do GN, GN ; pressões de trabalo dos evaporadores, PEVA 1, PEVA2, PEVA3, P EVA4; teperatura de entrada do GN, in,gn4 ; efetividade da troca de calor para os evaporadores, ε EVA, GN 3432 Evaporadores da MR C 3 H 8 Para a análise do evaporador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor na saída dos evaporadores está saturado à pressão de evaporação b) É adiabático 38 outmr2 Q MR 2 40 37 inmr2 Figura 39 Volue de controle do evaporador da MR Balanço de assa: 37 = 28+ 40 (369) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e da MR fornece, respectivaente: Q = + (370) MR2 38 38 40 40 37 37 Q = (371) MR2 MR inmr2 outmr2 A efetividade para o evaporador é dada por:

95 QMR2 QMR2 ε = = EVA, MR Q MAX, MR2 ( ) MR inmr2 inmr2 (372) As teperaturas para a MR fica deterinadas pelas seguintes equações, as quais fora obtidas do prograa REFPROP (Leon et al, 2002) (10% nitrogênio - 40% etano - 40% etano 10% etano) = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 inmr2 inmr2 inmr2 inmr2 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 inmr2 inmr2 inmr2 (373) -10 6-08 5-06 4 outmr2 = -4 10 outmr2 + 9 10 outmr2-7 10 outmr2 + (374) 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 outmr2 outmr2 outmr2 = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 in MR2 37 37 37 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 37 37 37 (375) = (376) inmr2 outmr3 As propriedades dos pontos 36, 38 e 40 se deterina coo segue: 36 37 = (377) 37 = EVA, MR 2 (378) 38 = EVA, MR 2 (379) 40 = EVA, MR 2 (380) 37 36 = (381) Para o cálculo das entalpias especificas, te-se:

96 ; 0 36 = P= P 3 x= (382) EVA ; 1 38 = P= PEVA2 x= (383) ; 0 40 = P = P 2 x= (384) EVA A análise dos outros evaporadores se desenvolve analogaente Para o prieiro evaporador da MR se apresenta as seguintes equações: Balanço de assa: = (385) 41 42 Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e da MR fornece, respectivaente: MR1 Q = (386) 41 42 41 Q = (387) MR1 MR inmr1 outmr1 A efetividade para o evaporador é dada por: QMR 1 QMR 1 ε = = EVA, MR Q MAX, MR1 ( ) MR inmr1 inmr1 (388) As propriedades nos pontos de entrada e saída da MR no prieiro evaporador são dadas por: = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 inmr1 inmr1 inmr1 inmr1 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 inmr1 inmr1 inmr1 (389)

97 = -6 10-4 10-0,0001 - -10 6-07 5 4 outmr1 outmr1 outmr1 outmr1 0,0137-0,9085-22,685 + 244,31 3 2 outmr1 outmr1 outmr1 (390) = -6 10-4 10-0,0001 - -10 6-07 5 4 in MR1 41 41 41 0,0137-0,9085-22,685 + 244,31 3 2 41 41 41 (391) = (392) inmr1 outmr2 As propriedades dos pontos 41 e 42 se deterina por: 41 = EVA, MR 1 (393) 42 = EVA, MR 1 (394) 41 40 = (395) ; 1 42 = P = P 1 x= (396) EVA Analogaente, para o terceiro evaporador da MR: 33 = 34 + 36 (397) Q = + (398) MR3 34 34 36 36 33 33 Q = (399) MR3 MR inmr3 outmr3 QMR3 QMR3 ε = = EVA, MR Q MAX, MR3 ( ) MR inmr3 inmr3 (3100) = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 inmr3 inmr3 inmr3 inmr3 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 inmr3 inmr3 inmr3 (3101) -10 6-08 5-06 4 outmr3 = -4 10 outmr3 + 9 10 outmr3-7 10 outmr3 + (3102) 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 outmr3 outmr3 outmr3

98 = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 in MR3 36 36 36 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 36 36 36 (3103) = (3104) inmr3 outmr4 33 = EVA, MR 3 (3105) 34 = EVA, MR 3 (3106) 36 = EVA, MR 3 (3107) 33 32 = (3108) ; 0 32 = P= P 4 x= (3109) EVA ; 1 34 = P= PEVA3 x= (3110) ; 0 36 = P= P 3 x= (3111) EVA E, para o quarto evaporador da MR, analogaente: 29 = 30+ 32 (3112) Q = + (3113) MR4 30 30 32 32 29 29 Q = (3114) MR4 MR inmr4 outmr4 QMR4 QMR4 ε = = EVA, MR Q MAX, MR4 ( ) MR inmr4 inmr4 (3115) = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 inmr4 inmr4 inmr4 inmr4 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 inmr4 inmr4 inmr4 (3116) -10 6-08 5-06 4 outmr4 = -4 10 outmr4 + 9 10 outmr4-7 10 outmr4 + (3117) 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 outmr4 outmr4 outmr4 = -4 10 + 9 10-7 10 + -10 6-08 5-06 4 in MR4 29 29 29 0,0003-0,013 + 2,8595 + 569,37 3 2 29 29 29 (3118)

99 29 = EVA, MR 4 (3119) 30 = EVA, MR 4 (3120) 32 = EVA, MR 4 (3121) 29 28 = (3122) 28 COND2 28 ( ; ) = P = P = (3123) ; 1 30 = P= P 4 x= (3124) EVA ; 0 32 = P= PEVA4 x= (3125) Dados de entrada: vazão ássica da MR, MR ; pressões de trabalo dos evaporadores, PEVA 1, PEVA2, PEVA3, P EVA4; teperatura de entrada do MR, inmr ; efetividade da troca de calor para os evaporadores, ε EVA, MR

100 344 Copressor Na figura 41, ostra-se os níveis de pressão dos diversos evaporadores que opera no circuito de propano, para resfriar o GN e a MR Segundo evaporador Figura 40 Diagraa P- do circuito de propano Para o copressor são adotadas as seguintes ipóteses: a) O copressor apresenta ua eficiência isentrópica de η isse =0,8 b) É adiabático

101 11 W C3H8 1 2 4 5 7 8 10 11 1 3 6 9 Figura 41 Volue de controle do copressor Para o caso particular será analisado o segundo estágio do copressor, tendo à entrada o ponto 4, resultado da istura de 3 co 2 e 5 coo o ponto ideal de copressão isentrópica Balanço de assa: 4 = 2+ 3 (3126) Balanço de energia = (3127) 4 4 2 2 3 3 Para encontrar os pontos 2, 5, 8 e 11 parte-se da definição de eficiência isentrópica do copressor, que é dada por: η isse = ( ) 5 4 ( 5,1 4 ) (3128) As propriedades dos pontos 3, 4 e 5 se deterina coo segue: 2 = EVA 2 (3129)

102 3 = EVA 2 (3130) 4 = EVA 2 (3131) ; 1 3 = P = PEVA2 x= (3132) ( ; ) s = s P= P = (3133) 4 EVA2 4 s = s (3134) 5 4 ( ; ) = P= P s = s (3135) 5 EVA3 5 Para a análise das propriedades terodinâicas dos outros pontos do processo, tê-se as seguintes equações para as vazões ássicas e entalpias especificas do refrigerante: = (3136) 2 1 = (3137) 4 5 = (3138) 7 8 7 = 5+ 6 (3139) = (3140) 31 9 = (3141) 35 6 = (3142) 39 3 = (3143) 43 1 Para as propriedades terodinâicas dos pontos 1 e 2, te-se: s ; 1 1 = s = EVA 1 x= (3144) s = s (3145) 2 1 ( ; ) = P = P s = s (3146) 1 EVA1 1 ( ; ) = P= P s = s (3147) 2 EVA2 2

103 η isse = ( ) 2 1 ( 2,1 1 ) (3148) Analogaente, para o prieiro, terceiro e quarto estágio 7 = 5+ 6 (3149) = (3150) 7 7 5 5 6 6 ; 1 6 = P = PEVA3 x= (3151) ( ; ) s = s P = P = (3152) 7 EVA3 7 s = s (3153) 8 7 ( ; ) = P = P s = s (3154) 8 EVA4 8 η isse = ( ) 8 7 ( 8,1 7 ) (3155) 10 = 8+ 9 (3156) = (3157) 10 10 8 8 9 9 ; 1 9 = P= PEVA4 x= (3158) ( ; ) s = s P = P = (3159) 10 EVA4 10 s = s (3160) 11 10 = P= P s = s (3161) ; 11 COND 11 = P = P = (3162) ; 11 COND 11 η isse = ( ) 11 10 ( 11,1 10 ) (3163) São dados de entrada: pressões de trabalo dos evaporadores, P, P, P, P ; eficiência isentrópica do copressor, η isse EVA1 EVA2 EVA3 EVA4

104 345 axa de transferência de calor dos evaporadores A taxa de transferência de calor total dos evaporadores é resultado da soa dos dois grupos, por u lado dos evaporadores que resfria o GN e, por outro, dos evaporadores que resfria a MR 3451 Evaporadores GN C 3 H 8 Q = (3164) GN1 GN ingn1 outgn1 Q = (3165) GN 2 GN ingn 2 outgn 2 Q = (3166) GN 3 GN ingn 3 outgn 3 Q = (3167) GN 4 GN ingn 4 outgn 4 3452 Evaporadores MR C 3 H 8 Q = (3168) MR1 MR inmr1 outmr1 Q = (3169) MR2 MR inmr2 outmr2 Q = (3170) MR3 MR inmr3 outmr3 Q = (3171) MR4 MR inmr4 outmr4 O calor total gerado pelos oito evaporadores é: (3172) Q = Q + Q OAL GN MR

105 3415 Potência do copressor Para a potência do copressor total basta soar as potências parciais de cada estágio do processo do copressor W = (3173) 1_2,1 1 2,1 1 W = (3174) 4_5,1 4 5,1 4 W = (3175) 7_8,1 7 8,1 7 W = (3176) W 10 _11,1 10 11,1 10 OAL = W (3177) parciais 347 Válvulas de expansão Para as diferentes válvulas de estrangulaento vale as seguintes considerações a) Não á trabalo b) A expansão é adiabática, resultando e u processo a entalpia constante A figura 43 ostra o volue de controle básico de ua válvula de expansão do circuito propano: 23 23 22 22 Figura 42 Exeplo de volue de controle da válvula de estrangulaento

106 Os balanços de assa nos dispositivos de expansão fornece, respectivaente: = (3178) 22 23 = (3179) 25 26 = (3180) 19 20 = (3181) 16 17 = (3182) 40 41 = (3183) 36 37 = (3184) 28 29 E os Balanço de energia: = (3185) 22 23 25 = 26 (3186) 19 = 20 (3187) 16 = 17 (3188) 40 = 41 (3189) 36 = 37 (3190) 28 = 29 (3191) 348 Separadores No caso dos separadores no circuito do propano, vale as seguintes ipóteses: a) Não á trabalo;

107 b) É adiabático e isobárico; c) O vapor que entra e sai coo vapor saturado, coo se ostra no diagraa P- (figura 43); d) O líquido na saída dos separadores do circuito de propano é diinuto, e será considerado desprezível na presente análise, para a operação e regie peranente 1 1 43 43 Figura 43 Volue de controle do separador Assi, os balanços de assa fica: = (3192) 43 1 = (3193) 39 3 = (3194) 35 6 = (3195) 31 9 E os balanços de energia: = (3196) 43 1 = (3197) 39 3 = (3198) 35 6 = (3199) 31 9

108 35 Ciclo da istura de refrigerante O sistea da MR foi igualente siplificado, e relação à planta Melcorita Fora conservados, entretanto, os principais equipaentos: os copressores, os pós-resfriadores, o MCHE, e os separadores Mostra-se, na figura 44, os principais processos que resulta e transferência de calor e consuo de trabalo 351 Copressores No prieiro copressor é garantida a entrada do vapor superaquecido, oriundo do prieiro separador do circuito A pressão de entrada é de 0,47 MPa, segundo os dados do projeto, e a pressão de descarga, 2 MPa Para o copressor de baixa pressão serão adotadas as seguintes considerações: a) O copressor apresenta ua eficiência isentrópica de η isse =0,85 b) É adiabático 45 W MR 44 Figura 44 Volue de controle do copressor de baixa pressão

109 Figura 45 Esquea geral da etapa de liquefação para a produção de frio e consuo do copressor

110 O prieiro copressor do ciclo da MR (44-45) é analisado e particular, supondo o ponto 44 na condição de vapor superaquecido A entalpia no ponto 45,1 é calculada ediante a eficiência isentrópica do copressor O balanço de assa é dado por: = (3200) 44 45 E o balanço de energia: = (3201) 44 44 45 45 As equações para as propriedades nos pontos 44 e 45 fora obtidas da fora explicada anteriorente, ou seja, ediante geração de tabela co o REFPROP e ajuste de curva pelo EXCEL As tabelas 9 e 10 ostra os valores obtidos para a MR na pressão de trabalo de 0,47 MPa, que é a pressão na qual a MR sai do MCHE, na últia etapa de resfriaento Os valores fora avaliados e ua faixa de -70 até 80 o C A figura 46 e 47 ostra as curvas obtidas s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) -70 4,0864-20 4,4777 32 4,8235-68 4,1039-18 4,4919 34 4,836-66 4,1211-16 4,506 36 4,8485-64 4,1381-14 4,52 38 4,861-62,644 4,1496-12 4,5339 40 4,8734-62 4,155-10 4,5478 42 4,8857-60 4,1717-8 4,5616 44 4,898-58 4,1883-6 4,5753 46 4,9103-56 4,2047-4 4,5889 48 4,9225-54 4,2209-2 4,6025 50 4,9347-52 4,237 0 4,6159 52 4,9469-50 4,2529 2 4,6294 54 4,959-48 4,2687 4 4,6427 56 4,971-46 4,2844 6 4,656 58 4,9831

111-44 4,2999 8 4,6692 60 4,9951-42 4,3154 10 4,6824 62 5,007-40 4,3307 12 4,6955 64 5,019-38 4,3458 14 4,7085 66 5,0309-36 4,3609 16 4,7215 68 5,0427-34 4,3759 18 4,7345 70 5,0546-32 4,3907 20 4,7473 72 5,0664-30 4,4055 22 4,7602 74 5,0781-28 4,4201 24 4,7729 76 5,0899-26 4,4346 26 4,7856 78 5,1016-24 4,4491 28 4,7983 80 5,1133-22 4,4635 30 4,8109 abela 9 Valores da entropia e função da teperatura para a MR a ua pressão de 0,47 MPa (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -70 529,53-20 618,46 32 714,8-68 533,09-18 622,07 34 718,64-66 536,64-16 625,68 36 722,49-64 540,19-14 629,3 38 726,34-62,644 542,59-12 632,92 40 730,21-62 543,73-10 636,55 42 734,09-60 547,28-8 640,19 44 737,98-58 550,82-6 643,84 46 741,89-56 554,36-4 647,49 48 745,8-54 557,9-2 651,15 50 749,73-52 561,44 0 654,82 52 753,67-50 564,99 2 658,5 54 757,62-48 568,53 4 662,19 56 761,58-46 572,07 6 665,88 58 765,55-44 575,62 8 669,59 60 769,54-42 579,17 10 673,3 62 773,54-40 582,72 12 677,03 64 777,55-38 586,28 14 680,76 66 781,57-36 589,83 16 684,5 68 785,61-34 593,4 18 688,25 70 789,66-32 596,96 20 692,02 72 793,72

112-30 600,53 22 695,79 74 797,79-28 604,11 24 699,57 76 801,88-26 607,69 26 703,36 78 805,98-24 611,27 28 707,17 80 810,09-22 614,87 30 710,98 abela 10 Valores da entalpia da MR e função da teperatura para a MR a ua pressão de 0,47 Mpa 5,2 5 s (kj/kg-k) 4,8 4,6 4,4 4,2 4-100 -50 0 50 100 s = -9E-06 2 + 0,0069 + 4,6158 R 2 = 0,9999 Figura 46 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 até 80 o C 850 800 750 (kj/kg) 700 650 600 550 500-100 -50 0 50 100 = 1,8604 + 656,8 R 2 = 0,9995 Figura 47 variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 até 80 o C

113 Na pressão de 0,47 MPa as propriedades dos pontos 44 e 67 são: 6 2 67 67 45 s = 9 10 + 0,0069 + 4,6158 (3202) = 1,8604 + 656,8 (3203) 67 67 s = (3204) 67 44 44 45 e-se que: = s (3205) Foi deterinada, no ponto 45, a entropia e entalpia para ua pressão de 2 MPa, que é a pressão de saída do prieiro copressor da MR Confore as tabelas 11 e 12 e figuras 48 e 49 s s s (kj/kg-k) (kj/kg-k) (kj/kg-k) 0 4,0231 28 4,2219 56 4,4052 2 4,038 30 4,2355 58 4,4178 4 4,0528 32 4,2489 60 4,4304 6 4,0674 34 4,2623 62 4,4429 8 4,082 36 4,2756 64 4,4554 10 4,0964 38 4,2888 66 4,4679 12 4,1107 40 4,302 68 4,4803 14 4,1249 42 4,3151 70 4,4926 16 4,1391 44 4,3282 72 4,5049 18 4,1531 46 4,3411 74 4,5172 20 4,167 48 4,3541 76 4,5294 22 4,1809 50 4,3669 78 4,5416 24 4,1947 52 4,3797 80 4,5537 26 4,2083 54 4,3925 abela 11 Valores da entropia da MR e função da teperatura, a ua pressão de 2 MPa

114 (kj/kg) (kj/kg) 0 630,87 42 716,62 2 634,95 44 720,74 4 639,02 46 724,87 6 643,1 48 729,01 8 647,17 50 733,15 10 651,24 52 737,3 12 655,31 54 741,46 14 659,38 56 745,63 16 663,45 58 749,8 18 667,52 60 753,98 20 671,6 62 758,17 22 675,67 64 762,37 24 679,75 66 766,58 26 683,83 68 770,79 28 687,91 70 775,02 30 692 72 779,25 32 696,09 74 783,5 34 700,19 76 787,75 36 704,29 78 792,02 38 708,39 80 796,29 40 712,5 abela 12 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2 MPa 4,6 4,5 4,4 s (kj/kg-k) 4,3 4,2 4,1 4 3,9 0 20 40 60 80 100 s = -8E-06 2 + 0,0073 + 4,0242 R 2 = 1 Figura 48 Variação da entropia da MR e função da teperatura, a ua pressão de 2 MPa, entre 0 e 80 o C

115 850 800 (kj/kg) 750 700 650 600 0 20 40 60 80 100 = 2,0637 + 630,34 R 2 = 0,9999 Figura 49 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2 MPa, entre 0 e 80 o C Então, para o ponto 45, na pressão de 2 MPa, te-se: 6 2 2 45 45 45 s = 8 10 + 0,0073 + 4,0242 (3206) 45 45 = 2,0637 + 630,34 (3207) A copressão isentrópica fornece o ponto 45,1 η isse,2 = ( ) 45 44 ( 45,1 44 ) (3208) A teperatura no ponto 45,1 é calculada por: 45,1 45,1 = 2, 0637 + 630,34 (3209) De aneira análoga, são aqui apresentados os odelos dos copressores de édia (2,91 MPa) e alta pressão (5,2 MPa): = (3210) 46 47 = (3211) 46 46 47 47

116 s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) 0 3,8439 28 4,0553 56 4,2459 2 3,8599 30 4,0695 58 4,2589 4 3,8758 32 4,0836 60 4,2719 6 3,8916 34 4,0975 62 4,2849 8 3,9071 36 4,1114 64 4,2977 10 3,9225 38 4,1252 66 4,3105 12 3,9378 40 4,139 68 4,3233 14 3,9529 42 4,1526 70 4,336 16 3,9679 44 4,1661 72 4,3486 18 3,9828 46 4,1796 74 4,3612 20 3,9975 48 4,193 76 4,3737 22 4,0121 50 4,2063 78 4,3862 24 4,0266 52 4,2196 80 4,3986 26 4,041 54 4,2328 abela 13 Valores da entropia e função da teperatura para a MR a ua pressão de 2,91 MPa (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) 0 615,16 28 675,81 56 735,84 2 619,57 30 680,09 58 740,14 4 623,96 32 684,37 60 744,46 6 628,33 34 688,66 62 748,78 8 632,69 36 692,94 64 753,1 10 637,04 38 697,22 66 757,43 12 641,38 40 701,5 68 761,77 14 645,7 42 705,78 70 766,11 16 650,02 44 710,07 72 770,46 18 654,33 46 714,35 74 774,82 20 658,64 48 718,64 76 779,18 22 662,94 50 722,94 78 783,55 24 667,23 52 727,23 80 787,93 26 671,52 54 731,53 abela 14 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa

117 4,5 4,4 4,3 s (kj/kg-k) 4,2 4,1 4 3,9 3,8 0 20 40 60 80 100 s = -1E-05 2 + 0,0078 + 3,8455 R 2 = 1 Figura 50 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C (kj/kg) 800 780 760 740 720 700 680 660 640 620 600 0 20 40 60 80 100 (oc) = 4E-05 2 + 2,1492 + 615,48 R 2 = 1 Figura 51 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C Para ua teperatura de 46 = 29 o C e ua pressão de 2 MPa sua entalpia é obtida ediante a seguinte equação: = 2,0637 + 630,34 (3212) 46 46 s = 8 10 + 0,0073 + 4,0242 (3213) 6 2 2 46 46 46

118 s = s (3214) 46 47 s = 1 10 + 0,0078 + 3,8455 (3215) 5 2 47 47 47 = 4 10 + 2,1492 + 615,48 (3216) 5 2 47 47 47 η isse,2 = ( ) 47 46 ( 47,1 46 ) (3217) = 4 10 + 2,1492 + 615, 48 (3218) 5 2 47,1 47,1 47,1 = (3219) 49 50 = (3220) 49 49 50 50 s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) 0 3,5046 32 3,7942 62 4,0178 2 3,5254 34 3,8101 64 4,0317 4 3,5458 36 3,8259 66 4,0456 6 3,5656 38 3,8415 68 4,0593 8 3,5851 40 3,8569 70 4,073 10 3,6041 42 3,8722 72 4,0866 12 3,6228 44 3,8873 74 4,1001 14 3,6411 46 3,9023 76 4,1136 16 3,6592 48 3,9171 78 4,1269 18 3,6769 50 3,9319 80 4,1402 20 3,6944 52 3,9465 82 4,1534 22 3,7116 54 3,9609 84 4,1665 24 3,7285 56 3,9753 86 4,1796 26 3,7453 58 3,9896 88 4,1926 28 3,7618 60 4,0037 90 4,2055 30 3,7781 abela 15 Valores da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa

119 (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) 0 569,37 32 652,9 62 724,39 2 575,07 34 657,77 64 729,08 4 580,69 36 662,63 66 733,77 6 586,21 38 667,46 68 738,45 8 591,66 40 672,27 70 743,13 10 597,03 42 677,07 72 747,81 12 602,34 44 681,85 74 752,48 14 607,59 46 686,62 76 757,16 16 612,79 48 691,37 78 761,83 18 617,93 50 696,12 80 766,51 20 623,04 52 700,85 82 771,19 22 628,1 54 705,57 84 775,87 24 633,12 56 710,29 86 780,55 26 638,11 58 714,99 88 785,23 28 643,07 60 719,69 90 789,91 30 647,99 abela 16 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa 4,4 4,2 s (kj/kg-k) 4 3,8 3,6 3,4 0 20 40 60 80 100 s = -2E-05 2 + 0,0094 + 3,5111 R 2 = 0,9999 Figura 52 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C

120 (kj/kg) 850 800 750 700 650 600 550 0 20 40 60 80 100 = -0,0022 2 + 2,621 + 570,85 R 2 = 0,9999 Figura 53 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C = 4 10 + 2,1492 + 615,48 (3221) 5 2 48 48 48 = (3222) 48 49 s = 1 10 + 0,0078 + 3,8455 (3223) 5 2 48 48 48 s = s (3224) 48 50 s = 2 10 + 0,0094 + 3,5111 (3225) 5 2 50 50 50 = 0,0022 + 2,621 + 570,85 (3226) 2 50 50 50 η isse,2 = ( ) 50 48 ( 50,1 48 ) (3227) = 0, 0022 + 2, 621 + 570,85 (3228) 2 50,1 50,1 50,1 Para a potência de copressão, te-se: W = (3229) 44_ 45,1 MR 45,1 44 W = (3230) 46_ 47,1 MR 47,1 46

121 W = (3231) 48_ 50,1 MR 50,1 48 E a potência total é: W CMR, = W (3232) parciais 352 Pós-resfriadores Do ciclo da MR consta 3 pós-resfriadores na saída de cada copressor Serve para baixar a teperatura da MR, tendo coo fluido de resfriaento ao ar Supõe-se garantir u fluxo de ar co ua quantidade grande o suficiente que perita baixar a teperatura da MR até aproxiadaente 29 o C, (Anônio, 2003) Para a análise do pós-resfriador 1 fora, então adotadas as seguintes ipóteses: c) O vapor à entrada dos pós-resfriadores está superaquecido e à pressão de condensação d) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura da MR baixe se reduza até u valor prescrito ar ; in 45,1 46 Q Pos Re sf, MR 1 Figura 54 Volue de controle do pós-resfriador ar ; out 3 O balanço de assa no pós-resfriador MCHE1 fornece: = (3233) 45,1 46

122 E o balanço de energia: PosResf, MR1 45,1 45,1 46 Q = (3234) PosResf, MR1 ar p, armche ar; out3 ar; in Q = c (3235) Analogaente, nos pós-resfriadores 2 e 3, te-se: 47,1 48 = (3236) PosResf, MR2 47,1 47,1 48 Q = (3237) PosResf, MR2 ar p, armche ar; out 4 ar; in Q = c (3238) PosResf, MR1 ar p, armche ar; out3 ar; in Q = c (3239) PosResf, MR2 47,1 47,1 48 Q = (3240) PosResf, MR2 ar p, armche ar; out 4 ar; in Q = c (3241) 50,1 51 = (3242) PosResf, MR3 50,1 50,1 51 Q = (3243) PosResf, MR3 ar p, armche ar; out5 ar; in Q = c (3244) 353 Separador principal MCHE1 O prieiro separador do circuito da MR garante a vazão de líquido para a prieira etapa do MCHE, que te por objetivo baixar a teperatura do GN até -100 o C Garante, tabé, a vazão de vapor para a segunda etapa, que baixa a teperatura do GN até -162 o C

123 O separador recebe a MR à pressão de 5,2 MPa, que é a pressão de saída do terceiro copressor É co esta pressão que passa através dos evaporadores do circuito de propano 3531 Propriedades da MR no separador segundo REFPROP 35311 ítulo da istura de refrigerante Para deterinar o título da MR na saída do últio evaporador do circuito de propano é utilizada a equação da reta da figura 55, onde é ostrado o coportaento do título segundo a teperatura Observa-se a faixa para a qual o prograa REFPROP calcula o título (0 < x < 0,625 para -70,62 < < -30 e x=1 = -8,93 o C) Devido à volatilidade da MR, existe ua faixa onde o título não é deterinado x x -70,623 0-48 0,36034-70 0,010119-46 0,38934-68 0,042976-44 0,41813-66 0,076212-42 0,44685-64 0,10957-40 0,47563-62 0,1428-38 0,50462-60 0,17568-36 0,53394-58 0,20802-34 0,56371-56 0,23973-32 0,59404-54 0,27077-30 0,62502-52 0,30117-8,9367 1-50 0,33099 abela 17 Valores do título da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa

124 0,7 0,6 0,5 0,4 x 0,3 0,2 0,1 0-80 -70-60 -50-40 -30-20 eperatura x = 0,0153 + 1,0883 Figura 55 Variação do título de vapor da MR e função da teperatura de saída do evaporador 1 A equação de ajuste da curva, figura 55, é: x MR = 0, 0153 + 1, 0883 (3245) s, MR1 35312 Entalpia da istura de refrigerante na saída do separador Para deterinar a entalpia é necessário estabelecer o seguinte: a) As fases líquido e vapor, na saída do separador, estão saturadas b) Não á queda de pressão A tabela 18 e a equação da figura 56 serve para deterinar a entalpia do vapor da MR, e a tabela 19 e a equação da figura 67 serve para deterinar a entalpia do líquido saturado

125 (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -182-149,18-130 -12,066-78 140,03-180 -144,01-128 -6,6016-76 146,58-178 -138,85-126 -1,1174-74 153,22-176 -133,68-124 4,3875-72 159,98-174 -128,51-122 9,914-70,623 164,7-172 -123,33-120 15,463-70 168,1-170 -118,14-118 21,035-68 179,22-168 -112,95-116 26,632-66 190,59-166 -107,75-114 32,255-64 202,17-164 -102,54-112 37,905-62 213,9-162 -97,322-110 43,583-60 225,72-160 -92,093-108 49,291-58 237,58-158 -86,852-106 55,031-56 249,45-156 -81,6-104 60,804-54 261,3-154 -76,336-102 66,611-52 273,13-152 -71,06-100 72,456-50 284,93-150 -65,771-98 78,34-48 296,7-148 -60,468-96 84,266-46 308,47-146 -55,152-94 90,236-44 320,24-144 -49,822-92 96,253-42 332,04-142 -44,477-90 102,32-40 343,88-140 -39,117-88 108,44-38 355,79-138 -33,74-86 114,62-36 367,78-136 -28,348-84 120,87-34 379,87-134 -22,939-82 127,18-32 392,07-132 -17,511-80 133,56-30 404,4 abela 18 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -182 o C e -30 o C Para o cálculo da entalpia do líquido saturado, e prieiro lugar é calculada a teperatura na qual o título é 0 (zero-ponto de bola) Então: x 0 = 0 (3246) x0 = 0, 0153 f + 1, 0883 (3247)

126 E, por tanto: 7 4 3 2 f 5 10 f 0, 0004 f 0, 094 f = + + + 12, 647 + 718,94 f (3248) 500 400 300 (kj/kg) 200 100 0-200 -100-150 -100-50 0-200 eperatura y = 5E-07x 4 + 0,0004x 3 + 0,094x 2 + 12,647x + 718,94 R 2 = 0,9994 Figura 56 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -182 e -30 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -28 465,71 8 591,66 46 686,62-26 476,38 10 597,03 48 691,37-24 486,02 12 602,34 50 696,12-22 494,89 14 607,59 52 700,85-20 503,17 16 612,79 54 705,57-18 510,98 18 617,93 56 710,29-16 518,4 20 623,04 58 714,99-14 525,5 22 628,1 60 719,69-12 532,33 24 633,12 62 724,39-10 538,92 26 638,11 64 729,08-8,9367 542,35 28 643,07 66 733,77-8 545,32 30 647,99 68 738,45-6 551,55 32 652,9 70 743,13-4 557,62 34 657,77 72 747,81-2 563,55 36 662,63 74 752,48

127 0 569,37 38 667,46 76 757,16 2 575,07 40 672,27 78 761,83 4 580,69 42 677,07 80 766,51 6 586,21 44 681,85 abela 19 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -28 o C e 80 o C (kj/kg) 800 750 700 650 600 550 500 450 400-35 -15 5 25 45 65 85 = -4E-10 6 + 9E-08 5-7E-06 4 + 0,0003 3-0,013 2 + 2,8595 + 569,37 R 2 = 1 Figura 57 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -28 e 80 o C Para obter a entalpia no estado de vapor saturado é preciso observar a tabela 17, onde o valor da teperatura para u título de 1 é -8,9367 o C Então, segundo a equação de ajuste da curva nessa faixa de teperatura, a entalpia é deterinada por: 10 6 8 5 6 4 g 4 10 g 9 10 g 7 10 g = + + 3 2 0, 0003 g 0, 013 g + 2,8595 g + 569,37 (3249)

128 35313 Fração de líquido e vapor no separador ê-se as seguintes ipóteses: a) As fases se encontra e equilíbrio; b) O equipaento é adiabático; c) Não á quedas de pressão vap MR liq Figura 58 Volue de controle do condensador da MR Pela definição de título, te-se: x MR = vap vap + liq (3250) MR = vap+ liq (3251) 354 rocador de calor criogênico principal A redução da teperatura do GN, desde -35 até aproxiadaente -162 o C, ocorre no MCHE Para ua elor análise do MCHE este será dividido e três zonas:

129 A Prieira Zona: troca de calor onde o refrigerante é produto do vapor saturado da MR A segunda Zona: balanço de assa e energia do refrigerante da prieira etapa e o refrigerante produto do líquido saturado da MR A erceira Zona: troca de calor onde o refrigerante é produto dos balanços da segunda etapa 3541 Prieira etapa do MCHE Para a prieira etapa se estabelecera as seguintes ipóteses: d) rocador adiabático e) Não á quedas de pressão f) As teperaturas de saída do GN (65) e da MR (62), na prieira etapa do MCHE, são prescritas g) As teperaturas de entrada do GN (64) e da MR (60), são prescritas Figura 59 Volue de controle da prieira etapa do MCHE 57 vap Balanço de assa no condensador MCHE1: = (3252) = (3253) 60 vap = (3254) 61 vap

130 = (3255) 62 vap Os balanços de energia da MR e o ar fornece respectivaente: MCHE1 62 68 62 Q = (3256) MCHE1 62 68 62 Q = (3257) Q ( ) ( ) = + (3258) MCHE1 60 60 61 GN 64 65 As entalpias dos pontos 60, 61, 62, 64, 65, 66 e 68 são deterinadas a partir das equações de ajuste das curvas das figuras 60, 61, 62 e 63 As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresenta as propriedades terodinâicas cujos valores fora levantados do REFPROP (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -182-149,18-144 -49,822-106 55,031-180 -144,01-142 -44,477-104 60,804-178 -138,85-140 -39,117-102 66,611-176 -133,68-138 -33,74-100 72,456-174 -128,51-136 -28,348-98 78,34-172 -123,33-134 -22,939-96 84,266-170 -118,14-132 -17,511-94 90,236-168 -112,95-130 -12,066-92 96,253-166 -107,75-128 -6,6016-90 102,32-164 -102,54-126 -1,1174-88 108,44-162 -97,322-124 4,3875-86 114,62-160 -92,093-122 9,914-84 120,87-158 -86,852-120 15,463-82 127,18-156 -81,6-118 21,035-80 133,56-154 -76,336-116 26,632-78 140,03-152 -71,06-114 32,255-76 146,58-150 -65,771-112 37,905-74 153,22-148 -60,468-110 43,583-72 159,98-146 -55,152-108 49,291-70,623 164,7 abela 20 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa

131 190 140 90 (kj/kg) 40-10 -190-170 -150-130 -110-90 -70-50 -60-110 -160 = 0,0031 2 + 3,5648 + 399,04 R 2 = 0,9999 Figura 60 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -180 e -72 o C (kj/kg) (kj/kg) -180-150,6-152 -70,948-178 -145,41-150 -61,889-176 -140,22-148 -52,379-174 -135,03-146 -42,179-172 -129,82-144 -30,983-170 -124,61-142 -18,407-168 -119,39-140 -4,012-166 -114,16-138 12,552-164 -108,91-136 31,213-162 -103,66-134 51,117-160 -98,393-132 70,842-158 -93,112-130 89,209-156 -87,818-128 105,76-155,62-86,811-126 120,56-154 -79,751-124 133,92 abela 21 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

132 145 95 (kj/kg) 45-5 -185-175 -165-155 -145-135 -125-55 -105-155 = 0,0867 2 + 31,299 + 2686,1 R 2 = 0,9962 Figura 61 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -182 e -124 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -180-71,752-148 33,21-118 137,61-178 -65,303-146 39,937-116 144,94-176 -58,845-144 46,689-114 152,33-174 -52,374-142 53,468-112 159,8-172 -45,891-140 60,276-110 167,34-170 -39,394-138 67,113-108 174,96-168 -32,883-136 73,982-106 182,68-166 -26,356-134 80,885-104 190,5-164 -19,813-132 87,824-102 198,43-162 -13,253-130 94,801-100 206,48-160 -6,6756-128 101,82-98 214,67-158 -0,07939-126 108,88-96 223,02-156 6,5362-124 115,98-94 231,53-154 13,172-122 123,14-92 240,24-152 19,829-120 130,35-90 249,18-150 26,508 abela 22 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

133 255 205 155 (kj/kg) 105 55 5-190 -170-150 -130-110 -90-70 -45-95 = 0,0054 2 + 4,9738 + 650,37 Figura 62 Variação da entalpia do GN e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -180 e -90 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -180-81,643-172 -55,516-164 -29,092-178 -75,134-170 -48,941-162 -22,431-176 -68,611-168 -42,346-160,8-18,427-174 -62,072-166 -35,73 abela 23 Valores da entalpia do GN e função da teperatura à pressão atosférica -15-25 -35 (kj/kg) -45-55 -65-75 -85-185 -180-175 -170-165 -160-155 = 0,0024 2 + 4,1176 + 581,04 R 2 = 1 Figura 63 Variação da entalpia do GN e função da teperatura à pressão atosférica, entre -180 e -160,8 o C

134 = 0, 0031 + 3,5648 + 399, 04 (3259) 2 60 60 60 = 0, 0031 + 3,5648 + 399, 04 (3260) 2 61 61 61 = 0, 0867 + 31, 299 + 2686,1 (3261) 2 62 62 62 = 0, 0054 + 4,9738 + 650,37 (3262) 2 64 64 64 = 0, 0054 + 4,9738 + 650,37 (3263) 2 65 65 65 = 0, 0024 + 4,1176 + 581, 04 (3264) 2 66 66 66 = 0, 0867 + 31, 299 + 2686,1 (3265) 2 68 68 68 = (3266) 61 62 = (3267) 65 66 São dados de entrada: vazão ássica do ar, GN MCHE; teperaturas 60, 62, 64, 65 ; pressões de trabalo no 3542 Segunda etapa do MCHE 68 59 69 Figura 64 Volue de controle da segunda etapa do MCHE O balanço de assa na segunda etapa do MCHE é dado por: = (3268) 58 liq = (3269) 59 58

135 = (3270) 68 vap 69 = 59+ 68 (3271) As entalpias dos pontos 59 e 69 são deterinadas a partir da equação da curva ostrada na figura 65, gerada pelo REFPROP (tabela 24) A pressão de trabalo nessa etapa é de 0,47 MPa e sua teperatura é deterinada ediante o balanço de energia entre a MR da prieira etapa e a MR que sai no estado terodinâico 59 (kj/kg) (kj/kg) -124 133,92-96 286,37-122 146,15-94 299,41-120 157,55-92 313,13-118 168,34-90 327,56-116 178,73-88 342,71-114 188,87-86 358,52-112 198,89-84 374,9-110 208,9-82 391,66-108 219,01-80 408,59-106 229,3-78 425,42-104 239,86-76 441,91-102 250,78-74 457,92-100 262,12-72 473,41-98 273,96 abela 24 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

136 (kj/kg) 500 450 400 350 300 250 200 150 100-126 -116-106 -96-86 -76 = 0,0469 2 + 15,603 + 1355 R 2 = 0,9994 Figura 65 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -124 e -72 o C = 0, 0469 + 15, 603 + 1355 (3272) 2 59 59 59 = 0, 0469 + 15, 603 + 1355 (3273) 2 69 69 69 Balanço de energia da MR na segunda etapa do MCHE fornece respectivaente: = + (3274) 69 69 59 59 68 68 É dado de entrada: a teperatura 59 3543 erceira etapa do MCHE Na terceira etapa se estabelecera as seguintes ipóteses: ) rocador adiabático i) No á queda de pressão j) As teperaturas de saída do GN (64), e da MR (58) na segunda etapa do MCHE são prescritas

137 k) As teperaturas de entrada da MR no estado vapor e líquido (56 e 57) são deterinadas pelos títulos da MR (entre 0 e 1) l) A teperatura de entrada do GN (63) é deterinada pela troca de calor do prieiro evaporador do circuito de propano Figura 66 Volue de controle da terceira etapa do MCHE Balanço de assa no condensador MCHE3: = (3275) 56 liq = (3276) 57 vap 67 = vap + liq (3277) O balanço de energia entre a MR e o GN fornece respectivaente: MCHE 2 69 67 69 Q = (3278) Q ( ) ( ) ( ) = + + (3279) MCHE 2 GN 63 64 liq 56 58 vap 57 60 As entalpias dos pontos 56 e 57 são deterinadas pelas entalpias da MR no estado líquido e vapor, respectivaente = (3280) 57 g = (3281) 56 f

138 A entalpia no ponto 67 é deterinada pela equação da curva ostrada na figura 67, gerada a partir dos valores da tabela 25 co as propriedades da MR calculadas para ua pressão de 0,47 MPa, que é a pressão de saída do MCHE da MR (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) -70 529,53-24 611,27 24 699,57-68 533,09-22 614,87 26 703,36-66 536,64-20 618,46 28 707,17-64 540,19-18 622,07 30 710,98-62,644 542,59-16 625,68 32 714,8-62 543,73-14 629,3 34 718,64-60 547,28-12 632,92 36 722,49-58 550,82-10 636,55 38 726,34-56 554,36-8 640,19 40 730,21-54 557,9-6 643,84 42 734,09-52 561,44-4 647,49 44 737,98-50 564,99-2 651,15 46 741,89-48 568,53 0 654,82 48 745,8-46 572,07 2 658,5 50 749,73-44 575,62 4 662,19 52 753,67-42 579,17 6 665,88 54 757,62-40 582,72 8 669,59 56 761,58-38 586,28 10 673,3 58 765,55-36 589,83 12 677,03 60 769,54-34 593,4 14 680,76 62 773,54-32 596,96 16 684,5 64 777,55-30 600,53 18 688,25 66 781,57-28 604,11 20 692,02 68 785,61-26 607,69 22 695,79 70 789,66 abela 25 Valores da entalpia da MR e função da teperatura à pressão de 0,47 MPa

139 (kj/kg) 850 800 750 700 650 600 550 500-100 -50 0 50 100 = 1,8604 + 656,8 R 2 = 0,9995 Figura 67 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 e 80 o C = 1,8604 + 656,8 (3282) 67 67 Para a entalpia 58 é utilizada a equação já ostrada anteriorente Então: = 0,0031 + 3,5648 + 399,04 (3283) 2 58 58 58 Calculando as entalpias nos pontos 63 e 58, te-se: 63 = sgn 1 (3284) = (3285) 58 59 36 Consuo por tonelada de GNL A produção de GNL, segundo o estudo da Kryopak (tabela 7), varia segundo o processo Nesta análise procurou-se u resultado seelante aos dados já observados A produção do GNL para este processo é de 4,7 MPA (Pita, 2006)

140 PGNL = 4,7MPA (3286) 6 PGNL 10 PGNL, dia = [ on dia ] (3287) 365 O consuo de energia é o produto do trabalo dos copressores por tonelada de GNL produzido Neste sentido, te-se que a potência total consuida pelos copressores, tanto no circuito de propano coo do MCHE, é deterinado por: ( 2,1 1) ( 5,1 4 ) WC, C3 1 4 = + + ( 8,1 7 ) + ( 11,1 10 ) 7 10 ( 50,1 48 ) W = + + C, MR MR 45,1 44 MR 47,1 46 MR (3288) (3289) O consuo de energia, portanto, é dado por: W C, C3 MR = WC, C3 + WC, MR (3290) E o consuo especifico: E C W C, C3MR = (3291) P GNL, dia

141 37 Análise do Fator de ransforação O fator de transforação é u indicador da razão da energia consuida no processo, que transfora GN e GNL oando-se o GN e condições padrão, (20 o C e 1 at de pressão), te-se: 3 ρ GN = 0,74073( kg / ) (3292) PCI BU ft 3 GN = 1070( / ) (3293) P GN 1 = PCI ( 35,31) 0,9478 ρ GN GN (3294) Então: f GNL PGN = (3295) W Sist