ESTUDO DA FORÇA DE LEVITAÇÃO DE ARRANJOS DE BOBINAS REDUZIDAS DE LAÇOS DE FITAS SUPERCONDUTORAS. Gabriel dos Santos

ESTUDO DA FORÇA DE LEVITAÇÃO DE ARRANJOS DE BOBINAS REDUZIDAS DE LAÇOS DE FITAS SUPERCONDUTORAS Gabriel dos Santos Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientadores: Flávio Goulart dos Reis Martins Rubens de Andrade Júnior Rio de Janeiro Dezembro de 2018

ESTUDO DA FORÇA DE LEVITAÇÃO DE ARRANJOS DE BOBINAS REDUZIDAS DE LAÇOS DE FITAS SUPERCONDUTORAS Gabriel dos Santos PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Examinado por: Flávio Goulart dos Reis Martins, D.Sc. Prof. Rubens de Andrade Júnior, D.Sc. Prof. Richard Magdalena Stephan, D.Sc. Bárbara Maria Oliveira Santos, Eng Prof. Felipe Sass, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL DEZEMBRO DE 2018

"Não me renderei a escuridão do desconhecimento nem as trevas do conformismo. A fé e a ciência serão minhas guias" iii

Agradecimentos Agradeço primeiramente a Deus, pois sem ele não seria possível chegar até aqui. Agradeço aos meus pais, Egídio e Rosangela por toda a dedicação, carinho e amor que me deram ao longo desta grande jornada. Agradeço a minha namorada Rebeca por todo carinho, por toda a compreensão e por toda a paciência ao longo deste anos de faculdade. Agradeço aos meus orientadores, Flávio Goulart dos Reis Martins e Rubens de Andrade Júnior por todo apoio, paciência e orientação ao longo desta jornada. Agradeço também ao professor Elkin Ferney Rodriguez Velandia por todo o apoio, opinião e instruções dadas ao longo de todo este trabalho. Agradeço também a toda a equipe do laboratório de aplicações de supercondutores: Vina, obrigado pelo enorme carinho e atenção dado a todos nós do LASUP, Edeval obrigado por todos seus grandes trabalhos realizados, agradeço também ao Felipe por todo o auxílio nos projetos mecânicos e aos meus amigos que muito me ajudaram para chegar até aqui. Agradeço a minha tia Lila por toda a ajuda nos momentos difíceis e por todo carinho e torcida nessa minha longa caminhada, também não posso me esquecer dos meus tios Marcelo e Rosilane e meus primos Lucas e Vinícius que tanto me apoiaram. Agradeço também ao meu tio Celso que me inspirou a seguir esta profissão anos atrás. Tampouco poderia deixar de mencionar a minha querida madrinha Sonia Maria Alves; meu muito obrigado por todo seu apoio, por todas as suas orações e por todo seu carinho. A senhora é muito importante em minha vida e sempre a terei em meu coração. Agradeço também ao apoio da Pró-Reitoria de Políticas Estudantis pelo auxílio concedido, sem o qual não seria possível concluir mais uma etapa dos meus sonhos. À todos vocês, meu muito obrigado! iv

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista. ESTUDO DA FORÇA DE LEVITAÇÃO DE ARRANJOS DE BOBINAS REDUZIDAS DE LAÇOS DE FITAS SUPERCONDUTORAS Gabriel dos Santos Dezembro/2018 Orientadores: Flávio Goulart dos Reis Martins Curso: Engenharia Elétrica Rubens de Andrade Júnior Neste trabalho, apresenta-se a caracterização das bobinas supercondutoras construídas com fitas de segunda geração de YBCO resfriadas com nitrogênio líquido. Esta caracterização foi feita através da medição da força de levitação magnética em função da posição relativa entre os laços supercondutores e o trilho de ímãs permanentes usando um sistema de movimentação e medição já projetado em trabalhos anteriores. São usados uma célula de carga para aquisitar os dados de força, o trilho de ímã permanente e uma mesa de força que possui um eixo de movimentação vertical tracionado por um motor. O sistema é controlado por um drive que recebe suas instruções de comando via programação em labview. A medição da força de levitação magnética das composições das bobinas objetiva encontrar o arranjo que maximize a força de levitação magnética, dado o número de bobinas construídas. Com os ensaios realizados pode-se comparar esses resultados com trabalhos já desenvolvidos no Laboratório de Aplicação de Supercondutores (LASUP) podendo assim determinar a viabilidade da construção destas bobinas dentre as opções estudadas. v

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. LEVITATION FORCE STUDY OF ARRAYS OF REDUCED COILS OF SUPERCONDUCTING TAPE LOOPS Gabriel dos Santos December/2018 Advisors: Flávio Goulart dos Reis Martins Rubens de Andrade Júnior Course: Electrical Engineering In this work, we presented the characterization of the superconducting coils using YBCO second generation tapes cooled with liquid nitrogen. This characterization was made through levitation force measurements as a function of the relative position between the coils and the permanent magnets using the movement and measurement system already designed in previous works. A load cell was used to measure the force data, a permanent magnets guideway prototype, and a vertical axis force measuring table tractioned by a motor. The system is controlled by a drive that receives an instruction for the LabVIEW code. The levitation force measurements of the coils arrays were done to find the best composition that makes the highest levitation force, with the specific number of the built coils. With the test performed the results were compared with previous works in the Laboratory for Applied Superconductors (LASUP), determining the viability of these coils between the studied options. vi

Sumário Lista de Figuras Lista de Tabelas x xiii 1 Introdução 1 1.1 Motivação................................. 2 1.2 Objetivos................................. 2 1.3 Organização do Trabalho......................... 2 2 Fundamentos Teóricos 4 2.1 Supercondutividade............................ 4 2.1.1 Propriedades dos supercondutores................ 6 2.1.2 Supercondutores Tipo I e Tipo II................ 11 2.1.3 Lei de Potência (Power Law)................... 13 2.1.4 Supercondutores de alta temperatura.............. 14 2.1.5 Aplicações da Supercondutividade................ 14 2.2 Fita supercondutora........................... 16 2.3 Laços Supercondutores.......................... 18 2.3.1 Os laços duplos cruzados..................... 21 2.4 Mancais Magnéticos........................... 22 2.4.1 Mancais magnéticos supercondutores.............. 23 3 Fabricação das peças, equipamentos utilizados e metodologia 24 3.1 Suporte para fixação........................... 24 3.1.1 Primeira topologia........................ 24 3.1.2 Segunda topologia........................ 26 3.2 Construção dos laços supercondutores.................. 28 3.2.1 Corte das bobinas supercondutoras............... 29 3.2.2 Fixação da geometria dos laços supercondutores reduzidos.. 30 3.2.3 Molde para impregnação..................... 32 3.2.4 Prova de conceito......................... 33 3.3 Célula de Carga.............................. 35 vii

3.4 Trilho de ímãs permanente........................ 36 3.5 Metodologia dos ensaios......................... 37 4 Resultados Experimentais 40 4.1 Ensaios de caracterização......................... 40 4.1.1 Ensaios de caracterização com os laços orientados longitudinalmente ao trilho........................ 41 4.1.2 Ensaios de caracterização com os laços orientados transversalmente ao trilho.......................... 48 4.1.3 Comparação dos ensaios de caracterização........... 55 4.2 Ensaio com duas amostras........................ 57 4.2.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho. 57 4.2.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho.. 64 4.2.3 Comparação dos ensaios com dois laços............. 65 4.3 Ensaio com 3 bobinas........................... 67 4.3.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho. 67 4.3.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho.. 70 4.3.3 Comparação dos ensaios com três laços............. 71 4.4 Ensaio com 4 bobinas........................... 72 4.4.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho. 72 4.4.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho.. 75 4.4.3 Comparação dos ensaios com quatro laços........... 76 4.5 Ensaio com 5 bobinas........................... 77 4.5.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho. 77 4.5.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho.. 80 4.5.3 Comparação dos ensaios com cinco laços............ 81 4.6 Síntese do capítulo............................ 82 5 Conclusões 85 5.1 Comparação................................ 85 5.2 Conclusão................................. 87 5.3 Trabalhos Futuros............................. 87 Referências Bibliográficas 89 A Fita Supercondutora 92 B Impressora 3D 97 C Borracha de Silicone 101 viii

D Metal de Wood 104 E Célula de carga 107 F Tratamento dos dados para plots 110 ix

Lista de Figuras 2.1 Hipóteses do comportamento da resistência elétrica em função de baixas temperaturas [2]............................ 5 2.2 Supercondutores distribuídos ao longo dos anos relacionados com suas temperaturas críticas [3]......................... 5 2.3 Região do espaço onde a supercondutividade é possível, figura retirada de [1].................................... 7 2.4 Figura (a) Comportamento das linhas de campo magnético em um condutor perfeito (b) Comportamento das linhas de campo magnético em um supercondutor, figura retirada de [5]............... 8 2.5 Rede de Abrikosov num supercondutor Tipo II [2] [3].......... 10 2.6 Levitação de um supercondutor tipo II [6]............... 11 2.7 Supercondutor do tipo I e supercondutor do tipo II [5]......... 12 2.8 Curva característica E J para supercondutores........... 14 2.9 Levitação do supercondutor [3]...................... 15 2.10 Curva de força em função da distancia entre o ímã e o supercondutor [3]...................................... 16 2.11 Movimentação do ímã permanente sobre o supercondutor....... 16 2.12 Estratificação da fita supercondutora de 2 a geração [12]......... 17 2.13 Laço construídos em [15].......................... 19 2.14 (a): Corte da fita supercondutora (b): Empilhamento de laços supercondutores................................. 20 2.15 Bobina construída............................. 21 2.16 (a) Esquema do laço duplo cruzado (b) Laço duplo cruzado construído em [1]................................... 22 3.1 Processo de montagem da primeira topologia para fixação das bobinas 25 3.2 Figura (a): Vista isométrica do mancal magnético e suporte de fixação juntos (b) Vista frontal do ensaios de caracterização.......... 25 3.3 Processo de montagem da segunda topologia de fixação das bobinas com capacidade para até 5 bobinas.................... 27 x

3.4 (a) Ensaios realizados com laços orientados longitudinalmente ao trilho. (b) Ensaios realizados com laços orientados transversalmente ao trilho.................................... 28 3.5 Trilho de corte com centralizador.................... 29 3.6 (a): Impressora 3D montada (b): Cabeça extrusora........... 30 3.7 Peças do suporte de fixação da estrutura dos laços........... 31 3.8 Laço supercondutor pronto para a impregnação............. 32 3.9 Processo para fabricação do molde de impregnação.......... 32 3.10 Cartuchos de Metal de Wood de aproximadamente 30mm de comprimento................................... 33 3.11 Prova de conceito mancal magnético supercondutor.......... 34 3.12 Laço supercondutor reduzido com e sem impregnação......... 35 3.13 Célula de carga usada nos ensaios dos laços supercondutores...... 36 3.14 (a): Desenho esquemático do trilho de ímãs permanentes (b): Campo magnético gerado pelo trilho de ímãs permanentes........... 37 3.15 (a): Rotina para medição da força dos laços supercondutores (b): Componentes da mesa de força...................... 39 4.1 Ensaio de caracterização das bobinas.................. 41 4.2 Ensaio de caracterização da amostra A.................. 42 4.3 Ensaio de caracterização da amostra B.................. 43 4.4 Ensaio de caracterização da amostra C.................. 44 4.5 Ensaio de caracterização da amostra D.................. 45 4.6 Ensaio de caracterização da amostra E.................. 46 4.7 Ensaio de caracterização - Comparação entre as forças de levitação magnética de cada amostra........................ 47 4.8 Ensaio de caracterização transversal da amostra A........... 49 4.9 Ensaio de caracterização transversal da amostra B........... 50 4.10 Ensaio de caracterização transversal da amostra C........... 51 4.11 Ensaio de caracterização transversal da amostra D........... 52 4.12 Ensaio de caracterização transversal da amostra E........... 53 4.13 Ensaio de caracterização transversal da amostra E........... 54 4.14 Comparação dos ensaios de caracterização da amostra B com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes................................ 55 4.15 Comparação dos ensaios de caracterização da amostra D com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes................................ 56 4.16 Ensaio com 2 amostras.......................... 57 xi

4.17 Ensaio com o conjunto AB........................ 58 4.18 Ensaios das amostras A e B e com o conjunto AB........... 59 4.19 Ensaio com o conjunto AC........................ 60 4.20 Ensaios das amostras A e C e com o conjunto AC........... 61 4.21 Ensaio com o conjunto BC........................ 62 4.22 Ensaios das amostras B e C e com o conjunto BC........... 63 4.23 Ensaios da composição BC com laços posicionados transversalmente ao trilho.................................. 64 4.24 Comparação dos ensaios da composição BC com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 66 4.25 Ensaios com três laços supercondutores................. 67 4.26 Ensaios da composição ABC com laços posicionados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 68 4.27 Ensaio da A, B e C e da composição ABC................ 69 4.28 Ensaios da composição ABC com laços posicionados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes...................... 70 4.29 Comparação dos ensaios da composição ABC com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 71 4.30 Ensaios das amostras A, B, C e D.................... 72 4.31 Ensaios da composição ABCD com laços posicionados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 73 4.32 Ensaio da A, B,C, D e da composição ABCD.............. 74 4.33 Ensaios da composição ABCD com laços posicionados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 75 4.34 Comparação dos ensaios da composição ABCD com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes.................................... 76 4.35 Ensaios de 5 laços supercondutores................... 77 4.36 Ensaios da composição ABCDE com laços orientados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 78 4.37 Ensaio da A, B, C, D, E e da composição ABCDE........... 79 4.38 Ensaios da composição ABCDE com laços orientados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 80 4.39 Ensaios da composição ABCDE com laços orientados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes.................. 81 4.40 (a) Dimensões das primeiras bobinas de LDCs construídas e testadas em [1] (b): Dimensões das bobinas LDCs reduzidas feitas neste trabalho.................................. 84 xii

Lista de Tabelas 4.1 Resumo das forças máximas encontradas em cada amostra e nos conjuntos ensaiados para os ensaios longitudinais............. 82 4.2 Resumo das forças máximas encontradas em cada amostra e nos conjuntos ensaiados para os ensaios transversais.............. 83 5.1 Comparação entre os resultados..................... 86 xiii

Capítulo 1 Introdução Dando seguimento ao trabalho desenvolvido em [1], este trabalho apresenta um desenvolvimento dos laços supercondutores, seguindo a mesma linha de construção desenvolvida em [1]. Em que, são usadas fitas supercondutoras de segunda geração para fabricar os laços supercondutores, que por usa vez são empilhados e após serem impregnados com um metal de baixo ponto de fusão, são denominados bobinas supercondutoras. Este trabalho experimental tem como objetivo principal a medição da força de levitação magnética das bobinas supercondutoras reduzidas, construídas com fitas supercondutoras de segunda geração. Para isso é necessário, primeiramente, a construção dessas bobinas e portanto são apresentados todos os passos necessários para a construção delas, detalhando-se os materiais usados e suas motivações de escolha. Após todo o detalhamento da construção das bobinas, são apresentadas as análises dos resultados obtidos. Esta análise é feita através de comparações entre as bobinas construídas para o caso dos ensaios de caracterização. Já para os ensaios dos arranjos de bobinas são feitas análises comparando os ensaios de caracterização de cada bobina, usadas para aquele arranjo, com o ensaio obtido do respectivo arranjo. Por fim, são apresentadas as considerações finais do projeto realizando uma comparação entre os resultados obtidos nos ensaios dos arranjos das bobinas supercondutoras e os resultados obtidos em trabalhos anteriores [1]. Para realizar esta comparação é construída uma tabela que leva em consideração a quantidade de fita supercondutoras usada para construir cada laço, o número de laços usados para construir as bobinas e a quantidade de bobinas usadas. Utiliza-se, então, o parâmetro da força por quantidade de material. Desta forma é possível 1

a comparação entre os laços desenvolvidos em [1] e as bobinas desenvolvidas neste trabalho. Sendo possível determinar o melhor caminho a ser seguido no projeto das bobinas supercondutoras, dentre o universo de possibilidades estudas. 1.1 Motivação Este trabalho vem com a motivação de responder a seguinte pergunta: O que irá produzir a maior força de levitação magnética: Um conjunto de grandes bobinas supercondutoras com uma grande área de penetração de fluxo como os construídos em [1] ou um conjunto de pequenas bobinas com uma vasta possibilidade de arranjos, porém com uma área para penetração de fluxo menor? Serão observados também como os processos de fabricação dos laços supercondutores influenciam o resultado final. Portanto, serão desenvolvidos os laços supercondutores reduzidos de forma que seja possível estudar estas questões. 1.2 Objetivos Neste trabalho existem dois objetivos. O primeiro é a caracterização das bobinas através de curvas de força de levitação magnética em função da posição relativa entre elas e um arranjo de ímãs permanentes. Além da caracterização de cada bobina, é necessário estudar os diversos arranjos que podem ser realizados com estas bobinas, verificando se dessa forma é possível se obter maiores valores de força de levitação. Esses resultados serão comparados com os resultados obtidos em [1] para que assim possam ser feitas as análises e conclusões dos dados. 1.3 Organização do Trabalho O trabalho está dividido em 5 capítulos: o primeiro capítulo faz a introdução do trabalho trazendo os objetivos, motivação e a organização do texto. Logo em seguida tem-se a seção dos fundamentos teóricos, em que são apresentadas as equações e relações necessárias para as análises realizadas. Em especial aborda-se o estudo da supercondutividade e suas aplicações adentrando principalmente no tema de mancais magnéticos. Após isso apresentam-se, na seção 3, os equipamentos usados e construídos, metodologias das medições e o desenvolvimento necessário para a construção das bobinas supercondutoras. Na seção 4, são mostrados os resultados experimentais obtidos e na seção 5, encontram-se as discussões e conclusões para resultados encontrados. 2

Neste capítulo foram apresentados as motivações que levaram a realização deste trabalho, os objetivos que esse trabalho busca alcançar e foi apresentada, também a estruturação sua lógica do texto. 3

Capítulo 2 Fundamentos Teóricos Neste capítulo, será apresentada uma breve introdução sobre a supercondutividade e suas aplicações, porém, não se tem a pretensão neste trabalho de lidar com efeitos microscópicos da supercondutividade e sim de explorar os seus efeitos macroscópicos e como estes podem ser aplicados na engenharia elétrica. Além dos conceitos da supercondutividade, serão dedicadas seções para maiores esclarecimentos sobre os blocos supercondutores, sobre as fitas supercondutoras e sobre as bobinas supercondutoras desenvolvidas a partir das fitas. Além destas seções será apresentada uma seção sobre mancal magnéticos. 2.1 Supercondutividade A supercondutividade é um estado termodinâmico descoberto em 1911 pelo físico holandês diretor do Laboratório de baixas temperaturas da Universidade de Leiden, Heike Karmelingh Onnes. Esta descoberta ocorreu quando Onnes estudava as propriedades elétricas do mercúrio resfriando-o com hélio líquido. Na época sabiase que a resistividade elétrica dependia da temperatura, variando linearmente com esta. Porém, em baixas temperaturas a resistência perdia sua característica linear [2]. Na época, existiam três hipóteses para o comportamento da resistência elétrica em baixas temperaturas: 1. A resistência pode aproximar-se do valor zero com a diminuição da temperatura. 2. A resistência pode aproximar-se de um valor finito. 3. A resistência pode passar por um valor mínimo e aproximar-se do infinito para temperaturas muito baixas. 4

Figura 2.1: Hipóteses do comportamento da resistência elétrica em função de baixas temperaturas [2]. Então Onnes, ao estudar o resistência do mercúrio em baixas temperaturas, observou que a partir de um valor sutilmente menor que 4,2 K a resistência do material cai abruptamente para menos de um milionésimo do seu valor original no ponto de fusão [2], sendo este ponto chamado de Temperatura Crítica (T c ). Desta maneira o fenômeno da supercondutividade foi descoberto e por este feito Kamerlingh Onnes ganhou o prêmio Nobel de Física. Após a descoberta da supercondutividade surgiram teorias que buscavam compreender mais sobre este fenômeno. Junto com essas teorias, amplas pesquisas foram realizadas nesta área e descobriu-se que muitos outros materiais e composições apresentavam esse fenômeno. Pode-se ver na figura 2.2, vide referência [3], os diferentes supercondutores descobertos ao longo dos anos. Figura 2.2: Supercondutores distribuídos ao longo dos anos relacionados com suas temperaturas críticas [3]. 5

2.1.1 Propriedades dos supercondutores Quando os materiais estão no estado supercondutor, detêm as seguintes características: Resistividade Nula Diamagnetismo perfeito ou penetração do fluxo magnético quantizado A resistência elétrica recebe esse nome devido ao fato dos materiais possuírem impurezas e também devido a vibrações dos átomos que dificultam a passagem de elétrons [4]. Quando um material é resfriado, a agitação térmica de seus átomos é reduzida, diminuindo assim as vibrações dos átomos e consequentemente reduzindo a capacidade de colisão dos elétrons de condução. Sendo assim a resistência dos materiais diminui [5]. Para um metal, por exemplo, essa queda da resistência é linear porém, como já observado na introdução desta seção, os materiais supercondutores tem um queda abrupta da sua resistência, equiparando-se a zero. Aqui faz-se uma observação de que a resistência nula é uma resistência que não é pode de ser medida com os equipamentos mais precisos disponíveis no momento. Além da resistividade nula, foi observado por Onnes em 1914 que a presença de um campo magnético H externo poderia fazer com que o material se mantivesse no estado normal mesmo que estivesse abaixo da temperatura crítica. Logo após essa outra descoberta de Onnes, pesquisas foram realizadas e descobriu-se que o supercondutores possuem também um valor de campo magnético crítico (H c ) e um valor de densidade de corrente máxima (J c ). Sendo assim o supercondutor só estará neste estado se os seus valores de temperatura, campo magnético externo e densidade de corrente estiverem abaixo dos valores críticos de T c, H c e J c. Este fato pode ser melhor visualizado na figura 2.3. 6

Figura 2.3: Região do espaço onde a supercondutividade é possível, figura retirada de [1]. Como já citado um supercondutor não apresenta somente a característica da resistividade nula, ele também possui a propriedade do diamagnetismo perfeito, ou seja, ele expulsa todo e qualquer fluxo magnético do seu interior, diferentemente dos materiais condutores que induzem correntes de forma que anulem as variações de campo magnético no seu interior. Independentemente deste supercondutor ser resfriado na presença do campo magnético ("Field Cooled", FC) ou ser resfriado fora da presença de campos magnéticos ("Zero Field Cooled", ZFC), este ainda apresentara essa propriedade diamagnética. Esse fenômeno é denominado efeito Meisser e pode ser melhor visualizado na figura 2.4 7

(a) (b) Figura 2.4: Figura (a) Comportamento das linhas de campo magnético em um condutor perfeito (b) Comportamento das linhas de campo magnético em um supercondutor, figura retirada de [5]. Pode-se observar que na figura 2.4 (a) quando um condutor perfeito presencia uma variação no campo magnético surgem correntes induzidas que tentam impedir essa variação do campo magnético. Já na figura 2.4 (b) podemos observar que ao entrar no estado supercondutor o material expulsa todo o campo magnético (Efeito Meissener-Ochenfeld) de dentro dele, e quando o campo magnético é retirado não surgem as correntes induzidas. A medida que as pesquisas na área da supercondutividade tomaram proporção, foram descobertos materiais supercondutores que possuem a capacidade de expulsar parcialmente o campo magnético do supercondutor, de tal forma que o fluxo magnético restante é aprisionado em regiões normais dentro do supercondutor. Portanto, quando um material supercondutor é resfriado abaixo da sua temperatura crítica existem dois comportamentos que são observados: 8

O campo magnético é completamente expulso do supercondutor O campo é parcialmente expulso do supercondutor O primeiro item citado acima caracteriza os supercondutores do tipo I, em que esses apresentam apenas o efeito Meissener, mostrado na figura 2.4. Este efeito caracteriza supercondutores que possuem um campo magnético crítico na ordem de militesla (mt), sendo inaplicáveis em situações práticas da engenharia elétrica. No entanto, existem os supercondutores que permitem a penetração de fluxo magnético de forma quantizada, aprisionando esse fluxo quantizado em regiões normais dentro do supercondutor. Esse estado é denominado estado misto e é observado quando o campo externo ao supercondutor é suficientemente grande para retirar o supercondutor do efeito de Meissner, porém não tão grande para levar o supercondutor para o estado normal. Esses supercondutores possuem o campo magnéticos na ordem de dezenas de Tesla e são denominados supercondutores do tipo II. Devido a esse alto campo magnético crítico, estes supercondutores apresentam aplicações práticas na engenharia elétrica. A penetração parcial de fluxo magnético em um supercondutor do tipo II que esteja no estado se dá de forma quantizada. Desta forma o campo magnético fica distribuído em estruturas denominadas fluxóides, que são domínios de estado normal no interior do material supercondutor contendo um quantum de fluxo magnético que é dado por 2.1: Φ 0 = h 2e = 2, 068 10 15 W b (2.1) Em que, Φ 0 é o Quantum de fluxo magnético. h é a constante de Planck. e é a carga elementar do elétron. Cada um desses fluxóides circulados por vórtices de supercorrentes de forma que esses elementos organizam-se dentro do supercondutor em uma rede hexagonal chamada Rede de Abrikosov 1. Vale ressaltar que a capacidade de aprisionamento de fluxo de um material supercondutor está ligada aos defeitos intrínsecos do material ou a defeitos introduzidos por meio de dopagem, de forma que se observa que defeitos devem ser inseridos no material supercondutor para que haja uma melhora nas suas propriedades. 1 Alexey Abrikosov, cientista que fez essa descoberta em 1956 9

Figura 2.5: Rede de Abrikosov num supercondutor Tipo II [2] [3]. Quando o supercondutor do tipo II é resfriado na presença do campo magnético (FC) a sua rede de fluxóides é formada. Enquanto parte do campo magnético é expulso do interior do supercondutor (Efeito Meissner), outra parte fica distribuída conforme a Rede de Abrikosov. As imperfeições associadas ao material têm como papel formar uma barreira para a movimentação da rede de vórtices. Desta maneira, ao HTS movimentar-se, o vórtice se desloca em relação ao campo magnético externo aplicado, produzindo, assim, uma força restauradora no intuito de minimizar a alteração nas linhas de fluxo magnético. Ressalta-se que essa força de restauração poderá ser tanto de atração como de repulsão, levando o supercondutor para uma condição de equilíbrio estável [5]. Esse fato é o que explica a levitação magnética supercondutora, pois no momento em que o supercondutor, que já tendo feito sua transição na presença de um campo magnético, sofre a ação de uma força de modo a retirá-lo da sua posição original, surge uma força restauradora com o intuito de minimizar essa a distorção das linhas de fluxo dentro do supercondutor. 10

Figura 2.6: Levitação de um supercondutor tipo II [6] 2.1.2 Supercondutores Tipo I e Tipo II Como já visto anteriormente, existem dois tipos de supercondutores: os supercondutores do tipo I conhecidos também como supercondutores moles ("soft") e os supercondutores tipo II conhecidos também como superocondutores duros ("hard") [5]. Os supercondutores do tipo I apresentam o efeito Meissner completo, ou seja expulsam completamente o campo magnético do seu interior, possuindo assim apenas dois estados: o estado supercondutor e o estado normal. Já os supercondutores do tipo II apresentam três estados. Os primeiro estado é o estado normal, o segundo estado é o estado de Meissner completo e o terceiro estado é o estado misto onde há o surgimento dos vórtices de correntes e da rede de Abrikosov. Sendo assim os supercondutores do tipo II possuem dois H c. O H c1 é o campo magnético crítico responsável pelo estado de Meissner, já H c2 é responsável pelo estado misto, conforme pode ser visto na figura 2.7. 11

Figura 2.7: Supercondutor do tipo I e supercondutor do tipo II [5]. Quando um supercondutor do tipo II encontra-se no estado misto o comportamento da rede de Abrikosov define o seu desempenho. Impondo ao supercondutor uma densidade de corrente de transporte J s. Na presença de densidade de corrente de transporte, surge densidade de Força de Lorentz, mostrada na equação 2.2 F l = J s B f (2.2) Em que, F l é a Densidade de força Lorentz aplicado ao fluxóide. J s é a Densidade de corrente imposta sobre o supercondutor. B f é a Densidade de fluxo Magnético do Fluxóide. Sem nenhuma outra força para contrabalançar a força de Lorentz, os floxóides tendem a movimentar-se com velocidade v d. De acordo com a equação 2.3, este movimento faz com que seja induzido um campo elétrico no material. E l = v d B f (2.3) Em que, E l é o Campo Elétrico induzido no supercondutor. v d é a velocidade de deslocamento do fluxóide. B f é a Densaidade de fluxo Magnético do Fluxóide. O campo elétrico induzido na mesma direção da corrente de transporte causa 12

dissipação de energia que, embora não seja de natureza resistiva, leva ao aumento da temperatura e à perda da supercondutividade pela violação de Tc. Para que o supercondutor de tipo II possua aplicabilidade, é preciso que a rede de Abrikosov resista às Forças de Lorentz. Por isso são inseridos neste material impurezas e imperfeições que agem como centros de aprisionamento. 2.1.3 Lei de Potência (Power Law) A evolução do campo elétrico em função de uma densidade de corrente de transporte em um supercondutor de tipo II é modelado de acordo com a Lei de Potência [1] [5] [7] é ilustrada na figura 2.8. Essa curva pode ser descrita pela equação 2.4 ( ) n J E(J) = E c (2.4) J c Onde, E(J) é o Campo Elétrico em função da densidade de corrente. E c é o Campo Elétrico crítico definido empiricamente como sendo 1µV/cm. J c é a Densidade de corrente crítica. Através da equação 2.4 e da figura 2.8 pode-se notar que quanto maior for o valor de n maior será a não linearidade da curva E J. O n denominado Índice de transição, com valores que dependem do material supercondutor usado. A transição do estado do supercondutor varia com o valor de n. Citando-se seus estados nos itens abaixo[1][5]: Flux Creep: Neste estado, as forças de Lorentz devido às correntes impostas no supercondutor começam a superar as forças de aprisionamento: 20 n 30. Flux Flow: Neste estado, as forças de Lorenz são consideravelmente maiores que as forças de aprisionamento e desta forma os vórtices se movem praticamente livres: 2 n 4. Normal: Neste estado, a rede de Abrikosov já esta totalmente desfeita, sendo assim o material já deixou o estado supercondutor: n = 1. 13

Figura 2.8: Curva característica E J para supercondutores 2.1.4 Supercondutores de alta temperatura No ano de 1986, os cientistas Bednorz e Müller descobriram que a temperatura crítica do supercondutor La Ba Cu O é 32 K. Após esse resultado, iniciaramse novas pesquisas com o objetivo de encontrar supercondutores com temperaturas críticas mais altas. A esses supercondutores deu-se o nome de supercondutores de alta temperatura (HTS - High Temperature Superconductor). O HTS mais usados na atualidade é o supercondutor óxido de terras-raras, Bário e Cobre (REBCO). Esses supercondutores tem uma temperatura crítica de aproximadamente 92 K havendo, então, a possibilidade de resfria-los com nitrogênio líquido, que é um recurso abundante, renovável e tem uma temperatura de ebulição de 77 K. Com isso o gasto energético para manter o supercondutor resfriado é menor. 2.1.5 Aplicações da Supercondutividade Com os avanços na supercondutividade, em especial nos supercondutores de alta temperatura, muitas aplicações puderam ser desenvolvidas com os supercondutores, como por exemplo [2]: 1. Limitadores de Corrente de Curto Circuito [8] 2. Máquinas Elétricas [9] 3. Cabos para distribuição de energia [10] 4. Mancais magnéticos supercondutores [11] 14

Neste trabalho o maior interesse é na aplicação de mancais magnéticos supercondutores. Portanto essa tópico dedica-se a entender melhor os pormenores desta aplicação. Um mancal é um dispositivo que provê uma base à uma determinada carga com o objetivo de diminuir, ou se possível eliminar, o atrito existente em uma determinada direção. Os mancais magnéticos tem o seu princípio de funcionamento baseado na força de interação entre os campos magnéticos e os objetos ferromagnéticos. Os mancais magnéticos supercondutores possuem uma grande vantagem, pois eles apresentam uma levitação magnética passiva de modo que não é necessário nenhum tipo de controle para sua levitação. Uma boa demonstração para a levitação dos mancais magnéticos supercondutores é a levitação de um ímã permanente acima de um material supercondutor de alta temperatura crítica resfriado com nitrogênio líquido, conforme na figura 2.9. Figura 2.9: Levitação do supercondutor [3]. Pode-se observar através do gráfico da figura 2.10 a curva de força de repulsão em função da distância. Quando um ímã permanente de massa m levitando sobre um supercondutor e encontra-se em equilíbrio no ponto A, com uma distancia do supercondutor igual a z 1, conforme a figura 2.11. Movimenta-se o ímã para cima até o ponto D numa altura igual z 3, que é um ponto de instabilidade do sistema. Sendo assim, devido ao aprisionamento de fluxo não ideal, o novo ponto de equilíbrio do ímã será em B com uma altura igual a z 2. Ao movimentar-se novamente o ímã para o ponto C com altura também igual a z 1 uma força de restauração levará o sistema novamente para a condição de equilíbrio em B com altura igual a z 2. 15

Figura 2.10: Curva de força em função da distancia entre o ímã e o supercondutor [3]. Figura 2.11: Movimentação do ímã permanente sobre o supercondutor. 2.2 Fita supercondutora Com a inexistência de um processo de fabricação em escala industrial com uma produção homogênea, as fitas supercondutoras, em especial a fita de segunda geração, surgem nesse cenário como uma boa proposta de substituição dos blocos supercondutores. 16

A fita supercondutora, além de possuir maior estabilidade térmica e resistência mecânica que os blocos, é composta de elementos estratificados, conforme figura 2.12. A fita supercondutora possui várias camadas orientadas e depositadas no substrato, onde são responsáveis pela estabilidade da fita nos seguintes pontos: 1. Estabilidade Química; 2. Estabilidade Térmica; 3. Estabilidade Mecânica; 4. Estabilidade Elétrica; A camada de prata proporciona uma baixa resistividade de contato elétrico além de possuir a função da estabilidade química e térmica com a camada de alta temperatura do HTS, a camada externa aumenta a resistência mecânica do conjunto e proporciona também a estabilidade térmica. Já o substrato tem a função de base para a constituição de grãos altamente orientados no recobrimento com supercondutor, para os substratos as ligas mais usadas podem ser [1]: Tungstênio Níquel Hastelloy Figura 2.12: Estratificação da fita supercondutora de 2 a geração [12]. Quando as primeiras fitas supercondutoras foram desenvolvidas entre os anos de 2000 a 2005, foram fabricada com os filamentos de Óxido de Bismuto, Estrôncio, Cálcio e Cobre (BSCCO) (Bi-2223) onde 70% de seu volume é de prata e sua densidade de corrente crítica possui uma alta dependência com o campo magnético, 17

limitando assim suas aplicações. Em 2005 foi desenvolvida a segunda geração das fitas supercondutoras. Esta possuía camadas de YBCO (YBa 2 Cu 3 O 7 δ ) que foi desenvolvido através da técnica de deposição. Esta técnica ajudou na evolução da fabricação em larga escala. Deve-se lembrar que não somente o Ítrio é usado para a fabricação das bobinas 2G, usa-se, também, uma composição de terras raras e por isso pode-se encontrar a denominação REBCO. Cada vez mais as fitas supercondutoras vêm ganhando espaço no mercado, através de diversas aplicações [13]. O processo de fabricação já está em escala industrial e isto garantiu ao mercado regularidade de fornecimento e de estoque. O mesmo não ocorreu com a fabricação dos blocos supercondutores.alguns dos fabricantes que trabalham no processo de fabricação das bobinas supercondutoras, como por exemplo: SuperPower, American Superconductors, Shanghai Superconductor, Bruker, SuNAM e SuperOX. As fitas usadas para esse trabalho possuem as características conforme o apêndice A Todavia, como desvantagens, as bobinas 2G apresentam o comportamento de J c não-linear e sensível à direção de incidência do campo magnético na fita, podemos observar melhor essa característica em [14]. Essa fato advém da forma que a estrutura cristalina da composição YBCO é organizada. Sendo assim, devido a essa característica anisotrópica, a densidade de corrente crítica é função não somente do campo magnético mas também é função do ângulo de incidência desse campo na fita supercondutora. 2.3 Laços Supercondutores Os laços supercondutores tem como ideia o uso de seguimentos de fitas supercondutora 2G com um corte longitudinal parcial separando-a em duas partes. Essa estrutura permite a indução de correntes elétricas em um caminho fechado sem a necessidade de emendas nas bobinas. Em 2015 Sass e colaboradores apresentaram em [15] a construção destes laços supercondutores, conforme mostrado na figura 2.13. 18

Figura 2.13: Laço construídos em [15]. Para construção de uma composição destes laços o processo de montagem consiste num corte longitudinal e parcial da fita supercondutora e um empilhamento de bobinas cortadas de modo a se construir um laço supercondutor, conforme mostrado na figura 2.14. Após o empilhamento finalizado os laços supercondutores terão a forma mostrada na figura 2.15. 19

(a) (b) Figura 2.14: (a): Corte da fita supercondutora (b): Empilhamento de laços supercondutores. 20

Figura 2.15: Bobina construída 2.3.1 Os laços duplos cruzados Inspirado nos laços apresentados na seção anterior, os laços duplos cruzados desenvolvidos em [1] trazem a proposta inédita do desenvolvimento de um mancal magnético para substituir os atuais blocos supercondutores usado no sistema de levitação do veículo MaglevCobra [16] na UFRJ. Esta proposta surge pois os blocos supercondutores não possuem um processo de fabricação em escala industrial que seja capaz de suprir a expansão do MagLev Cobra em um veículo comercial. Além disso, os criostatos (onde são postos os supercondutores), que são usados para isolar termicamente o meio externo do meio interno de forma a manter a temperatura interna igual a 77 K, são de altíssimo valor agregado e possuem tecnologia alemã que mantém seu produto fechado. Dessa forma, o projeto fica à revelia dos interesses desse produtor exclusivo, o que motiva o desenvolvimento de um sistema de levitação próprio, baseado em uma tecnologia mais moderna e com boas perspectivas futuras. O novo mancal magnético de bobinas de segunda geração está baseado nos trabalhos desenvolvidos em [15]. A primeira observação a ser feita sobre estes laços supercondutores diz respeito a sua assimetria, o que cria forças que atuam no estado de desequilíbrio do laços. Além disso é observado também que para uma seção transversal do laço, seu espaço não está sendo totalmente aproveitado. Com isso, no trabalho desenvolvido em [1] projetou-se uma solução de laços duplos cruzados (LDCs) conforme a figura 2.16 abaixo apresenta. Esse novo projeto tem o mesmo funcionamento dos blocos supercondutores. Caso haja uma força que tenda a tiralo da condição de equilíbrio original, surgirão correntes induzidas provenientes da 21

variação do fluxo enlaçado pelo laço supercondutor de tal modo que uma força restauradora apareça para contrabalançar a força externa aplicada ao supercondutor. (a) (b) Figura 2.16: (a) Esquema do laço duplo cruzado (b) Laço duplo cruzado construído em [1]. 2.4 Mancais Magnéticos Por definição um mancal é um dispositivo capaz de fornecer um suporte para uma determinada carga com o objetivo de obter o menor atrito possível. Existem mancais em diversos sistemas, por exemplo: Cargas Síncronas Cargas Assíncronas Levitação de veículos (MagLev) Sabe-se da literatura [17] que além de mancais mecânicos existem também mancais magnéticos podendo destacar-se os seguintes tipo: 22

1. Mancais magnéticos ativos (MMA) 2. Mancais Eletrodinâmicos (ME) 3. Mancais Magnéticos Supercondutores (MMS) No presente trabalho o enfoque está nos Mancais magnéticos supercondutores. 2.4.1 Mancais magnéticos supercondutores Os mancais magnéticos supercondutores tem seu princípio de funcionamento baseado na interação entre os supercondutores e os ímãs permanentes. Conforme visto nas seções anteriores, a capacidade de se trabalhar com supercondutores em sistemas de levitação só foi possível após o surgimento dos HTS, que usam de um sistema de resfriamento com baixo custo, quando comparado com outros sistemas de resfriamentos criogênicos e sistemas de refrigeração de extremamente baixa temperatura [3], e também são bem mais simples de ser implementados, visto que a alta temperatura crítica dos HTS viabiliza o uso do nitrogênio líquido. A principal vantagem dos MMS é a sua estabilidade passiva visto que não é preciso se aplicar controle algum sobre esses dispositivos, ganhando vantagens sobre os MMA. Sobre os MEs, os MMSs possuem uma vantagem: levitação sem a necessidade que o supercondutor esteja em movimento. Neste capítulo foram apresentados os conceitos da supercondutividade, apresentaram-se as fitas supercondutoras e as bobinas fabricadas com estas fitas. Então foi feita uma breve introdução sobre mancais magnéticos e suas diferenças onde foram apresentadas as vantagens de se usar materiais supercondutores na levitação magnética. 23

Capítulo 3 Fabricação das peças, equipamentos utilizados e metodologia Neste capítulo serão apresentados os equipamentos utilizados e construídos para a medição da força de levitação magnética dos laços supercondutores e a metodologia utilizada para as medições. 3.1 Suporte para fixação O suporte de fixação tem objetivo de manter os laços dentro de uma topologia desejada. Esses suportes são construídos com placas de G10, cantoneira e perfis de alumínio. Escolheu-se fazer os suportes com estes materiais devido a suas capacidades de resistir a baixa temperatura do nitrogênio líquido (77K) sem perder sua conformação e não se deteriorar no processo das medições. 3.1.1 Primeira topologia A primeira topologia desenvolvida possibilita o ensaio de até duas bobinas em conjunto, sua montagem consiste em: Placa de G10 Perfil em L de alumínio Parafusos com porcas de inox Peça construída em G10 para fixação das bobinas É possível ver o processo de montagem na figura 3.1 a seguir. 24

Figura 3.1: Processo de montagem da primeira topologia para fixação das bobinas Esse suporte de fixação é projetado para atender a necessidade das primeiras medições que contemplam a caracterização de cada laço e o ensaio com conjunto de duas bobinas. O ensaio é realizado no com uma movimentação vertical, em que para cada passo do motor a bobina é movimentada 1 mm para baixo, aproximando-a do trilho de ímãs permanentes até uma altura mínima. Em seguida a bobina retorna para sua posição inicial com a mesma movimentação. Essa movimentação é aplicada tanto para os ensaios de caracterização quanto para os ensaios realizados com arranjos de bobinas. O trilho de ímãs permanentes foi projetado em [18] de forma que o campo magnético e o seu gradiente sejam máximos na região de levitação das bobinas supercondutoras. O trilho possui uma composição de ímãs permanentes de Nd-Fe-B e concentradores de fluxo de baixo teor de carbono 1020. O posicionamento das bobinas em relação ao trilho é apresentado em 3.2. (a) (b) Figura 3.2: Figura (a): Vista isométrica do mancal magnético e suporte de fixação juntos (b) Vista frontal do ensaios de caracterização. 25

3.1.2 Segunda topologia Após os ensaios de caracterização e os ensaios com dois laços é importante realizar os ensaios com mais conjuntos de laços afim de obter a configuração que gera a maior força de levitação magnética e podendo assim comparar esses resultados com os resultados já obtidos no LASUP [1], tendo, então, condições de responder qual a maior força de levitação magnética, os laços com maior capacidade de penetração de fluxo desenvolvidos em [1] ou os laços com maior capacidade de arranjos desenvolvidos neste trabalho. A segunda topologia do suporte de fixação foi construída usando: Placa de G10 Perfil em L de alumínio Parafusos com porcas de inox Perfil em x de alumínio Cola Epóxi (DP 460) Na figura 3.3 esta topologia que permite o ensaio de até cinco bobinas supercondutoras juntas, fornecendo assim mais versatilidade nos ensaios. 26

Figura 3.3: Processo de montagem da segunda topologia de fixação das bobinas com capacidade para até 5 bobinas. Com a topologia mostrada na figura 3.3 pode-se estudar uma variedade de combinações das bobinas. As combinações que foram estudas podem ser vistas na figura 3.4(a), observando que além destes 4 ensaios mostrados na 3.4 pode-se realizar um 5 o ensaio com quatro laços supercondutores, bastando apenas retirar o quinto mancal magnético posicionado no centro da montagem. 27

(a) Figura 3.4: (a) Ensaios realizados com laços orientados longitudinalmente ao trilho. (b) Ensaios realizados com laços orientados transversalmente ao trilho. (b) 3.2 Construção dos laços supercondutores As etapas de construção dos laços supercondutores são: Corte da fita. Desenvolvimento de suporte de montagem. Montagem dos laços. Impregnação das bobinas supercondutoras com metal de wood. A primeira etapa constitui-se da realização de um corte parcial e longitudinal na fita de forma a obter-se a mesma estrutura mostrada na figura 2.14. O suporte de montagem foi utilizado para dar a forma desejada para fita, fixando-a numa geometria desejada para sua impregnação. Os laços montados na estrutura de fixação são levados para a impregnação. Para a impregnação usou-se um molde de silicone e um metal de baixo ponto de fusão (70 C), denominado metal de Wood, aquecido em um forno a uma temperatura de 100 C. Nas subseções seguintes, para melhor 28

entendimento, serão explicados os pormenores de cada parte dos processos acima citados. 3.2.1 Corte das bobinas supercondutoras O trilho de corte foi desenvolvido para melhorar a precisão do corte, gerando maior precisão no momento do talhe da fita supercondutora. Para construção deste equipamento foram utilizados uma guia linear e uma lâmina de corte presa na ponta. Devido a possibilidade da fita supercondutora movimentar-se no momento do corte, dificultando assim um corte centralizado, adicionou-se um centralizador para evitar o movimento da fita para os lados do trilho, proporcionando assim um corte mais centralizado. O esquema desse equipamento é mostrado 3.5 Figura 3.5: Trilho de corte com centralizador O centralizador foi feito em PLA através de uma máquina de Impressora 3D modelo ZMorph VX. A impressora 3D usada neste trabalho é uma máquina de comandos numéricos com movimentação em 3 eixos sendo possível através desta a fabricação peças de forma rápida e inteiriça. Abaixo pode-se ver nas figuras 3.6 a impressora 3D utilizada no presente trabalho. 29

(a) (b) Figura 3.6: (a): Impressora 3D montada (b): Cabeça extrusora. Toda movimentação da impressora 3D, que esta melhor detalhada no apêndie B, é programada em código G. Este código é gerado pelo programa Voxlizer 2 [19] disponibilizado pelos fabricantes da impressora. É apenas necessário fornecer o desenho das peças desejadas que, no caso desse trabalho, foram feitas em SolidWorks em formato.sldprt para a interpretação do programa. 3.2.2 Fixação da geometria dos laços supercondutores reduzidos Uma das partes mais importantes para a fabricação dos laços é a fixação de sua geometria. Para isso foi construído um suporte que estabelecesse sobre os laços supercondutores a estrutura desejada para a construção destes de forma adequada. Essas peças de fixação foram também construídas na impressora 3D. O esquemático destas peças pode ser visto na figura 3.7. 30

Figura 3.7: Peças do suporte de fixação da estrutura dos laços A ilha externa dá forma ao laços supercondutores maiores e a ilha interna dá a forma dos laços supercondutores menores de tal forma que a geometria do laços seja respeitada quando este sofrer a impregnação. Existe uma forma correta para a montar-se o laços para sua impregnação: 1. Fixar a ilha externa inferior na base de fixação 2. Pôr os laços supercondutores menores na ilha interna e fixa-los na base. 3. Fixar a ilha externa superior 4. Colocar os laços supercondutores nas ilhas externas. Após a montagem, conforme orientações constantes nas quatro etapas, o mancal magnético estará pronto para que se proceda a impregnação (processo explicado nas seções à seguir), conforme a figura 3.8 abaixo: 31

Figura 3.8: Laço supercondutor pronto para a impregnação. 3.2.3 Molde para impregnação Para fabricação do molde, é usada uma borracha de silicone líquido com cura à temperatura ambiente. Suas especificações encontram-se no apêndice C. Esta borracha é derramada ainda líquida em um caixa de papelão previamente construída. Dentro da caixa de papelão estará uma peça feita na impressora 3D que possui a mesma geometria da bobina que se deseja obter no processo final. Todo esse processo de construção do molde pode ser visualizado na figura 3.9. Figura 3.9: Processo para fabricação do molde de impregnação O material escolhido para a impregnação foi uma liga eutética a base de bismuto conhecida como Metal de Wood conforme figura 3.10, contendo os seguintes 32

elementos: Bi 48% Pb 34% Sn 12% Cd 6% Figura 3.10: Cartuchos de Metal de Wood de aproximadamente 30mm de comprimento Uma das suas vantagens é seu baixo ponto de fusão, por volta de 70 C e outra vantagem que podemos encontrar nesse material é seu baixo custo, cerca de 62,00R$/Kg. Para mais detalhes técnicos sua ficha técnica encontra-se no apêndice D. 3.2.4 Prova de conceito Antes da impregnação dos laços foi realizada uma prova de conceito para verificar se o projeto das bobinas está de acordo com o esperado. Nota-se então através da figura 3.11 que as bobinas de laços reduzidos estão conforme o esperado, pois sua curva característica está semelhante com as curvas das referências [5] [1]. 33

Figura 3.11: Prova de conceito mancal magnético supercondutor Após todos os processos de montagem e da impregnação das bobinas pode-se observar o resultado final do processo na figura 3.12. 34

(a) (b) Figura 3.12: Laço supercondutor reduzido com e sem impregnação 3.3 Célula de Carga A célula de carga é o equipamento usado para realizar as medições de força no experimento. Esse equipamento faz suas medições através da variação da resistência elétrica proporcional à deformação ou flexão de determinado corpo e transforma-os em um sinal de tensão ou de corrente (dependendo do seu módulo indicador). As células de cargas também possuem uma grande vantagem por possuírem uma faixa de trabalho que engloba unidades desde gramas até toneladas. A célula de carga utilizada é a do fabricante ATI INDUSTRIAL AUTOMATION 35

Omega 160, conforme figura 3.13. A célula de carga possui uma capacidade máxima de medição de força de 18000 N nos eixos x e y e no seu eixo z uma capacidade máxima de 48000 N. Já para o torque suas capacidade máxima é 1700 Nm nos eixos x e y e 1900 Nm no eixo z. Outras informações podem ser encontradas no seu catálogo apresentada no anexo E. Figura 3.13: Célula de carga usada nos ensaios dos laços supercondutores. 3.4 Trilho de ímãs permanente O trilho de ímãs permanentes usado é formado por um conjunto de ímãs permanentes com densidade de fluxo residual igual a 1,1 T em uma determinada direção e por concentradores de fluxos. Sabe-se que para se avaliar a qualidade de um ímã observa-s três características: Densidade de fluxo magnético residual (B r ) Força Coercitiva (F coe ) Coercitividade Intrínseca (H ci ) O projeto do trilho de ímãs permanentes, realizado em [18], foi feito para maximizar o campo magnético e o seu gradiente na região onde as bobinas irão levitar. O projeto foi realizado a partir de simulações de otimização onde chegou-se à uma estrutura conforme a figura 3.14 (a), na qual pode-se observar os de ímãs permanentes de Nd-Fe-B e concentradores de fluxo magnético de aço de baixo teor de carbono (SAE 1020). Na figura 3.14 (b) pode-se ver o campo magnético gerado pelo trilho obtido por uma simulação magnetostática resolvida pelo método de elementos finitos. Será com uma amostra deste trilho que os ensaios dos laços supercondutores serão realizados. 36

(a) Figura 3.14: (a): Desenho esquemático do trilho de ímãs permanentes (b): Campo (b) magnético gerado pelo trilho de ímãs permanentes 3.5 Metodologia dos ensaios Nesta seção é apresentada a metodologia utilizadas nos ensaios feitos com as bobinas supercondutoras. Todos os ensaios executados neste trabalho foram em Zero Field Cooling (ZFC), ou seja, todos os ensaios foram iniciados a uma altura onde o campo magnético devido ao trilho de ímãs permanentes pode ser desconsiderado. Os ensaios foram iniciados com as bobinas a uma altura relativa ao trilho de ímãs permanentes de 120 mm (altura de ZFC) e foram até o limite de 20 mm em relação ao trilho e retornam ao seu ponto de partida ao termino do ensaio. Para realização 37

destes ensaios é utilizado um motor de passo que é responsável pela função de movimentar o conjunto célula de carga e bobinas através de um eixo vertical. A movimentação é feita de forma discreta com passos de 1 mm para cada medição realizada. Esse motor é controlado via software por uma programação previamente implementada em trabalhos anteriores [20]. A célula de carga responsável pela aquisição de dados envia estes dados para o software que após armazena-los envia um comando de acionamento para o driver que por sua vez aciona o motor de passo que movimenta o conjunto da célula de carga e bobinas, reiniciando-se o ciclo de medição. Toda essa lógica está ilustrada na figura 3.15 (a) e na figura 3.15 (b) pode-se ver cada dispositivo usado na mesa de força para a realização dos ensaios de medição. 38

(a) (b) Figura 3.15: (a): Rotina para medição da força dos laços supercondutores (b): Componentes da mesa de força. Neste capítulo foram apresentados os processos para a construção dos suportes de fixação das bobinas, a metodologia de construção das bobinas supercondutoras, a célula de carga utilizada para os ensaios, o trilho de ímãs permanentes usado e finalmente é apresentada a metodologia dos ensaios. 39

Capítulo 4 Resultados Experimentais Nesta seção serão apresentados nos resultados obtidos nos seguintes ensaios: 1. Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho conforme figura 3.4 (a) Ensaios de caracterização Ensaios com 2 bobinas Ensaios com 3 bobinas Ensaios com 4 bobinas Ensaios com 5 bobinas 2. Ensaios com mancais orientados transversalmente ao trilho conforme figura 3.4 (b) Ensaios de caracterização Ensaios com 2 bobinas Ensaios com 3 bobinas Ensaios com 4 bobinas Ensaios com 5 bobinas 4.1 Ensaios de caracterização Os ensaios de caracterização são realizados de forma que se obtenha os valores das forças de levitação magnética de cada bobina, o que permitirá, após a realização dos ensaios, as seguintes verificações: Se o valor da força do conjunto de bobinas supercondutoras é igual ao valor da soma de cada bobina de laços supercondutores. 40

O quanto cada bobina produz de força máxima ao encontrar-se numa posição de 20 mm do trilho de ímãs permanentes. Cabe ressaltar que, devido ao processo de fabricação das bobinas ocorrer de forma artesanal, erros inerentes a esse processo causaram discrepâncias nos resultados. O processo de caracterização está demonstrado na figura 4.1. Como pode-se observar as bobinas encontram-se alinhadas com o concentrador de fluxo magnético de forma que nesta região o campo magnético do trilho de ímãs permanentes e seu gradiente sejam máximos. Figura 4.1: Ensaio de caracterização das bobinas 4.1.1 Ensaios de caracterização com os laços orientados longitudinalmente ao trilho Os ensaios mostrados nesta seção estão de acordo com a figura 3.4 (a), onde estes ensaios foram realizados um a um para cada laços supercondutor. Desta forma apresentam-se nas figuras 4.2 a 4.7 o resultados das respectivas amostras. 41

(a) (b) Figura 4.2: Ensaio de caracterização da amostra A. 42

(a) (b) Figura 4.3: Ensaio de caracterização da amostra B. 43

(a) (b) Figura 4.4: Ensaio de caracterização da amostra C. 44

(a) (b) Figura 4.5: Ensaio de caracterização da amostra D. 45

(a) (b) Figura 4.6: Ensaio de caracterização da amostra E. 46

(a) (b) Figura 4.7: Ensaio de caracterização - Comparação entre as forças de levitação magnética de cada amostra. Pode-se notar uma diferença nos resultados obtidos das bobinas C e D para as bobinas A, B e E. Estes resultados, como já dito, deve-se ao fato das bobinas serem fabricados em um processo artesanal onde acredita-se que os seguintes fatores 47

influenciam para o diminuição de força das bobinas: Corte da fita supercondutora Processo de impregnação Local de armazenamento das amostras O corte do laço afeta a corrente crítica. Caso o corte não esteja totalmente centralizado, a área transversal da fita não será igual para ambos os lados do laço. A corrente crítica de cada laço é limitada pelo trecho de menor corrente crítica. Se o corte não for centralizado, a integral da densidade de corrente será sobre uma área menor, o que pode reduzir a corrente crítica de cada laço. Além disso há a degradação por fratura da camada supercondutora devido à pressão exercida pela lâmina. Os entornos do corte ficam danificados, especialmente quando a lâmina não é afiada. Quanto menos limpo for o corte, maior a região degradada. Já o processo de impregnação teve que ser refeito para as bobinas A, B e E e por isso estas sofram um processo de delaminação em que ocorre a perda das camadas mais externas da fita supercondutora, prejudicando assim, não somente a estabilidade térmica do material mas também a proteção da camada supercondutora, deixandoa exposta. O local de armazenamento dos laços supercondutores deve conter o mínimo de umidade possível, visto que está degrada o material supercondutor. As amostras que foram ensaiadas estiveram guardadas num recipiente com sílica gel de forma a tentar minimizar o efeito da umidade do meio sobre elas. Porém, devido a má vedação do recipiente, a degradação da fita foi inevitável, como será observado nas seções posteriores. 4.1.2 Ensaios de caracterização com os laços orientados transversalmente ao trilho Os ensaios realizados nesta seção estão de acordo com a figura 3.4 (b). Estes ensaios foram realizados um a um para cada bobina. Desta forma apresenta-se nas figuras 4.8 a 4.13 o resultados das respectivas amostras. Nota-se nestes ensaios, que foram realizados um mês e meio após os ensaios da seção 4.1.1, a degradação das bobinas supercondutoras, impossibilitando até a caracterização de algumas destas bobinas. 48

(a) (b) Figura 4.8: Ensaio de caracterização transversal da amostra A. Percebe-se no ensaio da figura 4.8 que a amostra já não possui força alguma, dando indícios de que a degradação das bobinas através da delaminação e do contato com o ambiente externo foi tal que comprometeu totalmente o seu desempenho. Para uma maior compreensão sobre os fatores que levaram a queda da força de levitação 49

é necessário desmoldar-se os laços para assim ser feita uma analise mais detalhada dos fatores que levaram a degradação da fita. (a) (b) Figura 4.9: Ensaio de caracterização transversal da amostra B 50

(a) (b) Figura 4.10: Ensaio de caracterização transversal da amostra C 51

(a) (b) Figura 4.11: Ensaio de caracterização transversal da amostra D 52

(a) (b) Figura 4.12: Ensaio de caracterização transversal da amostra E Como pode ser observado nas figuras 4.9, 4.10 e 4.13 as amostras sofreram uma degradação que impossibilita a medição da força produzida por estas. Os principais fatores que contribuíram para a degradação das bobinas foram a impregnação e o local de armazenamento. A impregnação por ser um processo artesanal, desenvolvido 53

recentemente e em estado de aperfeiçoamento, permite uma série de falhas. Além deste fato, o local de armazenamento da fita não possui a vedação necessária para garantir que o material supercondutor não sofra degradação. Com as bobinas degradando durante o tempo muitas perderam a suas propriedades supercondutoras, sendo a força produzida por essa bobina na mesma escala do erro da medição. (a) (b) Figura 4.13: Ensaio de caracterização transversal da amostra E 54

4.1.3 Comparação dos ensaios de caracterização Nesta seção são apresentadas nas figuras 4.14 a 4.15 as comparações entre a caracterização dos laços. Alguns resultados não apresentam dados conclusivos, devido a degradação que essas bobinas sofreram. (a) (b) Figura 4.14: Comparação dos ensaios de caracterização da amostra B com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 55

(a) (b) Figura 4.15: Comparação dos ensaios de caracterização da amostra D com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. Percebe-se na figura 4.14 que o máximo da força da amostra B não depende da orientação em que se encontra o laço em relação ao trilho. Além disso nota-se um pequena diferença na curva do laço orientado transversalmente ao trilho. Esta pode 56

ser atribuída ao posicionamento não completamente centralizado do laço em relação ao concentrador de fluxo. Já na figura 4.15 pode-se ver que o máximo da força produzida para o laço transversalmente ao trilho é ligeiramente menor que a força produzida pelo laço posicionado longitudinalmente ao trilho. 4.2 Ensaio com duas amostras 4.2.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho Nesta seção apresenta-se o ensaio para a medição da força dos laços supercondutores, onde estes se encontram centralizados um em cada concentrador de fluxo do trilho de ímãs permanentes. Pode-se observar mais detalhes na figura 4.16 Figura 4.16: Ensaio com 2 amostras Neste ensaios o que pode-se notar através das figuras 4.17 a 4.22 é que a soma das forças de cada bobina não é igual ao valor da força de duas bobinas juntas. Desta observação tem-se indicações que a força resultante não é linear, ou seja, não é a soma da força produzida por cada bobina. Este fato advém das relações não lineares existentes no supercondutor e a dependência da corrente crítica com da densidade 57

de campo magnético na fita supercondutora, sendo esta densidade crítica afetada então pelo auto-campo (magnético) gerado pelas bobinas. (a) (b) Figura 4.17: Ensaio com o conjunto AB 58

(a) (b) Figura 4.18: Ensaios das amostras A e B e com o conjunto AB 59

(a) (b) Figura 4.19: Ensaio com o conjunto AC 60

(a) (b) Figura 4.20: Ensaios das amostras A e C e com o conjunto AC Pode-se observar que a força da composição AC é praticamente desenvolvida pela amostra C. Sendo possível neste ensaio se observar melhor a não linearidade da força. 61

(a) (b) Figura 4.21: Ensaio com o conjunto BC 62

(a) (b) Figura 4.22: Ensaios das amostras B e C e com o conjunto BC 63

4.2.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho Nesta seção é apresentado na figura 4.23 o ensaio com uma composição de dois laços conforme visto na figura 3.4. Devido a degradação das bobinas no decorrer do processo, é apresentado apenas o ensaio da composição BC, pois este foi o único resultado obtido antes da total degradação das bobinas. (a) (b) Figura 4.23: Ensaios da composição BC com laços posicionados transversalmente ao trilho. 64

4.2.3 Comparação dos ensaios com dois laços O que pode-se observar nesta comparação é que os máximos dos dois ensaios são bem próximo. Porém, o ensaio com orientação transversal ao trilho apresenta uma curva com um laço de histerese maior. Este fato advém que o fluxo magnético é enlaçado pela bobina, tendo a posicionamento influência sobre a quantidade de fluxo enlaçado. 65

(a) (b) Figura 4.24: Comparação dos ensaios da composição BC com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 66

4.3 Ensaio com 3 bobinas 4.3.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho Com esta seção mostram-se os resultados obtidos nos ensaios com três bobinas que foram posicionadas conforme na figura 4.25. O motivo pelo qual as duas bobinas que deveriam estar alinhadas com o concentrador de fluxo, não encontram-se centradas no concentrador é devido a dimensão das mesmas, sendo necessário um leve desvio do centro do concentrador para que as três bobinas coubessem nas suas posições. As figuras 4.26 a 4.27 mostram os ensaios realizados com esses laços. Pode-se notar através das figuras 4.26 (a) e 4.26 (b) uma alteração na curva banana da amostra ABC. A causa dessa alteração é o não alinhamento dos laços com o concentrador. Além disto percebe-se novamente que a soma das forças de cada amostra não é igual a força medida pelo arranjo ABC, corroborando para ideia da não linearidade da força dos laços supercondutores. Figura 4.25: Ensaios com três laços supercondutores 67

(a) (b) Figura 4.26: Ensaios da composição ABC com laços posicionados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 68

(a) (b) Figura 4.27: Ensaio da A, B e C e da composição ABC. 69

4.3.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho Nesta seção são apresentados através da figura 4.28, os resultados ensaios com o conjunto de três laços supercondutores orientados transversalmente ao trilho conforme a figura 3.4 (b). (a) (b) Figura 4.28: Ensaios da composição ABC com laços posicionados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes. 70

4.3.3 Comparação dos ensaios com três laços Nesta seção é a presentada na figura 4.29 a comparação entre os ensaios com três laços supercondutores orientados longitudinalmente e transversalmente. (a) (b) Figura 4.29: Comparação dos ensaios da composição ABC com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. Através da figura 4.29 percebe-se que o ensaio longitudinal possui uma força máxima superior que a força do ensaio com orientação transversal. Este fato indica 71

que a orientação longitudinal das bobinas supercondutoras enlaça uma quantidade de fluxo magnético maior e por isso a força máxima no ensaio longitudinal é maior. 4.4 Ensaio com 4 bobinas 4.4.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho Nesta seção apresenta-se os ensaio de quatro amostras da seguinte conforme mostrado na figura 4.30. Nota-se nesta seção através da comparação das figuras 4.27 e 4.31 que as forças máximas estão bem próximas, mesmo sendo adicionada uma bobina para os ensaios da seção 4.4, o que indica que a escolha geométrica feita em 4.3 traz melhores resultados, ou seja uma maior força de levitação magnética. Figura 4.30: Ensaios das amostras A, B, C e D 72

(a) (b) Figura 4.31: Ensaios da composição ABCD com laços posicionados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 73

(a) (b) Figura 4.32: Ensaio da A, B,C, D e da composição ABCD. 74

4.4.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho Nesta seção é apresentado na figura 4.33 o ensaio da composição ABCD dos laços supercondutores. O que se observa é uma aumento gradativo da força em função do aumento das bobinas, o que não é observado no ensaio longitudinal visto que o ensaio com 4 laços observado na figura 4.31 e com 3 laços observado na figura 4.26 resultaram em forças máximas muito próximas. (a) (b) Figura 4.33: Ensaios da composição ABCD com laços posicionados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes. 75

4.4.3 Comparação dos ensaios com quatro laços Nesta seção compara-se os ensaios orientados transversalmente e longitudinalmente do conjunto de amostras ABCD. O que se nota é que o ensaio transversal possui uma força máxima menor no ensaio longitudinal e um menor laço de histerese. Este fato, novamente, está ligado a quantidade de fluxo enlaçado pelas bobinas orientadas transversalmente e longitudinalmente, levando a crer que as bobinas orientadas transversalmente enlaçam uma maior quantidade de fluxo magnético (a) (b) Figura 4.34: Comparação dos ensaios da composição ABCD com laços posicionados transversalmente e longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 76

4.5 Ensaio com 5 bobinas 4.5.1 Ensaios com bobinas orientadas longitudinalmente ao trilho A seguir serão apresentados os resultados para um arranjo com as 5 bobinas, esgotando-se assim o número de laços fabricados para este trabalho. Estes estão organizados geometricamente conforme a figura 4.35. Pode-se observar então uma estrutura em "X"onde a geometria da seção 4.4 foi acompanhada adicionando-se apenas uma bobina no centro da placa de G10. O que percebe-se através das figuras 4.36 e 4.37 é a indicação da não linearidade do supercondutor, visto que novamente a soma das forças de cada laço não é igual a força do conjunto dos laços supercondutores. Figura 4.35: Ensaios de 5 laços supercondutores 77

(a) (b) Figura 4.36: Ensaios da composição ABCDE com laços orientados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. 78

(a) (b) Figura 4.37: Ensaio da A, B, C, D, E e da composição ABCDE. 79

4.5.2 Ensaios com bobinas orientadas transversalmente ao trilho Nesta seção é apresentada na figura 4.38 o ensaio do conjunto de cinco laços orientados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes. Observa-se que pelas ondulações vistas na figura 4.38 esse fato é devido a alguns laços que não ficaram perfeitamente centrados em relação aos concentradores de fluxos. (a) (b) Figura 4.38: Ensaios da composição ABCDE com laços orientados transversalmente ao trilho de ímãs permanentes. 80

4.5.3 Comparação dos ensaios com cinco laços Nesta seção comparam-se os ensaios orientados transversalmente e longitudinalmente do conjunto de amostras ABCDE, como pode ser visto na figura 4.39. (a) (b) Figura 4.39: Ensaios da composição ABCDE com laços orientados longitudinalmente ao trilho de ímãs permanentes. O que observa-se através da figura 4.37 é que os ensaios com orientação longitudinal mantiveram uma força máxima superior ao ensaio com orientação 81

transversal, indicando assim a melhor orientação dos laços em relação ao trilho de ímãs permanentes. Além deste fato observa-se que os ensaios orientados longitudinalmente possuem laços de histeres maior. 4.6 Síntese do capítulo Esta seção destina-se a mostrar os dados mais relevantes para as conclusões, bem como unificar os mesmos em um tabela a fim de facilitar as comparações dos resultados. Para que seja possível a comparação entre os resultados obtidos em [1] e os resultados obtidos no presente trabalho, são usados como parâmetros de comparação os valores das forças máximas em cada ensaio realizado, portanto apresenta-se nas tabelas 4.1 e 4.2 abaixo os resultados: Tabela 4.1: Resumo das forças máximas encontradas em cada amostra e nos conjuntos ensaiados para os ensaios longitudinais Bobina supercondutora Força máxima (N) A 4.67 B 3.95 C 12.02 D 8.47 E 3.53 AB 8.90 AC 12.63 BC 10.22 ABC 24.36 ABCD 22.36 ABCDE 26.96 82

Tabela 4.2: Resumo das forças máximas encontradas em cada amostra e nos conjuntos ensaiados para os ensaios transversais Bobina Supercondutora Força máxima (N) B 4,80 D 6,45 BC 10,1 ABC 7,28 ABCD 10,78 ABCDE 15,75 Como os ensaios obtidos na caracterização dos laços A, C e E, que foram feitos após os ensaios dos conjuntos BC, ABC, ABCD e ABCDE, tiveram resultados na ordem do erro essas amostras foram descartadas da tabela 4.2. Vale ressaltar que a escolha de fazer os ensaios dos conjuntos primeiro ao invés dos ensaios de caracterização é devido ao tempo de montagem dos conjuntos ser menor que o tempo de montagem da estrutura de caracterização. Os resultados em [1] foram obtidos a partir de ensaios realizados com dois laços duplo cruzados, porém estes possuem uma geometria diferente, sendo necessário antes de uma análise, verificar as diferenças geométricas existentes entre os laços. Pode-se ver as geometrias de cada laço na figura 4.40. 83

(a) (b) Figura 4.40: (a) Dimensões das primeiras bobinas de LDCs construídas e testadas em [1] (b): Dimensões das bobinas LDCs reduzidas feitas neste trabalho. O comprimento do LDC igual a 223,51 mm e o comprimento das bobinas supercondutoras reduzidas é igual a 115 mm. Além disto percebe-se também uma diferença na largura total de cada bobina que possui 40 mm, e a largura do LDC igual a 60 mm. Somando-se a essas diferenças existe o fato dos LDCs serem construídos com 25 laços supercondutores e as bobinas supercondutoras reduzidas serem construídas com 20 laços supercondutores. Sendo assim, para uma análise justa, é necessário comparar um parâmetro que não leve em considerações essas modificações tanto geométricas quanto de quantidade de bobinas supercondutoras usadas na fabricação das bobinas. Por isso será feito na próxima seção uma análise dos respectivos conjuntos estudados através da força por unidade de comprimento, de espiras e de laços, eliminando assim as influências desses parâmetros e possibilitando uma melhor avaliação dos resultados encontrados. 84

Capítulo 5 Conclusões Esta seção consistirá de uma análise comparativa entre as bobinas supercondutoras e os LDCs de tal forma que ao final desta análise seja possível responder a seguinte pergunta: oque produz a maior força de levitação magnética, laços com maior penetração de fluxo e menores capacidades de arranjo ou laços com maior capacidade de arranjos, porém com menor capacidade de penetração de fluxo. Sendo assim é apresentada a tabela comparativa dos resultados obtidos com os LDC em [1]. Portanto, este capítulo é dividido em três seções: comparação, conclusões e trabalho futuros. 5.1 Comparação Esta seção é destinada a comparação dos resultados obtidos no presente trabalho com os resultados obtidos em [1]. Para isso, é apresentada na tabela 5.1 os resultados das forças máximas de cada arranjo e também o resultado da força máxima dos LDCs. Em seguida, é apresentada a comparação entre os arranjos de bobinas e os LDCs, usando como parâmetro de comparação a força por quantidade de material utilizado. Será esse parâmetro que permitirá a conclusão do capítulo nas seções seguintes. 85

Tabela 5.1: Comparação entre os resultados Ensaios F max (N) N esp N b l total (m) W total (m) F rel N/m 2 Arranjos LDC 300 25 2 0,46 0,012 1089,16 AB 8,9 20 2 0,22 0,012 84,74 AC 12,63 20 2 0,22 0,012 120,2 BC 10,22 20 2 0,22 0,012 97,32 BC tr 10,1 20 2 0,22 0,012 96,17 ABC 24,36 20 3 0,22 0,012 154,64 ABC tr 7,28 20 3 0,22 0,012 46,21 ABCD 22,36 20 4 0,22 0,012 106,46 ABCD tr 10,78 20 4 0,22 0,012 51,32 ABCDE 26,96 20 5 0,22 0,012 102,69 ABCDE tr 15,75 20 5 0,22 0,012 60,00 Para gerar esta tabela primeiramente foi calculado através de um software o comprimento exato para produção de um LDC e para um laço. Estes valores podem ser visto na 5 a coluna da tabela 5.1. Após o valor do comprimento de cada laço encontrado multiplica-se este pelo número de espiras pela largura da fita. Desta forma obtêm-se a quantidade em metros quadrados de fita usada para produzir um laço. Em seguida multiplica-se este valor pelo número de laços usados no ensaio e então divide-se a força máxima encontrada na 3 a coluna da tabela5.1 por este valor encontrado. Sendo assim, pode-se escrever a seguinte equação usada para comparar as forças relativas dos conjuntos. F rel = F max N esp N b l total W total (5.1) Em que, F max é a força máxima encontrada em cada ensaio. N esp é o número de laços (espiras) de cada ensaio. N b é o número de bobinas usadas no ensaio. l total é o comprimento total necessário para produzir um laço. W total é a largura de cada laço. F rel é a força relativa em função do número de espiras do número de mancais e do comprimento da bobina. 86

5.2 Conclusão Analisando os dados obtidos pode-se perceber então que a melhor opção para o projeto dentre os ensaios realizados é a construção de laços maiores que permitam maior penetração de campo em seu interior, pois dentre os ensaios estudados os resultados desta bobina é cerca de 7 vezes maior do que o melhor resultado obtido com os arranjos de bobinas supercondutoras. Além disso, pode-se observar que, dentre os resultados dos arranjos o de melhor desempenho é do arranjo ABC, pois sua força relativa foi a maior encontrada, o que leva a acreditar que investir nesta formação de arranjos é a melhor opção para se produzir uma força de levitação maior. Quanto aos ensaios transversais foi observado que esses geraram resultados inferiores aos ensaios com orientação longitudinal. Portanto, conclui-se que a melhor orientação para as bobinas é a orientação longitudinal. Também foi observado ao longo do projeto a necessidade de melhorias nos processos de fabricação das bobinas e no processo de impregnação, de tal maneira a melhorar a repetibilidade e a confiabilidade do processo. Também foi notada a necessidade de um melhor armazenamento dos laços em sílica gel, visto que a força de alguns laços supercondutores tiveram perdas consideráveis ao passar do tempo. Sendo assim, com este trabalho pode-se determinar um possível caminho a seguir nas construções dos laços supercondutores, além de verificar-se alguns fatores importantes para sua construção. Desenvolveu-se também um sequência de montagem dos laços supercondutores, processo esse que pode e deve ser melhorado com o intuito de aumentar ainda mais a qualidade dos laços desenvolvidos. 5.3 Trabalhos Futuros Esta seção dedica-se a encorajar futuros trabalhos de pesquisa nesta área, de forma que esse projeto possa ser melhorado na sua parte construtiva e também na sua parte de projeto. Para trabalhos futuros se sugere: Desenvolvimento de um projeto de impregnação para as laços supercondutores Ensaios com novas geometrias das bobinas Ensaios com novas formas de arranjos Simulações das bobinas supercondutoras Simulações dos LDCs 87

Para os itens citados acima acredita-se que, por esforços grandes devem ser direcionados para as simulações dos LDCs e para as bobinas supercondutoras, visto que as simulações poderão apontar um direção para o projeto dos laços, visando a otimização de sua geometria. Desta forma, os laços podem ser construídos sem a exacerbação dos gastos de materiais. 88

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[23] SADIKU, M. N. Elements of electromagnetics. [S.l.]: Oxford university press, 2014. 91

Apêndice A Fita Supercondutora 92

SuperPower 2G HTS Wire Specifications Second-Generation High Temperature Superconductor (2G HTS) SuperPower has been developing (RE)BCO-based 2G HTS wire at its manufacturing plant in Schenectady, NY since 2000 and is now routinely producing long lengths of high performance wire that is being shipped to customers around the world for a wide range of applications. SuperPower 2G HTS Wire is produced in an automated, continuous process beginning with an inexpensive high strength metal alloy tape as the base substrate material and adding buffer layers, ceramic-based superconductor material and protective overlayers. Once the wire has been slit into device-specific widths, Surround Copper Stabilizer (SCS) is applied to completely encase the wire. Overcurrent capability in SCS wire can be tailored to the specific application. The stabilizer protects the conductor and produces rounded edges that are beneficial for high-voltage applications. Further, the probability of failure in the device due to voltage breakdown is reduced in wire with SCS. SuperPower s SCS has been successfully implemented and tested on continuous lengths of hundreds of meters of wire. SuperPower is a registered trademark of SuperPower Inc. Inc. superior performance. powerful technology.

SuperPower 2G HTS Wire Specifications Spec Spec SF = Stabilizer Free SF = Stabilizer Free SCS = Surround Copper Stabilizer SCS = Surround Copper Stabilizer SCS3050 SF4050 SF2050 SCS4050 SF4050 SF6050 SCS4050 SCS6050 SF6050 SF12050 SCS6050 SF1 Minimum I c Minimum I 60 80 c 30 80 80 12080 120 120 240120 2 Widths Widths 3 4 2 4 4 6 4 6 6 12 6 1 Total Wire Thickness Total Wire Thickness 0.1 0.055 0.055 0.10.055 0.0550.1 0.10.055 0.0550.1 0. Standard Copper Standard Stabilizer Copper Stabilizer 0.04 n/a n/a 0.04n/a n/a Thickness 0.04 0.04n/a n/a0.04 n Thickness Critical Tensile Stress Critical Tensile Stress > 550 > 550 > 550 > 550 > 550 Critical Axial Tensile Critical Strain Axial Tensile 0.45% Strain 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.45% 0.4 Critical Bend Diameter Critical Bend Diameter 11 in Tension in Tension 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 Critical Bend Diameter Critical Bend Diameter 11 in Compression in Compression 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 Wire formulations Cable Formulation (CF) wire, utilizes standard wire chemistries that exhibit best performance at around 77K, the liquid nitrogen temperature regime, and in very low magnetic fields for cable and other similar applications. Advanced Pinning (AP) wire exhibits superior performance at a range of temperatures from 77K to as low as 4K and well suited for in-magnetic-field applications such as motors, generators and other high-field magnetics. Fault Current Limiter (FCL) wire utilizes the CF chemistry and begins with a thicker (100 micron), highly resistive Hastelloy substrate suitable for these grid protection devices. This application, which does not call for any copper stabilizer, can also benefit from the option to vary the thickness of the silver cap layer. Copper Stabilizer Silver Overlayer 20 µm (RE)BCO - HTS (epitaxial) < 0.1 mm* 2 µm 1 µm Buffer Stack ~0.2 µm Substrate 50 µm * not to scale; SCS4050 ~1.8 µm 20 µm Substrate Thickness: 50 µm Hastelloy C-276 [or 100 µm for SF12100] Substrate Yield Strength: 1200 MPa at 77 K Substrate Resistivity: 125 µω-cm higher resistivity leads to lower eddy current ac loss Magnetic Properties: non-magnetic, leads to lower ferromagnetic ac loss

SCS12050 SF12100 Unit Comment 240 200 amp 12 12 mm 0.1 0.105 mm 0.04 n/a mm > 550 MPa at 77K 0.45% 0.4% at 77K 11 25 11 25 mm mm measured by continuous direct current surround stabilizer with rounded corners at room temperature at room temperature We are ready TODAY to discuss your SuperPower 2G HTS Wire needs for your specific application. Standardized testing provided with all wire deliveries Hermeticity - 24 hrs, 10 bar, LN 2, no change in I c & thickness I c uniformity in long lengths of 2G HTS wire: STDEV less than 10% Insulated wire is available (see back page for details) I c values range from 80-110 Amps and higher at 77 K in 4 mm widths Engineering Current Density (Je) = 21 29 ka/cm 2 Other custom configurations are available. Please visit us at http://www.superpower-inc.com/ content/request-quote, or by email at sales@ superpower-inc.com, with your specifications, including: Wire length, width and thickness requirements Performance characteristics (critical current, stress, etc.) Silver overlayer and/or copper stabilizer preference Other physical or performance characteristics Delivery timeframe Application SuperPower d TM for superior performance. SuperPower 2G HTS Wire and coil application: 2011: A new world-record magnetic field of 35.4 T inside a superconducting coil has been reached using a single piece of about 100 m of REBCO conductor wound in layers and nested in a 31 Tesla background magnet. 2009: A high field magnet coil fabricated by SuperPower with its 2G HTS wire and tested at NHMFL again breaks world records when achieving a magnetic field of 27.4 Tesla at 4.2K in 19.89 Tesla background field 2008: Coil fabricated by NHMFL with SuperPower 2G HTS Wire was tested at 4.2K in 31 Tesla background field at NHMFL and achieved a world record of 33.8 Tesla at an average winding current density of 459 A/mm 2 2007: High field magnet coil fabricated with 2G HTS wire and tested at NHMFL achieved a record magnetic field of 26.8 Tesla in 19 Tesla background field at 4.2K SuperPower has produced a number of prototype devices utilizing 2G HTS SCS Wire, including: The world s first in-grid HTS Power Cables were fabricated by Sumitomo Electric Industries with SuperPower s 4 mm wide 2G HTS wire Measured AC losses in a sample cable were 0.36 W/m at 1000A rms (I op/peak /I c ~ 65%, 60 Hz) over the entire cable structure Other applications: 2G HTS wire type SF12100 with highly resistive substrate is suitable for fault current limiter (FCL) applications. First peak limitation demonstrated with fast response time, low quench current, and rapid recovery. Current [ka] 2G FCL - 12 elements mockup test results at KEMA (Test #50), 1080 V supply, 33.75kA rms (90 ka peak) prospective current, limited to 31.81 ka peak (I_2G = 3.16 ka peak, Ish = 29.10 ka peak) 5.0 4.0 4.0 Quench speed around 0.5 ms 3.5 3.0 3.0 2.0 2.5 1.0 2.0 0.0 1.5-1.0 1.0-2.0 0.5-3.0 0.0-4.0-0.5-5.0-1.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Time [ms] Voltage across HTS elements [kv] I_total_KEMA I_HTS Ish V_total_KEMA

Lap Joint Copper Stabilizer (RE)BCO Solder Substrate Bridge Joint Insulated 2G HTS Wire SuperPower offers in-house insulation for a variety of applications. Available configurations include 4 mm and 12 mm wire widths. Wire is insulated with 0.025 mm or 0.050 mm thick polyimide, both with a ~ 0.050 mm silicone adhesive. Wrapping styles are butt wrapped (no overlap) or an adjustable overlap of 0 to 50%. After insulation, the wire is not accessible for transport current measurements at every 5 m in the reel-to-reel test system. Therefore, a non-contact I c technique is used to re-confirm the wire quality after insulation. High Quality Joints SuperPower Inc. routinely holds the world record in long, splicefree lengths of 2G HTS wire. Despite these long lengths, however, it is often necessary to splice wire segments together. Our low resistance, high quality joints and splices have a minimal effect on the superior performance of our wire. Base tape thickness = 0.1 mm Thickness at joint or splice = 0.22 mm (about two times thinner than splices with 1G or other 2G wires!) Joint length = 2.5 to10 cm, or per customer specifications Temperature limit on solder up to 250ºC (much higher than with other 2G HTS wires) Joints between 2G HTS wires show excellent electrical and thermo-mechanical properties. No degradation in I c (1 µv/cm) over the joint or splice No decrease in I c and no increase in joint resistivity when bent over a diameter of 1 inch Minimum bend diameter at joint = 25 mm Typical joint resistance less than 20 nω, 100 mm over lap Volatge (µv) 400 350 300 250 200 150 100 50 Splice using a 3.5 cm overlap bent on 2" mandrel Bent on 2" mandrel Bent over 1.5" mandrel Bent over 1.5" mandrel Bent over 1" mandrel Bent over 1" mandrel 0 0-50 20 40 60 80 100 120 140 160 Current (A/cm) SuperPower Inc. is a subsidiary of Furukawa Electric Co., Ltd. SuperPower Inc. 450 Duane Ave. Schenectady, NY 12304 USA Tel: 518-346-1414 Fax: 518-346-6080 E-mail: info@superpower-inc.com Website: www.superpower-inc.com 2G Marketing/Marketing Collateral/Working Sheets/PDF Sheets/2012/SP_2G Wire Spec Sheet_for web_2012fecv2.pdf

Apêndice B Impressora 3D 97

2 TOOL- HEADS 5 TOOL- HEADS ZMORPH 2.0 SX BASIC ZMORPH 2.0 SX FULL TECHNOLOGIES 3D PRINTING CNC CUTTING CNC ENGRAVING 3D PRINTING MULTIMATERIAL 3D PRINTING TWO-COLOR 3D PRINTING CNC CUTTING CNC ENGRAVING 3D printing CNC cutting & engraving 3D printing CNC cutting & engraving Laser cutting & engraving MATERIALS - ABS - M-ABS - PLA - HIPS - Flex materials - Nylon - PVA - PETG - Thermochrome - PC - Wood filaments - Metal filaments - Ceramic filaments - Thick pastes (chocolate, cake, ceramics) - And many more - Plywood - Beech - Oak - Maple - Walnut - Pine - Chestnut - Machining wax - PCB - Plexiglass - PVC foam - ABS - M-ABS - PLA - HIPS - Flex materials - Nylon - PVA - PETG - Thermochrome - PC - Wood filaments - Metal filaments - Ceramic filaments - Thick pastes (chocolate, cake, ceramics) - And many more - Plywood - Beech - Oak - Maple - Walnut - Pine - Chestnut - Machining wax - PCB - Plexiglass - PVC foam - Plywood - EVA foil - Cardboard - Leather INCLUDED TOOLHEADS PLASTIC EXTRUDER 1.75 mm 1.75 Plastic Extruder CNC PRO 1.75 Plastic Extrude DUAL PRO Extruder CNC PRO Thick Paste Extruder Laser Module INCLUDED ACCESSORIES ABS 1 KG, 1.75/2.85 MM (DIFFERENT COLOURS) BUILDTAK HEATED TABLE CNC TABLE 1.75/3.00 EXTRUDER ABS 1 KG, 1.75/2.85 MM (DIFFERENT COLOURS) CNC MILLING FUN PACK BUILDTAK HEATED TABLE CNC TABLE 1.75/3.00 EXTRUDER MACHINE SPECIFICATION CONSTRUCTION ALUMINUM 6 AND 3 MM (PRECISE AND VERY RIGID), STAINLESS STEEL 2 MM AND 3 MM, PET 3 MM AND ABS. INTERCHANGEABLE NOZZLES: 0.2 MM, 0.3 MM, 0.4 MM. INTERCHANGEABLE TOOLHEADS. INTERCHANGEABLE WORKTABLES. ADD-ON SLOT. HEATED WORKTABLE: HARDENED GLASS 5 MM, SILICONE HEATER 140 W, TEMPERATURE UP TO 120C. DIMENSIONS WORKING AREA: 250 X 235 X 165 MM. MAXIMUM POSSIBLE WORK AREA 300 X 235 X 165 MM (WITH REMOVED / OPEN COVERS). DIMENSIONS: 530 X 555 X 480 MM. WEIGHT: 20 KG WITH PACKAGING (BASIC VERSION). POSITIONING PRECISION 14 MICRONS FOR X AND Y AXIS, 0.625 MICRON FOR Z AXIS. RESOLUTION 50-400 MICRONS ELECTRONICS SUNBEAM 2.0 WITH ARM LPC1769 PROCESSOR, EQUIPPED WITH 5 STEPPER MOTOR DRIVERS - 3 FOR XYZ AXIS, 2 MORE FOR DOUBLE MATERIAL EXTRUDER. INTERNAL DISC DRIVE ACCESSIBLE VIA USB. DISPLAY CAPACITIVE LCD COLOR TOUCHSCREEN. COMMUNICATION USB AND LAN (ACCESS TO WIFI AFTER PLUGGING TO WIFI ROUTER). STANDALONE PRINTING SUPPORTED VIA PANEL + INTERNAL SD CARD. 1/3

PLASTIC EXTRUDER 1.75 mm PLASTIC EXTRUDER 2.85 mm DUAL PRO 1.75 mm CNC PRO LASER MODULE THICK PASTE EXTRUDER TECHNOLOGIES 3D PRINTING 3D PRINTING 3D PRINTING MULTIMATERIAL 3D PRINTING TWO-COLOR 3D PRINTING CNC MILLING CNC ENGRAVING LASER CUTTING LASER ENGRAVING 3D PRINTING WITH LIQUID FOOD AND CERAMICS MATERIALS ABS M-ABS PLA HIPS FLEX MATERIALS NYLON PVA PETG THERMOCHROME PC WOOD FILAMENTS METAL FILAMENTS AND MANY MORE ABS M-ABS PLA HIPS FLEX MATERIALS NYLON PVA PETG THERMOCHROME PC WOOD FILAMENTS METAL FILAMENTS AND MANY MORE ABS M-ABS PLA HIPS FLEX MATERIALS NYLON PVA PETG THERMOCHROME PC WOOD FILAMENTS METAL FILAMENTS AND MANY MORE PLYWOOD BEECH OAK MAPLE WALNUT PINE CHESTNUT MACHINING WAX PCB PLEXIGLASS PVC FOAM PLYWOOD EVA FOIL CARDBOARD LEATHER CERAMIC FILAMENTS THICK PASTES (CHOCOLATE, CAKE, CERAMICS) TECH SPECIFICATION CONSTRUCTION HIGH QUALITY LASER CUT 3 mm ALUMINUM FRAME HIGH QUALITY LASER CUT 3 mm ALUMINUM FRAME HIGH QUALITY LASER CUT 3 mm ALUMINUM FRAME STEEL HOUSING HIGH QUALITY LASER CUT 3 mm ALUMINUM FRAME HIGH QUALITY LASER CUT 3 mm ALUMINUM FRAME HOT END ZMORPH INTERCHANGEABLE NOZZLE 1.75 mm HOTEND ZMORPH INTERCHANGEABLE NOZZLE 2.85 mm HOTEND ZMORPH INTERCHANGEABLE NOZZLE 1.75 mm HOTEND NOZZLE 0.2 mm, 0.3 mm or 0.4 mm 0.3 mm OR 0.4 mm 0.4 mm 4 mm/2 mm TEMP CONTROL 1 THERMISTOR 1 THERMISTOR 1 THERMISTOR OPERATING TEMP RANGE 0-250 C 0-250 C 0-250 C MOTOR NEMA 17 STEPPER NEMA 17 STEPPER WITH PLANETARY GEAR NEMA 11 STEPPER WITH PLANETERY GEAR X2 BRUSHED MOTOR NEMA 17 STEPPER NEMA 17 STEPPER DEFAULT WORK SPEED 40 mm/s 40 mm/s 30 mm/s START WITH 4 mm/s AND ADJUST SLOWER/FASTER ACCORDINGLY TO MATERIAL USED 5 mm/s 10 mm/s (ADJUST TO MATERIAL) MAX WORK SPEED 120 mm/s 120 mm/s 120 mm/s 120 mm/s 120 mm/s 120 mm/s EXTRUSION DIRECT DRIVE DIRECT DRIVE DIRECT DRIVE DIRECT DRIVE WORK AREA LXWXH (mm) 250 x 235 x 165 250 x 235 x 165 250 x 235 x 165 250 x 235 x 85 250 x 235 x 165 250 x 235 x 165 WITHOUT CHAMBER COVERS RECOMMENDED PRINTING RESOLUTION 0.2 mm LAYER HEIGHT (200 MICRONS) 0.2 mm LAYER HEIGHT (200 MICRONS) 0.2 mm LAYER HEIGHT (200 MICRONS) 2 mm LAYER HEIGHT (2000 MICRONS) SUPPORTED PRINTING RESOLUTION 0.025 0.4 mm LAYER HEIGHT (25-400 MICRONS) 0.025 0.4 mm LAYER HEIGHT (25-400 MICRONS) 0.025 0.4 mm LAYER HEIGHT (25-400 MICRONS) 0.5 4 mm LAYER HEIGHT (500-4000 MICRONS) RECOMMENDED CUTTING RESOLUTION SUPPORTED CUTTING RESOLUTION 0.5 mm LAYER HEIGHT 0.1 mm LAYER HEIGHT 0.025 0.4 mm 0.025 0.2 mm MATERIAL CAPACITY MAX 100 ml DIMENSIONS 135 x 115 x 55 mm 150 x 115 x 55 mm 170 x 115 x 70 mm ø 54 x 175 mm LASER MODULE 40 x 101 x 136 mm + 64 x 115 x 30 mm (electronics) 2 W BLUE LASER MODULE 70 x 43 x 271-380 mm 2/3

VOXELIZER SOFTWARE DESCRIPTION VOXELIZER IS A DEDICATED SOFTWARE PACKAGE DESIGNED TO DRIVE ZMORPH AND IS THE ONLY SOFTWARE THAT TAKES FULL ADVANTAGE OF ZMORPH VERSATILITY. WORKS WITH MOST FILE FORMATS, ALLOWS ADVANCED MODEL EDITING AND IT S FREE, FAST AND EASY. SUPPORTED FILE FORMATS.DCM.STL,.GCODE,.G,.X,.MD5,.BLEND,.FBX,.DAE,.3DS,.PLY,.DXF,.PNG,.JPG,.BMP,.VOX,.SVX,.VDB,.PCD,.OBJ SUPPORTED OS WINDOWS: 7., 8., 8.1., 10. OS X: 10.9 + (UPCOMING: LINUX) SUPPORTED TECHNOLOGIES/ WORKFLOWS 3D PRINTING, 3D & 2D MILLING, LASER CUTTING, CHOCOLATE/CERAMICS, CALIBRATION, TIME LAPSE, IMAGE ETCHING, 3D SCANNING ON-SPOT MODEL EDITING MODEL PREPARATION FUNCTIONS ADDING, CUTTING, RESIZING PARTS OF THE OBJECT APPLYING FILTERS STRENGHTENING WEAKEST PARTS OF THE MODEL GENERATING ADAPTIVE SUPPORT STRUCTURES THICKENING FRAGILE AND WEAK PARTS SELECTIVELY GENERATING G-CODES FOR SINGLE AND DUAL HEAD EXTRUDERS sales@zmorph3d.com +48 71 786 62 80 Ul. Teczowa 57 Wroclaw, Poland 3/3

Apêndice C Borracha de Silicone 101

Anexos A. Ficha Técnica da borracha líquida de silicone utilizada na fabricação do molde vasado para as bobinas 97

98

Apêndice D Metal de Wood 104

B. Ficha Técnica do metal de Wood utilizada na impregnação das bobinas 99

100

Apêndice E Célula de carga 107