CAPÍTULO 7 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES E CONTROLE DE ESTIAGENS

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1 7.1. Introdução CAPÍTULO 7 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES E CONTROLE DE ESTIAGENS A variabilidade temporal das vazões fluviais tem como resultado visível a ocorrência de excessos hídricos nos períodos úmidos e a carência nos períodos secos. Nada mais natural que seja preconizada a formação de reservas durante o período úmido para serem utilizadas na complementação das demandas na estação seca, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais. Em geral, os reservatórios são formados por barragens implantadas nos cursos d'água. Suas características físicas, em especial a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale no qual estará situado. Como a ocorrência das vazões é aleatória, ou seja, não há possibilidade de previsão de ocorrências a longo prazo, não é também possível prever-se com precisão o tamanho da reserva de água necessária para suprimento das demandas de períodos de seca no futuro. Isto leva o planejador de recursos hídricos a duas situações ineficientes: superdimensionar as reservas, às custas de investimentos demasiados no reservatório de acumulação ou, subdimensionar as reservas às custas de racionamento durante o período seco. Entre essas duas dimensões estaria aquela ótima. No entanto, a situação é mais complexa do que o acima exposto, exatamente porque as vazões são aleatórias. Assim, existirão períodos nos quais determinada dimensão de reservatório será suficiente e outros em que não. A exceção ocorre nos casos extremos em que seja implantado um reservatório excessivamente grande, que permita atender sempre a demanda, ou excessivamente pequeno, que nunca o faça. A dimensão ótima para um reservatório deverá ser considerada em função de um compromisso entre o custo de investimento na sua implantação e o custo da escassez de água durante os períodos secos. O primeiro custo é diretamente proporcional e o segundo é inversamente proporcional à dimensão do reservatório uanto menor for a capacidade útil de acumulação de água, ou seja aquela que pode ser efetivamente utilizada, mais provável é a ocorrência de racionamento. Portanto, apenas na situação de extrema aversão ao racionamento seria ótima a decisão de construir-se um reservatório que sempre pudesse acumular água para atender à demanda. Há um risco de que o raciocínio previamente elaborado leve à errônea conclusão que, para o atendimento a qualquer demanda hídrica seja suficiente a construção de um reservatório com capacidade útil suficientemente grande de acumulação. Isso porque, obviamente, a capacidade útil de acumulação de um reservatório poderá ser efetivamente utilizada se houver durante algum período úmido água suficiente para enchê-lo. Já se introduziu um número suficiente de complexidades ao problema para ser aconselhável iniciar a apresentação das soluções práticas. Mas, apenas para constar, e com risco de assustar o estudante, é possível citar-se outras mais: a demanda pode também ser variável e mesmo, aleatória como a vazão, e existem perdas de água em um reservatório, por evaporação, infiltração e vazamentos. O fato é que o estudo de um reservatório, de regularização de vazões exige o conhecimento de sua dimensão, das vazões afluentes, da demanda a ser suprida e das perdas que poderão ocorrer. Neste capítulo, basicamente, três problemas serão tratados. Primeiro, conhecidas as vazões naturais, ou de entrada no reservatório, calcular o volume deste para atender a uma dada lei para as vazões regularizadas ou de saída do reservatório. Segundo, dado um certo reservatório, determinar uma lei, para as vazões regularizadas, que mais se aproxime da regularização total, isto é, da derivação constante da vazão média. Terceiro, dados um 72

2 reservatório e a lei de regularização, calcular os volumes de água existentes no reservatório em função do tempo. As soluções destes problemas são básicas para o projeto e operação de reservatórios de regularização de vazões. 7.2 Cálculo do Volume do Reservatório para Atender a uma Lei de Regularização Costuma-se chamar de lei de regularização a função: ( t) onde: r(t) é a vazão regularizada em função do tempo (t) med é a vazão média no período considerado. r Y () t = (7.1) med Dada a seqüência no tempo, das vazões naturais [(t)], e conhecida a lei de regularização y(t), é possível determinar a capacidade mínima do reservatório para atender a essa lei. Aqui, a vazão regularizada [r(t)] é a soma de todas as vazões que saem do reservatório no tempo t. Não se fará menção à evaporação mas está poderá ser computada como função da área líquida exposta e de dados climatológicos. A evaporação poderá também ser subtraída das vazões naturais que entram no reservatório. A capacidade mínima de um reservatório para atender a uma certa lei de regularização é dada pela diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender aquela lei no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período. Considerando vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na maior capacidade do reservatório. Assim, pode-se calcular a capacidade do reservatório para vários períodos de estiagens e adotar a maior capacidade encontrada. Seja, por exemplo, um ano com a hidrógrafa dada na Figura 7.1: Fig Hidrógrafa de entrada em um reservatório. Suponha-se que se queira a seguinte lei de regularização: y t = (7.2) ( ) 1 Isso significa que se deseja uma vazão regularizada constante e igual à média (med). 73

3 É fácil observar que o período crítico para essa lei de regularização é definido pelos meses de abril e setembro inclusive. Nos rios perenes do sul do país, a hidrógrafa mostrada na Figura 7.1 é típica; entretanto, não é necessário que período crítico esteja todo dentro de um ano civil. O volume necessário para manter a vazão med, durante estes meses é: med ( t t t t t t ) ABR MAI JUN JUL AGO SET t é o número de segundos do mês de abril, ABR t MAI Vn = (7.3) onde é o número de segundos do mês de maio e assim por diante. med deve, nesse caso, ser dado em m³/s e Vn em m³. O volume que chega (Va) ao reservatório neste período é: V a = ABR t ABR t MAI t JUN t JUL t AGO MAI JUN JUL AGO SET t SET (7.4) Assim, a capacidade (Cr) mínima do reservatório para manter aquela lei de regularização, será: C = V r n V (7.5) a Exemplo: A partir da análise da tabela 7.1, calcular a capacidade do reservatório. TABELA Rio Jaguari em Igaratá Período Vazões Vazòes Volumes Difrenças Diferença Disponíveis Demanda Atuais Situação do demanda Acuml col. Ano Meses (m3/s) (2) - (3) Acumuladas da Acumuladas da (2,592x10 6 Reservatório (m3/s) (4) col. (2) (m3/s) col. (3) (m3/s) m3) 1 2 Jan 9,13 3,8 5,33-9,13 3,8 5,21 E Fev 5,76 3,8 1,96-14,89 7,6 5,21 E Mar 5,43 3,8 1,63-20,32 11,4 5,21 E Abr 3,74 3,8-0,06 0,06 24,06 15,2 5,15 D Mai 3,45 3,8-0,35 0,41 27,51 19,0 4,80 D Jun 2,94 3,8-0,86 1,27 30,45 22,8 3,94 D Jul 2,61 3,8-1,19 2,46 33,06 26,6 2,75 D Ago 3,65 3,8-0,15 2,61 36,71 30,4 2,60 D Set 2,21 3,8-1,59 4,20 38,92 34,2 1,01 D Out 2,79 3,8-1,01 5,21 41,72 38,0 0. S Nov 4,45 3,8 0,65-46,16 41,8 0,65 S Dez 5,96 3,8 2,16-52,12 45,6 2,81 S Jan 5,12 3,8 1,32-57,24 49,4 4,13 S Fev 7,97 3,8 4,17-65,21 53,2 5,21 E Mar 8,42 3,8 4,62-73,63 57,0 5,21 E Abr 5,25 3,8 1,45-78,88 60,8 5,21 E Mai 7,12 3,8 3,32-86,00 64,6 5,21 E Jun 8,83 3,8 5,03-94,83 68,4 5,21 E Jul 4,55 3,8 0,75-99,38 72,2 5,21 E Ago 5,68 3,8 1,88-105,06 76,0 5,21 E Set 4,16 3,8 0,36-109,22 79,8 5,21 E Out 5,02 3,8 1,22-114,24 83,6 5,21 E Nov 4,23 3,8 0,43-118,47 87,4 5,21 E Dez 5,41 3,8 1,61-123,88 91,2 5,21 E E= água escoando pelo extravasor D= nível de água baixando S=nível de água subindo Desta forma, a capacidade do reservatório é: 74

4 Cr = Cr = ,21( m / s) ( S) = 5,21 2, m , m 7.3 Diagrama de Massas O diagrama de massas ou diagrama de Ripple é definido como a integral da hidrógrafa. É um diagrama de volumes acumulados que afluem ao reservatório. Uma hidrógrafa como a mostrada na Figura 7.1 dá origem a um diagrama de massas como o da Figura 7.2. Fig Diagrama de massas. Como o diagrama de massa é a integral da hidrógrafa, as tangentes a essa curva dão as vazões em cada tempo considerado. Supondo que se deseje a mesma lei de regularização dada na fórmula (7.2), pode-se observar que a vazão média (med) é dada pela inclinação da reta AB da Figura 7.3 Para derivar a vazão média (med), o período crítico será definido pelo intervalo de tempo (t 1, t 2 ). É claro que, para manter a vazão média (med) durante o intervalo de tempo (t 1, t 2 ), se necessita do volume (Vn): ( t t ) 2 V n 1 = (7.6) Como o diagrama da Figura 7.3 é um diagrama integral, o volume (Vn) fica representado pelo segmento EC. Fig Regularização da vazão média O volume que aflui (Va) ao reservatório no período de tempo (t1, t2) é: 75

5 t Va dt (7.7) = 2 t1 O volume (Va) é representado pelo segmento DC. Assim, a capacidade do reservatório, isto é, (Vn-Va) é representada pelo segmento ED, que por sua vez é a soma de δ 1 e δ 2, conforme a Figura