Gabrielle de Assumpção Oliveira dos Santos

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1 Gabrielle de Assumpção Oliveira dos Santos Avaliação do Modelo Cinético de Monod na Representação da Biodegradação de Benzeno Dissolvido em um Solo Residual Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre. Orientador: Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Júnior Co-orientador: Dr.ª Patrícia Österreicher-Cunha Rio de Janeiro Maio de 2016

2 Gabrielle de Assumpção Oliveira dos Santos Avaliação do Modelo Cinético de Monod na Representação da Biodegradação de Benzeno Dissolvido em um Solo Residual Dissertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Júnior Orientador Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Dr.ª Patrícia Österreicher-Cunha Co-orientadora Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Prof.ª Raquel Quadros Velloso Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Prof.ª Maria Claudia Barbosa Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ Prof. Márcio da Silveira Carvalho Coordenador Setorial do Centro Técnico e Científico PUC-Rio Rio de Janeiro, 6 de Maio de 2016

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Gabrielle de Assumpção Oliveira dos Santos Graduada em engenharia de recursos hídricos e meio ambiente pela Universidade Federal Fluminense. Iniciou o mestrado na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2014, desenvolvendo a dissertação na área de biorremediação aplicada a hidrocarbonetos oriundos de petróleo. Ficha Catalográfica Santos, Gabrielle de Assumpção Oliveira Avaliação do modelo cinético de Monod na representação da biodegradação de benzeno dissolvido em um solo residual / Gabrielle de Assumpção Oliveira dos Santos; orientador: Eurípedes do Amaral Vargas Júnior; co-orientador: Patrícia Österreicher-Cunha f.: il. (color); 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, Inclui bibliografia 1. Engenharia civil - Teses. 2. Biodegradação. 3. Benzeno. 4. Monod Multiplicativo. 5. FEFLOW. I. Vargas Júnior, Eurípedes do Amaral. II. Österreicher-Cunha, Patrícia. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Titulo. CDD: 624

4 Dedicado aos meus pais Cesar e Érika e as minhas avós Sandra e Ywone.

5 Agradecimentos A Deus por proteger a mim e a minha família, e por estar sempre ao meu lado me guiando e dando forças para seguir em frente. Ao meu pai e minha mãe, Cesar e Érika, por todo esforço, suporte, paciência e dedicação dispendidas a mim durante todo o meu processo de formação. Obrigada por sempre apontarem a educação como o melhor caminho para alcançar meus objetivos e a tornar base para tudo em minha vida. Obrigada por cada palavra de apoio, de incentivo e por me fazer enxergar que sempre podemos mais. Ao meu irmão, sinônimo de companheirismo e amizade, e que em todos os momentos mais difíceis sempre esteve ao meu lado. Aos meus amigos Carol, Léo e Jarline que, apesar de toda a minha inabilidade em mantê-los por perto, são persistentes e desde a época do pré-vestibular seguem me apoiando e fazendo minha vida se tornar bem mais divertida. Ao Filipe Riquelme, meu amigo, meu companheiro, meu maior apoiador e incentivador. Obrigada pela enorme paciência, pelo suporte, pelas palavras amigas e por todas as brincadeiras que sempre me fazem sorrir. Ao meu orientador Professor Eurípedes Vargas pela confiança, pela paciência e por me guiar durante todo o processo de elaboração deste estudo. Agradeço também pela interdisciplinaridade presente nas aulas ministradas que só me fez ter mais certeza das minhas escolhas acadêmicas. A minha co-orientadora Dr.ª Patrícia por me auxiliar nesta conexão entre exatas e biológicas e com a parte escrita deste trabalho. Obrigada pela paciência, pela dedicação e, principalmente, pelo incentivo. A Professora Raquel Velloso pelo auxílio com as equações e o processo de modelagem. As meninas da sala 614, vulgo sala pink : Anitta Valverde, Julia Camargo, Mariana Silveira, Natalia Louzada São Gonçalo, Natalia Duran Colômbia e Natalia Tavares Mineira. Obrigada por todo o carinho, compreensão, paciência, amizade e apoio durante este último ano. Obrigada por todos os cafezinhos, biscoitos, fofocas, cultura e diversão. Ao Lizardo por ser minha grande base de dados e por me auxiliar desde o início do processo com muita dedicação, atenção e paciência. A todos os professores do Departamento de Engenharia Civil em que tive o prazer de aprender coisas novas e que contribuíram de maneira intensa e significativa com minha evolução acadêmica.

6 A todos os funcionários do Departamento de Engenharia Civil pela cordialidade e suporte. Ao CNPq e à PUC-Rio, pelos auxílios concedidos, sem os quais este trabalho não poderia ter sido realizado.

7 Resumo Santos, Gabrielle de Assumpção Oliveira; Vargas Jr, Eurípedes do Amaral (Orientador). Avaliação do Modelo Cinético de Monod na Representação da Biodegradação de Benzeno Dissolvido em um Solo Residual. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. O presente estudo apresenta uma análise numérica do processo de biodegradação de benzeno dissolvido em um bloco de solo residual de gnaisse. O programa utilizado na simulação foi o FEFLOW 6.1, com a etapa de degradação biológica realizada pelos modelos cinéticos de Monod Multiplicativo e de Andrews. As equações cinéticas inseridas reproduzem a biodegradação do benzeno considerando o crescimento de bactérias aeróbias e anaeróbias, e o oxigênio como aceptor de elétrons. A representação do bloco, considerado saturado, foi feita por meio de uma malha bidimensional de elementos finitos. Os parâmetros foram calibrados com base nos resultados experimentais obtidos no mesmo bloco de solo. Três simulações foram realizadas: uma completamente aeróbia (presença de oxigênio) e duas com a existência de um período anaeróbio (ausência de oxigênio). Por fim, uma análise de sensibilidade dos parâmetros considerados mais relevantes ao modelo de Monod foi realizada. Os resultados mostraram que as simulações com período anaeróbio se apresentaram mais adequadas aos resultados experimentais, com respeito ao consumo elevado de oxigênio. A taxa de crescimento específico máximo das bactérias, o coeficiente de meia saturação do benzeno e a taxa de decaimento bacteriano foram os parâmetros mais sensíveis, ao passo que a concentração inicial de bactérias e a dispersividade os menos sensíveis. O modelo de Monod foi capaz de representar o processo de biodegradação existente no bloco; entretanto, devido à elevada concentração de contaminante apresentou valores elevados de coeficiente de meia saturação. A consideração do efeito tóxico associado ao contaminante, por meio do modelo de Andrews, apresentou melhores resultados na representação do bloco. Palavras-Chave Biodegradação; benzeno; monod multiplicativo; FEFLOW.

8 Abstract Santos, Gabrielle de Assumpção Oliveira; Vargas Jr, Eurípedes do Amaral (Advisor). Monod Kinetic Model Assessment in the Representation of the Biodegradation of Dissolved Benzene in a Residual Soil. Rio de Janeiro, p. MSc. Dissertation Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. This study presents a numerical analysis of the biodegradation process of dissolved benzene in a residual gneiss soil block. The program used for simulation was FEFLOW 6.1, with a biodegradation step performed by the Multiplicative Monod and Andrews kinetic models. The inserted kinetic equations reproduce benzene biodegradation considering aerobic and anaerobic bacterial growth, with oxygen as electron acceptor. The block representation, considered saturated, was done by means of a two-dimensional finite element mesh. The parameters were calibrated based on experimental results obtained in the same soil block. Three simulations were performed: one fully aerobic (presence of oxygen) and two with an anaerobic period (lack of oxygen). Lastly, a sensitivity analysis of parameters considered most relevant to the Monod model was carried out. The results have shown the anaerobic period model as most suitable to experimental results, respecting the high oxygen consumption. Maximum specific growth rate of bacteria, half-saturation coefficient of benzene and bacterial decay rate were the most sensitive parameters, while initial concentration of bacteria and dispersivity the less sensitive. The Monod model was able to represent the existing biodegradation process in the block; however, due the high contaminant concentration it showed high values of half-saturation coefficient of benzene. The consideration of the toxic effect due to the contaminant by means the Andrews model showed better results in block representation. Keywords Biodegradation; benzene; multiplicative monod; FEFLOW.

9 Sumário 1 Introdução Importância da Pesquisa Objetivo da Pesquisa Organização da Pesquisa 22 2 Revisão Bibliográfica Aspectos Gerais Comportamento do Benzeno e Aspectos Legais Aplicáveis Mecanismos de Transporte e Atenuação Biorremediação Atenuação Natural Degradação Biológica de Contaminantes Orgânicos Fatores de Influência na Biodegradação Cinética de Degradação do Benzeno Degradação Aeróbia Degradação Anaeróbia Modelagem da Taxa de Biodegradação Modelo de Reação Instantânea Modelo Cinético de Monod Modelo Cinético de Primeira Ordem Modelo Cinético de Monod Multiplicativo Modelo Cinético de Andrews Equações de Fluxo e Transporte em Meios Porosos Modelagem de Fluxo e Transporte de Contaminantes Principais Programas Utilizados FEFLOW Exemplos de Aplicação 49 3 Metodologia da Modelagem 52

10 3.1 Bloco Experimental Caracterização do Solo e da Água Posicionamento da Linha Freática Concentração de Benzeno x Tempo Atividade Bacteriana Aeróbia Modelagem do Bloco Equações de Fluxo e Transporte de Massa Representação do Bloco Condições Iniciais e de Contorno Parâmetros Hidrogeológicos e de Dispersividade Modelo de Monod Multiplicativo Reações Cinéticas Parâmetros Cinéticos Análise de Sensibilidade Modelo de Andrews Reações Cinéticas Parâmetros Cinéticos Critérios de Estabilidade e Convergência Premissas e Limitações do Modelo 77 4 Resultados e Discussões Modelo de Monod Multiplicativo Parâmetros Estimados por Calibração do Modelo Curva Concentração de Benzeno versus Tempo Análise de Sensibilidade Discussão Modelo de Andrews Parâmetros Estimados por Calibração do Modelo Curva Concentração de Benzeno versus Tempo Discussão Análise Comparativa Considerações Finais 103

11 5.1 Conclusões Recomendações Referências bibliográficas 106

12 Lista de Figuras Figura 2.1: Perfis típicos de concentração de substrato, biomassa e taxa de crescimento específico em uma cultura em batelada (Adaptado de Villadsen et al., 2011). 39 Figura 2.2: Modelo conceitual do comportamento da biomassa em aquíferos (Adaptado de Odencrantz, 1992). 40 Figura 3.1: Lisímetro indicando o ponto de estudo em preto (Adaptado de Martins, 2010). 53 Figura 3.2: Corte longitudinal realizado no bloco indicando o ponto de estudo (Adaptado de Martins, 2010). 53 Figura 3.3: Posição da linha freática nas diferentes seções de instalação dos tubos de monitoramento (Martins, 2010). 55 Figura 3.4: Concentração de benzeno com o tempo no ponto T2 por Martins (2010). 56 Figura 3.5: Atividade microbiana aeróbia e concentração de benzeno e tolueno no solo e na água após 85 dias de experimento (Martins et al., 2012). 57 Figura 3.6: Comparação entre a geometria utilizada por Velasquez (2015) e este estudo (Adaptado de Velasquez, 2015). 59 Figura 3.7: Detalhamento das condições de contorno e iniciais dos modelos. 61 Figura 3.8: Detalhamento das malhas dos modelos 1 (oxigênio constante) e 2 (oxigênio variando com o tempo). 63 Figura 3.9: Concentração de benzeno x tempo no caso base. 74 Figura 4.1: Comparação entre a curva concentração de benzeno x tempo do modelo 1 e de Martins (2010). 83 Figura 4.2: Curva concentração de oxigênio x tempo do modelo Figura 4.3: Curva concentração de bactérias aeróbias x tempo do modelo 1. 84

13 Figura 4.4: Curva concentração de bactérias anaeróbias x tempo do modelo Figura 4.5: Comparação entre a curva concentração de benzeno x tempo do modelo 2 e de Martins (2010). 85 Figura 4.6: Curva concentração de oxigênio x tempo do modelo Figura 4.7: Curva concentração de bactérias aeróbias x tempo do modelo Figura 4.8: Curva concentração de bactérias anaeróbias x tempo do modelo Figura 4.9: Análise de sensibilidade dos parâmetros aeróbios. 89 Figura 4.10: Análise de sensibilidade dos parâmetros anaeróbios. 91 Figura 4.11: Análise de sensibilidade da dispersividade. 93 Figura 4.12: Divisão da curva concentração de benzeno x tempo do modelo 2 (oxigênio não constante). 94 Figura 4.13: Curva concentração de benzeno x tempo do modelo de Andrews. 98 Figura 4.14: Curva concentração de oxigênio x tempo do modelo de Andrews. 98 Figura 4.15: Curva concentração de bactérias aeróbias x tempo do modelo de Andrews. 99 Figura 4.16: Curva concentração de bactérias anaeróbias x tempo do modelo de Andrews. 99

14 Lista de Tabelas Tabela 2.1: Valores orientadores de qualidade do solo (CONAMA, 2009). 26 Tabela 2.2: Mecanismos de transporte e atenuação de contaminantes orgânicos em águas subterrâneas. 28 Tabela 2.3: Principais modelos utilizados na modelagem de fluxo e transporte de contaminantes. 46 Tabela 2.4: Principais modelos utilizados na modelagem de fluxo e transporte de contaminantes (continuação). 47 Tabela 3.1: Índices físicos do solo (Martins, 2010). 54 Tabela 3.2: Caracterização granulométrica e limites de Atterberg (Martins, 2010). 54 Tabela 3.3: Análises químicas e físico-químicas do solo (Martins, 2010). 54 Tabela 3.4: Análises físico-químicas da água utilizada na solução (Adaptado de Martins, 2010). 54 Tabela 3.5: Características da malha utilizada. 59 Tabela 3.6: Parâmetros hidrogeológicos e de dispersividade utilizados no modelo. 62 Tabela 3.7: Comparação entre as malhas do modelo 1 e Tabela 3.8: Parâmetros aeróbios do modelo de Monod. 68 Tabela 3.9: Parâmetros utilizados. 72 Tabela 3.10: Parâmetros aeróbios do modelo de Andrews. 76 Tabela 4.1: Parâmetros estimados para os modelos 1 (oxigênio constante) e 2 (oxigênio não constante). 80 Tabela 4.2: Parâmetros estimados para o modelo de Andrews. 97 Tabela 4.3: Comparação entre os parâmetros utilizados no modelo de Monod e de Andrews. 101

15 Lista de Abreviações ATP BTEX CONAMA CETESB DBO DQO EPA FEFLOW IP LL LP MO MODFLOW MT3D MT3DMS ph RBCA RT3D USC WASY OD TOC Adenosina Trifosfato Benzeno, Tolueno, Etilbenzeno e Xileno Conselho Nacional de Meio Ambiente Companhia Ambiental do Estado de São Paulo Demanda Bioquímica de Oxigênio Demanda Química de Oxigênio Environmental Protection Agency Finite Element Subsurface Flow System Índice de Plasticidade Limite de Liquidez Limite de Plasticidade Matéria Orgânica Modular Finite-Difference Groundwater Flow Model Modular Three-Dimensional Transport Model Modular Three-Dimensional Multispecies Transport Model Potencial Hidrogeniônico Risk Based Corrective Action Reactive Transport in Three Dimensional Sistema Unificado de Classificação Water Resources Planning and Systems Research Inc. Oxigênio Dissolvido Carbono Orgânico Total

16 Lista de Símbolos m Metro cm Centímetro g Grama mg Miligrama ppm Partes por milhão mg/l Miligrama por litro mg/dm³ Miligrama por decímetro cúbico mg/kg Miligrama por quilograma m³ Metro cúbico mol/l Mol por litro cmol/dm³ Cmol por decímetro cubíco kn/m³ Quilonewton por metro cúbico dag/kg Decagrama por quilograma μg/l Micrograma por litro m/d Metros por dia m²/d Metro quadrado por dia kg/l Quilograma por litro L/kg Litro por kilograma mv Milivolts mgo 2 /L Miligrama de oxigênio por litro L Unidade de comprimento T Unidade de tempo M Unidade de massa t Tempo % Porcentagem C Graus Celsius d Derivada Derivada parcial

17 v i x i,j D D ij C air C aq C o C k C sorv C w K H K d W x K i z R ρ s n Al C Ca Cd Co Cr Cu Fe Hg K Mg Mo Divergente Velocidade linear média Distância na direção i e j Coeficiente de difusão efetiva Coeficiente de dispersão hidrodinâmica nas direções i e j Pressão parcial do soluto na fase vapor Concentração do soluto em fase aquosa Concentração de soluto na origem Concentração da espécie k Concentração do soluto dissolvido na matriz sólida Concentração do soluto na água Constante de Henry Coeficiente de distribuição linear Taxa de recarga do aquífero Condutividade hidráulica Gradiente hidráulico Espessura do aquífero Coeficiente de retardamento Massa específica do solo Porosidade total Alumínio Carbono Cálcio Cádmio Cobalto Cromo Cobre Ferro Mercúrio Potássio Magnésio Molibdênio

18 N Na Ni P Pb S Zn CO 2 CH 4 C 6 H 6 C 5 H 7 O 2 N Fe 2+ Fe 3+ Fe(OH) 3 H + HCO 3 H 2 O H 2 S Mn 4+ NH 4 NO 3 2 SO 4 O 2 H(t) O(t) E μ μ máx r s k k s,k k o X Nitrogênio Sódio Níquel Fósforo Chumbo Enxofre Zinco Dióxido de carbono Metano Benzeno Representação da biomassa Ferro II Ferro III Hidróxido de ferro III Íon Hidrogênio Bicarbonato Água Sulfeto de Hidrogênio Manganês IV Amônio Nitrato Sulfato Oxigênio Concentração de contaminante no tempo t Concentração de oxigênio no tempo t Constante de utilização do oxigênio Taxa de crescimento específico da biomassa Taxa de crescimento específico máximo da biomassa Taxa de degradação específica do substrato Taxa de degradação específica máxima do substrato Coeficiente de meia-saturação do substrato k Coeficiente de meia-saturação do oxigênio Concentração de biomassa

19 b S k Y λ h q s S s ρ w g α n e β w C sk r c Č k ř c γ s γ n γ d E S K sat Eh ε p q p j pk p j k p r k p R k f B I n,o Taxa de mortandade da biomassa Concentração do substrato k Coeficiente de rendimento celular Taxa de decaimento de primeira ordem Carga hidráulica Fonte/sumidouro Armazenamento específico do aquífero Densidade da água Aceleração da gravidade Compressibilidade do aquífero Porosidade efetiva Compressibilidade do fluído Teor de umidade Concentração de fonte/sumidouro Taxa de reação Concentração da espécie k na fase sólida Taxa de reação na fase sólida Peso específico dos sólidos Peso específico natural do solo Peso específico do solo seco Índice de vazios Grau de Saturação Condutividade hidráulica saturada Potencial Eletrocinético Fração de volume Velocidade de Darcy Fluxo de massa da espécie k na fase p Fluxo de massa intrínseca da espécie k Taxa de reação homogênea da espécie k na fase p Taxa de reação heterogênea da espécie k na fase p Fração de massa do benzeno Coeficiente de inibição do oxigênio

20 I n,b X sat γ R D Ω Г ψ ρ P e C r Coeficiente de inibição do substrato Saturação total da biomassa Fator máximo de utilização do espaço poroso Espaço Euclidiano na dimensão D Condição inicial Condição de Contorno Variável dependente do tempo Densidade da biomassa Número de estabilidade de Péclet Número de estabilidade de Courant

21 1 Introdução 1.1 Importância da Pesquisa A contaminação por hidrocarbonetos oriundos da gasolina, como é o caso do benzeno, está principalmente associada a derramamentos e vazamentos provenientes de postos de combustíveis e tanques de armazenamento. O tratamento dos locais impactados se faz necessário na medida em que, em determinadas concentrações, estes poluentes são considerados tóxicos e representam riscos à saúde humana. Dentre as técnicas de remediação aplicáveis a este tipo de contaminação, encontra-se a atenuação natural. Sua capacidade de eliminar poluentes in situ e o baixo custo quando comparada a técnicas convencionais de remediação, torna-a atrativa, principalmente, a locais onde o processo de contaminação não apresenta riscos eminentes ao meio ambiente e à população envolvida. Apesar de apresentar bons resultados documentados no tratamento de hidrocarbonetos, sua natureza voltada ao monitoramento, associada à escassez de protocolos e regulamentações que auxiliem na elaboração e desenvolvimento do processo, leva a atenuação natural ser comumente vista no Brasil como uma alternativa de não intervenção. A escassez de parâmetros e informações sobre o comportamento da microbiota quando exposta a este tipo de contaminante em regiões tropicais, também dificulta uma ampla difusão da técnica. Visto que o processo de atenuação natural é altamente sítio específico, é de fundamental importância o conhecimento das características físicas, químicas e biológicas do solo em estudo. Neste sentido, a modelagem de sistemas impactados por meio da inserção de equações cinéticas considerando o crescimento bacteriano, visa a contribuir junto a ensaios de campo e medidas de monitoramento com o avanço no uso consciente do processo de atenuação natural na remediação de ambientes

22 22 contaminados por hidrocarbonetos em solos brasileiros. Assim como, na obtenção de parâmetros que representem melhor as características encontradas nesta região. 1.2 Objetivo da Pesquisa O objetivo principal desta pesquisa é avaliar a utilização das equações cinéticas de Monod Multiplicativo e de Andrews na representação do processo de biodegradação em um bloco de solo residual de gnaisse contaminado com elevada concentração de benzeno. A fim de atingir este objetivo, uma fração do bloco foi transformada em uma malha de elementos finitos por meio do FEFLOW 6.1, onde as equações cinéticas foram inseridas e o processo de contaminação e degradação foi simulado. Com base no exposto acima, pode-se destacar os seguintes objetivos específicos: Calibração dos parâmetros do modelo para obtenção da curva de concentração de benzeno versus tempo em concordância com a curva obtida experimentalmente em estudo anterior; Análise de sensibilidade dos parâmetros cinéticos para verificar sua influência no processo de degradação biológica do benzeno. Avaliação da influência dos efeitos tóxicos do contaminante sobre a microbiota (modelo de Andrews), no coeficiente de meia saturação do benzeno e na taxa de crescimento específico máximo das bactérias aeróbias e anaeróbias. 1.3 Organização da Pesquisa Este trabalho é dividido em cinco capítulos, sendo este introdutório, parte do capítulo 1. O capítulo 2 corresponde à revisão bibliográfica, onde são apresentadas as definições aplicáveis à biodegradação do benzeno em águas subterrâneas, a modelagem do processo e as equações cinéticas mais utilizadas, as equações de fluxo e transporte e o programa empregado neste estudo. O capítulo 3 dispõe sobre a metodologia do processo de modelagem, incluindo a apresentação do modelo em escala real e sua transformação em uma

23 23 malha de elementos finitos. São apresentados os parâmetros utilizados e o procedimento realizado na análise de sensibilidade. No capítulo 4 são encontrados os resultados e discussões obtidos na simulação do processo de biodegradação no bloco experimental e na análise de sensibilidade dos parâmetros, incluindo uma breve comparação entre o modelo de Andrews e o de Monod. As considerações finais que incluem as conclusões e recomendações para trabalhos futuros estão presentes no capítulo 5.

24 2 Revisão Bibliográfica 2.1 Aspectos Gerais Benzeno, tolueno, xileno e etilbenzeno (BTEX) são encontrados no solo e na água subterrânea devido à sua presença em combustíveis e produtos de petróleo (Littlejohns & Daugulis, 2008). A contaminação por estes compostos está principalmente associada a derramamentos e vazamentos oriundos de postos de combustíveis. No Estado do Rio de Janeiro, das 328 áreas cadastradas como áreas contaminadas ou reabilitadas em 2015, aproximadamente, 58,5% (192 áreas) são postos de combustíveis (INEA, 2015). Já no Estado de São Paulo, em 2015, das 5376 áreas cadastradas os postos de combustíveis representavam, aproximadamente, 74% (3979 áreas) (CETESB, 2015). O combustível, quando em contato com a superfície, primeiramente sofrerá transporte vertical podendo ficar uma fração deste aprisionado como gotículas no espaço poroso do solo (Xu et al., 2015). A gasolina residual pode atingir a água subterrânea e formar lentes de combustível acima da zona saturada. Com o decorrer do tempo e flutuações do nível d água alguns constituintes sofrerão dissolução e poderão ser transportados ao longo do ambiente subsuperfícial, como é o caso do benzeno. O benzeno apresenta solubilidade relativamente alta na água (Mohamed et al., 2010; Alvarez & Illman, 2006) podendo se dispersar mais rapidamente em ambientes subterrâneos. Segundo Xu et al. (2015), uma colher de chá de benzeno (0.005 ppm), por exemplo, pode contaminar 987 m³ de água. A possibilidade de dispersão associada com sua alta toxicidade faz com que a presença do benzeno em subsuperfície seja, frequentemente, a força motriz para a remediação de sítios contaminados por combustíveis. Dentre outras técnicas de remediação a atenuação natural vem ganhando destaque devido à sua capacidade de eliminar poluentes in situ e o seu baixo custo em comparação com técnicas convencionais de remediação. Segundo NAS

25 25 (1993), a biorremediação de hidrocarbonetos presentes na gasolina é um processo bem estabelecido. Sabe-se que uma variedade de grupos de bactérias aeróbias (Holliger et al., 1997) e anaeróbias (Holliger & Zehnder, 1996; Kleikemper et al., 2002; Rooney-Varga et al., 1999) são capazes de utilizar misturas de hidrocarbonetos como fonte de carbono e energia. Apesar de ser uma técnica de custo relativamente baixo, a atenuação natural exige um alto grau de segurança no modelo conceitual do sítio e nos processos de transporte reativos (Mohamed et al., 2010). Neste sentido, a modelagem pode atuar como ferramenta de auxílio na avaliação dos processos envolvidos, como: transporte e destino do contaminante, otimização e design das operações de limpeza e estimativa da duração do processo (Chen et al., 1992). 2.2 Comportamento do Benzeno e Aspectos Legais Aplicáveis O benzeno quando derramado no solo pode sofrer volatilização, biodegradação e, devido ao seu baixo coeficiente de partição no carbono orgânico (K oc ), menor tendência de adsorção, apresentando mobilidade elevada (Finotti et al., 2001). Dentre os componentes do BTEX, o benzeno é considerado o mais tóxico e, consequentemente, apresenta maior nível de restrição. Seus efeitos potenciais à saúde humana são anemia, diminuição do número de plaquetas e aumento do risco de câncer (EPA, 2009). No Brasil, existem poucas legislações específicas para as questões que envolvam áreas contaminadas. No caso dos BTEX, os valores de referência mais utilizados são os de padrões de potabilidade da água. Segundo a Portaria Nº do Ministério da Saúde de Dezembro de 2011, os padrões de potabilidade da água para benzeno, etilbenzeno, tolueno e xileno são, respectivamente: 5 μg/l, 200 μg/l, 170 μg/l e 300 μg/l (MS, 2011). Nos Estados Unidos, segundo a Environmental Protection Agency (EPA), o padrão de água potável é de 5 μg/l de benzeno, 700 μg/l de etilbenzeno, μg/l de tolueno e μg/l de xileno (EPA, 2009). Segundo Corseuil & Marins (1998), a utilização dos mesmos critérios aplicados em padrões de potabilidade da água na remediação de áreas contaminadas não é adequada, pois poderiam ocorrer grandes gastos na recuperação de locais que apresentam pouco risco ao meio ambiente. As

26 26 dificuldades tecnológicas e econômicas associadas à remediação de ambientes contaminados e a falta de critérios de qualidade ambiental que levem em consideração fatores específicos locais também dificultam a ação dos órgãos ambientais e das partes envolvidas na contaminação. Baseado nessas considerações vem-se buscando legislações específicas para tratamentos de ambientes contaminados por combustíveis. A CONAMA 420 de Dezembro de 2009, alterada pela CONAMA 460 de Dezembro de 2013, dispõe sobre valores orientadores de qualidade do solo às substâncias químicas e diretrizes para o gerenciamento de áreas contaminadas por essas substâncias (CONAMA, 2009; CONAMA, 2013). A tabela 1.1 apresenta os valores orientadores dos BTEX para solo e águas subterrâneas. Os valores de prevenção dizem respeito à concentração limite de determinada substância no solo, tal que o mesmo consiga manter suas funções principais. Já os valores de investigação compreendem a concentração acima da qual existem riscos potenciais, diretos ou indiretos a saúde humana, de acordo com um cenário de exposição padronizado (CONAMA, 2013). Substâncias Tabela 2.1: Valores orientadores de qualidade do solo (CONAMA, 2009). Prevenção Solo (mg/kg de peso seco) Investigação Agrícola Residencial Industrial Água Subterrânea (μg/l) Investigação Benzeno 0,03 0,06 0,08 0,15 5* Etilbenzeno 6, ** Tolueno 0, ** Xileno 0, ** * Valor obtido com base na Portaria Nº 514/2004, que foi mantida pela Portaria 2.194/2011. ** Valores calculados com base em risco à saúde humana, de acordo com o escopo da resolução CONAMA 420/2009. O estado de São Paulo conta com o decreto Nº de Junho de 2013, que regula a lei Nº de Julho de 2009 (São Paulo, 2009), e dispõe sobre diretrizes e procedimentos para a proteção da qualidade do solo e gerenciamento de áreas contaminadas (São Paulo, 2013). A Companhia Ambiental do Estado de São Paulo (CETESB) possui disponível em seu sítio eletrônico (CETESB, 2001a) um Manual de Gerenciamento de Áreas Contaminadas, realizado em cooperação técnica com o governo da Alemanha, onde faz uso da metodologia holandesa para

27 27 o estabelecimento de valores orientadores para o Estado de São Paulo (CETESB, 2001b). Os Estados Unidos contam com um Guia de Ação Corretiva Baseada em Risco para Locais com Derramamentos de Petróleo (ASTM, 1995), com foco na metodologia Risk-Based Corrective Action RBCA, que descreve uma sequência de atividades e decisões a serem tomadas desde a suspeita de uma contaminação até uma possível remediação. A EPA também possui o Soil Screening Levels (EPA, 1996) onde apresenta valores guias para diversas substâncias a partir de modelos padronizados de exposição humana. 2.3 Mecanismos de Transporte e Atenuação Do ponto de vista da biodegradação, para garantir que a pluma com hidrocarbonetos diminuirá mais do que expandir não alcançando possíveis fontes de captação de água, é necessário que a taxa de biodegradação seja maior que a taxa de migração. Esta relação depende do tipo e concentração dos contaminantes, da comunidade microbiológica autóctone e das condições hidrogeológicas em subsuperfície. O contaminante no meio subsuperfícial pode sofrer uma série de processos de transporte e atenuação que são descritos pela tabela 2.2.

28 28 Tabela 2.2: Mecanismos de transporte e atenuação de contaminantes orgânicos em águas subterrâneas. Mecanismos de Transporte e Atenuação Advecção Difusão Molecular Definição Transporte de massa devido ao fluxo de água subterrânea como consequência da existência de um gradiente na carga hidráulica. Movimento de massa devido à existência de um gradiente de concentração de espécies químicas em um meio, independente da existência ou não de um fluxo de água. Exemplos de Formulação Aplicável C k t = v i C k x i C k t = D 2 C k x i 2 (1) (2) Dispersão Hidrodinâmica Espalhamento da massa no meio devido a variações da velocidade do fluxo na rede de poros (Fetter, 2000). Leva em consideração as heterogeneidades de permeabilidade e as diferentes litologias do meio (Alvarez et al., 2006). A dispersão hidrodinâmica considera os efeitos da difusão molecular. C k t = x i D ij (3) C k x j Diluição Atenuação da concentração do contaminante devido à mistura com água subterrânea não contaminada. C k = C 0 x (4) W x (Ki) 2 z Volatilização Conversão de componentes líquidos ou sólidos com alta pressão de vapor em forma gasosa (Alvarez et al., 2006). C air = K H C w (5) Sorção e Retardamento Refere-se ao processo de transferência de massa entre o contaminante em solução (líquido ou gasoso) e o contaminante sorvido no meio poroso (sólido) (Silva, 2002). O resultado dessa partição é o fenômeno de retardamento, onde há uma diminuição da velocidade de migração do contaminante relativa à velocidade da água subterrânea (Alvarez et al., 2006). C sorv = K d C aq R = ρ s n kd (6) (7) Degradação Biológica Capacidade dos microrganismos de degradar ou quebrar moléculas orgânicas como fonte de carbono (produção de novas células) e energia (eletróns). - (1) C k t = variação da concentração da espécie k com o tempo [ML -3 T -1 ], C k x i = variação da concentração da espécie k na direção i [ML -4 ], v i = velocidade linear média [L/T]; (2) D = coeficiente de difusão efetiva [L 2 T -1 ]; (3) D ij = coeficiente de dispersão hidrodinâmica nas direções i e j [L 2 T -1 ]; (4) C k = concentração do soluto na distância x assumindo completa mistura [ML -3 ], C 0 = concentração do soluto na origem [ML -3 ], W x = taxa de recarga [LT -1 ], K = condutividade hidráulica [LT -1 ]; i = gradiente hidráulico, z = espessura do aquífero [L] (Wiedemeier et al.,1999); (5) C air = pressão parcial do soluto na fase de vapor [ML -1 T -2 ], K H = constante de Henry [ML 2 T -2 mol - 1 ], C w = concentração do soluto na água [mol -1 L -3 ]; (6) C sorv = concentração do soluto sorvido na matriz sólida [MM -1 ], K d = coeficiente de distribuição linear [L³M -1 ], C aq = concentração do soluto em fase aquosa [ML -3 ];

29 29 (7) R = coeficiente de retardamento, ρ s = massa específica seca do solo [ML -3 ], n = porosidade total. 2.4 Biorremediação A biorremediação é o processo pelo qual o metabolismo dos microrganismos é utilizado na redução e/ou remoção de contaminantes em um ambiente degradado. As principais vantagens do processo de biorremediação estão geralmente associadas ao menor custo perante aos métodos convencionais de tratamento e à sua capacidade de eliminar os poluentes in situ (NAS, 1993). A biorremediação também pode ser utilizada em conjunto com outras tecnologias de tratamento, além de apresentar mínimo distúrbio no ambiente (Alvarez & Illman, 2006) Atenuação Natural Dentre as técnicas de biorremediação utilizadas na degradação do benzeno, encontra-se a atenuação natural, também denominada biorremediação intrínseca ou passiva. A atenuação natural pode ser definida como a consideração dos processos naturais (físicos, químicos e biológicos) na contenção do espalhamento de contaminantes oriundos do derramamento de produtos químicos e redução da quantidade e concentração de poluentes em sítios contaminados (EPA, 1999). Os processos naturais envolvem biodegradação, diluição, dispersão, volatilização e sorção (Mulligan & Yong, 2004; Alvarez & Illman, 2006; Duarte, 2003). Enquanto os fatores abióticos apenas transferem o soluto para outra fase, localização ou causam uma diluição (Martins, 2010; Wiedemeier et al., 1999), a biodegradação é capaz de diminuir a massa, a toxicidade, a mobilidade, o volume e/ou a concentração do contaminante (Duarte, 2003; Martins, 2010; Alvarez & Illman, 2006). Os principais mecanismos que limitam a migração do benzeno são a biodegradação e, em menor extensão, a volatilização (Chiang et al., 1989). A atenuação natural considera somente a capacidade inata dos microrganismos nativos em degradar o poluente alvo, não ocorrendo intervenção humana. Deve ser respaldada em documentação que comprove o papel dos microrganismos na eliminação dos contaminantes, se diferenciando da alternativa de não atuação (NAS, 1993). Haja vista que o processo de biodegradação é

30 30 altamente influenciado pelas características físicas, químicas e biológicas existentes no local, os requisitos para o sucesso e eficiência do processo podem variar de um sítio a outro. Segundo Alvarez & Illman (2006), o sucesso da técnica de atenuação natural depende da adequada caracterização do sítio; da criação de um plano de monitoramento a longo prazo; da avaliação e controle da fonte de contaminação; e utilização de um prazo razoável para que se alcance os objetivos pretendidos. O monitoramento deve ser feito com base em testes no campo ou por coleta de amostragens de sedimento, do solo e da água (Corseuil & Alvarez, 1996) Degradação Biológica de Contaminantes Orgânicos O processo de degradação biológica se deve à capacidade dos microrganismos de degradar ou quebrar moléculas orgânicas para utilizá-las como fonte de carbono e energia. Tal capacidade se deve à existência de enzimas e ao tamanho reduzido dos microrganismos, que são capazes de entrar em contato facilmente com o contaminante (NAS, 1993). As moléculas podem ser quebradas completamente em substâncias inorgânicas e compostos residuais mineralização, ou degradadas parcialmente, produzindo compostos que podem ou não ser menos tóxicos que os existentes previamente biotransformação (Silva, 2002; Alvarez & Illman, 2006). Devido às mudanças produzidas no ambiente subterrâneo pelo contaminante, frequentemente, os microrganismos podem necessitar de um tempo prolongado de exposição para que possam desenvolver sua capacidade de biodegradá-lo (NAS, 1993). Esse fenômeno é conhecido como adaptação e é dependente do tipo do contaminante, da forma de exposição, das condições ambientais e da comunidade biológica (Alvarez & Illman, 2006). O tipo de reação química que ocorre no processo de biodegradação de contaminantes orgânicos é a reação de oxirredução (NAS, 1993; MacQuarrie et al., 1990; Wiedemeier et al., 1999; Alvarez & Illman, 2006). Neste processo, os elétrons são transferidos a partir de um doador de elétrons (contaminante) para um aceptor de elétrons, produzindo energia química armazenada em moléculas de adenosina trifosfato (ATP) (NAS, 1993; Alvarez & Illman, 2006). Essa energia pode ser retornada ao meio a partir da hidrólise da ATP.

31 31 O doador de elétrons e o aceptor são essenciais para o crescimento celular e são comumente chamados de substratos primários (NAS, 1993; Wiedemeier et al., 1999). Os aceptores podem ser o oxigênio (O 2 ), nitrato (NO 3 ), sulfato (SO 2 4 ), ferro III (Fe 3+ ), manganês (Mn 4+ ) e dióxido de carbono (CO 2 ) (Silva, 2002; Mazzuco, 2004; NAS, 1993; Alvarez & Illman, 2006; Wiedemeier et al., 1999; EPA, 2013). A energia produzida para crescimento e reprodução dos microrganismos através das reações mediadas biologicamente pode ser quantificada através da energia livre de Gibbs (Wiedemeier et al., 1999). As reações com maiores ganhos de energia tendem a ser prioridade em relação às que rendem menos energia, quando não existe limitação de doadores e aceptores de elétrons. Valores negativos de energia livre de Gibbs (energia liberada) são equivalentes a valores positivos de potencial de redução, isto é, capacidade de receber elétrons. A utilização dos aceptores, geralmente, segue uma sequência determinada pelo potencial redox da reação de oxidação, sendo a hierarquia termodinâmica definida por: O 2 NO 3 Mn 4+ Fe 3+ SO 2 4 CO 2 (Corseuil & Alvarez, 1996; Alvarez & Illman, 2006). Portanto, quando a demanda por aceptores é relativamente alta, a degradação biológica sequencial seria esgotar primeiro o oxigênio, em seguida, o nitrato, o manganês, o íon férrico e o sulfato, antes do processo de metanogênese tornar-se predominante (Heider & Schühle, 2013). A biodegradação aeróbia (na presença de oxigênio) é o processo de degradação preferencial, pois rende mais energia aos microrganismos e, como consequência, obtêm-se taxas mais elevadas de consumo do contaminante. A biodegradação anaeróbia (em ausência de oxigênio) quando comparada com reações aeróbias, apesar de mais lenta, caso exista um suplemento abundante tanto de aceptores quanto de doadores de elétrons, é uma importante ferramenta em sistemas subterrâneos devido à ampla variedade de aceptores utilizados no processo (Wiedemeier et al., 1999). Embora o processo aeróbio seja preferencial, a demanda de oxigênio exigida por contaminantes orgânicos, frequentemente, consome todo o oxigênio disponível e é superior à taxa de reposição por difusão, fazendo com que condições anaeróbias se desenvolvam rapidamente (Alvarez & Illman, 2006), evento comum de ocorrer em ambientes subterrâneos (Wiedemeier et al., 1999).

32 32 Nestes ambientes pode existir tanto degradação aeróbia quanto anaeróbia acontecendo simultaneamente em pontos diferentes da pluma (Wiedemeier et al., 1999). A biorremediação in situ em águas subterrâneas com contaminação pesada tende a ser amplamente dominada por degradadores de hidrocarbonetos em anaerobiose (Heider & Schühle, 2013). Em aquíferos contaminados por poluentes orgânicos, geralmente, a zona redox é formada: a) próximo à fonte, pela metanogênese, devido à alta concentração do contaminante e, consequentemente, o consumo elevado dos aceptores; b) mais a jusante da pluma por condições redutoras, onde predominam a redução de sulfato e do íon férrico, seguida pela redução do manganês (IV) e desnitrificação (Weelink et al., 2010) e; c) nas bordas da pluma, por condições aeróbias (Wiedemeier et al., 1999; Alvarez & Illman, 2006). O sucesso do processo de degradação em subsuperfície depende de uma série de fatores como: existência de organismos com potencial de degradação do poluente alvo, indução de enzimas apropriadas, biodisponibilidade do poluente, disponibilidade do aceptor e doador de elétrons apropriado, disponibilidade de nutrientes, adequado ph e temperatura e ausência de substâncias tóxicas ou inibidoras (Alvarez & Illman, 2006; Heider & Schühle, 2013) Fatores de Influência na Biodegradação Um dos principais requisitos para o processo de biodegradação ocorrer é a existência de microrganismos que tenham o potencial de degradar o poluente alvo. A presença do poluente faz com que ocorra a síntese da enzima degradadora necessária no microrganismo para se iniciar o processo de biodegradação (NAS, 1993). Esse processo pode ser reprimido dado a existência de substâncias mais facilmente degradáveis (Wiedemeier et al., 1999) ou que providenciem mais energia (NAS, 1993). A presença do aceptor de elétrons apropriado ao contaminante também é de fundamental importância para que o processo de produção de energia para o desenvolvimento dos microrganismos ocorra. Cada tipo de hidrocarboneto apresenta uma determinada resistência à biodegradação. Os hidrocarbonetos alifáticos, por exemplo, geralmente são degradados mais facilmente quando comparados aos hidrocarbonetos aromáticos (Júnior et al., 2009). Devido à propensão dos hidrocarbonetos mais pesados em

33 33 serem sorvidos para a matriz sólida do aquífero, os hidrocarbonetos de menor peso molecular são mais facilmente degradados em relação aos de maior peso molecular (Wiedemeier et al., 1999). Consequentemente, o processo de biodegradação de combustíveis resulta em diferentes níveis de remoção de hidrocarbonetos. Segundo Wiedemeier et al. (1999), NAS (1993) e Alvarez & Illman (2006), em relação ao estado físico, microrganismos geralmente assimilam componentes a partir da fase líquida. Poluentes que ocorrem como fase liquida não aquosa (Non- Aqueous Phase Liquid - NAPL) e fortemente adsorvidos na matriz sólida não são considerados disponíveis a biodegradação, exceto quando dissolvidos ou dessorvidos (NAS, 1993; Alvarez & Illman, 2006). O benzeno, por ser relativamente solúvel, geralmente não apresenta problemas de biodisponibilidade (Alvarez & Illman, 2006). Scherr et al. (2007) sugerem que o tipo de solo influencia em dois prérequisitos para a degradação biológica: a biodisponibilidade do contaminante e a estrutura e densidade da comunidade degradadora. Fatores como granulometria, porosidade e teor de matéria orgânica ganham destaque. Em solos com alta concentração de matéria orgânica, por exemplo, pode existir adsorção significativa do contaminante podendo levar a uma diminuição da biodisponibilidade do mesmo (Alvarez et al., 1991). O tamanho dos poros também é influência direta no processo de degradação do contaminante, pois permite uma maior movimentação das moléculas de água criando um ambiente mais adequado para o desenvolvimento da microbiota e uma maior movimentação e colonização por parte dos microrganismos (Osterreicher- Cunha et al., 2012). Entretanto, um maior desenvolvimento da biota pode gerar maior consumo de oxigênio (Osterreicher-Cunha et al., 2012) e devido à baixa solubilidade deste não somente referente ao processo de respiração quanto também ao processo de degradação em si o tratamento aeróbio pode ser dificultado (Holliger et al., 1997). Os hidrocarbonetos monoaromáticos atuam como fonte de carbono e energia para os microrganismos, mas estes também requerem macronutrientes (N e P), micronutrientes (Ca, Mg, Na, K, S, dentre outros) e traços de metais (Fe, Ni, Co, Mo e Zn) para suas atividades enzimáticas e síntese celular (Farhadian et al., 2008; Alvarez & Illman, 2006). A quantidade de nutrientes necessária, assim

34 34 como a relação C:N:P (carbono, nitrogênio e fósforo) pode variar de acordo com os teores de nutrientes no solo, o tipo de contaminante e a população microbiana existente. O ph está diretamente relacionado com a permeabilidade celular e a atividade enzimática. Segundo Corseuil & Alvarez (1996) e Alvarez & Illman (2006), o ph ideal em águas subterrâneas é próximo ao neutro (7), porém muitos microrganismos podem atuar em um ph entre 5 e 9, podendo contudo existir populações adaptadas a condições extremas de ph Já a temperatura afeta a atividade microbiana e o consumo de substrato, logo, a taxa de biodegradação (Jacques et al., 2007). A atividade microbiana aumenta com o aumento da temperatura até um valor ótimo onde o crescimento é máximo, valor este específico de cada espécie. Baixas temperaturas diminuem a fluidez e permeabilidade da membrana das células diminuindo a captação de nutrientes, ao passo que temperaturas muito elevadas podem provocar a desnaturação e inativação de enzimas, proteínas e ácidos nucleicos (Alvarez & Illman, 2006). A temperatura da água subterrânea no Brasil é favorável ao processo de atenuação natural, pois varia tipicamente entre 20 e 25 C (Corseuil & Alvarez, 1996). Alguns poluentes podem estar presentes em aquíferos em concentrações muito altas e, assim atuarem como inibidores do processo de biodegradação, como é o caso de metais pesados como Pb, Hg, Cd e Cr (Alvarez & Illman, 2006). Neste caso, o processo só voltará a acontecer com a dispersão e diluição dos poluentes até níveis não inibitórios. A acumulação de microrganismos em um ponto específico do sítio também pode provocar a inibição do processo de biodegradação, pois pode provocar o efeito de entupimento dos poros (NAS, 1993). 2.5 Cinética de Degradação do Benzeno A existência de microrganismos degradadores de benzeno é um fato amplamente aceito (Corseuil & Alvarez, 1996). É possível encontrá-los facilmente na maioria dos aquíferos (Silva, 2002). O processo de degradação poderá ocorrer tanto por via aeróbia quanto anaeróbia dependendo das condições do meio e dos microrganismos presentes.

35 Degradação Aeróbia As reações estequiométricas envolvendo a degradação do benzeno podem levar em conta a existência ou ausência tanto de microrganismos quanto de oxigênio. Na ausência da produção celular microbiana, a expressão de degradação do benzeno na presença do oxigênio (mineralização) é representada pela eq. 2.1 (Wiedemeier et al., 1999; Diersch, 2014). Conforme pode ser observado pelo peso molecular do benzeno (78 g) e do oxigênio (250 g), a relação O 2 /C 6 H 6 é de 3.08:1. Logo, de acordo com a eq. 2.1 são necessários 3.08 mg de oxigênio para degradar 1 mg de benzeno completamente, na ausência de produção celular. C 6 H 6 7 5O 2 6CO 2 3H 2 O (2 ) Quando a produção de massa celular dos microrganismos é levada em consideração, uma possível equação de mineralização do benzeno é a eq. 2.2 (Wiedemeier et al.,1999). A produção celular é representada pela formulação C 5 H 7 O 2 N (Wiedemeier et al.,1999; Grady et al., 1999; Barry et al., 2002). Neste caso, temos a relação entre O 2 /C 6 H 6 igual a 1.03:1. C 6 H 6 2 5O 2 HCO 3 NH 4 C 5 H 7 O 2 N 2CO 2 2H 2 O (2 2) O oxigênio requerido previsto pela eq. 2.2 pode variar devido ao coeficiente de rendimento bacteriano (Y), que descreve a quantidade de biomassa produzida por substrato degradado. O rendimento é influenciado tanto pelo substrato sendo degradado quanto pelos microrganismos formadores da biomassa (Grady et al., 1999), além da disponibilidade de nutrientes e aceptores (Wiedemeier et al.,1999). Estima-se que sejam necessários de 1 a 3 mg de oxigênio para degradar 1 mg de benzeno através da biodegradação (Wiedemeier et al.,1999) Degradação Anaeróbia Estudos em relação à degradação do BTEX têm indicado que a degradação do benzeno por via anaeróbia é a mais difícil dentre os componentes do BTEX (Weelink et al., 2010; Heider & Schühle, 2013). Sua degradação tem sido

36 36 observada em alguns sedimentos, microcosmos, estudos de colunas e enriquecimentos microbianos (Weelink et al., 2010). Quando o oxigênio se esgota, dependendo do tipo de aceptor presente no meio, das condições do ph e do potencial redox, o processo de biodegradação do benzeno pode ocorrer através da desnitrificação (eq. 2.3), da redução do Mn 4+, da redução do Fe 3+ 2 (eq. 2.4), da redução do SO 4 (eq. 2.5) ou pela metanogênese (eq. 2.6) (Wiedemeier et al.,1999; Alvarez & Illman, 2006; Diersch, 2014; EPA, 2013). 6NO 3 6H + C 6 H 6 6CO 2 6H 2 O 3N 2 (2 3) 60H + 30Fe(OH) 3 C 6 H 6 6CO 2 30Fe 2+ 78H 2 O (2 4) 7 5H SO 4 C 6 H 6 6CO H 2 S 3H 2 O (2 5) C 6 H 6 4 5H 2 O 2 25CO CH 4 (2 6) Com base nas equações acima, pode-se observar que a relação de mineralização do benzeno para: 6NO 3 /C 6 H 6 é de 4.77:1; Fe(OH) 3 /C 6 H 6 de 41.1:1; SO 2 4 /C 6 H 6 de 4.6:1 e CH 4 /C 6 H 6 de 0.77:1. Embora os cálculos não levem em conta a produção da biomassa, não é provável que tal omissão resulte em erros significativos (Wiedemeier et al.,1999). 2.6 Modelagem da Taxa de Biodegradação Avaliar a taxa de degradação de poluentes orgânicos é essencial para prever a extensão da pluma de contaminantes e o tempo requerido para que a pluma atinja certos níveis de concentração. Diversas expressões estão disponíveis na literatura para descrever a taxa de biodegradação de um único substrato, dentre estas a de Reação Instantânea, de Monod, Monod multiplicativo, de decaimento de primeira ordem e de Andrews ganham destaque Modelo de Reação Instantânea O modelo de reação instantânea foi proposto inicialmente por Borden & Bedient (1986) para simular a biodegradação aeróbia de hidrocarbonetos de petróleo. Este modelo apresenta duas considerações: i) a cinética de biodegradação microbiana é mais rápida em comparação ao transporte de

37 37 oxigênio (Schäfer et al., 1998) e; ii) a relação entre o crescimento microbiano e a utilização do oxigênio pode ser simulada por uma relação instantânea entre o contaminante e o oxigênio (Wiedemeier et al., 1999; Alvarez & Illman, 2006). A formulação utilizada por Borden & Bedient (1986) é apresentada nas eq. 2.7 e 2.8. Onde, H(t) e O(t) correspondem, respectivamente, a concentração de hidrocarboneto e de oxigênio em relação ao tempo. A variável E é a constante de utilização do oxigênio obtida por meio da equação de oxirredução, como a eq. 2.1, apresentada anteriormente. Portanto, para este caso teríamos o valor de E igual a H(t ) = H(t) O(t) E e O(t ) = 0 onde H(t) > O(t) E O(t ) = O(t) H(t) E e H(t ) = 0 onde O(t) > H(t) E (2 7) (2 8) A principal vantagem do modelo está associada à exigência de poucos dados devido à simplicidade da equação. Entretanto, ela é aplicável somente a simulações onde a taxa de biodegradação é maior quando comparada à taxa de fluxo da água subterrânea (Alvarez & Illman, 2006) Modelo Cinético de Monod Monod propôs uma equação hiperbólica (Monod, 1949) de natureza empírica, similar à de Michaelis-Menten em cinética enzimática, que descreve o crescimento de culturas de bactérias como função da concentração de um substrato limitante. Atualmente, é o modelo comumente utilizado para determinação da taxa de biodegradação de contaminantes em águas subterrâneas. Monod admite que todos os componentes do meio de cultura, exceto a concentração do substrato, estão presentes em altas concentrações. Consequentemente, mudanças na concentração dos componentes do meio, com exceção do substrato, não afetariam significativamente o crescimento celular e o substrato se tornaria um fator limitante, o único capaz de influenciar alterações no comportamento do meio de cultura (Trigueiros, 2008). As equações para crescimento da biomassa e para degradação do substrato, respectivamente, são:

38 38 μ = r s = dx X dt = μ S k máx b (2 9) k s,k S k ds X dt = k S k k s,k S k (2 0) Onde, μ é a taxa de crescimento específico da biomassa [T -1 ], X é a concentração da biomassa em um dado tempo [ML -3 ], μ máx é a taxa de crescimento específico máximo da biomassa [T -1 ], b é a taxa de mortandade da biomassa [T -1 ], r s é a taxa de degradação específica do substrato [T -1 ], k é a taxa de degradação específica máxima do substrato [T -1 ], k s,k é coeficiente de meiasaturação do substrato k [ML -3 ] e S k é a concentração do substrato [ML -3 ]. O k s,k corresponde à concentração do substrato para uma taxa de crescimento específico igual à metade da taxa de crescimento específico máximo (μ máx ). A eq. 2.9 modela a biomassa total, tanto ativa quando inativa (Barry et al., 2002). Nota-se também, pela eq. 2.9 e 2.10, que a taxa de crescimento da biomassa é diretamente proporcional à taxa de degradação do substrato. Onde, Y é o coeficiente de rendimento celular (g de células produzidas / g de substrato degradado). dx dt = Y ( ds dt ) (2 ) μ máx = Y k (2 2) A figura 2.1 apresenta o comportamento de um substrato (curva lilás) e da biomassa (curva azul) em uma cultura de fermentação a batelada no decorrer do tempo figura A; e exemplifica o comportamento do modelo cinético de Monod figura B. Inicialmente, tem-se a fase de retardamento onde ocorre a adaptação dos microrganismos às condições de crescimento e a maturação dos mesmos. Após o processo de adaptação há um longo crescimento exponencial da biomassa com o tempo cessando rapidamente quando o substrato estiver quase no fim. Se a cultura for mantida nesta fase de não crescimento, as células começarão a morrer e a concentração de biomassa diminuirá.

39 39 Figura 2.1: Perfis típicos de concentração de substrato, biomassa e taxa de crescimento específico em uma cultura em batelada (Adaptado de Villadsen et al., 2011). (A) Concentração de substrato (lilás) e biomassa (azul) variando com o tempo. (B) Taxa de crescimento específico variando com a concentração do substrato com base nos dados obtidos em (A). Observa-se na figura B, que quando começa o cultivo por batelada a concentração inicial do substrato é muito maior do que o k s,k (coeficiente de meia saturação). Neste caso, a taxa de crescimento específica é quase constante para a maior parte do tempo de fermentação. Quando a concentração chega próximo ao k s,k, a taxa de crescimento específico começa a diminuir e a última porção do substrato é consumida com cinética de primeira ordem (Villadsen et al., 2011). Com base nas observações acima, pode-se inferir que quando a concentração do substrato é baixa, S k < k s,k, os valores da taxa de crescimento específico são altamente influenciados pela concentração do substrato, ao passo que em altas concentrações de substrato, S k > k s,k, os valores da taxa de crescimento são pouco influenciados (Appelo & Postma, 2005). Isto ocorre porque em concentrações elevadas de substrato o consumo é restrito ao que pode ser utilizado pela biomassa, devido às enzimas terem um número finito de sítios ativos. Os valores de k s,k, bioquimicamente, indicam afinidade do microrganismo com o substrato limitante (Alvarez & Illman, 2006; Diersch, 2014; Miralles- Wilhelm et al., 2000). Quanto menores os valores de k s,k maior a capacidade dos microrganismos de crescerem rapidamente em um ambiente com baixa concentração de substrato limitante; e menor a concentração do substrato limitante em que a taxa de crescimento específico máximo é atingida (Diersch, 2014).

40 40 A fase de retardamento, mencionada anteriormente, é um período em que há mudança na composição da biomassa e um aumento na taxa de crescimento específico. Como Monod assume que o crescimento é independente da composição da biomassa, sua equação não é aplicável a esta situação (Villadsen et al., 2011). Além disso, a equação de Monod não incorpora efeitos tóxicos e, portanto, pode superestimar a taxa de biodegradação (Alvarez et al., 1991). O modelo de Monod não faz nenhuma hipótese quanto à distribuição física das bactérias dentro do espaço poroso, considera apenas que toda a biomassa está exposta ao contaminante (Odencrantz, 1992). Diferentemente de quando existe a formação de um biofilme, por exemplo, onde se considera a formação de uma camada de agregados de células e polímeros cobrindo a superfície das partículas (figura 2.2). Em termos cinéticos, Monod trata todas as células como iguais, como se estas estivessem em suspensão, embora a maioria esteja ligada à matriz sólida e não se mova com a água (Odencrantz, 1992). Figura 2.2: Modelo conceitual do comportamento da biomassa em aquíferos (Adaptado de Odencrantz, 1992). Uma das maiores dificuldades do modelo do Monod é na estimativa dos valores da taxa de crescimento máximo e das constantes de saturação (Wiedemeier et al., 1999). Pois, tais valores são função de uma série de fatores como, por exemplo, o tipo e concentração do substrato e microrganismos envolvidos na degradação. Existe uma ampla variedade de valores na literatura para os parâmetros de Monod no caso do benzeno, como pode ser observado em (Wiedemeier et al., 1999; Alvarez et al., 1991). A existência de um único doador e receptor de elétrons é raramente encontrada em aplicações de biorremediação e, portanto, a equação de Monod tem sido modificada para incorporar condições mais próximas da realidade, como por

41 41 exemplo, competição de substratos e mecanismos de inibição. Um exemplo dessas modificações é a equação de Monod Multiplicativo Modelo Cinético de Primeira Ordem Uma reação é dita de primeira ordem quando a taxa de degradação do substrato é diretamente proporcional à concentração do mesmo. Desta forma, o decaimento de primeira ordem é definido pela eq. 2.13, onde λ é a taxa de decaimento de primeira ordem [T -1 ] e S k [ML -3 ] é a concentração do substrato. Este modelo se aplica a situações onde as taxas de crescimento da bactéria e de mortandade são iguais, ou seja, há uma situação constante da massa microbiana (Barry et al., 2002). Para Schäfer et al. (1998) uma situação quase estacionária. ds dt = λ S k (2 3) A expressão acima é geralmente uma simplificação apropriada para descrever biodegradação em aquíferos (Alvarez & Illman, 2006). Partindo da equação de Monod (eq. 2.9), observamos que a eq é válida quando assumimos que a concentração do substrato é muito menor do que a constante de meia saturação. Apesar de tal consideração, a eq é amplamente utilizada em um largo alcance de concentração de contaminantes (Suarez & Rifai, 1999). O uso do decaimento de primeira ordem é interessante, pois facilita a incorporação do processo de degradação no balanço de massa, quando pensamos em soluções analíticas, que são frequentemente expressas em equações diferenciais. Porém, há que se considerar que a taxa de decaimento é uma aproximação empírica de um fenômeno complexo, afetado por múltiplas variáveis dependentes de cada sítio e, portanto, seus valores não devem ser extrapolados do laboratório para o campo ou vice e versa (Alvarez & Illman, 2006). A taxa de decaimento pode ser obtida de diferentes maneiras, por meio de modelagem, com a utilização de traçadores, pela calibração do modelo com dados de campo (Mulligan & Yong, 2004) e a partir de dados laboratoriais, como de microcosmos (Suarez & Rifai, 1999; Alvarez & Illman, 2006). Existe amplo alcance de valores na literatura para λ do benzeno, como pode ser observado em Suarez & Rifai (1999) e Alvarez et al. (1991).

42 Modelo Cinético de Monod Multiplicativo O modelo multiplicativo de Monod assume que se dois substratos essenciais estão presentes em concentrações de subsaturação em um meio, os dois substratos limitarão a taxa de crescimento global e os efeitos desta limitação são multiplicativos (Bae & Rittmann, 1996). Portanto, Monod Multiplicativo é um modelo interativo onde dois substratos limitantes podem influenciar na taxa de crescimento específico ao mesmo tempo. As equações utilizadas no modelo são as 2.14 e Onde, S 1 e S 2 são as concentrações dos substratos e k s,1 e k s,2 são os coeficientes de meia-saturação dos substratos 1 e 2, respectivamente. μ = r s = dx X dt = μ S 1 S 2 máx ( ) ( ) b (2 4) k s,1 S 1 k s,2 S 2 ds X dt = k ( S 1 S 2 ) ( ) (2 5) k s,1 S 1 k s,2 S 2 Pode-se observar que, em qualquer tempo, a concentração de S 1 e S 2 são tais que tanto S 1 /(k s,1 S 1 ) e S 2 /(k s,2 S 2 ) são menores que 1, logo, atuam reduzindo μ para um valor abaixo de μ máx. Tal fato leva a duas conclusões: para um dado valor de S 1, μ será tanto menor quando S 2 é também limitante do que seria se S 2 estivesse em excesso e; diferentemente da eq , não existe um único valor de μ associado com um dado valor de S 1 ou S 2 (Grady et al., 1999) Modelo Cinético de Andrews A equação de Andrews (1968), derivada do modelo cinético de Haldane, diferencia-se do modelo de Monod na consideração de que em concentrações elevadas de substrato ocorrerá uma diminuição da taxa de crescimento específico das bactérias. A expressão utilizada neste caso é a 2.16, onde I n,b corresponde à concentração de benzeno que provoca a inibição por parte do substrato. μ = dx X dt = μ máx ( k s,baer S B S B S B 2 I n,b ) b (2 6)

43 43 O coeficiente de inibição por parte do substrato (I n,b ), bioquimicamente, representa a toxicidade associada ao contaminante em relação à microbiota. Desta forma, a partir de uma concentração pré-determinada a degradação do benzeno passa a sofrer um processo de inibição. 2.7 Equações de Fluxo e Transporte em Meios Porosos O transporte de contaminantes em meios porosos pode ser representado, matematicamente, através de equações diferenciais com base na conservação de massa do soluto na solução percolante (Freeze & Cherry, 1979). A equação diferencial parcial de fluxo transiente para solo saturado, heterogêneo e anisotrópico é definida por: Sendo: [K x ij ( h )] i x i q s = S s h t (2 7) S s = ρ w g(α n e β) (2 8) Onde, K ij é a condutividade hidráulica nas direções i e j, h é a carga hidráulica [L], q s é o termo que representa a fonte/sumidouro [T -1 ], S s é o armazenamento específico [L -1 ], ρ w é a densidade da água [ML -3 ], g é a gravidade [LT -2 ], α é a compressibilidade do aquífero (meio poroso) [LT -2 M -1 ], n e é a porosidade efetiva e β é a compressibilidade do fluído [LT -2 M -1 ]. No caso do fluxo ser estacionário, tem-se a eq. 2.19, que se transforma na equação de Poisson se o meio for isotrópico e homogêneo. (Freeze & Cherry, 1979). [K x ij ( h )] q i x s = 0 (2 9) i No caso do transporte dos contaminantes, a equação macroscópica que descreve o transporte de espécies móveis, reativas, em meios porosos saturados é formada pela união das equações dos mecanismos de transporte, as contribuições de fontes/sumidouros e os mecanismos de atenuação. Desta forma a equação é expressa por:

44 44 C k t = D x ij ( C k ) i x j (ν i C k ) x i q s n e C sk r c onde k =, 2,, m (2 20) Onde, m é o número total de espécies, C k é concentração da espécie k [ML - 3 ]; D ij o coeficiente de dispersão hidrodinâmica nas direções i e j [L²T -1 ], q s é o fluxo volumétrico de água por unidade de volume do aquífero representando fontes/sumidouros, C sk é a concentração da fonte/sumidouro [ML -3 ], ν i é a velocidade linear média da água subterrânea, n e é a porosidade efetiva do solo e r c é a taxa de reação [ML -3 T -1 ]. Logo, a eq pode ser subdivida em quatro equações: as equações de advecção e dispersão hidrodinâmica, apresentadas na tabela 2.2 e, as equações de fonte/sumidouro e de reação, apresentadas abaixo, respectivamente. C t = q s n C s k (2 2 ) C t = r c (2 22) No caso do contaminante não ser móvel, a eq tem os termos de advecção, dispersão hidrodinâmica e fonte/sumidouro iguais a zero. Logo, a equação para espécies não móveis em meios porosos saturados é a eq Onde, Č k é a concentração da espécie k na fase sólida e ř c é a taxa de todas as reações que ocorrem na fase sólida. Č k t = ř c onde k =, 2,, m (2 23) 2.8 Modelagem de Fluxo e Transporte de Contaminantes A recuperação e gestão de águas subterrâneas degradadas por combustíveis dependem do conhecimento de parâmetros físicos e químicos de cada sítio e dos contaminantes envolvidos para a quantificação do fluxo e transporte. Essa quantificação pode ser obtida por meio de medições de campo, modelos em escala de campo e modelagem matemática. As medições de campo, apesar de mais diretas e geralmente mais exatas, raramente podem ser utilizadas com exclusividade (Silva, 2002). Isto ocorre,

45 45 porque o fluxo da água subterrânea geralmente é lento, o que requer longo tempo e altos custos de análise para caracterizar seu comportamento. Os modelos em escala de campo, mesmo que seja uma excelente representação da realidade, contam com parâmetros que podem variar muito no espaço, como é o caso da dispersividade. A modelagem computacional do fluxo e transporte de contaminantes em água subterrânea é uma técnica de previsão e simulação bem estabelecida. Associado aos resultados de campo e análises de laboratório, os modelos tornamse confiáveis (Prommer et al., 2000) e podem ser utilizados no planejamento de estratégias efetivas na recuperação de águas subterrâneas. No caso da atenuação natural, a modelagem numérica é amplamente utilizada para análise e previsão de riscos associados a esta forma de remediação (Prommer et al., 2002) Principais Programas Utilizados Inicialmente os modelos envolviam um número restrito de espécies e poucas reações químicas, o que era uma questão limitante na consideração de fatores que afetam a degradação de contaminantes orgânicos, como por exemplo, a existência de múltiplos aceptores de elétrons. Nos anos recentes, têm-se desenvolvidos modelos de transporte de múltiplas espécies capazes de relacionar as taxas de utilização do substrato, dos nutrientes e do crescimento microbiano com as concentrações das substâncias envolvidas na reação (Prommer et al., 2000; Barry et al., 2002). A tabela 2.3 apresenta alguns dos modelos mais utilizados para fluxo e transporte de contaminantes.

46 46 Tabela 2.3: Principais modelos utilizados na modelagem de fluxo e transporte de contaminantes. Nome Descrição Distribuidor MODFLOW MODFLOW SURFACT Originalmente desenvolvido por McDonalds & Harbaugch (1988), o MODFLOW é um programa em diferenças fintas para simular fluxo de fluído em um meio geológico saturado em duas ou três dimensões. É formado por um conjunto de módulos (subrotinas) que são utilizados para representar diferentes características do sistema geológico. No caso do transporte de contaminantes tem sido utilizado para o cálculo das cargas hidráulicas e distribuições de velocidade de água subterrânea. Possui código de domínio público. Tem seu código baseado no MODFLOW (Alvarez & Illman, 2006). Neste novo modelo é possível o estudo de fluxo saturado/não saturado totalmente acoplado, incorporando o transporte na zona vadosa, transporte de contaminantes voláteis e simulações mais complexas de biodegradação (Mulligan & Yong, 2004). Seu código não é de domínio público. U.S. Geological Survey Scientific Software Group MT3D É um modelo tridimensional para simulação de advecção, dispersão, fonte/sumidouro e reações químicas de contaminantes em sistemas de fluxo subterrâneo. A simulação do transporte é baseada no fluxo de campo gerado pelo MODFLOW, assumindo que mudanças na concentração de campo não afetarão significativamente o campo de fluxo (Wiedemeier et al., 1999). O modelo pode simular decaimento radioativo, biodegradação e processos de sorção linear e não linear (Alvarez et al, 2006; Zheng, 1990). Possui código de domínio público. S. S. Papadopulos & Associates MT3DMS É considerado uma expansão do MT3D. Apresenta novos pacotes de reações possibilitando a utilização de múltiplas espécies e novos métodos numéricos de solução das equações do modelo. Assim como o MT3D, no MT3DMS a degradação do contaminante é considerada por ser um processo de primeira ordem (Mulligan & Yong, 2004). Possui código de domínio público. The Hydrogeology Group, University of Alabama. C. Zheng (2010) RT3D É uma versão multiespécies generalizada do MT3D para simulação do transporte reativo de múltiplas espécies móveis e/ou imóveis em um sistema subterrâneo tridimensional saturado. O RT3D conta com sete reações pré-programadas, mas também pode utilizar um novo quadro de reações definidas pelo usuário (Alvarez & Illman, 2006; Clement, 1997). O RT3D requer o código de fluxo MODFLOW para computar variações espaciais e temporais da distribuição de carga na água subterrânea. Pacific Northwest National Laboratory

47 47 Tabela 2.4: Principais modelos utilizados na modelagem de fluxo e transporte de contaminantes (continuação). Nome Descrição Distribuidor BIOPLUME III E um modelo de transporte de contaminantes bidimensional, em diferenças finitas, para simular a biodegradação de hidrocarbonetos na água subterrânea. O modelo é capaz de simular os processos de advecção, dispersão, sorção, troca iônica e biodegradação, sendo este último representado por três possíveis expressões cinéticas: primeira ordem de decaimento, reação instantânea e cinética de Monod (Rifai et al., 1998; Mulligan & Yong, 2004; Wiedemeier et al., 1999). O processo de biodegradação do contaminante orgânico é realizado usando aceptores de elétrons aeróbios e anaeróbios - oxigênio, nitrato, ferro (III), sulfato e dióxido de carbono, em um processo sequencial (Wiedemeier et al., 1999). U.S. Air Force Center for Environmenta l Excellente (AFCEE) U.S. EPA BIOSCREEN O modelo é baseado na solução analítica de Domenico (Domenico, 1987) para transporte de solutos e tem a capacidade de simular advecção, dispersão, adsorção, decaimento aeróbico e reações anaeróbias (Mulligan & Yong, 2004; Newell et al., 1996). Inclui três diferentes tipos de modelos: transporte de soluto sem decaimento, transporte de soluto com biodegradação como decaimento de primeira ordem ou como biodegradação instantânea com múltiplos aceptores de elétrons (oxigênio dissolvido, nitrato e sulfato) (Newell et al., 1996; Silva, 2002). U.S. Air Force Center for Environmenta l Excellente (AFCEE) U.S. EPA FEFLOW 6.1 Desenvolvido pelo Institute for Water Resources Planning and Systems Research Inc. (WASY GmbH) em 1979, atualmente, parte do grupo DHI, o FEFLOW - Finite Element Subsurface Flow and Transport Simulation System é um avançado sistema tridimensional em elementos finitos de modelagem de transporte e fluxo em subsuperfície (Trefry & Muffels, 2007). O programa pode simular uma grande quantidade de processos, desde escalas locais a escalas regionais, incluindo geometrias complexas. Dentre os principais processos encontram-se: Fluxo de fluídos (estacionário ou transiente); Sistemas saturados ou variavelmente saturados;

48 48 Fluxo em meios porosos ou fraturados; Idade da água subterrânea; Transporte de múltiplas espécies reativas; Transporte de calor e massa de fluídos de densidade variada. É uma ferramenta computacional comercial com código fechado, sendo necessária a aquisição de uma licença para total utilização do software. Apesar do código fechado, o FEFLOW no que diz respeito às reações cinéticas, apresenta uma ferramenta bastante útil denominada FEMATHED. O FEMATHED é um editor de reações cinéticas que permite ao usuário a inserção de novas equações a serem utilizadas no modelo de transporte reativo, além das reações já existentes (Degradação, Arrhenius e Monod). O FEFLOW permite que os parâmetros inseridos no modelo sejam baseados não somente em valores pré-definidos como também em expressões matemáticas. É possível a utilização de mapas (vetores e raster), importação de malhas e conexão com banco de dados. Geralmente, apresenta boa estabilidade numérica, mas para problemas complexos envolvendo acoplamento de fluxos de alta massa específica e não saturados pode apresentar problemas de convergência (Trefry & Muffels, 2007). O programa apresenta uma série de manuais, desde introdutórios incluindo exemplos de aplicação, quanto com maiores descrições para determinadas partes do programa, denominados White Papers. Conta também com um livro (Diersch, 2014) que explica toda a base teórica de fluxo e transporte, o método dos elementos finitos e o modo como estas questões são introduzidas e abordadas no programa. A principal diferença da utilização do FEFLOW para os demais programas de modelagem, apresentados anteriormente, é a sua capacidade de acoplar em um mesmo programa o fluxo e o transporte dos contaminantes, seja para um meio saturado ou variavelmente saturado. Sendo assim, é possível calcular as variações de carga hidráulica, as variações de concentração dos substratos e o crescimento bacteriano em um mesmo programa. Devido a estas características o FEFLOW foi a ferramenta selecionada para este trabalho.

49 Exemplos de Aplicação No que se refere, especificamente, aos modelos cinéticos de Monod e de Andrews sua utilização é comum na análise do processo de biodegradação de compostos orgânicos, tanto por vias experimentais (geralmente, batch test e biorreatores) quanto por meio de modelagem numérica. No primeiro caso, sua utilização está associada ao melhor preenchimento do modelo aos resultados experimentais, obtendo-se parâmetros cinéticos, como coeficiente de meia saturação, coeficiente de rendimento, coeficiente de inibição e taxa de crescimento específico máximo das bactérias. O emprego do modelo de Monod, na degradação do benzeno via experimento, está geralmente associado a representação de sua biodegradação por bactérias do gênero Pseudomonas, como em Reardon et al. (2000), Reardon et al. (2002), Kim et al. (2003), Kim et al. (2005), Littlejohns & Daugulis (2008) e Mathur & Majumder (2010); e misturas de culturas, como em Reardon et al. (2002). O mesmo é encontrado com o modelo de Andrews em Shim & Yang (1999), Kim et al. (2005), Abuhamed et al. (2007), Lin et al. (2007), Chen et al. (2015) e Padhi & Gokhales (2015). Além de Lin & Cheng et al. (2007) para ambos os modelos com bactérias do gênero Ralstonia. No caso da modelagem, além da busca pelo melhor ajuste do modelo aos resultados experimentais, com respeito as taxas de biodegradação e, consequentemente, a obtenção de parâmetros cinéticos; os modelos são utilizados na simulação de plumas de contaminação; estimativas de biodegradação e na avaliação de possíveis técnicas de remediação. Gödeke et al. (2008), por exemplo, utiliza o RT3D para estimar parâmetros anaeróbios de Monod na degradação de benzeno com base em resultados experimentais obtidos em 4 colunas de solo. O mesmo é feito por Trigueiros (2008) que utiliza os dados experimentais obtidos por Deeb & Alvarez- Cohen (1999) na degradação de benzeno em um reator a batelada por meio do método Particle Swarm Optimization - PSO (KENNEDY & EBERHART, 2001). Miralles-Wilhelm et al., (2000) utilizam o modelo de Monod para obtenção de plumas de contaminação de benzeno. Gomez et al. (2008) utiliza o RT3D com o modelo de Monod Multiplicativo para verificar a influência do etanol na

50 50 degradação do benzeno e, consequentemente, no comportamento da pluma de contaminação, levando em consideração o crescimento microbiano. Xu et al. (2015) faz a associação do MT3DMS com Hydrocarbon Spill Screening Model HSSM (Weaver et al., 1995) utilizando o mesmo modelo cinético, para obtenção de perfis de concentração de benzeno na seção vertical de um sistema soloaquífero contaminado por gasolina. Mohamed et al. (2010) utilizam o METABIOTRANS (Mohamed, 2001), com a aplicação do modelo de Monod Multiplicativo, para simular a atenuação natural no Aquífero Liwa - Abu Dhabi, visando auxiliar na tomada de decisão quanto ao processo de remediação a ser empregado. Os mesmos parâmetros e modelo são utilizados para verificar se a utilização da técnica de inserção de fontes de oxigênio de liberação lenta é adequada para o caso (Mohamed et al., 2010a). Velasquez (2015) faz o uso do FEFLOW 6.1 utilizando o modelo de Monod Multiplicativo com o objetivo de: i) validar o modelo cinético de Monod Multiplicativo com base no comportamento de uma pluma de benzeno na presença de etanol em um solo saturado (Gomez et al., 2008); ii) avaliar o processo de degradação do benzeno e o comportamento das bactérias em um bloco de solo residual de gnaisse e colunas contendo o mesmo tipo de solo. Schirmer et al. (2000) associam o modelo de Monod Multiplicativo ao de Andrews visando avaliar o processo de biodegradação de uma pluma de gasolina com base em parâmetros de campo e obtidos em laboratório. Choi et al. (2009) fazem o uso do mesmo modelo para simular o transporte e a biodegradação de benzeno em um aquífero em escala de laboratório. Outros modelos cinéticos são encontrados em Newell et al. (1995), que fazem o uso do BIOSCREEN e BIOPLUME III em sete sítios diferentes para determinar o melhor método para simular atenuação natural com aceptores de elétrons; e Suarez & Rifai (2002) que utilizam o BIOSCREEN em uma instalação industrial contaminada por hidrocarbonetos combustíveis no litoral dos Estados Unidos para estimar o tempo de remediação de BTEX por atenuação natural. Lu et al. (1999) faz o uso do RT3D com cinética de primeira ordem para simular a degradação de BTEX em um aquífero arenoso próximo a uma indústria de petróleo, óleo e lubrificantes. Suarez & Rifai (2004) utilizam o BIOPLUME III na avaliação da atenuação natural de benzeno também com cinética de primeira

51 51 ordem em uma instalação industrial nos Estados Unidos. Rifai et al. (2000) utiliza o BIOPLUME III com o mesmo modelo cinético para demonstrar a viabilidade da atenuação natural de uma pluma de hidrocarbonetos combustíveis em Patrick Air Force Base, USA. Prommer et al. (2002) fazem o uso do MT3DMS com Monod Multiplicativo para a modelagem de processos físicos e reativos durante a biodegradação de uma pluma de hidrocarbonetos em condições de fluxo transiente, sendo o MODFLOW utilizado para análise do fluxo. Já Rolle et al. (2008) fazem o uso do RT3D para desenvolver um modelo cinético de primeira ordem com objetivo de prever o padrão de evolução transiente de zonas redox no processo de biodegradação em aquíferos contaminados. O FEFLOW apesar de ter ampla utilização nos estudos de fluxo e interações de águas subterrâneas e superficiais, apresenta uma grande variedade de aplicações, dentre elas a biorremediação de áreas degradadas por hidrocarbonetos de petróleo. Por ser uma ferramenta comercial e dada a existência de uma grande variedade de modelos disponíveis ao público no que se refere aos processos de transporte reativo, o FEFLOW não vem sendo utilizado com grande magnitude no processo de atenuação natural.

52 3 Metodologia da Modelagem A modelagem utilizada neste trabalho tem por objetivo auxiliar na avaliação do transporte e degradação de uma solução de benzeno (água + benzeno) em um bloco de solo residual de gnaisse. Este estudo utilizou o experimento feito por Martins (2010) como base para a aplicação das equações cinéticas propostas por Gomez et al. (2008) e, consequentemente, obtenção da curva concentração de benzeno versus tempo em um ponto específico de monitoramento do bloco. O modelo tem por finalidade encontrar uma curva semelhante à encontrada experimentalmente por Martins (2010). Velasquez (2015) realizou estudo similar, avaliando o comportamento de uma solução de benzeno e tolueno no mesmo bloco de solo. O modelo de Monod Multiplicativo também foi utilizado, todavia, a concentração de bactérias no solo foi mantida constante, considerando uma simplificação das equações cinéticas propostas por Gomez et al. (2008). Este trabalho busca dar continuidade aos estudos de Velasquez (2015) utilizando a concentração de bactérias como uma variável do modelo e realizando uma análise de sensibilidade dos seus principais parâmetros. Ao final do processo, as equações propostas por Gomez et al. (2008) foram adaptadas para representar o modelo de Andrews e aplicadas ao bloco como um complemento aos resultados obtidos pelo modelo de Monod Multiplicativo. 3.1 Bloco Experimental Martins (2010) realizou a construção, instrumentação e monitoramento de um lisímetro formado por solo residual de gnaisse indeformado, para avaliar a mobilidade e degradação de uma solução composta de benzeno e tolueno. O bloco com dimensões de 1,5 m de comprimento, 0,6 m de altura e 1 m de largura (figura 3.1), foi escavado no Campo Experimental de Geotecnia, no campus da Universidade Federal de Viçosa.

53 53 Figura 3.1: Lisímetro indicando o ponto de estudo em preto (Adaptado de Martins, 2010). Junto ao bloco foram escavados dois reservatórios: montante (entrada da solução com contaminante) e jusante (extravasor). O fluxo horizontal de solução contendo benzeno e tolueno foi gerado pela diferença de carga entre os reservatórios, imposta por um frasco de Mariotte (figura 3.2). Apesar de Martins (2010) ter realizado a análise de benzeno e tolueno para todos os 11 poços de monitoramento presentes na figura 3.1, o ponto de interesse para este estudo é o T2, a 30 cm do reservatório de montante, identificado nas figuras 3.1 e 3.2. Figura 3.2: Corte longitudinal realizado no bloco indicando o ponto de estudo (Adaptado de Martins, 2010). O ponto T2 foi selecionado por sua proximidade à fonte, consequentemente, o ponto mais crítico para o processo de biodegradação, dado a alta concentração de contaminante que pode vir a exercer efeitos tóxicos sobre a microbiota. O composto selecionado para estudo foi o benzeno, por ser considerado mais tóxico que o tolueno. A concentração inicial de benzeno encontrada por Martins (2010)

54 54 foi de 304,82 mg/l com desvio padrão de ±17,63 mg/l. Neste estudo foi utilizada a concentração inicial de 305 mg/l Caracterização do Solo e da Água Segundo Martins (2010) o solo em estudo foi classificado, segundo o Sistema Unificado de Classificação (USC), como uma argila inorgânica muito plástica (CH). O resumo dos parâmetros encontrados para o solo pode ser obtido por meio das tabelas 3.1, 3,2 e 3,3. A tabela 3.4 apresenta propriedades físicoquímicas da água utilizada na produção da solução contendo benzeno. Para maiores informações sobre as propriedades físicas, químicas e biológicas do solo e da água consultar Martins (2010). Tabela 3.1: Índices físicos do solo (Martins, 2010). Índices Físicos γ s γ n γ d n e Atividade S w K sat E-06 γ s = peso específico dos sólidos (kn/m³); γ n = peso específico natural do solo (kn/m³); γ n = peso específico do solo seco (kn/m³); n = porosidade total; e = índice de vazios; S = grau de saturação (%); w = teor de umidade (%) e; Ksat = condutividade hidráulica saturada (m/s). Tabela 3.2: Caracterização granulométrica e limites de Atterberg (Martins, 2010). Granulometria (%) Limites de Atterberg Argila Silte Areia Pedregulho LL LP IP LL = limite de liquidez; LP = limite de plasticidade; IP = índice de plasticidade. Tabela 3.3: Análises químicas e físico-químicas do solo (Martins, 2010). P K Zn Fe Mn Na Cu Cr Ni Cd Pb Ca+2 Mg+2 Al+3 MO ph P-K-Zn-Fe-Mn-Na-Cu-Cr-Ni-Cd-Pb = Extrator Mehlich 1 (mg/dm³); Ca, Mg, Al = Extrator KCl 1mol/L (cmol c /dm³); Matéria orgânica (MO) = C.org x 1,724 Walkey-Black (dag/kg); ph = H 2 O. Tabela 3.4: Análises físico-químicas da água utilizada na solução (Adaptado de Martins, 2010). DBO DQO ph Eh Temp. OD TOC ND ND ND DBO = demanda bioquímica de oxigênio; DQO = demanda química de oxigênio; Eh = Potencial eletrocinético (mv); Temp. = temperatura ( C); OD = Oxigênio Dissolvido (mgo 2 /L) ; TOC = carbono orgânico total e; ND = não detectado.

55 Posicionamento da Linha Freática Antes de iniciar o processo de contaminação do bloco com a solução de benzeno, o reservatório de montante foi preenchido com água gerando um processo de saturação do bloco. Durante este processo, foram realizadas medidas semanais do nível d agua nos 11 pontos de monitoramento no período de 1 mês, obtendo-se a linha freática presente na figura 3.3. A posição da linha freática também foi estimada por meio do programa SEEP/W da GeoSlope, como medida de comparação. Pode-se perceber, com base na figura 3.3, que as linhas encontradas não apresentaram semelhanças, fato justificado por possíveis heterogeneidades presentes no bloco ou a existência de um fluxo preferencial (Martins, 2010). Como não foram realizadas medidas de teor de umidade no bloco, não foi possível o cálculo do grau de saturação, porém considerou-se razoável supor que abaixo da linha freática o solo estava em condições saturadas (Martins, 2010). Figura 3.3: Posição da linha freática nas diferentes seções de instalação dos tubos de monitoramento (Martins, 2010) Concentração de Benzeno x Tempo A análise da solução contendo benzeno foi realizada por meio dos pontos de monitoramento apresentados na figura 3.1, com a coleta da solução a 0,15 cm acima da base do bloco (figura 3.2). A curva concentração de benzeno x tempo

56 56 encontrada para o ponto T2 é apresentada na figura 3.4. A concentração de pico obtida foi de 280 mg/l, apresentando uma estabilidade em torno de 193 mg/l ( C variação de concentração de 87 mg/l), onde retorna o crescimento. A variação de tempo ( T) entre as concentrações de pico e estabilidade foi de aproximadamente 28 dias (pico em 14 dias e estabilidade em 42 dias). 280 mg/l C T 193 mg/l Figura 3.4: Concentração de benzeno com o tempo no ponto T2 por Martins (2010) Atividade Bacteriana Aeróbia Martins et al. (2012) realizaram medidas de atividade bacteriana aeróbia no solo antes do processo de contaminação e após 85 dias de experimento. As medidas executadas antes do experimento foram baseadas em pontos de amostragem localizados próximo ao bloco, obtendo-se uma média de 0,8 µg fluoresceína.g -1 solo.min -1, em uma profundidade média de 40 cm. Os resultados apontaram para uma baixa atividade microbiana, considerando que as amostragens foram realizadas a partir de um solo superficial em uma área com cobertura vegetal e com alto teor de argila (Martins et al., 2012). A figura 3.5 apresenta os resultados de atividade medidas ao longo do comprimento do bloco após 85 dias de experimento. Conforme pode ser observado, a atividade bacteriana aeróbia no ponto de interesse (T2), localizado a 0,3 m do reservatório de montante, se manteve ainda baixa ao final de 85 dias. Martins et al. (2012) destaca como possíveis justificativas: o carreamento da biomassa pelo fluxo; o impacto a microbiota dada a mudanças no ambiente, como a saturação do bloco inicialmente não saturado; e o desenvolvimento de uma atividade anaeróbia.

57 57 Figura 3.5: Atividade microbiana aeróbia e concentração de benzeno e tolueno no solo e na água após 85 dias de experimento (Martins et al., 2012). Como não foram realizadas medidas de atividade anaeróbia e aeróbia ao longo do processo, com exceção das apresentadas anteriormente, outros estudos e análises seriam necessários para uma melhor compreensão dos resultados. Dada a ausência de indícios de atividade anaeróbia ao final do experimento, como por exemplo, a presença de ferro precipitado, o processo de degradação do benzeno foi considerado por ocorrer em aerobiose. Na figura 3.5 também é possível perceber a variação da concentração do benzeno na água e no solo. Mudanças na atividade bacteriana não pareceram alterar a taxa de benzeno removido na água, ao passo que no solo, um aumento da atividade foi associado a uma maior degradação do benzeno. Logo, os resultados sugerem que o processo de biodegradação ocorre com maior intensidade na matriz sólida do que na água (Martins et al., 2012). 3.2 Modelagem do Bloco O FEFLOW foi a ferramenta utilizada para modelar o bloco experimental realizado por Martins (2010). A representação do bloco foi feita através de uma malha triangular bidimensional em elementos finitos, onde foi simulado o processo de fluxo, transporte e degradação biológica do benzeno. A seguir serão apresentadas as equações de fluxo e transporte utilizadas pelo FEFLOW 6.1, a transformação de uma parcela do bloco em malha de elementos finitos, as

58 58 condições iniciais e de contorno e os parâmetros hidrogeológicos utilizados em todas as simulações apresentadas neste trabalho Equações de Fluxo e Transporte de Massa Existem diferentes tipos de reações químicas ocorrendo no meio ambiente, dentre elas encontramos o mecanismo de Michaelis-Menten (Cinética de Monod), definido pela eq. 3.1 (Diersch, 2014). Onde A, E e P correspondem às espécies químicas (reagentes ou produtos) que podem estar associados a diferentes fases. As reações são ditas homogêneas se ocorrem apenas em uma fase e heterogêneas se ocorrem em duas ou mais fases. A E AE P E (3 ) A conservação de massa de espécies químicas no FEFLOW em uma fase p é definida pela eq. 3.2 (Diersch, 2014), similar a eq. 2.20, apresentada anteriormente. Onde, C p k é a concentração da espécie k, ε p é a fração do volume; r p k e R p k são as taxas de reação homogênea e heterogênea da espécie k, respectivamente; q p é a velocidade de Darcy e j pk = ε p j p p k é o fluxo de massa (j k é o fluxo de massa intrínseca da espécie k). (ε p C k p ) t (q p C k p ) j pk = ε p (r k p R k p ) (3 2) A fase líquida (l) é definida pela equação acima, onde j lk = D lk C k l (D lk é o tensor de dispersão hidrodinâmica). Para a fase sólida, temos que q s = j sk = 0, pois o fluxo advectivo e dispersivo é nulo na matriz sólida, desta forma a eq. 3.2 se transforma em: (ε p C k s ) t = ε p (r k s R k s ) (3 3) Representação do Bloco Devido ao elevado esforço computacional e tempo requerido para a simulação bidimensional do bloco com dimensões originais (1,5 m de

59 59 comprimento e 0,6 m de altura), optou-se por representar somente uma fração do bloco. Como o FEFLOW não permitiu a geração de uma malha unidimensional, foi feita uma redução da altura do bloco de 0,6 m para 0,03 m. Logo, a representação do processo de degradação existente no bloco foi feita por meio de uma simulação unidimensional utilizando uma malha bidimensional de elementos finitos de 1,5 m de comprimento e 0,03 m de altura. A figura 3.6 faz uma comparação entre a malha utilizada por Velasquez (2015), com o bloco em tamanho real, e a malha utilizada neste estudo, com detalhamento da malha próximo ao ponto de interesse (T2). A tabela 3.5 apresenta as características da malha utilizada. Figura 3.6: Comparação entre a geometria utilizada por Velasquez (2015) e este estudo (Adaptado de Velasquez, 2015). Tabela 3.5: Características da malha utilizada. Dados da Malha Comprimento do modelo 1.5 m Espessura do modelo 0.03 m Número de Elementos 1819 Número de Nós 1063 Tempo de simulação 90 dias Intervalo de tempo dias Conforme mencionado anteriormente, as análises realizadas por Martins (2010) são referentes a pontos localizados 0,15 m acima da base do bloco. Desta forma, baseando-se na localização do ponto de interesse (T2) e na posição da

60 60 linha freática (figura 3.3), optou-se por realizar uma simulação em ambiente completamente saturado localizado a 0,15 m acima da base do bloco Considerando o transporte de oxigênio entre as porções não saturada e saturada do solo um processo lento e em proporções reduzidas, é razoável supor que a redução nas dimensões do bloco não gere grandes variações em termos de concentração e de tempo de degradação no ponto de interesse, em relação à simulação do bloco em tamanho real Condições Iniciais e de Contorno Segundo Diersch (2014), condições iniciais e de contorno são definidas no espaço Euclidiano R D (D = 1, 2 e 3) e representadas por Ω R D e Г R D, respectivamente. As condições iniciais atuam especificando valores de variáveis dependentes do tempo ψ = ψ(x, t) em um domínio fechado (Ʊ) no tempo inicial (t 0 ) (eq. 3.4). No caso em estudo foram estabelecidas condições iniciais para concentrações de bactérias e concentração de oxigênio em todo o modelo. A concentração inicial do oxigênio foi de 5 mg/l, das bactérias aeróbias (X aer ) de 10 mg/l e das bactérias anaeróbias (X An ) de 1 mg/l. ψ(x, t 0 ) = ψ 0 (x) em Ʊ = Ω Г (3 4) As condições de contorno especificam valores do contorno total (Г) de um domínio (Ω), relacionados a variáveis dependentes do tempo ψ = ψ(x, t). No caso em estudo foram utilizadas condições de contorno do tipo Dirichlet (Г D ), também denominadas condições de contorno essenciais, que prescrevem valores específicos para a variável ψ, representada por: ψ(x, t) = ψ D (t) em Г D Г (3 5) As condições de contorno foram utilizadas na criação de um gradiente hidráulico e na inserção do oxigênio e benzeno no modelo. Baseado nos dados presentes em Martins (2010), as cargas hidráulicas foram de 0,55 m à montante e 0,1 m à jusante, a concentração do benzeno de 305 mg/l e do oxigênio de 5 mg/l. No caso do oxigênio foi considerado como referência o valor de oxigênio dissolvido presente na água utilizada no bloco, conforme tabela 3.4. As

61 61 concentrações iniciais de bactérias aeróbias, anaeróbias e de oxigênio serão justificadas posteriormente. O desenho esquemático pode ser observado na figura 3.7. As linhas vermelhas na borda da malha representam as condições de contorno: entrada de benzeno (Г D,B ), de oxigênio (Г D,O ) e as cargas hidráulicas (h). As concentrações iniciais de oxigênio (Ω O ) e de bactérias aeróbias (Ω XAer ) e anaeróbias (Ω XAn ) são representadas pelas cores azul e verde, respectivamente. As superfícies superior e inferior são consideradas impermeáveis, ou seja, não há fluxo. Figura 3.7: Detalhamento das condições de contorno e iniciais dos modelos Parâmetros Hidrogeológicos e de Dispersividade Os parâmetros referentes a dados hidrogeológicos e de dispersividade são resumidos na tabela 3.6. Em geral, os valores de dispersividade longitudinal são vezes maiores do que o da dispersividade transversal (Alvarez & Illman, 2006) e variam conforme a escala do problema. Martins (2010) não realizou medições de dispersividade transversal e longitudinal, portanto, os dados são referentes à literatura.

62 62 Tabela 3.6: Parâmetros hidrogeológicos e de dispersividade utilizados no modelo. Parâmetros Hidrogeológicos e Dispersividade Valores Referências Condutividade hidráulica saturada (K sat ) m/d Martins (2010) Gradiente hidráulico (i) 0.3 m/m Martins (2010) Velocidade da água (v i ) m/d Martins (2010) Porosidade total (n ) 0,54 Martins (2010) Difusão molecular do oxigênio na água (25 C) 2.1 E - 09 m²/s Cussler (2009) Difusão molecular do benzeno na água (25 C) 1.02 E - 09 m²/s Cussler (2009) Dispersividade longitudinal 0.18 m Velasquez (2015) Dispersividade transversal m Velasquez (2015) 3.3 Modelo de Monod Multiplicativo Sabe-se que o bloco apresentado por Martins (2010) estava aeróbio ao final do processo experimental (85 dias). Desta forma, inicialmente, ter-se-ia um modelo aeróbio durante todo o processo de modelagem. Baseado nos resultados obtidos nos testes iniciais e aspectos apresentados na revisão bibliográfica, como o alto consumo de oxigênio na degradação de contaminantes orgânicos em aquíferos, cogitou-se a possibilidade do bloco ter apresentado uma fase de anaerobiose no decorrer dos 85 dias e, posteriormente, retornado a condição de aerobiose. As medidas de atividade das bactérias aeróbias realizadas após 85 dias de experimento (figura 3.5) por Martins et al. (2012), indicando uma baixa atividade destas nos primeiros 30 cm da coluna (localização do ponto de interesse), também contribuiu com está hipótese. Visto que não foram realizadas medidas de atividade anaeróbia e a atividade aeróbia não foi monitorada ao longo do experimento, é possível que está baixa atividade observada não esteja restrita somente ao final do experimento (85 dias). Neste sentido, optou-se por fazer a utilização de dois modelos: i) modelo com oxigênio constante, considerando a existência de um oxigênio de background, não variando com o tempo (Modelo 1) e; ii) modelo com oxigênio variável, considerando somente a concentração de oxigênio inicial existente no modelo e aquela oriunda do fluxo de água entrando no bloco (Modelo 2). No

63 63 primeiro caso foi garantida a condição de aerobiose e no segundo esta foi dependente dos fatores envolvidos no meio. Ambos os modelos apresentam a mesma geometria e características apresentadas no item 3.2. A diferença ocorre somente na questão do refinamento da malha utilizada (figura 3.8). Foi necessário um maior refinamento na malha do modelo 2 para reduzir os erros numéricos e aumentar a precisão dos resultados. O refinamento foi maior próximo às condições de contorno representando a entrada de oxigênio e benzeno, devido à ampla variação de concentração nestas áreas em relação ao restante da coluna e ao elevado consumo de oxigênio. A tabela 3.7 faz uma comparação entre as malhas utilizadas. Figura 3.8: Detalhamento das malhas dos modelos 1 (oxigênio constante) e 2 (oxigênio variando com o tempo). Tabela 3.7: Comparação entre as malhas do modelo 1 e 2. Valores Malha Modelo 1 Modelo 2 Comprimento do modelo 1.5 m 1.5 m Espessura do modelo 0.03 m 0.03 m Número de Elementos Número de Nós Tempo de simulação 90 dias 90 dias Intervalo de tempo dias dias Reações Cinéticas Conforme observado no item 3.2.1, para a solução da equação de transporte de massa se faz necessário o conhecimento das taxas de reações utilizadas no caso em estudo (r k p e R k p ). Existem diferentes cinéticas de reações que podem ser utilizadas, como as apresentadas no item 2.6. O FEFLOW apresenta, além do FEMATHED, três tipos de taxas de reações pré-definidas: Cinética de

64 64 Degradação, Cinética de Arrhenius e Cinética de Monod. Maiores detalhes sobre as equações pré-definidas podem ser obtidos em Diersch (2014). Este estudo optou pela utilização das equações propostas por Gomez et al. (2008) e, posteriormente, empregadas por Velásquez (2015) considerando o modelo cinético de Monod Multiplicativo. Sua escolha foi realizada por levar em consideração o crescimento e a mortandade bacteriana. Sendo suas equações divididas em três grupos: biodegradação do benzeno (eq. 3.6), consumo do oxigênio (eq. 3.9) e crescimento bacteriano (eq e 3.11). Resultados encontrados por Chen et al. (1992), na modelagem de biodegradação de tolueno, indicaram que a não utilização do crescimento e mortandade das bactérias pode subestimar o processo de degradação e sobrestimar o avanço da concentração do substrato. a) Biodegradação do benzeno r B = db dt = 2 f B (r R B,Aer r B,An ) (3 6) b Aeróbio: S B r B,Aer = μ máx,aerx Aer ( ) ( ) (3 7) Y B,Aer k s,baer S B k o S o S o Anaeróbio: S B r B,An = μ máx,anx An ( ) ( I n,o ) (3 8) Y B,An k s,ban S B I n,o O b) Consumo de oxigênio c) Crescimento bacteriano Aeróbio: r O = do dt = R o (r B,Aer E) (3 9) r X,Aer = dx Aer dt = [r B,Aer Y B,Aer ] ( X sat γ φ ) b Aer X Aer (3 0)

65 65 Anaeróbio: r X,An = dx An dt = [r B,An Y B,An ] ( X sat γ φ ) b An X An (3 ) Onde: f B = fração de massa do benzeno expressa como fração do substrato total, ou seja, todo o carbono orgânico total presente no meio; R b = coeficiente de retardamento do benzeno; R o = coeficiente de retardamento do oxigênio; r B = taxa de biodegradação do benzeno [ML -3 T -1 ]; r B,Aer e r B,An = taxa de biodegradação do benzeno aeróbio e anaeróbio, respectivamente [ML -3 T -1 ]. r O = taxa de degradação do oxigênio [ML -3 T -1 ]; r X,Aer = taxa de crescimento das bactérias aeróbias [ML -3 T -1 ]; r X,An = taxa de crescimento das bactérias anaeróbias [ML -3 T -1 ]; S B = concentração do benzeno [ML -3 ]; S o = concentração do oxigênio [ML -3 ]; k s,baer e k s,ban = coeficientes de meia saturação do benzeno aeróbio e anaeróbio, respectivamente [ML -3 ]; k o = coeficiente de meia saturação do oxigênio [ML -3 ]; I n,o = coeficiente de inibição do oxigênio; μ máx,aer e μ máx,an = taxas de crescimento específico máximo da biomassa aeróbia e anaeróbia, respectivamente [T -1 ]; X Aer e X An = biomassa aeróbia e anaeróbia, respectivamente [ML -3 ]; Y B,Aer e Y B,An = coeficientes de rendimento do benzeno aeróbio e anaeróbio, respectivamente [MM -1 ]; E = constante de utilização do oxigênio no metabolismo aeróbio do benzeno; X sat = saturação total da biomassa (volume de biomassa/volume de espaço poroso); γ = fator máximo de utilização do espaço poroso; b Aer e b An = coeficiente de decaimento endógeno da biomassa aeróbia e anaeróbia, respectivamente [T -1 ].

66 66 Os dois modelos simulados fizeram o uso das equações acima expostas, a diferença é que no caso do oxigênio constante (modelo 1) foi adicionado um condicional ao cálculo da taxa de consumo de oxigênio (eq. 3.9). Cujo objetivo era fazer com que caso o oxigênio se tornasse menor que determinado valor, no caso 1 mg/l, a taxa fosse calculada considerando a concentração de oxigênio igual a um valor determinado previamente, neste caso de 1mg/L. Logo, em concentrações de oxigênio menores que 1 mg/l a eq. 3.7, utilizada na eq. 3.9, se tornaria: r B,1 = μ máx,aerx Aer ( Y B,Aer S B k s,baer S B ) ( ko ) (3 2) O parâmetro f B é definido pela divisão entre a concentração aquosa do substrato (benzeno) pela concentração total de outras espécies orgânicas dissolvidas, sem levar em consideração a biomassa (Gomez et al., 2008). Como este estudo só considerou a presença do benzeno no meio, o fator f B se torna igual a 1, não gerando influência no valor das taxas de degradação do benzeno. Consequentemente, não foi considerada a inibição da degradação do poluente alvo por outros compostos orgânicos presentes no meio. Há que se destacar que apesar dos modelos cinéticos apresentados, como é o caso do modelo acima exposto, utilizarem a concentração de bactérias como parâmetros de cálculo das taxas de degradação do benzeno, a existência de uma concentração elevada ou reduzida de bactérias, do ponto de vista biológico, não significa necessariamente uma degradação maior ou menor do substrato. As taxas de degradação, em geral, são medidas em termos de atividade bacteriana e não em termos de concentração de bactérias. Entretanto, os modelos encontrados na literatura ainda não são capazes de considerar a atividade microbiana ou converter esta atividade em termos de biomassa, logo as medidas utilizadas neste estudo são em termos de concentração Parâmetros Cinéticos Os parâmetros cinéticos são aqueles empregados nas equações de degradação de oxigênio, benzeno e crescimento bacteriano apresentadas no item anterior. Dentre os parâmetros utilizados, encontram-se os de Monod (k s,b e

67 67 μ máx ), considerados de maior dificuldade de utilização no processo de modelagem, devido à amplitude de valores encontrados na literatura e a sua característica sítio-específica. Nos itens abaixo são encontradas definições dos parâmetros, valores de referência presentes na literatura e valores utilizados neste estudo, com exceção dos parâmetros calibrados (concentração inicial de bactérias, densidade de bactérias, coeficiente de meia saturação do benzeno e taxa de crescimento específico máximo das bactérias) que terão seus valores apresentados ao longo dos resultados (capítulo 4). A) Concentração Inicial de Oxigênio e Bactérias A concentração de oxigênio inicial é uma característica especifica do local, apresentando amplas variações quando são observadas áreas de estudo distintas. O valor de oxigênio dissolvido obtido por meio da análise da água utilizada no bloco experimental foi de 5 mg/l, conforme tabela 3.4. Desta forma, optou-se por utilizar o mesmo valor como concentração inicial de oxigênio, distribuído uniformemente em todo o modelo. Assim como a concentração de oxigênio inicial, a concentração de bactérias iniciais também é dependente do meio. Gomez et al. (2008) fazem o uso de 0.1 mg/l de bactérias aeróbias e mg/l de bactérias anaeróbias. Considerando 10 6 células / g de solo igual à aproximadamente 1 mg/l (Gomez et al., 2008), Chen et al. (1992) fazem o uso de 1 mg/l para bactérias aeróbias e Alvarez et al. (1993) de 1,6 mg/l. Variações na concentração de bactéria inicial estão associadas ao maior ou menor tempo de início de degradação do substrato (Barry et al., 2002; Waddill & Widdowson, 1998). Valores menores de concentração de bactérias tendem a apresentar um retardo na curva de degradação indicando que o processo se inicia mais tardiamente. B) Taxa de Crescimento Específico Máximo, Coeficiente de Rendimento e Meia Saturação O crescimento específico máximo (μ máx ), o coeficiente de meia saturação (k s,b ) e o rendimento da biomassa (Y) são influenciados tanto pelo substrato

68 68 sendo degradado quanto pelos microrganismos formadores da biomassa (Grady et al., 1999; Wiedemeier et al.,1999). Logo, torna-se difícil a generalização sobre valores destes parâmetros e cuidados devem ser tomados na utilização de valores típicos. O Y diz respeito à energia disponível no substrato, relacionando a quantidade de biomassa formada por unidade de substrato removido, ao passo que μ máx reflete quão rapidamente um microrganismo pode processar essa energia e crescer (Grady et al., 1999). O coeficiente de meia saturação, como dito anteriormente, representa a afinidade dos microrganismos com o substrato. Miralles-Wilhelm et al. (2000) afirmam que valores de μ máx devem ser encontrados por meio da calibração do modelo e que valores encontrados na literatura podem ser utilizados como ponto de partida no processo. Os valores de k s,b como estão diretamente relacionados aos valores de μ máx, já que ambos descrevem o crescimento bacteriano na equação de Monod (figura 2.1), também devem ser calibrados. Valores de Y podem ser obtidos por meio das relações estequiométricas apresentadas no item 2.5. Entretanto, dada a dificuldade de obtenção da equação de degradação representativa do meio é comum a utilização de valores presentes na literatura que melhor descrevam os processos degradativos encontrados no local de estudo. Valores de μ máx, Y e k s,b aeróbios encontrados na literatura estão presentes na tabela 3.8, assim como as concentrações de benzeno utilizadas. Tabela 3.8: Parâmetros aeróbios do modelo de Monod. Referências (g/g) á (dia -1 ) (dia -1 ) s, (mg/l) S k (mg/l) Tabak et al. (1990) 0,23 9,3 40,43 22, Alvarez et al. (1991) - 8,3-12, Chen et al. (1992) 0,5 8,3 16,6 12,2 20 Miralles-Wilhelm et al. (2000) - - 0,08 0,1 0,8 Kim et al. (2003) 0,14 6,39 45, Kim et al. (2005) - 4,56-47, Trigueiros (2008) 0,73 7,2 9,86 1,25 20 Littlejohns & Daugulis (2008) 1,35 10,56 7,82 27,57 80 Mohamed et al. (2010) 0,01 0, ,5 Mathur & Majumder (2010) - 3,914-71,

69 69 Valores de μ máx para casos de degradação do benzeno em anaerobiose encontrados são 0,3 dia -1 (Ulrich & Edwards, 2003) e 0,15 dia -1 (Gödeke et al., 2008). Gödeke et al. (2008) utilizam para degradação de benzeno sob condições redutoras de sulfato Y de 0,002. Baseado na fermentação do metano, o valor encontrado é de 0,05 (O Rourke, 1968 apud Gomez et al., 2008). Os valores de coeficiente de meia saturação do benzeno apresentam elevada variação na literatura. Para os casos de degradação de hidrocarbonetos em anaerobiose os valores encontrados são de 72 mg/l (Zaiat, 2003) e 21,6 mg/l (Gomez et al., 2008). O coeficiente de meia saturação do oxigênio encontrado foi de 0,1 mg/l (Borden & Bedient, 1986; MacQuarrie et al., 1990; Chen et al., 1992; Miralles-Wilhelm et al., 1996; Mohamed et al., 2010) e 0,21 mg/l (Fritzsche, 1994). O valor de 0,1 mg/l foi selecionado devido ao maior ajuste do modelo à curva experimental. O valor de 0,05 (O Rourke, 1968 apud Gomez et al., 2008) para Y foi utilizado neste estudo dada as condições metanogênicas atribuídas ao modelo quando em anaerobiose, visto que não são utilizados outros aceptores de elétrons além do oxigênio. No caso em aerobiose o valor utilizado foi de 0,73 (Trigueiros, 2008). Valor este obtido por meio de modelagem numérica, com base em resultados experimentais de um reator a batelada (Deeb & Alvarez-Cohen, 1999), considerando o processo de degradação do benzeno individualmente (Trigueiros, 2008). C) Coeficiente de Decaimento Bacteriano e Constante de Utilização do Oxigênio Os valores de coeficiente de decaimento bacteriano são dependentes tanto das espécies de organismos envolvidas quanto do substrato em que elas crescem (Grady et al., 1999). O decaimento está associado à continua morte e lise das bactérias no ambiente de degradação. O processo ocorre tanto em sistemas aeróbios quanto anaeróbios, porém no segundo seus valores são mais reduzidos devido aos menores valores de μ máx associado a este tipo de bactérias (Grady et al., 1999). Em sistemas aeróbios são encontrados valores de mortandade de 0,2 dia -1 (McCarty & Brodersen, 1962), 0,1 dia -1 (Chen et al., 1992), obtidos pela

70 70 expressão 0, x μ máx dia -1 (Schäfer et al., 1998) ou negligenciáveis (Schirmer et al., 2000; Mohamed et al., 2010). No caso de sistemas em anaerobiose os valores estão em torno de 0,03 dia -1 (Lawrence & McCarty, 1969) e 0, x μ máx dia -1 (Schäfer et al., 1998). A constante de utilização do oxigênio (E) representa a quantidade de oxigênio necessária para degradar uma unidade de benzeno completamente, conforme mencionado no item (2.5.2). Os valores de E são baseados na estequiometria do processo de degradação e, portanto, dependentes do material a ser degradado e da biomassa envolvida no processo, sendo no caso do benzeno os valores encontrados de 2,15 (Chen et al., 1992) 3,0 (Miralles-Wilhelm et al., 2000), 3,072 (Schimer et al., 2000) e 3,07 (Gomez et al., 2008). Os valores de mortandade adotados neste estudo são de 0,2 dia -1 (McCarty & Brodersen, 1962) para bactérias aeróbias e de 0,03 dia -1 (Lawrence & McCarty, 1969) para as anaeróbias, sendo sua escolha justifica pelo melhor ajuste do modelo à curva experimental. Visto que não foram considerados substratos secundários na execução da modelagem, dificultando a obtenção de uma equação estequiométrica representativa do processo de degradação existente no bloco, o valor da constante de utilização do oxigênio empregado foi de 3,07. D) Fator de Retardamento e Função de Inibição O retardamento refere-se à diminuição da velocidade de migração do contaminante em relação à velocidade da água subterrânea causada pela sorção do mesmo na matriz sólida (Alvarez & Illman, 2006). O fator de retardamento do benzeno foi calculado pela equação (7) presente na tabela 2.2. Sabendo que a massa específica do solo é de 1,63 kg/l, a porosidade de 0,54 e o coeficiente de partição do benzeno de 0,0945 L/kg (Gomez et al., 2008), o fator de retardamento calculado foi de 1,29. Fator este dentro da faixa de variação encontrada por Boggs et al. (1993). No caso do oxigênio, o fator de retardamento pode ser considerado unitário (MacQuarrie et al., 1990). A função de inibição ou fator de inibição (I n,o ), equação 3.13, é usada para representar o conceito de que a disponibilidade de qualquer aceptor de elétron pode inibir o uso de outro aceptor (inibição não competitiva), ou seja, o processo de utilização dos aceptores de elétrons ocorre sequencialmente (Lu et al., 1999;

71 71 Barry et al. 2002). O consumo sequencial de aceptores ocorre para pequenos valores de coeficiente de inibição. ( I n,o ) (3 3) I n,o O No caso em estudo, a taxa de utilização do substrato é multiplicada pela função de inibição para simular a limitação da biodegradação anaeróbia na presença do oxigênio (Gomez et al., 2008; Schäfer et al., 1998). Valores de coeficiente de inibição do oxigênio encontrados são 1 mg/l (Lu et al., 1999; Rolle et al., 2008) e 2 mg/l (Brauner & Widdowson, 2001). Segundo Grady et al. (1999), no caso de tratamento de águas residuárias, quando o crescimento das células ocorre em estado disperso, tal que todas as células estejam em contato com oxigênio, valores de coeficiente de inibição giram em torno de 0,1 mg/l a 0,2 mg/l, ao passo que, quando há a formação de biofilmes e agregados, estes valores apresentam-se maiores. Os valores maiores são justificados pelo fato dos biofilmes serem formados por uma variedade de camadas de células bacterianas, onde camadas mais profundas podem não estar em contato com o oxigênio. Logo, nestas camadas é possível a ocorrência de degradação anaeróbia mesmo quando o oxigênio está presente no meio. Considerando que o modelo de Monod considera que as células bacterianas estejam dispersas no meio, o valor utilizado de I n,o foi de 0,1 mg/l. E) Fator de Controle do Crescimento da Biomassa Tem por objetivo limitar o volume de biomassa no modelo por meio da saturação total da biomassa, da porosidade e do fator máximo de ocupação do espaço poroso γ, representado pela eq A saturação total da biomassa (eq. 3.15) é obtida pela relação entre a soma da concentração de bactérias aeróbias e anaeróbias (mg/l) e a densidade total da biomassa (mg/l) (Gomez et al., 2008). Como pode ser observado pelas eq e 3.15, quanto maior a quantidade de bactérias mais a eq se aproxima de 0 e, consequentemente, maior limitação no crescimento das bactérias. ( X sat ) (3 4) γ n

72 72 X sat = X Aer ρ X An (3 5) Valores de X Aer e X An representam a concentração de bactérias aeróbias e anaeróbias em um determinado tempo e, portanto, são varáveis do sistema. O termo γ se refere à máxima ocupação do espaço poroso, no caso 0,2 (20%), correspondente à redução da porosidade de 80% do valor inicial (Vandevivere et al., 1995; Thullner et al., 2002). Os termos ρ e n são definidos como a densidade da biomassa (massa de células / volume de biomassa) e a porosidade total, respectivamente. Valores de densidade de biomassa encontrados na literatura foram de 10 5 mg/l (Freitas dos Santos & Livingston, 1995; Zhang & Bishop, 1994) e 10 6 mg/l (Schäfer et al., 1998). A tabela 3.9 apresenta um resumo dos parâmetros utilizados. Tabela 3.9: Parâmetros utilizados. Parâmetros Valor Referência Coeficiente de Meia Saturação do Oxigênio ( ) k o Coeficiente de Decaimento Bacteriano Aeróbio ( ) b Aer Coeficiente de Decaimento Bacteriano Anaeróbio ( ) b An 0,1 mg/l Borden & Bedient (1986); MacQuarrie et al. (1990); Chen et al. (1992); Miralles-Wilhelm et al. (1996) 0,2 mg/l McCarty & Brodersen (1962) 0,03 mg/l Lawrence & McCarty (1969) Constante de Utilização do Oxigênio ( E ) 3,07 Estequiometria (Eq. 2.1) Fator de Retardamento do Benzeno ( ) 1,29 mg/l Tabela 2.2 (Eq. 7) Fator de Retardamento do Oxigênio ( ) 1,0 mg/l MacQuarrie et al. (1990) Coeficiente de Inibição do Oxigênio ( ) 0,1 mg/l Grady et al. (1999) Fator de Utilização do Espaço Poroso ( γ ) 0,2 Vandevivere et al. (1995); Thullner et al. (2002) Coeficiente de Rendimento Aeróbio ( ) 0,73 Trigueiros (2008) Coeficiente de Rendimento Anaeróbio ( ) 0,05 R b R o I n,o Y B,Aer Y B,An O Rourke, 1968 apud Gomez et al. (2008) Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade permite a previsão de diferentes cenários a partir de mudanças nas variáveis de um sistema. Com base em comparação de cenários

73 73 é possível verificar a maior ou menor influência de determinada variável em outras variáveis ou no sistema como um todo. No caso da atenuação natural, a análise de sensibilidade pode auxiliar na avaliação dos aspectos de maior relevância no comportamento da pluma, podendo ditar quais dados devem ser obtidos com maior acurácia e quais os fatores que têm maior influência no processo de biodegradação. Neste estudo, optou-se pela avaliação tanto aeróbia quanto anaeróbia de parâmetros envolvidos na equação de Monod, como a taxa de crescimento específico máximo das bactérias (μ máx ), o coeficiente de meia saturação do benzeno (k s,b ), a taxa de mortandade (b) e a concentração inicial de bactérias (X). Estes parâmetros foram selecionados devido ao maior grau de incerteza a eles relacionados, pois conforme dito anteriormente, seus valores dependem não somente do tipo de contaminante, como também da concentração e, principalmente, do ambiente em análise. Além dos parâmetros expostos acima, optou-se por analisar o comportamento do modelo com variações nos valores de dispersividade. Fato justificado por não se ter conhecimento do valor deste parâmetro no bloco utilizado por Martins (2010) e os valores utilizados neste estudo se basearem em referência bibliográfica. Assim como, a verificação da influência de um maior ou menor espalhamento do contaminante no processo de biodegradação. Os valores utilizados como referência na análise de sensibilidade são os mesmos empregados na obtenção da curva concentração de benzeno versus tempo do modelo 2 (oxigênio não constante). A análise foi feita de forma semelhante à apresentada por Mohamed et al. (2010), com a normalização da concentração de benzeno baseada na seguinte relação: C b Concentração de benzeno remanescente (t) = C b Base Concentração de benzeno no caso base (t) (3 6) Onde, o caso base corresponde aquele em que a pluma é obtida sem levar em consideração as reações cinéticas envolvidas no processo de biodegradação e (t) o tempo em que são feitas essas observações. A figura 3.9 apresenta a variação da concentração de benzeno ao longo do tempo no caso base. Os parâmetros selecionados foram somados e diminuídos de 25% e 50% dos seus valores, obtendo-se assim um total de 5 curvas.

74 74 Figura 3.9: Concentração de benzeno x tempo no caso base. 3.4 Modelo de Andrews Conforme pode ser observado pela tabela 3.8, uma ampla variedade de concentrações de benzeno (1 500 mg/l) é utilizada no estudo de sua biodegradação pelo modelo de Monod. Entretanto, quando está análise é realizada por meio da modelagem é comum a utilização de valores reduzidos de concentração, como é o caso de: Mohamed et al. (2010) 8,5 mg/l, Trigueiros (2008) 20 mg/l, Miralles-Wilhelm et al. (2000) 0,8 mg/l, Chen et al. (1992) 20 mg/l e Gomez et al. (2008) 10 mg/l. Maiores valores de concentração são observados em estudos que se utilizam de processos experimentais, tanto na obtenção dos parâmetros cinéticos de Monod quanto na avaliação do processo de biodegradação do benzeno em si. Nestes casos é comum a ocorrência de inibição da degradação em concentrações elevadas de benzeno (S B ), como é o caso de: Alvarez et al. (1991) com S B > 100 mg/l e Kim et al. (2005) com S B > 200 mg/l. Sendo, geralmente, o modelo de Andrews utilizado para representar esse processo de inibição. Baseado no exposto acima, a opção pela utilização do modelo de Andrews ocorreu devido à possibilidade da elevada concentração de benzeno, com relação ao processo de modelagem, associada à não consideração dos efeitos tóxicos à microbiota, produzir efeitos negativos nos parâmetros relacionados ao comportamento microbiano, principalmente, no coeficiente de meia saturação do benzeno e na taxa de crescimento específico máxima das bactérias. Parâmetros estes responsáveis pela dinâmica do processo de degradação do benzeno pela microbiota.

75 75 Desta forma, a simulação do experimento por meio do modelo de Andrews visa complementar os estudos realizados nas simulações pelo modelo de Monod. Para tanto, o processo de modelagem e os parâmetros hidrogeológicos apresentados no item 3.2 foram mantidos, sendo alterados somente os parâmetros de interesse: coeficiente de meia saturação do benzeno e taxa de crescimento específico máximo das bactérias. A não utilização de um condicional, como o empregado no modelo 1 (oxigênio constante), associado ao fato de sua utilização ser oriunda de testes iniciais e em consonância com dados presentes na literatura, fez com que o modelo 2 (oxigênio variável), apresentado no item 3.3, fosse selecionado para a simulação. Sendo assim, a malha utilizada neste caso possui as mesmas características presentes no modelo 2 (figura 3.8 e tabela 3.7) Reações Cinéticas Para a realização da simulação foram mantidas as equações de Gomez et al. (2008), sendo substituído somente o termo referente ao modelo cinético de Monod pelo de Andrews (Schirmer et al., 2000; Choi et al., 2009). Logo, as equações 3.6, 3.9, 3.10 e 3,11 foram mantidas e as equações 3.7 e 3.8 substituídas pelas equações 3.17 e 3.18, respectivamente. Onde I n,b é o coeficiente de inibição do substrato. a) Aeróbio: b) Anaeróbio: r B,Aer = μ máx,aerx Aer Y B,Aer ( k s,baer S B S B S o 2 S B ( k o ) S o (3 7) I n,b ) r B,An = μ máx,anx An Y B,An ( k s,ban S B S B 2 S B ( I n,o ) I n,o O (3 8) I n,b )

76 Parâmetros Cinéticos As definições dos parâmetros presentes nas equações expostas acima, com exceção do coeficiente de inibição do substrato, são as mesmas realizadas previamente na apresentação do modelo de Monod (item 3.3.2). Valores de k s,b e μ máx para o modelo de Andrews são da mesma ordem de magnitude dos encontrados para Monod, conforme pode ser observado na tabela Entretanto, é comum a utilização de valores associados a Monod em seu processo de modelagem. Choi et al. (2009), por exemplo, utilizam os valores encontrados por Kim et al. (2003) para o modelo de Monod (tabela 3.8) na modelagem do transporte e biodegradação de benzeno em um aquífero utilizando o modelo de Andrews. Não foram encontrados parâmetros anaeróbios relacionados a este modelo. O coeficiente de inibição pelo substrato, como mencionado anteriormente, representa a toxicidade do contaminante à microbiota, sendo altamente dependente do tipo e concentração do contaminante e da microbiota envolvida. O valor utilizado neste estudo foi de 150 mg/l (Trigueiros, 2008). Os valores de parâmetros apresentados na tabela 3.9 (modelo de Monod) também foram utilizados neste modelo. Tabela 3.10: Parâmetros aeróbios do modelo de Andrews. Referências (g/g) á (dia -1 ) s, (mg/l) n, (mg/l) S k (mg/l) Abuhamed et al. (2004) 0,75 14,88 1, ,7 Kim et al. (2005) - 9, Lin et al. (2007) 0,53 0,465 8, , Trigueiros (2008) 0,48 5,28 0, Chen et al. (2015) - 9,36 31, Critérios de Estabilidade e Convergência A aproximação de uma equação diferencial por um método numérico não é exata e pode levar a erros de discretização (Holzbecher & Sorek, 2005). A substituição das derivadas das equações do modelo por diferenças finitas leva a erros de truncação. Estes erros ou erros de arredondamento (round-off) podem ser

77 77 amplificados com uma maior utilização do algoritmo de solução (Holzbecher & Sorek, 2005), gerando instabilidade e perda de precisão dos resultados. A estabilidade numérica pode ser obtida através de diferentes métodos, dentre eles os critérios de Péclet e de Courant, garantidos neste estudo. Estes critérios afetam o passo de tempo e a discretização no espaço minimizando os erros numéricos acima expostos. As equações são as apresentadas abaixo, onde P e é o número de estabilidade de Péclet, C r o número de estabilidade de Courant, v i é a velocidade de fluxo linear média [LT -1 ], t é o intervalo de tempo [T -1 ], x é o tamanho da célula e D é o coeficiente de dispersão hidrodinâmica [L²T -1 ]. P e = v i x D C r = v i t x 2 (3 9) (3 20) 3.6 Premissas e Limitações do Modelo A modelagem de fluxo e transporte envolvendo reações cinéticas deve atender as premissas impostas pelas reações cinéticas utilizadas, no caso o modelo de Monod Multiplicativo e de Andrews. A utilização do modelo cinético, por meio do FEMATHED, também está associada à demanda de tempo e esforço computacional, que atuam como limitadores do processo. Em relação a este estudo, os seguintes pontos devem ser destacados: O processo de biodegradação ocorre somente com o contaminante em fase aquosa; A biomassa é considerada imóvel e aderida ao meio poroso, onde ocorre o processo de biodegradação. Não se considera a cinética de adesão/separação entre a matriz sólida e a biomassa; Toda a biomassa está exposta ao contaminante; O único aceptor de elétron envolvido no processo é o oxigênio e, portanto, o processo de degradação anaeróbia é considerado por ocorrer em condições metanogênicas.

78 78 Não é considerada a fase de retardamento do crescimento dos microrganismos, logo, o processo de degradação se inicia a partir da entrada do contaminante no modelo; A dinâmica microbiana não é afetada pela utilização de substratos secundários.

79 4 Resultados e Discussões Os resultados aqui apresentados dizem respeito à representação da curva experimental obtida por Martins et al. (2012) por meio de modelagem utilizando o FEFLOW 6.1. Nesta seção serão expostos os valores dos parâmetros calibrados nos modelos de Monod e de Andrews, a curva concentração de benzeno versus tempo obtida e o resultado da análise de sensibilidade realizada em determinados parâmetros do modelo de Monod Multiplicativo, executado na simulação do bloco em condições de variável aerobiose (modelo 2). Conforme exposto no capítulo 3, os resultados são referentes somente a um ponto de amostragem (T2) realizado no bloco (indicado nas figuras 3.1 e 3.2). Destaca-se que para pontos de amostragem distintos ou outros tipos de materiais, os parâmetros apresentados a seguir podem não ser representativos dada a característica sítio-específica do processo de biodegradação. 4.1 Modelo de Monod Multiplicativo Parâmetros Estimados por Calibração do Modelo Parâmetros como coeficiente de meia saturação do benzeno, taxa de crescimento específico máximo das bactérias, concentração inicial e densidade de bactérias foram estimados por meio da modelagem. Tal estimativa foi feita devido ao não conhecimento das bactérias envolvidas no processo e às diferenças entre este estudo e, em grande parte, a literatura existente quanto à simulação de um bloco de solo residual com concentração elevada de contaminante. Os parâmetros e seus valores são apresentados na tabela 4.1.

80 80 Tabela 4.1: Parâmetros estimados para os modelos 1 (oxigênio constante) e 2 (oxigênio não constante). Parâmetros Modelo 1 Modelo 2 Coeficiente de Meia Saturação do Benzeno Aeróbio ( ) Coeficiente de Meia Saturação do Benzeno Anaeróbio ( ) Taxa de Crescimento Específico Máxima da Biomassa Aeróbia ( ) Taxa de Crescimento Específico Máxima da Biomassa Anaeróbia ( μ máx,an ) Concentração Inicial de Bactérias Aeróbias ( ) X Aer Concentração Inicial de Bactérias Anaeróbias ( ) X An k s,baer k s,ban μ máx,aer 645 mg/l 400 mg/l 400 mg/l 470 mg/l 1,102 dia -1 1,022 dia -1 0,1 dia -1 0,425 dia mg/l 10 mg/l 1 mg/l 1 mg/l Densidade de Bactérias (ρ) 10 4 mg/l 10 3 mg/l A) Concentração Inicial e Densidade de Bactérias: A concentração inicial de bactérias (X An e X Aer ) foi a mesma nos dois modelos, 10 mg/l para as aeróbias e 1 mg/l para as anaeróbias. Por se tratar de um bloco inicialmente não saturado, supôs-se a existência de um meio mais propício ao desenvolvimento das bactérias aeróbias. Neste caso, a concentração inicial de bactérias anaeróbias foi definida como 10% da concentração inicial das aeróbias nos dois modelos. Esta concentração geralmente está associada ao processo de contagem de bactérias em amostras de solo. Como tal procedimento não foi realizado no bloco em estudo, estimou-se por meio do melhor ajuste da curva que os valores acima citados são aplicáveis ao caso. Sabe-se também que variações de até duas ordens de grandeza costumam ser aceitáveis em se tratando de bactérias ambientais. As medidas realizadas, em geral, correspondem sempre a uma estimativa do que realmente existe no local. Os valores de densidade utilizados foram de 10 4 mg/l para o modelo 1 e de 10 3 mg/l para o modelo 2. A diferença entre os valores ocorreu devido à densidade de bactérias estar relacionada não somente ao tipo de solo como às condições encontradas no meio. Neste caso, supôs-se a presença de uma

81 81 densidade de bactérias mais elevada em um ambiente aeróbio em relação a um ambiente com aerobiose variável. A diferença encontrada entre os valores presentes na literatura e os utilizados neste estudo em termos de bactérias foi considerada aceitável devido a dois motivos: i) o fator sítio-específico, onde os parâmetros são altamente dependentes do tipo de substrato e do ambiente local e; ii) o modelo de Monod considerar toda a biomassa existente como ativa. É importante destacar que os valores apresentados acima são referentes somente ao bloco em estudo, com as especificações utilizadas no experimento, e para qualquer outro material ou condições diversas tais valores podem não ser representativos. B) Taxa de Crescimento Específico Máximo das Bactérias Os valores da taxa de crescimento específico máximo (μ máx,aer e μ máx,an ) encontram-se dentro dos padrões apresentados pela literatura. O processo de degradação aeróbio, como apresentado anteriormente, tende a ser preferencial devido aos maiores ganhos de energia. Sendo assim, as bactérias aeróbias tendem a ter maior facilidade para degradar o contaminante e, consequentemente, apresentam taxas de crescimento maiores que bactérias anaeróbias. É de se esperar também que sistemas com oxigênio sempre disponível apresentem maiores taxas de crescimento de bactérias aeróbias e menores taxas de anaeróbias do que sistemas com recursos limitados do mesmo. Os valores de 1,102 e 1,022 dia -1 para as bactérias aeróbias e de 0,1 e 0,425 dia -1 para as anaeróbias nos modelos 1 e 2, respectivamente, foram utilizados por se ajustarem melhor à curva obtida experimentalmente. Maiores taxas de crescimento estão associadas a uma maior degradação de benzeno (maiores variações de concentração) em menores tempos, devido ao número maior de bactérias no sistema. Valores muito elevados de μ máx, apesar de aumentarem a taxa de degradação do contaminante, geram um consumo elevado de oxigênio podendo se tornar um fator limitante ao modelo.

82 82 C) Coeficiente de Meia Saturação do Benzeno Os valores do coeficiente de meia saturação (k s,baer e k s,ban ) utilizados foram de 645 e 400 mg/l para as bactérias aeróbias e de 400 e 470 mg/l para as bactérias anaeróbias nos modelos 1 e 2, respectivamente. A menor degradabilidade do benzeno por bactérias anaeróbias leva a valores mais elevados de coeficiente de meia saturação anaeróbio. No modelo 1, porém, a existência de uma coluna em aerobiose faz com que os parâmetros anaeróbios tenham pouca ou nenhuma influência sendo possível a utilização de valores de k s,b mais baixos. No item foram apresentados diferentes valores de k s,b encontrados na literatura. Todos os valores são extremamente reduzidos quando comparados com os utilizados neste estudo. Supõe-se que este fato está associado à concentração elevada de contaminante e à característica presente na equação de Monod de não considerar a inibição pelo substrato, ou seja, não incorporar efeitos de toxicidade. A não consideração da inibição do substrato faz com que o processo de biodegradação seja superestimado. No caso de uma concentração elevada de contaminante, isto faz com que os valores de k s,b utilizados na modelagem tenham que ser mais elevados (menor afinidade do microrganismo com o substrato), caso contrário o processo de degradação ocorrerá extremamente rápido e em valores acentuados, muitas vezes não condizentes com a realidade ou levando a erros numéricos no modelo Curva Concentração de Benzeno versus Tempo A partir da inserção das equações cinéticas e da definição dos parâmetros expostos acima, foi obtido um total de quatro gráficos para cada modelo. Cada gráfico representa a concentração de uma variável do sistema (benzeno, oxigênio, bactérias aeróbias e anaeróbias) com o tempo. Para entender o processo de degradação biológica do benzeno se faz necessária a análise de todos os gráficos em conjunto. Será observado, com base nos resultados apresentados a seguir, que ocorreu uma defasagem no tempo de degradação do benzeno entre a curva modelada e a curva experimental. Essa defasagem pode ser justificada: i) por diferenças no fluxo advectivo, dadas as variações de permeabilidade existente no bloco e a

83 83 permeabilidade única utilizada na modelagem e; ii) pelo fato do modelo de Monod não ser capaz de representar o tempo de adaptação das bactérias. Sendo assim, apesar dos tempos de pico e de estabilidade não serem representativos do modelo experimental, buscou-se atender as variações de concentrações e de tempo encontradas no experimento, ou seja, a geometria da curva encontrada por Martins (2010). A seguir serão apresentados os resultados das simulações de acordo com cada modelo. A) Modelo 1: Oxigênio Constante No modelo 1 foram encontradas variações de concentração de 88,75 mg/l (máx. 280,72 mg/l e mín. 191,97 mg/l) e de tempo de 28,46 dias (pico de 6,49 dias e estabilidade de 34,95 dias). Nota-se pela figura 4.1 que os valores encontrados foram próximos aos de Martins (2010). O tempo de simulação foi de aproximadamente 5 horas (computador com sistema operacional 64 bits, processador Intel Core i7-3930k, CPU 3.20GHz e memória de 16 Gb). 280,72 mg/l C = 88,75 mg/l 280 mg/l T = 28,46 dias 191,97 mg/l C = 87 mg/l 193 mg/l T = 28 dias Figura 4.1: Comparação entre a curva concentração de benzeno x tempo do modelo 1 e de Martins (2010). Devido à existência do condicional nas equações garantindo um oxigênio de background em todo o meio, o modelo se apresentou aeróbio durante todo o processo. É importante destacar que o oxigênio foi mantido constante (= 1mg/L) somente para o cálculo da taxa de consumo de oxigênio. Haja vista que a equação utilizada neste cálculo (eq. 3.7) também considera outras variáveis do processo, esperava-se que o nível de oxigênio atingisse estabilidade em concentrações

84 84 abaixo de 1 mg/l (aproximadamente 0,83 mg/l em 30 dias), conforme pode ser observado na figura ,83 mg/l - 30 dias Figura 4.2: Curva concentração de oxigênio x tempo do modelo 1. A presença constante de oxigênio no meio fez com que as bactérias aeróbias apresentassem concentrações elevadas. A estabilidade foi atingida em torno de 27 dias com concentração de aproximadamente 124 mg/l (figura 4.3). Nota-se pelas figuras 4.2 e 4.3 que esta concentração de bactérias é alcançada em tempo semelhante àquele encontrado em nível estável de oxigênio. Logo, a limitação da taxa de consumo de oxigênio imposta pelo condicional gera impactos sobre a concentração de bactérias aeróbias. 124 mg/l - 27 dias Figura 4.3: Curva concentração de bactérias aeróbias x tempo do modelo 1. O oxigênio presente durante toda a simulação também faz com que a influência do processo anaeróbio na degradação do benzeno seja mínima, não considerando a existência de bactérias facultativas. Desta forma, a concentração de bactérias anaeróbias tende a diminuir consideravelmente, conforme figura 4.4.

85 85 5x10-3 mg/l - 90 dias Figura 4.4: Curva concentração de bactérias anaeróbias x tempo do modelo 1. B) Modelo 2: Oxigênio Não Constante A curva concentração de benzeno versus tempo obtida no modelo 2 está presente na figura 4.5. Como se pode observar seu comportamento também representou adequadamente a curva encontrada por Martins (2010). Foram encontradas variações de concentrações de 87,14 mg/l (máx. 278,10 mg/l e mín. 190,96 mg/l) e de tempo de 28,49 dias (pico de 6,07 dias e estabilidade de 34,56 dias). O tempo de simulação foi de aproximadamente 5 horas (mesmo computador utilizado no modelo 1). 278,10 mg/l C = 87,14 mg/l 280 mg/l T = 28,49 dias 190,96 mg/l C = 87 mg/l T = 28 dias 193 mg/l Figura 4.5: Comparação entre a curva concentração de benzeno x tempo do modelo 2 e de Martins (2010). O modelo apresentou-se aeróbio durante um período de 1,2 dias. A partir deste momento o sistema foi considerado anaeróbio com o oxigênio voltando a apresentar crescimento em aproximadamente 3,56 dias, porém, em níveis extremamente baixos. As concentrações foram de 0,01 mg/l em 12,13 dias e de

86 86 0,2 mg/l em 90 dias, conforme figura 4.6. O quadro de aerobiose inicial (1,2 dias) ocorreu devido à concentração de oxigênio inicial existente em todo o modelo, 5 mg/l. 0,01 mg/l - 12,13 dias 0,2 mg/l - 90 dias 0,14 mg/l - 45,04 dias Figura 4.6: Curva concentração de oxigênio x tempo do modelo 2. Com o aumento da concentração de oxigênio provocado pelo fluxo de água entrando no bloco, a taxa de crescimento das bactérias aeróbias apresentou uma tendência de crescimento (círculo em azul). Entretanto, não foram atingidos valores significativos de concentração de bactérias aeróbias no ponto de interesse ao final do processo (10-10 mg/l), conforme pode ser observado pela figura mg/l - 90 dias Figura 4.7: Curva concentração de bactérias aeróbias x tempo do modelo 2. A concentração de bactérias anaeróbias atingiu seu pico em aproximadamente 46,42 mg/l com níveis de oxigênio de 0,14 mg/l em 45,04 dias (figura 4.8). A partir deste momento o aumento da concentração de oxigênio no sistema interferiu em seu crescimento e iniciou-se uma redução da concentração, ou seja, o fator de inibição atuou com maior intensidade. Devido à concentração reduzida de oxigênio no meio e ao intenso crescimento das bactérias

87 87 anaeróbias até aproximadamente 45 dias, considerou-se que, durante este tempo, o processo de degradação foi predominantemente anaeróbio. 46,42 mg/l - 45,04 dias Figura 4.8: Curva concentração de bactérias anaeróbias x tempo do modelo Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade foi realizada de acordo com o procedimento apresentado no item Foram avaliados tanto parâmetros aeróbios quanto anaeróbios, sendo estes: taxa de crescimento específico máximo das bactérias (μ máx ), coeficiente de meia saturação (k s,b ), taxa de mortandade (b) e concentração inicial de bactérias (X). Dado o não conhecimento da dispersividade longitudinal e transversal do bloco, optou-se por incluir esse parâmetro na análise e verificar sua influência nos resultados. O modelo 2 (oxigênio não constante) foi selecionado por apresentar resultados mais representativos do processo de degradação biológica existente no bloco, conforme pode ser observado pelas figuras 4.1 e 4.5. Os resultados da análise de sensibilidade encontram-se nas figuras 4.9, 4.10 e As análises serão realizadas a partir de dois pontos de vista: i) concentração de benzeno, onde menores relações estão associadas a maiores níveis de degradação do benzeno e; ii) tempo de degradação, representando o tempo em que foram obtidas as menores concentrações de benzeno (máxima degradação), ou seja, quão rápido ocorreu o processo.

88 88 A) Parâmetros Aeróbios A variação dos valores de μ máx da bactéria aeróbia apresentou grande influência no processo de biodegradação (figura 4.9, item A). Um aumento de 50% do seu valor gerou degradação de aproximadamente metade da concentração de benzeno existente no meio em 30 dias (relação 0,51). Ao passo que neste mesmo tempo, com a redução de 50% foi obtida uma relação de 0,99, ou seja, a biodegradação foi praticamente nula. Não foram obtidas grandes variações de tempo de degradação com o aumento das taxas em 25% (32 dias) e 50% (31 dias). Existe uma relação inversa entre k s,b e μ máx, conforme pode ser observado na figura 4.9, item B. Em 30 dias, um aumento de 50% do valor de k s,b proporcionou uma relação de 0,74, enquanto uma diminuição do mesmo valor obteve uma relação de 0,52. Não foram encontradas grandes variações de tempo e concentrações entre os diferentes valores de k s,b. A diferença entre a relação obtida em 30 dias com um aumento de 25% e 50% foi de 0,05, mesmo valor encontrado com a diminuição dessas mesmas percentagens. Alterações nos valores de concentração inicial de bactérias provocaram variações de tempo e de concentração insignificantes, observado na figura 4.9, item C. Logo, o processo de biodegradação do benzeno não se apresentou sensível a alterações na concentração inicial de bactérias aeróbias. Este fato destaca que variações de até duas ordens de grandeza em termos de bactérias costumam ser aceitáveis em processos biológicos ambientais. Em todos os casos foi obtida uma relação de 0,63 com a degradação máxima ocorrendo em torno de 30 dias. O comportamento das curvas obtidas por meio da variação do parâmetro b (figura 4,9, item D) foram semelhantes às obtidas por variações de k s,b (figura 4,9, item B) no que se refere às concentrações de benzeno e a relação inversa com μ máx. A diferença entre os casos é que variações no decaimento das bactérias proporcionaram maiores variações de degradação de benzeno, atingindo seu máximo em torno de 28 dias. O aumento de 25% e de 50% gerou uma diferença de 0,12 e a diminuição nas mesmas proporções de 0,11. A diminuição dos valores de b em 25% e 50% apesar de apresentarem níveis de degradação de benzeno distintos, não apresentaram variações no tempo de degradação. As concentrações mínimas de benzeno atingidas foram de 261,91 mg/l em 61 dias (aumento de 50%), 225,69 mg/l em 44 dias (aumento de 25%),

89 89 156,27 mg/l em 28 dias (diminuição de 25%) e 120,63 mg/l em 28 dias (diminuição de 50%). Figura 4.9: Análise de sensibilidade dos parâmetros aeróbios. (A) Taxa de crescimento específico máximo - μ máx ; (B) Coeficiente de meia saturação do benzeno - K B ; (C) Concentração de bactérias iniciais - X; (D) Coeficiente de decaimento bacteriano - b. B) Parâmetros Anaeróbios Variações de μ máx anaeróbio apresentaram grande influência no processo de degradação do benzeno, conforme figura 4.10, item A. Foram obtidas relações de 0,96 e de 0,42 em 15 dias para o caso de diminuição e aumento do valor da taxa em 50%, respectivamente. O tempo em que se atingiu a concentração mínima de benzeno (máxima degradação) foi de aproximadamente 15 dias para aumento de