[epd94, Cap ] Usualmente pretendem-se valores noutros intervalos...se for entre 0 e a-1: srand() % a

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1 Geração de números pseudo-aleatórios [epd94, Cap ] Utilização para simulação e jogos. Função rand() i = rand(); gera um inteiro entre 0 e RAND MAX, com igual probabilidade de ocorrer... O valor da constante simbólica RAND MAX e o protótipo da função encontram-se em <stdlib.h>. #include <stdlib.h> #include <stdio.h> main() { int i; for(i = 1; i <= 100; i++) printf("%d\n",rand()); Usualmente pretendem-se valores noutros intervalos...se for entre 0 e a-1: srand() % a Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 1

2 Simulação do lançamento duma moeda: #include <stdlib.h> #include <stdio.h> cara 0 e coroa 1 main() { int i; for(i=1; i<=10; i++) { if (rand() % 2) printf("cara\n"); else printf("coroa\n"); Execução: % moeda Cara Coroa Cara Cara Cara Cara Coroa Coroa Cara Cara À medida que o número de lançamentos aumenta, o número de coroas deve ser igual ao número de caras. Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 2

3 Alice e Bob atiram a moeda ao ar Lançando uma moeda ao ar repetidamente, a Alice ganha o jogo se aparecer primeiro uma determinada sequência de três valores consecutivos e o Bob ganha se aparecer primeiro outra dessas sequências. 1. A Alice escolhe a sequência 000 (cara, cara, cara) e o Bob a sequência A Alice escolhe a sequência 001 (cara, cara, cara) e o Bob a sequência 011 Quem tem mais probabilidade de ganhar? Isto é, em vários jogos quem ganha mais vezes? Para cada uma das escolhas, serão as sequências da Alice e do Bob equiprováveis? Vamos simular N lançamentos e para cada jogador contabilizar os jogos ganhos e qual a sua frequência (número de jogos ganhos/ número de jogos total). Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 3

4 Algoritmo para um jogo Tem de haver pelo menos 3 lançamentos... ant2 = rand()% 2 ant = rand()% 2 Enquanto (1) fazer t = rand() % 2 se saiu a sequencia da Alice (p.e ant2==0 && ant==0 &&t==1) entao Escreve Alice ganha e parar se saiu a sequencia do Bob (p.e ant2==0 && ant==1 &&t==1) entao Escreve Bob ganha e parar ant2 = ant ant = t Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 4

5 Programa em C para MAXJ jogos #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #define MAXJ 1000 main() { int i, a = 0, b = 0, t, ant, ant2; printf("alice Bob\n"); printf(" \n"); for(i=1; i<maxj; i++) { ant2 = rand()%2; ant = rand()%2; while (1) { t = rand()%2; if (ant2 == 0 & ant == 0 & t == 1) {a++; break; else if (ant2 == 0 & ant == 1 & t == 1) {b++; break; else { ant2 = ant; ant = t; printf("%2d %2.1f %2d %2.1f\n",a,((float) a / MAXJ), b, ((float) b / Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 5

6 Execução Alice ganha se aparecer primeiro 000, Bob se aparecer primeiro 111 % alice Alice Bob Conclusão: Como era de esperar, têm a mesma probabilidade de ganhar! Alice ganha se aparecer primeiro 001, Bob se aparecer primeiro 011 % alice Alice Bob Conclusão: Alice tem maior probabilidade de ganhar! Porquê? A prova anaĺıtica é complicada mas o método probabiĺıstico (de Monte Carlo) permite uma aproximação... Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 6

7 Sementes da geração de pseudo-aleatórios Se executarmos várias vezes o programa anterior, a sequência de valores gerada é sempre a mesma! Não é muito aleatório! % alice1 Alice Bob % alice1 Alice Bob % alice1 Alice Bob Não foi cut&paste! Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 7

8 Função srand() A função rand() gera uma sequência de valores que se repete igual a si própria sempre que o programa é executado. Isto, porque, a semente da sequência é sempre a mesma (1)! Para que produza-se uma sequência diferente é necessário, mudar a semente usando a função srand(), cujo argumento inteiro (sem sinal) é a nova semente e que não retorna nenhum valor. srand(41); Se se pretender uma sequência diferente, sempre que o programa é executado, e o utilizador não seja obrigado a introduzir a semente, podemos usar uma função que retorna o valor do relógio do computador em segundos (e cujo protótipo está em time.h): srand(time(null)); Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 8

9 Números aleatórios num intervalo Para gerar inteiros entre a e a+b-1: [epd94, Cap ] i=a + rand() % b; Simulação de lançamentos de um dado Valores entre 1 e 6: 1 + rand() % 6 #include <stdlib.h> #include <stdio.h> main() { int i; for(i = 1; i <= 20; i++) { printf("%3d",1 + (rand() % 6)); if (i % 5 == 0) printf("\n"); %cc dado1.c -o dado1 % dado % Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 9

10 Determinar a frequência absoluta de cada número de 1 a 6, em 6000 lançamentos Algoritmo 1. Definir um contador para cada um dos valores: f1, f2, f3, f4, f5 e f6. 2. Para cada valor gerado (entre 1 e 6), incrementar o contador correspondente. main() { int vez, face, f1 = 0, f2 = 0, f3 = 0, f4 = 0, f5 = 0, f6 = 0; for(vez = 1; vez <= 6000; vez++) { face = 1 + (rand() % 6); if (face == 1) ++f1; else if (face == 2) ++f2; else if (face == 3) else if (face == 4) ++f4; else if (face == 5) ++f5; else ++f6; printf("1 \t2 \t3 \t4 \t5 \t6 \n\n"); printf ("%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t\n",f1,f2,f3,f4,f5,f6); Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 10

11 É preferível usar uma nova instrução... main() { int vez, face, f1 = 0, f2 = 0, f3 = 0, f4 = 0, f5 = 0, f6 =0; for(vez=1; vez<=6000; vez++) { face = 1 + (rand() % 6); switch(face) { case 1: ++f1; break; case 2: ++f2; break; case 3: ++f3; break; case 4: ++f4; break; case 5: ++f5; break; default: ++f6 printf("1 \t2 \t3 \t4 \t5 \t6 \n\n"); printf ("%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t%4d\t\n",f1,f2,f3,f4,f5,f6); Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 11

12 Execução Cada um devia ocorrer 1000 vezes... % cc dados1.c -o dados1 % dados % Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 12

13 Instrução de escolha switch Permite a selecção de uma de várias alternativas. switch(expr){ case Exp1: Insts1 case Exp2: Insts2... default: Instsd [epd94, Cap. 4.7] Funcionamento: A Expr é calculada. Se for igual a Exp1, a instrução Insts1 é executada,..., etc.se não for igual a nenhuma, é executada Instsd. As expressões Exp1, Exp2,... têm de ser constantes. Cada grupo de instruções Insts1, Insts2 é normalmente terminado com a instrução break. Se não for, a execução continua com as instruções à frente (nas outras alternativas). A parte de default é opcional. Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 13

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16 Tipos de inteiros em C Os inteiros em C podem ser com sinal ou sem sinal: int i; unsigned int u; E cada um pode ter vários tamanhos: short ou long short int i; long int l; unsigned int u; unsigned long g; unsigned short int s; Os intervalo de números que representam tem haver com o número de bits usados para representar um int:16, 32 ou Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 16

17 Tipo Valor menor Valor Maior 16-bits short int (2 15 1) unsigned short int (2 16 1) int unsigned int long int unsigned long int bits short int unsigned short int int (2 31 1) unsigned int (2 32 1) long int unsigned long int Para saber quais os valores do teu sistema, ver em limits.h... Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 17

18 Caracteres e Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) 0:... 16:... 32:! " # $ % & ( ) * +, -. / 48: : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 80: P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 96: a b c d e f g h i j k l m n o 112: p q r s t u v w x y z { ~ 128: : : : : À Á ^A ~A Ä Å Æ Ç È É ^E Ë Ì Í ^I Ï 208: -- D ~N Ò Ó ^O ~O Ö Ø Ù Ú ^U Ü Ý l b ß 224: à á ^a ~a ä å æ ç è é ^e ë ì í ^ı ï 240: ~n ò ó ^o ~o ö ø ù ú ^u ü ý l b ÿ Programa que obteve a tabela anterior: Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 18

19 #include <stdio.h> #define LINE 16 main() { int c; for(c = 0;c < 256;c++) { if (c % LINE == 0) printf ("\n %3d: ",c); if(c < 32 (c > 127 && c < 192)) printf(". "); else printf("%c ",c); printf("\n\n"); O tipo char representa o código (ASCII) de um caracter e corresponde a um byte (inteiro de 8-bits). Pode ser signed (-128 a 127) ou unsigned (0 a 256)... Na dúvida pode-se usar int... apenas se gasta mais memória... Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 19

20 Uma constante do tipo char é um caracter entre plicas. Ex: a, A,!, 0. Um caracter também pode ser especificado por \nnn onde nnn é representação em octal do seu código. #include<stdio.h> main(){ int x = 99, y = \120 ; printf("%c tem o codigo ASCII %d\n",x,x); printf("o codigo ASCII %d (octal %o) corresponde a %c\n",y,y,y); Exercício 6.1. Escreva uma tabela dos códigos ASCII de caracteres (superiores a 32) em 4 colunas uma com o caracter e as outras com o seu valor em decimal, hexadecimal e octal, respectivamente. Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 20

21 Ler e escrever caracteres O conversor %c permite o scanf e o printf ler e escrever caracteres: int ch; scanf("%c", &ch); printf("%c",ch); Por exemplo pode-se ler até ao fim da linha: do{ scanf("%c", &ch); while( ch!= \n ); Mas há maneiras mais simples e rápidas de ler e escrever caracteres... Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 21

22 Função getchar() A função getchar() lê um caracter e retorna um inteiro que é: o código do caracter, ou o valor -1 que corresponde a fim de ficheiro (ou a constante simbólica EOF) int ch; ch = getchar(); while ( getchar()!= \n ); Problema 1. Contar a s #include<stdio.h> main() { int c, i = 0; while ((c = getchar())!= -1) if (c == a ) i++; printf("foram lidos %d a\ s",i); Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 22

23 Execução: % cc aa.c -o aa % aa saghaghghggahgghshah y1ty21wjhaajakajka Foram lidos 7 a s Problema 2. Contar o número de vogais de uma sequência de caracteres Algoritmo 1. Definir um contador para cada vogal: na, ne, ni, no e nu 2. Para cada caracter lido determinar se é uma vogal e, se for, incrementar o contador correspondente. Notar que não vale muito a pena ter uma função que determine se um caracter é vogal As vogais minúsculas e maiúsculas têm códigos diferentes e devem ser ambas consideradas e também se podem contar os restantes caracteres... Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 23

24 Programa main() { int c, na = 0, ne = 0, ni = 0, no = 0, nu = 0,nc = 0; while((c = getchar())!= EOF) { switch (c) { case a : case A : ++na; break; case e : case E : ++ne; break; case i : case I : ++ni; break; case o : case O : ++no ;break; case u : case U : ++nu; break; default: ++nc; printf("\n A\t E\t I\t O\t U\t Outros\n\n"); printf ("%d\t%d\t%d\t%d\t%d\t\n",na,ne,ni,no,nu,nc); % vogais < vogais.c A E I O U Outros Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 24

25 Função putchar() A função putchar(c) tem como argumento um inteiro (entre 0 e 255) e escreve o caracter cujo código é esse inteiro. Problema 3. Substituir letras maiúsculas por minúsculas. int maiuscula(int c) {return (c >= A && c <= Z ); main(){ int c; while((c=getchar())!=-1) if(maiuscula(c)) putchar(c+( a - A )); /* a - A = 32 */ else putchar(c); $ cc minus.c -o minus $ minus saku8qwwuinmsa SDHH HDH SJSJKjjjk90986$%%^fqt saku8qwwuinmsa sdhh hdh sjsjkjjjk90986$%%^fqt Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 25

26 Funções para manipular caracteres Acessiveis incluindo o cabeçalho ctype.h. Função Descrição Exemplo isalpha(c) Retorna 0 se c não é uma letra ispalpha( a ) é 0 islower(c) Retorna 0 se c não é uma letra minúscula ispalpha( A ) é 0 isupper(c) Retorna 0 se c não é uma letra maiúscula ispalpha( A ) é 0 isdigit(c) Retorna 0 se c não é um algarismo ispalpha( 5 ) é 0 isalnum(c) Retorna 0 se c não é uma letra nem um ispalnum(? ) é 0 algarismo isspace(c) Retorna 0 se c não é um dos caracteres isspace( ) é 0 brancos ((,\n,\t,\r,\f)) tolower(c) Se c é uma letra maiúscula, retorna a tolower( A ) é a minúscula correspondente, são retorna o próprio caracter toupper(c) Se c é uma letra minúscula, retorna a maiúscula correspondente, são retorna o próprio caracter toupper( a ) é A Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 26

27 A minha versão do Word Count (wc) Exercício 6.2. Para o algoritmo: Contar o número de caracteres, linhas e palavras dum ficheiro 1. contador de caracteres, nc: para cada caracter lido é incrementado; 2. cada linha termina com um caracter \n: contar a ocorrência desses caracteres (nl). 3. Uma palavra é uma sequência de caracteres entre brancos. Vamos usar a função isspace(). Como contar palavras?considerar dois estados: FORA e DENTRO duma palavra. Quando se está FORA e aparece um caracter que não é um branco, passa-se a DENTRO e incrementa-se o contador.se se está DENTRO, passa-se a FORA quando se encontra um branco. Dois ou mais brancos consecutivos não definem palavras. Contador: np Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 27

28 Algoritmo:Para cada caracter lido (diferente de -1), incrementar nc, se o caracter for \n, incrementar nl; se for um separador, o estado é FORA, senão se o estado fosse FORA passa a DENTRO e incrementa np. #include <stdio.h> #include<ctype.h> #define DENTRO 0 #define FORA 1 main() { char c; int nc = 0, np = 0,nl = 0, estado = FORA; while((c=getchar())!= -1) { ++nc; if (c == \n ) ++nl; if (isspace(c)) estado = FORA; else if (estado == FORA) { estado = DENTRO; ++np; printf("\n Caracteres: %d\n Palavras: %d \n Linhas: %d \n",nc,np,nl) Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 28

29 Execução e comparação com o comando wc do UNIX: %cc contapal.c -o contapal % contapal < contapal.c Caracteres: 519 Palavras: 76 Linhas: 25 % wc < contapal.c % Exercício 6.3. Reescreve o programa anterior sem usar as variáveis de estado e, usando eventualmente um outro ciclo interior. Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 29

30 Leituras [epd94, Cap. 4.7,5.9-10] Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 30

31 Referências [epd94] H.M. Deitel e P.J. Deitel. C:How to Program. Prentice Hall International Editions, 2 edition, Departamento de Ciência de Computadores da FCUP PI Aula 6 31