REDE NEURAL APLICADA AO PROCESSO CHUVA-VAZÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA DE CARAÚBAS-PB

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1 RESUMO REDE EURAL APLICADA AO PROCESSO CHUVA-VAZÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA DE CARAÚBAS-PB Francisco de Assis Salviano de Sousa e Wanderson dos santos Sousa este trabalho foi usado um modelo de rede neural artificial (RA), que pode ser considerado como um modelo caixa-preta na hidrologia. Apesar de a metodologia não ser nova, ainda assim deverá contribui como nova forma de abordagem de previsão hidrológica em bacias hidrográficas localizadas em região semi-árida, com poucas informações de características físicas e regime hidrológico com escoamento superficial concentrado em três meses do ano. Em particular, foi utilizada uma arquitetura de RA denominada MultiLayer Perceptron (MLP) para modelar o processo chuva-vazão com o objetivo de prever vazão média mensal na seção transversal do rio Paraíba, a montante de Caraúbas, a partir de totais mensais precipitados. A arquitetura-3 foi a RA que apresentou os melhores resultados de previsão de vazão média mensal, mas não previu muito bem os picos de cheia. essa arquitetura a raiz do erro quadrático (REQ) foi 0,3496; EPMA=6,85; EPP=, e EMQ= ABSTRACT In this work a model artificial neural network (A) was used. It is model can be considered as a black-box model in the hydrology. In spite of the methodology not to be new, nevertheless it will must it contributes as new form of approach to hydrologic forecast in river basins located in semiarid area, with few information of physical characteristics and hydrologic regime with concentrated superficial drainage in three months of the year. In matter, an A architecture denominated MultiLayer Perceptron (MLP) was used to model the process rainfall-runoff with the objective of forecasting monthly mean flow in the traverse section of the Paraíba river, upstream of Caraúbas, starting from total monthly precipitated. The A architecture-3 presented the best results of forecast of monthly mean flow, but isn't foreseeing the floods very well. In that architecture the quadratic error root was 0,3496; EPMA=6,85; EPP=, and EMQ=0,3360..Palavras chave: Redes neurais; processo chuva-vazão; previsão de vazão. ITRODUÇÃO A modelagem do processo chuva-vazão representa um problema não-linear complexo e na literatura especializada há várias aproximações para resolvê-lo. Tradicionalmente, a simulação hidrológica que modela sistemas é classificada em três grupos principais: modelos caixa-preta (black box), modelos conceituais concentrados e modelos físicos distribuídos. Os dois últimos são importantes para a compreensão dos processos hidrológicos, mas a calibração deles é onerosa, consome tempo e requer profundo conhecimento intrínseco das características físicas da bacia hidrográfica. Já os modelos caixa-preta não requerem, em princípio, nenhum conhecimento a priori dessas características, logo seus parâmetros não são diretamente relacionados às condições físicas da área modelada. O fator limitante dos modelos caixa-preta é que sua aplicabilidade é limitada a áreas onde haja medições de vazões durante vários anos e que não tenha havido nenhuma mudança significativa nas condições físicas da bacia. Em todo caso, quando a objetivo principal é o de realizar previsão adequada de vazão em uma específica seção transversal de um rio de uma bacia hidrográfica, através de uma simplificação do processo real, modelos matemáticos têm sido usados Universidade Federal de Campina Grande/UACA, Avenida Aprígio Veloso, Bodocongó Campina Grande-PB Brasil, fassis@dca.ufcg.edu.br

2 para representar esse sistema complexo. Os modelos de rede neural artificial (RA) têm sido amplamente aceitos como uma forma potencialmente útil de modelar sistemas não-lineares complexos com grande quantidade de dados, às vezes apresentando ruídos. Esses modelos são particularmente úteis em situações onde as relações dos processos físicos ainda não são completamente compreendidas. Os modelos RA podem ainda substituir os modelos matemáticos e estatísticos convencionais ou associar-se a eles. Recentemente, o uso dos modelos RA para previsão de processos hidrológicos tem crescido vertiginosamente, Maier and Dandy (000). Apesar de alguns usos cegos de modelos RA, na esperança de uma solução aceitável, Flood and Kartam (994), é essencial investigar aspectos diferentes na modelagem com RA a fim de melhorar a precisão da previsão dos processos hidrológicos, como: arquitetura da rede, processo de modelagem, forma de entrada dos dados e métodos de estimativa da eficiência para validação de modelo. este trabalho será utilizado um modelo RA, que pode ser considerado como um modelo caixa-preta na hidrologia. Apesar de a metodologia não ser nova, ainda assim deverá contribui como nova forma de abordagem de previsão hidrológica em bacias hidrográficas localizadas em região semi-árida, com poucas informações de características físicas e regime hidrológico com escoamento superficial concentrado em três meses do ano. Em particular, aqui será utilizada uma arquitetura de RA para modelar o processo chuvavazão com o objetivo de prever vazão média mensal na seção transversal do rio Paraíba a partir de totais mensais precipitados na bacia hidrográfica de Caraúbas. METODOLOGIA Visto que a chuva que cai sobre uma bacia hidrográfica é uma fase terminal de vários e diferentes processos, que ocorrem em diferentes escalas, a estimativa da precipitação regional a partir de postos de observações ainda é uma tarefa muito difícil na hidrologia, Berndtsson and iemczynowicz (988). Apesar dessa dificuldade, aqui serão avaliados os recursos hídricos à superfície na seção transversal do rio Paraíba (estação fluviométrica de Caraúbas), com base na ocorrência de chuva a montante dessa seção. O modelo adotado será o RA, que apresenta dentre outras vantagens: pouca exigência de dados físicos, rapidez e baixo custo, além da esperança de melhoria da previsão. O espaço de tempo considerado para a modelagem é mensal. Esse espaço é interessante porque, além de ser ideal para o gerenciamento e planejamento dos recursos hídricos, nele pode-se desprezar a cinemática de um evento isolado de tempestade e possibilita melhoria na representatividade da precipitação regional sobre a bacia hidrográfica. este trabalho será usada a tradicional rede neural feedforward, MultiLayer Perceptron (MLP). Recentes trabalhos de Cannas et al. (000) e Cannas et al. (00) utilizaram arquiteturas alternativas, como Locally Recurrent eural etwork (LR) para modelar o processo chuvavazão. Os autores compararam os resultados do modelo LR com os do MLP e concluíram que apesar do MLP ser uma arquitetura mais simples os resultados obtidos com o LR não mostraram melhorias significativas. Segundo os autores isso ocorreu devido ao tempo de dependência do processo ter sido mensal. Lorrai and Sechi (995) modelaram o processo chuva-vazão na bacia de Araxisi na Sardinia, Itália, utilizando a rede MLP. essa modelagem os autores usaram como variáveis de entrada da rede neural: ) os valores médios da temperatura e da precipitação sobre a área da bacia e ) os valores observados nos seus respectivos pontos (estações meteorológicas). Eles mostraram que a rede neural melhorou sua eficiência quando os dados de entrada da rede foram aqueles do item. De modo geral, os resultados obtidos com a RA foram significativamente melhores quando comparados com aqueles obtidos pelo uso de um modelo conceitual para simular o processo chuvavazão ou pelo uso do modelo Auto-Regressivo (AR) multivariado. A Figura mostra o esboço de uma RA simplificada MultiLayer Perceptron (MLP) que será aplicada aos dados da bacia hidrográfica de Caraúbas, região semi-árida do estado da Paraíba.

3 Figura Rede neural simplificada MultiLayer Perceptron (MLP) A modelagem de rede neural consiste em: análise preliminar e identificação do tipo de modelo, treinar a rede e verificar e validar o processo. Aqui o aprendizado da MLP será supervisionado e o algoritmo de aprendizagem será o backpropagation para multicamadas. Matematicamente, uma MLP com camadas, H neurônios escondidos e um neurônio de saída pode ser expresso por: Y H = S k OhWhW0 () h= em que Y é a saída da RA, O h é o valor de saída do h-ésimo neurônio escondido, sendo O h dado por: H = S k X h= Oh nwnhw0h () em que X n são as entradas da RA, W h, e (W nh ) são os pesos sinápticos entre os neurônios escondidos e as saídas (e entradas) da RA, respectivamente. X 0 =, W 0 e W 0h são valores iniciais do algoritmo de treinamento da RA. A função de ativação é a sigmóide logística e é dada por: S k (x) = + e x (3) Desempenho do modelo Para avaliar o desempenho da RA Dawson and Wilby (000) sugerem as seguintes medidas de erro: Erro médio quadrático (EMQ) EMQ = i= ( Q e Q o ) (4) Erro percentual médio absoluto (EPMA)

4 EPMA = ( Qe Qo ) / Qo.00 (5) i= Raiz do erro quadrático (REQ) REQ = i= ( Q Q ) e i= Q 0 o (6) Erro padrão de previsão (EPP) EPP = i= ( Q e Q ) i o i 0,5 (7) Localização da bacia hidrográfica e dados de entrada da rede neural A Figura mostra a bacia hidrográfica de Caraúbas, região do Alto Paraíba, com área de drenagem de 6.77,39 km. ela se destacam os postos pluviométricos (bolinhas) e a estação fluviométrica de Caraúbas (quadrado próximo ao exutório). Essa bacia está situada a sudoeste do Planalto da Borborema, entre as latitudes 7,347 0 e 8,303 0 sul e as longitudes 36,8 0 e 37, oeste. Limita-se ao sul e a oeste com o estado de Pernambuco, e ao norte com a sub-bacia do rio Taperoá. Os totais mensais precipitados foram coletados nos postos pluviométricos de Caraúbas, Camalaú, Congo, Monteiro, Prata, São João do Tigre, São Sebastião do Umbuzeiro e Sumé. Os dados mensais de vazão foram medidos na estação fluviométrica de Caraúbas.. Figura - Bacia hidrográfica do rio Paraíba a montante de Caraúbas

5 RESULTADOS DISCUSÃO Foram treinadas três diferentes arquiteturas de RA a fim escolher aquela que melhor previsse as vazões médias mensais da bacia em estudo. A arquitetura- considerou uma camada de saída representada pela vazão média mensal e cinco camadas escondidas representadas pelos totais regionais precipitados ( P ), P ), P ), euro e euro. As duas últimas camadas ( t ( t representaram a variação sazonal da chuva na forma de sen θ e cosθ, com θ = π T em que T é o período e = meses. A arquitetura- foi similar a arquitetura-, com exceção da normalização das variáveis chuva e vazão. A arquitetura-3 considerou seis camadas escondidas representadas pelo módulo da chuva ( P P) dos postos de Caraúbas, Monteiro, Congo, São Sebastião do Umbuzeiro e Camalaú e uma camada de saída representada pelo módulo da vazão ( Q Q ). A arquitetura-3 foi a RA que apresentou os melhores resultados de previsão de vazão média mensal da seção transversal do rio Paraíba em Caraúbas, como pode visto na Figura 3, com exceção dos picos de cheia previstos nos últimos meses da série, nessa arquitetura a raiz do erro quadrático (REQ) foi 0,3496. A Tabela resume os valores estatísticos que avaliam o desempenho dessas três arquiteturas de RA, com destaque para os valores da arquitetura-3. Durante o treinamento das redes notou-se que a variabilidade espaço-temporal da chuva, a forma de entrada dos dados e a memória da série temporal da chuva foram fatores determinantes para a adequabilidade das arquiteturas de RA propostas. Em todas as arquiteturas formuladas o treinamento foi efetuado em 60% da série temporal, a verificação em 0% e a validação em 0%. Foram considerados 64 casos (meses) que equivalem a anos de dados. Os dados de chuva faltosos foram preenchidos com os valores das normais climatológicas. A precipitação regional foi obtida segundo Akin (97). Os cálculos foram efetuados pelo software MATLAB 7.0 seguindo orientação do Matlab Manual nº 6 (00). Tabela Desempenho da RA para três diferentes tipos de arquiteturas Arquiteturas EPMA EPP EMQ,63 80,00 0,3449 4,06 3,45 0,89 3 6,85, 0,3360 EMQ=equação 4, EPMA= equação 5 e EPP= equação 7 Módulo da vazão (Q/Qbarra) Meses Estimado Observado Figura 3 Previsão de vazão média mensal na bacia hidrográfica de Caraúbas usando RA com a arquitetura-3 COCLUSÕES

6 O modelo de RA aplicado a problema de transformação chuva-vazão neste estudo pode se constituir em uma ferramenta útil para a previsão de vazão mensal a serviço do planejamento e administração dos recursos hídricos da bacia hidrográfica de Caraúbas. ote que a RA foi construída para dados de entrada (precipitação) e saída (vazão) que apresentam sazonalidade e forte relação não-linear, além de a chuva apresentar alta variabilidade espaço-temporal. A arquitetura-3 foi a RA que apresentou os melhores resultados de previsão de vazão média mensal, mas não previu muito bem os picos de cheia. essa arquitetura a raiz do erro quadrático (REQ) foi 0,3496, EPMA=6,85, EPP=, e EMQ= Baratti et al. (003) também conseguiu bons para a bacia do rio Tirso, Itália, quando usou uma RA composta de seis camadas escondidas. Lorrai and Sechi (995) conseguiram melhorar a previsão de vazão com RA, na Araxisi na Sardinia, Itália, quando consideraram na RA os valores observados nos seus respectivos pontos (estações meteorológicas). AGRADECIMETOS Ao CPq pelo financiamento de parte deste trabalho e a Agência acional de Águas (AA) pela cessão dos dados. REFERÊCIA BIBLIOGRÁFICAS Akin, J.E. Calculation of mean annual depth of precipitation. Journal of Hydrology, nº, 97. Baratti, R.; Cnnas, B.; Fanni, ª; Pintus, M.; Sechi, G.M.; Toreno,. River flow forecast for reservoir management through neural networks, eurocomputing, 003 in press. Berndtsson, R.; iemczynowicz, J. Spatial and temporal scales in rainfall analysis some aspects and future perspectives. Journal of Hydrology, nº 00, 988, p Cannas, B. Carboni, A. Fanni, A. Sechi, G.M. Dynamic neural networks for water flow forecasting, in: Proceedings of 6th International Conference on Engineering Applications of eural etworks EA, Kingston Upon Thames, UK, p.7 9, July 000. Cannas, B. Fanni, A. Pintus, M. Sechi, G.M. Alternative eural etworks Models for the Rainfall- Runoff, Process, in: Proceedings of 7th International Conference on Engineering Applications of eural etworks EA, Cagliari, Italy, p.6 8, July 00. Dawson, C.W. Wilby, R.L. Hydrological modelling using artificial neural networks, Prog. Phys. Geog. 5, 000, p Flood, I.; Kartam,. eural networks in civil engineering I: principles and understanding, Journal Computational Civil Engineering nº 8, 994, p Lorrai, M; Sechi, G.M. eural nets for modelling rainfall-runo, transformations, Water Resour. Manage. º 9, 995, p Maier, H.R; Dandy, G.D., eural etworks for the prediction and forecasting of water resources variables: a review of modelling issues and applications, Environmental Modelling Software, nº 5, 000, p.0 4. The MathWorks, Matlab Manual nº 6, 00.