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1 English version at the end of this document Ano Letivo Unidade Curricular MATEMÁTICA Cursos GESTÃO MARINHA E COSTEIRA (1.º Ciclo) Unidade Orgânica Faculdade de Ciências e Tecnologia Código da Unidade Curricular Área Científica MATEMÁTICA Sigla Línguas de Aprendizagem Português Modalidade de ensino As aulas são presenciais Docente Responsável Marco Arien Mackaaij Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6

2 DOCENTE TIPO DE AULA TURMAS TOTAL HORAS DE CONTACTO (*) Marco Arien Mackaaij T; TP T1; TP1 22.5T; 45TP * Para turmas lecionadas conjuntamente, apenas é contabilizada a carga horária de uma delas. ANO PERÍODO DE FUNCIONAMENTO* HORAS DE CONTACTO HORAS TOTAIS DE TRABALHO ECTS 1º S1 22.5T; 45TP * A-Anual;S-Semestral;Q-Quadrimestral;T-Trimestral Precedências Sem precedências Conhecimentos Prévios recomendados Matemática do décimo-segundo ano do ensino secundário Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências) Esta disciplina visa ensinar aos estudantes algumas ferramentas básicas de matemática nas áreas de Álgebra Linear e Análise Matemática. Estas ferramentas são relevantes para outras disciplinas, por exemplo a física, e ajudarão os estudantes a resolver mais tarde, na sua vida profissional, problemas reais que requerem alguma análise ou modelação matemática. Em primeiro lugar, pretende-se que os alunos dominem os conceitos e as técnicas que são desenvolvidos ao longo do programa. Em segundo lugar, pretende-se que a disciplina ajude a aumentar a capacidade de raciocínio dedutivo e analítico dos alunos. Conteúdos programáticos 1. Matrizes. 2. Sistemas de Equações Lineares. 3. Determinantes. Produto interno, externo e misto de vetores. 4. Complementos de Cálculo Diferencial. 5. Primitivação e Integração. 6. Introduçõa ao estudo de Equações Diferenciais. Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6

3 Metodologias de ensino (avaliação incluída) Ensino: Nas aulas teóricas o professor ensina os conceitos e os resultados principais à base de exemplos relevantes, em vez de provas abstratas. O professor disponibiliza fichas com resumos da matéria teórica. Nas aulas teórico-práticas o professor ajuda os alunos a resolver os exercícios nas fichas fornecidas pelo mesmo. Avaliação: há duas frequências, um exame de época normal e um exame de época de recurso. Todos os alunos podem fazer o exame de época normal. Os alunos que tiverem uma nota não inferior a 9,5, serão aprovados. Os alunos cuja média aritmética das notas das duas frequências é superior ou igual a 9,5, podem optar por não fazer o exame de época normal e nesse caso serão aprovados com a nota final igual à média das duas frequências. Todos os alunos que forem reprovados na época normal, podem fazer o exame de época de recurso. Os alunos que tiverem uma nota não inferior a 9,5, serão aprovados. Bibliografia principal 1. Anton, H. Elementary Linear Algebra, John Wiley & Sons, Apostol, T. Calculus I, Wiley, Azenha, A. e Jerónimo. M. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGrawHill, Campos Ferreira, Jaime. Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, Demidovitch, B. Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Editora Mir, Frank, Ayres Equações Diferenciais, McGrawHill, Mackaaij, M. Teóricos e Fichas de Exercícios de Análise, Marques, G. Apontamentos Teóricos e Fichas de Exercícios de Álgebra Linear, Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Interal I e II, Lopes da Silva Editora, Santana, A. P. e Queiró, J. F. Introdução à Àlgebra Linear, Gradiva, Strang, G. Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6

4 Academic Year Course unit MATHEMATICS Courses GESTÃO MARINHA E COSTEIRA (1.º Ciclo) Faculty / School Faculdade de Ciências e Tecnologia Main Scientific Area MATEMÁTICA Acronym Language of instruction Portuguese Teaching/Learning modality All the lectures and problem sessions are done in the class room Coordinating teacher Marco Arien Mackaaij Teaching staff Type Classes Hours (*) Marco Arien Mackaaij T; TP T1; TP1 22.5T; 45TP * For classes taught jointly, it is only accounted the workload of one. Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6

5 Contact hours T TP PL TC S E OT O Total T - Theoretical; TP - Theoretical and practical ; PL - Practical and laboratorial; TC - Field Work; S - Seminar; E - Training; OT - Tutorial; O - Other Pre-requisites no pre-requisites Prior knowledge and skills 12th grade High School Mathematics. The students intended learning outcomes (knowledge, skills and competences) The purpose of this course is to teach the students some basic mathematical tools in Linear Algebra and Calculus. These tools are relevant for other courses, such as Physics, and will also help the students to solve concrete problems which require some mathematical analysis or modeling, later in their professional lives. The immediate outcome which is intended, is that the students master the concepts and the techniques which are taught to them during the course. Furthermore, this course will enhance the students' deductive and analytical skills. Syllabus 1. Matrices. 2. Systems of Linear Equations. 3. Determinants. Inner, outer and mixed product of vectors. 4. Complements of diferential calculus. 5. Anti-derivatives and Integration. 6. Introduction to Differential Equations. Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6

6 Teaching methodologies (including evaluation) Teaching: in the lectures, the teacher teaches the concepts and the fundamental results, using relevant examples, instead of abstract proofs. The teacher provides sheets with a summary of the theory. In the problem sessions, the teacher helps the students to solve the exercices from the sheets. Evaluation: there are two tests, one normal exam and one resit exam. All students are allowed to do the normal exam. Those whose mark is at least 9,5 are approved. The students whose average mark of the two tests is at least 9,5, can choose to not do the normal exam, in which case they will be approved with the average of the two tests being their final mark. All students who fail the normal exam, can do the resit exam. Those whose mark is at least 9,5 are approved. Main Bibliography 1. Anton, H. Elementary Linear Algebra, John Wiley & Sons, Apostol, T. Calculus I, Wiley, Azenha, A. e Jerónimo. M. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGrawHill, Campos Ferreira, Jaime. Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, Demidovitch, B. Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Editora Mir, Frank, Ayres Equações Diferenciais, McGrawHill, Mackaaij, M. Teóricos e Fichas de Exercícios de Análise, Marques, G. Apontamentos Teóricos e Fichas de Exercícios de Álgebra Linear, Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Interal I e II, Lopes da Silva Editora, Santana, A. P. e Queiró, J. F. Introdução à Àlgebra Linear, Gradiva, Strang, G. Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, Unidade Curricular: [ ] MATEMÁTICA DATA: /6