COMPORTAMENTO À FLEXÃO DE BETÃO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO - CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL E CONCEITOS PARA USO EM PROJECTO

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1 Dimensionamento de estruturas de betão reorçado com ibras de aço Joaquim Barros, Pierre Rossi, Bruno Massicotte (Eds.) DEC-UM, Portugal 8/11/003 COMPORTAMENTO À FEXÃO DE BETÃO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO - CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTA E CONCEITOS PARA USO EM PROJECTO FEXURA BEHAVIOR OF STEE FIBER REINFORCED CONCRETE - EXPERIMENTA CHARACTERIZATION AND CONCEPTS FOR THE DESIGN USE Joaquim Barros Pro. Auxiliar, Dep. Engª Civil, Escola de Engª da Universidade do Minho, barros@civil.uminho.pt Resumo: Neste trabalho descreve-se a proposta da RIEM para caracterizar experimentalmente o comportamento em lexão do betão reorçado com ibras de aço. Com base na resposta orça-lecha obtida nos ensaios experimentais são propostos conceitos de tensão equivalente e tensão residual para representar a resistência do BRFA endilhado. Palavras chave: Betão reorçado com ibras, lexão, tensão de tracção em lexão, ensaio de lexão Abstract: This work describes the recommendations proposed by RIEM to assess, by experimental approach, the bending behavior o the steel iber reinorced concrete. Based on the orce-delection relationship recorded rom experiments, concepts o equivalent and residual lexural stress are proposed to represent the resistance o cracked SFRC. Keywords: Steel ibre reinorced concrete, bending, lexural tensile stress, bending test.1

2 1. INTRODUÇÃO Num número signiicativo de aplicações, a participação de ibras de aço na composição do betão tem-se revelado oportuna do ponto de vista técnico e económico, dado ser possível conceber soluções mais económicas e de segurança estrutural mais elevada. No entanto, a utilização de betão reorçado com ibras de aço (BRFA) em aplicações estruturais tem sido reduzida, dado que os principais beneícios proporcionados pela adição de ibras ao betão têm sido avaliados por distintos procedimentos, sendo propostos diversos parâmetros e ormulações que, na maior parte dos casos, atribuem dierentes graus de desempenho à propriedade que pretendem representar (ASTM C , 1991; JSCE-SF4, 1984; ACI 544.1R-96, 1997; RIEM, 000a). Além disto, esses beneícios não têm sido ormulados no quadro de recomendações de projecto de elevada divulgação, pelo que os projectistas sentem undamentadas diiculdades no dimensionamento de estruturas de BRFA. Para tentar alterar este estado, a RIEM nomeou um grupo de trabalho, designado por TC 16-TDF, que publicou documentos no âmbito da caracterização experimental, da análise e do dimensionamento de estruturas de BRFA (RIEM, 00b; RIEM, 003). Assim, tendo em conta que a capacidade de absorção de energia durante a ase de endilhação do betão é a propriedade mais beneiciada pela adição de ibras ao betão (Barros 1995), o RIEM centrou esorços no sentido de serem encontrados parâmetros, de simples determinação experimental, que pudessem caracterizar o comportamento pós endilhação do BRFA. Este trabalho reporta os procedimentos recomendados pela RIEM para se determinar, experimentalmente, os parâmetros que caracterizam o comportamento endilhado do BRFA.. ENSAIO DE FEXÃO SEGUNDO A RIEM.1 Objectivos Com este ensaio, a RIEM pretende normalizar toda a envolvente associada à caracterização do comportamento em lexão do BRFA, desde as características do provete até às especiicidades do equipamento de ensaio e de aquisição de resultados, vindo mesmo a propor determinados conceitos que podem ser utilizados nos modelos de dimensionamento de estruturas de BRFA (RIEM, 000b) Com base na resposta orça-lecha obtida neste ensaio, avaliam-se o limite de proporcionalidade (OP) e quatro parâmetros, designados de resistência equivalente e residual em lexão, que pretendem caracterizar o comportamento do material até determinada lecha. Podem-se ainda traçar a relação entre a abertura de enda (CMOD - Crack Mouth Opening Displacement) e a lecha e a relação entre a tensão e a abertura de enda, esta última de primordial importância na calibração de modelos de simulação numérica do comportamento do BRFA, baseados na mecânica da ractura (RIEM, 00a; Olesen, 001)..

3 . Provete Na Figura 1 representa-se o procedimento de enchimento do molde do provete para ensaio de lexão. A porção correspondente a 1 deve ser o dobro da correspondente a. Aproximadamente 90% da altura do molde deve ser enchido com uma só camada. O preenchimento do molde deve ser concluído durante a ase da sua compactação, bem como a regularização da sua ace exposta. O provete deve ter comprimento de 550 mm a 600 mm, altura e largura de 150 mm e vão de 500 mm. Com este tipo de provete, o comprimento das ibras,, não deve ser superior a 60 mm e a dimensão máxima dos inertes deve ser inerior a 3 mm. O betão deve ser compactado por intermédio de vibração externa. A vibração deve ter em conta o tipo de aplicação em vista, de orma a que a disposição das ibras, e, consequentemente, a sua eicácia em termos de reorço seja a mais representativa possível da aplicação real. No caso do betão autocompactável reorçado com ibras de aço, o molde deve ser preenchido e a sua ace exposta regularizada sem qualquer compactação. Os provetes devem ser desmoldados entre 4 a 48 horas após a betonagem e mantidos a +0 o C e H.R. 95% até à preparação do teste. A meio vão da viga, numa das suas aces laterais (paralela à direcção de betonagem), deve ser aplicado um entalhe com a 3 mm de largura e 5 mm ± 1 mm de proundidade, utilizando-se um disco de corte apropriado (ver Figura ). Em seguida os provetes devem ser acondicionados às condições de cura atrás reeridas, pelo menos durante três dias, antes da ase da sua preparação para ensaio. Esta ase não deve ser superior a três horas, tempo suiciente para realizar todas as tareas associadas à preparação do provete para ensaio. Face superior durante a betonagem 1 Entalhe Números indicam a ordem de betonagem h sp 5mm Figura 1 Procedimento para encher um molde de provete para ensaio de lexão. Secção do provete Figura Entalhe na secção do meio vão do provete. O aparelho utilizado na determinação das dimensões do provete deve ter precisão superior ou.3

4 igual a 0.1 mm. As dimensões das aces paralelas do provete não devem dierir entre si em mais do que 3 mm..3 Sistema de ensaio Na Figura 3 representa-se o esquema de suporte e de aplicação de carga que se propõe para o ensaio de lexão. A disposição dos transdutores é a representada na Figura 4. Na boca do entalhe, no alinhamento do eixo do provete, pode-se aplicar um clip gauge de orma a registar a abertura de enda e assegurar, com maior estabilidade, o controlo do ensaio (caso o ensaio seja controlado por este transdutor de deslocamentos). F Apoio c/ 3 graus de liberdade Sistema de carregamento Apoio c/ graus de liberdade Figura 3 Esquema de suporte e de aplicação da carga no ensaio de lexão. A F F VDT 75mm 75mm 150mm clipe-gauge 5mm 50mm 550mm A 50mm 5mm 150mm Secção A-A 3 5 Pormenor A (Entalhe) CMOD gauge (opcional) Comprimento de 40mm Dimensões em milímetros Figura 4 Disposição dos transdutores. Os pontos de ixação dos elementos de suporte do "clipe gauge" não devem icar a mais do.4

5 que 5 mm da ace inerior do provete (ver Figura 4) por orma a que a dierença entre a abertura de enda medida e real seja marginal. No âmbito do TC 16-TDF oi obtida a seguinte relação, CMOD 1.18δ + β com β a ser aplicada somente na região pós pico da relação F-CMOD (F - δ ). (1) A oto da Figura 5 ilustra um sistema de ensaio de lexão de acordo com as recomendações da RIEM. (a) Figura 5 Sistema de ensaio segundo a RIEM sem (a) e com (b) clip gauge. A barra na qual se ixa o transdutor de deslocamentos deve icar ligada a dois pontos do provete que não se deslocam, de orma a não serem registados deslocamentos parasitas no reerido transdutor. A barra deve poder rodar em torno de um desses pontos e deslizar sobre o outro ponto de apoio. A estrutura de reacção deve ser suicientemente rígida de orma a evitar a ocorrência de ensaios instáveis. A instabilidade está associada a uma queda acentuada e brusca no início da ase de amolecimento do material, i.e., no ramo em que a orça decresce e a lecha aumenta. A utilização de elementos deormáveis entre o sistema de aplicação de carga/reacção e o provete contribui geralmente para a ocorrência de ensaios instáveis. Na Figura 6 representa-se a relação orça-lecha registada em ensaio instável em provete de betão simples, motivado pelo simples acto da caixa de suporte da célula de carga ser excessivamente deormável, quando comparada com a deormabilidade do provete. Nesta igura também se inclui a resposta observada num ensaio estável..5

6 Força (kn) 8 7 Ensaio instável Flecha (mm) Ensaio estável Flecha (mm) Figura 6 Relação orça-lecha em ensaio instável (a) e estável (b) em provetes de betão simples. Força (kn) O equipamento a utilizar nos ensaios deve ter os seguintes requisitos: Deve possibilitar a realização do ensaio sob controlo de lecha ou de abertura de enda, de orma a ser possível obter a resposta para além do pico de carga, pelo que são geralmente equipamentos servocontrolados (ou em malha echada), ver oto da Figura 7; A rigidez do sistema de reacção deve ser suicientemente elevada de orma a assegurar a estabilidade do ensaio. Ensaios em que ocorram instabilidades devem ser rejeitados; A deormação deve ser medida por intermédio de um transdutor de deslocamento com precisão superior a 10 µ m (δ - ver Figura 4); O transdutor de orça deve ser capaz de ler orças de 0.1 kn com precisão; Se a enda não se iniciar na boca do entalhe, o teste deve ser rejeitado..6

7 Figura 7 Equipamento e sistema de reacção utilizado nos ensaios de lexão propostos pelo RIEM..4 Procedimentos de ensaio O ensaio de lexão deve ser executado a uma velocidade de deslocamento de 0. mm/min, controlado pelo transdutor de deslocamento ixo no "Japanese Yoke", a meio vão do provete (Barros e Sena 001), ou pelo "clipe gauge" colocado na boca do entalhe. Por cada composição devem ser ensaiados, pelo menos, 6 provetes..5 Resultados a extrair Relações típicas que se obtêm no ensaio de lexão estão representadas na Figura 8. Nesta Figura, F é a carga correspondente ao OP, consistindo na máxima orça registada até uma lecha (δ) de 0.05 mm. F [kn] F F R,1 b área D BZ área D BZ, F [kn] b 3 DBZ, área D 3 D BZ BZ,3 eq, F eq, bh sp área D.50 bhsp BZ,3 3 FR,1 3 FR,4 R,1 R,4 bh bhsp sp F R,4 R, [mm] a) 3 R,4 [mm] Figura 8 Resistência equivalente e residual à tracção em lexão: a) eq, e R,1 ; b) eq,3 e R,4 (δ 0.05 mm). b).7

8 O momento de início da endilhação (ou o momento correspondente ao limite de proporcionalidade) obtém-se de: F M OP () em que é o vão do provete. Admitindo a distribuição de tensões representada na Figura 9, a resistência à tracção em lexão (ou tensão correspondente ao limite de proporcionalidade),,, obtém-se da seguinte relação: ct l 3 F ct, l b hsp (3) em que b é a largura do provete e h sp é a distância da extremidade interior do entalhe à superície superior do provete (ver Figura 4). 0.5h sp 0.5h sp ct,l ( eq, ) ( eq,3 ) Figura 9 Distribuição de tensões admitida na secção do provete. A capacidade de absorção de energia D BZ, (D BZ,3 ) é igual à área sob a curva carga-lecha até à lecha de δ δ 0.5 mm ( δ δ3.5 mm), sendo constituída por duas partes, uma b correspondente à contribuição do betão simples, D BZ, e outra à das ibras, DBZ, ( DBZ, 3 ). Admitindo uma distribuição linear de tensões na secção de ractura (plano de simetria da viga) e desprezando a parcela de energia aecta à racturação do betão simples, a resistência equivalente à tracção em lexão eq, e eq,3 pode ser determinada por meio das seguintes expressões:.8

9 D 3 BZ, eq, 0.50bhsp D 3 BZ,3 eq,3.50bhsp. (4) Por sua vez, R,1 e R,4 são a tensão para a lecha de δ δ R, mm e δ δ R,4 3.0 mm, ou CMOD0.5 mm e CMOD3.5 mm, respectivamente (ver Figura 8), sendo designadas por resistência residual à tracção em lexão 1 e 4, e obtidas por intermédio das expressões: 3 F R,1 R,1 bhsp 3 F R,4 R,4 bhsp (5) em que F R,1 e F R,4 são as orças registadas para δ R,1 e δ R,4. A contribuição do betão simples b D BZ no modelo proposto pela RIEM é traduzida, em termos gráicos, pelo triângulo isósceles representado na Figura 8, com δ de base e F de altura. Este triângulo está representado na Figura 10, juntamente com a relação F-δ registada experimentalmente num provete de betão simples. Constata-se que a área sob o triângulo proposto é próxima da área sob a curva real F-δ, apesar de, quase sempre, ser inerior. Força (kn) Ensaio realizado Proposta da RIEM Flecha (mm) Figura 10 - Relação orça-lecha registada num provete de betão simples..9

10 .6 Resistência à tracção em lexão Quando apenas se conhece a resistência característica à compressão, ck, os valores médio e característico da resistência à tracção uniaxial (com o subíndice ax) e em lexão (com o subíndice l) podem ser estimados a partir das seguintes relações: ( ) 3 [N/mm ] (6) ctm, ax 0. 3 ck ctk, ax 0. 7 ctm, ax [N/mm ] (7) ct, ax 0. 6 ct, l [N/mm ] (8) 0.7 [N/mm ] (9) ctk, l ctm, l Para ter em conta a altura da secção do provete, o Eurocódigo (CEB-FIP Model Code, 1993) propõe para relacionar a resistência à tracção em lexão com a resistência à tracção uniaxial a expressão: ctm, l ( h ho ) ( h h ) ctm, ax [N/mm ] 1.5 o (10) em que h o 100 mm e h [mm] é a altura do provete. Os valores médios e característicos para as classes de resistência de betão correntemente utilizado em aplicações de BRFA estão apresentados na Tabela 1. Se orem eectuados ensaios de lexão, a ormulação seguinte pode ser aplicada na determinação do valor característico e médio da tensão correspondente ao limite de proporcionalidade: spt 10 spt 10 ctk, ctms, sp 1+ n ctms, n sp t10 ctm, ctms, [N/mm ] n [N/mm ] (11) (1) em que ctk, é o valor característico da tensão de limite de proporcionalidade, ctms, é o.10

11 valor médio da tensão de limite de proporcionalidade da série de testes, ctm, é o valor médio da tensão de limite de proporcionalidade, n é o número de provetes, t 10 é o valor da distribuição de Student para o quantilho de 10%, apresentando-se na Tabela alguns valores para n, e s p é o desvio padrão: s p ( ctms, ct, ) ( n 1) [N/mm ]. (13) Tabela 1 Classes de resistência do BRFA: resistência característica à compressão, ck, em MPa (cilindros); resistência média, ctm,l, e característica, ctk,l, à tracção em lexão em MPa; valores médios do módulo de elasticidade secante em GPa. Classe de resistência do C0/5 C5/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 BRFA ck ctm,l ctk,l E cm Tabela Valores da distribuição de Student para o quantilho de 10%. n t O valor máximo entre (9) e (11) pode ser tomado como a resistência à tracção em lexão do BRFA..7 Classes de resistência residual Os betões reorçados com ibras de aço serão classiicados não somente em termos de classe de resistência a compressão, mas também em termos de classes de resistência residual, designadas por F0.5 e F3.5. A classe de resistência residual F0.5 indica o valor de R,1, podendo variar de 1 a 6 MPa, enquanto a classe de resistência residual F3.5 indica o valor de R,4, podendo variar de 0 a 4 MPa, com incrementos de 0.5 MPa. As classes de resistência residual indicam o mínimo valor característico da resistência residual à tracção em lexão, R, para 0.5 ( Rk,1 ) e 3.5 mm ( Rk,4 ) de CMOD. Por exemplo, C30/37 F.0/1.5 representa um BRFA de classe de resistência à compressão C30/37 e de classes de resistência residual.0 MPa ( Rk,1.0 MPa) 1.5 MPa ( Rk,4.0 MPa)..11

12 4 CONCUSÕES Neste trabalho descreveram-se os procedimentos recomendados pela RIEM TC 16-TDF para caracterizar o comportamento à lexão do betão reorçado com ibras de aço. 4 - AGRADECIMENTOS O autor agradece o inanciamento atribuído pelo programa POCTI, POCTI/34793/99 Cost competitive steel ibre reinorced concrete or industrial pavements da FCT, e a bolsa SFRH/BSAB/91/00-POCTI concedida pela FCT e FSE. BIBIOGRAFIA ACI Committee 544, Guide or speciying, proportioning, mixing, placing and inishing SFRC, ACI Materials Journal, Jan.-Feb., pp , ACI Committee 544.1R-96, State-o-the-Art Report on Fiber Reinorced Concrete, ACI Manual o Concrete Practice Part 5 ACI International, 66 pages, ASTM C : standard test method or lexural toughness and irst-crack strength o iber-reinorced concrete (using beam with third-point loading). (1991). Book o ASTM Standards: Part ASTM, Philadelphia, Pa. Barros, J.A.O., Comportamento do betão reorçado com ibras - análise experimental e simulação numérica, PhD Thesis, Dep. o Civil Engineer o Oporto University, Dezembro de (1995). Barros, J.A.O., Sena Cruz, J. Fracture energy o steel ibre reinorced concrete, Journal o Mechanics o Composite Materials and Structures, Vol. 8, No. 1 pp.9-45, January-March 001. CEB-FIP Model Code Comite Euro-International du Beton, Bulletin d Inormation nº 13/14, Ed. Thomas Telord, The Japan Society o Civil Engineers, Part III - method o tests or steel iber reinorced concrete, Concrete ibrary o JSCE, Nº 3, 74 pages, Olesen, J. F., Fictitious crack propagation in iber-reinorced concrete beams, Journal o Engineering Mechanics, 7-80, March 001. RIEM TC 16-TDF Committee, RIEM 16-TDF: Test and design methods or steel ibre reinorced concrete. Recommendations or bending test, Materials and Structures, Vol. 33, pp 3-5 January-February 000a. RIEM TC 16-TDF, RIEM 16-TDF: Test and design methods or steel ibre reinorced concrete. Recommendations or σ-ε design method, Materials and Structures, Vol. 33, pp 75-81, March 000b..1

13 RIEM TC 16-TDF, RIEM 16-TDF: Test and design methods or steel ibre reinorced concrete. Design o steel ibre reinorced using σ-w method: principles and applications, Materials and Structures, Vol. 35, pp. 6-78, June 00a. RIEM TC 16-TDF, Test and design methods or steel ibre reinorced concrete - Final Recommendation, Materials and Structures, Vol.35, pp , November 00b. RIEM TC 16-TDF, Test and design methods or steel ibre reinorced concrete - σ - ε design method - Final Recommendation, Materials and Structures, Vol.36, pp , October